Coupling mechanism of pseudo-slope length change and gas concentration in upper corner of fully mechanized caving surface of inclined thick coal seam in Xinjiang
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摘要:
倾角煤层的开采，常伴随输送机上窜、下滑问题。一般通过增加伪斜长度来确保液压支架的正常移动，并为机头机位提供更多作业空间，但伪斜长度增加会影响架间和上隅角瓦斯变化，导致工作面出现瓦斯浓度异常现象。针对倾斜厚煤层开采中容易出现上隅角瓦斯超限的问题，应用Fluent数值模拟软件，分析不同伪斜长度下采空区瓦斯浓度分布规律，确定最优伪斜长度。为研究采空区瓦斯运移规律，应用Fluent数值模拟软件，在伪斜长度分别为20、25、30、35 m条件下对“ U” 型通风方式下的采空区瓦斯分布及流场情况进行研究。模拟发现：伪斜长度在一定程度上影响采空区内的风流，使得采空区内风流紊乱，瓦斯局部地区集聚严重，进而对采空区内的瓦斯分布及运移造成一定的影响。研究结果表明：工作面伪斜长度对于采空区瓦斯浓度分布有显影响，随着伪斜长度的增加，采空区内风流发生提前转向，导致采空区瓦斯提前向工作面涌出，瓦斯异常区从上隅角处逐渐向工作面偏移，上隅角瓦斯浓度逐渐降低。通过模拟结果对现场伪斜长度优化应用后，试验工作面在伪斜长度25 m左右时，上隅角、回风巷最大瓦斯体积分数均控制在1%以内，工作面未出现瓦斯异常积聚现象。模拟结果与现场观测结果吻合，得到最优伪斜长度为25 m。
Abstract:The mining of inclined coal seams is often accompanied by the problem of conveyor upward and downward movement. Generally, the pseudo-slope lengths (PSLs) were increased to ensure the normal movement of the hydraulic support and to provide more working space for the headstock. The increase of PSLs would affect the change of gas in the inter-frame and upper corner, resulting in abnormal gas concentration at the working face. To address the problem of gas exceedance in the upper corner of inclined thick coal seam mining, Fluent numerical simulation software was applied to study the gas distribution and flow field in the U-shaped ventilation method from the PSLs of 20 m, 25 m, 30 m, and 35 m respectively. The simulation found that the PSL, to a certain extent, affects the wind flow in the mining area, making the wind flow in the mining area disorderly, and the gas collects seriously in local areas, which in turn has a certain influence on the gas distribution and transportation in the mining area. The research results showed that: the PSLs had a significant influence on the gas concentration distribution in the mining area, with the increase of PSLs, the wind flow in the mining area would turn in advance, resulting in the gas in the mining area gushing out to the working face in advance, and the gas abnormal area will gradually shift from the upper corner to the working face, and the gas concentration in the upper corner will gradually decrease. After optimizing the application of the simulation results to the PSLs in the field, the maximum gas concentration in the upper corner and backwind tunnel was controlled within 1% at the PSLs of about 25m in the test working face, and there was no abnormal gas accumulation in the working face. The simulation results match the field observation, and the optimal PSL is 25 m.
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0. 引 言
煤炭是我国能源消费的主体，目前，约81.8%的煤炭以井工开采为主[1-3]，随着开采强度的不断提高，造成开采扰动煤体频繁，卸压瓦斯涌出强度快速增大，导致回风巷、上隅角瓦斯超限问题频发，阻碍矿井安全生产。尽管诸多学者和一线技术人员开展了大量的研究及防治措施，但瓦斯灾害仍然防不胜防[4-5]。
针对煤层开采影响采空区瓦斯气体分布规律的各种难题，学者们基于不同研究目的，针对采空区内部各种因素建立了不同试验模型，开展气体浓度场、温度场、压力场等相关规律演化研究[6-10]。秦伟等[11]利用分源法建立了基于瓦斯卸压运移“三带”理论的老采空区瓦斯储量预测模型。基于数值模拟对工程领域的指导价值与广泛应用，较多学者通过建立不同的几何、数学模型模拟井下气体分布、运移情况。国内外学者通过CFD数值模拟方法模拟了多种因素对工作面、上隅角、采空区瓦斯分布、运移的影响[12-20]。此外，部分学者通过实验室试验、算法模拟等方式对采空区孔隙率等展开研究[21-22]。董海波等[23]提出一种基于最小二乘法的二项式拟合进行双立方外插的瓦斯分布场重建方法，并建立了瓦斯分布场重建时监测仪的测量位置的设置准则。HAO等[24]通过构建采空区空洞崩落岩模型，模拟了不同风速下瓦斯浓度和流场分布特征。LIANG等[25]根据采空区不同垮落形态，建立了采空区渗透率二维分布模型。WANG等[26]结合FLAC3D和Fluent模拟得到不同风速采空区漏风流场。WANG等[27]针对长壁工作面，研究了不同条件下的工作面流场分布及采空区漏风情况。现场试验方面，ZHU等[28]定性分析了工作面气流方向瓦斯运移的非同步相关特征，并提出基于时空相关分析方法的气体监测数据异常识别算法。YU等[29]研究了采空区内流场的不对称性；得出瓦斯聚集区位置随通风参数的变化而变化，可作为研究采空区漏风程度的评价指标。
随着我国煤炭开采重心西移，厚煤层的开采占比逐渐增加。新疆地区煤炭资源丰富，具有煤层厚度大、煤层倾角大、瓦斯含量高等特点。受开采技术限制，采空区内存留大量遗煤，易导致采空区瓦斯异常积聚。伪斜作为调整大倾角煤层液压支架移动的重要手段，对工作面风流流径和流场分布起决定性作用。因此笔者以新疆昌吉地区硫磺沟煤矿为工程背景，借助数值模拟试验，研究伪斜长度对采空区及上隅角瓦斯分布的影响规律，确定最优伪斜长度。研究结果可为倾斜厚煤层综放开采上隅角瓦斯灾害防治提供基础理论指导。
1. 试验设计
1.1 试验工作面布置
试验工作面采用走向长壁后退式综采放顶煤采煤法开采。工作面轨道巷最大埋深557 m，最小埋深435 m；运输巷最大埋深662.5 m，最小埋深486.1 m。试验工作面走向长3 250 m，面长180 m，煤层倾角平均24°，平均采高6.15 m，采用“U”型通风方式。
倾角煤层的开采，常伴随输送机上窜、下滑问题。下滑严重时，会导致支架倾倒不能有效控制顶板，使工作面条件恶化甚至发生冒顶事故，同时还会造成下顺槽安全出口宽度不足，带来安全隐患；输送机上窜会造成运输机负荷过载，严重时将会造成工作面回风巷无法行人。一般通过增加伪斜长度来确保液压支架的正常移动，并为机头机位提供更多作业空间；但伪斜长度增加会影响架间和上隅角瓦斯变化，导致工作面出现瓦斯浓度异常现象。根据试验工作面现场实际条件，伪斜长度在18～37 m之间进行调整，伪斜长度选取20、25、30、35 m等4组水平展开研究，不同工作面伪斜长度布置图如图1所示。
1.2 模型建立
1.2.1 几何模型建立
工作面几何模型以工作面采空区实际尺寸为基础，煤层倾角24°，工作面倾向长180 m，遗煤层高2 m，垮落带的高度通过煤层直接顶的厚度来确定。按式（1）计算垮落带高度，裂隙带高度由经验公式（表1）所得。
表 1 裂隙带最大高度公式Table 1. Maximum height formula table of fracture zone岩性（单轴抗压强度及主要岩石组成） 裂隙带最大高度/m 坚硬（40～80 MPa，石英砂岩、
石灰岩、砾岩）${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.15}}\displaystyle\sum M {\text{ + 3}}{\text{.12}}}} \pm {\text{11}}{\text{.18}}$ 中硬（20～40 MPa，砂岩、
泥质灰岩、页岩）${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.23}}\displaystyle\sum M {\text{ + 6}}{\text{.10}}}} \pm {\text{10}}{\text{.42}}$ 软弱（10～20 MPa，泥岩、泥质页岩） ${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.31}}\displaystyle\sum M {\text{ + 8}}{\text{.81}}}} \pm {\text{8}}{\text{.21}}$ 注：M为采高，m；HL为裂隙带最大高度，m。 $$ {m_z} = \frac{{h - \varDelta }}{{{N_{\rm{p}}} - 1}} $$ (1) 式中：${m_z}$为垮落带高度，m；$h$为煤层厚度，m；$\varDelta $为因遗煤而引起的充填厚度，$ \Delta = h \times \left( {1 - c} \right) {k_{\rm{m}}} $，m，其中c为总采出率，取85%；${k_{\rm{m}}}$为冒落顶煤碎胀系数取1.1；${N_{\rm{p}}}$为煤岩层的碎胀系数，取1.2。
结合式（1），根据主采工作面岩性特征计算出该工作面采空区理论垮落带高度为22.8 m；再根据表1中的中硬岩层进行计算，得到裂隙带范围为103.01～123.83 m，取裂隙带高度为110 m。
采用Workbench-Design Modeler建立几何模型，用mesh模块对模型进行非结构化网格划分，为提升网格质量、增加计算精度，用四面体网格对流体域进行划分，并通过加密网格提升网格质量，使网格质量达到0.9以上；最后将网格导入Fluent进行数值模拟计算。几何模型如图2a所示，模型网格划分结果如图2b所示，网格分布及网格质量见表2。
表 2 不同区域网格分布及质量Table 2. Grid distribution and quality in different regions伪斜长度/m 网格数量 平均网格质量 进风巷 回风巷 工作面 遗煤层 垮落带 裂隙带 总计 20 1 907 3 119 24 990 766 532 1 420 098 747 343 2 963 989 0.916 65 25 1 889 3 372 25 272 773 061 1 432 958 742 961 2 979 513 0.913 60 30 1 887 3 701 24 538 782 529 1 456 166 743 499 3 012 320 0.910 25 35 1 903 3 529 24 566 788 258 1 460 317 750 492 3 029 065 0.912 34 1.2.2 边界条件及参数设定
考虑到工作面实际情况及数值模拟分析的可行性和结果可靠性，需要进行以下条件限制和假设：① 采空区组分运输模型（Species Transport）只考虑甲烷、氮气、氧气；② 采空区视为多孔介质，且计算域服从达西定律；③ 计算域内的气体为连续介质，且不可压缩；④ 流动过程中不考虑传热等能量交换。
1）流动模型选择
根据物理相似模拟试验及现场观测计算分析，按照式（2）计算雷诺数（Re），Re=260 044＞2 000，采用湍流模型（k-epsilon），流体设置为空气甲烷混合气体；
$$ {\rm{Re}}{\text{ = }}\frac{{\rho \nu d}}{\mu } $$ (2) 式中：$\nu $为流体的流速，m/s；$\rho $为流体的密度，kg/m3；$\mu $为黏性系数，Pa·s；$d$为特征长度，m。
2）源项
综放工作面推进后，遗煤为采空区主要瓦斯涌出源，且受采动影响，主采煤层下的临近煤层瓦斯卸压后大量涌出，最终通过遗煤层扩散-升浮至采空区。整合采空区遗煤、临近层及围岩瓦斯涌出量至模型最底层高2 m的多孔介质源项内。计算得出，采空区绝对瓦斯涌出量为6.15 m3/min，采空区内瓦斯质量源项按式（3）进行计算。
$$ {Q_v} = \frac{{{Q_{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}}}}{V} $$ (3) 式中：${Q_{\rm{v}}}$为瓦斯质量源项涌出量，kg/(m3·s)；${Q_{\rm{g}}}$为绝对瓦斯涌出量，m3/s；${\rho _{\rm{g}}}$为瓦斯密度，0.716kg/m3；$V$为采空区模型体积，m3。则：$ {Q}_{v}=6.15\times 0.716/(2.7\times {10}^{-6})= 1.6\times {10}^{-6}\text{kg/}({\text{m}}^{\text{3}}\text{×s})$。
3）基本流动方程
①质量守恒方程
质量守恒方程，即连续性方程为：
$$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla \left( {\rho \nu } \right) = {S_{\rm{m}}} $$ (4) 式中：t为时间，s；${S_{\rm{m}}}$为分散次生项和定义源加在连续相上的质量源，kg/(m3·s)。
②动量守恒方程
$$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \nu } \right) + \nabla \left( {\rho \nu \nu } \right) = - \nabla p + \nabla \left( {\boldsymbol{\tau}} \right) + \rho g + F $$ (5) 式中：$p$为静压力，Pa；${\boldsymbol{\tau}} $为应力张量，Pa；$\rho g$为重力体力；F为外部体力，N。
③组分质量守恒方程
$$ \frac{\partial }{{\partial {\text{t}}}}\left( {\rho {q_s}} \right){\text{ + }}\nabla \cdot \left( {\rho \upsilon {q_s}} \right){\text{ = }}\nabla \cdot \left( {{D_s}{\text{grad}}(\rho {q_s})} \right){\text{ + }}{S_s} $$ (6) 式中：${q_s}$为组分s的体积分数；${D_s}$为扩散系数，m2/s；${S_s}$为单位时间内通过化学反应产生的该组分的质量，kg/(m3·s)。
④采空区视为多孔介质，并添加动量源，动量源包括黏性损失项、惯性损失项。
$$ {S_i} = \sum\limits_{j = 1}^3 {{{\boldsymbol{E}}_{ij}}} \mu {\nu _j} + \sum\limits_{j = 1}^3 {{{\boldsymbol{F}}_{ji}}\frac{1}{2}} \rho {\nu _{{\text{mag}}}}{\nu _j} $$ (7) 式中：${S_i}$为第i个（x，y，z）动量方程的源，N/m3；${v_{{\text{mag}}}}$为速度向量的模；${v_j}$为在x，y，z方向的速度分量，m/s；E、F为预定义矩阵。
⑤模型中流体的流动类型为湍流，使用Fluent中的$RNG - k - \varepsilon $模型进行求解，其方程为：
$$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho k} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho k{\nu _i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {{\alpha _k}{\mu _{{\rm{eff}}}}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right) + \\ \qquad\quad {U_k} + {U_{\rm{b}}} - \rho \varepsilon - {Y_M} + {S_k} \\ \end{gathered} $$ (8) $$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \varepsilon } \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho \varepsilon {\nu _i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {{\alpha _\varepsilon }{\mu _{eff}}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right) + \\ \quad {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}\left( {{U_k} + {C_{3\varepsilon }}{G_b}} \right) - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} - {R_\varepsilon } + {S_\varepsilon } \\ \end{gathered} $$ (9) 式中：${U_k}$为由速度梯度产生的湍流动能，J；${U_{\rm{b}}}$为由浮力产生的湍流动能，J；${\nu _i}$为速度分量，m/s，k为湍流动能，J；$\varepsilon $为耗散率；${\mu _{{\rm{eff}}}}$为有效黏性系数，${\mu _{{\rm{eff}}}} = \mu + {\mu _t}$，${\mu _t}$为涡动黏性，Pa·s；${Y_M}$为可压缩湍流中的脉动膨胀对总耗散率的贡献；${\alpha _k}$、${\alpha _\varepsilon }$为分别为$k$, $\varepsilon $的逆有效普朗特数；${S_k}$、$ {S_\varepsilon } $为定义源项，k源项单位为kg/(m·s3)，$\varepsilon $源项单位为kg/(m·s4)；${C_{1\varepsilon }}$，${C_{2\varepsilon }}$，${C_{3\varepsilon }}$为常数。
4）采空区模块孔隙率设置
将采空区模型划分为裂隙带和垮落带两大模块；其中垮落带的孔隙率根据“O”型圈理论进行划分，按照式（10）计算孔隙率[30]，得到分域的平均孔隙率P0分布见表3。
表 3 采空区各部分平均孔隙率赋值Table 3. Porosity assignment table for each part of goaf区域孔隙率 遗煤层 垮落带 裂隙带 自然堆积区 回风侧煤壁影响区 压实稳定区 进风侧煤壁影响区 P0 0.2 0.4 0.25 0.13 0.22 0.2 $$ \varphi (x,y) = 1{\text{ + }}\dfrac{{\left[ {1 + {{\rm{e}}^{ - 0.15*\left( {\textstyle\frac{{{l_y}}}{2} - \left| y \right|} \right)}}} \right]\left\{ {1 - \dfrac{{{h_{\rm{d}}}}}{{{h_{\rm{d}}} + M - \left[ {M - {h_{\rm{d}}}\left( {{N_{{p_{\rm{b}}}}} - 1} \right)} \right]\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \textstyle\frac{x}{{2l}}}}} \right)}}} \right\} - 1}}{{1 + {\sigma ^{ - 1}}\beta \gamma \left( {\dfrac{{{l_y}}}{2} - y} \right)\sin\theta }} $$ (10) 式中：$\varphi (x,y)$为单点孔隙率；${l_y}$为采空区倾向宽度，m；${h_{\rm{d}}}$为直接顶厚度，m，取3 m；${N_{{p_{\rm{b}}}}}$为直接顶破坏后岩石碎胀系数，取1.1；l为基本定破断岩块长度，m，取15 m；$\gamma $为冒落岩石容重，N/m3，冒落煤矸石的容重一般为2×104～3×104；$\sigma $为相对轴向应力，取1 MPa；$\beta $为回归系数，冒落岩石为泥岩时取−0.028；$ \theta $为煤层倾角，24°。
5）进（回）风巷参数
风流由进风巷流入，根据工作面实际情况，入口风速为3.5 m/s，进回风巷断面尺寸为6 m×4 m，入口氧气质量分数为23%，并转换为摩尔分数进行计算，入口甲烷浓度为0，根据式(9)计算巷道当量直径；设置回风巷为自由出口。
$$ d_{\rm{e}}=\frac{2ab}{（a+b）} $$ (11) 式中：de为巷道当量直径，m；a, b分别为几何长度和宽度，m。
1.3 监测点布置方案
工作面瓦斯浓度监测通过网格节点进行计算，通过在计算域布置测量面、测量线、测量点进行监测，在工作面域内划分3个与底板平行的测面，每个测面建立点云，点云数设置为1 000；在距煤壁0.3、2.8、5.3、7.8 m设置测线，每组测线分上、中、下层空间高度，共12条测线；在回风巷端头布置2 m×2 m×2 m的网格并建立9个网格测点，监测上隅角瓦斯浓度，监测点布置如图3所示。
2. 试验结果
2.1 不同伪斜长度下工作面瓦斯涌出位置
针对倾斜厚煤层在“U”型通风条件下上隅角及工作面瓦斯浓度时常超限等问题，通过Fluent模拟不同伪斜长度对采空区流场影响规律。图4分别显示了在不同伪斜长度影响下采空区内部各点流场矢量线，流速在经过自然堆积区时气体速度降低，在不同伪斜长度下，采空区流场线表现出较大差异。
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图 4 不同伪斜长度下采空区风流矢量图Figure 4. Air flow vector map of goaf under different pseudo- slope lengths为得到伪斜长度对采空区瓦斯流场影响情况，通过观测采空区内风流在聚集情况得到伪斜长度对回风流汇聚位置的影响。伪斜20、25 m时采空区内气流从上隅角处流入工作面，伪斜30 m时，工作面出现两处漏风点，分别在工作面上A区（距进风巷115～145 m）和上隅角处，伪斜35 m时，工作面出现两个主漏风区分别为工作面B区（进风巷107～138 m）和上隅角处。综上，随着伪斜长度增加到30 m以上，漏风点会产生向进风巷偏移的趋势，风流将高浓度瓦斯由采空区带入工作面，造成漏风区处工作面瓦斯浓度异常。
2.2 不同伪斜长度下工作面瓦斯流场分布特征
基于立体网格点云测法布置测点的无序性和均匀性，分别在距底板0.3 m（下层）、3 m（中层）、5.7 m（上层）处建立点云测面，将测得的瓦斯浓度绘制不同伪斜长度下的瓦斯浓度层位分布图，对不同层位的工作面瓦斯浓度分布情况进行分析，如图5所示。
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图 5 不同伪斜长度下工作面瓦斯云图Figure 5. Gas cloud map of working face under different pseudo-slope lengths由图5可知，伪斜长度对工作面瓦斯聚集区（瓦斯体积分数0.8%～1.0%为聚集区，瓦斯体积分数超过1.0%为异常区）位置有较大影响。伪斜长度为20、25、30 m时，低层位的工作面瓦斯浓度整体处于较低水平，此时瓦斯气体多积聚在上隅角处；伪斜35 m时，在上隅角及工作面中段出现瓦斯积聚现象；伪斜为20、25 m时，在中层位、上层位，瓦斯聚集区在上隅角处；伪斜30、35 m时，瓦斯在上隅角及工作面中段积聚。随着伪斜长度的增加，工作面瓦斯浓度聚集区向进风巷偏移，不同伪斜长度工作面瓦斯积聚（异常）区（以距进风巷距离表示，m）和瓦斯体积分数峰值（%）见表4。
表 4 不同伪斜长度下工作面瓦斯异常区分布及瓦斯浓度峰值Table 4. Distribution of gas anomalous areas and gas concentration peaks in working face under different pseudo-slope lengths点云测面 伪斜长度 20 m 25 m 30 m 35 m 瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
聚集区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%上层面 84.9～159.7 1.76 156.4～160.6 0.98 64.1～161.1 3.05 23.6～163.1 4.90 中层面 — — 160.1～161.1 0.81 65.3～73.6 1.46 29.9～126.6 3.28 149.4～160.1 1.58 155.4～163.1 2.57 下层面 — — — — — — 35.2～102.3 2.19 160.2～161.7 1.88 3. 工作面伪斜长度对瓦斯浓度变化影响效应分析
3.1 采空区瓦斯浓度分布的伪斜效应分析
采空区高浓度瓦斯在风流作用下从工作面支架漏风处向工作面涌出，图6a—图6e为近工作面侧采空区内瓦斯浓度变化情况，分别在距离支架1、5、10、15、20 m布置测线。采空区内部由于风流影响，进风侧浓度普遍低于回风侧，其中架后1 m测得的采空区瓦斯伪斜20、25 m在回风侧出现浓度峰值，而伪斜30、35 m时，瓦斯浓度峰值逐渐向进风侧移动。
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图 6 不同伪斜长度下采空区瓦斯浓度分布Figure 6. Gas concentration distribution in goaf under different pseudo-slope lengths为了定量反映采空区后1～20 m范围内瓦斯分布稳定程度，引入变异系数（Coefficient of Variation，${c_\upsilon }$），变异系数是描述分布离散程度的一种参数，借助变异系数对不同伪斜长度条件下架后采空区瓦斯离散程度进行分析[31]，如式（12）所示。
定义变异系数区间范围（${c_{\upsilon (}}_{{{0\sim 10\% )}}} - $低变异区，${c_\upsilon }_{{{(10\%\sim 35\% )}}} - $中低变异区，${c_\upsilon }_{{{(35\%\sim 60\% )}}} - $中变异区，${c_\upsilon }_{{{(65\% \sim 90\% )}}} - $中高变异区，${c_\upsilon }_{{{(90\% \sim 100\% )}}} - $高变异区），如图6f所示。当${c_\upsilon }$很大时表示此区域瓦斯浓度分布差异性较大，靠近进风侧采空区内风流作用下不同伪斜长度(WXim)时瓦斯浓度较低，因此变异系数较小；在回风侧因为不同伪斜长度瓦斯均在上隅角附近有积聚现象，因此回风侧变异系数处于中低变异区；伪斜20、35、30 m表现为先增大至中高变异区，再逐渐减小，并稳定在中低变异区，峰值变异性${c_\upsilon }_{{\text{(WX30m)}}}{\text{ > }}{c_\upsilon }_{{\text{(WX25m)}}}{\text{ > }} {c_\upsilon }_{{\text{(WX20m)}}}$，伪斜35 m时变异性动荡较大，在深入采空区20 m范围内，即靠近工作面一侧采空区瓦斯浓度差异性较大，高浓度瓦斯靠近工作面中部积聚。
$$ {c_\upsilon } = \frac{\sigma }{{\overline x }} $$ (12) $$ \sigma =\sqrt{\frac{{{\displaystyle \sum }}_{j=1}^{n}（{x}_{j}-\overline{x}{）}^{2}}{n}} $$ (13) 式中：${c_\upsilon }$为变异系数；$\sigma $为标准差；$\overline x $为采空区测线测得瓦斯体积分数均值；n为测线数量。
3.2 工作面瓦斯浓度分布的伪斜效应分析
为反映工作面空间瓦斯浓度分布情况，根据工作面布置的4组测线，按式（13）计算工作面倾向方向不同位置的瓦斯浓度标准差，并绘制出工作面瓦斯浓度误差带图，如图7所示。
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图 7 不同伪斜长度空间瓦斯浓度分布情况Figure 7. Distribution of gas concentration in space with different pseudo-slope lengths瓦斯浓度误差带图反映了综放工作面支架下空间倾向平均瓦斯浓度数据变化的特征。基于平均瓦斯浓度变化速率及工作面瓦斯异常情况，将瓦斯浓度曲线划分为3个区间，G0（瓦斯浓度0区）、G1（工作面瓦斯增长区），G2（工作面瓦斯异常区）。G0区位于靠近进风巷一侧，由于煤层倾角较大，且进风巷位于低层位，采空区瓦斯在升浮作用下会向回风巷一侧运移，少量由采空区向工作面溢出的瓦斯会被流速较大的新鲜风流迅速带走，因此在靠近进风巷一侧存在0瓦斯区域；G1区内，工作面空间高度增加，此区域采空区瓦斯浓度较高，受通风阻力影响，工作面风速降低，对瓦斯稀释作用减弱，此区域内瓦斯浓度出现增长现象；在距煤壁7.8 m的空间出现G2区，G2区表示工作面出现瓦斯浓度异常区域，大部分由采空区涌出的瓦斯会被新鲜风流稀释并带出工作面，但当瓦斯大量涌出时，风流不能及时稀释瓦斯气体，导致在远离煤壁一侧工作面不同位置出现瓦斯异常现象。
不同伪斜长度条件下工作面瓦斯分布规律存在差异。整体来看，距离煤壁越近，G0区范围越大；随着伪斜长度的增加，G0区范围逐渐减小，G1区向着进风巷一侧逐渐扩大范围。距离煤壁0.3 、2.8 m时，偶尔有瓦斯浓度异常情况，但瓦斯体积分数均值未超过1%；在距离煤壁5.3 m，伪斜35 m时，在距离进风巷56 m处出现瓦斯体积分数达到0.94%的情况；距离煤壁7.8 m，伪斜20 m时，上隅角出现G2区，伪斜30、35 m时，工作面出现G2区，分别位于距进风巷78.1、45.1 m处。
在倾斜煤层，在风流与瓦斯升浮双重作用下，不同高度的瓦斯浓度表现出较大的差异性。在距煤壁0.3、2.8、5.3 m，伪斜20、25、30 m时瓦斯空间垂直分布情况较为稳定；距煤壁7.8 m，伪斜30 m时，在距离采空区61.6～91.6 m范围内G1区瓦斯垂直分布较不稳定；伪斜35 m时，由于工作面漏风严重，G1区瓦斯浓度垂直分布紊乱，并出现瓦斯浓度异常区域。将不同伪斜长度条件下工作面瓦斯异常点距煤壁距离连接，对瓦斯浓度异常点出现的倾向长度进行拟合，得到工作面瓦斯在不同伪斜长度条件下的空间分布情况，如图8所示，曲线之下为瓦斯浓度正常区，曲线之上为采空区瓦斯涌出影响区，伪斜20、25 m，采空区瓦斯涌出影响区分界线符合线性分布，如式（14）、式（15）所示；伪斜30、35 m，高浓度瓦斯由采空区提前向工作面涌出，此时采空区瓦斯涌出影响区分界线拟合结果如式（16）、式（17）所示。
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图 8 不同伪斜长度下工作面含瓦斯区分布Figure 8. Distribution of gas-bearing areas at working faces with different pseudo-slope lengths$$ Y = 144.664\;78 - 7.274\;9X $$ (14) $$ Y = 130.770\;93 - 8.580\;9X $$ (15) $$ Y = 119.734\;54{\text{exp}}\left( { - X/5.290\;68} \right) + 2.827\;69 $$ (16) $$ Y = 112.101\;18{\text{exp}}\left( { - X/1.359\;62} \right) + 15.604\;97 $$ (17) 式中：$Y$为瓦斯出现点距进风巷距离，m；$X$为距煤壁距离，m。
伪斜长度较小时，采空区漏风点在回风侧，少量工作面范围涌出的瓦斯被风流带走，工作面瓦斯浓度为0，通过积分求得不同伪斜长度下工作面瓦斯出现域面积分别为W20=575.99 m2、W25=719.86 m2、W30=965.27 m2、W35=
1201.22 m2，说明伪斜长度增加，采空区风流携带高浓度瓦斯提前进入工作面，工作面采空区瓦斯涌出影响区面积增大。工作面中段出现瓦斯浓度异常现象，无法采取有效的防治措施，导致无法正常生产；瓦斯在上隅角处积聚，则可以通过抽采的方式防治瓦斯灾害，保证工作面生产安全。由图7可知，伪斜长度超过25 m会造成工作面瓦斯异常，为了更直观地分析伪斜长度对工作面瓦斯积聚的影响情况，将不同伪斜长度下的工作面瓦斯浓度按照式（17）进行归一化分析，鉴于数值模拟与现实情况的差异性，归一化处理可以避免出现瓦斯在工作面“假积聚”的情况，即出现个别高瓦斯浓度的点被认作聚集区。归一化结果如图9所示。随着伪斜长度的增加，工作面瓦斯聚集区域向进风巷偏移；伪斜30、35 m时，工作面出现2处瓦斯聚集区域，分别在工作面中部和上隅角处，并且瓦斯浓度峰值出现在工作面聚集区。
$$ R_{WX}^*{\text{ = }}\frac{{\left[ {{R_{W{X_i}}} - {R_{W{X_{{\text{min}}}}}}} \right]}}{{\left[ {{R_{W{X_{{\text{max}}}}}} - {R_{W{X_{{\text{min}}}}}}} \right]}} $$ (18) 式中：$R_{WX}^*$为工作面瓦斯浓度异常程度；${R_{W{X_i}}}$为不同伪斜长度下监测点上的瓦斯浓度，${R_{W{X_{{\text{min}}}}}}$为不同伪斜长度上的瓦斯浓度最小值；${R_{W{X_{{\text{max}}}}}}$为不同伪斜长度上的瓦斯浓度最大值。
3.3 上隅角瓦斯浓度分布的伪斜效应分析
在开采过程中，新鲜风流由进风巷流入工作面，将煤壁和支架溢出瓦斯从回风侧带出，小部分风流由进风侧进入采空区，将高浓度瓦斯由回风侧带入工作面。工作面风流为湍流，在工作面与巷道夹角处易形成涡流，导致上隅角瓦斯产生瓦斯积聚，造成瓦斯浓度异常现象。如图10为不同伪斜长度下上隅角布置的9个测点测得瓦斯浓度误差带图，实线为上隅角瓦斯浓度平均值，虚线为上隅角瓦斯浓度随伪斜长度增加而变化的拟合曲线，阴影部分为误差带。随着伪斜长度的增加，上隅角瓦斯浓度逐渐降低。伪斜（WXi）20 ～35 m之间的上隅角瓦斯平均浓度（CU）递减梯度分别为
0.0856 %/m、0.010%/m、0.0066 %/m。上隅角瓦斯浓度随着伪斜长度的增加而逐渐降低，但是在伪斜35 m时，上隅角平均瓦斯浓度仍达到0.89%，且上隅角瓦斯浓度递减梯度逐渐减小。![]()
图 10 不同伪斜长度下上隅角瓦斯浓度Figure 10. Gas concentration in the upper corner under different pseudo-slope lengths图11显示，回风巷处的平均瓦斯浓度接近上隅角的瓦斯浓度。伪斜25、30、35 m的上隅角瓦斯体积分数峰值分别比伪斜20 m时降低23.02%、24.36%、28.57%；伪斜25 m的回风流瓦斯体积分数比伪斜20 m时回风流瓦斯浓度降低25.89%，伪斜30、35 m的回风流瓦斯浓度比伪斜20 m时回风流瓦斯体积分数升高126.79%、231.25%。当伪斜长度为20和25 m时，工作面的瓦斯浓度在上隅角，上隅角处存在风流盲区以及局部涡流，因此在瓦斯上隅角积聚时，瓦斯浓度峰值略高于工作面瓦斯浓度峰值；随着伪斜长度的增加，伪斜长度为30、35 m时，漏风区域逐渐向进风巷一侧移动，采空区中的气流转点偏移，高浓度的瓦斯在漏风引导下提前输送到工作面，导致工作面瓦斯浓度增高。
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图 11 不同伪斜长度下上隅角和回风巷中的瓦斯浓度变化Figure 11. Variation of gas concentration in upper corner and return airway with different pseudo-slope lengths综上，在伪斜20 m时上隅角瓦斯浓度异常，伪斜长度为25 m时，上隅角未出现瓦斯浓度异常，且工作面未出现瓦斯积聚；在伪斜30、35 m时，工作面及回风流瓦斯浓度异常。伪斜长度对上隅角瓦斯浓度控制作用存在有效范围，不断增加伪斜长度会增加工作面长度，减少采空区面积，使得采空区高浓度瓦斯在工作面附近聚集，对上隅角瓦斯浓度的控制效果降低。因此，调整伪斜长度为25 m，此时工作面未出现瓦斯积聚现象，同时在上隅角处采用埋管抽采的方式，可以有效保障工作面安全生产。
4. 工程实践
针对主采工作面近期瓦斯浓度异常上升情况，分析了伪斜长度对工作面瓦斯涌出的影响规律，工作面瓦斯浓度在距工作面10 m处回风巷顶板处测得。在第25天前的伪斜长度不超过30 m，此时的瓦斯浓度峰值在上隅角，平均瓦斯体积分数为0.89%，瓦斯浓度变化幅度较小。伪斜长度增加导致工作面与进回风巷夹角变化，影响风流在工作面的流动情况，瓦斯升浮和气流改变过程需要一段时间，工作面和上隅角瓦斯浓度不会立即变化，瓦斯浓度的改变具有一定的滞后性。改变在第13天后伪斜长度逐渐增大，第17天上隅角瓦斯浓度逐渐降低，此时伪斜长度为25 m；随着伪斜长度的继续增大，上隅角瓦斯浓度降低速率减小，采空区高浓度瓦斯提前进入工作面，瓦斯在第33天开始，工作面瓦斯浓度便呈现增长的变化趋势，在第40天伪斜长度增至35 m，采空区高浓度瓦斯持续提前进入工作面，工作面瓦斯浓度在此时达到最高。第45天后伪斜长度有所减小，工作面瓦斯浓度也逐渐降低，变化规律如图12所示。
通过架间布置瓦斯测点对沿工作面侧瓦斯浓度开展连续的现场观测，得到如图13所示的变化规律，随着伪斜长度的增加，瓦斯异常区由122～124号架处逐渐向进风侧偏移，当伪斜长度增加到35 m时，瓦斯异常区逐渐出现在103～108号架处，工作面瓦斯异常区域向进风侧偏移，当44天后伪斜长度逐渐降低，工作面瓦斯异常区域又逐渐向回风巷一侧偏移。
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图 13 day41-day46沿工作面瓦斯浓度分布规律Figure 13. Distribution law of gas concentration along working face from day41 to day465. 结 论
1）通过Fluent模拟得到伪斜长度对采空区风流影响规律，当伪斜长度较小时（伪斜长度为20、25 m），风流从上隅角处流出；随着伪斜长度的增加，漏风区域分别出现在工作面中部和上隅角处，同时瓦斯异常区向进风侧偏移。
2）伪斜长度对上隅角瓦斯浓度有着显著的影响，随着伪斜长度的增加，上隅角瓦斯浓度逐渐减小。伪斜长度较小时上隅角瓦斯浓度异常，伪斜长度较大时，工作面和回风流瓦斯浓度异常，根据数值模拟结果分析得出，25 m是最佳伪斜长度。
3）工程实践基于现场瓦斯浓度与伪斜长度的监测。伪斜长度变化对工作面瓦斯浓度分布产生了显著的影响，伪斜长度超过25 m时，现场实测瓦斯浓度在122号架处造成工作面瓦斯异常积聚，当伪斜长度增加到35 m时，现场实测瓦斯浓度在108号架处出现瓦斯异常积聚。因此应保证伪斜长度不大于25 m，现场实践与数值模拟结果一致。结合数值模拟结果，随着伪斜长度增加，上隅角瓦斯浓度逐渐降低，故最优伪斜长度应布置为25 m，此时上隅角瓦斯浓度较低且工作面不会出现瓦斯异常区域。
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图 4 不同伪斜长度下采空区风流矢量图
Figure 4. Air flow vector map of goaf under different pseudo- slope lengths
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图 5 不同伪斜长度下工作面瓦斯云图
Figure 5. Gas cloud map of working face under different pseudo-slope lengths
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图 6 不同伪斜长度下采空区瓦斯浓度分布
Figure 6. Gas concentration distribution in goaf under different pseudo-slope lengths
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图 7 不同伪斜长度空间瓦斯浓度分布情况
Figure 7. Distribution of gas concentration in space with different pseudo-slope lengths
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图 8 不同伪斜长度下工作面含瓦斯区分布
Figure 8. Distribution of gas-bearing areas at working faces with different pseudo-slope lengths
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图 10 不同伪斜长度下上隅角瓦斯浓度
Figure 10. Gas concentration in the upper corner under different pseudo-slope lengths
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图 11 不同伪斜长度下上隅角和回风巷中的瓦斯浓度变化
Figure 11. Variation of gas concentration in upper corner and return airway with different pseudo-slope lengths
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图 13 day41-day46沿工作面瓦斯浓度分布规律
Figure 13. Distribution law of gas concentration along working face from day41 to day46
表 1 裂隙带最大高度公式
Table 1 Maximum height formula table of fracture zone
岩性（单轴抗压强度及主要岩石组成） 裂隙带最大高度/m 坚硬（40～80 MPa，石英砂岩、
石灰岩、砾岩）${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.15}}\displaystyle\sum M {\text{ + 3}}{\text{.12}}}} \pm {\text{11}}{\text{.18}}$ 中硬（20～40 MPa，砂岩、
泥质灰岩、页岩）${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.23}}\displaystyle\sum M {\text{ + 6}}{\text{.10}}}} \pm {\text{10}}{\text{.42}}$ 软弱（10～20 MPa，泥岩、泥质页岩） ${H_L}{\text{ = }}\frac{{{\text{100}}\displaystyle\sum M }}{{{\text{0}}{\text{.31}}\displaystyle\sum M {\text{ + 8}}{\text{.81}}}} \pm {\text{8}}{\text{.21}}$ 注：M为采高，m；HL为裂隙带最大高度，m。 
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表 2 不同区域网格分布及质量
Table 2 Grid distribution and quality in different regions
伪斜长度/m 网格数量 平均网格质量 进风巷 回风巷 工作面 遗煤层 垮落带 裂隙带 总计 20 1 907 3 119 24 990 766 532 1 420 098 747 343 2 963 989 0.916 65 25 1 889 3 372 25 272 773 061 1 432 958 742 961 2 979 513 0.913 60 30 1 887 3 701 24 538 782 529 1 456 166 743 499 3 012 320 0.910 25 35 1 903 3 529 24 566 788 258 1 460 317 750 492 3 029 065 0.912 34
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表 3 采空区各部分平均孔隙率赋值
Table 3 Porosity assignment table for each part of goaf
区域孔隙率 遗煤层 垮落带 裂隙带 自然堆积区 回风侧煤壁影响区 压实稳定区 进风侧煤壁影响区 P0 0.2 0.4 0.25 0.13 0.22 0.2
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表 4 不同伪斜长度下工作面瓦斯异常区分布及瓦斯浓度峰值
Table 4 Distribution of gas anomalous areas and gas concentration peaks in working face under different pseudo-slope lengths
点云测面 伪斜长度 20 m 25 m 30 m 35 m 瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
聚集区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%瓦斯浓度
异常区/m瓦斯体积分数
峰值/%上层面 84.9～159.7 1.76 156.4～160.6 0.98 64.1～161.1 3.05 23.6～163.1 4.90 中层面 — — 160.1～161.1 0.81 65.3～73.6 1.46 29.9～126.6 3.28 149.4～160.1 1.58 155.4～163.1 2.57 下层面 — — — — — — 35.2～102.3 2.19 160.2～161.7 1.88
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