0 引 言
煤层开采后顶板导水裂隙带向上发育，影响顶板各含水层并使得含水层水进入井下，充水强度受到顶板含水层富水性和导水裂隙带波及含水层厚度两方面影响。我国学者在综合含水层富水性和顶板冒裂安全分区的基础上，形成了顶板水害危险性评价“三图-双预测”方法，已经成为我国煤矿区顶板水害危险性的主要评价方法之一[1]。依据该评价思路，含水层富水性越强，导水裂隙带波及含水层厚度越大，顶板含水层充水强度越高，对矿井回采影响也越大[2]。鉴于此，含水层富水性评价成为煤层顶板水害危险性分析的主要因素。
国内外学者针对含水层富水性及非均质特征进行了大量研究。目前，含水层富水性评价主要包含单位涌水量法、地球物理勘探方法、富水性指数法和沉积控水评价。其中，通过水文地质试验，揭示含水层单孔/群孔出水能力以及抽水时含水层水位响应规律，计算单位涌水量是评价含水层富水性最直接手段[3]，但是该评价方法需以专门水文地质钻孔为基础，开展专项水文地质试验，一般仅少量开展；采用地球物理电磁勘探方法测试含水层物性差异，可以评价富水性差异特征[4]；利用信息融合方法，综合影响含水层富水性的多个主控因素形成富水性指数法，可用于含水层富水性评价[5-6]，其评价过程中根据不同地区水文地质条件的差异性，选用不同的控制因素及叠加数学模型。该方法可利用资料多，成果应用广泛，研究手段可靠；从地层沉积规律角度，揭示沉积环境与含水层富水性的关系，以“沉积控水”的学术思想指导评价含水层富水性差异性特征[7-8]。在多种评价技术中，仅地球物理电磁勘探手段具有空间效应，可评价含水层不同垂向深度富水性差异；其他地质及水文地质评价方法受勘探程度和地下水渗流计算影响，多为平面富水性分区，鲜有考虑垂向差异的评价结果。
由于我国西部煤田多数含水层具有非均质各向异性特征，当导水裂隙带影响含水层深度不同时，波及到的含水层富水性有较大差异，表现为影响矿井充水强度的含水层富水性空间差异特征。对于厚度有限的含水层，导水裂隙带多可直接波及到含水层顶部，其充水强度不受到导水裂隙带发育高度影响。但是，对于巨厚含水层，导水裂隙带仅可波及含水层下部，采用含水层全段富水性评价结果进行充水强度预测将会造成较大误差。然而，目前的地球物理电磁勘探方法进行富水性评价时，仅能反映含水层富水性相对值，作为水文地质条件探查的参考[9]。其他评价方法仅对含水层在平面上的富水性差异进行评价，未形成空间的富水性评价方法，制约了巨厚基岩含水层对矿井充水影响程度评价的准确性。同时，多数方法仅针对含水介质的富水能力进行评价，未考虑含水层补给条件的差异特征。
针对煤层顶板非均质巨厚基岩含水层空间(平面、垂向3个维度)富水性评价难题，以富水性指数法为指导思路，从含水介质特征、流动系统和地质构造3个方面进行深入研究，评价含水层不同位置、不同垂直高度的富水性差异，为指导煤层顶板导水裂隙带发育高度不同时含水层充水的差异性提供依据。
1 含水层空间结构与评价思想
非均质含水层不同平面位置、垂向厚度受导水裂隙带影响时，对矿井的充水影响程度各不相同，表现为不同平面位置、不同开采条件造成的矿井涌水量有所差异。引入充水影响指数Q概念，用于表征不同条件下含水层对矿井充水的影响程度。
充水影响指数与单位厚度含水层富水性、导水裂隙带波及含水层厚度、煤层开采平面位置及范围均有一定关系，使得同一含水层在不同开采扰动条件下充水影响指数各不相同。因此，充水影响指数可用式(1)表示
(1)
式中：q(z)为单位厚度含水层富水性，L/(s·m)；dz为垂直厚度上的微小单元；Z为转换系数；m为导水裂隙带波及的含水层厚度，m；D为含水层受开采影响的区域；dS1为面积微分单元。
公式中Z(转换系数)在水文地质条件类似的同一矿井为定值，因此充水影响指数主要受含水层单位体积富水性、充水面积和导水裂隙带波及厚度3个因素影响。导水裂隙带波及含水层全段时，公式(1)中厚度m为定值，可转换为定积分，充水影响指数仅受到平面富水性差异影响，不会受垂向富水性差异影响。但是，若导水裂隙带仅波及部分含水层，公式(1)中厚度m为受到不同开采条件影响时的变量，为不定积分表达式，充水影响指数同时受到含水层平面和垂向富水性差异影响，含水层充水影响为含水层单位富水性的三维空间变量函数，是复杂的非线性问题。
一般而言，沉积地层常具备层状结构，在垂向上分层性较为明显[10-11]。鉴于此，为科学解决含水层空间富水性难题，结合层状地层结构特征，将含水层分为垂向n层，单层厚度分别为m1，m2，…,mn，由此可将公式(1)所述的含水层富水性函数垂向指标由不定积分转换为定积分，便于公式求解和实际应用。具体表达式如下
(2)
式中：mi为含水层第i分层厚度，m；Qi为含水层第i分层的充水影响指数，L/s。
式(2)表明，对于厚度较大的含水层，通过分层并叠加方式，可将三维空间变量函数转变为不同层位的二维空间函数的叠加，实现含水层空间富水性的评价。该变换将传统的三维问题转换为多层二维平面问题，在平面上可对比含水层不同位置富水性，垂向上也可对比不同层同一平面位置的富水性差异，实现了含水层空间富水性对比与评价，且便于现场应用，以指导煤层开采导水裂隙带波及含水层不同深度时顶板水害防治工作的开展。
2 含水层空间富水性评价方法
采用分层充水影响指数叠加的方法对彬长矿区洛河组含水层富水性进行分区评价。部分学者对彬长矿区洛河组含水层结构研究表明，由于地层沉积的差异性特征，洛河组下部与上部沉积结构有一定差异性，具备分层特征[12]。进一步对含水层结构研究表明，含水层内有多层非连续泥岩透镜体结构，可通过最上层泥岩、粉砂岩透镜体划分，将含水层初步划分为上、下2段。
2.1 空间富水性指标体系
含水层富水性差异取决于含水介质空隙结构和地下水补给条件2个方面影响因素。基于水文地质及水动力学基础理论，重点针对含水系统和流动系统，分析含水介质储水结构和地下水补径排条件，提炼能够反映储水结构和补给条件的主要控制因素，形成评价富水性的主控因素。
2.1.1 含水介质特征的主控因素
根据地下水动力学基础理论，仅考虑含水介质的前提下，含水层所能给出水的能力以储水系数Sc表示，其表达式[13]如下
Sc=SsM=ρg(α+υβ)M
(3)
式中：Ss为储水率，m-1；ρ为流体密度，g/L；g为重力加速度，m/s2；α为多孔介质固体颗粒压缩系数；υ为孔隙度，%；β为水的压缩系数;M为含水层总厚度，m。
由此分析，多孔介质给出水能力主要影响指标包含：含水层总厚度M、固体颗粒压缩系数α、孔隙度υ和水的压缩系数β。对于同一含水层岩性相似条件下，α和β为定值。因此，多孔介质给出水的能力主要取决于其含水层总厚度M和孔隙度υ，其中孔隙度通过钻探过程中冲洗液消耗量、取心率和中粗砂岩占比3个指标综合表示。
1)含水层厚度。含水层厚度是反映含水层给出水能力的最主要指标，与储水系数呈线性正相关关系。根据含水层垂向分段标准，统计洛河组含水层各层段厚度，得出含水层厚度指标。
2)冲洗液消耗量。钻孔钻进过程中，通过含水层时会有冲洗液的消耗，反映不同位置岩层透水性与孔隙连通程度，是反映孔隙度的指标之一。冲洗液消耗量越大，孔隙发育程度越高，富水性越好。
查找评价n层含水层冲洗液消耗量的变化点，对应地层厚度分别为m1,m2…，mn，消耗量为c1,c2,…,cn，采用式(5)计算层段平均冲洗液消耗量
(4)
3)岩心采取率。岩心采取率是含水介质孔隙发育的宏观表现，同一岩性地层中岩石破碎、裂隙发育、胶结松散等都会造成岩心采取率低。因此，选取平均岩心采取率，作为反映含水层孔隙率的主要指标之一。
量化过程中，采用评价层段平均取心率，其具体计算方法与冲洗液消耗量较为类似，对各小层取心率进行叠加再平均计算。
4)中粗砂岩占比。含水层富水性除受到介质孔隙度影响外，孔隙大小尤其是孔喉尺寸直接影响地下水流动。一般而言，颗粒较大时岩体孔隙度减小，但孔喉增大，颗粒大小和孔喉尺寸有正相关关系[14]。因此，砂岩含水层中，颗粒较大的中粗砂岩、粗砾岩对富水性及导水性有主要影响，中粗砂岩含量可作为影响含水层富水性的主控因素之一。
2.1.2 流动系统表征主控因素
水文地质勘探现场表明，在部分区域厚度大、孔隙发育的地层不一定富水性强，同时也受到补径排条件的影响。因此，在空间富水性评价过程中，利用流动系统理论，考虑能够表征含水层不同垂向深度补径排条件的指标。
大规模地下水流动系统多发育有不同级次的流动系统，低级次流动系统地下水补给路径短，水力交替强烈，地下水矿化度低，循环深度浅，补给条件较好[15]；高级次流动系统地下水径流路径长，径流段水力梯度较小，地下水循环深度大、矿化度高、补给条件相对较差。含水层流动系统对富水性的影响主要表征为单宽流量差异，对于承压含水层和潜水含水层，单宽流量引用如下公式表达
承压含水层：
(5)
潜水含水层：
(6)
式中：q为含水层单宽流量，L/s；K为渗透系数，m/d；h1为含水层起始水头高度，m；h2为含水层排泄处水头高度，m；l为径流路径长度，m。
由此可见，同一含水系统中若起始水头h1和排泄处水头h2均相同，单宽流量主要取决于径流路径的长度l。流动系统仅为从源到汇的统一的地下水流场，难以用直接指标进行表示，仅可通过理论分析成果与表征现象进行提炼，总结得出流动系统的主控因素。
1)地层埋深。地下水循环深度在一定程度上表示了水流路径，可以作为反映流动系统中补给、径流条件的重要指标。地下水埋深大，流动系统级次高，补给条件差且径流缓慢，富水性相对较弱；埋深小，流动系统级次低，补给条件较好且径流较快，富水性相对较好。因此，可以将地层埋深作为表征径流路径长度的主要指标之一。
2)水化学指标。鉴于流动系统不同级次与不同位置水化学特征，可采用其水化学指标中矿化度值表征流动系统的补径排条件，矿化度越高，表明地下水径流路径越长，补给条件越差。因此，可以间接采用水化学矿化度指标表征地下水的补给条件，可作为反映地下水补给、径流条件的主控因素之一。
2.1.3 地质构造
地质构造会一定程度上影响地层裂隙发育，从而间接对富水性产生促进或抑制作用[16]。对于侏罗系煤层顶板砂岩含水层，其构造主要包含褶皱构造和断层构造。
1)褶皱构造。褶皱构造形成时，岩层受顺层挤压力作用发生单层纵弯作用，在褶皱内部形成一个无变形的中和面，中和面以上张应力分布，以下压应力分布[17]，破坏区域主要集中在张应力分布区，使得褶皱构造曲率变大区裂隙较为发育。由此可知，在含水层上段，背斜构造使得富水性增加，而向斜构造却减小富水性，含水层下段相反。模型量化赋值将其富水性增加区赋值1，富水性减弱区赋值-0.3。
根据最小曲率原则，以较大曲率端褶皱中心为中点，向两翼作垂线，得出褶皱影响范围(图1)。
图1 褶皱不同区域的裂隙影响示意
Fig.1 Schematic diagram of influence of fissures in different areas of folds
2)断裂构造。断裂构造可作为储水空间、集水廊道、导水通道和隔水屏障，不同性质断裂构造对含水层富水性有较大影响[14]。但是，由于研究区白垩系洛河组地层形成于燕山运动后期，地质运动不剧烈，洛河组地层内断裂构造不发育。同时，非煤系地层的中小型断裂构造难以直接探查，因此本次研究不考虑断裂构造对富水性的影响。
综合分析可知，影响洛河组含水层富水性的指标包括：含水层厚度、冲洗液消耗量、岩心采取率、中粗砂岩占比、地层埋深、水化学矿化度、褶皱构造。
2.2 基于AHP的分段空间富水性评价模型
在主控因素确定基础上，采用富水性指数法评价思维，按照含水介质、流动系统和构造因素3个方面，分别确定各主控因素权重。由于该分类方法将目标层按照不同大类进行区分，避免了指标叠加的重复性。
2.2.1 建立AHP层次结构分析模型
根据影响含水层空间富水性主控因素的分析，将研究对象划分为3个层次[18]。含水层富水性作为模型目标层(A层次)，介质特征、水动力场、构造因素决定了富水性，是解决问题的中间环节，即模型的准则层(B层次)，各个具体的主控因素指标构成了本模型的决策层(C层次)，通过对该层次问题的决策，即可最终达到所要求解的目标(图2)。
图2 洛河组含水层层次分析结构
Fig.2 Hierarchical analysis structure of Luohe Formation
采用专家打分法对各因素按照1～9标度进行打分，根据累计得分情况进行各因素间的总分比较，由此构建洛河组含水层富水性AHP评价的判断矩阵。由于B3的决策层仅有1项指标，无需进行矩阵计算。A～B1、B2、B3，B1～C1、C2、C3、C4，B2～C5、C6对应的F1、F2、F3分别为
进行一致性检验后，求取权重判断矩阵。A～B1、B2、B3，B1～C1、C2、C3、C4，B2～C5、C6对应的权重判断矩阵W1、W2、W3分别为
最终计算各因素对A的影响权重矩阵W，即
W=W2W3W4×W1=
由此可知，影响洛河组含水层富水性各指标权重分别为0.282 6、0.069 4、0.091 8、0.149 8、0.104 7、0.052 4、0.249 3。
2.2.2 数据归一化处理
利用数据归一化方法可消除主控因素不同量纲的数据对评价结果的影响，便于建立单因素属性数据库。在本次空间富水性评价中，需将各分层指标的最大值和最小值作为归一化边界，具体归一化方法见式(7)、式(8)。
正相关指标：
(7)
负相关指标：
(8)
式中：Xi1为单指标归一化值；Xi为单指标实际数值；Xmin为各层段单指标最小值；Xmax为各层段单指标最大值。
2.2.3 富水性评价模型建立
采用以往富水性指数S的初始模型来对含水层富水性进行评价[19]。富水性指数定义为某一空间位置上的各种影响因素对其产生的叠加影响总和，可用模型式(9)表示
(9)
式中：Wk为影响因素权重；fk(x,y,z)为单因素影响值函数，x、y、z为空间地理坐标；p为影响因素数量。
由富水性模型得出含水层不同层段富水性指数并进行分区，其分区阈值需综合考虑不同层段的富水性指数进行综合确定，从而形成统一含水层的空间富水性分区。
2.2.4 模型拟合
含水层单位涌水量是反应含水层富水性的综合指标。通过对巨厚基岩含水层同一平面位置不同垂向深度、同一垂向层位不同平面位置含水层单位涌水量进行分析，拟合分析富水性评价模型对其进行校验，最终得出科学合理的富水性评价模型。
3 实例应用
研究区为陕西省彬长矿区亭南煤矿，矿井主采侏罗系延安组4号煤层。根据井田地质条件分析可知，井田地层由新到老主要有：第四系、新近系、白垩系华池组、白垩系洛河组、白垩系宜君组、侏罗系安定组、侏罗系直罗组、侏罗系延安组、侏罗系富县组和三叠系胡家村组，其中影响矿井生产的主要含水层为洛河组含水层。含水层发育与空间位置见表1。洛河组砂岩含水层属于典型的巨厚含水层，煤层回采后导水裂隙带无法完全波及含水层全段，因此该含水层空间富水性评价对矿井涌水量的预测有重要意义。
表1 亭南煤矿水文地质结构
Table 1 Hydrogeology structure of Tingnan coal mine
地层岩性厚度/m水文地质性质Q黄土、黏土0～210含(隔)水层N黏土0～80隔水层Kh泥岩、粉砂岩0～40隔水层Kl砾岩、中砂岩220～340含水层单位涌水量0.14～0.27 L/(s·m)渗透系数0.05～0.52 m/dKy砾岩10～39隔水层Ja、Jz、Jy泥岩、粉砂岩、中砂岩80～170含(隔)水层单位涌水量:0.000 5～0.003 0 L/(s·m)渗透系数:0.000 5～0.016 0 m/d煤0～22—Jf 泥岩 14～40相对隔水层T 泥岩、细砂岩 不详隔水层
3.1 主控因素专题图绘制
亭南井田范围内可利用的抽水试验仅将洛河组分为2段，通过井田范围内以往地质及水文地质勘探资料，按照沉积结构和已有资料情况，将洛河组含水层垂向划分为2段，分别建立各层段主要评价指标专题图(图3、图4)。
图3 洛河组上段主控因素专题图
Fig.3 Thematic map of main control factors in upper section of Luohe Formation
图4 洛河组下段主控因素专题图
Fig.4 Thematic map of main control factors in lower section of Luohe Formation
3.2 富水性评价模型建立
采用式(7)对含水层厚度、冲洗液消耗量、中粗砂岩占比和褶皱构造4组主控因素专题图进行归一化处理；式(8)对岩性采取率、地层埋深和水化学指标3个主控因素进行归一化，消除各因素单位差异。结合富水性评价模型(式(9))和各指标权重确定成果，确定亭南煤矿洛河组含水层富水性各影响因素权重分别为：W1=0.282 6、W2=0.069 4、W3=0.091 8、W4=0.149 8、W5=0.104 7、W6=0.052 4、W7=0.249 3。由此得出富水性评价模型为
0.069 4f2(x,y,z)+0.091 8f3(x,y,z)+
0.149 8f4(x,y,z)+0.104 7f5(x,y,z)+
0.052 4f6(x,y,z)+0.249 3×f7(x,y,z)
3.3 富水性评价分区
通过计算机空间信息处理叠加方法，将各主控因素归一化值按空间平面坐标对应位置进行融合，采用富水性评价模型综合计算各点富水性指数，分别形成洛河组含水层上、下段富水性指数分布值。
将各层位富水性指数统一考虑，借助GIS自然断点分级法对所有值进行分区，得出富水性分区阈值分别为0.294、0.384、0.522、0.614。根据分级阈值将研究区域划分为5个区域：
S>0.614 含水层富水性强
0.522<S≤0.614 含水层富水性较强
0.384<S≤0.522 含水层富水性中等
0.294<S≤0.384 含水层富水性较弱
S≤0.294 含水层富水性弱
由此得到洛河组含水层富水性分区如图5所示。
图5 洛河组含水层富水性分区
Fig.5 Water yield property map of Luohe Formation aquifer
3.4 结果拟合与验证
亭南井田共有3个钻孔对洛河组含水层不同层段开展了专项抽水试验，得出了其单位涌水量(表2)。
表2 井田洛河组分层抽水试验成果
Table 2 Results of stratified pumping test of Luohe Formation aquifer in minefield
抽水层位孔号单位涌水量q/(L·m-1·s-1)洛河上段TC20.022 38TC30.054 86TC40.049 08洛河下段TC30.029 42TC40.023 15
利用现有抽水试验成果对洛河组含水层富水性评价模型进行识别验证，对比不同富水性分区位置单位涌水量，通过富水性拟合率SF进行评价，拟合如下
(10)
式中：SF为富水性拟合率，%；DF为评价结果与实际情况相吻合点数量；DS为本层抽水试验总数。
将各层位抽水试验得出的单位涌水量与富水性分区图叠加拟合，如图6所示。
图6 洛河组含水层富水性分区拟合示意
Fig.6 Fitting map of water yield property in the lower part of Luohe Formation aquifer
由图6a可知，TC2钻孔富水性明显小于TC3和TC4钻孔，其TC2钻孔位于富水性中等区，TC3和TC4钻孔位于富水性较强区。同时，TC3富水性略大于TC4钻孔富水性。由此表明，洛河组上段富水性分区与钻孔抽水试验成果较为一致。由图6b可知，TC3和TC4钻孔均位于富水性较弱区，由抽水试验成果表明，TC3和TC4钻孔富水性值较为接近。同时，TC3钻孔接近富水性较弱与富水性中等区交界处，其富水性略大于TC4钻孔富水性。由此表明，洛河组下段抽水试验成果与富水性分区拟合较好。综合图6，TC3钻孔上段富水性强于下段，其单位涌水量也反映了该处空间上的富水性差异特征。同时TC4钻孔也反映了该处空间上的富水性差异特征。表明本次得出的富水性评价模型可进行同一平面位置的空间对比，具有较强的适用性。
3.5 评价模型讨论
根据含水层充水强度指数表达式(式(1))可知，空间富水性评价模型可根据地层沉积规律特征，将具有类似水文地质结构的沉积地层划分为1层综合考虑。同时，对于层段划分也可参考矿井现有抽水试验资料，根据抽水层位进行评价和拟合。因此，空间富水性评价模型的垂向划分层段并非统一划分方法，而是依据各矿井实际情况进行划分，且划分层位越多其评价结果越准确。
4 结 论
1)通过巨厚非均质基岩含水层充水条件进行分析，得出非均质含水层充水强度是空间富水性积分函数，在导水裂隙带无法全部波及含水层时，平面和垂向富水性差异均会影响含水层对矿井的充水强度。
2)从含水介质、流动系统和地质构造3个方面，确定出含水层厚度、冲洗液消耗量、岩心采取率、中粗砂岩占比、地层埋深、水化学矿化度、褶皱构造7个主控因素，通过AHP层次分析法确定权重，形成分段空间富水性评价模型。
3)构建了彬长矿区亭南煤矿洛河组含水层富水性评价模型，将含水层上段划分出“强、较强、中等”3个富水区，下段划分出“强、较强、中等、较弱、弱”5个富水区，对比表明上段富水性整体好于下段。
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