Research on the potential of gas resource development in abandoned mines using matter element extension theory
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摘要:
“双碳”目标下，为了精准研判废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力和找出其影响开发潜力的关键因素，构建了“精选−内联−互补−优化”四位一体为理念的废弃矿井瓦斯资源开发潜力评价方法，最后与工程试验对比，验证评估模型的可行性。“精选”指：首先初步选取大量的评价指标，然后通过德尔菲法和敏感性分析筛选初始指标，去除不符合要求的指标因素；“内联”指：对筛选出的指标，采用DEMATEL-ISM进行内部关联性分析，判定关键指标；“互补”指：首先采用FAHP和熵值法分别对指标进行定性和定量的赋权，然后采用博弈论对指标进行综合权重确定；“优化”指：结合综合权重，采用物元可拓理论计算其关联度，判定废弃矿井瓦斯资源开发潜力等级。结果表明：煤层埋深、煤矿面积是判定废弃矿井瓦斯资源开发潜力的关键指标因素与DEMATEL-ISM模型评价一致；根据物元可拓模型计算的关联度为K3=
0.0575 ，可以判定其开发潜力为“良好”，根据工程试验统计评估可知，13个可采煤层的瓦斯资源量为61.81×108 m3，潘一矿瓦斯资源规模较大，属于中型煤层气田，其开发潜力较大与物元可拓模型评价结论一致，符合实际情况，该模型为研究废弃矿井瓦斯资源开发潜力等级提供方向。-
关键词:
- 废弃矿井 /
- DEMATEL-ISM /
- 模糊层次分析法(FAHP) /
- 熵值法 /
- 博弈论 /
- 物元可拓模型
Abstract:Based on the background of national carbon peak and carbon neutrality, in order to accurately judge the development potential of gas resources in the mining stability area of abandoned mines and find out the key factors affecting the development potential, the author constructs the “selection-inline-complementary-optimization”. “Selecting” refers to: firstly, a large number of evaluation indexes are preliminarily selected, and then the initial indexes are screened by Delphi method and sensitivity analysis to remove the index factors that do not meet the requirements. “Inline” refers to: for the selected indicators, DEMATEL-ISM is used for internal correlation analysis to determine the key indicators. “Complementarity” refers to: firstly, FAHP and entropy method are used to determine the qualitative and quantitative weights of the indicators, and then the game theory is used to determine the comprehensive weights of the indicators. “Optimization” refers to a four-in-one evaluation method for the development potential of abandoned mine gas resources based on the concept of comprehensive weight, using matter-element extension theory to calculate its correlation degree, and determining the development potential level of abandoned mine gas resources. Finally, the feasibility of the evaluation model is verified by comparison with engineering tests. The results show that the buried depth of coal seam and the area of coal mine are the key index factors to determine the development potential of gas resources in abandoned mines, which are consistent with the evaluation of DEMATEL-ISM model. According to the correlation degree calculated by the matter-element extension model, K3 =
0.0575 , it can be judged that its development potential is “good”. According to the statistical evaluation of engineering tests, the gas resources of 13 coal seams are 61.81 × 108 m3. The gas resources of Panyi Mine are large and belong to medium-sized coalbed methane fields. Its development potential is consistent with the evaluation conclusion of the matter-element extension model, which is in line with the actual situation. The model provides a direction for studying the development potential level of gas resources in abandoned mines. -
0. 引 言
随着全球气候变暖，国家于2020年提出“碳达峰”“碳中和”国家计划，一直以来我国煤炭资源高强度，大规模开采，导致生态环境破坏严重，由于资源枯竭、政策长远规划，同时也伴生出大量的关闭/废弃矿井，根据中国工程院重大战略咨询项目“我国煤矿安全及废弃矿井资源开发利用战略研究”成果：预计到2030年，我国关闭/废弃矿井将达到1.5万处[1]。直接关闭废弃矿井采取“一刀切”的方式，势必会造成煤矿资源的浪费，2017年，袁亮[2-3]研究发现，目前我国已关闭/废弃矿井中赋存煤炭资源量高达420亿t、非常规天然气近
5000 亿m3、地下空间资源约为72亿m3，并且还具有丰富的矿井水资源、地热资源、旅游资源等。废弃矿井资源开发与利用有利于改善全球气候环境、优化国家资源结构，保障地方居民生产生活安全、提高矿井资源再利用价值，增加地方经济效益[4-5]。在国外的发达国家，比如美国、英国、德国、波兰等对废弃矿井资源开发利用比较早，并取得了良好的经济效益，也同时形成了多种资源利用的模式[6]。废弃矿井瓦斯资源开发与利用是对废弃矿井资源开发与利用的最后一步，也是最关键的一步。当前，建立有效地废弃矿井采动稳定区瓦斯资源抽采开发潜力评价指标体系是符合国家绿色经济发展的要求。目前对废弃矿井瓦斯抽采的研究中更多是对采空区瓦斯资源量的评估。孟召平等[7]认为废弃煤矿煤层气主要来源于煤柱及残留煤层、临近未采煤层和围岩中的游离气和吸附气，建立废弃煤矿煤层气资源量评估模型。刘小磊等[8]首次提出从废弃矿井的废弃时间、采空区煤炭保有量、遗煤量等角度出发建立了废弃煤矿瓦斯资源估算模型和评价方法。胡长勤等[9]将瓦斯资源划分为采空区垮落带、裂隙带等裂隙空间中的游离态瓦斯和采动影响区、遗煤、邻近层、未采区的吸附态瓦斯7类区域，分别建立瓦斯资源量计算模型。刘文革等[10]通过研究国外的废弃矿井瓦斯开发利用的成果，以此为基础分析了我国废弃矿井瓦斯资源开发利用的前景。文光才等[11]利用“间接减法”理念，建立采动稳定区煤层气资源评估模型。彭金刚[12]通过优选的废弃煤矿采空区构建采空区煤层气资源评价指标体系，定性的分析煤层气资源储量。韩保山[13]通过用钻孔煤心现场解吸数据，采用下降曲线估算废弃矿井煤层气资源量。CHEN等[14]首次构建采动稳定区气体体积与组分的流管模型和守恒方程,通过对气体浓度场模拟，得到了采空区气体的分布规律。李树刚等[15]建立了一级、二级采空区瓦斯抽采评价指标体系，利用层次分析法确定权重，使用模糊综合评价进行评价。贾志超[16]以一票否决制为原则，建立评价指标体系，采用层次分析法和熵值法两种确定权重的方式，对采动区煤层气潜力进行综合评价。冯玉龙[17]利用国内15个煤层气目标区块为背景，建立每个区块的综合评价指标体系，通过层次分析法和模糊数学法评价各个区块的理论产量天和实际产量对比，最后得到评价结果与产量对应的关系。李丹等[18]提出从单纯煤层气开发、互惠性煤层气开发、煤与瓦斯共采和废弃矿井瓦斯抽采4个角度，系统分析瓦斯抽采优选方案。王红杰等[19]从空间角度构建煤矿地下空间评价指标体系，采用层次分析法确定评价指标权重，使用模糊综合评价法评估煤矿地下空间开发适宜性。杨明等[20]构建了博弈论组合权重-模糊综合评价模型，评价关闭矿井采空区瓦斯抽采可行性。李开心等[21]从技术、地质、安全管理和经济等4个方面，构建关闭矿井瓦斯资源利用开发潜力评估模型，得出指标因素风险等级。张凯鑫等[22]估算了废弃矿井采动稳定区剩余煤炭资源量和采空区煤层气资源量和原位煤层气资源量。周一沫等[23]构建了废弃矿井地下空间利用定性定量评价模型，并提出理想的废弃矿井地下空间利用形式。樊燕燕等[24]将可拓模型与决策试验与评价实验法二者相结合，对地下空间施工进行安全风险评估。王福生等[25]构建G1-物元可拓综合评价模型，评估企业风险等级。吴丹红[26]采用可拓模型将指标定量化、可视化，得出目标层安全风险等级。傅宁[27]采用博弈组合权重，建立物元可拓模型对飞机场行区进行安全风险评价。孙中博[28]等采用K-means聚类算法和DEMATEL-ISM相结合评价各备选矿井的优劣。
鉴于前人的研究背景、研究理念和研究方法，为了使废弃矿井瓦斯资源开发潜力的评价方法更具可复制性和借鉴意义，笔者以废弃5 a以上的矿井为背景，从建立指标选择、指标之间的关联性，再到评价方法的全方位多融合的评价理念，笔者构建了“精选−内联−互补−优化”四位一体为理念的废弃矿井瓦斯资源开发潜力评价方法。“精选”指：首先初步选取大量的评价指标，然后通过德尔菲法和敏感性分析筛选初始指标，去除不符合要求的指标因素；“内联”指：对筛选出的指标，采用DEMATEL-ISM进行内部关联性分析，判定关键指标；“互补”指：首先采用FAHP（模糊层次分析法）和熵值法分别对指标进行定性和定量的赋权，然后采用博弈论对指标进行综合权重确定；“优化”指：结合综合权重，采用物元可拓理论计算其关联度，判定废弃矿井瓦斯资源开发潜力等级。
1. 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系
1.1 指标体系建立
根据前人对废弃矿井瓦斯资源量的研究，废弃矿井采动稳定区瓦斯资源抽采受到多种因素的影响，为合理评价废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力，选取指标时应遵循以下原则：一是指标的确定应全方位的体现瓦斯抽采的开发潜力；二是指标确定应满足互异性；三是指标的确定应尽可能避免人为的因素。同时经走访调查和文献查阅，将从瓦斯资源量因素、稳定性条件因素、瓦斯抽采条件因素、经济条件因素这4个方面，建立废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系，评价理念技术路线如图1所示，指标体系及选取依据见表1。
表 1 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价初始指标体系及选取依据Table 1. Initial index system and selection basis of gas resource development potential evaluation in abandoned mine mining stability area目标层 准则层 指标层 选取依据 参数阈值（范围） 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系 瓦斯资源量因素 采空区遗煤瓦斯资源量 遗煤越多，瓦斯量越大 潘一矿可采煤层的瓦斯总量为61.81×
108 m3，属于中型煤层气田采空区未动用煤瓦斯资源量 未动用煤越多，瓦斯量越大 邻近层煤瓦斯资源量 邻近层煤越多，瓦斯量越大 煤矿面积 越大，遗煤越多，瓦斯含量越大 54.6717 km2煤炭采出率 越多，遗煤越少 — 煤厚 越厚，瓦斯含量越高 矿井含可采煤层13层，可采煤层平均总厚 30.38 m 资源丰度 越大，价值越大 — 稳定性因素 采空区封闭条件 越好，瓦斯越难逸散 良好 巷道支护完好程度 越好，瓦斯储存空间越大 良好 煤层埋深 越深，地应力越大，瓦斯保存条件越好 −500～−800 m 围岩性质 越硬，岩层透气性越差，瓦斯保存条件越好 砾岩、细砂岩、粗砂岩、粉砂岩 矿井涌水量 越大，抽采成本越多 144.1～177.7 m3/h 瓦斯抽采条件因素 废弃时间 越长，解吸瓦斯越多 6 a 煤层孔裂隙发育程度 越好，孔隙率越高，越有利于抽采 各可采煤层孔隙率为 0.7%～8.3% 煤体破坏程度 越高，渗透率越差，抽采时易堵孔 破坏程度较高 地面钻孔甲烷浓度 越大，瓦斯可利用率越高 — 环境风险 井下积水、遗煤自燃，瓦斯逸散严重，不利于开发利用 有自燃倾向性、自燃等级 Ⅱ 级 社会影响 瓦斯抽采，有利于减少瓦斯在井下聚集的浓度，减少瓦斯灾害 — 可持续性 瓦斯资源量越多、稳定性越好等，瓦斯抽采的可持续性越长 — 经济条件因素 矿井现有设备条件 越好，投入成本越低 良好 矿井巷道开拓状态 越好，抽采提升速度越快 — 瓦斯价格 越高，成本回升越快 2.5元/m3（受市场影响较大） 抽采工艺 越好，抽采效率越好 “L”型钻井抽采 管网阻力 越大，抽采率越低 — 1）瓦斯资源量因素。废弃矿井中的瓦斯资源量决定了该废弃矿井的开发价值，开发效益、开发规模，直接影响其开发潜力。
2）稳定性因素。废弃矿井的瓦斯抽采与否，需要综合考虑采空区的密闭条件、巷道支护的完好程度，煤层埋深等因素。采空区的密闭条件差，会导致游离瓦斯的逃逸。巷道支护完好和坚硬围岩能够减缓围岩移动，防止已离散和破坏的围岩冒落，增大游离瓦斯和吸附瓦斯的储存空间。对于两淮煤矿而言，大多数为立井开拓，煤层埋深影响采动稳定区上覆煤岩层受到的地应力大小，瓦斯保存效果越好，同时也影响瓦斯抽采开发潜力和成本大小。
3）瓦斯抽采条件因素。废弃矿井的废弃时间越长，解吸出吸附状态的瓦斯越多，废弃时间达到一定程度，保有煤炭资源和遗留煤炭资源理论上将不再解吸，瓦斯主要以游离状态储存在采动稳定区的有限空间内。煤层孔裂隙发育程度越好，其渗透率越高，越有利于瓦斯抽采。地面钻孔甲烷浓度越高，地面井采出气浓度越高，单位时间内产气量越多，瓦斯抽采效率越高。井下积水严重，瓦斯抽采过程中瓦斯四处逸散，遗煤出现自燃等，环境风险因素突出。瓦斯抽采可以有效减少瓦斯在井下的聚集浓度，降低瓦斯灾害，提高社会效益。瓦斯抽采的可持续性受到瓦斯资源量、废弃矿井稳定性等因素影响。
4）经济条件因素。矿井现有设备情况、巷道开拓状态、抽采工艺直接影响瓦斯抽采的成本，瓦斯的市场价格高低也直接制约瓦斯开采带来的经济效益。
1.2 指标的筛选与确定
废弃矿井采动稳定区瓦斯资源抽采受诸多因素影响，各因素之间也存在重叠性。因此，采用德尔菲法和敏感性分析对指标体系中的指标进行初步筛选，构建更加科学、系统的指标体系。通过邀请煤矿10位安全专家和高校煤矿科研人员对指标体系中的指标因素进行评价。引入文献[29]进行计算，得出指标的认可度及敏感性分布图，如图2所示。舍去<4的敏感性因素，构建废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系，如图3所示。
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图 3 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系Figure 3. Evaluation index system for the potential development of gas resources in the stable mining area of abandoned mines2. 指标内部关系分析及指标权重的确定
2.1 DEMATEL-ISM
DEMATEL-ISM[24]是通过专家咨询、问卷调查等方式确定指标体系中的各个指标之间的影响关系，确定直接影响矩阵，进而计算综合影响矩阵，最终得出可达集合和先行集合，根据确定的可达集合和先行集合，进行层级确定，绘制ISM图。
笔者采用0～4语义变量标度法，0表示无影响，4表示影响较强。通过10名专家对筛选后的18个指标打分，构建直接影响矩阵，得出18个初级指标的关联性，结果见表2。
表 2 DEMATEL-ISM模型结果Table 2. DEMATEL-ISM Model Results指标 影响度 被影响度 中心度 原因度 指标 影响度 被影响度 中心度 原因度 C1 0.3675 1.2837 1.6512 − 0.9162 C10 0.9944 0.4926 1.4870 0.5018 C2 0.3675 1.0597 1.4272 − 0.6922 C11 0.3852 0.2318 0.6170 0.1534 C3 0.3675 1.0597 1.4272 − 0.6922 C12 0 2.1601 2.1601 − 2.1601 C4 0.7888 0 0.7888 0.7888 C13 0.8835 0.5572 1.4407 0.3263 C5 1.3839 0.3672 1.7511 1.0167 C14 0.0483 0.5820 0.6303 − 0.5337 C6 0.4641 0.5251 0.9892 −0.0610 C15 0.3015 0.1420 0.4435 0.1595 C7 1.4192 0 1.4192 1.4192 C16 0.0639 0.3590 0.4229 − 0.2951 C8 0.4070 0.4926 0.8996 − 0.0856 C17 0.3423 0.3998 0.7421 − 0.0575 C9 1.0085 0.0622 1.0707 0.9463 C18 0.4645 0.2829 0.7474 0.1816 由上表可知，C4、C5、C7、C9、C10、C11、C13、C15、C18为原因指标，会对其他指标产生影响；从中心度可以看出，排名前7的指标有C12、C5、C1、C10、C13、C2（C3）、C7，这7个指标因素在废弃矿井瓦斯资源开发潜力体系中占主导作用，是影响瓦斯资源开发的关键指标因素。
为了能直观的反应出指标因素内部间的关系，现采用ISM绘制了多级层次结构，对于阈值进行赋值[30]，分别取0.1、0.11、0.12、0.13、0.14进行对比分析，当0.14时，模型结构层次清晰合理，如图4所示。
由图4可知该体系18个指标因素分为4个等级，由此笔者将其划分为关键因素层、中间因素层和直接因素层。第1层为直接因素层，包括C6、C8、C12、C13、C14、C15、C16、C17、C18；第2、3层为中间因素层，包括C1、C2、C3、C4、C5、C9、C10、C11，则为中间层在整个模型中起到过渡的作用；第4层为关键因素层，则为C7，关键因素层表明该因素在模型中起到核心作用。
2.2 基于FAHP指标权重确定
1）建立模糊互补判断矩阵
传统的层次分析法进行评估时，判断矩阵一致性检验程度要求很高，但废弃矿井采动稳定区的复杂性使得两两因素对比存在模糊性，所以其应用存在一定的模糊性。为此，使用FAHP构造模糊互补判断矩阵来保证体系各层次风险因素的重要性，是一种定性定量相结合的判断方法，将专家对指标因素的模糊性予以量化，转主观为客观的科学评价方法。
笔者采用FAHP，在上述指标体系模型中的同层指标间采用0.1～0.9标度进行两两比较确定指标权重，即G进行B1～B4的成对比较，B1进行C1～C4的成对比较，B2进行C5～C8的成对比较，B3进行C9～C14的成对比较，B4进行C15～C18的成对比较，得到模糊互补判断矩阵R，标度详见表3。
表 3 判断矩阵标度含义Table 3. 3Meaning of Judgment Matrix Scale标度 含义 0.9 ri元素极端重要于rj元素 0.8 ri元素强烈重要于rj元素 0.7 ri元素明显重要于rj元素 0.6 ri元素稍微重要于rj元素 0.5 ri元素与rj元素同样重要 互补数 若ri比rj相比较判断为rij，那么rj比ai相比较判断为1−rij 2）确定模糊一致矩阵
将模糊互补判断矩阵R通过式（3）—式（4）转换成模糊一致矩阵F。
$$ \begin{array}{l}{\boldsymbol{R}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& {r}_{12}& \cdots & {r}_{1{{n}}}\\ {r}_{21}& {r}_{22}& \cdots & {r}_{2{{n}}}\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ {r}_{{{m}}1}& {r}_{{{m}}2}& \cdots & {r}_{\rm{mn}}\end{array}\right]\end{array} $$ (1) 或${\boldsymbol{R}}={\left({r}_{ij}\right)}_{n\times m} $且$\left({r}_{ij}+{r}_{ji}=1\right) $
$$ {\boldsymbol{F}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_{11}}}&{{f_{12}}}& \cdots &{{f_{1{{n}}}}} \\ {{f_{21}}}&{{f_{22}}}& \cdots &{{f_{2{{n}}}}} \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{f_{{{m}}1}}}&{{f_{{{m}}2}}}& \cdots &{{f_{{{mn}}}}} \end{array}} \right] $$ (2) $$ {f_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{r_{ij}}} $$ (3) $$ {f_{ij}} = \frac{{{f_i} - {f_j}}}{{2(n - 1)}} + 0.5 $$ (4) 3）计算各元素权重$ {G_i} $
$$ {G_i} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{2\alpha }} + \frac{1}{{n\alpha }}\sum\limits_{j = 1}^n {{f_{ij}}} $$ (5) 其中，$ \alpha $表示重要度差异因子，$ \alpha = \left( {n - 1} \right)/2 $，当$ \alpha $越大时，各指标权重之间的重要度差异就越小，当$ \alpha $越小时，各指标权重之间的重要度差异就越大。为了突出各指标权重的差异性，$ \alpha $取最小值，即$ \alpha = \left( {n - 1} \right)/2 $；n表示模糊判断矩阵的阶数。借助改进层次分析法软件计算判断矩阵所对应的特征向量，并得出模糊一致矩阵计算，再通过公式（5）计算各个因素权重值。准则层对目标层，指标层对目标层计算结果见表4—表5。
表 4 判断矩阵B-G及特征向量Table 4. Judgment matrix B-G and eigenvectorsB-G B1 B2 B3 B4 $ {G_i} $ B1 0.5000 0.5304 0.5469 0.5834 0.2917 B2 0.4696 0.5000 0.5166 0.5536 0.2583 B3 0.4531 0.4834 0.5000 0.5371 0.2417 B4 0.4166 0.4464 0.4629 0.5000 0.2083 表 5 基于FAHP的指标层对目标层的各指标权重值Table 5. Weight values of each indicator in target layer based on FAHP indicator layerC-G B1( 0.2917 )B2( 0.2583 )B3( 0.2417 )B4( 0.2083 )$ {G_i} $ C1 0.2500 — — — 0.0729 C2 0.2417 — — — 0.0705 C3 0.2250 — — — 0.0656 C4 0.2833 — — — 0.0826 C5 — 0.2833 — — 0.0732 C6 — 0.2500 — — 0.0646 C7 — 0.2417 — — 0.0624 C8 — 0.2250 — — 0.0581 C9 — — 0.2000 — 0.0483 C10 — — 0.1533 — 0.0371 C11 — — 0.1500 — 0.0363 C12 — — 0.1600 — 0.0387 C13 — — 0.1600 — 0.0387 C14 — — 0.1767 — 0.0427 C15 — — — 0.2833 0.0590 C16 — — — 0.2333 0.0486 C17 — — — 0.2583 0.0538 C18 — — — 0.2250 0.0469 2.3 基于熵值法指标权重的确定
熵值法是从m个评价样本，n个评价指标构建原始评判矩阵[16]，对于一些指标量纲不统一的情况需要对原始数据进行标准化处理，一般采用正向指标标准化和负向指标标准化，熵权法通过式(6)计算单行指标熵权，利用式(7)来计算变异指数，并利用式(8)确定权重。
$$ {e_j} = - \frac{1}{{\ln m}}\sum\limits_{i = 1}^m {{p_{ij}}\ln {{p_{ij}}}} $$ (6) $$ {d_j} = 1 - {{{e}}_j} $$ (7) $$ {\omega _j} = \frac{{{d_j}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{d_j}} }} $$ (8) 式中：$ {p_{ij}} $为第$ j $个指标下第$ i $个项目的指标值比重；$ {d_j} $为第$ j $个指标的变异指数。
笔者收集了淮南潘一矿废弃矿井相关数据，并邀请安徽理工大学数位专家对采集的原始数据进行分析研究。使用MATLAB软件计算得出指标数据矩阵，最终输出客观权重，见表6。
表 6 基于Entropy的指标层对目标层的各指标权重值Table 6. Weight values of each indicator in target layer based on Entropy’s indicator layerC-G B1( 0.2917 )B2( 0.2583 )B3( 0.2417 )B4( 0.2083 )C1 0.8138 — — — C2 0.7918 — — — C3 0.7934 — — — C4 0.8222 — — — C5 — 0.8280 — — C6 — 0.0025 — — C7 — 0.6070 — — C8 — 0.8263 — — C9 — — 0.8615 — C10 — — 0.8210 — C11 — — 0.8147 — C12 — — 0.8201 — C13 — — 0.0025 — C14 — — 0.0025 — C15 — — — 0.3967 C16 — — — 0.8401 C17 — — — 0.6830 C18 — — — 0.8264 2.4 FAHP-熵值法博弈赋权
经过改进的FAHP和熵值法分别具有一定的主观性和客观性，得出的指标权重具有很大的差异性，为保证两者指标权重极差极小化，根据式（9）确定综合权重向量$ {\boldsymbol{W}}_i^{\mathrm{T}} $。
$$ {\boldsymbol{W}}_i^{\mathrm{T}} = {\lambda _1}{\boldsymbol{w}}_1^{\mathrm{T}} + {\lambda _2}{\boldsymbol{w}}_2^{\mathrm{T}},i = 1,2, \cdots ,n $$ (9) 式中：$ {\boldsymbol{w}}_1^{\mathrm{T}},{\boldsymbol{w}}_2^{\mathrm{T}} $分别为FAHP和熵值法的评价指标权重向量，$ {\lambda _1},{\lambda _2} $分别为FAHP和熵值法评价指标权重系数。为了使评价指标的综合权重更加具有科学性，使得主观和客观权重更具有平衡协调性，笔者引用一种交叉规划模型，对2种线性组合系数$ {\lambda _1},{\lambda _2} $，进行优化。根据式（9）运用MATLAB软件计算出组合权重向量，见表7。
表 7 基于博弈论的指标层对目标层的各指标权重值Table 7. Weight values of each indicator combination in target layer based on game theory for indicator layer指标 FAHP权重 熵值法权重 组合权重 C1 0.0729 0.8138 0.3414 C2 0.0705 0.7918 0.3319 C3 0.0656 0.7934 0.3293 C4 0.0826 0.8222 0.3506 C5 0.0732 0.8280 0.3467 C6 0.0646 0.0025 0.0421 C7 0.0624 0.6070 0.2598 C8 0.0581 0.8263 0.3365 C9 0.0483 0.8615 0.3430 C10 0.0371 0.8210 0.3212 C11 0.0363 0.8147 0.3184 C12 0.0387 0.8201 0.3219 C13 0.0387 0.0025 0.0256 C14 0.0427 0.0025 0.0281 C15 0.0590 0.3967 0.1814 C16 0.0486 0.8401 0.3354 C17 0.0538 0.6830 0.2818 C18 0.0469 0.8264 0.3294 3. 基于物元可拓理论的废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价模型的构建
物元可拓模型首先是确定指标的经典域和节域，规定各等级指标取值的上下限，然后确定指标的待评物元，最后进行初级指标的关联度$ {k_i}({v_i}) $计算，之后进行逐级关联度$ {k_i}({N_x}) $计算和等级评价[24]。
1）初级指标关联度计算
确定待评模型指标关于各等级$ i $的关联度$ {k_i}({v_i}) $。
$$ {k_i}({v_j}) = \left\{ \begin{gathered} - \frac{{p({v_j},{v_{ij}})}}{{\left| {{v_{ij}}} \right|}},{v_j} \in {v_{ij}} \\ \frac{{p({v_j},{v_{ij}})}}{{p({v_j},{v_{pj}}) - p({v_j},{v_{ij}})}},{v_j} \notin {v_{ij}} \\ \end{gathered} \right. $$ (10) 式中：$ p({v_j},{v_{ij}}) $为实际值$ {v_i} $到经典域各级范围$ {v_{ij}} = [{a_{ij}},{b_{ij}}] $的距离。
$$ p({v_j},{v_{ij}}) = \left| {{v_j} - \frac{1}{2}({a_{ij}} + {b_{ij}})} \right| - \frac{1}{2}({a_{ij}} - {b_{ij}}) $$ (11) 式中：$ p({v_j},{v_{pj}}) $为实际值$ {v_i} $到节域各级范围$ {v_{ij}} = [{a_{pj}},{b_{pj}}] $的距离。
$$ p({v_j},{v_{pj}}) = \left| {{v_j} - \frac{1}{2}({a_{pj}} + {b_{pj}})} \right| - \frac{1}{2}({a_{pj}} - {b_{pj}}) $$ (12) 2）关联度评估等级的确定
以废弃矿井各指标的计算得出的指标关联度为基础，计算废弃矿井综合评价标准，其关联度计算公式如下：
$$ {k_i}({N_x}) = \sum\limits_{j = 1}^n {{{\boldsymbol{w}}_i}{k_i}} ({v_j}) $$ (13) 其中，$ {{\boldsymbol{w}}_i} $为指标权重，某一评估等级下关联度越大，其真实值越偏向该评估开发潜力等级，即$ {k_i}({N_x}) = \max \left\{ {{k_j}({N_x})} \right\} $，则待评对象的评价等级为k级。
4. 实例分析
4.1 项目背景
潘一煤矿位于安徽省淮南市北部潘集区境内，潘一煤矿东西长约14.6 km、南北宽约4.0 km，煤矿面积
54.6717 km2。区内地形平坦，地面标高一般为+19～+23.0 m，开采深度−350 m～−800 m标高。将废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力水平分为4个等级，见表8。表 8 指标评估等级划分Table 8. Classification of Index Evaluation Levels评估指标 差Ⅰ 一般Ⅱ 良好Ⅲ 优秀Ⅳ 采空区遗煤瓦斯资源量C1 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 采空区未动用煤瓦斯资源量C2 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 邻近层煤瓦斯资源量C3 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤矿面积C4 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 采空区封闭条件C5 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 巷道支护完好程度C6 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤层埋深C7 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 围岩性质C8 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 废弃时间C9 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤层孔裂隙发育程度C10 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤体破坏程度C11 高[0，60） 较高[60，70） 一般[70，80） 低[80，100] 地面钻孔甲烷浓度C12 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 环境风险C13 高[0，60） 较高[60，70） 一般[70，80） 低[80，100] 社会影响C14 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 矿井现有设备条件C15 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 矿井巷道开拓状态C16 较差[0，60） 一般[60，70） 较好[70，80） 好[80，100] 瓦斯价格C17 低[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 抽采工艺C18 较差[0，60） 一般[60，70） 较好[70，80） 好[80，100] 4.2 经典域、节域及待评物元确定
结合表7对指标评估等级划分，以瓦斯资源量因素B1为例，其经典域如下：
$$ {\boldsymbol{R}}_1\left({\rm{B}}_1\right)=\left(\begin{array}{r}N_1 {\rm{C}}_1(0,60) \\ {\rm{C}}_2(0,60) \\ {\rm{C}}_3(0,60) \\ {\rm{C}}_4(0,60)\end{array}\right), {\boldsymbol{R}}_2\left({\rm{B}}_1\right)=\left(\begin{array}{r}N_2 {\rm{C}}_1(60,70) \\ {\rm{C}}_2(60,70) \\ {\rm{C}}_3(60,70) \\ {\rm{C}}_4(60,70)\end{array}\right)$$ $$ {{\boldsymbol{R}}_3\left({\rm{B}}_1\right)}=\left(\begin{array}{r}N_3 {\rm{C}}_1(70,80) \\ {\rm{C}}_2(70,80) \\ {\rm{C}}_3(70,80) \\ {\rm{C}}_4(70,80)\end{array}\right), {\boldsymbol{R}}_4\left({\rm{B}}_1\right)=\left(\begin{array}{r}N_4 {\rm{C}}_1(80,100) \\ {\rm{C}}_2(70,100) \\ {\rm{C}}_3(70,100) \\ {\rm{C}}_4(70,100)\end{array}\right)$$ 确定节域$ {R_P}({{\rm{B}}_1}) $为：
$$ {\boldsymbol{R}}_{\mathrm{p}}\left({\rm{B}}_1\right)=\left(\begin{array}{r}N_p {\rm{C}}_1(0,100) \\ {\rm{C}}_2(0,100) \\ {\rm{C}}_3(0,100) \\ {\rm{C}}_4(0,100)\end{array}\right) \quad {\boldsymbol{R}}_1=\left(\begin{array}{r}D_1 {\rm{C}}_1 77 \\ {\rm{C}}_2 76 \\ {\rm{C}}_3 63 \\ {\rm{C}}_4 81\end{array}\right) $$ 根据10位专家分别从废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力指标体系的4个一级指标B1、B2、B3、B4和18个二级指标C1、C2～C18进行打分，以构造待评物元$ {R_1} $（满分为100分）。
4.3 关联度计算
根据式（10）—式（13）进行计算一级和二级指标的评估等级关联度，其结果见表9—表10。
表 9 二级评估等级关联度Table 9. Level 2 evaluation level correlation因素层B1−4 指标层 权重 评估指标关联度Kj 所属等级 j=1 j=2 j=3 j=4 B1 C1 0.3414 −0.425 −0.233 0.3 −0.115 Ⅲ C2 0.3319 −0.4 −0.2 0.4 −0.143 Ⅲ C3 0.3293 −0.079 0.3 −0.167 −0.327 Ⅱ C4 0.3506 −0.525 −0.367 −0.05 0.05 Ⅳ B2 C5 0.3467 −0.350 −0.133 0.400 −0.188 Ⅲ C6 0.0421 −0.375 −0.167 0.500 −0.167 Ⅲ C7 0.2598 −0.500 −0.667 0 0 Ⅲ C8 0.3365 0.083 −0.100 −0.250 −0.357 Ⅰ B3 C9 0.3430 −0.300 −0.067 0.200 −0.222 Ⅲ C10 0.3212 −0.500 −0.667 0 0 Ⅲ C11 0.3184 −0.150 0.400 −0.105 −0.292 Ⅱ C12 0.3219 −0.125 0.500 −0.125 −0.300 Ⅱ C13 0.0256 −0.500 −0.333 0 0 Ⅲ C14 0.0281 −0.05 0.2 −0.174 −0.391 Ⅱ B4 C15 0.1814 −0.300 −0.067 0.200 −0.222 Ⅲ C16 0.3354 −0.250 0 0 −0.250 Ⅲ C17 0.2818 0.067 −0.241 −0.833 −0.353 Ⅰ C18 0.3294 −0.375 −0.167 0.500 −0.167 Ⅲ 表 10 一级评估等级关联度Table 10. Level 1 evaluation level correlation目标层 指标层 权重 评估指标关联度Kj 所属等级 j=1 j=2 j=3 j=4 G B1 0.2917 − 0.4879 − 0.1758 0.1627 − 0.1769 Ⅲ B2 0.2583 − 0.2391 − 0.2601 0.0756 − 0.1923 Ⅲ B3 0.2417 − 0.3657 0.0482 − 0.0100 − 0.2767 Ⅱ B4 0.2083 − 0.2429 − 0.1351 − 0.0338 − 0.2786 Ⅲ — — − 0.3431 − 0.1350 0.0575 − 0.2262 Ⅲ 由表10可知，计算总目标关于各等级的关联度为K1=−
0.3431 ，K2=−0.1350 ，K3=0.0575 ，K4=−0.2262 。Kmax=K3=0.0575 ，因此判定关于潘一矿废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力水平为良好（Ⅲ级）。此外，4个因素层中的各个指标层，关联度越高，则说明为关键影响因素，比如煤层埋深、煤层孔裂隙发育程度、煤矿面积，采空区封闭条件，巷道支护完好程度，废弃时间，社会影响，抽采工艺等为关键影响因素，以上指标是决定废弃矿井采空区瓦斯资源开发潜力的关键因素。4.4 煤与瓦斯资源赋存情况
为了验证淮南潘一矿废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力水平为良好（Ⅲ级）这一结论的真实性，现对淮南潘一矿可采煤层进行了现场地面钻井取样预测研究（潘一矿关闭后，由安徽省煤田地质局勘查研究院在潘一东工业广场煤柱附近的A组（3煤+1煤）、C（13-1煤）进行工程布点取心。试验井PX2-1井眼轨迹位于C13-1煤层顶板0～3 m，试验井PX2-2井眼轨迹位于A3煤层顶板0～3 m，取芯后，进入实验室使用色谱仪等设备进行数据读取）。采用体积法和资源构成法，计算了淮南潘一矿地下煤炭资源储量和废弃矿井采空区瓦斯资源量，如图5所示。
试验估算了17-1、16-2、13-1、11-2、8、7-1、6-1、5-2、5-1、4-2、4-1、3、1煤层共13层可采煤层的瓦斯资源量为61.81×108 m3、煤炭资源量为
94557.6 万t，潘一矿瓦斯资源规模较大，属于中型煤层气田。煤层瓦斯含量与煤层埋深之间具有很大相关性。因此，笔者取潘一矿煤样进行分析，由图6—图7可知，其煤层瓦斯含量与埋深由直接关系，煤层深度越深，瓦斯含量越高，且呈线性关系。但由于潘一矿中央区煤层的埋深普遍大于东区煤层的埋深，致使在相同煤层底板标高条件下中央区煤层的瓦斯含量普遍高于东区煤层的瓦斯含量。
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图 6 煤层瓦斯含量与煤层埋深的关系Figure 6. Relationship between coal seam gas content and coal seam burial depth![]()
图 7 潘一煤矿区段划分及位置关系Figure 7. Division and Position Relationship of Panyi Coal Mine Sections煤层瓦斯含量与煤层面积具有相对关联性。由图8可知，总的来说，煤层面积越大，该煤层瓦斯含量越高，呈正比例关系。
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图 8 煤层瓦斯含量与煤层面积关系Figure 8. Relationship between coal seam gas content and coal seam area5. 结 论
1）采用德尔菲法和敏感性分析相结合筛选指标，构建废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力指标体系，使得指标体系可以客观的评价废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力的水平。
2）通过DEMATEL-ISM模型结果和博弈论组合权重的结果，综合来看煤层埋深、煤层孔裂隙发育程度、采空区封闭条件、煤矿面积、巷道支护完好程度、煤体破坏程度是影响废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力的关键考虑因素。
3）通过物元可拓理论评估可知，淮南潘一矿废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力为“良好”，因此该矿井具有采空区遗煤瓦斯资源量较多，煤矿面积较大，采空区封闭条件良好，巷道支护完好程度较高，废弃时间不久等优势，具有很大的资源开发前景。
4）通过4.5节的工程试验可知，煤层埋深、煤矿面积是判定废弃矿井瓦斯资源开发潜力的关键指标因素与DEMATEL-ISM模型评价一致；潘一矿瓦斯资源规模较大，属于中型煤层气田，其开发潜力较大与物元可拓模型评价结论一致。
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图 3 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系
Figure 3. Evaluation index system for the potential development of gas resources in the stable mining area of abandoned mines
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图 6 煤层瓦斯含量与煤层埋深的关系
Figure 6. Relationship between coal seam gas content and coal seam burial depth
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图 7 潘一煤矿区段划分及位置关系
Figure 7. Division and Position Relationship of Panyi Coal Mine Sections
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图 8 煤层瓦斯含量与煤层面积关系
Figure 8. Relationship between coal seam gas content and coal seam area
表 1 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价初始指标体系及选取依据
Table 1 Initial index system and selection basis of gas resource development potential evaluation in abandoned mine mining stability area
目标层 准则层 指标层 选取依据 参数阈值（范围） 废弃矿井采动稳定区瓦斯资源开发潜力评价指标体系 瓦斯资源量因素 采空区遗煤瓦斯资源量 遗煤越多，瓦斯量越大 潘一矿可采煤层的瓦斯总量为61.81×
108 m3，属于中型煤层气田采空区未动用煤瓦斯资源量 未动用煤越多，瓦斯量越大 邻近层煤瓦斯资源量 邻近层煤越多，瓦斯量越大 煤矿面积 越大，遗煤越多，瓦斯含量越大 54.6717 km2煤炭采出率 越多，遗煤越少 — 煤厚 越厚，瓦斯含量越高 矿井含可采煤层13层，可采煤层平均总厚 30.38 m 资源丰度 越大，价值越大 — 稳定性因素 采空区封闭条件 越好，瓦斯越难逸散 良好 巷道支护完好程度 越好，瓦斯储存空间越大 良好 煤层埋深 越深，地应力越大，瓦斯保存条件越好 −500～−800 m 围岩性质 越硬，岩层透气性越差，瓦斯保存条件越好 砾岩、细砂岩、粗砂岩、粉砂岩 矿井涌水量 越大，抽采成本越多 144.1～177.7 m3/h 瓦斯抽采条件因素 废弃时间 越长，解吸瓦斯越多 6 a 煤层孔裂隙发育程度 越好，孔隙率越高，越有利于抽采 各可采煤层孔隙率为 0.7%～8.3% 煤体破坏程度 越高，渗透率越差，抽采时易堵孔 破坏程度较高 地面钻孔甲烷浓度 越大，瓦斯可利用率越高 — 环境风险 井下积水、遗煤自燃，瓦斯逸散严重，不利于开发利用 有自燃倾向性、自燃等级 Ⅱ 级 社会影响 瓦斯抽采，有利于减少瓦斯在井下聚集的浓度，减少瓦斯灾害 — 可持续性 瓦斯资源量越多、稳定性越好等，瓦斯抽采的可持续性越长 — 经济条件因素 矿井现有设备条件 越好，投入成本越低 良好 矿井巷道开拓状态 越好，抽采提升速度越快 — 瓦斯价格 越高，成本回升越快 2.5元/m3（受市场影响较大） 抽采工艺 越好，抽采效率越好 “L”型钻井抽采 管网阻力 越大，抽采率越低 — 
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表 2 DEMATEL-ISM模型结果
Table 2 DEMATEL-ISM Model Results
指标 影响度 被影响度 中心度 原因度 指标 影响度 被影响度 中心度 原因度 C1 0.3675 1.2837 1.6512 − 0.9162 C10 0.9944 0.4926 1.4870 0.5018 C2 0.3675 1.0597 1.4272 − 0.6922 C11 0.3852 0.2318 0.6170 0.1534 C3 0.3675 1.0597 1.4272 − 0.6922 C12 0 2.1601 2.1601 − 2.1601 C4 0.7888 0 0.7888 0.7888 C13 0.8835 0.5572 1.4407 0.3263 C5 1.3839 0.3672 1.7511 1.0167 C14 0.0483 0.5820 0.6303 − 0.5337 C6 0.4641 0.5251 0.9892 −0.0610 C15 0.3015 0.1420 0.4435 0.1595 C7 1.4192 0 1.4192 1.4192 C16 0.0639 0.3590 0.4229 − 0.2951 C8 0.4070 0.4926 0.8996 − 0.0856 C17 0.3423 0.3998 0.7421 − 0.0575 C9 1.0085 0.0622 1.0707 0.9463 C18 0.4645 0.2829 0.7474 0.1816
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表 3 判断矩阵标度含义
Table 3 3Meaning of Judgment Matrix Scale
标度 含义 0.9 ri元素极端重要于rj元素 0.8 ri元素强烈重要于rj元素 0.7 ri元素明显重要于rj元素 0.6 ri元素稍微重要于rj元素 0.5 ri元素与rj元素同样重要 互补数 若ri比rj相比较判断为rij，那么rj比ai相比较判断为1−rij
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表 4 判断矩阵B-G及特征向量
Table 4 Judgment matrix B-G and eigenvectors
B-G B1 B2 B3 B4 $ {G_i} $ B1 0.5000 0.5304 0.5469 0.5834 0.2917 B2 0.4696 0.5000 0.5166 0.5536 0.2583 B3 0.4531 0.4834 0.5000 0.5371 0.2417 B4 0.4166 0.4464 0.4629 0.5000 0.2083
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表 5 基于FAHP的指标层对目标层的各指标权重值
Table 5 Weight values of each indicator in target layer based on FAHP indicator layer
C-G B1( 0.2917 )B2( 0.2583 )B3( 0.2417 )B4( 0.2083 )$ {G_i} $ C1 0.2500 — — — 0.0729 C2 0.2417 — — — 0.0705 C3 0.2250 — — — 0.0656 C4 0.2833 — — — 0.0826 C5 — 0.2833 — — 0.0732 C6 — 0.2500 — — 0.0646 C7 — 0.2417 — — 0.0624 C8 — 0.2250 — — 0.0581 C9 — — 0.2000 — 0.0483 C10 — — 0.1533 — 0.0371 C11 — — 0.1500 — 0.0363 C12 — — 0.1600 — 0.0387 C13 — — 0.1600 — 0.0387 C14 — — 0.1767 — 0.0427 C15 — — — 0.2833 0.0590 C16 — — — 0.2333 0.0486 C17 — — — 0.2583 0.0538 C18 — — — 0.2250 0.0469
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表 6 基于Entropy的指标层对目标层的各指标权重值
Table 6 Weight values of each indicator in target layer based on Entropy’s indicator layer
C-G B1( 0.2917 )B2( 0.2583 )B3( 0.2417 )B4( 0.2083 )C1 0.8138 — — — C2 0.7918 — — — C3 0.7934 — — — C4 0.8222 — — — C5 — 0.8280 — — C6 — 0.0025 — — C7 — 0.6070 — — C8 — 0.8263 — — C9 — — 0.8615 — C10 — — 0.8210 — C11 — — 0.8147 — C12 — — 0.8201 — C13 — — 0.0025 — C14 — — 0.0025 — C15 — — — 0.3967 C16 — — — 0.8401 C17 — — — 0.6830 C18 — — — 0.8264
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表 7 基于博弈论的指标层对目标层的各指标权重值
Table 7 Weight values of each indicator combination in target layer based on game theory for indicator layer
指标 FAHP权重 熵值法权重 组合权重 C1 0.0729 0.8138 0.3414 C2 0.0705 0.7918 0.3319 C3 0.0656 0.7934 0.3293 C4 0.0826 0.8222 0.3506 C5 0.0732 0.8280 0.3467 C6 0.0646 0.0025 0.0421 C7 0.0624 0.6070 0.2598 C8 0.0581 0.8263 0.3365 C9 0.0483 0.8615 0.3430 C10 0.0371 0.8210 0.3212 C11 0.0363 0.8147 0.3184 C12 0.0387 0.8201 0.3219 C13 0.0387 0.0025 0.0256 C14 0.0427 0.0025 0.0281 C15 0.0590 0.3967 0.1814 C16 0.0486 0.8401 0.3354 C17 0.0538 0.6830 0.2818 C18 0.0469 0.8264 0.3294
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表 8 指标评估等级划分
Table 8 Classification of Index Evaluation Levels
评估指标 差Ⅰ 一般Ⅱ 良好Ⅲ 优秀Ⅳ 采空区遗煤瓦斯资源量C1 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 采空区未动用煤瓦斯资源量C2 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 邻近层煤瓦斯资源量C3 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤矿面积C4 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 采空区封闭条件C5 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 巷道支护完好程度C6 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤层埋深C7 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 围岩性质C8 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 废弃时间C9 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤层孔裂隙发育程度C10 较差[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 煤体破坏程度C11 高[0，60） 较高[60，70） 一般[70，80） 低[80，100] 地面钻孔甲烷浓度C12 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 环境风险C13 高[0，60） 较高[60，70） 一般[70，80） 低[80，100] 社会影响C14 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 矿井现有设备条件C15 少[0，60） 一般[60，70） 较多[70，80） 多[80，100] 矿井巷道开拓状态C16 较差[0，60） 一般[60，70） 较好[70，80） 好[80，100] 瓦斯价格C17 低[0，60） 一般[60，70） 较高[70，80） 高[80，100] 抽采工艺C18 较差[0，60） 一般[60，70） 较好[70，80） 好[80，100]
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表 9 二级评估等级关联度
Table 9 Level 2 evaluation level correlation
因素层B1−4 指标层 权重 评估指标关联度Kj 所属等级 j=1 j=2 j=3 j=4 B1 C1 0.3414 −0.425 −0.233 0.3 −0.115 Ⅲ C2 0.3319 −0.4 −0.2 0.4 −0.143 Ⅲ C3 0.3293 −0.079 0.3 −0.167 −0.327 Ⅱ C4 0.3506 −0.525 −0.367 −0.05 0.05 Ⅳ B2 C5 0.3467 −0.350 −0.133 0.400 −0.188 Ⅲ C6 0.0421 −0.375 −0.167 0.500 −0.167 Ⅲ C7 0.2598 −0.500 −0.667 0 0 Ⅲ C8 0.3365 0.083 −0.100 −0.250 −0.357 Ⅰ B3 C9 0.3430 −0.300 −0.067 0.200 −0.222 Ⅲ C10 0.3212 −0.500 −0.667 0 0 Ⅲ C11 0.3184 −0.150 0.400 −0.105 −0.292 Ⅱ C12 0.3219 −0.125 0.500 −0.125 −0.300 Ⅱ C13 0.0256 −0.500 −0.333 0 0 Ⅲ C14 0.0281 −0.05 0.2 −0.174 −0.391 Ⅱ B4 C15 0.1814 −0.300 −0.067 0.200 −0.222 Ⅲ C16 0.3354 −0.250 0 0 −0.250 Ⅲ C17 0.2818 0.067 −0.241 −0.833 −0.353 Ⅰ C18 0.3294 −0.375 −0.167 0.500 −0.167 Ⅲ
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表 10 一级评估等级关联度
Table 10 Level 1 evaluation level correlation
目标层 指标层 权重 评估指标关联度Kj 所属等级 j=1 j=2 j=3 j=4 G B1 0.2917 − 0.4879 − 0.1758 0.1627 − 0.1769 Ⅲ B2 0.2583 − 0.2391 − 0.2601 0.0756 − 0.1923 Ⅲ B3 0.2417 − 0.3657 0.0482 − 0.0100 − 0.2767 Ⅱ B4 0.2083 − 0.2429 − 0.1351 − 0.0338 − 0.2786 Ⅲ — — − 0.3431 − 0.1350 0.0575 − 0.2262 Ⅲ
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