0 引 言
我国“能源技术革命创新行动计划(2016-2030年)”明确提出要“加强煤炭开发生态环境保护，重点研发绿色高效充填开采、保水开采等关键技术”。充填开采是绿色开采的重要组成部分[1]，是解决我国中东部地区“三下”压煤问题和矿区生态环境问题的理想途径。因此，探索绿色充填开采岩层移动对煤炭开发生态环境保护具有重要意义。传统采煤一般采用垮落法管理顶板，并将采空区顶板分为“三带”：垮落带、裂隙带和弯曲下沉带[2]。而充填开采覆岩移动和地表沉陷规律不同于垮落法，当充填率达到一定程度时，岩层不再发生破断，而是连续变形移动，避免地下水位下降。充填开采顶板岩层是否连续运动与充填率、密实度、载荷分布等密切相关，而关键层的自承载特性对下部岩层的载荷分布具有重要影响，因此，探究关键层对充填开采顶板岩层连续移动的影响具有重要意义。
近年来，我国学者在充填开采岩层移动方面进行了深入研究，并取得了一定的成果。钱鸣高等[3-5]提出了关键层理论，为绿色充填开采岩层移动控制奠定了基础。缪协兴等[6-7]提出了充填开采岩层移动预计的等价采高理论，给出了密实充填岩层移动和地表沉陷的计算公式。张吉雄等[8-9]研究了矸石充填综采覆岩关键层变形特征，提出了综合机械化固体充填采煤一体化技术。文献[10-11]分析了充填开采临界充实率，建立了不同上覆岩层逐层破断的临界充实率求解力学模型，提出了基于等价采高理论的固体充填充实率设计方法。许家林等[12]提出了控制煤矿开采沉陷的条带充填开采方法。黄庆享[13-14]研究了条带充填开采合理的充填间隔宽度，给出了充填条带宽度计算方法。李猛等[15-16]建立了密实充填覆岩移动弹性地基薄板模型，提出了基于充填材料压实特性的充实率设计方法。文献[17-18]提出了充填开采连续曲形梁模型，得到了连续曲形梁变形与时间的对数函数关系。但上述在分析顶板岩层连续弯曲变形时，将上部岩层质量视为其承受的均布载荷，没有考虑关键层对其载荷非均布的影响以及采空区充填体压缩“应力-应变”关系的非线性特征。基于此，笔者对不同配比的固体充填材料(矸石和粉煤灰)进行压缩试验，分析了工作面后方应力降低和近似线性恢复的关键层承载保护机制，建立了非均布载荷作用下充填开采顶板岩层连续弯曲力学模型，得出了顶板岩层连续变形移动的力学条件，并进行数值模拟分析。
1 充填开采岩层移动特征及“四带”划分
1.1 充填开采岩层移动特征
传统采煤一般采用垮落法管理采空区顶板，即随工作面推进，采空区顶板发生周期性垮落，地表最终形成沉降盆地，如图1a所示。充填开采覆岩受充填体与四周煤体的支撑作用，随工作面推进而发生缓慢弯曲下沉，并且密实充填率达到一定条件时，顶板不再断裂而是近似连续弯曲下沉，甚至地表基本不发生沉降。因此，密实充填开采覆岩移动特征和模型与传统垮落法顶板运动存在显著不同，如图1b所示。
1—垮落带；2—裂隙带；3—弯曲下沉带；Ⅰ—充填压缩带；
Ⅱ—连续弯曲下沉带；Ⅲ—关键层承载(隔水)带；Ⅳ—生态保护稳定带
图1 垮落法和充填法顶板岩层移动特征
Fig.1 Characteristics of overburden movement when goaf is processed by caving method and backfill method
1.2 充填开采覆岩移动“四带”划分
刘天泉院士基于对我国煤矿开采覆岩移动的大量实测研究，提出了“横三区、竖三带”理论[2]。充填开采岩层移动不再是传统的“三带”，将充填开采覆岩移动划分为“四带”：充填体压缩带、连续弯曲下沉带、关键层承载带和生态保护稳定带，如图1b所示。充填体压缩变形量与充填率、密实度、充填材料力学特性相关。连续弯曲下沉带内部几乎无贯通裂隙；关键层承载带具有较强的承载作用，控制地表下沉。生态保护稳定带的地下水位、地表建筑物和植被基本不受采动影响。传统垮落法管理采空区顶板时，关键层破断导致采空区上方地下水位下降。如果隔水层能够自修复，则此区域地下水位将会随着雨水补给而恢复，但需要很长一段时间；否则此区域的地下水位将难以恢复，对生态环境造成永久性破坏。而密实充填开采的顶板岩层不再发生破断，而是形成连续曲形梁。隔水层不发生破坏，该区域的地下水位也不会下降，从而实现保水绿色开采。
2 固体充填材料压缩特性及对岩层下沉影响
2.1 不同配比固体充填材料压缩力学试验
充填率与充填前顶板下沉量和充填体是否接顶相关。密实度反映充填体的捣实程度，决定后期充填体的压缩量。固体充填材料一般采用矸石、粉煤灰等配比而成。不同配比的充填体压缩性能存在一定的差异，直接影响充填开采岩层移动控制效果。故本节对不同矸石和粉煤灰配比的充填材料的压缩特性进行试验。试验矸石、粉煤灰取自冀中能源邢台煤矿。对矸石样品粒径进行分级，分别为0～10、10～20、20～30、30～40、40～50 mm，如图2所示。设置矸石和粉煤灰的质量比为2∶1、3∶1、4∶1、5∶1、6∶1，见表1。分别对5种配比试样进行抗压性能测试，如图3所示。
图2 矸石筛选分级
Fig.2 Classification of gangue based on size
图3 充填材料压缩试验
Fig.3 Compression experiment of backfill materials
表1 固体充填材料配比方案
Table 1 Different proportion of backfill materials
配比矸石质量/kg>4030～4020～3010～20<10粉煤灰质量/kg总质量/kg2∶10.7780.3440.2680.1950.4151.0033∶10.8760.3870.3010.2200.4660.7534∶10.9340.4130.3220.2340.4970.6035∶10.9730.4300.3350.2440.5180.5036∶11.0010.4420.3440.2510.5330.403
不同配比充填材料的压缩特性，如图4所示。由图4可知，充填体的压缩“应力-应变”曲线近似呈抛物线关系。充填材料在压缩初期(0～2 MPa)快速变形，可见充填体初期捣实非常重要。压缩后期(>6 MPa)，充填材料形变量增长较缓慢。当矸石和粉煤灰配比为4∶1时，其压缩量最小，表明该配比的充填体抗压变形性能最强。
图4 不同配比充填材料压缩应力-应变曲线
Fig.4 Stess-strain curves of backfill materials with different proportions
假设固体充填材料“应力-应变”满足关系为
σ=kcε2
(1)
其中，kc为不同配比充填材料的压缩系数，根据试验曲线可得不同配比kc的取值，见表2。
表2 不同配比充填材料压缩系数
Table 2 Compression coefficient of backfill materials with different proportions
质量配比(矸石∶粉煤灰)压缩系数kc/MPa2∶1259.33∶1222.44∶1447.15∶1272.86∶1301.8
2.2 固体充填条件下顶板岩层和地表最大下沉量
充填率决定前期顶板下沉量，密实度决定后期充填体的压缩量。顶板在前期充填体未接顶前的下沉量Δ1可表示为
Δ1=Mc1-ηb
(2)
式中:Mc为煤层厚度；ηb为充填率。
根据充填体压缩试验得知其“应力-应变”近似呈抛物线关系，充填体压缩量Δ2可表示为
(3)
式中：σz为垂直地应力；σ0为初始捣实强度。
联立式(2)(3)可得固体充填开采直接顶的最大下沉量Δmax为
Δmax=Δ1+Δ2
(4)
假设地表下沉系数为ηs，则根据充填体的压缩特性可得地表的最大下沉量Smax
Smax=ηsΔmax
(5)
3 充填开采顶板岩层连续弯曲运动分析
当充填率非常高时，顶板岩层形成连续曲形梁。其特征表现为：不发生贯通裂纹，随工作面推进呈弯曲变形；保持力的连续传递，将覆岩压力持续地传递至工作面前方煤壁和后方压实的充填体上[12]。顶板岩层的载荷分布影响其连续弯曲移动。当充填率较小时，关键层下部发生离层，形成连续的“砌体梁”结构，承担其上部载荷，并将其传递到前方煤体内，工作面后方形成应力降低区，应力近似呈“梯形”分布，并且随着充填率的增大，关键层的保护作用减弱，如图5和图6[19]所示。这可能是由于充填率很高时，关键层下部不再发生离层，其承担的载荷能够连续向下传递给下部的岩层。
图5 不同充填率覆岩垂直应力场分布
Fig.5 Distribution of vertical stress under different backfill rates
图6 不同层位岩层垂直应力分布
Fig.6 Vertical stress distribution of different rock layers
基于数值模拟结果可知，工作面顶板岩层上的载荷并不是均布的垂直地应力，而是近似呈“梯形”分布。并且充填体的压缩量随着远离工作面而增大，充填体的支撑力也逐渐增大。基于上述分析，建立了非均布载荷作用下充填顶板岩层连续弯曲力学模型，如图7所示。根据图7中顶板岩层连续弯曲运动的受力分析，可得顶板岩层的弯矩。
图7 连续曲形梁受力分析
Fig.7 Mechanical analysis of roof continuous movement
(6)
式中：p1为工作面的支护强度；kr为顶板载荷的斜率，kr=γ(Hb-hz)/L；kb为充填体支撑力的斜率，kb=p2/(L-l)；Hb为主关键层与煤层间基岩厚度；L为连续曲形梁长度，L=Hbtan θ；hz为直接顶协同运动岩层的厚度；θ为顶板断裂线与垂直方向的夹角；γ为岩层的容重；M0为煤壁位置的弯矩；Fs为煤壁的支撑力，Fs=γ(hz+Hb)L/2-p1l-p2(L-l)/2。
图7中顶板岩层在煤壁位置的弯矩最大Mmax，其可表示为
(7)
取单位宽度岩梁作为研究对象，顶板岩层发生连续弯曲运动的力学判别条件为
(8)
式中：σmax为最大拉应力；Wz为抗弯截面系数，Wz=h2/6；h为连续弯曲运动顶板岩层厚度；[σt]为岩层的抗拉强度。
联立式(7)、式(8)得顶板岩层发生连续弯曲下沉的条件为
(9)
由式(9)可知，顶板岩层厚度和抗拉强度越大越大，工作面支架支撑强度越大，其越可能发生连续弯曲移动。根据式(3)充填体的压缩特性，可得充填体允许的最大压缩量为
(10)
根据挠度与弯矩的关系式EIω″=-M(x)，以及边界条件为
(11)
求解可得顶板岩层的挠度表达式为
(12)
其中：
4 不同充填率覆岩移动数值模拟分析
密实充填开采覆岩一般不会发生非连续垮落和断裂，而是近似连续变形移动，故本节采用FLAC3D模拟充填开采覆岩移动规律。以邢台煤矿为工程背景，建立数值模型长×宽×高=2 000 m×1 500 m×450 m，工作面尺寸为300 m×500 m，煤层埋深414 m，开采厚度为3 m，模型边界为固定边界，煤岩体主要物理力学参数见表3。模拟充填率分别为50%、60%、70%、80%、90%、95%时的上覆岩层移动规律。
表3 各岩层力学参数
Table 3 Mechanical parameters of all rock layers
岩层容重/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比内摩擦角/(°)抗拉强度/MPa黏聚力/MPa表土层1.8028.000.29820.000.0022.00泥岩2.6532.620.29736.002.5004.00砂岩2.6579.520.29836.008.00011.00泥岩-砂岩互层2.6554.250.27036.006.0007.003号煤层1.442.800.46331.811.5002.09石灰岩2.0928.500.29042.001.5806.72
不同充填率(50%、60%、70%、80%、90%、95%)条件下直接顶和关键层的移动规律如图8所示。由图8可知，当采空区充填率小于90%时，直接顶和关键层在采空区边缘附近均存在快速下沉段，容易发生断裂；当充填率大于90%时，直接顶和关键层的下沉曲线近似水平，由此推断其发生连续变形移动。另外，对比分析了直接顶和地表最大下沉量的数值模拟结果与理论预测结果，如图9所示。其中，地表下沉系数取0.65，充填体的初期捣实强度取4 MPa，现场充填材料配比大约为4∶1。由图9可知，直接顶和地表的最大下沉量随充填率的增大近似呈线性下降。直接顶最大下沉量的理论预测斜率与模拟结果基本一致，理论预测误差较小；地表最大下沉量的理论预测斜率要小于数值模拟结果，并且在充填率大于80%时，误差较大。由此可见，对于不同充填率条件下，地表下沉系数并不是恒定的，而是随着充填率的增大而逐渐减小。
图8 不同充填率条件下直接顶和关键层下沉量
Fig.8 Subsidence of immediate roof and key stratum under different backfill rates
图9 不同充填率下直接顶和地表最大下沉模拟结果与理论预测对比
Fig.9 Comparison of numerical maximum subsidence of immediate roof and ground surface with theoretical prediction
5 结 论
1)基于充填开采岩层移动特征及对生态的影响，将充填开采覆岩移动划分为“四带”：充填体压缩带、连续弯曲下沉带、关键层承载带和生态保护稳定带。
2)对不同配比矸石和粉煤灰进行压缩力学试验，发现充填材料的压缩“应力-应变”近似呈抛物线关系，据此可预测顶板和地表的最大下沉量。
3)基于充填体压缩特性和工作面后方应力分布，建立了非均布载荷作用下充填开采顶板岩层连续弯曲力学模型，得出了顶板岩层连续弯曲的力学条件。数值模拟知当充填率大于90%时，顶板岩层发生近似连续变形移动，地表下沉系数随充填率增大而减小。
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