0.   引　　言

与传统隧道施工方法相比，全断面硬岩掘进机（Tunnel Boring Machine，TBM）具有开挖快、高效、安全、经济、对环境扰动小和降低工人劳动强度的优点，其掘进效率是传统钻爆法的3～10倍，在交通、水利、管道、矿山等工程的长大隧道施工中得到广泛应用^[1-3]。国内不少学者在深部煤矿等工程TBM隧道中开展了大量研究工作，有效缓解了煤矿采掘接替失调等问题，扩大了TBM在深部煤矿工程中的应用范围^[4-6]。然而我国工程地质复杂，隧道逐渐具有埋深大和距离长的特点，TBM在隧道掘进过程面临卡机、刀具磨损严重以及损坏问题，甚至出现围岩坍塌、岩爆等灾害^[7-8]。岩爆是在开挖或其他外界扰动下，地下工程岩体中聚集的弹性势能突然释放，导致围岩爆裂、弹射的动力现象，具有很强的突发性、随机性和危害性^[9]。因此，为了保证交通水利以及深部煤矿工程中的TBM隧道施工安全高效，解决TBM掘进过程中所面临的灾害问题，有必要对TBM隧道掘进参数和岩爆等级进行科学有效地预测。

目前，TBM掘进参数预测主要有理论模型^[10-12]、经验模型^[13]和机器学习模型^[14-18]等3类。理论预测模型主要是基于力学原理或试验研究分析TBM岩机作用力，较早的理论预测模型为NTH模型、CSM模型，之后大量国内外学者基于力学分析方法研究TBM岩机作用力并推导计算公式^[18]。但由于实际工程的复杂性，理论预测模型不利于实际工程应用。经验预测模型基于现有的工程实例与施工经验，通过统计分析方法建立TBM掘进参数与岩体参数之间的经验关系，但由于TBM掘进影响因素众多且地质条件复杂多变，因此经验模型在复杂施工条件下具有一定的局限性。随着人工智能的不断发展，机器学习在很多领域得到了广泛应用，为TBM隧道的模型预测提供了新思路。张庆龙等^[14]提出了一种基于注意力加强的Bi-LSTM模型预测吉林引松工程TBM3标段的完整循环段掘进参数，研究结果表明该模型预测精度高。仉文岗等^[15]利用4种智能算法优化的RF模型，基于纽约Queens区输水隧道工程的TBM掘进参数和岩体参数，预测TBM掘进参数并进行敏感性分析。张哲铭等^[16]将最小二乘支持向量机（LS-SVM）机器学习算法模型应用到吉林引松工程TBM掘进参数预测中，采用上升段的刀盘扭矩、刀盘推力、总推力和推进速度预测相应的稳定段均值，研究结果表明该算法模型具有高精度和强鲁棒性。周小雄等^[17]提出了一种融合注意力机制的双向长短时记忆网络（BLSTM-AM）预测TBM稳定段掘进参数，采用上升段的刀盘转速、刀盘扭矩、总推力、贯入度和稳定段的刀盘转速、推进速度预测稳定段的总推力和刀盘扭矩，依托吉林引松供水隧洞工程验证了模型的有效性。侯少康等^[18]提出了一种基于改进粒子群算法优化BP神经网络（IPSO-BP）的TBM掘进参数预测模型，依托吉林引松工程TBM3标段验证了模型的有效性。以往的TBM掘进参数预测研究已经取得较多的成果，但已有的预测模型较少考虑地质参数因素，预测模型普遍为采用优化算法的单一模型，没有考虑采用深度学习的组合预测模型，有待进一步研究。

TBM隧道施工过程中面临着岩爆灾害，目前关于岩爆预测方法大致分为3类。第一类为基于岩爆机理的判据方法如Barton判据^[19]、Russene判据^[20]、Hoek判据等。全永威等^[21]采用理论分析和对比分析研究了某TBM引水隧洞开挖期间的时滞型岩爆，发现了TBM隧洞时滞型岩爆的成因和规律。蒋邦友等^[22]基于岩爆的能量原理建立了TBM施工岩爆的能量判据。第2类为基于现场实测数据的预测方法，如微震法^[23-24]、TBM法等。谷建强^[25]利用微震监测技术分析了“引汉济渭”工程秦岭输水隧洞岭北TBM段微震事件的时空演化规律，并研究了K46+735～K45+730段的岩性转换带的岩爆孕育机制。肖亚勋等^[26]基于深埋隧洞微震波的衰减特征，研究了相对有效振幅作为频谱分析参数对TBM法和钻爆法等不同开挖方法诱发的即时性岩爆规律。韩侃等^[27]基于微震监测原理建立了川藏铁路巴玉隧道的岩爆预测评价机制。第3类为基于岩爆多影响因素的机器学习预测方法，如支持向量机^[28]、BP神经网络^[29]和随机森林^[30-31]等。以上不同的岩爆预测方法虽然取得了大量的成果，但也存在许多不足：第一类方法过于依赖专家经验，第2类方法受到现场施工环境影响且后期维护成本较高，第3类方法的前期工作如测量岩体参数时间过长且工艺复杂。由于TBM受岩机作用，因此TBM数据可以很好地反映岩机相互作用。当掌子面前方发生不同等级的岩爆时，TBM数据会对其产生响应并发生变化，根据TBM实时数据可以分析得出掌子面及周围岩体参数变化。陈卫忠等^[32]综合考虑围岩应力状态、岩体完整性、施工扰动等岩爆关键影响因素，提出了一种适用于隧道TBM施工阶段的新型岩爆及时预测方法。LU等^[33]通过比较不同岩爆情况下的TBM掘进参数特征，发现TBM掘进参数呈现不同的变化特征。王湘怡等^[34]基于TBM时域特征参数采用4种机器学习模型对岩爆等级进行预测，研究结果表明通过TBM掘进参数预测岩爆具有可行性。以上提出的隧道TBM施工阶段的岩爆预测方法虽然取得一定的成效，但没有充分考虑岩爆的成因和特点，没有将TBM数据和地质参数相结合作为输入变量，岩爆预测模型较单一，没有考虑采用深度学习的组合模型，有待进一步研究。

随着深度学习的快速发展，越来越多的深度学习知识被运用到计算机工程^[35]、机械工程^[36]、土木工程^[37-39]、电网工程^[40-41]、医学^[42]等领域中来。卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种具有优良的特征值提取优势的神经网络，长短时记忆神经网络（Long Short Term-Memory，LSTM）是一种具有良好的记忆能力的时序神经网络，将CNN与LSTM结合可有效提取特征值并通过长短期记忆将特征融入分类器进行分类。本文采用灰色关联分析（Grey Relation Analysis，GRA）计算TBM掘进参数、地质参数相互之间以及与岩爆等级之间的灰色关联度，并根据灰色关联度筛选出合理的预测指标。依托“引汉济渭”工程，结合CNN特征提取的强学习能力和LSTM时序信息提取的强学习能力的优势，采用CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段掘进参数及岩爆等级，并与其他模型对比，以验证CNN-LSTM模型的可行性和有效性。

1.   灰色关联分析和CNN-LSTM模型

1.1   灰色关联分析（GRA）

灰色关联分析（GRA）是一种用灰色关联度顺序来描述因素间关系的强弱、大小和次序的方法，用数学的方法研究因素间的几何对应关系^[43]。灰色关联分析的基本思想，是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线几何形状越接近则变化趋势越接近即相应序列之间的关联度越大^[44]。计算步骤^[43]如下：

1）设因变量构成参考序列${x_0}$,自变量构成比较序列${x_i}(i = 1,2,\cdots,n)$，${x_0}(m)$和${x_i}(m)$分别为${x_0}$和${x_i}$序列在第$m$点的数值。

2）通过归一化处理方法去除${x_0}$和${x_i}$的量纲并转化为纯数字序列$x_0^{'}$和$x_i^{'}$。

3）求差序列、最大差和最小差。由$x_0^{'}$和$x_i^{'}$对应$m$点的差值可得绝对值，构成差序列。

并找出序列内、序列间的两级最大差和两级最小差，两级最大差为：

两级最小差为：

4）求灰色关联系数${\xi _{0i}}(m)$。

式中：$\xi $为分辨系数。

5）求灰色关联度${\gamma_{0i}}$。

式中：N为求和数列的总数。

6）依据${\gamma _{0i}}$的大小排列灰色关联度顺序。

对于TBM隧道掘进参数及岩爆等级的预测研究，将被预测的指标作为参考序列${x_0}(m)$，将用于预测的指标作为比较序列${x_i}(m)$，其中$m$为单因素指标个数，$i$为分类等级。

1.2   卷积神经网络（CNN）

卷积神经网络（CNN）作为近年来深度学习领域最受欢迎、应用最广泛的模型之一，主要由卷积层、池化层和全连接层组成^[35]。卷积层和池化层用于特征工程，全连接层用于特征加权，卷积层通过对输入数据进行卷积运算以提取局部特征并降低原始数据的维度，池化层通过去掉部分特征进行特征降维，全连接层相当于CNN的“分类器”^[35]。对于全连接层，通常采用relu激活函数、sigmoid激活函数、tanh激活函数，本文考虑到梯度爆炸对CNN的影响，因而采用relu激活函数。CNN本质上是构造多个特征提取器，从大量的输入数据中提取不同的特征向量或特征图，其作为一种深层前馈网络常被用于处理时间序列、图像和音频等数据^[36]。二维卷积神经网络（2D CNN）被广泛应用于图像识别领域^[37-38]，而时序预测问题^[39]适用于一维卷积神经网络（1D CNN），故采用1D CNN提取TBM隧道掘进参数和地质参数的数据集序列特征信息。CNN神经网络结构如图1所示。

图  1  CNN神经网络

Figure  1.  CNN neural network

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1.3   长短时记忆神经网络（LSTM）

循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种专门用于处理时间序列数据的模型，通过引入“时间”的概念在模型中可以记忆过去一段时间的信息^[36]。长短时记忆神经网络（LSTM）是为克服循环神经网络（RNN）的梯度爆炸或消失问题而提出的一种特殊结构，可以长时间记忆信息，不仅可以从单个数据点提取信息，还可以从整个数据系列中提取信息^[35]。LSTM主要分为遗忘门、输入门和输出门3个门，其结构如图2所示。

图  2  LSTM神经网络

Figure  2.  LSTM neural network

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LSTM的核心概念在于细胞状态以及门结构，细胞状态相当于信息传输的路径，门结构实现信息的添加和移除，使用sigmoid激活函数对信息进行控制^[39]。输入门${{\boldsymbol{i}}_t}$控制当前时刻的候选状态$ {{{\boldsymbol{\tilde c}}_t}} $有多少信息需要保存，遗忘门${{\boldsymbol{f}}_t}$控制上一个时刻的内部状态${{\boldsymbol{c}}_{t - 1}}$需要遗忘多少信息，输出门${{\boldsymbol{o}}_t}$控制当前时刻的内部状态${{\boldsymbol{c}}_t}$有多少信息需要输出给外部状态${{\boldsymbol{h}}_t}$，3个门的计算公式如下：

式中：${{\boldsymbol{x}}_t}$为输入特征；${{\boldsymbol{c}}_t}$为记忆单元；${{\boldsymbol{c}}_{t - 1}}$为上一时刻的记忆单元；$ {{{\boldsymbol{\tilde c}}_t}} $为候选状态的记忆单元；${{\boldsymbol{h}}_t}$为外部状态；${{\boldsymbol{h}}_{t - 1}}$表示上一时刻的外部状态；$ {{\boldsymbol{W}}_i} $、${{\boldsymbol{W}}_f}$、${{\boldsymbol{W}}_o}$、${{\boldsymbol{W}}_c}$分别为输入门、遗忘门、输出门、候选单元的权重矩阵；$ {{\boldsymbol{b}}_i} $、$ {{\boldsymbol{b}}_f} $、$ {{\boldsymbol{b}}_o} $、$ {{\boldsymbol{b}}_c} $分别为输入门、遗忘门、输出门、候选单元的偏差值；${{\boldsymbol{U}}_i}$、${{\boldsymbol{U}}_f}$、${{\boldsymbol{U}}_o}$、${{\boldsymbol{U}}_c}$分别为输入门、遗忘门、输出门、候选单元的循环权值向量；$\sigma $为sigmoid激活函数；tanh为tanh激活函数。

1.4   CNN-LSTM模型

CNN能够有效地提取数据的特征值，通过LSTM中的门控机制对CNN提取得到的特征值进行长短期记忆以达到特征融合的目的，并能够通过对数据特征的“选择性记忆”过程降低特征之间冗余带来的影响，最终将融合后的特征融入分类器进行分类^[42]。数据经过CNN多次重复卷积和池化后可以有效提取强化后的特征信息，将提取的特征展平并提供给LSTM模型输入层进行读取，然后经过多个隐藏层处理，将信息传入全连接层后得到预测输出^[40]。CNN-LSTM模型结构如图3所示。

图  3  CNN-LSTM模型

Figure  3.  CNN-LSTM model

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CNN-LSTM模型具有回归和分类2种功能，本文基于CNN-LSTM模型的回归功能预测TBM隧道掘进参数，并基于CNN-LSTM模型的分类功能预测TBM隧道岩爆等级。CNN-LSTM模型的预测准确率受模型网络结构以及多个超参数的影响，如卷积核大小和个数、网络层数、神经元数量、训练批次和记忆体个数等。

为了预测TBM隧道掘进参数及岩爆等级，可以将TBM隧道掘进参数和地质参数的数据作为输入层。CNN层的作用为有效提取TBM隧道掘进参数和地质参数数据的复杂动态变化特征。对于卷积层而言，TBM隧道掘进参数和地质参数数据属于一维向量，因此采用一维卷积神经网络(1D CNN)进行计算。由于CNN的固定连接方式决定了模型的特征提取层不应该太多，故本文分别使用1～3层特征提取层进行预测并根据预测效果确定特征提取层数。在几个经典的CNN结构中，卷积核大小通常在3～5^[41]。考虑到不同卷积层的卷积核尺寸会加大计算复杂度，卷积核的数量和大小的选择至关重要，因此本文的CNN模型采用2个卷积层并选择相同尺寸的卷积核，卷积核大小为2×1。卷积方式采用全零填充方式以达到更好地保留输入数据边缘信息的目的。此外，考虑到更好地提取输入特征，每个卷积层使用的卷积核个数应逐层翻倍以增加网络深度。因此，本文的CNN模型的第一层卷积层对应的卷积核个数设置为16，第2层卷积层对应的卷积核个数设置为32。对于池化层，考虑在数据降维时保留更多数据的波动信息，通常采用最大池化方式，因此本文的CNN模型的池化层采用最大池化方式。

LSTM层将CNN层提取得到的特征向量作为输入，学习其内部的变化规律并捕获数据之间的时间依从关系^[41]。考虑到提高LSTM的记忆容量、加强LSTM从数据中学习时序特征信息、减少模型训练时间以及降低过拟合风险，LSTM层采用2层含60个神经元的网络结构。选取60个神经元是因为神经元数量太少或者太多会导致模型的预测效果较差。当神经元数量为60时，模型的预测性能较好。输出层将LSTM层最后输出的隐含状态作为输入，通过全连接层预测TBM隧道掘进参数以及岩爆等级。

考虑到降低CNN-LSTM模型的过拟合风险，在权值参数较多的网络层加入中间神经元丢弃率为0.2的dropout层。该层在CNN-LSTM模型训练时，将部分神经元按一定比例从网络中丢弃，在网络恢复使用时，这些暂时丢弃的神经元又重新连接，从而缓解网络的过拟合现象。CNN-LSTM模型回归功能的目标函数为MSE损失函数，分类功能的目标函数为Softmax函数。CNN-LSTM模型的训练批次大小设置为2000，训练采用Adam算法更新权值，初始学习率设定为0.01。将数据集按照6∶2∶2的比例分成训练集、验证集和测试集，十折交叉验证，对于输入特征数据按照归一化公式进行归一化以便于消除数据间的量纲差异。本文的试验基于MATLAB 2021b的深度学习框架，硬件环境采用Intel(R) Core(TM) i7-10870H CPU @ 2.20 GHz 2.21 GHz。

1.5   模型预测效果评价指标

为准确评价模型的预测效果，选取回归算法常用的评价指标如平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）以及分类算法常用的评价指标如准确率（ACC）、精确率（PRE）和召回率（REC）等为评价指标，具体公式如下：

式中：n为样本数量；${y_j}$为第j个真实值；$ {{{\hat y}_j}} $为第j个模型预测值。

式中：TP为真实值是正确且模型认为是正确的数量；TN为真实值是正确且模型认为是错误的数量；FP为真实值是错误且模型认为是正确的数量；FN为真实值是错误且模型认为是错误的数量。

采用MAE、MAPE和RMSE作为衡量不同模型对于TBM隧道掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M的预测效果评价标准，MAE、MAPE和RMSE越小代表模型预测效果越好。采用ACC、PRE和REC作为衡量不同模型对于TBM隧道岩爆等级的预测效果评价标准，并且在此基础上采用ACC、宏观精确率（MPRE）和宏观召回率（MREC）作为衡量整体模型预测TBM隧道岩爆等级的评价标准。宏观精确率（MPRE）为模型预测4种不同岩爆等级的PRE的平均值，宏观召回率（MREC）为模型预测4种不同岩爆等级的REC的平均值。

2.   工程实例验证

2.1   工程概况

工程背景为陕西省“引汉济渭”工程，其中秦岭隧洞全长81.78 km，TBM法施工长度为39.08 km，钻爆法施工长度为42.70 km。工程位于秦岭岭脊高中山区及岭南中低山区，隧洞埋深500～200 m。岭南TBM施工标段自南向北穿越秦岭中部的天华山区域，地貌复杂，相对高差很大。岭南TBM施工标段采用Robbins公司生产的一台直径为8.02 m的敞开式TBM，TBM主要设备参数见表1。岭南TBM刀盘滚刀尺寸为17英寸（432 mm）中心刀，20英寸（500 mm）边刀和正刀。

表  1  岭南TBM主要设备参数

Table  1.  Major TBM equipment parameters in Lingnan

技术参数	性能指标
型号	Robbins MB266-395
刀盘直径/m	8.02
刀具数量	51
滚刀直径/mm	432（中心刀），500（边刀和正刀）
滚刀规格/英寸	中心刀8把/17，（正刀/边刀）43把/20
平均刀盘间距/mm	82
刀盘功率/kW	3300
刀盘转速/（r·min−1）	0～6.87
刀盘额定扭矩/（kN·m）	9 743（0～3.23 r/min），4 360（6.87 r/min）
刀盘额定推力/kN	21 087
推进油缸行程/mm	1 829
总质量/t	约1 300
出渣能力/（m3·h−1）	1 078
输送机速度/（m·s−1）	2.5
撑靴最大支撑力/kN	45 394

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“引汉济渭”工程秦岭隧洞岭南段位于陕西省宁陕县四亩地，桩号为K30+978～K35+763区段，岩性主要以花岗岩、闪长岩为主，围岩具有高强度、高耐磨性、高完整性等特点。围岩单轴抗压强度UCS主要为109～267 MPa，最大达303.6 MPa；单轴抗拉强度BTS为2.1～3.3 MPa；完整系数${K_v}$为0.59～0.89，平均值高于0.75；内摩擦角51.0°～68.5°；围岩耐磨值CAI为4.64～5.71，平均值为5.25且最大达到5.71，具有极强的磨蚀性。围岩内主要发育有一组节理，岩体呈整体或块状结构，经过${F_7}$断层及不整合接触带，岩体受断层及不整合接触带的作用小^[34]。围岩类别以Ⅱ、Ⅲ类为主，局部为Ⅳ类围岩，断层影响带为Ⅲ、Ⅳ类围岩，地表水较发育，地下水为弱富水段^[45-46]。岭南段地质剖面图如图4所示。

图  4  引汉济渭工程岭南段地质剖面

Figure  4.  Geological section of the southern section of the Hanjiang River-Weihe River Water Conveyance Project

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TBM滚刀破岩机理为刀盘带动盘型滚刀进行旋转运动，使得盘型滚刀在掌子面上滚压岩石进而对岩石产生剪切、挤压等综合破坏^[47]。当隧道开挖时，刀盘的振动受到推力F和围岩完整系数KV的影响。一般来说，推力F越大，刀盘振动越大，贯入度P波动也受到推力F变化幅度的影响，贯入度P可以反映TBM掘进过程中刀盘的振动状态。

TBM掘进期间推力F大、贯入度P小，极易出现刀具磨损及异常损坏现象，掘进效率低且施工成本高，因此准确预测TBM掘进参数以提高硬岩掘进效率显得尤为重要。同时，该区段TBM掘进期间岩爆灾害频发，理论上岩爆灾害的发生极大地提高了隧道岩体的可掘进性，但由于岩爆破坏导致掌子面不平整和产生巨大岩块等问题导致TBM的施工速度下降，严重影响施工进度和安全，因此有必要对岩爆等级进行预测。对该区段内的TBM掘进参数数据、地质参数及现场岩爆的数据进行预处理，构建模型训练集、验证集和测试集。

2.2   数据预处理和清洗

“引汉济渭”工程岭南段TBM数据采集频率为0.2 Hz，每5 s内读取201个TBM参数数据，主要包括刀盘推力F、扭矩M、贯入度P、刀盘转速N、掘进速度V等设备运行参数。TBM掘进参数反映岩机相互作用，具有实时性和连续性。TBM的每一个掘进循环可以定义为设备启动到停止的过程，可以分为上升段和稳定段，上升段为刀盘接触掌子面开始持续到TBM稳定参数对应的时间阶段，稳定段为TBM掘进参数保持稳定且略有波动对应的时间阶段。在数据预处理过程，由于复杂地质条件和TBM驾驶员操作主观性的影响导致原始数据存在不少的异常工况点，需要对TBM原始数据进行清洗。同时，根据TBM的施工流程可知TBM掘进后均需检修和加强围岩支护等环节，TBM的记录数据虽然在时间上具有连续性，但其中存在大量的停机和空推数据，因此有必要从中筛选出有效掘进循环段数据。基于推力F、扭矩M和贯入度P判定TBM是否处于掘进状态，即满足推力F和扭矩M均＞0且贯入度P≤60 mm/r时，判定TBM处于掘进状态，否则判定为空推或停机状态^[34]。1个掘进步对应1组连续的掘进状态时间段，可将判定为掘进状态的数据分成多个步进。当掘进时长＞600 s时，则视为有效步进。根据以上TBM清洗和判定原则共提取2 887个有效掘进步。

现场施工记录有掘进始末桩号、埋深、岩性、围岩完整性、围岩耐磨性、岩体强度、节理条件、地下水条件、围岩等级、岩爆现象以及爆坑深度等地质参数和岩爆数据。当现场施工记录存在信息不足或不详细时，可以通过原位试验、现场钻芯取样以及绘制隧道地质素描图等手段获取。地质参数的合理选择对于TBM掘进参数和岩爆等级的预测至关重要，例如围岩单轴抗压强度UCS、岩体完整系数KV、围岩耐磨值CAI等常用地质参数普遍被认为较合理。基于现场施工人员记录的岩爆数据，根据相关规范GB 50287—2016《水力发电工程地质勘察规范》对岩爆等级进行划分^[34]。由于现场记录无极强岩爆发生，仅涉及轻微岩爆、中等岩爆和强烈岩爆，所以用1、2、3、4分别表示无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆和强烈岩爆。对于现场岩爆数据部分缺失的情况进行补充和修正，得到431段岩爆记录和112段无岩爆记录，最终桩号K30+978～K35+763区段内共划分为543个区间。

通过桩号将岩爆等级与TBM数据、地质参数进行匹配，生成3 493个掘进段。将一个TBM完整掘进循环段以及相应的地质参数、岩爆等级作为一个样本，通过对TBM原始数据进行清洗在3 493个文件中共选择出3 493个样本。由于3 493个样本数据量较大，故本文选择其中具有典型代表性的543个样本作为后续预测岩爆等级以及TBM掘进参数的数据集。按照岩爆等级分类，543个典型样本中有132个样本为无岩爆，152个样本为轻微岩爆，118个样本为中等岩爆，141个样本为强烈岩爆，分别占比24.3%、28%、21.7%和26%。

根据TBM司机的经验，选取前30 s上升段数据并计算均值作为模型的输入数据预测稳定段TBM掘进参数，图5为推力和扭矩上升段和稳定段的分割过程。不同岩爆等级的典型完整掘进步的TBM掘进参数如图6所示。由于TBM掘进数据中仅推力F、贯入度P和扭矩M在不同岩爆等级下的波动规律更为明显，因此图6仅展示不同岩爆等级下的典型完整掘进步的推力F、贯入度P和扭矩M的变化曲线。

图  5  上升段和稳定段的分割过程

Figure  5.  The process of splitting the ascending and stable segments

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图  6  不同岩爆等级的典型完整掘进步的TBM掘进参数曲线

Figure  6.  TBM tunneling parameters curves of typical complete excavation progress for different rockburst grade

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比较图6a、6b和6c可知，随着岩爆等级的增加，TBM掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M的波动情况越来越明显。比较上述3个掘进参数在不同岩爆等级下的波动情况可知，贯入度P的变化对不同岩爆等级最为敏感，其次为扭矩M，推力F波动程度较小。由于TBM岩机作用，贯入度P直接反映了岩体质量，而岩爆严重影响岩体质量，故贯入度P的变化对不同岩爆等级最为敏感。岩爆等级较小时，岩爆产生的破坏主要为剥落和掉块，岩块动能小，对推力F和扭矩M影响较小。随着岩爆等级增加，岩块弹射情况越来越明显，掌子面越来越不平整，刀盘和刀具受到严重冲击，刀盘振动越来越剧烈，TBM掘进参数越来越离散且发生猛烈波动，此时的TBM掘进参数时序特征变化可实时反映岩爆等级情况，因此可以考虑采用完整循环段的推力F、贯入度P和扭矩M作为预测岩爆等级的输入变量。

2.3   预测指标选取

合理的预测指标对于TBM隧道掘进参数及岩爆等级的预测至关重要。关于TBM性能预测有关研究表明，表征TBM运行状态的机器参数和TBM施工围岩性质的岩体参数为主要影响因素。对于TBM数据来说，刀盘驱动系统和推进系统的运行参数是岩机相互作用的主要部分，因此本文选择与岩机关系最密切的推力F、贯入度P、扭矩M、转速N和掘进速度V。地质参数选取与TBM数据及岩爆等级的关系相关的围岩等级Y、单轴抗压强度UCS、单轴抗拉强度BTS、岩体完整系数KV和围岩耐磨值CAI。岩爆等级主要与岩体强度、岩体完整系数、围岩耐磨值等地质参数密切相关。为了使预测指标的选取合理，对以上指标F、P、M、N、V、Y、UCS、BTS、KV、CAI之间以及与岩爆等级之间进行灰色关联分析。根据灰色关联分析结果绘制灰色关联度热图并根据灰色关联度高低筛选出合理的预测指标。基于以上合理的预测指标对TBM隧道稳定阶段的掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M进行预测，同时对TBM隧道的岩爆等级进行预测。其中，贯入度P为转速N与掘进速度V的比值，贯入度P反映滚刀贯入岩石的深度，贯入度P的改变通过TBM驾驶员控制掘进速度V调整，因此对贯入度P的预测可代表对掘进速度V的预测效果。当岩体状态较稳定时，推力F和扭矩M随着贯入度P增大而增大。

根据经验^[43-44]可知，灰色关联度≥0.8代表2个指标之间具有很强的关联性，可用于判别预测指标的合理性。观察图7可知，与推力F之间的灰色关联度≥0.8的指标有扭矩M、贯入度P、转速N、掘进速度V、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI、岩体完整系数KV和岩爆等级；与扭矩M之间的灰色关联度≥0.8的指标有推力F、贯入度P、转速N、掘进速度V、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI、岩体完整系数KV和岩爆等级；与贯入度P之间的灰色关联度≥0.8的指标有推力F、扭矩M、转速N、掘进速度V、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI、岩体完整系数KV和岩爆等级。根据图6不同岩爆等级的典型完整掘进步TBM掘进参数曲线分析可知，不仅需要对TBM隧道的3个主要掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M进行预测，还需要分不同岩爆等级情况对推力F、贯入度P和扭矩M进行预测，以确保预测结果具有更高的有效性。因此，岩爆等级可以不作为预测指标，仅作为后续不同岩爆情况区分标准。最后，将TBM的上升段推力F、上升段扭矩M、上升段贯入度P、上升段转速N、上升段掘进速度V、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI和岩体完整系数KV作为预测TBM的稳定段推力F、稳定段贯入度P和稳定段扭矩M的合理预测指标。

图  7  不同指标之间的灰色关联度热图

Figure  7.  Grey correlation heatmap between different metrics

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根据图7可知，与岩爆等级之间的灰色关联度≥0.8的指标有推力F、扭矩M、贯入度P、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI和岩体完整系数KV。因此，推力F、扭矩M、贯入度P、单轴抗压强度UCS、围岩耐磨值CAI和岩体完整系数KV可作为岩爆等级的合理预测指标。其中，推力F、扭矩M和贯入度P分别取相应完整循环段的平均值。围岩等级Y和单轴抗拉强度BTS与岩爆等级之间的灰色关联度<0.8，因此可将围岩等级Y和单轴抗拉强度BTS这2项指标筛除。

3.   预测结果分析

3.1   掘进参数预测结果分析

考虑到TBM隧道的不同岩爆情况对掘进参数的影响和实际工程情况，初步考虑以下5种情况：4种岩爆等级均涉及、只涉及无岩爆、只涉及轻微岩爆、只涉及中等岩爆、只涉及强烈岩爆。基于以上合理的预测指标，采用CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M，并与CNN模型、LSTM模型、RF模型、SVM模型进行比较。数据集按照6∶2∶2的比例分成训练集、验证集和测试集，十折交叉验证。不同模型对推力F、贯入度P和扭矩M的预测结果误差MAE、MAPE和RMSE见表2—4，预测结果误差MAE、MAPE和RMSE比较如图8—图10所示。由于不同岩爆等级下的模型预测误差MAE、MAPE和RMSE发生变化，因此对不同岩爆等级下的模型预测误差MAE、MAPE和RMSE绘制箱线图以便于进一步分析预测结果，如图11—图13所示。

表  2  推力、贯入度和扭矩的平均绝对误差

Table  2.  Mean absolute error of thrust, penetration, and torque

变量	CNN模型	CNN-LSTM模型	LSTM模型	RF模型	SVM模型
推力/103 kN	1.210 6	0.8535	1.0913	1.0542	1.0084
无岩爆推力/103 kN	0.523 7	0.3457	0.4115	0.4216	0.4324
轻微岩爆推力/103 kN	1.135 3	0.6523	0.8465	0.9744	1.1178
中等岩爆推力/103 kN	0.960 7	0.7661	0.8798	2.8342	2.8592
强烈岩爆推力/103 kN	2.457 3	1.1979	1.7340	2.0838	2.5791
贯入度/(mm·r−1)	1.202 5	0.5726	1.1658	1.2658	1.5222
无岩爆贯入度/(mm·r−1)	1.021 8	0.3766	0.6351	1.7836	2.4744
轻微岩爆贯入度/(mm·r−1)	1.174 2	0.5696	0.7356	2.3717	2.6908
中等岩爆贯入度/(mm·r−1)	0.751 6	0.5803	0.6914	2.1924	2.8271
强烈岩爆贯入度/(mm·r−1)	1.086 6	0.6516	1.2271	2.3992	4.0628
扭矩/(kN·m)	65.896 8	38.2887	58.4199	66.5017	56.2888
无岩爆扭矩/(kN·m)	65.766 4	26.9287	59.0293	83.0765	71.9730
轻微岩爆扭矩/(kN·m)	78.437 9	28.7805	56.3641	75.4990	87.7641
中等岩爆扭矩/(kN·m)	42.893 7	34.4884	69.5011	106.1086	117.7132
强烈岩爆扭矩/(kN·m)	53.954 7	40.9775	53.1616	143.9218	192.0095

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表  3  推力、贯入度和扭矩的平均绝对百分比误差

Table  3.  Mean absolute percentage error of thrust, penetration, and torque %

变量	CNN模型	CNN-LSTM模型	LSTM模型	RF模型	SVM模型
推力	11.53	5.79	10.65	10.78	10.68
无岩爆推力	6.61	4.37	5.06	5.18	5.17
轻微岩爆推力	6.71	4.75	5.17	5.74	6.73
中等岩爆推力	15.84	10.98	16.54	23.46	25.63
强烈岩爆推力	29.79	14.54	24.12	29.79	32.98
贯入度	26.90	11.24	24.11	16.99	17.06
无岩爆贯入度	19.43	8.00	11.89	36.44	44.47
轻微岩爆贯入度	18.50	11.00	12.06	47.13	28.94
中等岩爆贯入度	27.37	18.76	27.85	54.08	48.05
强烈岩爆贯入度	17.61	13.95	30.23	38.24	40.89
扭矩	4.84	2.18	3.76	9.49	7.43
无岩爆扭矩	3.25	1.43	2.92	4.19	3.57
轻微岩爆扭矩	5.07	1.70	3.35	4.11	4.93
中等岩爆扭矩	2.34	1.97	3.82	6.24	6.55
强烈岩爆扭矩	3.89	3.60	4.11	11.74	15.14

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表  4  推力、贯入度和扭矩的均方根误差

Table  4.  Root mean square error of thrust, penetration, and torque

变量	CNN模型	CNN-LSTM模型	LSTM模型	RF模型	SVM模型
推力	0.171 5	0.071 2	0.172 3	0.195 0	0.187 1
无岩爆推力	0.080 4	0.055 3	0.065 6	0.067 0	0.067 2
轻微岩爆推力	0.088 0	0.066 9	0.068 6	0.069 7	0.083 9
中等岩爆推力	0.483 3	0.259 8	0.511 0	0.275 4	0.321 6
强烈岩爆推力	0.444 6	0.421 0	0.460 9	0.519 1	0.531 4
贯入度	0.502 5	0.312 7	0.962 0	0.404 4	0.551 9
无岩爆贯入度	0.433 7	0.193 8	0.233 6	0.959 8	0.982 8
轻微岩爆贯入度	0.5085	0.300 8	0.316 3	0.947 3	0.502 6
中等岩爆贯入度	0.476 1	0.315 4	0.475 1	0.950 5	0.867 2
强烈岩爆贯入度	0.303 6	0.272 2	0.643 6	1.053 6	1.151 1
扭矩	0.051 2	0.046 1	0.045 4	0.403 7	0.351 9
无岩爆扭矩	0.050 4	0.018 7	0.038 9	0.053 9	0.054 4
轻微岩爆扭矩	0.068 2	0.023 0	0.049 1	0.060 1	0.082 8
中等岩爆扭矩	0.036 8	0.025 3	0.052 2	0.090 0	0.113 9
强烈岩爆扭矩	0.051 0	0.071 2	0.070 0	0.203 6	0.278 6

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图  8  推力、贯入度和扭矩的平均绝对误差比较

Figure  8.  Comparison of MAE of thrust, penetration, and torque

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图  10  推力、贯入度和扭矩的均方根误差比较

Figure  10.  Comparison of RMSE of thrust, penetration, and torque

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图  11  不同岩爆等级的推力、贯入度和扭矩的平均绝对误差比较

Figure  11.  Comparison of MAR of thrust, penetration, and torque at different rockburst grade

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图  13  不同岩爆等级的推力、贯入度和扭矩的均方根误差比较

Figure  13.  Comparison of RMSE of thrust, penetration, and torque at different rockburst grade

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由图8—图10可知，CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段推力F、贯入度P和扭矩M的预测结果误差MAE、MAPE和RMSE明显小于其他模型。根据表2—4可得，4种岩爆等级均涉及的情况下，CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段推力F的MAE较其他模型分别下降0.3571×10³、0.2378×10³、0.2007×10³、0.1549×10³ kN，MAPE分别下降5.74%、4.86%、4.99%、4.89%；CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段贯入度P的MAE较其他模型分别下降0.6299、0.5932、0.6932、0.9496 mm/r，MAPE分别下降15.66%、12.87%、5.75%、5.82%；CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段扭矩M的MAE较其他模型分别下降27.6081、20.1312、28.2130、18.0001 kN·m，MAPE分别下降2.66%、1.58%、7.31%、5.25%。预测结果表明，对于TBM隧道稳定段的掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M的预测，CNN-LSTM模型预测效果明显优于其他模型且较稳定。

其中，根据模型预测的误差MAPE可知，上述模型对于扭矩M的预测效果最好，推力F的预测效果次之，贯入度P的预测效果最差。原因为：扭矩M受TBM岩机作用明显，作为TBM掘进参数能够反映丰富的岩体信息变化，在无岩爆区间保持平稳水平且波动小，随着岩爆等级增加逐渐产生波动的情况；推力F为主动控制参数且受驾驶员操作经验的影响较大，在无岩爆区间中推力F波动较小，在岩爆区间中驾驶员根据经验将推力F设置为低推力并随着岩爆等级增加而降低推力F。当岩爆发生时掌子面出现垮塌情况时，降低推力F以避免造成垮塌岩石强烈振动甚至再次发生岩爆的情况和对刀盘刀具产生损害的可能；贯入度P虽然能够反映丰富的岩体信息变化，在无岩爆区间保持平稳水平，但贯入度P波动也受到推力F变化幅度的影响，其对TBM隧道的不同岩爆等级过于敏感且随着岩爆等级增加而明显波动导致其预测效果不佳。

图  12  不同岩爆等级的推力、贯入度和扭矩的平均绝对百分比误差比较

Figure  12.  Comparison of MAPE of thrust, penetration, and torque at different rockburst grade

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由图11—13可知，对于不同岩爆等级下的TBM隧道，CNN-LSTM模型预测稳定段推力F、贯入度P和扭矩M的误差MAE、MAPE和RMSE明显小于其他模型；随着岩爆等级的增加，不同模型对于TBM隧道稳定段掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M的预测误差MAE、MAPE和RMSE出现异常值点，结合图8、图9和图10可知，不同模型预测效果越来越差，但CNN-LSTM模型的异常值点依然在有效的预测范围、鲁棒性较高且优于其他模型。

图  9  推力、贯入度和扭矩的平均绝对百分比误差比较

Figure  9.  Comparison of MAPE of thrust, penetration, and torque

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不同模型出现异常值点的原因是：随着TBM隧道内发生的岩爆等级越来越高，岩爆对刀盘和刀具产生剧烈冲击，TBM掘进参数随着发生猛烈波动，TBM数据出现离散情况且规律不够明显，不利于以上模型对于TBM掘进参数的学习，同时岩爆的发生导致其地质参数的获取较为困难且精度不高。

此外，CNN模型、LSTM模型、RF模型和SVM模型均存在不足之处：CNN模型不具有时序信息提取的强学习能力，不能很好地挖掘TBM数据的时序性变化规律；LSTM模型不具有特征提取的强学习能力，不能充分提取TBM数据和地质参数的重要特征；RF模型的随机性较强，鲁棒性差，不具备挖掘TBM数据的时序性规律；SVM模型只适用于小样本数据，对于本文所取的大中型数据处理能力有限，鲁棒性差，不具备挖掘TBM数据的时序性规律。但是CNN-LSTM具有特征提取的强学习能力和时序信息提取的强学习能力的优势，预测效果好，表明CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段的推力F、贯入度P和扭矩M具有可行性和有效性。

3.2   岩爆等级预测结果分析

基于以上合理的预测指标采用CNN-LSTM模型预测TBM隧道的岩爆等级，并与CNN模型、LSTM模型、RF模型、SVM模型进行比较。543个样本数据集按照6∶2∶2的比例分成训练集、验证集和测试集，十折交叉验证。通过MATLAB软件导出模型预测岩爆等级的混淆矩阵图可以更直观地比较预测结果的ACC、PRE和REC，不同模型预测岩爆等级的混淆矩阵图如图14所示，不同模型预测岩爆等级的ACC、MPRE和MREC见表5。

图  14  不同模型的岩爆等级预测混淆矩阵图

Figure  14.  Mixed matrix plot of rockburst grade prediction for different models

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表  5  不同模型的岩爆等级预测效果评价标准

Table  5.  Evaluation criteria for the prediction effect of rockburst grade of different models %

评价标准	CNN-LSTM模型	CNN模型	LSTM模型	RF模型	SVM模型
准确率（ACC）	98.17	84.40	81.65	78.89	72.48
宏观精确率（MPRE）	97.73	85.85	89.3	82.63	74.5
宏观召回率（MREC）	98.58	79.28	75	74.48	63.53

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比较图14a—14e可得，CNN-LSTM模型预测TBM隧道的岩爆等级ACC、PRE和REC明显高于其他模型。结合表5可知，CNN-LSTM模型预测的ACC较CNN模型、LSTM模型、RF模型、SVM模型分别提高13.77%、16.52%、19.28%、25.69%，CNN-LSTM模型预测的MPRE较CNN模型、LSTM模型、RF模型、SVM模型分别提高11.88%、8.43%、15.1%、23.23%，CNN-LSTM模型预测的MREC较CNN模型、LSTM模型、RF模型、SVM模型分别提高19.3%、23.58%、24.1%、35.05%。

同时，观察图14可知，相较于轻微岩爆的预测效果，不同模型对于TBM隧道的中等岩爆和强烈岩爆的预测效果较差。原因为：岩爆的发生具有突发性和随机性，其规律难以完全掌握，尤其是在TBM隧道中。随着岩爆等级的增加，岩石逐渐产生剥落、弹射情况，掌子面趋于不平整，刀盘和刀具受到严重冲击，TBM数据波动明显。岩爆条件下的TBM掘进参数并不是在完整掘进步内持续出现剧烈波动状态，仅发生在岩爆出现的瞬间；由于TBM隧道内岩爆的产生，地质参数的获取较为困难且精度不高。根据岩爆机理可知，地质参数的精度严重影响岩爆等级预测的准确率和精度，尤其是岩体强度、岩体完整性等因素。

3.3   岩爆等级预测的随机采样分析

543个样本数据集按照6∶2∶2的比例分成训练集、验证集和测试集，十折交叉验证。考虑到相同容量的不同岩爆样本对于模型的预测效果影响，本文对模型进行随机采样分析。采用的测试集为随机抽取的20%样本容量，并选择模型十次预测的ACC、MPRE和MREC作为衡量不同模型预测岩爆等级效果的依据并绘制箱型图比较不同模型的预测效果。不同模型的岩爆等级预测效果如图15所示。

图  15  不同模型的岩爆等级预测效果

Figure  15.  Prediction effect of rockburst grade of different models

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根据图15对模型进行随机采样分析可知，CNN-LSTM模型预测TBM隧道岩爆等级的ACC、MPRE和MREC明显高于其他模型，波动较小且没有异常值。预测结果表明，CNN-LSTM模型对于相同容量的不同岩爆样本的鲁棒性较高，明显优于其他模型，对于TBM隧道的不同岩爆等级的预测具有可行性和有效性。

其他模型出现异常值和波动较大的原因为：岩爆的发生具有突发性和随机性，其规律难以完全掌握。CNN模型虽然具有特征提取的强学习能力，但不具有时序信息提取的强学习能力，不能充分挖掘不同桩号的TBM数据、地质参数与岩爆等级之间的规律，因此预测结果出现异常值。LSTM模型虽然具有时序信息提取的强学习能力，但不具有特征提取的强学习能力，因此预测结果出现波动较大的情况。RF模型的随机性较强，因此预测结果出现异常值和波动较大的情况。SVM模型只适用于小样本数据，对于本文所取的大中型数据处理能力有限，因此预测结果出现波动较大的情况。

4.   结　　论

1）对于TBM隧道稳定段的掘进参数推力F、贯入度P和扭矩M，CNN-LSTM模型的预测误差MAE、MAPE和RMSE明显小于其他模型且较稳定，预测效果明显优于其他模型。其中，扭矩M的预测效果最好，推力F的预测效果次之，贯入度P的预测效果最差。原因是：扭矩M受TBM岩机作用明显，推力F为主动控制参数，贯入度P波动受到推力F变化幅度的影响且对不同岩爆等级过于敏感。

2）随着岩爆等级的增加，刀盘和刀具受到严重冲击，不同模型对于以上掘进参数的预测效果变差。原因为TBM数据出现离散情况且规律不够明显，地质参数的精度不高，CNN模型、LSTM模型、RF模型和SVM模型均存在不足之处。但CNN-LSTM模型的预测结果均在有效范围内、鲁棒性较高且优于其他模型，表明CNN-LSTM模型预测TBM隧道稳定段的推力F、贯入度P和扭矩M具有可行性和有效性。

3）CNN-LSTM模型预测TBM隧道岩爆等级的准确率（ACC）、精确率（PRE）和召回率（REC）明显高于其他模型，准确率（ACC）、宏观精确率（MPRE）和宏观召回率（MREC）分别达到98.17%、97.73%和98.58%。相较于轻微岩爆的预测效果，不同模型对于TBM隧道的中等岩爆和强烈岩爆的预测效果较差。原因为岩爆的发生具有突发性和随机性，TBM掘进参数剧烈波动状态仅发生在岩爆出现的瞬间，地质参数的获取较为困难且精度不高。

4）根据TBM隧道岩爆等级预测的随机采样分析可知，CNN-LSTM模型对于相同容量的不同岩爆样本鲁棒性较高，明显优于其他模型，对于TBM隧道的岩爆等级预测具有可行性和有效性。