Constraint optimization of shearer cutting path based on B-spline curve fitting and mayfly algorithm
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摘要:
实现采煤机智能化调高，关键是解决煤岩界面识别问题、截割路径优化问题及采煤机调高控制问题。即使煤岩界面被精确识别，受到实际工作中顶底板的平整性和液压支架的推移滑溜等要求的限制，采煤机滚筒无法完全跟随煤岩界面曲线，因此需要基于煤岩界面识别结果，对起伏变化的煤岩界面曲线进行截割路径优化，得到采煤机调高控制的目标轨迹。滚筒截割路径优化是基于煤岩界面估计曲线，在采煤工艺、煤质要求和设备的适应能力等限制条件的约束下，得到使回采最大化的平滑轨迹。针对上述采煤机截割路径约束优化问题，提出一种基于B样条曲线拟合和蜉蝣算法的采煤机截割路径约束优化方法。为了提高截割路径优化效果和降低计算复杂度，以B样条曲线节点系数作为设计变量，构建一种新型截割路径优化目标函数；考虑采煤机截割工艺、煤质要求等限制，使用多段赋值罚函数法处理约束，根据约束的不满足程度动态改变罚函数系数值，避免优化陷入局部最值和约束不能起到实际作用；为了进一步提高优化效果和收敛速度，使用修正蜉蝣算法寻找最优截割路径。最后，考虑实际煤岩界面中褶皱、陷落柱、断层等典型地质构造，进行仿真研究，结果表明，所提方法能在满足实际约束下快速得到平滑的截割优化路径，实时性好、适用性高。
Abstract:In order to achieve the intelligent height adjustment control of the shearer, the key techniques are the coal-rock interface recognition, cutting path optimization, and shearer height adjustment control. Although the coal-rock interface is accurately identified, the shearer drum cannot completely follow the estimated coal-rock interface due to the flatness requirement for the roof and floor of the coal seam which guarantees the working of hydraulic supports. Therefore, the cutting trajectory should be optimized based on the coal-rock interface recognition results, which is regarded as the target trajectory of shearer height-adjusting control. To solve this issue, the cutting path optimization is required. Based on the estimated coal-rock interface and considering the limitations in practical application, the cutting path is optimized to maximize the recovery ratio. To improve the optimization results, satisfy the restricting condition, and reduce the computational complexities, this paper proposed a novel constraint optimization method of shearer cutting path based on the mayfly algorithm and B-spline curve fitting. A novel objective function is built, in which the curve node coefficients are chosen as the design variants, and the optimization target is minimizing the difference between the fitness curve and the coal-rock interface, leading to the much less designed variants and the lower computational load. The piecewise penalty function is used to deal with the constraints, which assists the exploration process in escaping from local maxima and make sure the constraints work. And then the modified mayfly algorithm is used to find the optimized cutting path to further improve the optimization effect and the convergence rate. Finally, the simulations of cutting path optimization are conducted under the condition of folds, subsidence and faults, which indicate that the proposed method can obtain the optimized smooth cutting path with the limitation of the constraints quickly, and have high real-time behavior, and good applicability.
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Keywords:
- shearer /
- memory cutting /
- constraint optimization /
- mayfly algorithm /
- B-spline curve
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0. 引 言
聚丙烯酰胺(PAM)作为一种高效絮凝剂被广泛应用于矿山废水处理中[1]，而含有PAM的污水不仅会改变水的理化性质，还会解聚出一种对神经系统有毒的Ⅱ A类致癌物——丙烯酰胺(AM)[2]。目前，废水处理中对PAM的研究大多集中在投加量、投加方式和优化条件等方面，但是对于水中PAM减量化的研究较少。含PAM污水处理的方法主要有3种：物理法[3]、生物法[4]和化学法[5]。物理法通常存在二次污染问题，生物法对降解菌种选取和工艺条件控制有较高要求[6]，而化学处理法中的光催化降解技术不仅可以在常温、常压下进行，还可以氧化各种难以转化的有机污染物，且不产生二次污染[7]。因此，光催化降解技术被广泛应用于污水处理。
光催化剂种类繁多，TiO2因价格低廉、性质稳定，成为目前普遍使用的光催化剂。然而TiO2大多呈粉末状，存在回收困难、难以反复利用、效率低等问题。研究发现将其负载到不同的固相载体可有效解决上述问题。金秀颖[8]通过溶胶−凝胶法制备出TiO2/伊利石复合光催化剂，催化效率显著高于纯TiO2；HUO等[9]采用溶胶−凝胶法制备出悬浮粉煤灰微球负载的AgCl/TiO2薄膜光催化剂，提高了对可见光的吸收范围；RAVICHANDRAN等[10]采用简单的浸渍法制备活性炭/P25催化剂复合材料，二者的协同作用提高了催化效率。
随着煤炭清洁加工利用的发展，浮选尾煤(TC)产量越来越多，TC大量堆积不仅造成环境污染，而且资源浪费严重。TC中含有石英、高岭石、蒙脱石、伊利石等硅铝酸盐矿物质和少量含碳有机质，并且具有一定的比表面积和不规则孔隙结构[11]。将TC作为TiO2固相载体，可以利用TC中的C、N元素掺杂替代TiO2中的O原子，使带隙变窄，光谱吸收阈值发生红移，促进TiO2的光响应范围[12]；其次，将TC进行活化改性，提高其比表面积和孔隙结构，可以使污染物分子在催化剂表面富集，增大TiO2接受光子的机率，提供更多的光催化活性点；另外，不规则的孔隙结构可以促进光催化反应生成的光生电子和空穴对(e−−h+)的迁移和分离，减少(e−−h+)的复合几率，进而提高TiO2的光催化反应效率[13]。活化改性后的TC可作为一种吸附剂，吸附废水中的重金属离子后作为TiO2固相载体，通过金属离子掺杂在禁带中形成受主或施主能级，使其带隙变窄，提高其对可见光的利用率，同时还能抑制(e−−h+)的复合[14]。因此，TC负载粉末TiO2可用于重金属离子和有机废水的污染物处理。
笔者以TC为载体，采用焙烧和碱激发得到改性尾煤基体，以钛酸丁酯(TBT)为钛源，乙二醇(EG)为溶剂，氢氧化钠(NaOH)为形貌控制剂，采用水热法制备了尾煤基纳米TiO2复合材料(TiO2/TC)，通过改性尾煤基体作为吸附剂吸附Pb2+制备出Pb掺杂尾煤基纳米TiO2复合材料(Pb-TiO2/TC)。利用XRD、SEM、UV-vis和BET对复合材料的微观结构进行表征，并研究了复合材料对PAM的光催化降解效果及其降解机理。实现了重金属离子和有机废水的综合处理，达到了尾煤“以废治废”的目的。
1. 试 验
1.1 试验材料与试验药剂
本试验所用的煤样原料为TC，试验所用化学试剂：无水碳酸钠（AR 分析纯）；钛酸丁酯（AR 分析纯）；乙二醇（AR 分析纯）；氢氧化钠（AR 分析纯）；无水乙醇（AR 分析纯）；盐酸（AR 分析纯）；硝酸铅（AR 分析纯）。试验用水均为超纯水（电阻率为18.25 MΩ·cm），PAM为600万分子量的非离子型PAM。
将TC研磨至0.125 mm以下，进行工业分析，结果见表1。TC的水分为1.12%，灰分为70.00%，挥发分为17.13%，固定碳为11.75%。
表 1 尾煤样品工业分析Table 1. Industrial analysis of tail coal samples项目 Mad/% Aad/% Vad/% FCad/% 质量分数 1.12 70.00 17.13 11.75 1.2 复合材料制备
1） 改性尾煤基体的制备。将一定量小于0.125 mm的TC置于管式炉中，在N2氛围保护下以5 ℃/min的速率升高至800 ℃，并在此温度下保持1 h，冷却后的样品与1 mol/L的Na2CO3溶液以固液比为1:10浸泡2 h，洗涤、烘干后得到改性尾煤基体。
2） TiO2/TC的制备。移取3 mL钛酸丁酯和10 mL乙二醇与0.7015 g的改性尾煤基体混合均匀（改性尾煤基体与TiO2的质量比为1:1），逐滴加入30 mL浓度为10 mol/L的NaOH溶液，80 ℃水浴加热1 h后，转入反应釜中恒温120℃，水热反应20 h。冷却至室温后经洗涤、冷冻干燥、在450 ℃的N2氛围中焙烧2 h后得到尾煤基纳米TiO2复合材料(TiO2/TC)。
3） Pb-TiO2/TC的制备。先将0.40 g改性尾煤基体置于100 mL浓度为200 mg/L的硝酸铅溶液中振荡2 h，模拟吸附含Pb2+废水，经离心、干燥回收后，按照上述步骤2）的制备方式制备Pb掺杂尾煤基纳米TiO2复合材料(Pb-TiO2/TC)。制备流程如图1所示。
1.3 复合材料表征方法
采用MiniFlex600型X射线粉末衍射仪对TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC进行物质组成分析，采用Zeiss Sigma 300型扫描电镜观察TC、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的表面形貌，岛津UV-3600i Plus型紫外/可见/近红外漫反射仪测试出TC、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的光吸收性能。采用麦克ASAP2460型全自动比表面及孔隙度分析仪对TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC进行测试，在液氮饱和温度77.3 K下，吸附质压力p与吸附质饱和蒸气压力p0的比值在0.01～1.09范围内，测定样品的氮吸附−脱附等温线，采用BET多分子层吸附理论计算样品的总比表面积，通过BJH模型计算样品的孔容和孔径分布，进而分析改性导致孔结构和比表面积的变化而引起降解率的改变。
1.4 光催化试验
以1000 mg/L的PAM溶液模拟工业污水，紫外光源下，使用TC、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC 4种材料在PL-GHX-V型光化学反应仪中对PAM进行光催化降解试验。利用PAM在酸性条件下与次氯酸钠发生霍夫曼重排反应，生成不溶性的氯酰胺使溶液浑浊，吸光度与PAM浓度成正比[15]的性质，使用上海仪电722G型可见分光光度计测其吸光度，从而测定材料的降解性能。降解产物用高效液相色谱HPLC−质谱MS联用技术(LCMS)进行分析检测，探索其降解机理。
称取0.10 g复合材料放入200 mL的PAM溶液中，以500 W汞灯作为光源，在磁力搅拌下进行降解，前30 min避光进行暗反应吸附阶段，后90 min打开光源进行光反应催化降解阶段。每隔10 min取一次样，经H1850型高速离心机离心、0.22 μm滤膜过滤后，移取5 mL滤液至50 mL的容量瓶中，加入5 mol/L的冰醋酸溶液10 mL，充分摇匀后静置2 min，再加入13.1 g/L的次氯酸钠溶液15 mL，充分摇匀后静置30 min，在470 nm波长下测其吸光度。根据式（1）计算PAM的降解率：
$$ \eta {\text{ = }}\frac{{{C_0} - {C_t}}}{{{C_0}}} \times 100\% $$ (1) 式中：η为材料的降解率，%；C0为PAM溶液的初始浓度，mg/L；Ct为PAM溶液反应t min后的浓度，mg/L。
2. 试验结果与讨论
2.1 材料的XRD分析
根据TC、改性尾煤基体和TiO2的XRD图2a可知：TC中的矿物质主要有高岭石、石英、方解石以及蒙脱石，图中有一定的散射峰，表明含有一定的无定形碳；改性尾煤基体中主要为石英的衍射峰，高岭石等物质的衍射峰消失且并未生成新的物质。高岭石等由于改性处理，内部层与层之间的氢键被破坏[16]，其先转变为活性更好的无定形偏高岭石[17]，进而在Na2CO3的作用下偏高岭石解聚生成无定形SiO2[18]。TiO2图谱对应(101)、(004)、(200)、(105)、(211)、(204)晶面与锐钛矿型TiO2相一致，表明所制备TiO2为锐钛矿型。根据图2b可以看出，TiO2/TC和Pb-TiO2/TC出现锐钛矿型TiO2的衍射峰，而且晶体主要取向于锐钛矿的（101）平面，表明TiO2成功与改性尾煤基体相结合。
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图 2 TC、TiO2、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的XRD图1—高岭石；2—石英；3—方解石；4—蒙脱石；5—二氧化钛Figure 2. XRD patterns of TC, modified tailings, TiO2, TiO2/TC and Pb-TiO2/TC2.2 材料的SEM分析
图3a—图3c分别为TC、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的SEM图。由3a可知TC呈现大小不一的不规则状态，颗粒与颗粒之间较为紧凑，表面较为粗糙。图3b和图3c可知，细管状TiO2比较均匀地包覆在改性尾煤基体表面，表明TiO2成功负载到改性尾煤基体，材料表面较为疏松，具有一定的孔隙结构，且Pb-TiO2/TC的结构比TiO2/TC更加蓬松，说明Pb2+的掺杂更加有利于TiO2和改性尾煤基体的结合。
2.3 材料的UV-vis DRS分析
图4为TC、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的UV-vis DRS漫反射光谱图。由4a可知，TC全光谱范围具有强吸收，TiO2/TC吸收边界的波长在392 nm左右，Pb-TiO2/TC吸收边界的波长在402 nm左右，吸收边界发生明显的红移。
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图 4 TC、TiO2/TC、Pb-TiO2/TC的UV-vis DRS图Figure 4. UV-vis DRS diagram of TC, TiO2/TC and Pb-TiO2/TC根据Tauc plot法做出TC、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的(ahv)1/2与hv的关系图如4b所示，(ahv)1/2=B(hv−Eg），a为吸收系数，B为常数，hv为光子能量，h为普朗克常数，v为入射光子频率，Eg为半导体禁带宽度。由图可知，TiO2/TC的禁带宽度为3.16 eV，Pb-TiO2/TC的禁带宽度为3.08 eV。
2.4 材料的BET分析
图5a—图5e分别对应TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和 Pb-TiO2/TC的N2吸脱附等温线及孔径分布图，根据N2吸附测试数据和BET公式分别得到5种样品的比表面积、总孔容积和平均孔径，其结果见表2。由图5可知，TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC这几种材料均符合Langmuir Ⅳ型等温线。在相对压力较低时，曲线斜率较平缓，气体的吸附量小，表明TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC表面存在单层吸附[19]。在相对压力0.6<p/p0<1.0(TC和改性尾煤基体为0.4<p/p0<1.0)的范围内，TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC表面上发生了多层吸附，由于毛细管产生了凝聚作用，导致出现脱附和吸附滞后现象，表明样品具有明显的介孔结构。
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图 5 TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的N2吸脱附等温线及孔径分布Figure 5. N2 adsorption and desorption isotherms and pore size distribution diagrams of TC, modified tailings, TiO2, TiO2/TC and Pb-TiO2/TC表 2 TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的孔结构分析结果Table 2. Pore structure analysis results of TC, modified tailings, TiO2, TiO2/TC and Pb-TiO2/TC样品 比表面积/
(m2·g−1)总孔容积/
(cm3·g−1)平均孔径/
nmTC 7.32 0.04 20.47 改性尾煤基体 15.61 0.08 29.75 TiO2 286.66 1.49 9.28 TiO2/TC 360.33 0.97 10.82 Pb-TiO2/TC 358.54 1.09 12.23 表2为TC、改性尾煤基体、TiO2、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的孔结构分析结果。通过表面积和总孔容积的相互比较可知，TiO2负载到改性尾煤基体，一定程度使得TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的比表面积大于TiO2的比表面积，而TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的总孔容积小于TiO2的总孔容积。高温焙烧使TC中挥发物析出、高岭石等转变为无定形物质，致密的晶体结构转变为玻璃网络结构，比表面积增大，孔道增多；碱激发一定程度对形成的玻璃网络结构造成破坏，使比表面积和总孔容积进一步增大，因此改性尾煤基体的比表面积和总孔容积均大于TC，负载TiO2的过程中改性尾煤基体的比表面积和孔隙结构使得TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的比表面积增大，同时，TiO2包覆在改性尾煤上会占据一定的孔隙，堵塞部分小孔，使得TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的平均孔径大于TiO2的平均孔径，而总孔容积却小于TiO2。TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的比表面积相对较大，有利于吸附较多的污染物分子，可以为污染物的吸附和光催化的发生提供更多的活性位点，从而可以提高TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的光催化性能。
2.5 光催化降解效果
2.5.1 光催化降解PAM
图6为TC、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM的降解效果图。由图6可以看出，在紫外光照射下，TC和改性尾煤基体对PAM溶液没有明显的催化降解效果，降解率分别为3.39%和4.68%；而TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM降解效果非常明显，降解率分别达到了38.92%和63.87%。
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图 6 TC、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM降解效果Figure 6. Effect of TC, modified tailings, TiO2/TC and Pb-TiO2/TC on PAM removal rate在0～30 min暗反应阶段内，TC、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM主要为吸附作用。TC和改性尾煤基体的作用效果非常微弱，TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM均有一定的吸附作用，根据BET的结果分析可知，TC和改性尾煤基体的比表面积和总孔容积均非常小，因此对PAM的吸附作用效果微弱。Pb-TiO2/TC的比表面积虽然小于TiO2/TC的比表面积，但是Pb-TiO2/TC吸附效果强于TiO2/TC，主要归因于Pb-TiO2/TC的总孔容积和平均孔径均大于TiO2/TC的总孔容积和平均孔径。
在30～120 min光反应阶段内，TC、改性尾煤基体、TiO2/TC和Pb-TiO2/TC对PAM为光催化作用。TC和改性尾煤基体中不含有TiO2，因此在此阶段对PAM无降解作用。Pb-TiO2/TC的作用效果略微优于TiO2/TC。
光催化反应结束后，通过离心使TiO2/TC和Pb-TiO2/TC粉体与溶液分离，随后对粉体进行洗涤，洗涤时先加入去离子水，磁力搅拌10 min后离心，重复此过程3次后，加入适量水并超声10 min，过滤、干燥[20,21]。图7为TiO2/TC和Pb-TiO2/TC材料5次重复利用的降解效果图。5次循环利用后仍具有降解效率，并且降解率均未发生较大的改变，说明TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的性质稳定，回收率高。
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图 7 TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的重复利用效果Figure 7. Reuse effect diagram of TiO2/TC and Pb-TiO2/TC2.5.2 催化机理
采用LCMS联用技术对Pb-TiO2/TC降解PAM的产物进行分析，结果如图8所示。由图8正谱图可以看出，峰位在80.7对应NO3 − (62+18(NH4 +))，111.0处对应丙烯酸（72+39（K+）），峰位117.0处对应乙酰胺(58+23(Na+),2×58+1)。正、负谱中160.9峰位均存在, 且强度较大，可视为干扰峰；由负谱可以看出，峰位在95对应乙酸 (60+35(Cl−))。由此可得，紫外光照射到复合材料表面时（能量>禁带宽度），价带上的电子被激发到导带，在价带和导带上产生高活性的光生空穴(h+）和光生电子(e−)。光生电子具有强还原性，在氧气存在情况下，光生电子与氧气作用生成过氧自由基，过氧自由基使Pb-TiO2/TC表面上吸附的电子受体还原[22-23]；光生空穴有较强的得电子能力，可以将OH−和H2O氧化成·OH，·OH使PAM氧化、断链变成小分子量PAM，进而氧化分解成NO3 −、丙烯酸、乙酰胺和乙酸等。
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图 8 Pb-TiO2/TC降解PAM质谱图Figure 8. Mass spectrum of Pb-TiO2/TC degradation of polyacrylamide3. 结 论
1） 以TC为原料，通过碱激发制备改性尾煤基体，采用水热法成功制备出TiO2与改性尾煤基体质量比为1:1的复合光催化材料TiO2/TC和Pb-TiO2/TC。
2） TiO2/TC和Pb-TiO2/TC的比表面积比TiO2的比表面积增大约75 m2/g，高比表面积产生的吸附-催化协同效应显著提升了光催化效率。TiO2/TC对PAM的降解率为38.92 %，Pb-TiO2/TC对PAM的降解率提升到63.87%。
3） PAM的降解过程为大分子PAM断链变成小分子量PAM分子，进一步氧化分解为NO3 −、丙烯酸、乙酰胺和乙酸等。
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图 3 基于B样条曲线拟合和蜉蝣优化的褶皱地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 3. Cutting path optimization result and objective function value of folds based on B-spline curve fitting and mayfly optimization
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图 4 基于B样条曲线拟合和粒子群算法褶皱地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 4. Cutting path optimization result and objective function value of folds based on B-spline curve fitting and particle swarm optimization
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图 5 基于B样条曲线拟合和蜉蝣优化的陷落柱地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 5. Cutting path optimization result and objective function value of subsidence based on B-spline curve fitting and mayfly optimization
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图 6 基于B样条曲线拟合和粒子群算法陷落柱地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 6. Cutting path optimization result and objective function value of subsidence based on B-spline curve fitting and particle swarm optimization
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图 7 基于B样条曲线拟合和蜉蝣优化的断层地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 7. Cutting path optimization result and objective function value of faults based on B-spline curve fitting and mayfly optimization
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图 8 基于B样条曲线拟合和粒子群算法断层地质截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 8. The cutting path optimization result and objective function value of faults based on B-spline curve fitting and particle swarm optimization
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图 9 基于B样条曲线和蜉蝣算法的复杂煤岩界面截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 9. The cutting path optimization result and objective function value of the complex coal-rock interface based on B-spline curve fitting and particle swarm optimization
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图 10 基于B样条曲线和粒子群算法复杂煤岩界面截割轨迹优化结果和目标函数值
Figure 10. Cutting path optimization result and objective function value of complex coal-rock interface based on B-spline curve fitting and particle swarm optimization
表 1 粒子群算法参数
Table 1 Parameters of particle swarm algorithm
粒子群个数$ {S_p} $ 速度调整
系数$ {c_1} $速度调整
系数$ {c_2} $变异概率$ {p_o} $ 惯性权重
系数$ {\rho _g} $50 1 1.5 0.01 0.9 
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表 2 标准蜉蝣算法参数
Table 2 Parameters of standard mayfly algorithm
雄/雌性蜉蝣
个数$ S $吸引
常数$ {a_1} $吸引
常数$ {a_2} $能见度
系数$ \rho $群舞
系数$ {d_v} $随机运动
系数$ fl $20 1 1.5 1.5 0.1 0.1
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表 3 修正蜉蝣算法的附加参数
Table 3 Addictive parameters of modified mayfly algorithm
速度限制
系数$ {v_l} $重力系数g 初始群舞
系数$ {d_0} $初始随机运动
系数$ {\alpha _0} $变异概率$ {p_f} $ 0.1 0.8 0.1 0.1 0.01
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表 4 褶皱地质下RMSE、$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $的平均值和最优值
Table 4 Averages and optima of RMSE、$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $ value in fold areas
项目 基于B样条曲线和蜉蝣
算法截割轨迹优化基于B样条曲线和粒子群
算法截割轨迹优化RMSE(avg): 2.7774 ×10−44.3198 ×10−4RMSE(best): 2.0508 ×10−42.8390 ×10−4$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(best): 0 0
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表 5 陷落柱地质下RMSE、$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $的平均值和最优值
Table 5 Averages and optima of the RMSE, $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $ in subsidence areas
项目 基于B样条曲线和蜉蝣
算法截割轨迹优化基于B样条曲线和粒子群
算法截割轨迹优化RMSE(avg): 2.6309 ×10−22.4172 ×10−2RMSE(best): 2.7049 ×10−22.6309 ×10−2$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(avg): 3.1470 ×10−51.5906 ×10−5$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(best): 3.8396 ×10−150 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(best): 0 0
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表 6 断层地质下RMSE、$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $的平均值和最优值
Table 6 Averages and optima of the RMSE, $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $ in fault areas
项目 基于B样条曲线和蜉蝣
算法截割轨迹优化基于B样条曲线和粒子群
算法截割轨迹优化RMSE(avg): 1.0781 ×10−11.2376 ×10−1RMSE(best): 1.050×10−1 1.2105 ×10−1$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(avg): 1.5539 ×10−40 $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(best): 0 0
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表 7 复杂煤岩界面下RMSE、$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $、$ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $的平均值和最优值
Table 7 Averages and optima of the RMSE, $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $, $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $ in the scenario of the complex coal-rock interface
项目 基于B样条曲线和蜉蝣
算法截割轨迹优化基于B样条曲线和粒子群
算法截割轨迹优化RMSE(avg): 4.7046 ×10−21.5306 ×10−1RMSE(best): 1.8648 ×10−21.4368 ×10−1$ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _1}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _2}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _3}(\boldsymbol k) $(best): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(avg): 0 0 $ {\varsigma _4}(\boldsymbol k) $(best): 0 0
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