0.   引　　言

我国煤层气开发自20世纪80年代发展至今已形成规模化生产^[1]，随着我国煤层气开发深度的增加，煤层气勘探开发面临煤储层物性条件更加复杂的挑战^[2-3]。煤储层埋藏深度加大，地应力增高，严重影响煤储层渗透性，进而影响煤层气井的产能^[4]。由于煤储层的渗透率都很低，必须采取人工强化增产措施。利用以钻井水力压裂为关键技术的一整套工艺过程对煤储层进行改造，是当今世界开发煤层气所用的主要技术^[5-6]，而其中煤储层应力是影响压裂裂缝形态和破裂压力大小的重要因素^[7-8]。研究煤储层水力压裂前后应力-渗透率特征，对于煤层气开发具有理论和实际意义。

国内外学者对压裂裂缝的主要研究方向为压裂裂缝扩展规律及其控制因素，通过理论分析、数值模拟以及物理试验等方式对裂缝扩展的形态、方向及其成因机理等方面开展研究^[9-11]。水力压裂裂缝的扩展主要受煤储层地应力、煤体自身力学性质、煤体结构、压裂施工参数等多种因素的影响。煤储层地应力控制着压裂裂缝的起裂压力、位置以及裂缝的延伸方位。如唐书恒等^[12]通过数值模拟方法研究了不同地应力条件下裂缝的破裂情况，认为随着水平主应力差系数的减小，裂缝形态会由单一裂缝向复杂缝网转变。笔者等^[13]通过对水力压裂裂缝微震监测数据和大地电位探测数据进行统计分析，确立了沁水盆地南部地应力的展布方向，并且建立了水压裂缝扩展与地应力之间关系。煤的力学性质是水力压裂裂缝起裂与扩展的重要因素，陈立超等^[14]通过试验分析，统计了煤岩石弹性力学参数与破裂压力数据之间的关系，提出较高的煤岩弹性模量与泊松比会导致煤岩的破裂压力升高。煤体结构对压裂裂缝的复杂程度和延伸长度起到一定的控制作用，SARMADIVALEH等^[15]进行了一系列的三轴压裂试验，通过改变不同样品中的填充材料和断裂面角度，研究了不同结构的样品内部界面内聚力和内摩擦角对压裂裂缝扩展的影响。TAN等^[16]也在进行相似模拟试验，分析了裂缝几何形状受自然裂缝的影响机理，揭示了水力裂缝的传播遵循的最小阻力原则。这些认识为煤层气井水力压裂提供了理论依据；而在此基础上，许多学者对于裂缝控制渗透率的形成机制也进行了研究。GUO等^[17]分析了裂缝形态、有效压力、裂缝表面粗糙度和分布模式对渗透率的影响。EVELINE等^[18]提出了一种新的储层多相流模型，用于分析水力压裂对渗透率的影响。MEN等^[19]采用煤基质孔隙样品、天然裂缝样品和人工裂缝样品开展了渗流模拟试验研究，揭示了煤储层中的气体流动规律。这些研究为煤储层压裂改造提供了理论依据。但从目前的研究状况看，由于煤储层水力压裂裂缝及其渗透率现场监测资料缺乏，有关室内试验数据也相对有限，以往主要开展了压裂前煤样渗透率测试分析，压裂后煤样渗透率测试数据缺乏，对压裂裂缝渗透率控制机理的认识存在不足。

基于此，笔者采用柱状煤样中间钻孔模拟煤储层射孔和水力压裂过程。通过高煤阶煤样水力压裂试验，测试了水力压裂前后渗透率分布特征，揭示了水力压裂前后煤样渗透率随应力的变化规律和控制机理，为提高煤储层压裂改造效果提供了理论依据。

1.   试验条件与方法

1.1   试验样品

为分析不同围压下高阶煤水力压裂前后应力−渗透率特征，采用山西晋城矿区寺河煤矿二叠系山西组3号煤层高煤阶样品。各煤样镜质组反射率和工业分析基本参数，见表1。

表  1  试验煤样基本参数

Table  1.  Basic parameters of experimental coal samples

样品编号	Ro,max	工业分析/%
		Mad	Aad	Vad	FCad
GJ-1	3.28	1.22	9.43	5.24	84.11
GJ-2	3.18	1.56	8.01	6.73	83.70
GJ-3	3.11	1.29	11.62	5.54	81.56
GJ-4	3.30	0.70	12.79	11.78	74.73

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沿煤层层面方向加工为长100 mm，直径100 mm的圆柱体试件。将样品两端磨平并在其中一端中心钻小孔（内径10 mm，长度40~50 mm）。向煤样中心的钻孔插入准备好的上堵头并通过高强度隔水胶固定，24 h后将其整体与上堵头连接，确保在围压和流体压力下压裂液不会沿堵头与煤样之间的接触面渗漏。

1.2   试验条件

根据沁水盆地南部45口煤层气井煤储层地应力测试资料统计^[20]，研究区3号煤储层埋藏深度在334.9~1122.3 m内，煤储层闭合压力3.30~26.40 MPa；煤储层压力1.34~10.60 MPa。根据沁水盆地南部煤储层闭合压力（最小水平主应力）和煤储层压力以及煤层埋藏深度的实际资料确定实验方案，煤样试验条件见表2。试验中压裂液选用清水压裂液，其中添加80目（0.180 mm）的自悬浮支撑剂，支撑剂主要成分为石英砂。通过压裂液配方对比试验得出结果，当水砂比为8%左右，添加2%的破胶剂时，适宜作为试验用压裂液。

表  2  样品试验条件

Table  2.  Experimental conditions of samples

样品编号	测试流体	围压/ MPa	轴压/ MPa	煤储层压力/ MPa	有效应力/ MPa
GJ-1	CH4	3~8	5~10	2.7	0.97~5.97
GJ-2		3~12	5~14		0.97~9.97
GJ-3		3~16	5~18		0.97~13.97
GJ-4		3~20	5~22		0.97~17.97

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1.3   试验方法及步骤

煤样水力压裂试验如图1所示。该系统具有独立的轴向压力、围压和孔隙压力控制系统，可在三轴应力条件下进行不同孔隙流体压力下的水力压裂试验。在水力压裂时压裂液由上堵头中心管孔注入，由下堵头管孔排出；在压裂试验前、后进行煤中 CH₄渗透率测试时，将 CH₄从下堵头管孔注入，由上堵头侧管孔排出。在试验中实时记录试验过程中的围压、轴压、孔隙压力和煤样应力−应变和进出口流量等数据。

图  1  煤样水力压裂试验系统示意

Figure  1.  Schematic of hydraulic fracturing test system for coal sample

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试验步骤如下：①压裂前（初始）CH₄渗透率测量：将新鲜煤样在大气压下饱水24 h后安装至夹持器内，向煤样同步缓慢施加围压至3 MPa以及轴压至5 MPa，稳定12 h，待煤样应变稳定，向煤样下堵头管孔注入CH₄，注入压力为2.7 MPa，待上堵头侧管孔流量稳定后测量渗透率，增大围压与轴压各1 MPa，继续测量渗透率，重复此过程直至达到试验压力。②水力压裂试验：保持试验轴压围压不变，停止向下堵头管孔内注CH₄，将上堵头侧管孔堵住，打开上堵头中心管孔，等待12 h，使煤样应变状态恢复。按比例配置压裂液倒入中间容器中，将中间容器通过10 mm直径管线连接夹持器堵头中心管孔。将水压泵与中间容器连接，开始注水压裂，以10 mL/min速度匀速注水20 min。期间当某一应变信号强烈波动，围压轴压开始上升，注水泵压下降时即显示样品破坏。③压裂后CH₄渗透率测量：水力压裂试验后保持围压和轴压静置12 h，待煤样应力状态恢复。将围压轴压缓慢卸至2.7 MPa后保持24 h等待煤样变形恢复。之后重复缓慢施加围压至3 MPa、轴压至5 MPa，进行测CH₄渗透率曲线过程，即步骤①。完成后缓慢卸压，取出煤样，通过显微成像观察样品，得到煤样形成裂缝形态，支撑剂进入裂缝情况等信息。

根据达西定律计算气测渗透率公式为

其中：k_g为气测渗透率， 10⁻³μm²；P₀标准大气压， MPa； Q_g为气体流量， mL/s；L为煤样长度，cm；A为煤样横截面积， cm²；P₁为气体进口压力，MPa；P₂为气体出口压力， MPa；μ_g为气体动力黏度系数，μPa∙s。μ_g是与温度有关的变量，CH₄的黏度系数根据式(2)计算：

式中：T为绝对温度，K。

2.   试验结果及分析

通过水力压裂前后煤样应力-渗透率试验，获得了不同围压下煤样注入压力与时间和渗透率与有效应力关系曲线。

2.1   煤样破裂压力

在围压和轴压恒定条件下，煤样孔隙压力随注入压力增大逐渐增大。当注入压力大于破裂压力时，煤样发生破裂，注入压力快速减小后开始波动并趋于稳定。虽然不同围压下4个试样破裂压力存在一定差异，但各压裂曲线变化规律基本一致，4个试验煤样水力压裂曲线如图2所示。

图  2  水力压裂曲线

Figure  2.  Hydraulic fracturing curve

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当试验煤样的围压分别为8、12、16、20 MPa时，煤的破裂压力分别为10.68、15.01、18.27、23.40 MPa。统计表明，煤样的破裂压力随围压的增加呈线性增高（图3），其关系式为

图  3  破裂压力与围压之间关系

Figure  3.  Relationship between fracture pressure and confining pressure

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式中：P_f为破裂压力，MPa；σ₃为围压，MPa，决定系数R²=0.99。

2.2   水力压裂前后煤样应力-渗透率变化特征

高煤阶煤样水力压裂前后CH₄测渗透率试验结果表明（图4）。在注入压力（孔隙压力）相同的情况下，随着围压和轴压的增大，有效应力增高，水力压裂前后煤样渗透率随有效应力的增大呈指数函数关系减小，且压裂后的渗透率要明显大于压裂前的渗透率。

图  4  水力压裂前后煤样应力-渗透率变化特征

Figure  4.  Change characteristics of stress-permeability of coal samples before and after hydraulic fracturing

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统计表明，水力压裂前后4个煤样渗透率随有效应力变化规律为（图4）：

式中： ${\sigma }_{{\rm{e}}}$为有效应力，MPa；a和b为回归系数，见表3。可以看出，回归系数a即为有效应力为0时煤样的渗透率，其大小与煤样的原生裂隙和压裂裂缝的数量与开度相关；回归系数b为回归应力敏感系数，其决定了煤样渗透率随有效应力增大而下降幅度，与煤岩自身物理性质有关。其中系数a，压裂后大于压裂前；而系数b，压裂后小于压裂前。

表  3  煤样水力压裂前后应力-渗透率试验统计结果

Table  3.  Statistical results of stress permeability test of coal samples before and after hydraulic fracturing

样品 编号	系数a			系数b			决定系数R2
	水力压 裂前	水力压 裂后		水力压 裂前	水力压 裂后		水力压 裂前	水力压 裂后
GJ-1	1.772	2.854		0.604	0.385		0.978	0.938
GJ-2	0.230	0.357		0.360	0.209		0.944	0.865
GJ-3	0.021	0.064		0.242	0.161		0.958	0.984
GJ-4	0.351	1.050		0.217	0.194		0.975	0.927

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3.   讨　　论

3.1   水力压裂后煤样增渗效果评价

为评价围压下煤样水力压裂增渗效果，采用渗透率改善率，即煤样水力压裂后渗透率与水力压裂前渗透率之差与水力压裂前渗透率比值的百分数来表示。渗透率改善率k的计算公式如下：

式中：K_a为围压下煤样水力压裂后渗透率，10⁻³μm²；K_b为围压下煤样水力压裂前渗透率，10⁻³μm²。

计算结果表明，煤样渗透率改善率k随有效应力的增高呈指数函数关系增大；但随围压的增大，渗透率改善率提升幅度逐渐降低，即水力压裂试验中围压越高，水力压裂效果就越低，如图5所示。试验也表明，在其他条件相同的情况下，相对于浅部，在围压更高的深部煤储层水力压裂过程中，煤储层渗透率改善率相对要差些。

图  5  高阶煤压裂后渗透率改善率随有效应力变化

Figure  5.  Change of permeability improvement rate with effective stress after fracturing of high rank coal

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中石油华北油田公司在煤层气开发中对沁水盆地南部2口煤层气井，即沁12-11-89井和沁13-10-28井进行了山西组3号煤储层水力压裂前后测试，测试结果表明，压裂前煤储层渗透率为0.03×10⁻³~0.11×10⁻³ μm²，压裂后煤储层渗透率为3.18×10⁻³~8.93×10⁻³ μm²，压裂改造后煤储层渗透率增高近30~300倍，其他煤储层参数也相应变化，见表4。

表  4  水力压裂前、后煤储层参数测试对比

Table  4.  Comparison of coal reservoir parameters before and after hydraulic fracturing

钻孔号及测试条件	沁12-11-89井			沁13-10-28井
	压前	压后		压前	压后
埋深/m	779.00	779.00		1103.20	1103.20
煤层厚度/m	5.50	5.50		6.65	6.65
渗透率/10−3μm2	0.03	8.93		0.11	3.18
储层温度/℃	30.84	31.70		34.48	35.60
闭合压力/MPa	20.04	15.76		17.10	11.14
闭合压力梯度/（MPa·hm−1）	2.63	2.07		1.57	1.02
破裂压力/MPa	20.51	16.06		20.96	11.17
破裂压力梯度/（MPa·hm−1）	2.69	2.11		1.93	1.03

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3.2   水力压裂前后煤样渗透率的受控机制

煤储层为孔隙-裂隙型储集层。煤储层的渗透率包括基质渗透率和裂隙（割理）渗透率。由于煤层的基质孔隙太小，其表面的吸附作用很大，基质渗透率可忽略不计。这样煤层气在煤体中的渗流，其本质是煤层气在裂隙及其相互交错形成的网络中的渗流^[21]。因此，可以应用“平行板”理论模型来模拟煤层中的裂隙（割理）渗透率。对于一组具有恒定开度的平行裂隙（割理），煤储层渗透率k_f表达式^[22]为

其中k_f为裂隙中的渗透率，10⁻³μm²；b为裂隙的平均开度，μm；γ为流体的容重， kN/m³；μ为流体的动态黏度，mPa·s；s为裂隙的平均间距，cm；α为裂缝面与应力梯度轴的夹角，(°)；c为与裂隙表面粗糙度相关的一个常量；β为描述裂隙连通性的一个常量。

由式（6）可以看出，煤储层的渗透性主要取决于煤中裂隙发育程度和裂隙开度的大小，其中裂隙的渗透率与裂隙的开度密切相关。裂缝储层的渗透率的大小与裂缝张开度的3次方成正比例关系。由于应力和流体孔隙压力变化导致裂隙张开度发生变化，渗透率也随之变化。

在水力压裂试验前后通过相同平面进行显微扫描对比分析，首先，对压裂前、后煤样进行抛光，抛光后在同一平面上进行显微扫描分析，并进行矢量化和裂缝参数提取，确定水力压裂前后煤中裂缝形态特征，见表5。

表  5  水力压裂前后煤样显微镜下裂缝形态对比

Table  5.  Comparison of fracture morphology of coal samples before and after hydraulic fracturing under microscope

样品编号	显微扫描图像			矢量化和裂缝提取
	水力压裂前	水力压裂后		水力压裂前	水力压裂后
GJ-1
GJ-2
GJ-3
GJ-4

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通过对试验煤样进行显微裂隙对比分析表明，水力压裂后煤岩裂缝长度与孔隙度都出现了明显提高，水力压裂后裂缝平均长度增长率为70.81%~253.25%；压裂后裂缝孔隙度增长率为171.88%~383.02%，见表6。

表  6  水力压裂前后平均裂缝长度与孔隙度统计

Table  6.  Statistics of average fracture length and porosity before and after hydraulic fracturing

样品编号	原始裂缝 平均长度/mm	压裂后裂缝 平均长度/mm	压裂后裂缝 长度增长率/%	原始裂缝 孔隙度/%	压裂后裂缝 孔隙度/%	压裂后裂缝 孔隙度增长率/%
GJ-1	5.89	12.15	106.28	2.48	8.40	238.71
GJ-2	4.62	16.32	253.25	2.05	8.75	326.83
GJ-3	8.12	13.87	70.81	1.06	5.12	383.02
GJ-4	4.41	8.28	87.76	2.56	6.96	171.88

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采用裂缝的总面积除以裂缝的总长度得到裂缝的平均开度，发现水力压裂前后裂缝开度发生了明显的变化，4个试验煤样水力压裂后裂缝开度平均增幅为20.31%~32.43%，且随着围岩的增高而降低，见表7。煤样水力压裂前后煤样裂缝开度随有效应力的增高而呈负指数函数规律降低，如图6所示，这些也反映了煤储层应力敏感性控制机理，表现为：无论是水力压裂前，还是压裂后，煤储层渗透率均随有效应力的增高而呈负指数函数规律降低（图4）。

表  7  水力压裂前后裂缝平均开度统计

Table  7.  Average fracture aperture before and after hydraulic fracturing

样品编号	原始裂缝开度/μm	压裂后裂缝开度/μm	压裂后裂缝开度平均增幅/%
GJ-1	（239.02~278.21）/252.14	(251.28~370.48)/333.90	32.43
GJ-2	(104.77~170.42)/144.84	(105.86~163.17)/188.77	30.33
GJ-3	(42.91~72.32)/66.02	(49.21~127.11)/83.79	26.92
GJ-4	(240.43~255.14)/246.16	(146.31~342.01)/296.16	20.31
注：数据格式为（最小值~最大值）/平均值。

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图  6  不同有效应力下压裂前后裂缝开度变化

Figure  6.  Change of fracture aperture before and after fracturing under different effective stresses

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煤储层的应力敏感性对煤层气井的产能有很大的影响，随着生产压差的增加，气井的产量增加幅度较小，并逐渐趋向稳定，放大生产压差并不能获得最大产量。在煤层气生产过程中，特别是煤层气排采初期，应力较高，由于煤储层强应力敏感性，切忌一味地快速降低井底压力，因此制定合理的排采工艺是保障煤层气井高产稳产的重要途径。

4.   结　　论

1）煤样的破裂压力随围压的增加呈线性增高的规律；在注入压力相同的情况下，随着围压和轴压的增大有效应力增高，水力压裂前后煤样渗透率随有效应力的增大呈指数函数关系减小，且压裂后的渗透率要明显大于压裂前的渗透率。

2）采用煤样水力压裂后渗透率与水力压裂前渗透率之差与水力压裂前渗透率比值的百分数来表示煤样渗透率改善率；4个试验煤样渗透率改善率均随有效应力的增高呈指数函数关系增大；但随围压的增大，渗透率改善率提升幅度逐渐降低。

3）在水力压裂前后煤样裂缝开度均随有效应力的增高而按负指数函数规律降低，水力压裂后裂缝平均长度、裂缝孔隙度和裂缝开度增幅分别为70.81%~253.25%、171.88%~383.02%和20.31%~32.43%，揭示了水力压裂后煤样裂缝长度与孔隙度增高的规律。