0.   引　　言

瓦斯是威胁煤矿安全的“第一杀手”，严重制约着煤矿的安全生产^[1]。采空区瓦斯抽采是煤矿瓦斯治理的关键和安全生产的重点^[2]。随着千米定向钻机在煤矿的广泛使用，煤层顶板裂隙带内布置定向钻孔取代传统钻孔抽采采空区瓦斯成为采空区瓦斯治理的重要方法^[3]。袁亮等^[4]通过对低透气性煤层群的研究建立了瓦斯高效抽采的高位环形裂隙体。胡彬强^[5]基于覆岩采动破坏理论和瓦斯运移特征，提出了高位钻孔优势抽采区的概念，研究表明位于垮落带和裂隙带之间的位置能够保证稳定高效的抽采效果。钱鸣高等^[6]提出覆岩采动裂隙“O”形圈的分布特征，并指出在“O”形圈内布置钻孔可保证长期、高效抽采采空区瓦斯；刘泽功等^[7]在此基础上指出，采空区瓦斯沿着裂隙通道流向顶板裂隙圈内，并由上到下逐步填充。笔者等^[8]分析了采动对煤层顶板裂隙的影响，研究了高位抽放钻孔布置方式与参数，试验取得了较好的抽放效果。薛海腾等^[9]在青龙煤矿采用定向钻孔抽采技术，将瓦斯体积分数提高了50%，瓦斯治理效果显著。侯国培等^[10]按裂隙带发育范围设计参数，通过瓦斯数据分析得出高位定向钻孔的单位进尺抽采量是顶板钻孔单位进尺抽采量的2.2倍。林海飞等^[11]在解决上隅角瓦斯超限问题时分析了定向长钻孔代替尾巷抽采瓦斯的可行性。李彦明^[12]在唐口煤矿进行了高位定向长钻孔抽采瓦斯的研究，将瓦斯抽采浓度提升1倍，瓦斯抽采纯量提高60%。综上所述，前人对煤层顶板裂隙带布置钻孔抽采采空区瓦斯进行了充分的探索，使采空区瓦斯治理成效显著。目前，普遍认为在煤层顶板裂隙带内布置高位定向钻孔可以抽采到高浓度瓦斯，但是对其高瓦斯浓度的滤纯机理研究尚有不足，鲜有从煤层顶板裂隙网状结构的滤膜作用的角度分析滤纯甲烷机理。笔者认为，煤层顶板裂隙带中上部，几何尺寸在微米级至纳米级的裂隙网对甲烷产生一种类似膜式的过滤提纯作用，使采空区甲烷在经过煤层顶板裂隙带流向高位抽采钻孔过程中被滤纯，从而提升瓦斯抽采浓度。鉴于此，本文以党家河煤矿为背景重点研究煤层顶板裂隙带空间网状结构滤纯甲烷机理。

1.   采空区上覆岩层空间裂隙网状结构

煤矿回采必然对其顶、底板岩层造成扰动，使其原有的平衡状态被打破，引起岩层运动和地应力的改变，诱发覆岩裂隙发育^[13-14]；根据覆岩破坏程度煤层顶板由下到上依次划分为垮落带、裂隙带和弯曲下沉带^[15]。受采动影响上覆岩层中产生穿层裂隙和离层裂隙^[6,16]：穿层裂隙在岩层下沉破断时形成；离层裂隙在岩层下沉时岩层间，以及岩层内的分层、细层间形成。随着回采工作面向前推进，采空区上覆岩层裂隙充分发育，并以横向离层和竖向穿层裂隙形态逐步向采空区上方动态延伸，相互交叉连通，最终交集在一起^[17-18]，形成空间网状结构。达到平衡状态后，部分裂隙被压实闭合^[19]。

研究发现，垮落带高度分散，空隙度大，宏观孔裂隙发育，渗透性高。位于垮落带正上方的裂隙带，产生不同程度的裂隙并向上延展发育，逐步微观化。裂隙带上方的弯曲下沉带，岩层大范围整体变形或弯曲下沉，不出现重大断裂，不能形成大量次生裂隙，基本保持原始裂隙状态。裂隙带中穿层裂隙和离层裂隙交集，构成采空区煤层顶板裂隙带空间裂隙网状结构，成为采空区瓦斯流动通道和储存空间，是采空区瓦斯流向裂隙带内高位定向钻孔的必经之路。

煤矿中需要进行采空区高位钻孔抽采的一般均为高瓦斯煤层，煤层顶底板封盖瓦斯能力较强，常见围岩类型为细砂岩、粉砂岩、砂质泥岩、泥质砂岩，薄层灰岩互层，原始宏观裂隙不发育，有少量连通性较差的微观裂隙发育。受采动影响，煤层顶板裂隙发育是一个由宏观裂隙到微观裂隙的动态延伸过程，整体上呈裂隙尺寸随发育高度增加而减小的趋势，发育到弯曲下沉带，裂隙停止发育或被重新压实，维持岩层原始裂隙状态。由于岩层为非均质体，受载破坏后依据变形大小可能发育宏观到微观，甚至纳米级的各种裂隙，由此判断，在裂隙带中上部至弯曲下沉带，裂隙发育尺寸可达到微米级、百纳米级、十纳米级，直至裂隙不再发育。大量微米级、百纳米级、十纳米级、纳米级裂隙横纵交织互通，构成煤层顶板裂隙带空间微观裂隙网状结构。

根据裂隙带高度经验公式计算、RFPA软件数值模拟和钻孔注水水压现场实测综合判定，宜布置高位钻孔的层位在煤层上方垂距12.6～17.0 m。因此，笔者选择取富县党家河煤矿202工作面采空区煤层以上垂直高度14、15 m处的顶板岩芯和回采工作面前50 m未开采处同层位的岩芯作为对比，进行CT扫描，观察其裂隙发育情况。根据CT扫描仪精度，制作成直径20 mm，高40 mm的圆柱形，和直径7 mm、高20 mm的圆柱形2组岩样，并依次命名为样品Ⅰ-₁₄、Ⅰ-₁₅、Ⅰ-_14d、Ⅰ-_15d和样品Ⅱ-₁₄、Ⅱ-₁₅、Ⅱ-_14d、Ⅱ-_15d。2组样品的扫描结果分别如图1和图2所示。

图  1  第1组样品CT扫描图

Figure  1.  CT scan of the first set of samples

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图  2  第2组样品CT扫描图

Figure  2.  CT scan of the second set of samples

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图1显示，样品Ⅰ-₁₄中存在大量裂隙，以体积在400 mm³以上的红色区域裂隙为主；样品Ⅰ-₁₅中的裂隙发育较样品Ⅰ-₁₄明显减少，体积在60 mm³以上的裂隙仅占样品的1/3。岩样中裂隙呈横向、纵向分布，有明显的交织连通痕迹；样品Ⅰ-_14d中的裂隙呈散点状分布，互不关联；样品Ⅰ-_15d内部无明显裂隙发育。分别对比图1a和图1c、图1b和图1d，在同一岩层同一层位，采空区上覆岩层受采动影响产生大量裂隙，采空区前50 m未开采处煤层顶板覆岩裂隙甚微；对比图1a和图1b，在同一剖面上，煤层顶板岩层裂隙尺寸随着层位高度的增加而出现明显的减小，从采空区煤层顶板以上垂直高度14到15 m时，最大裂隙体积缩小了约85%。本次CT扫描数据显示，在设备精度范围内可读到样品Ⅰ-₁₅中直径60 µm的裂隙。

图2显示，样品Ⅱ-₁₄中裂隙布满整个样品；样品Ⅱ-₁₅中裂隙较样品Ⅱ-₁₄中明显减少，裂隙尺寸锐减；样品Ⅱ-_14d中的裂隙呈散点状，分布杂乱无章；样品Ⅱ-_15d中仅有少量裂隙分布。样品Ⅱ-₁₄中最大裂隙体积是样品Ⅱ-₁₅中最大裂隙体积的4.4倍，裂隙体积随着发育高度增加而减小。CT扫描数据显示，本次扫描设备在精度范围内读到样品Ⅱ-₁₅中直径10 µm的裂隙。

2次CT扫描结果表明：受采动影响，采空区煤层顶板上覆岩层产生庞杂的裂隙网络，随着发育高度的增加裂隙尺寸整体上逐渐减小；在CT精度范围内，在采空区煤层顶板以上垂直高度15 m岩样中发现十微米级裂隙。由此可推测，随着层位增高，至弯曲下沉带，岩层中裂隙体积逐渐减少，组成裂隙体积的裂隙尺寸也相应降低，达到微米级、百纳米级，甚至更小。

综上所述，自采空区垮落带至弯曲下沉带裂隙带发育过程中产生不同量级的裂隙，裂隙尺寸与体积由下到上递减，垮落带至裂隙带下部，以厘米级裂隙、毫米级裂隙等宏观裂隙为主；裂隙带中、上部至弯曲下沉带，以微米级裂隙、纳米级裂隙等微观裂隙为主，直至裂隙不再继续发育。在煤层顶板裂隙带中、上部形成以百纳米级、十纳米级裂隙构成的微观空间裂隙网络。

虽然采空区裂隙带中、上部发育微观裂隙间距较远，不像无机分子滤膜筛孔间距较近且排列工整、轻薄，但是，由于其空间结构分布广泛，面积到达回采工作面范围，高度由裂隙发育高度决定，可以达到1 m至数米高度，交织复杂，在一定程度上起到近似多孔无机分子膜一样的分离、滤纯作用，为裂隙带高位钻孔抽采提供了滤纯瓦斯的物质基础，为布置在该层位的钻孔能够抽采到高浓度瓦斯提供了保证。

2.   滤纯机理分析

2.1   气体膜分离原理

采空区多元混合气体主要包括CH₄、CO₂、N₂和O₂，各气体物理参数见表1。采空区多元混合气体中CH₄的密度最小，在层流状态下物理分层明显，总是处于采空区垮落带混合气体的最上层。混合气体在采空区覆岩裂隙中流速较层流状态下低，CH₄因其密度小、扩散性强而出现明显的物理分层现象，自采空区垮落带至煤层顶板裂隙带空间网络中下部，出现自下到上瓦斯浓度增大现象，之后，气体在向上 通过裂隙带中上部过程中，裂隙空间网络发挥类似滤膜作用，进一步滤纯瓦斯。

表  1  采空区多元混合气体物理参数

Table  1.  Physical parameters of multi-component gas mixture in goaf area

气体成分	分子量/(g·mol−1)	动力黏度/ (10−6 Pa·s)	分子 直径/ nm	平均自由程/ (10−9 m)	密度/ (g·L−1)
CH4	16	11.067	0.414	52.4	0.716
CO2	44	14.932	0.33	82.5	1.997
N2	28	17.805	0.304	97.2	1.251
O2	32	20.55	0.346	75	1.429
注：平均自由程在T=293 K，P=1.013×10−5时取值。

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气体膜分离原理是在膜两侧压力差的驱动下使不同气体分子透过膜的速度不同而实现气体分离。气体分子通过多孔膜的传递机理有努森扩散、黏性流、表面扩散、毛细冷凝和分子筛分等几种^[20-21]。在抽采负压作用下，采空区多元混合气体经过煤层顶板裂隙带空间裂隙网络流向抽采钻孔，纳米级裂隙空间网络对多元混合气体产生一种类似膜式的分离作用，多元混合气体因其物理性质不同实现分离。

针对采空区多元混合气体的物理特点，本文只分析Knudsen扩散和黏性流2种传质作用下的滤纯甲烷机理。

2.2   空间裂隙网络的黏性流动滤纯甲烷机理

当多孔膜的孔径大于气体的平均自由程时，孔内气体分子流动受分子间碰撞作用的支配，称之为黏性流动^[21]。根据Hargen-Poiseuille定律，在黏性流动存在时，气体透过单位面积的流量$ q $可以表示为：

式中，q为气体透过单位面积的流量，m³/(m²·s)；$ r $为孔径，m；$ \varepsilon $为孔隙率，m³/m³；$ {p_1} $,$ {p_2} $分别为气体在膜高压侧和低压侧的分压，Pa；$ \eta $为动力黏度，Pa·s；L为膜厚，m；R为气体常数，8.315 J/(mol·K);T为测试时的室温，K。

采空区多元混合气体透过空间裂隙网络流动时，根据式（1），气体透单位面积空间裂隙网络多孔无机分子膜的流量和动力黏度成反比；表1显示，采空区多元混合气体中CH₄的动力黏度最小，在同等条件下，采空区多元混合气体中CH₄透过裂隙网络的流量更大，在一定程度上实现CH₄与其他气体分离。

2.3   空间裂隙网络的Knudsen滤纯甲烷机理

当多孔膜的孔径比气体分子的平均自由程小时，气体分子与孔壁之间碰撞的概率大于分子间碰撞的概率，气体通过与孔壁的碰撞进行传质，其原理主要遵循Knudsen扩散理论^[22]。根据Knudsen理论，气体透过单位面积的流量$ q $可表示为：

式中，$ M $为组分的分子量，g/mol。

采空区多元混合气体透过空间裂隙网络流动时，根据式（2），气体通过单位面积空间裂隙网络多孔无机分子膜的流量与被分离气体分子量的平方根成反比；表1显示，采空区多元混合气体中CH₄的分子量最小，因此，在同等条件下，采空区多元混合气体中CH₄透过空间裂隙网络的流量更大，从而在一定程度上实现CH₄与其他气体分离。

综上所述，煤层顶板裂隙带内布置定向钻孔抽采高浓度采空区瓦斯分为2个阶段：第1阶段为扩散过程，自采空区垮落带至煤层顶板裂隙带空间裂隙网络中下部，CH₄在向上运移时因密度小、扩散性强，瓦斯浓度自下到上逐渐升高。第2阶段为滤纯过程，当空间裂隙网络裂隙宽度大于采空区多元混合气体中CH₄的平均自由程时，CH₄分子间的碰撞起支配作用，气体分子透过空间裂隙网络多孔无机分子膜遵循黏性流动理论，CH₄气体分子的动力黏度小于采空区多元混合气体中其他成分的动力黏度，透过单位面积空间裂隙网络多孔无机分子膜的流量最大；当空间裂隙网络裂隙宽度小于采空区多元混合气体中CH₄的平均自由程时，CH₄分子与孔壁碰撞的概率更大，气体通过与孔壁的碰撞进行传质，气体分子透过空间裂隙网络多孔无机分子膜遵循Knudsen扩散理论，CH₄的分子量明显小于采空区多元混合气体中其他成分的分子量，透过单位面积空间裂隙网络多孔无机分子膜的流量最大。由此可见，CH₄气体分子透过单位面积空间裂隙网络的流量是黏性流动和Knudsen扩散共同作用的结果，CH₄分子因其物理特性具有透过单位面积空间裂隙网络流量大的优势，在一定程度上实现与采空区多元混合气体中其他气体成分分离。

3.   工程实例应用

3.1   裂隙带高位钻孔布置

工程验证在党家河煤矿进行。党家河矿井地质条件较为简单，煤层近水平发育，开采的2号煤层平均煤厚1.8 m。煤层伪顶多为泥岩，直接顶为细粒砂岩、粉砂岩。煤层上部岩层基本为细砂岩和粉砂岩互层，强度相对较小而泊松比较大。202工作面煤层开采高度1.8 m，工作面走向长度2 800 m，倾斜长度260 m。

为进一步验证研究结论的正确性，课题组在党家河煤矿202工作面煤层顶板裂隙带内布置6个裂隙带高位定向钻孔，受施工过程中各因素影响，1号钻孔和6号钻孔未满足设计要求，不予分析；2号、3号、4号、5号各钻孔实钻轨迹如图3所示。

图  3  钻孔轨迹

Figure  3.  Drilling trajectory diagram

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3.2   裂隙带高位钻孔瓦斯抽采数据分析

回采工作面从距离钻场300 m推进到100 m期间，对2号、3号、4号和5号钻孔瓦斯抽采混合量、浓度和纯量进行观测统计，如图4所示。2号钻孔瓦斯抽采混合量随着回采工作面的推进先上升后下降，并在工作面回采到160 m时达到最大值9.2 m³/min，瓦斯抽采体积分数始终维持在25%以下，最小仅为4%，其瓦斯抽采纯量基本维持在1 m³/min以下；2号钻孔主孔段在煤层顶板以上12～14 m之间，煤层顶板裂隙带空间网状结构不满足滤纯条件，此时，CH₄强的扩散性是瓦斯抽采浓度小幅上升的主导因素。3号钻孔瓦斯抽采混合量与2号钻孔相当，随着回采工作面的推进整体呈上升趋势，并在工作面回采到100 m时达到最大值9.74 m³/min；3号钻孔的瓦斯抽采浓度曲线与其抽采混合量曲线走势相似，在煤层顶板以上16 m最大瓦斯抽采体积分数为50%；因此，其瓦斯抽采纯量曲线走势与之前二者不尽相同，最高瓦斯抽采纯量达4.36 m³/min； 3号钻孔的垂高随着回采工作面的推进而增大，抽采混合量、瓦斯抽采浓度和瓦斯抽采纯量的变化与其相同，说明随着回采工作面的推进，3号钻孔逐步对CH₄产生滤纯作用。4号钻孔瓦斯抽采浓度较高，在煤层顶板以上17～18 m最高可达73%，因其瓦斯抽采混合量始终保持在2 m³/min以下，所以其瓦斯抽采纯量始终维持在1 m³/min以下； 4号钻孔主孔段在采空区煤层顶板以上16.5～18.5 m，煤层顶板裂隙带空间网状结构对CH₄产生较强的滤纯作用，但因空间裂隙网络已不太发育，在一定程度上阻碍了气体通过，因此，虽然4号钻孔瓦斯抽采浓度大，但抽采混合量和瓦斯抽采纯量低，判断4号钻孔主孔段所在岩层区间为煤层顶板裂隙带空间网状结构强滤纯CH₄区间。5号钻孔瓦斯抽采混合量在1.11～5.57 m³/min间波动，明显高于4号钻孔瓦斯抽采混合量，但5号钻孔瓦斯抽采浓度略低于4号钻孔瓦斯抽采浓度，因此，5号钻孔瓦斯抽采效果整体上优于4号钻孔。

图  4  瓦斯抽采数据

Figure  4.  Gas extraction data

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对比分析3号、4号和5号钻孔瓦斯抽采浓度与垂高的关系，如图5所示。3号钻孔垂高小于16 m时，瓦斯抽采浓度整体随垂高的增加而缓慢上升；垂高超过16 m时，瓦斯抽采浓度呈垂直趋势升高。4号钻孔垂高在16～17.5 m，层位比较稳定，但是，瓦斯抽采浓度波动较大，体积分数最大值达到73%，总体上抽采瓦斯浓度较高，表明4号钻孔所处层位滤纯作用较好，浓度有波动还可能与封孔质量有关。5号钻孔层位有一定变化，瓦斯抽采浓度相应有一定波动，在垂高16 m时体积分数高达64%，表明垂高16 m时滤纯作用较强。综合分析3号、4号和5号钻孔抽采瓦斯浓度与垂高关系，显示抽采钻孔与煤层之间垂高小于16 m时，煤层顶板裂隙带空间网状结构不满足滤纯CH₄的条件，CH₄强扩散性是导致瓦斯抽采浓度较采空区瓦斯浓度小幅升高的原因；抽采钻孔与煤层之间垂高在16～18 m时，煤层顶板裂隙带空间网状结构滤纯CH₄效果显著，抽采瓦斯纯量较高，抽采效果较好；抽采钻孔与煤层之间垂高超过18 m后，由于裂隙发育程度降低，导致煤层顶板裂隙空间网状结构滤纯CH₄的效果虽强，但抽采瓦斯纯量少，总体抽采效果下降。因此，结合钻孔抽采纯量，确定抽采钻孔与煤层垂高小于16 m时滤纯作用较弱，钻孔抽采瓦斯效果相对较差；抽采钻孔与煤层之间垂高在16～18 m间滤纯作用强，钻孔抽采瓦斯效果优；抽采钻孔与煤层之间垂高超过18m后滤纯作用极强，但瓦斯抽采量较小，钻孔抽采瓦斯效果差。根据采空区顶板裂隙空间网状结构的滤纯作用与钻孔抽采瓦斯纯量，可以确定布置顶板裂隙带高位抽采钻孔的优势层位。

图  5  瓦斯抽采浓度与垂高的关系

Figure  5.  Relationship between gas extraction concentration and vertical height

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4.   结　　论

1）理论分析了采空区煤层顶板裂隙带空间裂隙网络发育情况，结合富县党家河煤矿煤层顶板裂隙带内岩芯CT扫描，发现采空区煤层顶板裂隙带中存在数量与层位相关的微米、纳米级微观裂隙，并相互交集、连通空间裂隙网络结构。

2）CH₄强扩散性、多元混合气体膜分离作用，是层位适合的高位钻孔抽采瓦斯浓度较高原因。煤层顶板裂隙带中、上部空间网状裂隙结构类似巨厚滤膜，通过黏性流和Knudsen扩散滤纯作用对CH₄产生滤纯作用，形成从采空区低浓度高抽采钻孔高浓度瓦斯的滤纯过程，揭示了煤层顶板裂隙带空间网状结构滤纯甲烷机理。

3）综合分析了顶板裂隙带高位钻孔瓦斯抽采浓度与垂高的关系，揭示了抽采钻孔与煤层之间垂高小于16 m时，CH₄强扩散性是导致瓦斯抽采浓度较采空区瓦斯浓度小幅升高的主要原因；抽采钻孔与煤层之间垂高在16～18 m时煤层顶板裂隙带空间网状结构滤纯CH₄效果显著，单孔瓦斯抽采体积分数最高达73%，高位钻孔抽采瓦斯效果优，确定了煤层顶板裂隙带空间网状结构滤纯CH₄最优区间，为定向钻孔的设计提供了理论参考。