Detour-Straddle 3D-like path planning of unmanned mining truck in open pit mines based on optimized ant colony algorithm
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摘要:
随着我国矿山智能化建设的不断推进，运输环节无人化已发展成为智慧矿山系统的重要组成部分。露天矿装卸载区等场景通常为非结构化作业区域，地形环境复杂且存在较多障碍物，无人矿卡作为露天矿物料运输的主要工具，由于其体型、载重大等特性，在该场景下的路径规划具有较大难度。针对无人矿卡在路径规划时绕行过多导致行驶效率低、路径质量差的问题，提出了一种基于优化蚁群算法的“类三维”路径规划方法，并通过仿真和试验验证了算法的有效性。首先，设计了一种基于激光点云的类三维地图构建方法，对滤波和配准后的有效点云数据进行栅格化处理并计算栅格高度，得到了包含障碍物高度信息的类三维地图。其次，以无人矿卡为研究对象，设计了一种三维碰撞检测方法，可在横向和纵向上分别判断障碍物与车体的冲突关系，并根据矿卡结构特征与道路工况制定了一种绕跨并行通行策略，直接跨越对车辆无威胁的障碍物，可在保证安全性的前提下有效提高矿卡的通行效率。然后，优化蚁群算法的初始信息素分布，提高算法的目标导向性，在改进信息素更新策略中考虑最优最差路径，以提高路径搜索的性能和效率；引入自适应多步长移动方式，并设计了一种引入跨障评价的多目标启发函数，仿真结果发现：优化后的蚁群算法在较少和较多障碍物场景搜索到的路径长度分别缩短了16.53%、16.79%，且路径拐点的减少有效提高了路径质量，使得算法生成的路径更符合实际需求。最后，通过搭建多障碍物场景模拟露天矿非结构化区域开展实车模拟试验，结果表明：搭载优化蚁群算法的无人矿卡试验车能跨越部分障碍物，在较少障碍物场景中的通行效率提升20.53%，在较多障碍物场景中的通行效率提升31.62%，且未与障碍物发生刮蹭。因此，所提出的基于优化蚁群算法的绕跨并行类三维路径规划方法可有效缩短路径长度，提高搜索效率与路径质量，在保证安全性的前提下充分发挥无人矿卡宽体高底盘特性。研究结果为露天矿卡无人驾驶技术开发及应用提供了理论参考。
Abstract:With the continuous advancement of intelligent mine construction in China, the unmanned transportation link has developed into an important part of the intelligent mine system. Scenarios such as the loading and unloading area of open-pit mines are usually unstructured operating areas with complex terrain environment and many obstacles. As the main tool for material transportation of open-pit mines, unmanned mining trucks are more difficult to plan paths in this scenario due to their size, heavy load and other characteristics. In order to solve the problem of low driving efficiency and poor path quality caused by excessive detour during path planning, a "3D-like" path planning method based on optimized ant colony algorithm was proposed, and its effectiveness was verified by simulation and experiment. Firstly, a 3D map construction method based on laser point cloud is designed, and the valid point cloud data after filtering and registration are rasterized and the grid height is calculated, and the 3D map containing obstacle height information is obtained. Secondly, taking unmanned mining truck as the research object, a 3D collision detection method is designed, which can judge the conflict relationship between obstacles and vehicle body in the horizontal and vertical aspects respectively, and according to the structural characteristics of mining truck and road conditions, a parallel crossing strategy is developed to directly cross over obstacles that are not threatening to vehicles, which can effectively improve the passing efficiency of mining truck under the premise of ensuring safety. Then, the initial pheromone distribution of ant colony algorithm is optimized to improve the goal orientation of the algorithm, and the optimal and worst path is considered in the improved pheromone updating strategy to improve the performance and efficiency of path search. Adaptive multi-step movement mode is introduced, and a multi-objective heuristic function is designed to introduce cross-obstacle evaluation. The simulation results show that: After optimization, the path length of the ant colony algorithm is shortened by 16.53% and 16.79% respectively in the scenario with fewer and more obstacles. Moreover, the path quality is effectively improved by reducing the path inflection point, making the path generated by the algorithm more in line with the actual demand. Finally, by setting up a multi-obstacle scenario to simulate the unstructured area of an open-pit mine, the real vehicle simulation test is carried out. The results show that the unmanned mining truck test vehicle equipped with the optimized ant colony algorithm can cross some obstacles, and the passing efficiency in the scene with fewer obstacles is increased by 20.53%, and the passing efficiency in the scene with more obstacles is increased by 31.62%, without any friction with obstacles. Therefore, the proposed parallel 3D path planning method based on optimized ant colony algorithm can effectively shorten the path length, improve the search efficiency and path quality, and give full play to the characteristics of wide body and high underbody of unmanned mining trucks under the premise of ensuring safety. The research results provide a theoretical reference for the development and application of open-pit truck unmanned driving technology.
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0. 引 言
近年来，我国正加速推进矿山智能化建设的进程，无人矿卡作为露天矿物料运输中的重要载体，其工作区域涉及装载区、卸载区和排土场等非结构化区域[1-3]，这些区域通常存在较多障碍物和其他作业车辆，地形环境复杂。在自主装卸载作业场景中，无人矿卡的传统路径规划方法普遍存在效率低、安全性低等问题，且矿卡具有车身庞大、载重量大、转弯半径大等特点，较多的转弯绕行将加重轮胎磨损、耗费燃油或电力[4-5]。因此，规划出一条安全高效的行驶路径对提高矿山运输效率具有重要的工程实际意义。
目前，面向无人驾驶车辆的路径规划方法主要包括：基于图搜索的方法、基于随机采样的方法和群智能算法[6]。图搜索方法通过在以图表示的状态空间中进行访问搜索得到从起始状态到目标状态的最终路径，常见的图搜索方法有A*算法、Dijkstra算法及其各类变体[7]，黄佳德等[8]提出一种左行混合A*算法，利用左行规则改进混合A*算法累加代价和启发代价，保证路径向左进行规划以减少碰撞；基于随机采样的路径规划方法以RRT算法和RPM算法为代表，其基本思想是通过在构型空间中随机生成采样点来尝试获得构型空间的连通性[9]；陈慧敏等[10]提出一种基于均匀概率的分配机制的改进Bi-RRT算法，以减少冗余搜索空间，提高搜索效率。群智能算法是一类受自然界群体行为启发的优化算法，群体中每个生物能够通过信息交流和自身学习来不断进行优化，常见的群智能算法有粒子群算法、遗传算法、蚁群算法等[11]。
图搜索方法能够搜索得到指定地图栅格下的最优路径，但其没有考虑环境约束，在露天矿非结构化区域的多障碍物场景中得到的路径解不一定有效可行。随机采样方法能快速的搜索到一条可行路径，但算法随机性较大，搜索到的路径质量不好。而智能算法具有强大的全局搜索能力和适应性，适用于各种复杂的优化问题[12-13]。
其中蚁群算法因其自组织性和正反馈机制具有较强的鲁棒性，在多个领域都得到了广泛的应用，然而该算法依然存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题[14]。针对传统蚁群算法的不足，王星宇等[15]提出了一种转角启发函数，增加选择指定路径的概率，提高算法的搜索速度；李理等[16]提出一种多启发因素改进蚁群算法，基于路径长度、转弯次数及坡度平滑性3种因素共同影响改进启发函数，提高路径质量；杨北辰等[17]提出一种基于自适应归档更新的蚁群算法，当搜索路径进入不可行区域时，采用自适应路径补偿策略转移不可行路径节点，减少死锁蚂蚁数量；MIAO等[18]提出一种改进的自适应蚁群算法，在信息素更新规则中引入自适应信息素挥发因子，避免算法陷入局部最优。诸多学者针对蚁群算法搜索效率低、路径质量差、易陷入局部最优等问题提出了改进方案，但研究对象多是针对普通路面场景的移动机器人，而露天矿非结构化区域存在更多障碍物。因此，上述改进方案并不适用于无人矿卡。
针对上述问题，笔者提出一种基于优化蚁群算法的“类三维”路径规划方法，充分利用无人矿卡的宽体、高底盘特性，直接跨越部分障碍物，可有效缩短路径长度，提高无人矿卡的运输效率。
1. 基于激光点云的类三维地图构建
地图是路径规划的基础和前提，为车辆提供所需的地理信息和环境数据，地图的质量也会影响路径规划的效果。笔者提出一种基于激光点云的类三维地图构建方法，划分激光雷达的有效检测范围，再将点云数据进行滤波和配准处理，基于处理后的点云数据构建包含了障碍物高度信息的类三维地图。
1.1 激光雷达有效检测范围划分
激光雷达的有效探测范围指的是其能够准确测量目标物体距离的最佳范围，剔除该范围外的点云信息，以缩减点云数据体积，减少整体计算量。在划分有效探测范围时需要考虑实际需求、雷达性能以及环境因素的影响[19-20]。露天矿非结构化区域为大面积开阔场景，随着测量距离的增加，2束激光之间的间距变大，测量精度也会随之下降，可能出现漏检现象。当被测障碍物的体积越小且位置越远时，出现漏检现象的可能性越大，因此需要划分激光雷达的有效探测范围，在确保环境信息完整性的前提下尽可能多的剔除无用点云以减少后续计算量。
激光雷达的垂直角分辨率和水平角分辨率是衡量其性能和精度的2个重要参数，也是确定激光雷达有效探测范围的重要依据。如图1所示，激光雷达的垂直角分辨率能够确定垂直方向上区分2个不同高度点的最小间距，即能够准确捕捉目标物体的最小高度Rh；水平间距分辨率能够确定在水平方向上区分2个相邻点的最小距离，即能够准确捕捉目标物体的最小宽度Rl。以RS-LiDAR-16型激光雷达为例，垂直角分辨率为2°，水平角分辨率为0.4°（工作频率为20 Hz时），根据正弦角计算不同探测距离下垂直间距分辨率和水平间距分辨率的分布。
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图 1 激光雷达垂直与水平角分辨率示意Figure 1. Lidar vertical and horizontal angular resolution diagram由表1可以看出，随着探测距离增加，水平方向上Rl变化较小，即捕捉精度更高；但在垂直方向上Rh变化较大，出现漏检的可能性增大。无人矿卡底盘高度一般为0.5～1.2 m，此研究确定20 m以内的点云为有效数据，当探测距离超20 m时，针对细小障碍物出现漏检现象的可能性就越大，且探测距离越大，物体表面的测量点越少，过于稀疏的点云无法有效表征露天矿非结构化区域的形貌特征。因此，1帧点云中需要剔除坐标满足下式的点：
表 1 不同探测距离下的可捕捉物体最小尺寸信息Table 1. Minimum size information of object can be captured at different detection distances探测距离（D/m） 捕捉物体最小高度（Rh/m） 捕捉物体最小宽度（Rl/m） 1 0.035 0.007 5 0.175 0.035 10 0.349 0.069 15 0.524 0.105 20 0.698 0.139 25 0.873 0.174 30 1.048 0.209 35 1.222 0.244 40 1.396 0.279 $$ l=\sqrt{\left(l\cos\; \theta\sin\; \varphi\right)^2+\left(l\cos\; \theta\cos\; \varphi\right)^2+\left(l\sin\; \theta\right)^2}\geqslant20 $$ (1) 式中：l为点云到激光雷达坐标原点的距离；θ为激光雷达在垂直方向上的扫描角度；φ为激光雷达在水平方向上的扫描角度。
1.2 数据滤波处理
激光雷达扫描数据后会由于多种原因产生噪声，激光点云中噪声主要分为3种情况：1）由于激光雷达系统产生的误差；2）待测物体材质所产生的噪声；3）外界环境因素干扰而产生的误差。此外，在露天矿的崎岖路面行驶时产生的机械振动也会导致误差[21]。针对上述多种因素所产生的误差，需要对点云数据进行滤波处理，去除噪声的同时还可以减少计算量，提高点云数据的精确度和可用性，从而确保地图建模的准确性。
露天矿非结构化区域环境复杂，环境信息的多样性与复杂性会造成较多散乱点云，导致点云数据在空间分布上不均匀。PCL (Point Cloud Library，点云库) 库中封装了几种常规的滤波方法，具体实现原理及算法特点见表2。
表 2 常规滤波方法的实现原理及特点Table 2. Realization principle and characteristics of conventional filtering method滤波方法 实现原理 特点 直通滤波 设定坐标轴和对应值，移除不在指定范围内的点 简单快速，对于复杂形状的过滤不够灵活 条件滤波 根据用户定义的条件来移除或保留某些点 定义条件需要复杂的逻辑 统计滤波 移除在平均距离统计上的离群点 标准差设定不当会导致保留过多噪声 栅格滤波 通过体素栅格对点云进行下采样减少点的数量 速度较快，但细节丢失严重 半径滤波 基于邻域移除离群点 对于清除孤立的噪声点非常有效，适用于散乱点云 通过比较上述几种滤波方法，可以得出半径滤波法更加适用于露天矿非结构化区域的散乱点云。半径滤波法基于点云中每个点的局部邻域，通过比较邻域内的点数来确定是否保留某个点，如果某个点的邻域数量少于设定的阈值，这个点就被认为是一个离群点，并将其从点云数据中移除。在半径滤波法的具体实施过程中，首先要设定一个搜索半径r，表示邻域的空间范围，设定最小邻域数阈值Pmin，表示一个点被认为不是离群点的最少邻居数量。对于点云中的每一个点Pi，计算其与其他所有点Pj之间的欧式距离d：
$$ d\left( {{P_i},{P_j}} \right) = \sqrt {{{\left( {{p_{ix}} - {p_{jx}}} \right)}^2} + {{\left( {{p_{iy}} - {p_{jy}}} \right)}^2} + {{\left( {{p_{iz}} - {p_{jz}}} \right)}^2}} $$ (2) 式中：（pix,piy,piz），（pjx,pjy,pjz）分别为点Pi和Pj的空间坐标。计算点Pi的邻域点集合N（Pi）：
$$ N\left(P_i\right)=\left\{P_i\in P|d\left(p_i,p_j\right)\leqslant r\right\} $$ (3) 式中：r为搜索半径。若邻域点集合N（Pi）少于最小邻域数阈值Pmin，则认为点Pi是离群点。在具体实现时，由于点云数量较多，对每个点云的邻域展开搜索效率较慢，需要引入一种近邻搜索法以提高搜索效率。
KD树快速搜索法作为一种常用的近邻搜索法，其基本原理是基于空间划分的思想，利用二叉树结构递归地对点云进行划分，使得查找某点的最近邻点只需访问树的一部分节点，可大幅减少搜索的时间复杂度。笔者在半径滤波中引入KD树快速搜索法，在空间中构建一个树结构，来高效地找到一个点的邻近点，在处理大量点云数据时可以显著减少计算的复杂性，实现高效半径滤波，从而加快去噪的速度。
1.3 点云配准
点云配准是点云数据处理的关键环节，其主要作用是把从各个不同视角和空间收集的多帧三维点云数据组合起来，形成一个在单一坐标系中的整体三维点云模型。在实际作业中，无人矿卡不断移动导致坐标系变化，而将每个点云视为一个刚体的话，配准的任务就转变为求解三维刚体之间的相对转换，通过设定最优匹配的准则，可以实现点云的精确对接[22]。对点云配准主要采用ICP (Iterative Closest Point，迭代式最近点) 算法，其核心思想是采用最小二乘法 (Least Square Method，LSM) 的最优配准方法，在处理大量点云数据时，计算速度较慢[23]。因此，笔者提出对ICP配准方法进行改进，在粗配准阶段采用主成分分析法 (Principal Component Analysis，PCA)，通过线性变换将原始点云数据变换到一个新的坐标系中，实现点云之间位置方向的初步对齐。在精配准阶段，为了解决传统ICP算法迭代效率低的问题，引入KD树快速搜索，在处理大量点云数据时能够更快地找到每个点的最近邻点，从而加快配准的收敛速度。图2所示为改进ICP算法的实现流程。
粗配准阶段采用的PCA算法，迅速获取点云数据的主方向坐标系完成点云的粗配准。PCA算法采用数学变换的方法，有效降低数据集的维度，且能够保存对方差产生影响最大的特征维数。在点云集中选择任意点Pi，Pi为N维，就可借助计算获得点集坐标的重心与协方差矩阵。公式表述如下：
$$ \bar P = \frac{1}{n}\sum {{P_i},i \in \left( {0,n} \right)} $$ (4) $${{\boldsymbol{cov}}}=\frac{1}{n}\sum_{ }^{ }\left(P_i-\overline{P}\right)\left(P_i-\overline{P}\right)^{\mathrm{T}} $$ (5) 式中：$\bar P$为点云集的坐标重心；n为点云的数量；cov为点云集的协方差矩阵。由于获得的大多数点云数据都是三维数据，点云数据的三维特征向量对应3个坐标轴的坐标系。以3个特征向量分别为X轴、Y轴和Z轴建立坐标系，其中坐标原点位于点云集的重心处，再通过坐标系的组合和旋转完成2片点云的粗配准。
粗配准之后的2片点云重叠部分大致对齐，但精度仍然不够高，点云之间仍存在错位，需要在粗配准的基础上进一步进行点云的精配准。本章在传统的ICP配准的基础上，引入KD树快速搜索法找到每个点云在空间中的位置。对于源点云中的每个点，寻找目标点云中与之最近的点，求解对应点集之间的最优变换矩阵T（R，t），计算公式如下：
$$ \boldsymbol{T}\left(\boldsymbol{R},\boldsymbol{t}\right)=\sum\limits_{i=1}^N||\boldsymbol{R}P_i+\boldsymbol{t}-Q_i||^2 $$ (6) 式中：N为点云中点的总数；R为旋转矩阵；t为平移向量；Qi为源点云中的点；Pi为目标点云中对应点。重复迭代减小点云之间的距离误差，使得点云数据之间的对应关系更加准确。
1.4 类三维地图构建
常规的二维占据栅格地图是把环境信息投影至平面上，忽略了障碍物的高度信息，本研究旨在充分发挥无人矿卡的宽体高底盘特性，在规划路径时对低于车辆底盘的障碍物可直接跨越，减少不必要的绕行，有效缩短路径长度，因此在构建地图时需要保留障碍物的高度信息。
类三维地图是在二维占据栅格地图的基础上提出来的一种地图模型，可以看作是对栅格地图的一种扩展，通过对二维占据栅格地图所有单元栅格进行赋值，加入真实的环境高度信息。但由于栅格内一般会有多个点云落入，需要对点云进行处理形成一个代表高度，采用最大似然估计计算栅格高度。笔者提出一种基于激光点云的类三维地图的构建方法，具体实现流程如图3所示。
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图 3 基于激光点云的类三维地图构建流程Figure 3. Construction process of 3D-like map based on laser point cloud以处理后的点云数据为基础建立三轴直角坐标系，XY作为投影水平面映射障碍物的二维尺寸信息与位置信息，Z轴存储障碍物的高度信息。当一个栅格内落入多个具有不同高度值的点云时，利用最大似然估计来降维原本数量巨大的原始点云数据，并计算栅格高度。假设在直角坐标系下的点云Pi服从N(Pi, σ2Pi)的高斯分布，其高斯分布概率密度函数可表示为
$$ {f_i}\left( {{P_i}\mid {h_g},\sigma _{{P_i}}^2} \right) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi \sigma _{{P_i}}^2} }}\exp \left( { - \frac{{{{\left( {{P_i} - {h_g}} \right)}^2}}}{{2\sigma _{{P_i}}^2}}} \right) $$ (7) 式中：hg为栅格高度值，构建估计栅格高度值hg的似然函数：
$$ L\left(h_{2}\right)=\prod_{\pi}^{i} \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma_{\hat{i}}^{2}}} \exp \left(-\frac{\left(P_{i}-h_{2}\right)^{2}}{2 \sigma_{\hat{A}}^{2}}\right) $$ (8) $$ \frac{\theta}{\theta h_{g}} \log L\left(h_{g}\right)=\sum_{n}^{i-1} \frac{P_{i}-h_{g}}{\sigma_{R}^{2}} $$ (9) $$ h_{g}=\sum_{n}^{i-1} \frac{P_{i}}{\sigma_{F}^{2}} f \sum_{n}^{h-1} \frac{1}{\sigma_{R}^{2}} $$ (10) 将计算得出的栅格高度hg对单元栅格进行赋值，即可得到包含了环境高度信息的类三维地图。
如图4a所示，定义空闲区域的高度为0，根据障碍物的实际高度将其定义为大于0的值，根据车辆底盘高度定义出可跨越的障碍物高度值h，高度值介于0与h之间的栅格定义为“可跨区域”，则判断该障碍物为可跨越；高度值大于h的栅格定义为障碍物区域，在规划路径时只能绕开此栅格。以不同深浅度颜色的表示不同的高度值，可得到更加易于理解的类三维地图，使得车辆在路径规划中可以考虑障碍物高度规划出一条绕跨并行的路径。
2. 类三维环境下的蚁群算法优化策略
基于前文构建的类三维地图，本节主要介绍蚁群算法的优化策略，首先提出一种三维碰撞检测方法，从三维视角判断车辆跨越障碍物时的冲突关系，设计了绕跨并行通行策略，并从初始信息素分布、信息素更新策略、移动方式和启发函数4个方面对蚁群算法进行改进优化。
2.1 三维碰撞检测方法
在传统二维路径规划中，为简化计算过程一般把车辆和障碍物进行膨胀处理，并预留出车辆与障碍物之间的安全距离，避免发生碰撞行为。例如占据栅格碰撞检测方法，其通过在投影平面内判断车辆占据的栅格是否与障碍物占据的栅格重合，如果存在栅格重叠，便会认定发生碰撞[24]，如图5所示。
占据栅格图碰撞检测方法仅适用于二维平面上的路径规划，存在较大的局限性。当车辆跨越障碍物时，障碍物和车辆的二维投影虽发生重叠，但三维空间中却不发生碰撞，因此，二维平面内投影的冲突并不能完全判定三维空间中车辆和障碍物是否发生碰撞。考虑无人矿卡的宽体高底盘特性，提出一种三维碰撞检测方法，分别在横向与纵向上判断障碍物与车体之间的冲突关系。
首先对障碍物进行膨胀化处理，将不规则障碍物视作一个长方体。如图6a所示，w为膨胀后的障碍物宽度，W为车辆轮距，由于矿卡转向方式为阿克曼转向，需要给轮胎转向留有一定的冗余空间，将其宽度设为ε1，当膨胀后的障碍物宽度w满足（w ≤ W‒2ε1）时，代表障碍物在横向上处于安全区域C1内；如图6b所示，h为膨胀后的障碍物高度，H为车辆最小离地间隙，矿卡行驶在崎岖路面时由于悬挂系统的缓震作用，车辆实际最小离地间隙会发生变化，因此需要设置一定的缓震冗余，将其高度设置为ε2，当膨胀后的障碍物高度h满足（h ≤ H‒ε2）时，代表障碍物在纵向上处于安全区域C2内。仅当障碍物同时满足（w∈C1）与（h∈C2）时，车辆可安全跨越障碍物。
2.2 绕跨并行通行策略
在露天矿非结构化区域的复杂环境中，针对不同工作场景设计适当的通行策略，有助于无人矿卡安全高效的执行任务。笔者针对无人矿卡在非结构化区域执行装卸载任务时可能发生的几种特殊状况，设计如图7所示的几种通行策略：
策略1：检测到无人矿卡前方有障碍物，判断障碍物与车体之间有冲突时，无人矿卡需要调整运动方向，绕开障碍物。
策略2：检测到无人矿卡前方有障碍物，判断障碍物与车体之间无冲突时，无人矿卡可继续沿原始路径行驶，跨越障碍物。
策略3：检测到无人矿卡前方有别的车辆时，无人矿卡需要调整运动方向，绕开车辆。
策略4：检测到无人矿卡周围有动态障碍物时，如车辆、行人，无人矿卡采取驻停等待策略，动态障碍物消失后继续按原路径行驶。
2.3 蚁群算法优化策略
蚁群个体通过信息素和反馈机制使得种群个体间能够共享信息，从而使得算法能够较快地在可行域内找到可行解或最优解，但其也有着不可忽视的缺陷，如收敛速度较慢、易陷入局部最优。针对上述不足，提出以下优化策略。
2.3.1 优化初始信息素分布
蚁群算法的性能很大程度上取决于初始信息素的设置，传统蚁群算法在栅格地图中的信息素是均匀分布的，导致蚂蚁在搜索空间中随机游走，搜索路径长度增加且不会迅速集中在最优路径上，减慢算法的收敛效率。
为降低蚁群算法初期路径搜索的随机性，提出一种优化初始信息素分布策略，在全局信息素分布的基础上增加起点到终点连线上的信息素值，越靠近起止点连线的区域信息素值越大，提高蚂蚁路径搜索时的目标导向性，在不影响搜索范围的前提下提高算法的收敛效率。初始信息素τ分布表达式如下：
$$ \tau = {\tau _0}\left( {k + \frac{{{d_{ST}}}}{{{d_{iS}} + {d_{iT}}}}} \right) $$ (11) 式中：τ0为基本信息素；diS为节点i与起点S间的欧式距离；diT为节点i与终点T间的欧式距离，dST为起止点之间的欧式距离；k为不同节点间的信息素差异系数，这里设置为1。
由上式可知，起点与终点间的距离为定值，节点i距离到起止点连线ST间的距离越近，则该区域的信息素初始值就越大，反之，距离起止点连线ST越远时节点附近区域的信息素初始值越小。通过该方法更改蚁群算法初始信息素的均匀分布特性，增大起止点连线附近区域的搜索概率，解决算法初期搜索效率低与路径随机性大等问题，在保证有效搜索空间的前提下加快最优路径收敛速度。如图8a所示为传统蚁群算法初始信息素均匀分布的状态，其中黑色栅格为障碍物，灰色栅格为“可跨区域”，其他空闲栅格用浅蓝色表示基本信息素值τ0，图8b所示为改进后的初始信息素差异化分布状态，其中距离起止点连线ST越近的区域信息素值越大，信息素值的大小由蓝色的深浅表示，颜色越深代表信息素值越大。
传统蚁群算法初始信息素分布会将障碍物区域排除在外，即障碍物栅格中不会分布有信息素，考虑提出的绕跨并行通行策略，在类三维地图中的“可跨区域”投放初始信息素，增加蚁群在车辆可跨越障碍物区域的探索概率。如图8c所示，在灰色栅格根据式(11)设置信息素值，蚁群可在该区域正常探索，且相比较于图8b会大幅缩短路径长度。
2.3.2 考虑最优最差路径的信息素更新策略
信息素更新作为蚁群算法的关键机制，是蚂蚁之间进行信息交流的重要方式，分为全局信息素更新和局部信息素更新，目的是为了平衡算法的探索和利用能力，提高算法的搜索效率和路径质量。
全局信息素更新是针对每次迭代后的路径而言，通常在所有蚂蚁完成一次迭代后进行，目的是强化那些已经被证明是优良解的路径，从而引导后续的蚂蚁更多地选择这些路径。传统蚁群算法中的全局信息素更新策略针对最优路径的信息素增量不明显，且最差路径上仍存在较多信息素，导致蚁群搜索效率低、耗时长。因此，提出一种考虑最优和最差路径的信息素更新策略，如下所示：
$$ \tau_{ij}^{ }(t+1)=(1-\rho)\tau_{ij}^{ }(t)+\rho\left[\Delta\tau_{ij}^{\mathrm{best}}(t)+\Delta\tau_{ij}^{\mathrm{worst}}(t)\right] $$ (12) $$ \Delta\tau_{ij}^{\mathrm{best}}(t)=\left\{\begin{gathered}\frac{L_k}{L_{\mathrm{best}}}\cdot\frac{Q}{L_{\mathrm{best}}}\; \; ,though(i,j) \\ 0\; \; ,else \\ \end{gathered}\right. $$ (13) $$ \Delta\tau_{ij}^{\mathrm{worst}}(t)=\left\{\begin{gathered}-\frac{Q}{L_{\mathrm{worse}}}\; \; ,though(i,j) \\ 0\; \; ,else \\ \end{gathered}\right. $$ (14) 式中：ρ为信息素挥发系数，取值范围为0< ρ <1；Q为信息素强度，代表1次循环中蚁群释放的信息素总量，通常设置为常数；$ \Delta\tau_{ij}^{\mathrm{best}}(t) $为蚂蚁从节点i至节点j时全局最优路径中的信息素增量，$ \Delta\tau_{ij}^{\mathrm{worst}}(t) $为蚂蚁从节点i至节点j时全局最差路径中的信息素增量；Lk为当前迭代中的第k只蚂蚁经过的路径长度；Lbest为全部迭代中的最优路径长度；Lworst为全部迭代中的最差路径长度。由式(12)—式(14)可知，迭代的全局最优路径越短，释放的信息素就越多，最差路径越长，释放的信息素越少。削弱最差解上的信息素，增强最优解上的信息素，有利于减少最差路径对后续蚂蚁的误导，将更多蚂蚁引导至最优路径上。
在执行完全局信息素更新后，还需要进行局部信息素的更新，增加蚂蚁对未知区域的探索，防止搜索过程中过于快速地收敛至局部最优解，从而保持算法的探索能力。局部信息素更新策略如下式所示：
$$ {\tau _{ij}}(t + 1) = (1 - \xi ){\tau _{ij}}(t) + \xi \cdot \Delta \tau _{ij}^{{\mathrm{local}}}(t) $$ (15) $$ \Delta \tau _{ij}^{{\mathrm{local}}}(t) = \frac{1}{{{L_n}}} $$ (16) 式中：ξ为局部信息素挥发系数；$ \Delta\tau_{ij}^{\mathrm{local}}(t) $为蚂蚁从节点i至节点j时的信息素增量；Ln为蚂蚁使用随机近邻启发式算法得到的一条路径的长度，这种局部信息素更新方法会减少蚂蚁所走过路径上的信息素浓度，使得其他蚂蚁不太可能跟随同一路径，从而鼓励蚂蚁探索新路径，降低算法陷入局部最优的概率。
在蚁群算法后期，由于算法的正反馈调节作用，较短路径上的信息素浓度会不断积累，导致算法过早地聚焦于当前发现的局部最优解，而忽略其他可能的更优解。为此，应将信息素阈值限制在区间[τmin，τmax]内，以提高路径搜索的性能和效率，使得算法在全局搜索和局部搜索之间找到更优平衡点。
2.3.3 自适应多步长移动方式
在栅格地图中，传统蚁群算法中的路径搜索一般采用固定步长的移动方式。当步长值取为1时，蚂蚁的移动方向为8，可行节点也为8，即蚂蚁只能从当前栅格节点向相邻栅格节点移动，此类移动方式极大地限制了蚂蚁的移动方向，导致最终路径长度增加、转弯次数较多。在实际应用中，规划出的路径会增加车辆能源耗费，过多的转弯会导致轮胎磨损加重。
笔者提出一种自适应多步长移动方式，蚂蚁不仅可以选择移动到相邻的节点（步长为1），还可以选择跳过一些节点，直接移动到更远的节点（步长大于1）。这种策略可以通过引入一个步长参数n来实现，允许蚂蚁一次移动到距离当前节点n步远的节点。步长的增加为蚂蚁提供了更多的移动方向和可行节点，如图9b所示，当步长为2时，蚂蚁的移动方向为16，可行节点数量为24。
在不考虑障碍物的情况下，步长为n时，蚂蚁有8n个移动方向，有4n（n+1）个可选节点，相较于固定步长为1的移动方式，自适应多步长移动方式可为蚂蚁提供更多移动方向和可行节点。以图9c为例，优化后的初始信息素分布会引导蚂蚁朝向起始点连线附近的节点探索，蚁群算法搜索到的最优路径节点集为path1=[S,j1, j2, j3, j4,T]，该路径途径4个节点，即存在4个拐点；当采取自适应多步长移动方式时，算法搜索到的最优路径为path2=[S, j2, j3, T]，此时路径仅存在2个拐点，有效提升了路径平滑性，且在一定程度上缩减了路径长度。
2.3.4 引入跨障评价的多目标启发函数设计
启发函数是蚁群算法中用来指导蚂蚁探索空间的一个重要机制，影响蚂蚁对下一节点的抉择。在传统蚁群算法中，启发函数的定义为当前节点i到下一节点j间欧氏距离的倒数，该函数容易引导蚂蚁选择离其最近的节点，导致蚂蚁过度依赖局部信息，从而忽略了对全局信息的考虑，使得路径结果陷入局部最优的概率大大增加。且传统蚁群算法的启发函数仅考虑了距离因素，忽略了其他路况因素，在类三维地图环境中，需要考虑障碍物的高度。因此，提出一种引入跨障评价的多目标启发函数，设计与障碍物有关的决策规则，并综合考虑路径长度与路径平滑度等多个评价目标，函数表达式如下：
$$ {\eta _{{\text{ij}}}}(t) = {f_{ij}}(t) \cdot \left[ {{w_1}{s_{ij}}(t) + {w_2}{\varphi _{ij}}(t)} \right] $$ (17) 式中：w1和w2为权重系数；fij(t)为跨障评价函数，其表达式分别如下：
$$ {f_{ij}}(t) = \left\{ \begin{gathered} 1 ,t \in {T_1} \\ \lambda ,t \in {T_2} \\ 0 ,t \in {T_3} \\ \end{gathered} \right. \lambda = \left\{ \begin{gathered} 1 ,(w \in {C_1}) \cap (h \in {C_2}) \\ 0 ,else \\ \end{gathered} \right. $$ (18) 式中：T1为类三维地图中空闲区域的节点集；T2为类三维地图中可跨区域的节点集；T3为类三维地图中障碍物区域的节点集；当障碍物的宽度和高度都与车体无冲突时，即同时满足（w∈C1）与（h∈C2）时，λ取值为1，蚁群算法生成的路径将穿过该障碍物，代表车辆可跨越该障碍物，其他情况下的λ取值为0，此时启发函数值也为0，即蚂蚁会放弃该节点，重新探索其他节点，算法会生成一条绕过障碍物的路径。
sij(t)为路径长度评价函数，函数表达式如下：
$$ {s_{ij}}(t) = \frac{1}{{{w_3}{d_{ij}} + {w_4}{d_{jg}}}} $$ (19) 式中：dij为当前节点i到下一节点j之间的欧氏距离；djg为下一节点j到目标节点g之间的欧氏距离；w3和w4为权重系数。将下一节点j到目标终点g之间的距离加入到启发函数中，通过调整权重分配，使蚂蚁在选择下一节点时加入了对全局信息的考虑，降低了陷入局部最优的概率，吸引蚂蚁向距离终点更近的节点移动，搜索出的路径更接近全局最优。
φij(t)为路径平滑度评价函数，函数表达式如下：
$$ {\varphi _{ij}}(t) = \frac{{{{360}^ \circ }}}{{{\theta _i} - {\theta _j}}} $$ (20) 式中：θi为节点i与上一节点i‒1连成路径与水平线的夹角；θj为节点i与下一节点j连成路径与水平线的夹角。如图10所示，两个夹角的差值φ即为蚂蚁进行下一步行走的转向角，转向角越小则代表路径平滑度越高。
针对无人矿卡而言，过大的转向角将加重轮胎磨损，在启发函数中引入路径平滑度评价函数，有助于减少和减小路径拐点，使得算法生成的路径更加符合实际需求。综上所述，改进后的启发函数加入了跨障评价、路径长度评价与路径平滑度评价，帮助蚁群算法在类三维地图中高效地寻找到一条绕跨并行的平滑路径。
2.4 优化蚁群算法实现流程
笔者提出的优化蚁群算法实现流程如图11所示。
优化蚁群算法具体实现流程如下：
步骤1：构建基于占据栅格的类三维地图，并根据当前车辆信息确定可跨越障碍物，完成环境建模。
步骤2：初始化蚁群质量、种群迭代次数及其他参数，设置起始点与目标点坐标信息。
步骤3：初始差异化分布信息素，在“可跨区域”投放信息素，构建引入跨障评价的多目标启发函数。
步骤4：蚁群开始搜索路径，计算对应点启发函数值及状态转移规律选择下一可行节点，构建好可行路径后进行局部信息素更新。
步骤5：判断蚂蚁是否到达目标点，到达目标点后进行路径评价，记录下评价值最优的路径。
步骤6：更新挥发系数，在全局信息素更新过程中及时调整信息素挥发速度，保持蚁群算法探索性的同时提高路径寻优效率。
步骤7：判断算法是否达到最大迭代次数。若是，则输出最优路径，否则，跳转至步骤4。
3. 类三维路径规划试验及结果分析
为了验证所提算法的有效性，首先在MATLAB R2023b中进行仿真试验，构建类三维地图，验证所提优化蚁群算法的性能；然后，搭建基于ROS系统的缩比试验车平台，在实验室设置多障碍物场景模拟露天矿非结构化区域环境，进行类三维路径规划实车试验，验证所提算法在实际场景中的可行性。
3.1 仿真试验
对优化蚁群算法及传统蚁群算法分别进行仿真试验并做对比分析，在利用MATLAB进行仿真时，蚁群算法的基本参数取值见表3。
表 3 蚁群算法基本参数取值Table 3. Basic parameter values of ant colony algorithm参数名称 参数含义 数值 m 蚂蚁数量 100 Nmax 最大迭代次数 100 Q 信息素强度 10 α 信息素权重因子 3 β 启发函数权重因子 6 τmax 信息素浓度最小值 1 τmin 信息素浓度最大值 10 ρ 信息素挥发系数 0.4 构建20×20大小的类三维地图，将栅格宽度设置为车辆宽度的一半，确保车辆在横向上可安全跨越障碍物；其中黑色栅格代表障碍物，“可跨区域”统一用灰色栅格表示，设置起点坐标为（0,0），目标点坐标为（20,20），分别在较少障碍物场景与较多障碍物场景中测试算法性能，试验结果如图12—图13所示。
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图 12 较少障碍物场景路径规划仿真结果Figure 12. Simulation results of path planning in scenario with few obstacles![]()
图 13 较多障碍物场景路径规划仿真结果Figure 13. Simulation result of path planning in scenario with many obstacles由上述仿真结果可以看出，在不同复杂程度的地图环境中，所提优化蚁群算法与传统蚁群算法相比具有较为明显的优势，仿真结果对比参数见表4。
表 4 仿真试验结果Table 4. Simulation test result试验场景 算法种类 路径长度/m 拐点数量/个 迭代
次数较少障碍物 传统蚁群算法 34.385 11 83 优化蚁群算法 28.699 9 67 较多障碍物 传统蚁群算法 32.971 11 45 优化蚁群算法 27.433 6 18 试验结果表明，在类三维地图中，相较于传统蚁群算法，笔者提出的优化蚁群算法会正常越过“可跨区域”，在较少障碍物场景中路径长度缩短了16.53%，在较多障碍物场景中路径长度缩短了16.79%，拐点数量均有一定程度的减少，有效提高了路径平滑度，且找到最优路径所用的迭代次数更少，搜索效率更高。
3.2 模拟实车试验
为了更好地验证所提优化蚁群算法的可行性和实用性，搭建基于ROS系统无人矿卡（10∶1）缩比试验车如图14所示，涵盖了感知、决策、执行等系统。感知系统包含激光雷达、IMU、里程计等传感器，激光雷达用于地图构建，IMU和里程计获取位姿与定位信息。决策系统即为车辆的工控机，采用NVIDA Jetson Nano开发板，建图与路径规划算法均集成在工控机中。执行系统由移动底盘和驱动电源组成，移动底盘采用后驱方式，通过CAN通信方式与工控机实现通信，电源需要同时为传感器、工控机、移动底盘供电。
基于搭建的缩比试验车开展类三维路径规划实车试验，其具体技术参数见表5。使用不同尺寸的纸箱充当障碍物模拟非结构化区域的多障碍物场景，试验场地大小为4 m×8 m，并分别搭建较少障碍物场景与较多障碍物场景验证算法性能。根据车辆技术参数分析可跨越障碍物的尺寸信息，在图中标注出可跨越障碍物，如图15—图16所示。
表 5 车辆技术参数Table 5. Vehicle technical parameters车辆参数 数值/mm 最小离地间隙H 100 轮距W 500 转向冗余ε1 80 缓震冗余ε2 20 试验结果表明，在较少与较多障碍物场景中，优化蚁群算法能跨越部分障碍物，且未与障碍物发生刮蹭。由表6可知，优化蚁群算法相较于传统蚁群算法在较少障碍物场景中通行效率提升20.53%，在较多障碍物场景中通行效率提升31.62%，且相较于传统蚁群算法，优化蚁群算法绕行较少，有效缩短了路径长度，在保证安全性的同时有效提高了通行效率。
表 6 实车试验结果Table 6. Results of real car test试验场景 算法种类 路径长度/m 通行时间/s 较少障碍物 传统蚁群算法 18.654 30.455 优化蚁群算法 13.486 24.201 较多障碍物 传统蚁群算法 23.012 39.055 优化蚁群算法 14.313 26.704 4. 结 论
1）设计了一种基于激光点云的类三维地图构建方法，并通过定义栅格颜色来区分空闲区域、障碍物区域与可跨区域，在仿真试验中，有效地验证了优化蚁群算法的性能，使试验结果更加直观。
2）设计了一种适用于类三维地图的三维碰撞检测方法，在三维视角上分别判断障碍物与车体的冲突关系，并提出了一种符合无人矿卡实际工况的绕跨并行通行策略，充分发挥无人矿卡的宽体高底盘优势。在实车试验中，试验车在较少、较多障碍物场景中均跨越了部分障碍物，且未与障碍物发生剐蹭，在提高效率的同时也有效保证了安全性。
3）通过优化蚁群算法的初始信息素分布，提高算法的目标导向性，在改进信息素更新策略时考虑最优最差路径的影响，以提高路径搜索的性能和效率。引入自适应多步长移动方式有效提高路径质量，并设计了一种引入跨障评价的多目标启发函数，在较少、较多障碍物场景中的实车通行效率分别提升了20.53%、31.62%，表明提出的基于优化蚁群算法的类三维路径规划方法可快速搜索出一条高效、平滑的路径，能有效提高露天矿无人矿卡的运输效率。
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图 1 激光雷达垂直与水平角分辨率示意
Figure 1. Lidar vertical and horizontal angular resolution diagram
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图 3 基于激光点云的类三维地图构建流程
Figure 3. Construction process of 3D-like map based on laser point cloud
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图 12 较少障碍物场景路径规划仿真结果
Figure 12. Simulation results of path planning in scenario with few obstacles
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图 13 较多障碍物场景路径规划仿真结果
Figure 13. Simulation result of path planning in scenario with many obstacles
表 1 不同探测距离下的可捕捉物体最小尺寸信息
Table 1 Minimum size information of object can be captured at different detection distances
探测距离（D/m） 捕捉物体最小高度（Rh/m） 捕捉物体最小宽度（Rl/m） 1 0.035 0.007 5 0.175 0.035 10 0.349 0.069 15 0.524 0.105 20 0.698 0.139 25 0.873 0.174 30 1.048 0.209 35 1.222 0.244 40 1.396 0.279 
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表 2 常规滤波方法的实现原理及特点
Table 2 Realization principle and characteristics of conventional filtering method
滤波方法 实现原理 特点 直通滤波 设定坐标轴和对应值，移除不在指定范围内的点 简单快速，对于复杂形状的过滤不够灵活 条件滤波 根据用户定义的条件来移除或保留某些点 定义条件需要复杂的逻辑 统计滤波 移除在平均距离统计上的离群点 标准差设定不当会导致保留过多噪声 栅格滤波 通过体素栅格对点云进行下采样减少点的数量 速度较快，但细节丢失严重 半径滤波 基于邻域移除离群点 对于清除孤立的噪声点非常有效，适用于散乱点云
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表 3 蚁群算法基本参数取值
Table 3 Basic parameter values of ant colony algorithm
参数名称 参数含义 数值 m 蚂蚁数量 100 Nmax 最大迭代次数 100 Q 信息素强度 10 α 信息素权重因子 3 β 启发函数权重因子 6 τmax 信息素浓度最小值 1 τmin 信息素浓度最大值 10 ρ 信息素挥发系数 0.4
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表 4 仿真试验结果
Table 4 Simulation test result
试验场景 算法种类 路径长度/m 拐点数量/个 迭代
次数较少障碍物 传统蚁群算法 34.385 11 83 优化蚁群算法 28.699 9 67 较多障碍物 传统蚁群算法 32.971 11 45 优化蚁群算法 27.433 6 18
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表 5 车辆技术参数
Table 5 Vehicle technical parameters
车辆参数 数值/mm 最小离地间隙H 100 轮距W 500 转向冗余ε1 80 缓震冗余ε2 20
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表 6 实车试验结果
Table 6 Results of real car test
试验场景 算法种类 路径长度/m 通行时间/s 较少障碍物 传统蚁群算法 18.654 30.455 优化蚁群算法 13.486 24.201 较多障碍物 传统蚁群算法 23.012 39.055 优化蚁群算法 14.313 26.704
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[1] 鲍久圣,刘琴,葛世荣,等. 矿山运输装备智能化技术研究现状及发展趋势[J]. 智能矿山,2020,1(1):78−88. BAO Jiusheng,LIU Qin,GE Shirong,et al. Research status and development trend of intelligent technologies for mine transportation equipment[J]. Journal of Intelligent Mine,2020,1(1):78−88.
[2] 王忠鑫,辛凤阳,宋波,等. 论露天煤矿智能化建设总体设计[J]. 煤炭科学技术,2022,50(2):37−46. WANG Zhongxin,XIN Fengyang,SONG Bo,et al. Overall design of intelligent construction in open pit coal mines[J]. Coal Science and Technology,2022,50(2):37−46.
[3] 王国法. 煤矿智能化最新技术进展与问题探讨[J]. 煤炭科学技术,2022,50(1):1−27. doi: 10.3969/j.issn.0253-2336.2022.1.mtkxjs202201001 WANG Guofa. New technological progress of coal mine intelligence and its problems[J]. Coal Science and Technology,2022,50(1):1−27. doi: 10.3969/j.issn.0253-2336.2022.1.mtkxjs202201001
[4] 王星烨. 矿用卡车无人驾驶系统路径规划方案研究[J]. 工矿自动化,2023,49(S1):99−102. WANG Xingye. Research on path planning scheme of mine truck unmanned driving system[J]. Industry and Mine Automation,2023,49(S1):99−102.
[5] 于海旭,杜志勇,魏志丹,等. 我国矿区无人驾驶技术现状与发展趋势分析[J]. 工矿自动化,2022,48(S2):82−87. YU Haixu,DU Zhiyong,WEI Zhidan,et al. Analysis on the present situation and development trend of unmanned driving technology in mining areas in China[J]. Industry and Mine Automation,2022,48(S2):82−87.
[6] MA H,PEI W H,ZHANG Q. Research on path planning algorithm for driverless vehicles[J]. Mathematics,2022,10(15):2555.
[7] KUMAR DEBNATH S,OMAR R,ABDUL LATIP N B,et al. A review on graph search algorithms for optimal energy efficient path planning for an unmanned air vehicle[J]. Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science,2019,15(2):743. doi: 10.11591/ijeecs.v15.i2.pp743-749
[8] 黄佳德,刘勇,邓穆坤,等. 露天矿场无人驾驶自卸车路径规划方法研究[J]. 煤炭科学技术,2024,52(8):182−191. doi: 10.12438/cst.2023-1593 HUANG Jiade,LIU Yong,DENG Mukun,et al. Research on path planning methods for autonomous dump trucks in open-pit mines[J]. Coal Science and Technology,2024,52(8):182−191. doi: 10.12438/cst.2023-1593
[9] YI J H,YUAN Q N,SUN R T,et al. Path planning of a manipulator based on an improved P_RRT* algorithm[J]. Complex & Intelligent Systems,2022,8(3):2227−2245.
[10] 陈慧敏,窦培林,程晨,等. 基于Bi-RRT和TEB算法的风电水域多目标点路径规划[J]. 船海工程,2024,53(4):130−136. CHEN Huimin,DOU Peilin,CHENG Chen,et al. Multi-objective point path planning for wind turbine waters based on Bi-RRT and TEB algorithms[J]. Ship & Ocean Engineering,2024,53(4):130−136.
[11] JAWAD M M,HADI E A. A comparative study of various intelligent algorithms based path planning for mobile robots[J]. Journal of Engineering,2019,25(6):83−100.
[12] 高小强,李程,张沙. 露天矿大吨位自卸车无人驾驶系统及技术研究[J]. 武汉理工大学学报,2023,45(11):148−156. GAO Xiaoqiang,LI Cheng,ZHANG Sha. Research on architecture and technology of autonomous haulage system in open-pit coal mines[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2023,45(11):148−156.
[13] 张晞,梁斌,于淼,等. 露天矿山无人驾驶运输技术现状及发展趋势研究[J]. 煤炭工程,2022,54(6):132−138. ZHANG Xi,LIANG Bin,YU Miao,et al. Current situation and development direction of unmanned transportation technology in open pit mines[J]. Coal Engineering,2022,54(6):132−138.
[14] 周敬东,高伟周,杨文广,等. 基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划[J]. 科学技术与工程,2022,22(28):12484−12490. ZHOU Jingdong,GAO Weizhou,YANG Wenguang,et al. Path planning of mobile robot based on improved ant colony algorithm[J]. Science Technology and Engineering,2022,22(28):12484−12490.
[15] 王星宇,胡燕海,徐坚磊,等. 基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法[J]. 电子技术应用,2023,49(1):75−80. WANG Xingyu,HU Yanhai,XU Jianlei,et al. Robot path planning method based on improved ant colony algorithm[J]. Application of Electronic Technique,2023,49(1):75−80.
[16] 李理,李鸿,单宁波. 多启发因素改进蚁群算法的路径规划[J]. 计算机工程与应用,2019,55(5):219−225,250. LI Li,LI Hong,SHAN Ningbo. Path planning based on improved ant colony algorithm with multiple inspired factor[J]. Computer Engineering and Applications,2019,55(5):219−225,250.
[17] 杨北辰,余粟. 改进蚁群算法在路径规划中的应用[J]. 计算机应用研究,2022,39(11):3292−3297,3314. YANG Beichen,YU Su. Application of improved ant colony algorithm in path planning[J]. Application Research of Computers,2022,39(11):3292−3297,3314.
[18] MIAO C W,CHEN G Z,YAN C L,et al. Path planning optimization of indoor mobile robot based on adaptive ant colony algorithm[J]. Computers & Industrial Engineering,2021,156:107230.
[19] 杨明珠,董燕. 三维激光扫描点云数据处理及建模研究[J]. 价值工程,2017,36(12):117−119. YANG Mingzhu,DONG Yan. Research on processing and modeling based on 3D laser scanning point cloud data[J]. Value Engineering,2017,36(12):117−119.
[20] 党亚南,田照星,郭利强. 车载激光雷达点云数据处理关键技术[J]. 计算机测量与控制,2022,30(1):234−238,245. DANG Yanan,TIAN Zhaoxing,GUO Liqiang. Key technology of vehicle lidar point cloud data processing[J]. Computer Measurement & Control,2022,30(1):234−238,245.
[21] 黄思源,刘利民,董健,等. 车载激光雷达点云数据地面滤波算法综述[J]. 光电工程,2020,47(12):3−14. HUANG Siyuan,LIU Limin,DONG Jian,et al. Review of ground filtering algorithms for vehicle LiDAR scans point cloud data[J]. Opto-Electronic Engineering,2020,47(12):3−14.
[22] 胡春梅,费华杰,夏国芳,等. 激光扫描与摄影测量异源点云高精度配准方法[J]. 激光与光电子学进展,2022,59(24):2415007. HU Chunmei,FEI Huajie,XIA Guofang,et al. High-precision registration of non-homologous point clouds in laser scanning and photogrammetry[J]. Laser & Optoelectronics Progress,2022,59(24):2415007.
[23] 龙丽娟,夏永华,黄德. 一种基于三维激光扫描点云数据的变电站快速建模方法[J]. 激光与光电子学进展,2020,57(20):202801. LONG Lijuan,XIA Yonghua,HUANG De. Fast modeling method for substation based on 3D laser scanning point cloud data[J]. Laser & Optoelectronics Progress,2020,57(20):202801.
[24] 郝琨,邓晁硕,赵璐,等. 基于区域搜索粒子群算法的机器人路径规划[J]. 电子测量与仪器学报,2022,36(12):126−135. HAO Kun,DENG Chaoshuo,ZHAO Lu,et al. Robot path planning based on region search particle swarm optimization[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation,2022,36(12):126−135.
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