Effect of coil coupling distance on roadway transient electromagnetic field and its correction method
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摘要:
水害是我国煤层开采面临的主要灾害之一，坑道瞬变电磁方法作为一种有力的坑道水害探测手段，近年来已广泛应用于我国各大煤矿区，但受坑道空间限制，线圈与围岩表面存在不等的耦合距，导致不同测点观测的瞬变场存在差异，进而影响岩层富水性的判定精度。为此，基于数值仿真技术研究了坑道内有和无金属支护条件下耦合距对瞬变场的影响，其结果表明：①坑道内无金属支护时，耦合距对瞬变场的影响主要集中在早期，且随瞬变场时间延迟而快速减小，对实测瞬变场数据的影响基本可以忽略。②坑道内存在金属支护时，瞬变场曲线存在明显的拐点，其对应时间因围岩电阻率增大而延长；与无金属支护的瞬变场相比，拐点前瞬变场响应幅值受金属影响显著增大且无明显规律；拐点后瞬变场幅值有较大变化，但衰减趋势一致；耦合距对瞬变场响应的影响大，尤其是坑道掘进正前方观测点，其对耦合距的变化更为敏感；不同探测方位不同围岩电阻率及不同耦合距条件下获得的瞬变场曲线相关系数趋向于1，曲线之间具有对数平移特性。据此提出了瞬变场晚期数据平移校正方法，并针对坑道掘进前方低阻球状模型进行了数值验证，与校正前的数据对比表明，校正后的瞬变场数据对低阻体的判定精度更高，有效降低了耦合距对瞬变场观测的影响。现场试验进一步佐证了该方法的可靠性，可为坑道水害防治提供技术支撑。
Abstract:Water damage is one of the major disasters in deep coal mining in China. As a powerful method of water damage detection, the roadway transient electromagnetic method (RTEM) has been widely used in major coal mining areas in China in recent years. However, due to the limitation of roadway space, an unequal coupling distance exists between the coil and the surrounding rock surface, resulting in differences in the RTEM field observed at different measuring points, which in turn affects the determination accuracy of the water abundance of the rock strata. Based on the numerical simulation, the effect of coupling distance on the observed RTEM field with and without metal support in the roadway is studied. The results show that:①When there is no metal support in the roadway, the effect of coupling distance on the RTEM field is mainly concentrated in the early stage. It decreases rapidly with the time delay of the RTEM field, and the effect on the measured RTEM field data can be ignored. ②When there is metal support in the roadway, there is an obvious inflection point in the RTEM field curve, and the corresponding time is prolonged due to the increase of the surrounding rock resistivity; Compared with the RTEM field without metal support, the RTEM field response amplitude before the inflection point is significantly increased by metal's influence, and there is no apparent decay law; After the inflection point, the RTEM field amplitude changes significantly, but the decay trend is consistent; The coupling distance greatly influences the observation of the RTEM field, especially at the observation point directly in front of the roadway excavation, which is more sensitive to the change in the coupling distance; The correlation coefficients of the RTEM field curves obtained under different detection directions, different resistivity of the surrounding rock and different coupling distances tend to be 1, with logarithmic translation between the curves. Accordingly, a translation correction method for the RTEM field data in the late stage is proposed, and numerical verifications are carried out for the model with the low-resistance spherical body in front of roadway excavation. The comparison with the data before the correction shows that the corrected RTEM field data can determine the low-resistance body more accurately, and the influence of the coupling distance on the RTEM field observation is effectively eliminated. The field test further supports the method's reliability, which can provide technical support for preventing and controlling water damage in the roadway.
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0. 引 言
我国大多数煤矿已进入深部开采阶段，所面临的安全开采威胁巨大，深部瓦斯、水、冲击地压等灾害相互耦合，成灾机理愈加复杂，灾害防治愈加困难，严重影响煤矿安全生产[1-2]。坑道瞬变电磁法因施工便捷、对含水体响应敏感等优点，广泛应用于煤矿水害探测[3-6]。近年来该方法发展较快，其中理论研究方面，刘建鹏等[7]研究了全空间效应的影响因素及变化规律；裴建国等[8]分析了建场时间对瞬变电磁探测深度的影响；郭建磊[9]研究了瞬变电磁三分量响应特征。数据解译方面，范涛等[10]提出了瞬变电磁虚拟波场反演成像方法；刘恋等[11]提出利用瞬变电磁二阶微分衰减的零等值线划分地电断面；李明星等[12]提出了基于标准差标准化算法的资料处理解释方法；程久龙等[13]针对矿井瞬变电磁超前探水，提出了LBA-BP神经网络预测方法；ZHOU Guanqun等[14]提出了一种井下金属干扰校正方法。装备改进方面，席振铢等[15]采用双线圈源设计了等值反磁通线圈；林君等[16]研究了一种小尺寸TEM非共面偏心自补偿零耦合收发技术；HU Xiongwu等[17]为提升瞬变电磁对浅部地电异常的勘探能力，提出了一种瞬变电磁线圈优化设计方案。然而，大量实践表明，受坑道空间及测试条件限制，线圈与坑道围岩之间存在不同的耦合状态，即线圈至坑道围岩表面的法向距离（耦合距）不等，导致不同测点之间的瞬变场响应幅值及衰减规律存在差异，尤其是当坑道内存在金属支护情况下，这种差异会被进一步放大，从而影响视电阻率成像效果，降低对围岩富水异常区的判定精度。而目前针对耦合距对坑道瞬变场的影响与校正方法的相关研究尚未有文献报道。为此，研究团队针对坑道瞬变电磁实际探测条件，基于数值仿真技术研究首先不同耦合距条件下的瞬变电磁场响应特征，然后据此提出一种消除线圈耦合影响的数据校正方法，并采用数值模拟、现场试验等手段验证该方法的有效性和可靠性，力求改善坑道瞬变电磁法实际探测效果，为矿山水害防治提供更有力的技术支撑。
1. 全空间瞬变电磁基本理论
忽略位移电流情况下，在有源、有耗且各向同性的介质中，Maxwell方程组微分表达式[18]为
$$ \nabla \times {\boldsymbol{E}} = - \mu {{\partial H} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial H} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} $$ (1) $$ \nabla \times {\boldsymbol{H}} = \sigma {\boldsymbol{E}}{\text{ + }}{J_{\text{s}}} $$ (2) $$ \nabla \cdot {\boldsymbol{D}} = q $$ (3) $$ \nabla \cdot {\boldsymbol{H}} = 0 $$ (4) 式中，
$\nabla $ 为哈密顿算子；E为电场强度，V/m；μ为介质磁导率，H/m；H为磁场强度，A/m；D = εE为电位移矢量；t为时间，s；ε为介电常数，F/m；σ为介质电导率，S/m；Js为源电流密度，A/m2；q为电荷密度，C/m3。在无源区域，Js = 0，q = 0。引入位函数A描述电场及磁场
$$ B = \nabla \times A $$ (5) $$ E = - {{\partial A} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial A} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} - \nabla \varphi $$ (6) 其中，B为磁感应强度；A为矢量势；φ为标量势；将式（5）和（6）分别代入式（2），得时域控制方程 [19]为
$$ \nabla \times \nabla \times A + \mu \sigma {{\partial A} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial A} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} + \mu \sigma \nabla \varphi = \mu {J_{\rm{s}}} $$ (7) 将式（6）代入式（3），得
$$ \nabla \cdot\varepsilon \left( { - \frac{{\partial A}}{{\partial t}} - \nabla \varphi } \right) = 0 $$ (8) 进一步由无源区
$ \nabla ·A=0 $ ，并结合$\nabla \cdot(\nabla \varphi ) = 0$ 且$\nabla \times (\nabla \varphi ) = 0$ ，知$$ \nabla \varphi = 0 $$ (9) 将式（9）代入式（7），得
$$ \nabla \times \nabla \times A + \mu \sigma \frac{{\partial A}}{{\partial t}} = \mu {J_{\rm{s}}} $$ (10) 对计算空间进行网格离散，求解各个网格节点A的数值解[20-21]，代入式（5）求解B，进一步求B的时间偏导，可得任意点归一化瞬变电磁的垂直分量
$$ V(t) = - {{\partial {B_z}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial {B_z}} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} $$ (11) 若空间介质均匀，则阶跃场激励下方形发射回线中心的感应电动势垂直分量[22]可进一步写为
$$ V(t) = \frac{{\pi IS}}{{2{a^3}\sigma }}{u^5}{{\rm{e}}^{ - {u^2}}} $$ (12) 式中，I为发射电流，A；a为发射边长的1/2，m；
$ u = \sqrt {{u_0}{a^2}/(\rho \pi t)} $ 为过程变量；S为接收面积，m2；ρ为介质电阻率，Ω·m。2. 坑道瞬变场模拟与分析
2.1 模拟方法及模型构建
为研究耦合距对瞬变场的影响，采用Comsol软件仿真瞬变场数据。该软件是通过有限元法求解偏微分方程并设置无限元域边界，来获得物理场数据，目前已广泛用于地球物理模型正演，模拟流程较为成熟[23,24]。
令在均匀介质（电阻率为ρ）中设定模拟空间尺寸为500 m× 500 m× 500 m，其中内部求解域为450 m× 450 m× 450 m，在其外围设置8层无限元域，厚度为25 m。在空间中心布置尺寸为 250 m×4 m×4 m的坑道，在坑道掘进面布置边长为2 m的方形发射线圈。考虑实际坑道支护条件存在差异，设定两类模型，分别为坑道内无金属支护类模型（E类）和有金属支护类模型（M类）。与E类模型相比，M类模型在掘进工作面后方增设了U型钢结构（其材料选用Comsol自带的“铁”），具体尺寸如图1所示。令线圈法向与坑道走向的夹角为探测方位α，如图2所示。各模型在不同电性及探测方位下的参数见表1。令沿线圈中心法向至线圈全耦合状态的距离定义为耦合距h，其中h=0代表线圈处于全耦合状态，即线圈紧贴围岩时的摆放位置。模拟时采用极细非结构型网格划分，同时对金属结构进行网格加密（图3）。为验证上述网格、边界等参数设置下瞬变场的计算精度，以全空间均匀介质（电阻率为1 000 Ω·m）为例，图4给出了Comsol计算的数值解与解析解及其相对误差曲线，可见解析解与数值解之间的相对误差≤0.5%，说明相关参数设置符合精度要求，为后续瞬变场模拟奠定了良好基础。
表 1 仿真模型参数Table 1. Parameters of simulation models模型类别 模型编号 围岩电阻率ρ/(Ω·m) 探测方位α/(°) E E1 10 0 E2 102 0 E3 103 0 E4 10 45 E5 102 45 E6 103 45 E7 10 90 E8 102 90 E9 103 90 M M1 10 0 M2 102 0 M3 103 0 M4 10 45 M5 102 45 M6 103 45 M7 10 90 M8 102 90 M9 103 90 ![]()
图 4 解析解与数值解及其相对误差Figure 4. Analytical and numerical solutions and their relative errors2.2 E类模型的瞬变场响应
图5为E类模型归一化感应电动势。可见，在9个模型中同一探测方位同一围岩电阻率条件下，不同耦合距对应的归一化感应电动势曲线几乎重合，说明耦合距引起的感应电动势幅值及其衰减规律差异小。为准确评价不同耦合距对应的感应电动势差异，定义影响因子P为
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图 5 不同耦合距下E类模型瞬变场响应曲线Figure 5. Transient response curves of E models with different coil coupling distance$$ P = \left| {\frac{{{V_0} - {V_{\rm{h}}}}}{{{V_0}}}} \right| \times 100\% $$ (13) 式中，V0和Vh分别为h ＝ 0和h ≠ 0时的感应电动势数据。
图6给出了E1、E2和E3模型对应的影响因子。可见，①10 ms内，上述模型P值随耦合距增大而增大，说明随线圈耦合距增大，感应电动势受其影响越大。② 上述模型P值在双对数坐标系下均呈线性衰减，说明耦合距对感应电动势的影响随时间延迟而快速减小，仅在早期有较大的P值。若以1%作为耦合距对感应电动势的影响阈值，则上述模型中阈值对应的时间t(E1)>t (E2)>t (E3)，反映围岩电阻率越大，影响时间越早；与低阻围岩相比，高阻围岩情况下耦合距对感应电动势的影响更小。
进一步针对E4至E9模型的瞬变场模拟发现，各模型的P值随时间的变化趋势与E1至E3模型相似，但阈值对应的时间有一定差异。为节省篇幅，此处不再给出各模型的影响因子曲线，仅给出E4至E9模型的阈值时间，具体见表2。从该表可见，当ρ≥10 Ω·m时，阈值对应的最大时间为0.0363 ms，而仪器实测感应电动势因一次场干扰，其有效分辨时间在远大于该时刻[22]，说明在无金属支护的坑道内，耦合距对实际瞬变场观测的影响基本可以忽略。
表 2 E4至E9模型的阈值时间Table 2. Threshold time of Model 4 to Model 9模型编号 阈值时间/ms E4 0.0363 E5 0.0021 E6 <0.001 E7 0.0212 E8 0.00204 E9 <0.001 2.3 M类模型的瞬变场响应
实际大多数坑道内瞬变场响应受金属支护干扰较大。图7给出了h=0时坑道内有、无金属支护的归一化感应电动势。对比可见，①M和E类模型的电动势差异较大，尤其是早期，前者的电动势幅值高，且曲线存在明显拐点，拐点时刻（tg）前曲线无明显规律；而tg之后，2类模型电动势衰减趋势相似，但幅值不等，说明tg前，瞬变场受金属影响显著。②相同电阻率情况下，M类模型的曲线tg随α改变小，但其电动势幅值随α增大而显著增大。与α不同，ρ对拐点时间影响大，如ρ分别为10、100、1000 Ω·m时，对应的tg分别为0.0363、0.0759、0.109 ms，说明瞬变场受金属显著影响的时间因围岩电阻率增大而延长。以上分析反映坑道有和无金属支护时，瞬变场的衰减特征差异大。
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图 7 E类和M类模型的瞬变场响应曲线Figure 7. Comparison of transient response curves between E and M models由图7可知M类模型tg最大为0.109 ms，且拐点时间后金属体影响显著变小，为说明耦合距对晚延时瞬变场的影响，图8给出了0.1 ms后的M类模型在不同耦合距下的归一化感应电动势及其影响因子。可见，①各模型在不同耦合距时的电动势曲线存在差异，相比α为45°（图8d）和90°（图8e），α为0°时（即图8a、b和c），不同耦合距的电动势曲线差异大。②耦合距不同时，各模型的P值随时间延迟几乎不变，但其随耦合距增大而增大。
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图 8 不同耦合距下M类模型感应电动势及其影响因子曲线（左：感应电动势； 右：影响因子）Figure 8. Curves of normalized induced EMF and its impact factor of M models with different coil coupling distance(Left: normalized induced EMF; Right: impact factor)从表3可见，相同耦合距时：围岩电阻率对影响因子的改变较小（对比M1至M3模型的P值）；探测方位对影响因子的改变较大（对比M3、M6和M9的P值），总体为P(α=0°)>P(α=45°)>P(α=90°)，说明α=0°时瞬变场受耦合距的影响最大。图9进一步显示，P(α=90°)、P(α=45°)和P(α=0°)的上升速度随耦合距增大而增大，说明α=0°时瞬变场对耦合距的变化更敏感。以上表明坑道内存在金属支护时，耦合距对瞬变场的影响大，不能忽略。
表 3 不同耦合距时各模型的平均影响因子Table 3. The average influence factors of each model at different coupling distancesModel 编号 P/% h = 0.2 m h = 0.4 m h = 0.6 m h = 0.8 m h = 1.0 m M1 11.52 22.76 33.60 42.77 50.48 M2 11.63 22.93 33.38 42.67 50.27 M3 11.34 22.08 32.06 40.49 47.23 M6 05.47 10.56 14.34 19.13 22.56 M9 03.75 05.84 07.93 10.03 12.12 ![]()
图 9 M组模型影响因子随耦合距变化曲线Figure 9. Relationship curve between influence factor and coupling distance in M group model图10给出了M1、M2、M3、M6和M9模型归一化电动势在tg之后（不同模型拐点时间不等，此处统一以0.0001 s为起点）的多测道剖面，并以各测道的平均值形成平均电动势曲线，将各曲线与其做相关分析，得相关系数δ（图中洋红色线）。可见，同一α的不同模型多测道剖面之间存在显著的台阶，为ρ不同所致；不同模型在ρ相同时，其多测道剖面的台阶较小，但随h的变化特征有所差异，如α为0°和90°时，电动势幅值随h增大而略有降低，而α=45°时电动势幅值随h增大则略有上升；所有曲线的δ值均趋向于1，说明单对数坐标系下各曲线相互平行。
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图 10 M类模型感应电动势的多测道剖面及相关系数Figure 10. Multi-channel profile and correlation coefficient of induced EMF obtained by M models3. 晚期平移校正方法
考虑到实际坑道普遍存在金属支护，耦合距对瞬变场响应幅值的影响不可忽略，此处结合前文耦合距对M类模型瞬变场响应的影响特征，提出瞬变场晚期平移校正方法，力求降低耦合距差异对瞬变场数据解译精度的影响。具体是：①明确实测感应电动势曲线拐点时刻，删除该时刻前受金属显著影响的感应电动势测道及尾部质量差的数据，选定瞬变场晚期测道范围；②以坑道正前方耦合距最小的测点数据为参考，将其余实测数据中选定测道的数据与其进行相关运算，设定相关系数δ的阈值C（取C≥0.9），筛选δ≥C的测点数据，对各测点数据按式（10）进行校正，具体流程如图11所示。
$$ V'({t_i},n) = V({t_i},n) \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^m {\frac{{V({t_i},n)}}{{V({t_i},{n_0})}}} $$ (14) 式中，V(ti,n) 和V'(ti,n)分别为第 n 号测点 ti 时刻校正前和后的数据；m为选定测道数；V(ti,n0) 为参考点ti 时刻数据。
通过上述步骤，可将2条具有平行特性的感应电动势曲线整体平移至重合，实测待校正拐点时刻后的数据经校正后近似同等耦合条件，以此消除不同测点瞬变场响应因线圈耦合距不等带来的影响。
4. 数值方法验证
为验证该方法的有效性，此处以M3模型为基础，在坑道前方50 m处构建一个半径为10 m且电阻率为1 Ω·m的低阻球体模型，并设置P1~P13共13个不同探测方位的测点（图12），对应的耦合距随机设置为0.9、0.8、0.7、0.6 、0.7 、0.8 、0.9 、0.7、0.6、0.5 、0.4 、0.3、0.2 m。图13给出了平移校正前后的归一化电动势多测道剖面（已去除受金属显著影响的拐点时刻前数据）。可见，校正前不同探测方位的电动势幅值存在显著差异。其中，左帮测点的幅值相对高，正前方测点的幅值最低，右帮测点的幅值则呈现高−低−高变化趋势，但整体在对数坐标下呈线性变化，说明耦合距差异对不同测点电动势幅值的影响较大，各探测方位的感应电动势曲线之间有平行特性。经平移校正后，从左帮到右帮，电动势幅值变化相对稳定，正前方幅值最高，两帮则表现相对较低，符合正前方存在低阻球体时的瞬变场响应特征。为对比校正前后视电阻率响应结果，进一步将校正前后的瞬变场数据转换成视电阻率—深度剖面[22]，其结果如图14所示。该图显示，校正前的视电阻率低阻异常集中在坑道前方两侧（图14a），说明瞬变场受耦合距的影响大，已不能正确反映模型的真实方位；而经过校正后的视电阻率低阻区则位于坑道正前方(图14b)，与模型分布情况一致，反映校正方法有效的降低了耦合距对瞬变场的影响，理论可行。
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图 12 坑道前方低阻异常模型及其观测系统布设示意Figure 12. Schematic of a low resistivity anomalous body ahead of roadway driving face and its layout of observation system![]()
图 14 校正前后视电阻率断面图Figure 14. Apparent resistivity of the model before and after correction5. 现场验证
某矿在坑道掘进过程中出现滴淋水，为确保安全掘进，采用瞬变电磁法进行超前探水。现场在坑道掘进工作面按图12布置测点，掘进工作面上无金属体，但工作面后方有U型钢支护。因现场存在矸石堆积，线圈无法完全贴合坑道表面，不同探测方位存在不等的耦合距，其中最大耦合距约为1 m。
1）线圈耦合距影响试验。图15为上述3个角度观测点在不同耦合条件下校正前后的感应电动势曲线（已去除拐点前数据）。可见，校正前不同耦合距的感应电动势曲线平行性良好，极少量数据因现场电磁噪声，出现小幅度波动，但不改变曲线衰减规律；采用晚期平移校正方法校正后的实测电动势曲线基本重合，表明不同耦合条件下实测感应电动势存在良好的平行关系，通过平移校正方法可较好的降低耦合距带来的影响。
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图 15 校正前后不同耦合距下的实测感应电动势（左：校正前； 右：校正后）Figure 15. Measured induced EMF under different coupling distances before and after correction (left: before correction; right: after correction)2）超前探测试验。图16给出了现场所有测点实测感应电动势校正前后的多测道剖面。可见，校正前不同探测方位的电动势幅值差异较大，总体表现出右帮测点电动势幅值高，左帮测点电动势幅值较低；结合现场记录，确定电动势幅值差异与线圈耦合密切相关。为此，以0°方向数据为参考，采用平移校正方法对各测点数据进行校正与适当圆滑滤波。从图16b可见，实测数据经校正后，各测道相对平滑且差异程度相对减小。图17进一步给出了实测数据校正前后的视电阻率剖面[25-26]，其中校正前剖面中坑道右帮方向显示低阻异常，正前方80 m后视电阻率有降低趋势；而校正后剖面中坑道正前方35～85 m显示相对低阻异常，其余探测区域表现相对高阻。由此可见，校正前后的探测结果存在较大差异。随矿方后续掘进揭露，在坑道前方38～79 m段顶板存在显著的淋水现象，说明经耦合距校正后的测试结果得到改善，佐证了平移校正方法的可靠性。
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图 16 实测感应电动势多测道剖面校正前后对比Figure 16. Comparison of multi-channel profile of measured induced EMF before and after correction![]()
图 17 超前探测视电阻率剖面对比结果Figure 17. Comparison results of apparent resistivity in advanced detection6. 结 论
1）坑道内无金属支护时，耦合距对瞬变场的影响主要集中在早期，且影响幅度随瞬变场时间延迟而快速减小，对实测瞬变场数据的影响基本可以忽略。
2）坑道内存在金属支护时，①瞬变场曲线存在明显的拐点，其对应时间因围岩电阻率增大而延长；②与无金属支护的瞬变场相比，拐点前瞬变场响应幅值受金属影响显著增大且无明显规律；拐点后瞬变场幅值有较大变化，但衰减趋势基本一致；③耦合距对瞬变场观测的影响大，尤其是坑道掘进正前方观测点，其对耦合距的变化最敏感；④不同探测方位不同围岩电阻率及不同耦合距条件下获得的瞬变场衰减曲线相关系数趋向于1，曲线之间具有对数平移特性。
3）针对坑道内存在金属支护时耦合距对瞬变场的影响，提出了瞬变场晚期平移校正方法，数值与现场试验表明，该方法可有效降低探测时线圈耦合距差异对测试结果的影响，改善了勘探效果。
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图 4 解析解与数值解及其相对误差
Figure 4. Analytical and numerical solutions and their relative errors
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图 5 不同耦合距下E类模型瞬变场响应曲线
Figure 5. Transient response curves of E models with different coil coupling distance
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图 7 E类和M类模型的瞬变场响应曲线
Figure 7. Comparison of transient response curves between E and M models
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图 8 不同耦合距下M类模型感应电动势及其影响因子曲线（左：感应电动势； 右：影响因子）
Figure 8. Curves of normalized induced EMF and its impact factor of M models with different coil coupling distance(Left: normalized induced EMF; Right: impact factor)
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图 9 M组模型影响因子随耦合距变化曲线
Figure 9. Relationship curve between influence factor and coupling distance in M group model
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图 10 M类模型感应电动势的多测道剖面及相关系数
Figure 10. Multi-channel profile and correlation coefficient of induced EMF obtained by M models
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图 12 坑道前方低阻异常模型及其观测系统布设示意
Figure 12. Schematic of a low resistivity anomalous body ahead of roadway driving face and its layout of observation system
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图 14 校正前后视电阻率断面图
Figure 14. Apparent resistivity of the model before and after correction
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图 15 校正前后不同耦合距下的实测感应电动势（左：校正前； 右：校正后）
Figure 15. Measured induced EMF under different coupling distances before and after correction (left: before correction; right: after correction)
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图 16 实测感应电动势多测道剖面校正前后对比
Figure 16. Comparison of multi-channel profile of measured induced EMF before and after correction
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图 17 超前探测视电阻率剖面对比结果
Figure 17. Comparison results of apparent resistivity in advanced detection
表 1 仿真模型参数
Table 1 Parameters of simulation models
模型类别 模型编号 围岩电阻率ρ/(Ω·m) 探测方位α/(°) E E1 10 0 E2 102 0 E3 103 0 E4 10 45 E5 102 45 E6 103 45 E7 10 90 E8 102 90 E9 103 90 M M1 10 0 M2 102 0 M3 103 0 M4 10 45 M5 102 45 M6 103 45 M7 10 90 M8 102 90 M9 103 90 
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表 2 E4至E9模型的阈值时间
Table 2 Threshold time of Model 4 to Model 9
模型编号 阈值时间/ms E4 0.0363 E5 0.0021 E6 <0.001 E7 0.0212 E8 0.00204 E9 <0.001
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表 3 不同耦合距时各模型的平均影响因子
Table 3 The average influence factors of each model at different coupling distances
Model 编号 P/% h = 0.2 m h = 0.4 m h = 0.6 m h = 0.8 m h = 1.0 m M1 11.52 22.76 33.60 42.77 50.48 M2 11.63 22.93 33.38 42.67 50.27 M3 11.34 22.08 32.06 40.49 47.23 M6 05.47 10.56 14.34 19.13 22.56 M9 03.75 05.84 07.93 10.03 12.12
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