0 引 言
人工冻结法作为加固含水软土地层的特殊工法[1-2]，能够改变软土地层的性质，提高其强度，形成高强度的冻结帷幕，达到隔绝地下水进入施工区域，保证施工安全的目的。实践证明人工冻结法是目前较为可靠的加固复杂含水地层的措施[3-5]。采用人工冻结法加固地层的过程中，随着地层温度下降，热交换的进行，含水土层降温形成冻结壁，土体中液态水的体积通常会增大9%，同时伴随着大量的水分迁移，以及结晶体、透镜体、冰夹层等侵入土体，从而产生冻胀[6-8]。
杨平等[9]对冻结法施工中联络通道的温度及位移场进行全程实测研究，得到冻结壁内外侧发展速度比及地表冻胀的分布规律和影响范围；唐益群等[10]同样对其温度及位移场进行实测分析，得到受冻结管温度影响的范围和土体位移的分类；胡俊等[11]对大直径杯型冻土壁温度场进行数值分析，得到了导热系数、容积热容量与土体温度之间的线性关系。尽管前人利用实测分析、模型试验以及数值模拟对冻结温度及位移场的研究取得了丰硕的成果，但尚缺乏对双侧冻结模式下，长联络通道的温度场及地表冻胀变形的研究，而该模式下温度场及地表冻胀的发展规律，是控制冻胀、解决工后融沉造成城市路面和建筑开裂等安全事故的前提；与此同时地铁隧道多穿梭于城市中心地段，地表建筑物和设施较多，地层中埋设的管线种类繁多、错综复杂；并且双侧冻结模式存在积极、维护冻结周期长、冻结体量巨大、冻胀控制难度高等特点，因此土体的温度场分布与冻胀位移一直是冻结工程中最为关键的问题[12-14]。
为此，以福州市地铁2号线某区间长联络通道为工程背景，开展对冻结壁温度场、地表冻胀等方面研究，旨在获得双侧冻结模式下冻结壁发展形状。
1 工程概况
福州市地铁2号线某区间联络通道周边环境复杂，跨度42.68 m，为国内第二长度的联络通道。该通道中心埋深约15 m，硐身和底板均位于淤泥质土夹薄层砂，地层中有温泉分布，造成当地地温偏高，约40 ℃。联络通道采用“双侧水平冻结加固+矿山法暗挖构筑”的施工模式，即在左、右线隧道内采用冻结法加固地层，使联络通道外围土体冻结，形成强度高，封闭性好的冻土帷幕，而后在冻土帷幕保护下采用矿山法进行开挖构筑。
联络通道采用双侧冻结模式，右线钻设冻结孔88个；左线钻设冻结孔90个，其中位于拱顶及仰拱处的短向冻结管采用ø89 mm×8 mm低碳无缝钢管，其余位置均采用ø108 mm×8 mm低碳无缝钢管。该联络通道冻结施工的积极冻结期为66 d，最低盐水温度为-28～-30 ℃，盐水去、回路温差控制在2 ℃以内，联络通道冻结壁的设计厚度为2.1 m，平均温度≤-10 ℃。
由于冻结区域广，为避免因冻结管偏斜，导致终孔间距过大，可能造成联络通道中部的冻结壁出现交圈缓慢甚至不交圈现象，在联络通道中部，设置长度为6 m冻结管相互交叉搭接区域，以确保冻结壁交圈及时、可靠。与此同时，针对大体量冻结壁工后融沉，在整个冻结施工影响范围内预埋注浆孔，遵循“少量、多点、多次、均匀”的原则，对地表融沉进行及时跟踪注浆。
2 联络通道监测方案
2.1 温度场监测方案
为掌握双侧冻结模式下温度场的发展规律，于联络通道两侧各布置8个测温孔，以右侧钻孔面为例，8个测温孔均位于淤泥质土夹薄层砂地层中，布孔方式如图1所示。测温孔C1、C2位于拱肩外侧；测温孔C3、C4位于拱肩处，其中C3与最近冻结管26的圆心距为1 018 mm，C4与最近冻结管27圆心距为813 mm；测温孔C5、C6位于侧墙外侧，其中C5与最近冻结管28圆心距为648 mm，C6与最近冻结管33圆心距为900 mm；测温孔C7、C8位于拱脚处，测温孔C1～C8分别于联络通道孔深方向5、12、19 m处布设测温点，以监测联络通道右侧硐身内不同断面温度场发展，测温点编号为Ci-j，根据不同测温孔标号i=1～8；其中沿孔深方向5、12、19 m的不同位置标号j=1～3。
图1 联络通道右侧布孔示意 Fig.1 Schematic of right side of connected aisle
2.2 地表冻胀监测方案
为获得联络通道及周边各位置的地表冻胀规律，于联络通道硐口处、中部交叉搭接处等关键区域以及地表路面等位置布设41个监测点如图2所示，纵断面沿联络通道中心线共布设7个监测点；横断面沿硐身长轴两侧按3 、5 、7 m间距布设6个监测点。
图2 联络通道地表监测点示意 Fig.2 Connected aisle ground monitoring point
3 长联络通道温度场分析
为分析单排管冻结作用下开挖区和非开挖区温度场的发展规律，对联络通道右侧侧墙处两侧的测温孔C3、C5的温度实测值进行分析。
3.1 开挖区土体温度分析
测温孔C3位于开挖区边缘，土体温度与时间关系曲线可分为3个时期，如图3所示。积极冻结前期：受大量冷量注入的影响，土体温度迅速下降，持续约40 d。同一测孔内的温度变化相似且均匀。测点C3-1、C3-2、C3-3降温速度分别为0.78、0.79、0.92 ℃/d。
图3 测温孔C3温度实测值与时间关系
Fig.3 Relation of measured temperature hole C3 and time
1)积极冻结后期：各测点的温度接近0 ℃，盐水去、回路温差小于2 ℃，说明冻结壁正在迅速发育。此时受相变潜热的影响，造成土体温度下降速度减缓，持续约26 d，测点C3-1、C3-2、C3-3降温速度分别为0.38 、0.40 、0.37 ℃/d。
2)维护冻结期：测点温度低于0 ℃后，土体中的水结成冰，相变潜热完成，降温速度再次加快，土体温度继续下降，70 d后盐水去/回路温差稳定在1 ℃左右，热交换基本平衡。而后按孔深的顺序，各测点的温度先后有小幅的起伏，这是由于联络通道开挖掘进至测点附近，受现场施工的影响。
3.2 非开挖区土体温度分析
测温孔C5位于非开挖区，土体温度与时间关系曲线可分为3个时期，如图4所示。①积极冻结前期，温度迅速下降，持续约40 d，各测点平均降温速度为0.62 ℃/d，小于开挖区边缘的变化速度，同时表现出明显的测点入土深度越深，温度越高的特点。②积极冻结后期，持续约26 d，各测点的温差及降温速度几近一致，平均降温速度为0.32 ℃/d；沿测温孔深方向，温度变化梯度分别为0.84、0.85 ℃/m，说明非开挖区沿孔深方向的温度场在均匀的发展。③维护冻结期，由于测温孔C5位置远离开挖面，测点的温度变化几乎不受施工的影响，仍有一定程度的降低，平均降温速度为0.14 ℃/d。
图4 测温孔C5温度实测值与时间关系
Fig.4 Relation of measured temperature Hole C5 and time
3.3 冻结壁发展速度计算
为计算单排孔冻结方式下冻结壁的发展速度，以联络通道右侧侧墙处测温点C3-1、C4-1、C5-1、C6-1温度实测值为例。
冻结壁内、外侧发展速度对比见表1，冻结壁向内发展速度为18.3 mm/d；向外发展速度为16.4 mm/d，则侧墙处冻结壁的发展速度为34.7 mm/d，66 d冻结壁的厚度为2 290 mm，大于设计值2.1 m。经计算，冻结壁的平均温度约为-11.91 ℃，达到设计要求低于-10 ℃。
表1 冻结壁内、外侧发展速度对比
Table 1 Development speed comparison of inner and outer sides of frozen wall
相对位置测温点Lmin/mmt0/d冻结速度/(mm·d-1)测点平均内外侧速度比内侧外侧C3-19534919.4C4-17764517.2C5-16435112.6C6-19044520.118.316.41.1
注：Lmin为距最近冻结管的距离；t0为降温至0 ℃的时间。
4 温度场数值模拟
双侧冻结模式下，长联络通道冻结壁的薄弱位置为两侧硐口及通道中部，因而于硐口拱顶、仰拱处布置多排短向冻结管强化冻结；同时于联络通道中部设置长6 m的冻结管交叉搭接区域进行冻结壁局部加强。故薄弱位置应位于联络通道孔深方向10～13 m区域，该区域冻结管密度相较硐口布置稀疏，又远离冻结加强区域，因此选取联络通道右侧进深12 m处断面进行有限元分析。
4.1 温度场模型建立
该断面周围地层为淤泥质土夹薄层砂，土体的主要热物理参数见表2 。结合当地气象资料和现场实测数据，土体初始温度设置为40 ℃。
表2 土体的主要热物理参数
Table 2 Main thermo-physical parameters of soil
导热系数/W(m·k)-1未冻结冻结比热/(kJ·kg-1)未冻结冻结密度/(g·cm-3)冻结温度/℃1.021.28 1.96 1.53 1.745 -1.8
利用有限元软件ANSYS建立带相变的瞬态导热模型，选用Quad 4 node 55单元，取冻结壁的4倍宽度作为模型的边界尺寸，建立30 m×30 m的土体剖面，并创建30根ø108 mm×8 m、14根ø89 mm×8 m冻结孔的剖面模型。
4.2 计算结果与分析
利用ANSYS分析计算，分别得到冻结22、42、66 d温度云图如图5所示，冻结机组开机后，冻结管周围土体的温度开始迅速下降，逐渐形成以冻结管为圆心的冻结圆柱，与此同时联络通道硐身所在区域内的土层温度也有不同程度下降。直至22 d冻结圆柱完成交圈，形成封闭的筒体结构。此时冻土的发育形式，由沿半径方向向外独立发展的圆柱，转变为向开挖区与非开挖区发展的冻结壁。
图5 温度场计算云图
Fig.5 Temperature field calculation chart
联络通道于66 d完成积极冻结，由图中冻结壁外轮廓可知，侧墙处冻结壁最薄弱位置厚度为2 288 mm，与前文计算结果2 290 mm基本符合，且满足设计要求大于2.1 m。冻结壁向开挖区发展厚度为1 307 mm，向非开挖区发展厚度为981 mm，内、外侧发展速度比为1.3，计算结果与前文中速度比1.1基本吻合。
将测温点C8-2的温度模拟值的与实测值进行对比结果如图6所示，两者的变化规律基本一致，38 d后模拟与实测值的温差保持在2 ℃以内，42 d之后稳定在1 ℃以内。
图6 测点C8-2实测温度与模拟温度对比
Fig.6 Comparison of measured temperature and simulated temperature of measuring Point C8-2
5 双侧冻结模式下地表冻胀规律
为分析双侧冻结模式下，联络通道地表冻胀的规律，选取进行冻结加强的右侧硐口测点DZ7-1与通道中部测点DZ5-4进行分析，该区域冻结管分布密集，冻胀现象最为明显。
5.1 地表冻胀分析
测点 DZ5-4、DZ7-1隆起量与冻结时间关系如图7所示。
图7 测点DZ5-4、DZ7-1隆起量与时间关系
Fig.7 Relation of measuring point DZ5-4,DZ7-1 elevation value and time
1)第1阶段：快速增长阶段。土体温度迅速下降，冰透镜体逐渐形成，冰分凝现象开始出现，对应温度变化曲线中积极冻结期。测点DZ7-1地表隆起54 mm，增长速度为0.8 mm/d；测点DZ5-4地表隆起65.8 mm，增长速度为0.85 mm/d；其隆起量和增长速度均高于DZ7-1，这是由于在双侧冻结模式下，该测点同时接受左侧和右侧2个方向冷量的输入，冻胀效果愈加明显。
2)第2阶段：稳定增长阶段。土体温度趋于稳定，冰分凝逐渐充分，冰透镜体基本停止增长，对应温度变化曲线中的维护冻结期。图中测点DZ7-1实测值增长趋于平稳，于101 d达到最大值58.18 mm，由于联络通道右侧于67 d开挖，释放了大量冻胀力，造成硐口处冻胀现象迅速减缓。测点DZ5-4的实测值还小幅增长18.01 mm，增长速度为0.49 mm/d，并于104 d达到最大值74.61 mm，约为硐口处的1.28倍，故地表冻胀的关键位置为联络通道中部。
根据实测分析可知，双侧冻结模式下，长联络通道冻结周期长、冻结体量巨大，造成其地表冻胀变形不同于常规联络通道。故采取先后分区冻结通道主体和泵站；错开两侧冻结机组开机时间；以及在确保安全的前提下，于维护冻结期内减少冷量输入等措施对地表冻胀进行有效控制。
5.2 冻胀规律分析
双侧冻结模式下，联络通道地表冻胀呈现先迅速增大后逐渐平稳的变化规律。于秋鸽等[15]基于Boltzmann函数开展对地表动态下沉模型的研究，与地面沉降类似(图7)，利用Boltzmann函数对测点DZ5-4地表实测隆起量进行拟合，Boltzmann函数为
(1)
其中：A1为地表隆起的起始值，mm；A2为地表隆起量的最终值，mm；A1和A2决定拟合曲线在纵向的分布宽度，t0为地表隆起量达最终值1/2所需的时间，d；dt表征了地表隆起发展的速度,d，dt越大，拟合曲线越陡，隆起发展越剧烈。
通过拟合，双侧冻结模式下，联络通道中部地表隆起值与时间的关系曲线参数为A1=-2.06 mm；A2=72.19 mm；t0=49.36 d；dt=13.24 d；R2=0.993。
为分析积极冻结期完成时，联络通道地表冻胀关键位置的冻胀分布，选取测点DZ5系列对其66 d的冻胀分布进行分析如图8所示，地表最大隆起发生在纵轴线左侧并从该位置往两侧不均匀衰减，这是冻结管钻设偏斜以及联络通道硐身周围的地层提前进行水泥土加固导致。利用高斯函数对断面DZ5系列地表隆起量进行拟合为
(2)
式中：y0为夯入冻结管导致地层膨胀引起的地表隆起量，mm；A为积极冻结期内冻胀引发地表隆起的最大值，mm；xc为最大隆起发生位置，m；w为表征因冻胀引发地表隆起达最大值1/2时影响范围的参数，m。
通过拟合，双侧冻结模式下，联络通道中部地表冻胀量分布曲线参数为y0=3.78 mm；A=56.64 mm；xc=-3.99 m；w=5.60 m；R2=0.930。
图8 垂直于联络通道断面地表隆起量分布
Fig.8 Frost heave distribution perpendicular to cross section of connected aisle
6 结 论
1)地层温度场的发展可分成3个时期，其中积极冻结前期土体温度迅速下降；积极冻结后期进入相变阶段，降温减缓；维护冻结期土体温度变化趋于稳定，但开挖区受施工干扰，有一定程度的上升。
2)积极冻结期完成时，开挖区与非开挖区冻结壁的发展速度比约为1.1，与有限元软件计算结果1.3 较一致。
3)联络通道地表冻胀的关键区域为通道中部，其地表隆起值与增长速度均大于硐口处，最终隆起值约为硐口处的1.28倍。并对该区域的地表冻胀发展以及所在断面的冻胀分布进行拟合，这对于研究双侧冻结模式下，联络通道关键位置的冻胀特性及验证冻胀模型的正确性有一定价值，可为今后类似工程提供借鉴。
[1] 陈湘生. 冻结法几个关键问题及在地下空间近接工程中最新应用[J]. 隧道建设,2015,35(12):1243-1251.
CHEN Xiangsheng. Several key points of artificial ground freezing method and its latest application in China[J]. Tunnel Construction,2015,35(12):1243-1251.
[2] 李 阳,李栋伟,陈军浩. 人工冻结黏土冻胀特性试验研究[J]. 煤炭工程,2015,47(2):126-129.
LI Yang,LI Dongwei,CHEN Junhao.Experimental research on frost heave of artificial frozen clay[J].Coal Engineering,2015,47(2):126-129.
[3] 杨更社,荣腾龙,奚家米,等. 煤矿立井冻结壁温度场演化规律数值模拟分析[J]. 地下空间与工程学报,2016,12(2):420-425.
YANG Gengshe,RONG Tenglong,XI Jiami,et al. Numerical simulation analysis of the evolution of temperature field of frozen wall of coal mine shaft[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2016,12(2):420-425.
[4] 姜耀东,赵毅鑫,周 罡,等. 广州地铁超长水平冻结多参量监测分析[J]. 岩土力学,2010,31(1):158-164，173.
JIANG Yaodong,ZHAO Yixin,ZHOU Gang,et al. Multi-parameter monitoring of frozen soil structure with super-long freezing hole drilling in Guangzhou Metro[J]. Rock and Soil Mechanics,2010,31(1):158-164,173.
[5] 胡向东,任 辉,陈 锦,等.管幕冻结法积极冻结方案模型试验研究[J]. 现代隧道技术,2014,51(5):92-98.
HU Xiangdong,REN Hui,CHEN Jin,et al. Model test study of the active freezing scheme for the combined piperoof and freezing method[J].Modern Tunnelling Technology,2014,51(5):92-98.
[6] 李 岩,刘 波,张建新.竖向直排冻结条件水平冻胀力试验研究[J]. 岩土力学,2014,35(11):3199-3206.
LI Yan,LIU Bo,ZHANG Jianxin. Experimental research on horizontal frost heaving force of vertical straight freezing[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(11):3199-3206.
[7] 胡向东,陈 锦,汪 洋,等. 环形单圈管冻结稳态温度场解析解[J]. 岩土力学,2013,34(3):874-880.
HU Xiangdong,CHEN Jin,WANG Yang,et al. Analytical solution to steady-state temperature field of single-circle-pipe freezing[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(3):874-880.
[8] 陈军浩,李栋伟. 多圈管冻结温度场特征分析及工程应用[J]. 冰川冻土,2016,38(6):1568-1574.
CHEN Junhao,LI Dongwei. Temperature field frozen with multi-circle pipes in shaft sinking: feature analysis and engineering application[J]. Journal of Glaciology and Geocryology,2016,38(6):1568-1574.
[9] 杨 平,陈 瑾,张尚贵,等. 软弱地层联络通道冻结法施工温度及位移场全程实测研究[J]. 岩土工程学报,2017,39(12):2226-2234.
YANG Ping,CHEN Jin,ZHANG Shanggui,et al. Whole range monitoring for temperature and displacement fields of cross passage in soft soils by AGF[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2017,39(12):2226-2234.
[10] 唐益群,刘 昶,赵文强. 上海淤泥质黏土层冻结法施工温度及位移场监测分析[J]. 上海国土资源,2019,40(1):81-85.
TANG Yiqun,LIU Chang,ZHAO Wenqiang. Survey analysis of temperature and displacement by an artificial ground freezing (AGF) construction[J]. Shanghai Land & Resources,2019,40(1):81-85.
[11] 胡 俊,杨 平. 大直径杯型冻土壁温度场数值分析[J]. 岩土力学,2015,36(2):523-531.
HU Jun,YANG Ping. Numerical analysis of temperature field within large-diameter cup-shaped frozen soil wall[J]. Rock and Soil Mechanics,2015,36(2):523-531.
[12] 覃 伟,杨 平,金 明,等. 地铁超长联络通道人工冻结法应用与实测研究[J]. 地下空间与工程学报,2010,6(5):1065-1071.
QIN Wei,YANG Ping,JIN Ming,et al. Application and survey analysis of freezing method applied to ultra-long connected aisle in metro tunnel[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2010,6(5):1065-1071.
[13] 刘万兰.长距离联络通道冻结及开挖构筑施工[J]. 建井技术,2017,38(6):58-60,43.
LIU Wanlan. Ground freezing and structure excavation construction of long distance cross passage in metro system[J]. Mine Construction Technology,2017,38(6):58-60,43.
[14] 蔡海兵,彭立敏,郑腾龙. 隧道水平冻结施工引起地表冻胀的历时预测模型[J]. 岩土力学,2012,33(6):1761-1768.
CAI Haibing,PENG Limin,ZHENG Tenglong. A duration prediction model of by tunnelling with horizontal surface frost heave induced freezing method[J]. Rock and Soil Mechanics,2012,33(6):1761-1768.
[15] 于秋鸽,张华兴,邓伟男. 基于Boltzmann函数的地表动态下沉模型研究[J]. 煤矿开采,2017,22(3):52-54,44.
YU Qiuge,ZHANG Huaxing,DENG Weinan. Study of surface dynamic subsidence model based on Boltzmann function [J]. Coal Mining Technology,2017,22(3):52-54,44.
