0.   引　　言

工作面采动过程中，在静态条件下不会引发突水事故的含、导水地质构造，在采掘活动的影响下会逐步发育为煤层和含水层之间的导水通道，导致突水事故的发生^[1-2]。随着煤矿智能化建设的大力发展，采动过程中的水害隐患监测预警，已经成为采煤工作面水害防治中必不可少的技术措施^[3]。

含、导水地质构造相对煤系地层而言其电阻率一般表现为低阻，在其发育为导水通道的过程中，低阻区域的范围会逐渐发生变化。因此，在工作面回采过程中，应用对低阻异常较为敏感的矿井直流电阻率法对导水通道的动态发育过程进行监测，可以为突水监测预警提供参考依据^[4-7]。矿井音频电透视法是在矿井直流电阻率法基础上，为了适应煤矿井下强噪声环境而提出的一种改进方法，该方法的地球物理学实质与直流电阻率法基本一致，主要区别在于该方法摒弃了常规的直流方波信号，采用音频交流信号作为发射信号，在一定程度上提高了信号的抗干扰能力，利用该方法在煤矿井下复杂工况环境下也可以采集到信噪比较高的观测数据^[8]。矿井音频电透视法在工作面水害防治中发挥着重要作用^[9-11]，近年来，矿井电法仪器自动化和智能化水平迅速提升，该方法被越来越多地应用于采煤工作面水害隐患监测预警中。

矿井直流电阻率法在煤层顶、底板破坏监测中的应用已有十余年的历史^[12]，科研工作者通过岩样测试^[13-14]、物理模拟^[15-19]、数值模拟^[20-21]以及井下试验^[22-25]等方式开展了大量研究，为矿井直流电阻率法在采煤工作面水害监测中的应用奠定了基础。然而，目前的研究成果主要集中于采动条件下围岩变形与破坏的电阻率响应特征和成像解释方法上，对监测数据本身的采集误差及其对监测结果的影响基本没有展开过相关研究。监测数据的采集误差主要来自于系统误差（含监测仪器、监测电极等监测设备引入的误差）、环境噪声、金属干扰体以及浅部不均匀性等。特别是在煤矿井下高温、潮湿的工况环境下，监测电极在长期工作过程中极易发生锈蚀，导致监测数据质量下降，对监测结果的成像解释造成极大的影响。通过数值模拟的方法开展监测模拟，获得的监测数据一般难以体现上述采集误差；通过井下试验获得的监测数据，则包含了上述诸多干扰因素的共同影响，无法识别单一干扰因素的影响特征；通过水槽物理模拟的方法开展监测模拟，可以排除环境噪声、金属体以及浅部不均匀性等干扰，获得的监测数据误差来源主要是监测装备自身，因此可以对其影响特征进行分析，从而采取有针对性的处理手段加以校正。

笔者开展矿井音频电透视法监测水槽物理模拟试验，建立尺寸相似比为1∶250的物理模型模拟底板水动态导升过程，利用自主研发的矿井电法监测系统^[8]进行监测数据采集，通过与数值模拟结果对比，分析设备采集误差的影响特征，采用电极一致性校正的方法消除电极锈蚀的影响，进一步进行三维电阻率反演成像验证上述方法的有效性，改善监测数据质量，提高水害隐患监测成像精度，为煤矿水害防治和水害隐患监测预警提供技术支撑。

1.   物理模拟

1.1   物理模型

观测系统如图1所示，水槽内径尺寸2.0 m×4.2 m，深度1.8 m；两根电极支架以水槽中线为准呈镜像安装，支架间距80 cm；每根电极支架上各安装铜电极30个，电极间距6 cm。观测系统尺寸相似比1∶250，模拟倾向宽度200 m、走向长度435 m的工作面。

图  1  观测系统示意

Figure  1.  Observation system

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如图1所示，水面下方安放3个金属体，模型尺寸相似比1∶250，用于模拟底板下方的低阻异常体。铁棒尺寸ø8 cm×40 cm，竖直安放，其中心点正对8号和38号电极，中心点至2号测线的水平距离为10 cm，顶界面至水面的埋深为1 cm，铁棒在整个试验过程中位置固定不动。铝板尺寸3 cm×13 cm×45 cm，水平安放，其中心点正对16号和46号电极，中心点至1号测线的水平距离为20 cm，顶界面至水面的埋深可以变化，变化范围为4～28 cm，可以通过提升铝板模拟底板水逐渐向上导升的过程。小铜棒尺寸ø5 cm×20 cm，水平安放，其中心点正对24号和54号电极，中心点至2号测线的水平距离为40 cm，顶界面至水面的埋深为4 cm，小铜棒在整个试验过程中位置固定不动。图2是物理模型实物照片。铁棒和铜棒水平投影尺寸相对较小，用于模拟浅部小规模异常体；铝板水平投影尺寸相对较大，用于模拟埋深逐渐变化的大规模异常体。

图  2  物理模型

Figure  2.  Physical model

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1.2   试验数据采集

利用自主研发的矿井电法监测系统^[8]进行监测数据采集，发射电流40 mA，发射15 Hz单频信号，进行全波形数据采集，通过傅里叶变换提取有效信号，数据采集有效避免了50 Hz工频干扰，对实验室环境噪声有较好的压制作用。

试验过程中，数据采集由软件自动控制，采用偶极−偶极观测装置进行电透视法观测。先将1号测线上的电极作为发射电极，2号测线上的电极作为接收电极，1号测线上的任意电极对发射时，2号测线上的每一对电极均轮流进行数据采集；当1号测线上的所有电极都按照上述模式完成一轮数据采集后，将发射和接收互换，2号测线上的电极作为发射电极，1号测线上的电极作为接收电极，再轮流采集一遍。

在金属体模型安放前，采集一组背景数据；铁棒和铜棒安放到位后，采集一组数据；铁棒和铜棒位置固定不变，铝板安放到位后，初始深度位于4 cm时，采集一组数据；然后，铝板深度每下降4 cm，采集一组数据；铝板埋深降至28 cm时，采集最后一组数据。完成上述数据采集后，任选2个深度重复进行数据采集，以检验数据采集质量。上述采集过程虽然与底板水向上导升的过程相反，但是数据分析过程可以按照铝板埋深由深至浅的顺序进行，不会对试验结果造成实质性影响。

2.   接收曲线响应特征分析

2.1   数值模拟结果

为了便于分析物理模拟试验数据采集误差的影响特征，根据图1所示的物理模型，按照1∶250的尺寸相似比建立数值模型。铝板模型初始深度经相似比换算后为70 m，每次提升10 m，直至埋深为10 m。数值模型的电阻率按照物理模型材料的电阻率近似取值，水的电阻率取为20 Ω∙m，铁棒的电阻率取为9.8×10⁻⁸ Ω∙m，铝板的电阻率取为2.8×10⁻⁸ Ω∙m，铜棒的电阻率取为1.8×10⁻⁸ Ω∙m。数值模拟过程中，将背景视为由水填充的均匀全空间，忽略水槽边界的影响。采用有限差分法进行矿井直流电阻率法三维数值模拟^[26]，将数值模拟监测数据按照共发射点顺序绘制接收曲线，如图3所示，同一发射点、不同接收点接收的数据绘制在一条曲线上。绘制接收曲线时，纵坐标ΔU（单位：mV）为电压值，横坐标为电极编号。对共发射点曲线而言，一个发射点对应一条接收曲线；左侧1—30号电极对应的曲线是2号测线发射、1号测线接收时得到的；右侧31—60号电极对应的曲线是1号测线发射、2号测线接收时得到的。

图  3  数值模拟监测数据（共发射点曲线）

Figure  3.  Monitoring data by numerical simulation (curves of common transmitting points)

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图3a是没有铝板、铁棒和铜棒异常体时，电阻率20 Ω∙m均匀介质的数值模拟结果，接收曲线形态光滑，曲线极值都在同一水平。图3b是没有铝板异常体、仅存在铁棒和铜棒异常体时的数值模拟结果，图中接收曲线极大值在铁棒（对应8号和38号电极）和铜棒（对应24号和54号电极）中心位置附近略有降低。图3c—3i是存在铝板异常体、铁棒和铜棒位置固定、铝板埋深从70 m深度逐渐向上升高时的数值模拟结果；铝板埋深70 m时（图3c），接收曲线极大值除了在铁棒和铜棒位置附近略有降低外，在铝板中心位置（对应16号和46号电极）附近也略有降低；随着铝板逐渐升高，接收曲线极值在铝板位置两侧表现出逐渐增大的趋势，接收曲线在铝板中心位置形成交汇，整体上呈现越来越明显的双驼峰状形态。

2.2   物理模拟结果

比照煤矿井下实际工作面尺寸，在进行数据记录时把坐标和电压值都根据相似比原理进行换算，并且根据发射电流对电压值进行归一化。将物理模拟监测数据按照共发射点顺序绘制接收曲线，如图4所示。

图  4  物理模拟原始监测数据（共发射点曲线）

Figure  4.  Original monitoring data by physical simulation (curves of common transmitting points)

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图4a是没有铝板、铁棒和铜棒异常体时，水槽背景的物理模拟结果，图中接收曲线形态基本光滑，曲线极值有较小幅度的波动；在10号和50号电极位置附近曲线出现锯齿状畸变，此时对应的接收电极分别是10—11号和50—51号电极；当10—11号和50—51号电极作为发射电极使用时，其对应的接收曲线发生了整体偏移，图中分别用紫色和红色曲线加以区别。图4b是没有铝板异常体、仅存在铁棒和铜棒异常体时的物理模拟结果，图中接收曲线极大值在铁棒（对应8号和38号电极）中心位置附近略有降低；接收曲线的锯齿状畸变持续存在，50号电极位置附近的畸变更加明显，一定程度上掩盖了铜棒的异常响应；10—11号电极和50—51号电极发射时的接收曲线整体偏移持续存在，其中50—51号电极发射时的接收曲线（红色曲线）极大值明显高于其他接收曲线。图4c—4i是存在铝板异常体、铁棒和铜棒位置固定、铝板埋深从70 m深度逐渐向上升高时的物理模拟结果；存在铝板异常体时，锯齿状畸变和曲线整体偏移的影响更加显著；受上述影响，铝板的响应在70和60 m深度基本难以识别；随着铝板升高至50 m以上，接收曲线极值在铝板位置两侧表现出逐渐增大的趋势，接收曲线在铝板中心位置形成交汇，整体上呈现越来越明显的双驼峰状形态，该变化规律与数值模拟结果基本一致。

2.3   采集误差来源分析

对比数值模拟结果和物理模拟结果可以发现，随着铝板位置升高，两者在接收曲线形态上的变化规律是基本一致的。数值模拟结果显示，浅部小规模异常体（铁棒和铜棒）和深部异常体（70 m深度的铝板）会导致接收曲线极大值在其中心位置附近略有降低。物理模拟结果表现出相似的变化规律，但是较弱的异常响应容易被曲线锯齿状畸变和整体偏移等掩盖。曲线锯齿状畸变和整体偏移在数值模拟结果中并未表现出来，表明其来源于试验过程中的采集误差。

物理模拟在静态的水槽中展开，背景介质是均匀的，不存在浅部不均匀性的影响。电极支架和模型支架在连接处都做了绝缘处理，模型或电极与周围金属体之间不存在导电性接触。因此，物理模拟采集的数据中，误差主要来源于3个方面：随机环境噪声，监测仪器以及监测电极。随机环境噪声会导致接收曲线发生小幅度的波动，但其影响是随机的，不会在固定的电极位置出现同样强度的持续干扰。物理模拟采用的监测仪器通过继电器切换实现不同电极的轮换，不同接收电极在设备内部共用一块采集板，因此不同测点采集的数据中来自仪器采集板的误差是一致的。然而，物理模拟使用的铜电极是实验室日常教学使用过的，存在明显的锈渍，尽管在进行试验准备工作时已经通过砂纸打磨去除锈渍，但是没法保证所有的铜电极锈蚀程度完全一致。试验过程中，实际采集时是先把铝板放置在相似深度10 m位置，然后让铝板逐渐下降，图4中数据在时间上的采集顺序为a→b→i→h→g→f→e→d→c。试验前期，如图4a、4b、4i、4h、4g所示，40—41号电极作为接收电极使用时，40号电极位置附近接收曲线没有发生畸变；40—41号电极作为发射电极使用时，对应的接收曲线也没有发生整体偏移。试验后期，如图4f、4e、4d、4c所示，40—41号电极作为接收电极使用时，40号电极位置附近接收曲线出现锯齿状畸变； 40—41号电极作为发射电极使用时，对应的接收曲线（蓝色曲线）发生整体偏移。监测试验前后共持续12 d，铜电极长期浸泡在水中，随时间推移电极锈蚀情况会进一步加剧。试验过程中，接收曲线在40号电极位置附近发生的上述变化，表明该位置电极的锈蚀情况随时间推移有所加剧。综合上述可见，在排除诸多干扰因素后，物理模拟接收曲线中出现的锯齿状畸变和曲线整体偏移主要是由电极锈蚀造成的。

电极锈蚀会导致监测电极间相互不一致；电极不一致时，当该电极作为接收电极使用时，会导致共发射点接收曲线出现锯齿状异常；当该电极作为发射电极使用时，会导致共发射点接收曲线发生整体偏移。当异常体规模较小或埋深较大时，电极不一致导致的采集误差容易掩盖其异常响应，对探测效果产生一定的影响。电极发生锈蚀的情况在煤矿井下水害隐患监测中是常见现象，上述物理模拟结果对煤矿井下工程实践具有重要的指导意义。

3.   试验数据处理

3.1   电极一致性校正

对于偶极−偶极观测装置而言，进行电透视法观测时一般仅接收发射电极对面一定扇形区域内的数据，当超过该范围后理论上电压会出现负值，并且在电压从正值向负值过渡的一定范围内，视电阻率会发生畸变。对于水害隐患监测而言，煤矿井下观测空间受限，为了在有限的空间内获得足够多的观测数据，从而提高探测分辨率，进行电透视法数据采集时接收范围不再局限于扇形区域内，而是一个测点作为发射点时另一条测线上的所有测点都作为接收点进行数据采集。然而，基于全波形数据采集的电法仪器，根据波形的幅值换算电压值，一般只记录电压的绝对值，如图4所示。因此，在进行电极一致性校正之前，需要先根据电压曲线理论正、负区间对物理模拟得到的实测电压曲线进行校正。

对试验数据的进一步分析发现，当把监测数据按照共接收点顺序重新绘制曲线，即将不同发射点、同一接收点接收的数据绘制在一条曲线上，此时，图4共发射点曲线出现的锯齿状异常会表现为共接收点曲线的整体偏移，而共发射点曲线出现的整体偏移会表现为共接收点曲线的锯齿状异常。也就是说，对共接收点曲线而言，电极不一致时，当该电极作为接收电极使用时，会导致共接收点曲线发生整体偏移；当该电极作为发射电极使用时，会导致共接收点曲线出现锯齿状异常。曲线的锯齿状异常，一般可以通过光滑滤波的方法来压制^[27]。对图4所示的物理模拟试验数据经过电压正、负区间校正后，先按照共发射点顺序进行光滑滤波，消除接收电极不一致导致的共发射点曲线锯齿状异常；再按照共接收点顺序进行光滑滤波，消除发射电极不一致导致的共接收点曲线锯齿状异常；通过对数据分别按照共发射点和共接收点进行二次排序和光滑滤波，可以先后消除由电极不一致导致的接收曲线锯齿状异常和整体偏移^[28]。经过电极一致性校正处理后的共发射点接收曲线如图5所示。

图  5  物理模拟监测数据电极一致性校正结果（共发射点曲线）

Figure  5.  Monitoring data by physical simulation after electrode consistency correction (curves of common transmitting points)

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图5的结果显示，经过电极一致性校正后，接收曲线形态光滑，由电极不一致导致的共发射点接收曲线锯齿状异常和整体偏移得到了较好的压制，浅部小规模异常体（图5b）和深部异常体（图5c和5d）的响应都可以从图中识别出来。

3.2   成像结果分析

采用三维电阻率反演^[29-30]分别对数值模拟监测数据、物理模拟原始监测数据和进行电极一致性校正后的物理模拟监测数据进行反演成像，铝板在不同埋深位置的成像结果如图6所示。

图  6  铝板位于不同埋深位置的反演成像结果

Figure  6.  Inversion and imaging results of aluminum plates at different buried depths

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图6中的模型尺寸均已换算为相似尺寸，为了突出小规模异常和深部异常响应，提取铝板在不同埋深位置时反演电阻率相对背景电阻率的变化量进行成像，展示了深度Z=20 m的电阻率变化量水平切片，并用黑色实线标示了异常体的投影位置。图6 第一列为数值模拟监测数据反演成像结果（图6a），可以看出：通过提取当前反演电阻率相对背景电阻率的变化量，可以识别深部异常体（70 m深度的铝板）和小规模异常体（铁棒和铜棒）；小规模异常体（铁棒和铜棒）引起的电阻率变化相对较小，由于监测过程中其位置固定，其低阻响应强度在铝板位置提升的过程中基本不变；随铝板位置逐渐提升，其低阻响应逐渐增强。图6 第二列为物理模拟原始监测数据反演成像结果（图6b），可以看出：随铝板位置逐渐提升，其低阻响应强度的变化规律与数值模拟结果基本一致；但是由于采集误差影响，成像结果中出现假异常（如图中红色虚线所示），部分假异常与铜棒低阻响应叠加在一起，导致铜棒响应强度在监测过程中发生了较明显的变化，容易对成果解释形成误导。图6 第三列为进行电极一致性校正后的物理模拟监测数据反演成像结果（图6c），从图中可见：对物理模拟监测数据进行电极一致性校正后，其成像结果中的假异常得到了较好的压制，小规模异常体（铁棒和铜棒）的低阻响应强度在铝板位置提升的过程中基本不变；铝板的低阻响应强度相对一致性校正前的成像结果而言有一定程度的减弱，但其位于70 m深度的低阻响应依旧可以识别，并且随位置提升其低阻响应强度的变化规律与数值模拟结果基本一致。

3.3   讨　论

电极一致性校正主要是通过光滑滤波消除共发射点曲线和共接收点曲线的锯齿状异常，从图5可以看出，经校正后曲线形态十分光滑，随机环境误差导致的曲线小幅度波动也得到了较好的压制。但是该方法也存在过度校正的风险，如图3i所示，当异常体距离电极较近时，数值模拟的接收曲线出现较尖锐的峰，这种情况下采用电极一致性校正方法会在一定程度上压制该异常响应。过度校正的影响在反演成像结果中主要表现为异常强度有所减弱，如图6所示，校正后的成像结果异常强度比校正前要弱，但并不影响对异常体的判识。

此外，物理模拟监测数据的共发射点曲线表现出左低右高的趋势（图4），经电极一致性校正后这种趋势表现得更加明显（图5）。这种变化趋势在数值模拟结果中并没有出现（图3）。同时，物理模拟的成像结果相对数值模拟而言，异常位置整体向右侧偏移（图6），可能是物理模拟接收曲线整体呈现左低右高趋势导致的。造成上述现象的具体原因还需要通过进一步试验探索来解答。

4.   结　　论

1）数值模拟和物理模拟结果显示，浅部小规模异常体（铁棒和铜棒）和深部异常体（70 m深度的铝板）会导致接收曲线极大值在其中心位置附近略有降低，随深部异常体位置逐渐升高，接收曲线在该异常体中心位置形成交汇，整体上呈现越来越明显的双驼峰状形态。

2）电极锈蚀会导致接收曲线出现锯齿状异常或发生整体偏移，电极不一致导致的采集误差容易掩盖浅部小规模异常体和深部异常体的异常响应，并导致成像结果中出现假异常，对监测成果解释产生不利影响。

3） 采用电极一致性校正方法，对物理模拟试验数据分别按照共发射点和共接收点顺序进行二次排序和光滑滤波，可以消除电极锈蚀带来的采集误差，压制成像结果中的假异常。

4）物理模拟监测数据共发射点曲线整体表现出左低右高的变化规律，与数值模拟结果存在差异，导致成像结果中异常位置整体向右侧偏移，还需要通过进一步试验探索造成该现象的原因。