0.   引　　言

我国特厚、巨厚煤层储量丰富但分布不均，主要集中在西部地区。当前特厚煤层主要以综放开采为主，但由于各矿区煤层埋藏与开采技术发展不均衡，仍有部分资源紧缺的矿井依然采用分层开采，对于20 m以上的巨厚煤层当前也主要以分层开采为主，且主要停留在首分层开采阶段。分层开采传统的巷道布置方式主要有内错式、外错式和垂直式3种，虽然巷道布置系统复杂，但在提高煤炭资源采出率方面具有一定的优势。分层开采主要面临着上部残留煤柱受多次采掘影响，导致煤柱下分层煤体应力分布复杂，若巷道位置选择不合理，易发生煤帮大变形，底鼓甚至冲击地压等灾害，严重影响矿井的安全生产^[1-3]。因此，研究残留煤柱应力分布规律及确定下分层巷道合理位置对指导分层开采安全生产具有重要意义。

分层开采时，上分层采空区边缘附近形成一个垂直应力低于原岩应力的卸压带，一般认为将下分层巷道布置于此带范围内即可避开高应力集中区，有利于巷道维护，但实际生产中选择低应力区布置巷道并不能完全避免严重变形问题，有些巷道变形问题依然突出，如老公营子煤矿5(8)₂工作面轨道平巷采用垂直式巷道布置，其煤柱帮发生1 500 mm左右的严重变形^[4-5]。众多专家学者对下分层或与分层开采有一定相似性的近距离下位煤层回采巷道的位置选择及失稳机理进行了大量的研究。张农等^[4]认为下分层巷道当内错距离较小时处于剪应力集中区，受剪切破坏而表现出强烈的围岩变形，刚性支护失效；杨建辉等^[6]在研究上分层采后支承压力分布规律的基础上，提出了下分层回采巷道布置于煤柱次高应力区的微量内错布置技术；赵洪宝等^[7-8]研究了孤岛煤柱对近距离下位煤层回采巷道失稳的影响，针对主应力偏转导致巷道围岩呈现非对称破坏，提出了顶底板非对称支护方案；洛锋等^[9]研究了采动影响下近距离下位煤层底板应变时空差异特征，其变化规律与2次开采覆岩运动有关；郝登云等^[10]研究了回采巷道垂直布置时的失稳机理，并提出改变巷道布置方式，增大煤柱尺寸，采用高预应力锚索加强支护的控制措施；梁冰等^[11]对比分析了分层开采3种常见巷道布置方式的支承压力与塑性区分布特征，确定了内错式巷道布置方案；张炜等^[12]对遗留煤柱下方应力分布及底板破坏深度进行分析，认为巷道合理位置应选择应力与应力场变化率双低的区域。胡少轩等^[13]分析了近距离下位煤层应力变化率与上位煤层残留煤柱尺寸的关系，提出通过优化上位煤层煤柱尺寸维护下位煤层巷道的控制思路。赵景礼等^[14-15]根据分层开采内错式布置巷道围岩应力低的优点，通过改变巷道布置方式将其应用于放顶煤一次采全厚中，提出了厚煤层错层位巷道布置采全厚采煤法；王志强等^[16-17]在此基础上对错层位采煤法巷道围岩的稳定性进行了分析，认为内错式巷道布置在冲击地压防控及底鼓治理方面具有一定的优势。

以上研究为下位巷道围岩稳定控制提出了诸多有益的解决方案，一致认为残留煤柱应力分布状态对下位巷道布置与围岩稳定控制具有极其重要的影响。老公营子煤矿垂直式下分层回采巷道围岩大变形问题一直较为突出，严重影响安全高效生产。为此，结合6-2煤层具体开采条件，在探讨残留煤柱应力分布规律的基础上，提出下分层巷道跨煤柱布置方式及相应的支护方案。

1.   工程概况

目前老公营子煤矿开采6-1与6-2煤层，煤层平均倾角8°，埋深410 m，其中6-1煤层为6-2煤层的岔出煤层。6-1煤层平均厚度4.1 m，6-2煤层总平均厚度10.2 m，分岔部分夹矸厚度2.1 m，煤层厚度为4.0～6.1 m。煤层顶底板为夹杂泥岩的细砂岩，顶板厚度75 m，底板厚度28 m。

6-2煤层采用分层开采，6-2(2)₁工作面为首采工作面，接续工作面为6-1(2)工作面，区段煤柱宽度为24 m，现两工作面已回采结束，待采的6-2(2)₂工作面布置于6-2下分层中，位于6-2(2)₁采空区下方，分层间留厚2 m煤层作为假顶，工作面空间位置关系与柱状图如图1所示。研究目标是确定6-2(2)₂工作面轨道平巷的合理位置并提出有效的围岩控制措施。

图  1  工作面空间位置关系与柱状

Figure  1.  Working face position relationship and histogram

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2.   残留煤柱与下分层煤体应力分布

随着上分层区段煤柱两侧工作面回采结束，区段煤柱演化为残留煤柱，下分层煤体应力状态受残留煤柱影响将重新分布，这直接关系到下分层工作面轨道平巷合理位置的确定。因此，首先需要探究残留煤柱与下分层煤体的应力分布特征。

2.1   煤柱巷道矿压特征分析

残留煤柱矿压显现特征是煤柱应力状态的直观表现，而两侧工作面采空后，残留煤柱的矿压显现特征再难以直接监测，为此根据保留的6-1(2)工作面开采过程中运输平巷矿压特征，间接分析残留煤柱的矿压规律。6-1(2)运输平巷为矩形巷道，净宽4.4 m，净高3.1 m，巷道顶板与煤柱帮采用锚网索支护，采面帮为锚网支护。锚杆型号为ø22 mm×2 200 mm，间排距为800 mm×900 mm；顶锚索型号为ø21.8 mm×6 200 mm，间排距为1 600 mm×1 800 mm；煤柱帮锚索型号为ø21.8 mm×4200 mm，间排距为1 200 mm×900 mm。

受巷道围岩应力环境与两侧工作面采动影响，6-1(2)工作面运输平巷矿压显现特征如图2所示，主要有以下3方面特点。

图  2  6-1(2)工作面运输平巷变形特征

Figure  2.  Deformation characteristics of haulage roadway in N0.6-1(2) working face

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1) 巷道两帮完整性较好，无片帮现象，但煤柱帮上半部分具有明显的位移特征，位移约210 mm，锚杆(索)托盘有明显的内凹变形特征。

2) 煤柱侧顶板下沉明显，加之煤柱帮上部煤体内移，上帮角形成条带形网兜，帮角锚杆内陷至煤体内部，同时顶板的锚杆(索)托盘也发生明显的内凹变形。

3）巷道底板具有明显的底鼓特征，服务期间曾进行挖底工作，水沟混凝土面发生倾斜，轨枕处混凝土面已破坏。

工作面回采过程中，对巷道煤柱帮锚杆(索)应力与围岩变形量进行动态监测，监测结果如图3所示。

图  3  锚杆(索)受力与围岩变形量

Figure  3.  Bolt (anchor) stress and surrounding rock deformation

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由图3分析可知：

1) 工作面回采期间，随着测点与工作面距离减小，巷道收敛变形持续增加，从超前工作面110 m开始，巷道围岩变形速率增大，巷道变形始终呈现顶底板移近量大于两帮移近量的特征，顶底板移近量最高达486 mm，两帮移近量最高达342 mm。

2）监测过程中锚杆受力呈现先增大后减小的趋势，超前工作面120 m开始，受力增幅加快，超前工作面10 m时，锚杆受力达到峰值121 kN，后迅速减小至46 kN，仅略高于预紧力；锚索安装后，受力一直持续增大，工作面采过后，锚索受力峰值为219 kN，此时仍未达到锚索的破断极限。

根据巷道围岩变形特征与矿压监测结果，分析巷道变形特征与煤柱应力状态之间的内在关系：① 煤柱完整性较好，以整体变形为主，变形量相对较小，可以说明巷道围岩塑性破坏程度与深度较小，煤柱内部稳定，具备储存大量弹性能的条件；② 锚杆(索)托盘明显内凹变形，受力与围岩变形量保持同步增大，可以初步判断煤柱内聚积了大量的弹性能，缓慢释放引起的煤柱帮扩容变形。

2.2   残留煤柱应力分布理论分析

两侧已采空的残留煤柱，其应力分布状态主要取决于工作面回采引起的支承压力影响距离与煤柱宽度，依据极限平衡理论可以得到一侧采空煤柱的极限平衡区宽度，即支承压力峰值与煤柱边缘的距离^[18]为

式中：m为采高；K为应力集中系数；f为煤层与顶、底板的摩擦因数；φ为内摩擦角；C为黏聚力；γ为覆岩容重；H为煤层埋深；p为侧向支护力；ξ为三轴应力系数。

根据6-1(2)工作面地质资料，取参数m=4.1 m，φ=23°，C=1.0 MPa，K=3.5，γ=27 kN/m³，H=410 m，工作面采空后，煤柱内支护体基本失效，故取p=0进行计算，得到极限平衡区宽度约4.3 m，同理煤柱另一侧6-2(2)₁工作面开采，极限平衡区同样为4.3 m。

结合图3与极限平衡区计算结果，可进一步分析工作面推进至锚杆与锚索测点时受力差异的原因，极限平衡区宽度大于锚杆长度，说明锚杆锚固范围内的煤体发生塑性破坏，锚杆此时主要起到加固围岩的作用，限制煤体运动的作用降低，故虽然巷道围岩变形量增大而锚杆受力明显降低；同理，极限平衡区宽度小于锚索长度，锚索锚固端依然位于稳定的弹性煤体中，仍能起到限制煤帮收敛运动的作用，所以锚索受力与围岩变形量同步增大。

文献[19]中得到了支承压力影响距离，即

式中：λ为侧压系数。

煤柱一侧工作面采空，沿工作面倾斜方向煤柱卸压，取λ=0.2，计算得到x_t为44.6 m。支承压力影响距离大于煤柱宽度，因此两侧工作面采空后支承压力相互叠加。首先两侧应力峰值向煤柱内部偏移，其次，整体支承压力分布状态可能出现3种情况，如图4所示。

图  4  煤柱支承压力分布形态

Figure  4.  Distribution pattern of coal pillar abutment pressure

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图4中支承压力曲线1表示煤柱中部应力峰值曾超过煤柱强度极限，导致煤柱整体发生了塑性破坏，承载能力降低后煤柱应力向采空区转移，演化为煤柱支承压力降低；曲线2为煤柱应力峰值为煤柱的强度极限，此时煤柱中间存在理论界面未发生塑性破坏，而两侧煤体已发生塑性破坏；曲线3为叠加应力未达到煤柱强度极限，煤柱中部存在弹性煤体，支承压力呈马鞍形分布。不同的支承压力分布形态影响下分层巷道位置的选择，若煤柱支承压力分布形态如曲线1所示，煤柱下方低应力区范围大，可供考虑的巷道位置较多，若能采用外错式巷道布置，既可实现低应力布置巷道，又具备主动支护的条件；若支承压力分布如曲线3所示，此时将轨道平巷布置于煤柱下方时，煤柱侧应力集中程度可能进一步增大，巷道维护难度增大。因此，需要对煤柱内支承压力分布形态进一步研究确定。

2.3   煤柱支承压力分布形态确定

残留煤柱的支承压力分布形态难以通过理论计算或现场监测直接得到，现采用FLAC^3D进行数值模拟研究。以老公营子矿实际地质资料为基础建立模型，模型尺寸为400 m×100 m×120 m（长×宽×高），如图5所示。采用Mohr-Coulomb准则，岩体物理力学参数见表1。6-2煤层埋深410 m，其垂直应力约为 10.25 MPa，故模型顶部补偿垂直应力7.25 MPa，模型底部约束纵向位移，左右与前后面约束横向位移。

图  5  数值模型

Figure  5.  Numerical model

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两侧工作面开挖平衡后，煤柱垂直应力、剪应力云图及煤柱附近上下分层应力数据如图6所示。

图  6  残留煤柱应力状态

Figure  6.  Residual pillar stress state

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由图6可知，6-2(2)₂与6-1(2)两工作面采后垂直应力呈马鞍形且对称分布，对应图4中曲线3所示支承压力分布形态，垂直应力峰值为35.3 MPa，两个塑性区宽度各为5 m，此时煤柱未整体发生塑性破坏，内部存在稳定的弹性煤体，弹性区宽度为14 m，煤柱中部应力虽有所降低，但应力叠加后仍是自重应力的3倍，煤柱内部垂直应力分布形态印证了6-1(2)工作面运输平巷的矿压显现特征主要是由于高应力集中引起的围岩扩容变形；值得注意的是，两工作面采后不仅在上分层煤柱形成了双峰值应力集中现象，而且在下部煤体中同样形成了明显的双峰值应力集中，但其应力峰值有所减小且向煤柱中部偏移，峰值应力为32.7 MPa，距上采空区边缘7 m。文献[4]中指出煤岩易于发生剪切破坏，因此需要避开剪应力集中区。图6中显示剪应力集中区主要位于采空区边缘下方煤岩中，与6-2煤层下分层相交，相交位置剪应力峰值为4.9 MPa，分析认为该区域剪应力集中的原因主要是由于较小的水平距离内垂直应力急剧变化，由不均匀的垂直应力引起。

表  1  岩体物理力学参数

Table  1.  Mechanical parameters for rock mass

岩性	厚度/m	密度/(kg·m−3)	体积模量/GPa	剪切模量/GPa	黏聚力/MPa	抗拉强度/MPa	内摩擦角/(°)
细砂岩	35	2600	6.23	4.19	6.18	2.05	32
泥岩	5	2100	3.2	3.78	3.63	1.85	26
细砂岩	20	2600	6.23	4.19	6.18	2.05	32
泥岩	2	2100	3.2	3.78	3.63	1.85	26
细砂岩	10	2600	6.23	4.19	6.18	2.05	32
泥岩	2	2100	3.2	3.78	3.63	1.85	26
6-1煤	4	1350	2.3	2.12	1.13	1.05	23
泥质砂岩	2	2350	4.03	3.9	4.15	1.92	28
6-2煤	4	1350	2.3	2.12	1.13	1.05	23
泥岩	2	2100	3.2	3.78	3.63	1.85	26
细砂岩	12	2600	6.23	4.19	6.18	2.05	32
泥岩	8	2100	3.88	3.45	9.64	1.38	30
细砂岩	14	2600	6.23	4.19	6.18	2.05	32

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为解释下部煤体垂直应力分布的特征，以数值模拟结果为基础，研究煤柱内部一点的应力状态。工作面沿y轴推进，煤柱应力状态符合平面应变问题的基本假设，因此取煤柱内垂直应力、水平应力及剪应力按照式(3)计算分析。

式中，σ_x、σ_z、τ_xz为坐标系xOz下的应力分量；σ₁、σ₃为主应力；θ为最大主应力σ₁与σ_z的夹角。

考虑煤柱应力分布的对称性及尽可能地表示煤柱应力特征，在上分层每隔1 m提取煤柱的应力值进行计算，表2为煤柱不同位置最大主应力方向分布计算结果。

表  2  最大主应力计算结果

Table  2.  Calculation results of maximum principal stress

距离/m	σ1/MPa	σx/MPa	σz/MPa	τxz/MPa	θ/(°)
1	7.61	0.76	7.54	2.25	16.8
2	18.8	5.03	18.45	3.06	12.3
3	31.04	9.16	31.01	1.21	3.2
4	35.5	11.2	35.3	0.38	0.9
5	32.8	32.2	32.2	0.03	0.08

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从表2计算结果可知，工作面开挖后煤体内主应力不仅大小发生变化，而且方向亦发生偏转，距离采空区越近，主应力偏转角度越大，而随着与采空区距离增大，主应力偏转角度减小，分析数据可以看出，随着采空区边缘向煤柱内部发展σ_z/σ_x逐渐减小，说明煤柱垂直与水平方向的不均匀应力引起了主应力偏转。

根据计算结果在煤柱垂直应力云图中绘制的主应力偏转如图7所示，由此可以看出主应力偏转后引起下分层煤体应力集中区向煤柱内部偏移，此时垂直应力峰值连线与竖直方向的夹角与最大主应力偏转角度近似相等。

图  7  煤柱主应力偏转示意

Figure  7.  Deflection of principal stress of coal pillar

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3.   残留煤柱下巷道围岩应力状态与位置选择

3.1   掘进阶段巷道围岩应力分布

6-2(2)₂工作面轨道平巷常见的布置方式主要有内错式、垂直式与外错式3种，分别对应图8中巷道A、B、C三个位置。

图  8  轨道平巷布置示意

Figure  8.  Layout of track drift rail roadway

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从图8中可以发现，采用内错式巷道布置时，巷道A虽位于低应力区，但下分层煤柱宽度增大，煤柱损失量大；采用垂直式布置时，巷道B既位于低应力区且煤柱宽度不变，但对照图6b，此时巷道处于剪应力集中区；采用外错式巷道布置时，虽然下分层煤柱宽度减小，但巷道C距离垂直应力集中区较近。因此，综合考虑煤柱损失与围岩应力提出了跨残留煤柱巷道布置方式，即跨过上分层残留煤柱将6-2(2)₂工作面轨道平巷布置于6-1(2)采空区下方，对应图8中巷道D。

巷道开挖过程中会引起围岩应力的重新分布，通过数值模拟对上述分析进行验证，数值模拟结果如图9所示。内错式与跨残留煤柱2种布置方案，巷道均位于采空区下方，由对称性原理可知煤柱两侧应力分布状态基本一致，故在图中只展示跨残留煤柱巷道的围岩应力状态。

图  9  巷道围岩垂直应力分布

Figure  9.  Vertical stress distribution of roadway surrounding rock

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结合图6和图9分析可知，当巷道采用垂直式布置时，煤柱左侧垂直应力上峰值向右下方移动至下峰值位置，峰值大小为35.38 MPa，巷帮与垂直应力峰值距离为7 m，巷道煤柱侧底角位置出现明显的剪应力集中，剪应力峰值为8.5 MPa；外错式巷道开挖后，随着外错距离的增大峰值应力逐渐增大，外错8 m时，垂直应力峰值增幅7.2 MPa，并且应力峰值逐渐由上向下移动至巷帮中线位置，随着应力峰值的移动，巷帮与垂直应力峰值的水平距离减小，剪应力主要集中于煤柱侧巷帮的顶角和底角，底角剪应力峰值相对较大；当巷道布置于采空区下方时（跨残留煤柱4、5、6 m），煤柱两应力峰值位置无变化，对垂直应力的大小有轻微改变，主要表现为对煤柱垂直应力下峰值影响较为明显，增幅约1.4 MPa，并且可以发现随着与残留煤柱距离增大，巷道与垂直应力峰值的距离增大，跨过残留煤柱后开挖巷道对剪应力几乎无影响，剪应力峰值为6.7 MPa，与巷道距离较大。

综上所述，采用外错式巷道布置，6-2(2)₂工作面轨道平巷围岩垂直应力与剪应力集中程度都明显偏大，结合6-1(2)工作面运输平巷的矿压显现特征，巷道的变形将更为强烈，比如巷帮发生由垂直应力释放引起的大变形、剪应力引起的底板破坏、锚杆(索)托盘严重变形甚至锚杆(索)破断等；采用垂直式巷道布置时，易发生剪切破坏而表现出强烈的围岩变形，与文献[5]中老公营子煤矿垂直式布置的5(8)₂轨道平巷变形特征得到了相互印证；而跨残留煤柱巷道布置既远离垂直应力与剪应力集中区，有利于巷道在掘进阶段的稳定。6-2(2)₂工作面轨道平巷跨残留煤柱布置能否满足安全，还要对其回采阶段的稳定性进行研究。

3.2   回采阶段巷道围岩应力分布

跨残留煤柱巷道布置方式与内错式巷道布置不同，内错式巷道布置时，上分层残留煤柱位于本工作面外侧，而跨残留煤柱巷道布置时，上分层残留煤柱位于本工作面上方。由于残留煤柱与工作面相对位置关系的变化，回采阶段残留煤柱将直接影响巷道围岩应力的分布特征，所以有必要对本工作面回采过程中残留煤柱应力的进一步演化规律进行深入分析。

现对6-2(2)₂工作面轨道平巷跨残留煤柱布置时的围岩应力分布状态进行研究。在跨残留煤柱6 m模型的基础上，模拟6-2(2)₂工作面开挖50 m后垂直应力分布特征，结果如图10所示。

图  10  巷道围岩垂直应力分布

Figure  10.  Vertical stress distribution

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由图10可知，6-2(2)₂工作面开采过程中超前支承压力与残留煤柱垂直应力叠加后，由掘进阶段的双峰值演化为单峰值分布，应力峰值明显增大，增幅为17.2 MPa，应力峰值向煤柱内部偏移2 m，此时巷帮与应力峰值的水平距离增大为15 m，煤柱两侧卸压范围增大，另外，应力峰值距工作面煤壁的距离为10 m。

若不考虑量纲关系，用平均应力增量表示围岩应力变化的快慢，可以一定程度反应围岩变形与应力变化的关系，若该值偏大说明围岩应力变化速度快，此时易受高应力影响引起变形或破坏，反之亦然。计算得到工作面前方平均应力增量为5.25 MPa，轨道平巷侧向由掘进时的2.72 MPa增大为3.5 MPa。因缺少参考系，单独对以上3个值分析难以预测实际生产中残留煤柱应力对回采的影响，因此与上分层工作面开采时的平均应力增量进行对比。根据图6可以计算得到6-1(2)工作面运输平巷煤柱侧平均应力增量为7.06 MPa。对比发现6-2(2)₂工作面开采时，轨道平巷侧向平均应力增量明显减小，说明残留煤柱高应力对其影响较小，巷道不易发生由高应力引起的变形破坏；工作面前方残留煤柱下的平均应力增量相对上分层虽偏小，但仍大于本工作面其他处，此处可能存在由高应力引起煤壁片帮的风险，因此在工作面开采过程中应重点关注，严格执行敲帮问顶、带压擦顶移架等安全措施。

3.3   下分层回采巷道位置确定

图9的数值模拟结果中，6-2(2)₂轨道平巷不同的跨残留煤柱方案，围岩应力分布状态无明显差别，但显然不能随意确定巷道位置，现场应用中该距离对巷道稳定性具有重要影响，若距离选择不合理巷道仍会发生强烈变形破坏^[4,7-8,10]。

残留煤柱与底板的关系类似条形基础与地基的关系，故通常以支承压力极限平衡区宽度作为条形基础宽度建立底板滑移线场，估算底板的破坏范围^{[7-8,10,12,20]}。但这样计算的结果主要用于底板突水研究，而若用于分层开采或近距离煤层巷道位置的确定则误差很大。作者认为原因有2点：①滑移线场破坏范围的理论计算公式与条形基础宽度有关，显然残留煤柱类似条形基础，若简单的套用公式以残留煤柱宽度进行计算，那么得到的滑移线场将非常大，按此逻辑巷道不适合布置在滑移线场中，而实际上许多分层开采或近距离煤层的巷道处于此滑移线场中并能满足矿井生产的要求；②虽理论公式与基础载荷无关，但研究表明基础载荷越大时滑移线场的范围越大^[21]，因此，低应力引起的滑移线场在工程应用中可以考虑忽略。基于以上两点的分析，根据研究目标的不同，确定合理的条形基础宽度才能较好的应用滑移线场理论。

上分层开采过程中下分层煤体一般已发生塑性破坏，以残留煤柱的宽度研究滑移线场的最大破坏范围显然意义不大，重点需要确定的是易引发巷道围岩变形破坏的滑移线场范围。根据支承压力与自重应力的大小关系，极限平衡区可以分为应力降低区和应力增高区，普遍认为对巷道破坏起主要作用的是应力增高区，所以以塑性区宽度为条形基础宽度建立底板滑移线场模型，如图11所示。当巷道位于此滑移线场内时，其稳定性较差，容易发生滑移破坏，而巷道位于在滑移线场之外时，其稳定性较好。

图  11  底板滑移线场模型

Figure  11.  Floor slip line field model

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由图11可知

式中：r₀为OB的长度；L_OA为应力增高区宽度；α为主动滑移角，α=π/4+φ/2；φ为内摩擦角。

BC为对数螺线，其方程为

式中：r以O原点与r₀呈δ角处的螺线半径。

以水平与竖直方向建立坐标系，将对数螺线的极坐标方程转换为直角坐标方程，为

CD为对数螺线BC在C处的切线，即

式中，β为被动滑移角，β=π/4-φ/2。

联立式(6)、式(7)整理后得

式(8)中，φ取合理范围内的不同值时，计算后得到OB与OC的夹角δ始终为90°，那么OC长度可表示为

根据图中几何关系，可以确定∠COE=∠CDE=β，联立式(4)、式(5)和式(9)得底板滑移破坏范围与煤柱的水平距离为

从以上分析中可知，底板滑移破坏范围与内摩擦角相关，分层开采时底板破坏范围内为煤层与岩层，故根据平均内摩擦角计算，取φ=25°，结合数值模拟结果残留煤柱应力增高区L_OA为3 m，应力降低区L_OE为2 m，计算得到L_ED为7.8 m。6-2(2)₂工作面轨道平巷与上采空区间距为3 m，计算后得到巷帮与煤柱的临界尺寸为3.1 m，如图12所示。

图  12  轨道平巷临界位置

Figure  12.  Critical position of rail roadway

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通过数值模拟计算不同跨残留煤柱宽度(2、3、4、5 m)的位移特征，验证上述理论分析与计算结果的正确性。X方向的位移以及位移矢量如图13所示。

图  13  位移矢量与X方向位移

Figure  13.  Displacement vector and X-displacement nephogram

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由图13可发现，节点的位移矢量分布与理论分析的滑移线场基本一致。对照图12可知，跨残留煤柱宽度为2 m和3 m时，巷道左上帮角位于滑移线场内，模拟结果显示此时巷道最大位移区域主要集中在该位置；跨残留煤柱宽度为4 m和5 m时，巷道位于滑移现场之外，此时模拟结果显示最大位移区域逐渐沿左帮向下转移，并且位移矢量的方向逐渐趋于水平，水平位移量也同时降低一个数量级，说明此时巷道受滑移线场的影响已逐渐减小。数值模拟结果与理论计算结果基本一致。

综合以上理论分析和数值模拟结果，研究认为跨残留煤柱宽度为4 m时既远离垂直应力与剪应力集中区，又在滑移线场影响较弱区域，此时巷道稳定性较好，故确定跨过上分层残留煤柱4 m的布置方案。

4.   支护方案与应用效果

6-2(2)2工作面轨道平巷布置于6-1(2)采空区下方3 m，距残留煤柱4 m位置，巷道断面为梯形，掘进断面尺寸为下宽5 300 mm，上宽3 000 mm，净高2 850 mm。受采掘活动影响，下分层煤体已发生一定的塑性破坏，结合跨残留煤柱巷道布置方案，提出通过被动支护承担部分载荷，主动支护加固巷道围岩的“主被动联合支护”控制思路，具体支护方案如图14所示。

图  14  巷道支护方案

Figure  14.  Roadway support scheme

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1）被动支护。巷道开挖后架设工字钢棚，工字钢型号为39.8 kg/m，棚梁长3 000 mm，主要承受顶煤的压力，棚腿长3 200 mm，下端插入底板中，支撑棚梁并承受侧压，工字钢棚间距为500 mm；工字钢在两帮与顶板间架设柈子，柈子规格为长1 200 mm，宽100 mm，厚50 mm。

2）主动支护。因6-2(2)2轨道平巷位于采空区下方，受上工作面采动影响，围岩相对破碎，此时若直接打设锚杆（索），破碎的围岩难以提供有效的锚固基础，导致锚杆（索）锚固力严重不足，因此还需要对巷道围岩进行注浆加固，增强巷道围岩自身完整性。巷道主动支护方式采用“锚索+表面喷浆+浅孔低压注浆”。通过锚索施加预紧力改变围岩应力状态，增加径向约束力；表面喷浆加固巷道围岩表面，提高围岩整体性；浅孔低压注浆封堵围岩内部裂隙，降低浅表煤体破碎程度，一定程度提升围岩强度，提高围岩自稳能力。

施工过程中，滞后工字钢棚3 m对两帮进行锚索支护，锚索参数为ø21.8 mm×4 200 mm的高强度预应力低松弛钢绞线，每排打设 3 根，间排距为1 000 mm× 700 mm；滞后掘进工作面100~150 m对巷帮和顶板表面分别喷射厚度为100 mm和80 mm的C20混凝土层；待喷浆层稳固后对两帮进行浅孔低压注浆，注浆孔直径50 mm，间距1 200 mm，垂直于煤帮单排布置，注浆深度4 000 mm，注浆材料为马丽散，选择ZBQ-5/12型风动双液注浆泵，注浆终止压力为3 MPa左右。

6-2(2)₂工作面回采过程中，对轨道平巷应用效果及变形量进行监测，如图15所示。

图  15  现场试验效果

Figure  15.  Field test effect

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通过图15a、图15b可以直观发现工作面回采过程中，巷道整体稳定性较好，喷浆层平整性较好，无开裂特征，支护体无明显变形特征。巷道围岩变形量监测结果显示，回采阶段巷道围岩整体变形量较小，工作面前方10 m时，两帮累计移近量为128 mm，顶底板累计移近量为110 mm；工作面推进速度为6 m/d，巷道围岩变形速度基本维持在13 mm/d。从现场应用效果可以看出，6-2(2)₂工作面轨道平巷跨残留煤柱4 m布置时，巷道没有出现强烈的矿压显现，能够满足安全。

5.   结　　论

1) 通过理论计算与数值模拟分析，老公营子煤矿6-1(2)工作面运输平巷矿压显现特征主要是由煤柱侧高应力缓慢释放引起的扩容变形；两侧工作面采空，上分层残留煤柱垂直应力叠加呈对称的马鞍形分布；主应力方向发生偏转，与竖直方向的最大偏转角度为18°，主应力偏转引起下分层煤体中亦出现双峰值垂直应力集中现象，峰值连续与竖直方向的夹角与最大主应力偏转角度近似相等。

2) 数值模拟结果显示，下分层巷道布置方式不同时，其围岩应力状态差异明显；掘进阶段，垂直式巷道受剪应力影响明显，煤柱侧底角为剪应力集中区；外错式巷道受垂直应力与剪应力双重作用，煤柱侧出现垂直应力与剪应力集中区；跨残留煤柱巷道位于采空区下方，开挖前后围岩应力状态改变很小，垂直应力与剪应力集中区距离巷道较远，围岩应力集中程度低；跨残留煤柱巷道布置回采阶段，残留煤柱应力峰值向煤柱内部偏移，围岩应力集中程度降低，巷道不易发生由高应力引起的变形破坏。

3) 以极限平衡区的应力增高区宽度为条形基础宽度建立底板滑移线场模型，计算得到滑移破坏范围与煤柱的水平距离为7.8 m，通过数值模拟验证了该力学建模的正确性，提出了6-2(2)₂工作面轨道平巷跨残留煤柱巷道布置方案，巷道与煤柱的水平距离为4 m，与采空区的上下间距为3 m；根据巷道布置方式的特点，提出了“工字钢棚+锚索+喷浆+浅孔低压注浆”的主被动联合支护方案。

4) 老公营子煤矿应用效果表明，跨残留煤柱4 m布置方案更合理，主被动联合支护效果较好，无强烈的矿压显现，工作面回采过程中，巷道围岩最大变形量较小，能够满足矿井的安全生产。