0 引 言
煤储层具有复杂的孔隙结构，含有大量的吸附态瓦斯[1]。煤孔隙结构是影响煤层气开采及瓦斯运移的主要因素之一[2]，而煤层瓦斯的赋存与运移和煤与瓦斯突出密切相关。煤岩孔隙结构十分复杂，大量学者对煤的孔隙结构特征开展了研究。李振等[3]、张松航等[4]、姜文等[5]基于高压压汞试验分析了高阶煤、鄂尔多斯盆地东缘煤储层和高变质煤的孔隙结构及其分形特征。林海飞等[6]研究了煤的吸附孔特征参数对瓦斯放散初速度的影响，表明瓦斯放散初速度随着分形维数的增大而减小。李子文等[7]基于分形理论，建立了煤体多孔介质孔隙度和分形维数的关系。聂百胜等[8]利用小角X射线、液氮吸附和扫描电镜研究了不同煤阶煤的纳米孔隙分布及对其瓦斯扩散特征的影响，得出压强越大，瓦斯扩散越容易。罗磊等[9]分析了准东低阶煤的孔隙特征及对气体传质方式的影响。结果表明，相比与褐煤滑脱效应和吸附层对长焰煤瓦斯渗流能力改善更为显著。虽然利用分形维数反映煤孔隙结构特征的研究较多，但孔隙半径划分不同，得到的孔隙分形维数也不相同。如文献[10]将孔隙半径以73 nm为界限，<73 nm为微孔，73～6 000 nm为中孔，>6 000 nm为大孔；而文献[2]将孔隙半径>5.00 μm时划为超大孔，0.50～5.00 μm划为大孔，0.05～0.50 μm划为中孔，<0.05 μm划为微小孔，故所得分形维数对孔隙参数的影响也不尽相同。近年来，孔隙气体流动特征成为研究热点，葛洪魁等[11]分析了纳米孔隙气体流动的滑脱效应。徐鹏等[12]基于分形理论建立了气体输运的细观物理模型。邱淑霞等[13]基于分形理论建立了多孔介质气体渗流的孔隙尺度模型。贵州地区矿井地质条件复杂，瓦斯含量大、难抽采，且多为突出煤层，使得该地区煤的孔隙结构特征及其对气体流动方式的影响与其他地区不尽相同。目前，对贵州地区突出煤层的微观孔隙特征及其对气体流动特性的影响鲜有报道。因此，笔者基于高压压汞试验，利用分形方法计算贵州地区6个典型突出矿井的6个煤样的分形维数，分析突出煤层煤的微观孔隙结构分形特征，结合等温吸附试验研究吸附作用对瓦斯流动特性的影响，以期为贵州地区煤层气开采和矿井瓦斯灾害防治提供理论指导。
1 等温吸附和高压压汞试验
1.1 样品采集
试验采集的6组煤样分别来自贵州地区6个不同突出矿井：金佳煤矿1293运输巷掘进工作面的9煤,五轮山煤矿1803运输巷掘进工作面的8煤,安顺煤矿9101工作面的9煤,发耳煤矿10701回风巷掘进工作面的7煤,小屯煤矿16中05轨道巷掘进工作面里程560 m处的6中煤和青龙煤矿21602运输巷里程783 m处的16煤。根据GB/T 212—2002《煤的工业分析方法》对煤样进行工业分析，煤样的基础参数见表1。
表1 样品的基本参数
Table 1 Basic parameters of samples
煤样Mad/%Aad/%Vdaf/%视密度/(g·cm-3)真密度/(g·cm-3)孔隙率/%金佳煤样0.987.6510.811.361.434.90安顺煤样2.5011.126.321.441.535.88五轮山煤样0.777.186.141.411.474.08发耳煤样0.8314.7015.441.401.421.41小屯煤样1.6612.866.591.481.575.73青龙煤样2.1810.067.141.431.515.30
1.2 等温吸附和高压压汞试验方案
选用HCA型高压容量法瓦斯吸附装置，按照MT/T 752—1997《煤的甲烷吸附量测定方法》，将煤样粉碎到粒径3 mm，在45～50 ℃下干燥后进行试验。
30 ℃条件下对6组煤样进行高压压汞吸附试验，试验采用AutoPore IV 9510全自动压汞仪，测试孔径范围为0.000 5～360 μm。
2 结果与分析
2.1 等温吸附试验结果
煤体吸附特征模型常用Langmuir等温吸附方程表征，见式(1) [14]即
(1)
式中：V为压力P时的瓦斯吸附量，cm3/g；VL为Langmuir体积，表示单分子层最大吸附能力，m3/t；PL为吸附量达到VL/2时的压力，MPa。
各煤样的瓦斯吸附试验结果如图1所示，将试验结果根据式(1)进行拟合，拟合结果见表2。由图1可知，6组煤样的瓦斯吸附曲线都符合Ⅰ型等温吸附曲线[14]。在相同温度下，所有煤样的吸附量随瓦斯压力的增大而增大。当瓦斯压力增大到一定程度后趋于平缓，达到瓦斯吸附极限。随瓦斯压力增大不同煤样吸附瓦斯的难易程度不同。
表2 高压容量法瓦斯吸附试验结果
Table 2 High-pressure capacity method gas adsorption experiment results
矿井VL/MPaPL/MPa相关系数R2金佳煤矿36.50.8980.9940安顺煤矿38.50.8390.9976五轮山煤矿32.60.6080.9992发耳煤矿28.01.2340.9905小屯煤矿34.80.9510.9927青龙煤矿31.00.7660.9985
图1 不同煤样的等温吸附曲线
Fig.1 Isothermal adsorption curves of different coal samples
2.2 高压压汞试验结果
表3为高压压汞试验结果，由表3可知，6组煤样的孔容体积为0.146 8～0.228 9 mL/g，比表面积为15.434～18.895 m2/g，平均孔径为33.4～51.4 nm。其中，青龙煤样的比表面积最大，安顺煤矿的孔容体积最大。但从煤样相同孔径段的比表面积占比来看，6组煤样微孔(<10 nm)的比表面积占整个比表面积的99.1%～99.8%，小孔和中孔仅占0.11%～0.80%。虽然各个煤样孔隙参数差异较大，但各煤样相同孔径段比表面积占比相似。图2为煤样进退汞曲线，由图2可知，在较小压力阶段(0～0.7 MPa)，进汞量急增，最大进汞饱和度为12.92%，排驱压力较低，说明在此阶段孔隙以大孔为主。压力为0.70～68.95 MPa时，排驱压力较大，进汞量缓慢，最大汞饱和度为13.89%，说明在此阶段以小孔、中孔为主，包含少量大孔。当压力大于68.95 MPa时，进汞量再次增大，最大汞饱和度为16.39%，说明煤中微孔体积占比也较大。所有煤样的进汞、退汞体积差较少，滞后环较窄，表明压汞所测煤样半封闭孔较多、开放孔较小，孔隙连通性较差，不利于瓦斯扩散和渗流，进而使瓦斯突出危险性增大。
图2 煤样进退汞曲线
Fig.2 Mercury feeding and withdrawal curves of coal samples
表3 高压压汞试验测试结果
Table 3 Test results of high-pressure mercury intrusion experiment
煤样孔容Vc/(mL·g-1)比表面积S/(m2·g-1)平均孔径d/nm各孔隙下的比表面积占比/%<10nm10～100nm>100nm金佳煤样0.153715.82438.899.80.190.01安顺煤样0.228918.26050.199.80.110.09五轮山煤样0.163918.44135.699.60.300.10发耳煤样0.146817.60633.499.80.190.01小屯煤样0.198215.43451.499.10.820.08青龙煤样0.206518.89543.799.10.880.02
2.3 分形维数计算
基于压汞试验数据计算孔隙结构分形维数，其表达式[15]即
lg (1-SHg)=(D-3)lgPc+(3-D)lgPmin
(2)
其中：SHg为汞的饱和度，%；D为分形维数；Pc
为毛细管压力，MPa；Pmin为入口毛细管压力(最大孔径对应的毛细管压力)，MPa。由式(2)可知，通过对lg (1-SHg)和lg Pc的线性拟合，可得到该直线的斜率A，则分形维数D可表示为
D=3+A
(3)
由于煤的非均质性较强，不同孔径段孔隙分形维数存在差异，难以代表煤储层整体的复杂性。为更好反映孔隙结构的复杂程度，根据霍多特孔隙分类，取孔隙半径r界限点为10、100、1 000 nm，将孔隙划分为微孔(r<10 nm)、小孔(10 nm<r<100 nm)、中孔(100 nm<r<1 000 nm)和大孔(r>1 000 nm)。以金佳煤矿为例，做lg (1-SHg)和lg Pc的线性拟合曲线(图3a、图b)。采用式(2)计算各孔径段分形维数D1、D2、D3和D4，并以各分形区间的体积分数为权重计算综合分形维数Dk，结果见表4。
图3 lg (1-SHg)和lg Pc的线性拟合
Fig.3 Linear fitting curves of (1-SHg) and lg Pc
表4 分形维数计算结果
Table 4 Fractal dimension calculation results
煤样孔隙半径/nm斜率A分形维数R2孔隙体积占比/%综合分形维数Dk金佳煤样r<10-0.010912.989090.9387.7010
由表4可知：6组煤样的微孔、小孔和中孔阶段分形维数(D1、D2和D3)及综合分形维数Dk较高，均大于2.5，且拟合度较高，分形特征明显。微孔、小孔、中孔分形维数依次增大。各样品的综合分形维数Dk与微孔分形维数接近(图4)，这是因为突出煤层的比表面积和孔容体积的主要贡献者为微孔，而微孔发育也是贵州地区突出煤层的特点，所以突出煤层的综合分形维数主要反映了微孔分形维数大小。在大孔阶段lg Pc和lg (1-SHg)相关性较差，且拟合度较低，这主要与压汞仪的测试孔径范围有关；说明只有当孔径小于1 000 nm时，以压汞法测得的孔隙才具有明显的分形特征。
图4 Dk与D1关系图
Fig.4 Relationship between Dk and D1
2.4 分形维数与煤质参数的关系
分形维数和煤样水分、灰分、挥发分之间的关系如图5所示。由图5可知，Dk与水分呈负相关，与灰分和挥发分产率相关性不明显。D1与水分呈负相关，H2O分子比甲烷更容易吸附在煤中微孔孔隙[16]，引起固液界面形成表面张力。水分越高，气体和液体分子间的间距越小，分子间的引力越大，表面张力越大，在一定程度上增大了孔径，使微孔阶段孔隙相对减少，因此D1减小。挥发分与D2、D3呈负相关，说明挥发分会使小孔和中孔的分形维数增加，主要是因为挥发分越高孔隙的比表面积越小[17]，孔隙表面越光滑，分形维数越小。灰分和D3呈负相关，但与D1、D2的相关性不明显，说明灰分和挥发分会使中孔分形维数增加，主要是因为矿物质的填充会改变煤体表面的粗糙程度[3]。煤体中灰分越高，煤中所含矿物越高，矿物填充煤中部分孔隙，使煤体孔隙结构相对简单从而使分形维数降低[7]。
图5 分形维数和煤质参数之间的关系
Fig.5 Relationship between fractal dimension and coal quality parameters
3 突出煤层瓦斯流动特性与影响因素分析
3.1 瓦斯扩散模式
瓦斯在煤体内部的扩散模式与煤体内孔隙大小直接相关[6]，煤的孔隙尺度范围极广，从常规尺度到纳米尺度形成了多尺度并存的物理结构[11]，因此瓦斯在煤体内的扩散模式复杂多变。煤体中气体扩散模式划分可用努森数表征[5]：
Kn=d/λ
(4)
式中：Kn为努森数；d为孔隙直径，nm；λ为气体分子平均自由程。
(5)
式中：k为Boltzmann常数，1.38×10-23J/K；T为绝对温度，K；d0为气体分子直径，甲烷取0.38 nm；p为气体压力，MPa。
将式(5)代入式(4)，可得：
(6)
林海飞等[6]根据Kn对气体扩散模式进行划分：Kn≥10为菲克(Fick)型；Kn≤0.1为Knudsen型，0.1<Kn<10为过渡型。根据式(6)，以安顺煤矿煤样为例计算不同温度(303.15、313.15、323.15 K)和压力(0.74、1.00、1.50 MPa)下煤样的Kn(如图5所示)。
由图6可知，贵州地区突出煤层瓦斯扩散模式3种模式共存，瓦斯扩散模式主要是Knudsen型和过渡型。相同温度条件下，Kn随孔径和压力的增大而增大，且变化率较大；相同压力条件下，Kn随孔径的变化与温度呈负相关，但变化率较小。贵州地区突出煤层以微孔为主(<10 nm)，在此阶段气体的扩散模式主要为Knudsen扩散，气体流通较为困难[5]，瓦斯易聚集,这是贵州地区煤矿容易发生煤与瓦斯突出的原因之一。
图6 Kn在不同温度及压力下随孔径变化
Fig.6 Knudsen number changes with pore diameter under different temperature and pressure conditions
3.2 不同扩散模式下瓦斯流动影响因素分析
由3.1节分析可知，不同孔径下的气体扩散模式不同。不同扩散模式下气体的表观渗透率可表示[18]：
(7)
式中：K为表观渗透率，mm2。
由式(7)计算出不同扩散区内气体的表观渗透率K，如图7所示。
图7 K随压力和温度变化
Fig.7 K changes with pressure and temperature
由图7知，在Fick扩散区，当Kn与温度相同时，压力越大渗透率越小。压力大会导致煤体孔隙受压力作用而收缩闭合，使气体流通更为困难。压力小时，吸附气体解吸速度加快，煤体基质收缩效应加强，使气体渗流通道变宽，渗透率增加。当Kn和压力相同时，渗透率随温度增高而增大，这是因为温度越高，气体活性越强，越易获得动能[2]，使气体流动速度加快，渗透率增大。渗透率变化受温度影响较小说明贵州地区突出煤层瓦斯渗流对温度的敏感性较差。在Knudsen和过渡扩散区，渗透率低且受温度和压力影响较小，这与第3.1节中温度和压力对Kn的影响相似，此为贵州地区低渗透、高瓦斯和难抽采的重要原因。
3.3 吸附作用对气体流动的影响
气体吸附/解吸受温度和压力影响较大，导致吸附层厚度变化。研究表明[19]，吸附层厚度主要受压力和Langmuir压力控制，可表示：
(8)
式中：re为有效孔隙半径，nm；r为孔隙半径，nm；σ为气体分子直径，甲烷取0.38 nm。
结合达西定律和Hagen-Poiseuille方程，得到单毛细管气体渗透率[20]：
Kg=r2/8
(9)
式中：Kg为不考虑滑脱效应时的达西渗透率。
将式(8)代入式(9)得到考虑吸附层厚度的渗透率K0，可表示：
K0=re2/8
(10)
用K0/Kg作为吸附作用对煤储层气体渗透率影响指标。以安顺煤矿煤样为例，分析不同压力下吸附作用对煤储层气体渗透率的影响，如图8所示。
图8 不同压力下吸附作用对渗流能力的影响
Fig.8 Influence of adsorption on seepage capacity under different pressures
由图8可知，在孔隙半径较小阶段(0～5 nm)，压力越高吸附层作用对气体渗流影响越显著。随着孔径半径增加，吸附作用对气体渗流的影响越来越弱，当孔隙半径大于20 nm时，K0/Kg相等，即压力越高，气体渗流受吸附作用影响越显著。对贵州地区煤储层孔隙分布来说，大量的微孔为瓦斯吸附提供了更多的吸附位点，增大了吸附层所占的空间比例，阻碍了瓦斯流动，降低了瓦斯渗流能力，导致煤层瓦斯大量积聚在储层内部，进而增大了该地区发生煤与瓦斯突出的可能性，该现象也解释了图7中在孔径较小阶段的Knudsen和过渡扩散区瓦斯渗透率低的原因。
4 结 论
1)微孔是贵州地区突出煤层孔隙结构比表面积孔隙和体积的主要贡献者，占比为99.1%～99.8%。贵州地区突出煤层分形维数D1、D2和D3依次增大；D1和综合分形维数Dk与水分呈负相关，D2、D3与挥发分呈负相关，D3和灰分呈负相关。
2)贵州地区突出煤瓦斯扩散模式主要是Knudsen扩散。在Knudsen扩散区和过渡扩散区，渗透率受温度和压力影响较小；在Fick扩散区，Kn和温度相同时，渗透率和压力呈负相关，与温度呈正相关。
3)压力越高，贵州地区突出煤层孔径越小，渗透率受吸附作用影响越大。突出煤层广泛发育的微小孔导致其渗透率低，这与吸附作用对渗透率的影响大是贵州地区瓦斯难抽采和易发生煤与瓦斯突出的重要原因。
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