Drilling trajectory measurement method while drilling for drilling robot forrockburst prevention based on wireless electromagnetic transmission
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摘要:
防冲钻孔机器人是高地应力矿井实现无人化卸压的必要装备，研发可靠的钻进轨迹随钻测量系统是保障钻孔卸压效果的重要措施。为此，在分析钻进轨迹算随钻测量基本原理的基础上，研制了基于无线电磁传输技术的钻进轨迹随钻测量钻杆；分析了不同电磁信号调制方式的频谱效益和抗噪声性能，设计了钻杆姿态信号的频移键控（FSK）调制和解调流程，进而开发了先放大后滤波的微弱信号调理系统，设计了相应的功能电路，并基于Multisim软件对其进行了测试，各电路模块满足设计要求。对比分析了5种轨迹解算算法的精度和执行效率，选择了均角全距法进行钻进轨迹解算，研究了基于小波滤波的惯性测量单元测量数据振动误差处理方法，验证了小波滤波算法对于提高姿态角解算精度的有效性。提出了基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法，并开展了地面试验与井下试验。试验结果表明：所设计的微弱信号调理系统可以实现煤矿井下微弱信号的接收与处理，基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法可以提高钻进轨迹的拟合精度。
Abstract:Drilling robot for rockburst prevention is a necessary equipment for achieving unmanned pressure relief in coal mines with high in-situ stress. Developing a reliable drilling trajectory measurement system while drilling is an important measure to ensure the effectiveness of drilling pressure relief. Based on analysis of basic principle of drilling trajectory measurement while drilling, a drilling trajectory measurement drill rod based on wireless electromagnetic transmission technology is developed. The spectral efficiency and anti-noise performance of different electromagnetic signal modulation methods are analyzed, and the FSK modulation and demodulation process for drill rod attitude signals are designed, so as to develop a weak signal conditioning system that amplifies before filtering. The Corresponding functional circuits are designed and tested using Multisim software, and each circuit module met the design requirements. A comparative analysis is conducted on the accuracy and execution efficiency of five trajectory calculation algorithms, and the mean angle full range method is chosen for drilling trajectory calculation. The vibration error processing method for inertial measurement unit measurement data based on wavelet filtering is studied, and the effectiveness of wavelet filtering algorithm in improving attitude angle calculation accuracy is also verified. A drilling depth measurement method based on wire displacement sensors and robot action markers is proposed, and the surface and underground experiments are conducted. The experimental results show that the designed weak signal conditioning system can achieve the reception and processing of weak signals in underground coal mines. The drilling depth measurement method based on wire displacement sensors and robot action markers can improve the fitting accuracy of the drilling trajectory.
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0. 引 言
煤炭是我国的主体能源和重要工业原料[1]。煤炭资源科学化、精准化开采是煤炭工业可持续发展的必然趋势[2-3]。2023年我国生产原煤47.1亿t，较上年增长3.4%；能源消费总量57.2亿t标准煤，较上年增长5.7%，其中，煤炭消费量占能源消费总量比重为55.3%，在能源消费中仍然占有主导地位，为我国经济社会发展提供了可靠保障[4]。随着开采深度的增加，冲击地压问题日益突出，造成了严重的人员伤亡与财产损失[5-6]。冲击地压是发生在深部煤层开采过程中的煤抛出现象，释放出动能的同时伴随声响、震动、气浪或冲击波，属于典型的深部工程地质灾害之一[7-9]。近些年来，我国发生多起一次性死亡几十人甚至上百人的重大安全事故，几乎都和冲击地压有关。因此，通过开发新型冲击地压防治装备，提高井下钻孔卸压的智能化水平，减少作业人员数量，是安全、高效、绿色、现代化煤矿发展的必然方向[10]。
我国冲击地压的防治方法与技术的发展比较缓慢，进入21世纪，煤矿冲击地压防治方法与技术有了一定的进步提升[11]。在所有的防治技术中，钻孔卸压法作为最直接、最有效的手段在矿井灾害防治、隐蔽致灾地质因素探查等方面发挥着关键的作用[12-13]。由于钻进过程中钻头常因为受力不均而导致钻孔轨迹发生偏移，造成终孔位置距离设计位置有较大的差异。目前井下的防冲钻孔施工由于缺少有效的测量设备，一般不进行测量。如果无法准确把握防冲卸压工程的终孔位置，缺少有效的钻孔管理和分析手段，则在施工过程中只能确保钻孔口段与设计相符，而无法对终孔位置进行有效控制。这将导致卸压措施的盲区，形成卸压空白带，增加了冲击地压灾害发生的风险[14]。因此，迫切需要一种高效的、适应现场环境并具有稳定性的随钻测量技术和设备。这种技术和设备可以实时测量钻进轨迹，准确了解卸压孔的施工路径。通过实现卸压孔轨迹的实时测量，进而提高矿井对冲击地压灾害的防治能力。
煤矿井下随钻测量技术主要经历了有线随钻测量、泥浆脉冲随钻测量、电磁波随钻测量3个阶段。目前，国外随钻测量技术主要集中于国际上的三大油服公司：斯伦贝谢、贝克休斯、哈里伯顿[15]。斯伦贝谢的代表性产品为NeoSteer，主要测量参数为井斜、振动、冲击，具有较强的造斜能力，同时加强了整个工作过程中的钻进速度，提升了工作效率[16-17]。贝克休斯的主要产品为Auto Trak G3，主要测量参数为井斜角、电阻率。哈里伯顿的主要产品为API，主要测量参数为井斜角、方位伽马，该产品可以进行随钻地质导向，提高了钻探工程的钻遇率[18]。
国内对于随钻测量的研究起步比较晚，在20世纪80年代才开始进行技术探索，且主要应用在石油行业。从90年代开始，国内各个石油公司和科研机构开始了对国外技术的引进，其中最具代表性的是西安勘探仪器总厂和中油北京地质录井技术公司。西安勘探仪器总厂引进了哈里伯顿的BGD型随钻测量产线，中油北京地质录井技术公司从哈里伯顿引进了国内首套随钻测井装备(Pahfinder LWD系列)并组建了作业队伍[19]。在此之后，随钻测量在国内迎来了蓬勃的发展，依托国内大型国有企业以及石油院校和科研机构，基本上用了一二十年的时间，就研制出了具有完全自主知识产权的随钻测量系统，包括中石油的“CGDS”近钻头地质导向钻井系统和中海油的“璇玑”旋转导向钻井与随钻测井系统[20]。随着随钻测量技术在石油行业的成功应用，国内煤炭行业也开始尝试用随钻测量技术去解决一些煤炭开采过程中遇到的一些棘手难题。在煤炭开采过程中，钻孔施工是一个常见且重要的操作，用于获取地下煤层及周围地质信息，进行勘探、矿井设计、安全监测和防冲卸压等工作。随钻测量系统可以实时监测钻头位置和进尺，帮助操作人员准确定位并导航钻进方向，避免偏离设计轨迹或发生不必要的停顿，这对于确保钻孔按照设计要求准确钻进至目标层位或目标地点至关重要。通过随钻测量系统获取的钻孔轨迹数据可以用于优化钻井设计和地质建模，帮助精确掌握地下地质结构和矿层分布，指导后续的勘探开发工作，对解决煤矿安全问题有着重要意义。但是，由于煤矿井下开采环境的特殊性，不能直接将地面的成熟技术应用于井下[21]。进入21世纪，国内一些煤炭科研院所开始着手研制可应用于井下的国产随钻测量系统。2005年，中国煤炭科工集团西安研究院研制了YHD1-1000(A)有线随钻测量系统，该系统采用孔内电池供电方式，但在使用过程中，存在信号传输强度低、传输不稳定、电池更换成本高等问题[22]。“十三五”期间，中国煤炭科工集团重庆研究院研发了ZKGM1000矿用自然伽马随钻测量装置，中国煤炭科工集团西安研究院研制了基于方位自然伽马的矿用有线随钻测量系统，这2种装置都可以进行地层评价，推动了我国随钻测量技术的快速发展[23]。
目前钻进轨迹随钻测量技术仍存在以下问题：①在进行无线电磁波钻进轨迹随钻测量时，由于煤矿井下各种现场噪声干扰和地层对电磁波信号的削弱，信号接收装置对信号的检测能力下降，导致信号丢失的情况；②姿态角的测量均在换杆时进行，直接使用钻杆长度作为进尺，缺少对钻进深度进行精密测量的装置，造成可用测点较少，轨迹拟合时误差较大。
针对上述问题，研制了钻进轨迹随钻测量钻杆，开发了电磁波微弱信号调理系统，研究了基于小波滤波的惯性测量单元测量数据振动误差处理方法，提出了基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法，搭建了防冲钻孔机器人钻进轨迹随钻测量系统试验平台，分别开展了地面和井下试验，验证了微弱信号调理系统、基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法的有效性和实用性。
1. 钻进轨迹随钻测量基本原理
在钻孔卸压过程时，一般通过对钻进轨迹进行测量，进而判断钻孔施工能否完成卸压工作。钻进轨迹可以分为3种：设计轨迹、实际轨迹、拟合轨迹。设计轨迹是指施工前根据最终钻孔位置与施工钻孔起点的相对位置关系绘制的空间轨迹，一般为连接开孔点和终孔点的直线[24]。实际轨迹为钻杆在地层中延伸所形成的几何图形的中轴线。由于钻进过程中受到地层阻力和钻具自重等因素的影响，实际轨迹无法获取，只是一个概念性的定义。
具有实际意义的是拟合轨迹，即根据轨迹拟合算法算出的轨迹，通常使用拟合轨迹去表示实际轨迹[25]。利用位姿传感器对实际轨迹进行测量，然后将各测点连接起来就得到了拟合轨迹。在绘制拟合轨迹之前需要确定一个坐标系，常用的坐标系包括：地心惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系和载体坐标系。在进行轨迹测量时，通常进行分段测量，每钻进一段距离测量一次当前位置的姿态角和进尺，姿态角包括方位角$ \psi $、倾角$ \theta $、工具面角$ \gamma $。为了更加直观的展示钻进轨迹，实际应用中一般选择在地理坐标系进行轨迹测量，使用载体坐标系进行轨迹绘制。在进行钻进时以钻具坐标系作为载体坐标系，可通过式（1）中的旋转矩阵R来完成钻具坐标系到地理坐标系的转换。
$$ \boldsymbol{R}=\left[\begin{array}{ccc} \cos\; \gamma \cos\; \psi-\sin\; \gamma \sin\; \theta \sin \;\psi & \cos \;\gamma \sin \;\psi+\sin \;\gamma \sin \;\theta \cos \;\psi & -\sin \;\gamma \cos \;\theta \\ -\cos \;\theta \sin \;\psi & \cos \;\theta \cos \;\psi & \sin \;\theta \\ \sin \;\gamma \cos \;\psi+\cos \;\gamma \sin\; \theta \sin \;\psi & \sin \;\gamma \sin \;\psi-\cos \;\gamma \sin \;\theta \cos\; \gamma & \cos \;\gamma \cos\; \theta \end{array}\right] $$ (1) 有多种传感器可以实现对钻进姿态的测量，包括：加速度传感器、磁通门传感器、陀螺仪传感器。为克服单个传感器可能存在测量误差和不确定性以及容易受到故障或损坏的影响，常需使用多个传感器进行组合、融合或互补，以获得更全面、准确和可靠的信息。常见的传感器组合方法有3种：加速度传感器与磁通门传感器组合、加速度传感器与陀螺仪组合、陀螺仪与磁通门传感器组合。不同的应用场景对传感器的需求不同，在选择传感器组合时，需要根据具体的应用需求进行评估和选择。结合实际工作环境以及测量对象，选择加速度传感器与磁通门传感器组合的方法。
2. 钻进轨迹随钻测量钻杆设计
2.1 随钻测量钻杆总体组成
随钻测量钻杆总体包含2个部分，信号发射探管和测量探管，如图1所示。信号发射探管和测量探管通过转接头连接，测量探管由DS580BZ传感器和传感器外管组成，信号发射探管包括绝缘短节和发射短节。
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图 1 随钻测量钻杆总体结构图Figure 1. Overall structure of the drill pipe during of Measurement-While-Drilling2.2 传感器选型与姿态角解算
DS580BZ微型定向传感器（图2）包含3轴磁通门传感器和3轴MEMS加速度传感器。
在钻具坐标系（标记为X、Y、Z轴）下，DS580BZ的3轴加速度传感器会测量到重力加速度在这3个坐标轴上的分量，分别表示为GX、GY、GZ。在地理坐标系（标记为U、E、N轴）中，重力加速度仅沿着U轴的负方向，其大小等于当地的重力加速度G0，而在E轴和N轴上的分量均为0。钻具坐标系到地理坐标系的转换可用式（2）表示：
$$ \left[\begin{array}{l} G_{X} \\ G_{Y} \\ G_{Z} \end{array}\right]={\boldsymbol{R}}\left[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ -G_{0} \end{array}\right] $$ (2) 将式（1）代入式（2）可得：
$$ \left\{\begin{array}{l} G_{X}=G_{0} \cos \;\theta \sin \;\gamma \\ G_{Y}=-G_{0} \sin \;\theta \\ G_{Z}=-G_{0} \cos \;\theta \cos \;\gamma \end{array}\right. $$ (3) 对式（3）进行求解可得倾角$ \theta $和工具面角$ \gamma $：
$$ \theta=\arctan \frac{-G_{Y}}{\sqrt{G_{X}^{2}+G_{Z}^{2}}} $$ (4) $$ \gamma = \arctan \frac{{{G_X}}}{{ - {G_Z}}} $$ (5) DS580BZ中3轴磁通门传感器的输出值BX、BY和BZ是在钻具坐标系中的测量值，理想状态下，输出值即为当地地磁场在X、Y、Z轴上的分量。在地理坐标系中，地磁场矢量与磁北方向有1个磁倾角β，假设3轴磁通门传感器测量的1组数据为BX、BY和BZ，则数据在地理坐标系和钻具坐标系间的转换为
$$ \left[\begin{array}{l} B_{X} \\ B_{Y} \\ B_{Z} \end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c} 0 \\ B_{0} \cos\; \beta \\ -B_{0} \sin\; \beta \end{array}\right] $$ (6) 将式（1）代入式（6）可得：
$$ \left\{\begin{array}{l} B_{X}=B_{0}(\sin \;\psi \cos \;\gamma+\cos \;\psi \sin\; \theta \sin\; \gamma) \cos\; \beta+ \\ \qquad B_{0} \cos \;\theta \sin \;\gamma \sin\; \beta \\ B_{Y}=B_{0} \cos \;\psi \cos \;\theta \cos \;\beta-B_{0} \sin \;\theta \sin \;\beta \\ B_{Z}=B_{0}(\sin\; \psi \sin \;\gamma-\cos \;\psi \sin \;\theta \cos \;\gamma) \cos\; \beta- \\ \qquad B_{0} \cos \;\theta \cos\; \gamma \sin \;\beta \end{array}\right. $$ (7) 对式（7）进行方程组求解可得：
$$ \tan \;\psi=\frac{B_{X} \cos \;\gamma+B_{Z} \sin \;\gamma}{\left(B_{X} \sin\; \gamma-B_{Z} \cos\; \gamma\right) \sin \;\theta+B_{Y} \cos \;\theta} $$ (8) 将式（4）和式（5）代入式（8）可得方位角：
$$ \psi=\arctan \frac{G_{0}\left(B_{Z} G_{X}-B_{X} G_{Z}\right)}{B_{Y}\left(G_{X}^{2}+G_{Z}^{2}\right)-G_{Y}\left(B_{X} G_{X}+B_{Z} G_{Z}\right)} $$ (9) 式中，$ G_{0}=\sqrt{G_{X}^{2}+G_{Z}^{2}+G_{Z}^{2}} $。
2.3 传感器外管结构设计
根据传感器尺寸（图2b），对传感器外管结构进行设计（图3）。考虑到煤矿井下实际工况比较恶劣，传感器外管需要耐受较大的冲击和相对强烈的腐蚀。此外，由于DS580BZ微型定向传感器包含3轴磁通门传感器，应避免让其工作在磁性环境中。综合考虑之下，选择05Cr17Ni4Cu4Nb作为传感器外管的材料。
为使传感器很好地固定在传感器外管中，需要设计1个转接头与传感器通过螺栓连接。该转接头还需具备连接信号发射探管和传感器外管的功能。可通过在该结构两端加工出与信号发射探管和传感器外管匹配的螺纹来实现此功能，转接头的外形结构如图4所示。
2.4 信号发射探管设计
信号发射探管由绝缘短节、发射短节2部分组成，如图5所示。绝缘短节由扶正器固定在钻杆中轴线位置，用于产生电势差；发射短节包括驱动单元和电池组，通过扶正器进行固定，电池组用于对驱动单元以及传感器进行供电，驱动单元用于接收来自传感器的姿态数据，并实现对数据的调制，同时支持将调制之后的信息发射至地层中。信号发射探管主要参数见表1。
2.5 钻进轨迹随钻测量方案设计
钻进轨迹随钻测量方案设计如图6所示，随钻测量钻杆完成姿态信息的采集，经调制电路调制之后，以电磁波的形式进行信号传输，由轨迹监测面板中的信号调理系统完成信号的接收与处理，并将处理之后的信号传送至计算机端完成可视化。
表 1 信号发射探管主要参数Table 1. Main parameters of the signal emission probe参数 规范值 工作温度/℃ −25～85 最大工作压力/MPa 15 工作电压/V DC12.5～18.0 功率/W 15 电磁波传输波特率/（bit·s−1） 6.25 电池工作时间/h ≥24 无线传输深度/m ≥0 壳体外径/mm 50 绝缘天线外径/mm 50 扭矩/（kN·m） 3 数据接口 TTL ![]()
图 6 钻进轨迹随钻测量方案设计Figure 6. Design of Measurement-While-Drilling technology for drilling trajectory3. 钻进轨迹随钻测量系统电磁波信号传输与处理
3.1 信号调制方式选择
随钻测量系统需要在地层中进行信号传输，地层中存在的岩石、土壤等物质会对信号的传输产生影响。因此，在地层进行无线电磁传输时，通常需要对信号进行调制。对于低频信号，应用比较多的数字调制方法有幅度键控（2ASK）、频移键控（FSK）、二相相移键控（BPSK）、正交相移键控（QPSK）、最小频移键控（MSK）等。在对数字调制方法进行选择时主要考虑以下几个方面：频谱效益、抗噪声性能、带宽效率、功耗等。由于井下工作环境中噪声影响比较大，且2ASK调制通常需要较高的频率来传输数据，在地下传输系统中会受到严重影响，导致信号传输距离受限或信号质量下降，因此主要针对上述其余4种调制方法的频谱效益和抗噪声性能进行研究。
1）频谱效益。频谱效益的衡量标准是功率谱密度，因此只需对上述调制方法的功率谱密度进行分析即可得到各个调制方法的频谱效益，图7为各调制方法归一化频率之后的功率谱密度。
由图7可知，相较于BPSK、QPSK这2种调制方法，MSK（FSK）信号的功率谱相同且主要集中在主瓣内，这意味着其频谱资源利用率更高，可以提高数据传输速率、降低成本、支持更多用户和设备。
2）抗噪声性能
由于MSK是1种特殊的FSK，MSK的误码率可以在一定程度上反映FSK调制的误码率，尤其是在低信噪比条件下。对3种调制方法在高斯信道和莱斯信道下的误码率进行仿真，结果如图8所示。
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图 8 高斯信道与莱斯信道的误码率曲线Figure 8. Bit error rate curves of Gaussian channel and Rice channel由图8可知，无论是高斯信道还是莱斯信道，3种调试方式中，BPSK调制方式的误码率最低，其次是MSK，QPSK的误码率最高。
通过对比这4种调制方法的功率谱密度及误码率，MSK（FSK）的综合性能更加优越。由于MSK的相位变化是连续的，对频率偏移较为敏感，如果频率偏移较大，会导致接收端无法正确解调。相比之下，FSK的解调方式更为简单，对频率偏移的容忍度较高，更容易适应频率偏移，因此选择FSK作为调制方式。
3.2 钻杆姿态的FSK调制
选择MSP430F169单片机实现FSK信号的调制，当电路板接通电源后，所有组件复位到初始状态。计算出计时器和计数器所需的参数值，串口开始监听信号，直到收集完一整帧的数据。接收完1帧数据后，系统触发中断并关闭串口，以防止新的数据干扰正在处理的数据，对接收的1帧数据进行循环冗余校验（CRC）编码，并在数据前添加预存的M序列，将处理后的数据转换为FSK信号。对于每个基带码元，通过预先存储的波形离散数值查找表，找到对应的波形数据。将查找到的波形数据输出到数字模拟转换器（DAC），DAC将这些数字值转换为模拟信号。数据发送的同时，使用计数器来跟踪发送的码元数量和时间。当发送完1帧数据的所有码元后，关闭定时器、DAC和功率放大器，以降低系统功耗，然后重新打开串口，准备进行下一个发送循环，具体发送流程如图9所示。
3.3 钻杆姿态信号解调
使用的FPGA芯片为Spartan3EXC3S500E，其具有高性能、低功耗、高集成度、可编程性等特点。基于离散傅里叶变换（DFT）的同步算法与解调算法，在FPGA中进行FSK解调的软件实现，基本流程如图10所示。
3.4 微弱信号调理
3.4.1 信号调理系统方案设计
考虑到随钻测量信号经过地层衰减之后已经非常微弱，首先需要对信号进行放大以确保滤波器能够有效地处理信号[26]，然后使用低通滤波器对放大之后的信号进行滤波，去除在传输过程中夹杂的噪声。为了抑制来自电源线的干扰，还需要使用工频陷波器消除来自电源线的工频噪声。由于对信号进行一次放大与滤波，无法获得足够的增益倍数和较高的信噪比，因此还需要对信号进行二次放大和二次滤波，信号调理系统设计如图11所示。
3.4.2 放大电路设计
1）一次放大电路。仪表放大器通常采用共模反馈或差分对结构中的共模抑制电路等技术实现在放大差模信号的同时对共模信号产生的影响进行抑制，从而提高系统的信噪比和抗干扰能力。为了减小电路带来的噪声影响，选择以噪声仪表放大器AD8429芯片为核心进行放大电路设计，其电路结构如图12所示。
VIN1为反相输入端，VIN2为同相输入端，当R1=R3，R7=R4，R6=R5时，电路的输出VOUT为
$$ {V}_{\mathrm{O}\mathrm{U}\mathrm{T}}=\left({V}_{\mathrm{I}\mathrm{N}1}-{V}_{{\mathrm{IN2}}}\right)\left(1+\frac{2{R}_{1}}{{R}_{{\mathrm{G}}}}\right)\frac{{R}_{6}}{{R}_{7}} $$ (10) 通过调节外部电阻RG的大小，实现放大电路不同的增益，增益G的计算公式为
$$ G=1+\frac{6\;000}{R_{{\mathrm{G}}}} $$ (11) 设计的放大倍数选择电路结构如图13所示，通过拨码开关可以选择不同的电阻值，实现不同的放大倍数，RG的值与对应放大关系见表2。
表 2 RG与增益关系对应Table 2. Correspondence between RG and gain增益 RG/Ω 1 开关常闭 2 6 000 10 670 20 316 100 61 200 30 500 12 1 000 6 5 000 1.2 2）二次放大电路。信号经过一次放大和滤波之后，仍存在信号的幅值大小不定的问题。为了便于后续电路更有效地处理信号，采用程控增益放大器（PGA）来设计二次放大电路并设计控制方式，如图14所示，通过拨码开关来控制PGA增益引脚（图中L0～L3）的通断，从而实现不同的增益倍数。
为了更好的实现二次放大电路对信号的处理功能，使用PGA207和PGA103两个芯片进行组合的方式完成对电路的设计，如图15所示。该电路可实现10路增益选择：1、2、5、10、20、50、100、200、500、1 000，对应增益见表3。
表 3 二次放大电路增益Table 3. Gain table of the secondary amplifier circuit增益 L0 L1 L2 L3 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 5 0 1 0 0 10 0 0 1 0 20 1 0 1 0 50 0 1 1 0 100 0 0 0 1 200 1 0 0 1 500 0 1 0 1 1 000 0 0 1 1 注：0为断开，1为接通。 3.4.3 巴特沃斯型低通滤波器设计
1）一次滤波器。选择巴特沃斯型低通滤波器设计滤波器，结合项目需求，将第一级滤波器的关键指标设定为通带截止频率40 Hz、通带最大衰减3 dB、阻带截止频率设定80 Hz、阻带最小衰减45 dB。基于上述指标，利用MATLAB中的滤波器设计函数进行计算与筛选，选择更为经济实用的6阶巴特沃斯低通滤波器作为最终方案，电路设计如图16所示。对于第一级电路，已知滤波系数$ \alpha=0.517\;64 $，截止频率fc=40 Hz，令放大系数Auo=2，电路中的电阻值与电容值可通过式（12）—式（15）确定。
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图 16 6阶巴特沃斯低通滤波器电路结构Figure 16. Circuit structure of a sixth-order Butterworth low-pass filter$$ {A}_{\mathrm{u}\mathrm{o}}=\left(1+\frac{{R}_{31}}{{R}_{30}}\right) $$ (12) $$ {f}_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }\sqrt{{R}_{28}{R}_{29}{R}_{9}{R}_{10}}} $$ (13) $$ \frac{1}{{R}_{28}{C}_{9}}+\frac{1}{{R}_{29}{C}_{9}}+(1-{A}_{\mathrm{u}\mathrm{o}})\frac{1}{{R}_{29}{C}_{10}}=2\mathrm{\pi }{f}_{\mathrm{c}} \alpha $$ (14) $$ {R_{28}} + {R_{29}} = \frac{{{R_{30}}{R_{31}}}}{{{R_{30}} + {R_{31}}}} $$ (15) 首先确定C9=C10=250 nF，将$ \alpha=0.517\;64 $，fc=40 Hz，Auo=2代入式（12）—式（15），可求出R28、R29、R30、R31的值。按照同样的方法，截止频率和放大倍数不变，只需将$ \alpha $的值替换为$ \sqrt{2} $和1.931 85即可分别求得二级、三级电路的电阻值。
然后对设计的电路进行仿真，可以得到其幅频特性曲线，如图17所示。由图17可知，信号在通带内的对数增益稳定维持在18 dB左右，且通带内的幅频特性曲线表现平稳，未出现较大的波动，具有较高的稳定性；通带内的最大衰减为3 dB，说明该滤波器在允许信号通过的同时，将信号的衰减控制在了可接受的范围内，符合预先设定的指标要求。与2阶滤波器相比，该滤波器的阻带下降速率有了明显的改善，对高频信号的抑制能力更强，从而更有效地滤除了不需要的信号成分，因此所设计的6阶巴特沃斯型低通滤波器满足要求。
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图 17 6阶巴特沃斯型低通滤波器幅频特性Figure 17. Amplitude-frequency characteristics of a sixth-order Butterworth low-pass filter2）二次滤波器。二次滤波器的设计与一次滤波器基本一致，由于在第一级滤波后已经不需要比较强的带外抑制能力，只需要滤除电路固有噪声和部分带外强干扰信号，采用4阶巴特沃斯型低通滤波器的结构。图18为4阶巴特沃斯型低通滤波器电路结构，图19为4阶巴特沃斯型低通滤波器幅频特性。
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图 18 4阶巴特沃斯型低通滤波器电路结构Figure 18. Circuit structure of a fourth-order Butterworth low-pass filter![]()
图 19 4阶巴特沃斯型低通滤波器幅频特性Figure 19. Amplitude-frequency characteristics of fourth-order Butterworth low-pass filter3.4.4 工频陷波器设计
为了防止工频干，需要使用工频陷波器滤除信号中的工频成分，传统的双T型陷波器存在着品质因数Q较小且不可调的局限，为克服这一缺陷，通过引入2个运算放大器OPAMP_3T_VIRTUAL，构建了1个有源双跟随陷波器，如图20所示。
图20中的2个运算放大器被配置为电压跟随器，将其输出端连接到电桥的纵臂上，形成了正反馈机制。此方法不仅有效减小了阻带宽度，还使得品质因数Q的值变得可调，该电路相关参数计算为
$$ \beta = \frac{{{R_{52}}}}{{{R_{51}} + {R_{52}}}} $$ (16) $$ Q=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1-\beta}\right) $$ (17) $$ {B}_{-3\mathrm{d}\mathrm{B}}=\frac{{f}_{\mathrm{p}}}{Q} $$ (18) 式中：$\; \beta $为反馈系数；R51=100 Ω；R52=900 Ω；fp为滤波器失真频率；B−3dB为−3 dB带宽。
由式（18）可知，在fp一定时，品质因数Q的值越大，B−3dB的带宽越窄，工频陷波器的频率选择性越好，因此在进行电路设计时，应选择合适的Q值。
传输函数H(s)为
$$ H\left(s\right)=\frac{{s}^{2}+{\omega }_{\mathrm{p}}^{2}}{{s}^{2}+4{\omega_{\mathrm{p}}^{2}}(1-\beta )s+{\omega }_{\mathrm{p}}^{2}} $$ (19) 式中：s=jωp；ωp=2πfp；fp=1/(2πR48C19)。
考虑到陷波频率为50 Hz，可以得到电路中1组电阻和的电容的值，取C19=C20=100 nF，则R48=R49=31.6 kΩ。使用Multisim对该电路进行仿真，其中R51=100 Ω，R52=900 Ω，$ Q=2.5 $，得到该陷波器的幅频特性，如图21所示。
由图21可以看出，对于50 Hz的频率，信号幅值被严重衰减，表明此陷波器对50 Hz附近的频率具有非常强的抑制作用。
3.4.5 电路模块测试
1）放大电路测试。使用信号源生成1个正弦波信号，其频率为250 Hz，峰峰值设计为10 mV。由于信号源本身在产生小幅度信号时存在限制，直接利用10 mV的峰峰值信号进行测试可能会对电路评估带来不便，将原始信号的峰峰值按照10∶1进行衰减，即实际输出的信号峰峰值变为1 mV，最后的测试结果见表4和表5。由表4和表5可知，一次放大电路和二次放大电路的增益与理论计算值相差不大，基本符合设计要求。
表 4 一次放大电路测试结果Table 4. Test results of the primary amplifier circuit输入信号峰
峰值/mV理论放
大倍数实际输出信号
峰峰值/mV实际放
大倍数10 1 10.61 1.1 10 2 20.83 2.1 10 10 101.08 10.1 10 20 202.21 20.2 10 100 1 008.00 100.8 10 200 1 996.00 199.6 1 500 511.00 511.0 1 1000 1 031.00 1031.0 1 5000 4 995.00 4995.0 表 5 二次放大电路测试结果Table 5. Test results of the secondary amplification circuit输入信号峰
峰值/mV理论放
大倍数实际输出信号
峰峰值/mV实际放
大倍数10 1 11.30 1.1 10 2 21.68 2.2 10 5 50.73 5.1 10 10 103.60 10.3 10 20 210.90 21.1 10 50 513.50 51.4 10 100 1017.10 101.7 10 200 2036.00 203.6 1 500 506.40 506.4 1 1000 1009.50 1009.5 2）低通滤波器电路测试。使用30 Hz和100 Hz信号通过所设计的低通滤波器，如图22所示。可以看出，30 Hz信号可通过所设计的低通滤波器，而100 Hz信号即使经过放大器放大，也几乎全部被淹没，说明该低通滤波器可对100 Hz的信号进行滤除，满足对高频信号抑制的设计要求。
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图 22 正弦波通过低通滤波器前后的波形Figure 22. Waveforms of the sine wave before and after the sine wave passes the low-pass filter3）工频陷波器测试。分别使用频率为49、50、51 Hz的信号通过该陷波器，观察这3种信号的衰减情况，如图23所示。可以看出频率为49 Hz和51 Hz的信号可通过该陷波器，而频率为50 Hz的信号被严重衰减，表明该滤波器对50 Hz的信号具有很好的过滤作用，满足设计要求。
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图 23 不同频率信号通过50 Hz陷波器的波形Figure 23. Waveforms of signals with different frequencies passing through a 50 Hz notch4. 钻进轨迹解算
4.1 轨迹解算算法对比
钻孔轨迹即钻头在钻进过程中形成的空间钻孔曲线，如图24所示。要实现钻进轨迹的解算，只需得到钻孔Pi的姿态角和钻孔Pi与Pi+1之间的距离差即可。
主要使用的姿态角是方位角ψ和倾角θ，可以通过在近钻头处安装姿态传感器获取；对于各测点之间距离差，可以使用基于拉线位移传感器和机器人动作标志位相结合方法获得。
目前常用的轨迹解算算法主要有5种：全角全距法、均角全距法、平衡正切法、曲率半径法和最小曲率法，通过比较计算精度和解算耗时2项指标进行选择。
给定曲线上的200个已知测点，分别对5种算法进行编程，求解出每种算法所拟合的轨迹，并与已知轨迹进行比较。以误差角度大小为依据，进行精度对比，以解算耗时为依据，进行效率对比，记录比较结果。图25为角度误差示意，表6为记录的5种轨迹拟合算法的误差和执行效率。
由表6可知，最小曲率法的误差最小，但计算耗时最长，因此选择精度次之但计算耗时较短的均角全距法作为随钻测量轨迹解算算法。
表 6 5种轨迹拟合算法对比Table 6. Comparison of five trajectory fitting algorithms轨迹拟合算法 每200个测点
误差角度/（°）解算耗时/ms 全角全距法 3.05 3.0 均角全距法 3.03 3.2 平衡正切法 3.60 2.5 曲率半径法 3.09 5.0 最小曲率法 2.98 4.5 4.2 基于小波滤波的惯性测量单元测量数据振动误差处理方法
4.2.1 基于小波滤波的惯性测量单元测量数据振动误差处理方法
为测试小波滤波方法在处理DS580BZ设备中加速度传感器和磁通门传感器各轴数据时的实际性能，收集了2个传感器各轴上的1 000组数据进行滤波处理。如图26所示，对比滤波前后2个传感器X、Y、Z各轴信号，可以看出，经过滤波后的信号曲线呈现出显著的平滑特征，其波动程度大大降低，验证了该小波滤波方法在去除噪声、抑制振动误差方面的有效性。
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图 26 小波滤波前后各类传感器3轴信号对比Figure 26. Comparison of three-axis signals of various sensors before and after wavelet filtering4.2.2 试验测试分析
在姿态角（倾角θ和方位角ψ）设定值分别为0°、30°、60°、90°的条件下进行数据采集，比较振动误差处理前后应用姿态角计算公式得到的解算值与真实值之间的偏差。
试验中，设备开机并稳定运转20 min后，开始记录各轴的数据。为了确保数据的准确性和可靠性，从每个轴采集到的数据中选取了5 000组样本，并计算了样本的平均值，用作后续姿态角计算的基准数据。表7与表8为测量数据进行降噪处理前后倾角θ和方位角ψ的解算对比。
表 7 降噪处理前后倾角θ解算值对比Table 7. Comparison of the calculated values of θ Angle before and after noise reductionθ设定值/（°） θ解算值/（°） θ解算值与真实值偏差/（°） 处理前 处理后 处理前 处理后 0 0.414 −0.298 0.414 0.298 30 31.650 30.979 1.650 0.979 60 60.848 60.335 0.848 0.335 90 89.628 89.915 0.372 0.085 表 8 降噪处理前后方位角ψ解算值对比Table 8. Comparison of the calculated values of ψ Angle before and after noise reductionψ设定值/（°） ψ解算值/（°） ψ解算值与真实值偏差/（°） 处理前 处理后 处理前 处理后 0 −0.543 −0.352 −0.543 −0.352 30 28.451 29.210 1.549 0.790 60 58.568 59.448 1.432 0.552 90 90.871 90.233 0.871 0.233 由表7和表8可知，经过降噪处理之后的数据解算值与实际值偏差相较于处理之前减小很多，验证了小波滤波算法对于提高姿态角解算精度的有效性。
4.3 基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法
为准确测量钻进轨迹，需要掌握钻进深度信息。拉线位移传感器可以实时测量主轴位移，结合当前钻孔过程实现钻进深度的测量。但在钻孔卸压过程中，不仅有钻进和退钻过程，还包括一些空行程的辅助动作，因此，钻进深度的值不能直接使用杆数与杆长的乘积加上拉线位移传感器的读数。图27为防冲钻孔机器人钻进功能的主要结构，图28为防冲钻孔机器人钻进过程。
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图 27 防冲钻孔机器人钻进功能主要结构1—副机械手；2—主机械手；3—主轴；4—后虎钳；5—前虎钳；6—退杆液压缸；7—运杆机构Figure 27. Main drilling structure of the anti-scour drilling robot![]()
图 28 防冲钻孔机器人钻进过程Figure 28. Drilling process of drilling robot for rockburst prevention图28中的每个动作都可以在控制器中用1个动作标志位进行记录，为准确判断当前的施工流程，选取前后虎钳的夹紧和松开动作标志位和主轴进退动作标志位相结合来实现。钻进状态下施工流程与所选标志位的前后虎钳以及主轴动作的关系见表9。
表 9 施工流程与前后虎钳及主轴动作的关系Table 9. The relationship between the construction process and the front and rear vises and spindle movements前虎钳动作
（标志位）后虎钳动作
（标志位）主轴动作 施工流程 夹紧（1） 夹紧（1） 前进 主轴与钻杆连接 后退 退钻 松开（0） 前进 钻杆与钻杆连接 后退 退钻 松开（0） 夹紧（1） 前进 无 后退 无 松开（0） 前进 正向进给 后退 退钻 由表9可知，当前虎钳松开，后虎钳松开，主轴动作为前进时，施工流程为正向钻进，此时钻进深度$ { h } $为
$$ h={n}_{\mathrm{g}} {l}_{\mathrm{g}}\pm {c}_{\mathrm{c}} $$ (20) 式中：ng为当前钻进杆数；lg为每根钻杆长度；cc为位移传感器读数。
5. 现场试验
5.1 地面试验
地面试验在中国煤炭科工集团重庆研究院二郎产业基地展开。为了验证钻进轨迹随钻测量系统的准确性，本次地面钻进试验计划打1个通孔，并对开孔位置与终孔位置进行记录。根据传感器安装位置对孔位参数进行设置，具体为
方位角/（°） 180 倾角/（°） 0 孔深/m 5 孔径/mm 150 确定好孔位信息之后，钻孔机器人开始进行钻进试验，地面试验现场如图29所示。
将采集到的位姿信息与深度信息进行整理，得到匹配之后的位姿信息与深度信息，由于数据较多只列出部分，见表10。
表 10 部分匹配的位姿信息与深度信息Table 10. Pose and depth information for partial matching时间 方位角/（°） 倾角/（°） 钻进深度/mm 13:12:11 180.0 0 141 13:12:23 180.0 0 177 13:12:34 180.0 0 211 13:12:46 180.0 0 247 13:12:58 180.0 0 285 13:13:09 180.0 0 316 13:13:21 180.0 0 351 13:13:33 180.2 0 385 13:13:45 180.0 0 423 13:13:56 180.0 0 456 13:14:08 180.0 0 491 13:14:20 180.0 0.2 528 13:14:32 180.0 0 565 13:14:43 180.0 0 597 13:14:55 180.0 0 633 13:15:07 180.0 0 670 13:15:19 180.0 0 705 13:15:30 180.0 0 738 13:15:42 180.4 0 774 13:15:54 180.0 0 811 13:16:06 180.0 0 846 13:16:17 180.0 0 881 13:16:29 180.0 0 915 记录终孔点的坐标，使用2种钻进深度测量方法进行钻进轨迹拟合，如图30所示，拟合轨迹1为使用基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法所得，拟合轨迹2为使用以杆长为进尺的钻进深度测量方法所得。表11为2条拟合轨迹的终点位置与钻孔终孔位置在水平方向和垂直方向的偏差。
表 11 拟合轨迹终点位置与钻孔的终孔位置对比Table 11. Comparison between the endpoint position of the fitted trajectory and the endpoint position of the borehole位置 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 终孔 0 0 轨迹1终点 12 13 轨迹2终点 45 52 记终孔水平偏差和垂直偏差为0，由表11可知，拟合轨迹1的终点位置与钻孔的终孔位置相比，水平偏差为12 mm，垂直偏差为13 mm，绝对偏差为17.7 mm；拟合轨迹2的终点位置与钻孔的终孔位置相比，水平偏差为45 mm，垂直偏差为52 mm，绝对偏差为68.8 mm。说明使用基于传感器与标志位的钻进深度测量方法进行轨迹拟合的终点位置与真实的钻孔终孔位置基本一致，其精度与以杆长为进尺的钻进深度测量方法相比，有明显提升。
为了进一步验证系统的稳定性和可靠性，开展了 孔深为5 m、不同倾角（10°、20°和30°）情况下的钻孔试验，统计拟合轨迹终点位置与钻孔终孔位置在水平方向和垂直方向的偏差，见表12。可以看出，随着钻孔倾角的增加，钻孔水平和垂直偏差量均呈增大趋势，但总偏差量仍在可以接受范围内。
表 12 不同倾角下终孔位置偏差分析Table 12. Deviation analysis of final hole position under different inclination angles倾角/（°） 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 10 14 46 20 15 47 30 18 58 5.2 井下试验
在山东能源集团赵楼煤矿开展了井下试验，如图31所示。本次试验计划打2个孔，孔的设计参数见表13。
表 13 试验孔设计参数Table 13. Design parameters of experimental wells孔号 方位角/（°） 倾角/（°） 孔深/m 1 180 0 30 2 180 10 30 钻孔结束后，使用采集到的数据绘制钻进轨迹，并对结果进行分析，2个试验孔的拟合轨迹如图32所示。
由图32可知，2个试验孔的拟合轨迹与设计轨迹之间有一定偏差，通过计算可以得出轨迹偏差的具体数值，见表14。
表 14 试验孔拟合轨迹与设计轨迹偏差Table 14. The deviation between the fitted trajectory and the designed trajectory of the experimental hole孔号 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 绝对偏差/mm 1 275 382 467 2 403 373 549 由图32和表14可知，试验孔的拟合轨迹与设计轨迹存在着明显差异。由于工程中使用拟合轨迹表征实际轨迹，即实际钻进轨迹并不会沿着设计轨迹延伸，而是与设计轨迹存在一定的偏差，当偏差比较大的时候有可能造成卸压作业的失败，也证明了进行钻进轨迹随钻测量的重要性。
为了验证所搭建的钻进轨迹随钻测量系统的可重复性，钻孔结束后，分别针对每个孔以空转的方式重复采集2次数据，将空转时采集的数据进行轨迹拟合，与钻进过程中采集的数据所拟合的轨迹进行对比，如图33所示。
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图 33 试验孔钻进时与钻进后的拟合轨迹对比Figure 33. Comparison of fitted trajectories between drilling and drilling of test holes图33表明，空转采集到的数据进行轨迹拟合之后，基本与钻进时采集的数据所绘制的轨迹重合。为了得到钻进时与钻进后终点位置相差的准确数值，分别计算出1号孔与2号孔钻进时与钻进后的拟合轨迹终点的水平位移位移与垂直位移，见表15。
表 15 钻进时与钻进后的终点位置对比Table 15. Comparison of the end position between drilling and drilling孔号 采集时间 水平位移/mm 垂直位移/mm 1 钻进时 275 382 钻进后1 281 338 钻进后2 279 307 2 钻进时 403 5 582 钻进后1 343 5 445 钻进后2 377 5 453 计算出1号孔和2号孔钻孔结束后2次采集到的数据所求得的水平偏差和垂直偏差与钻进时的水平偏差和垂直偏差的差值，见表16。可以看出，2个试验孔钻进后的拟合轨迹与钻进时的拟合轨迹相比，其终点绝对偏差均小于孔径150 mm，证明本系统可以满足现场工作的要求且重复性良好。
表 16 钻进时与钻进后拟合轨迹的偏差Table 16. Deviation from the fitted trajectory during drilling and after drilling孔号 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 绝对偏差/mm 1 6 44 44.4 4 75 75.1 2 60 137 149.5 26 129 131.6 6. 结 论
1）分析了钻进轨迹随钻测量基本原理，明确了钻进轨迹拟合三要素，分析了钻进姿态测量方法，完成了传感器的选型与姿态角解算方法的确定，依据传感器尺寸和稳定性要求，设计了传感器外管与转接头结构、信号发射探管的内部构成、钻进轨迹随钻测量的系统组成，提出了钻进轨迹随钻测量方案。
2）分析了电磁波在地层中传输的基本原理，确定了电导率与发射频率是影响信号在地层中传输的主要因素；不同电磁信号调制方式的频谱效益和抗噪声性能，设计了钻杆姿态信号的FSK调制和解调流程；基于孔口接收信号的特点，设计了先放大后滤波的微弱信号调理系统，完成了各功能电路设计，并利用Multisim软件进行了仿真测试分析，证明了各电路模块满足设计要求。
3）对比分析了5种常见的轨迹解算算法，选择均角全距法进行钻进轨迹解算；研究了基于小波滤波的惯性测量单元测量数据振动误差处理方法，提出了基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法。
4）搭建了防冲钻孔机器人钻进轨迹随钻测量系统试验平台，分别进行了地面和井下试验。地面试验结果表明：基于拉线位移传感器与机器人动作标志位的钻进深度测量方法进行轨迹拟合，其终点位置与钻孔终孔位置的绝对偏差为17.7 mm，提高了钻进轨迹拟合精度；井下试验表明：孔口接收信号幅值明显，微弱信号调理系统可以实现对井下微弱信号的接收与处理；对比钻进前后的拟合轨迹，终点绝对偏差均小于孔径150 mm，表明系统的重复性可以满足现场工作要求。
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图 1 随钻测量钻杆总体结构图
Figure 1. Overall structure of the drill pipe during of Measurement-While-Drilling
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图 6 钻进轨迹随钻测量方案设计
Figure 6. Design of Measurement-While-Drilling technology for drilling trajectory
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图 8 高斯信道与莱斯信道的误码率曲线
Figure 8. Bit error rate curves of Gaussian channel and Rice channel
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图 16 6阶巴特沃斯低通滤波器电路结构
Figure 16. Circuit structure of a sixth-order Butterworth low-pass filter
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图 17 6阶巴特沃斯型低通滤波器幅频特性
Figure 17. Amplitude-frequency characteristics of a sixth-order Butterworth low-pass filter
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图 18 4阶巴特沃斯型低通滤波器电路结构
Figure 18. Circuit structure of a fourth-order Butterworth low-pass filter
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图 19 4阶巴特沃斯型低通滤波器幅频特性
Figure 19. Amplitude-frequency characteristics of fourth-order Butterworth low-pass filter
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图 22 正弦波通过低通滤波器前后的波形
Figure 22. Waveforms of the sine wave before and after the sine wave passes the low-pass filter
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图 23 不同频率信号通过50 Hz陷波器的波形
Figure 23. Waveforms of signals with different frequencies passing through a 50 Hz notch
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图 26 小波滤波前后各类传感器3轴信号对比
Figure 26. Comparison of three-axis signals of various sensors before and after wavelet filtering
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图 27 防冲钻孔机器人钻进功能主要结构
1—副机械手；2—主机械手；3—主轴；4—后虎钳；5—前虎钳；6—退杆液压缸；7—运杆机构
Figure 27. Main drilling structure of the anti-scour drilling robot
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图 28 防冲钻孔机器人钻进过程
Figure 28. Drilling process of drilling robot for rockburst prevention
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图 33 试验孔钻进时与钻进后的拟合轨迹对比
Figure 33. Comparison of fitted trajectories between drilling and drilling of test holes
表 1 信号发射探管主要参数
Table 1 Main parameters of the signal emission probe
参数 规范值 工作温度/℃ −25～85 最大工作压力/MPa 15 工作电压/V DC12.5～18.0 功率/W 15 电磁波传输波特率/（bit·s−1） 6.25 电池工作时间/h ≥24 无线传输深度/m ≥0 壳体外径/mm 50 绝缘天线外径/mm 50 扭矩/（kN·m） 3 数据接口 TTL 
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表 2 RG与增益关系对应
Table 2 Correspondence between RG and gain
增益 RG/Ω 1 开关常闭 2 6 000 10 670 20 316 100 61 200 30 500 12 1 000 6 5 000 1.2
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表 3 二次放大电路增益
Table 3 Gain table of the secondary amplifier circuit
增益 L0 L1 L2 L3 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 5 0 1 0 0 10 0 0 1 0 20 1 0 1 0 50 0 1 1 0 100 0 0 0 1 200 1 0 0 1 500 0 1 0 1 1 000 0 0 1 1 注：0为断开，1为接通。
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表 4 一次放大电路测试结果
Table 4 Test results of the primary amplifier circuit
输入信号峰
峰值/mV理论放
大倍数实际输出信号
峰峰值/mV实际放
大倍数10 1 10.61 1.1 10 2 20.83 2.1 10 10 101.08 10.1 10 20 202.21 20.2 10 100 1 008.00 100.8 10 200 1 996.00 199.6 1 500 511.00 511.0 1 1000 1 031.00 1031.0 1 5000 4 995.00 4995.0
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表 5 二次放大电路测试结果
Table 5 Test results of the secondary amplification circuit
输入信号峰
峰值/mV理论放
大倍数实际输出信号
峰峰值/mV实际放
大倍数10 1 11.30 1.1 10 2 21.68 2.2 10 5 50.73 5.1 10 10 103.60 10.3 10 20 210.90 21.1 10 50 513.50 51.4 10 100 1017.10 101.7 10 200 2036.00 203.6 1 500 506.40 506.4 1 1000 1009.50 1009.5
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表 6 5种轨迹拟合算法对比
Table 6 Comparison of five trajectory fitting algorithms
轨迹拟合算法 每200个测点
误差角度/（°）解算耗时/ms 全角全距法 3.05 3.0 均角全距法 3.03 3.2 平衡正切法 3.60 2.5 曲率半径法 3.09 5.0 最小曲率法 2.98 4.5
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表 7 降噪处理前后倾角θ解算值对比
Table 7 Comparison of the calculated values of θ Angle before and after noise reduction
θ设定值/（°） θ解算值/（°） θ解算值与真实值偏差/（°） 处理前 处理后 处理前 处理后 0 0.414 −0.298 0.414 0.298 30 31.650 30.979 1.650 0.979 60 60.848 60.335 0.848 0.335 90 89.628 89.915 0.372 0.085
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表 8 降噪处理前后方位角ψ解算值对比
Table 8 Comparison of the calculated values of ψ Angle before and after noise reduction
ψ设定值/（°） ψ解算值/（°） ψ解算值与真实值偏差/（°） 处理前 处理后 处理前 处理后 0 −0.543 −0.352 −0.543 −0.352 30 28.451 29.210 1.549 0.790 60 58.568 59.448 1.432 0.552 90 90.871 90.233 0.871 0.233
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表 9 施工流程与前后虎钳及主轴动作的关系
Table 9 The relationship between the construction process and the front and rear vises and spindle movements
前虎钳动作
（标志位）后虎钳动作
（标志位）主轴动作 施工流程 夹紧（1） 夹紧（1） 前进 主轴与钻杆连接 后退 退钻 松开（0） 前进 钻杆与钻杆连接 后退 退钻 松开（0） 夹紧（1） 前进 无 后退 无 松开（0） 前进 正向进给 后退 退钻
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表 10 部分匹配的位姿信息与深度信息
Table 10 Pose and depth information for partial matching
时间 方位角/（°） 倾角/（°） 钻进深度/mm 13:12:11 180.0 0 141 13:12:23 180.0 0 177 13:12:34 180.0 0 211 13:12:46 180.0 0 247 13:12:58 180.0 0 285 13:13:09 180.0 0 316 13:13:21 180.0 0 351 13:13:33 180.2 0 385 13:13:45 180.0 0 423 13:13:56 180.0 0 456 13:14:08 180.0 0 491 13:14:20 180.0 0.2 528 13:14:32 180.0 0 565 13:14:43 180.0 0 597 13:14:55 180.0 0 633 13:15:07 180.0 0 670 13:15:19 180.0 0 705 13:15:30 180.0 0 738 13:15:42 180.4 0 774 13:15:54 180.0 0 811 13:16:06 180.0 0 846 13:16:17 180.0 0 881 13:16:29 180.0 0 915
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表 11 拟合轨迹终点位置与钻孔的终孔位置对比
Table 11 Comparison between the endpoint position of the fitted trajectory and the endpoint position of the borehole
位置 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 终孔 0 0 轨迹1终点 12 13 轨迹2终点 45 52
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表 12 不同倾角下终孔位置偏差分析
Table 12 Deviation analysis of final hole position under different inclination angles
倾角/（°） 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 10 14 46 20 15 47 30 18 58
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表 13 试验孔设计参数
Table 13 Design parameters of experimental wells
孔号 方位角/（°） 倾角/（°） 孔深/m 1 180 0 30 2 180 10 30
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表 14 试验孔拟合轨迹与设计轨迹偏差
Table 14 The deviation between the fitted trajectory and the designed trajectory of the experimental hole
孔号 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 绝对偏差/mm 1 275 382 467 2 403 373 549
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表 15 钻进时与钻进后的终点位置对比
Table 15 Comparison of the end position between drilling and drilling
孔号 采集时间 水平位移/mm 垂直位移/mm 1 钻进时 275 382 钻进后1 281 338 钻进后2 279 307 2 钻进时 403 5 582 钻进后1 343 5 445 钻进后2 377 5 453
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表 16 钻进时与钻进后拟合轨迹的偏差
Table 16 Deviation from the fitted trajectory during drilling and after drilling
孔号 水平偏差/mm 垂直偏差/mm 绝对偏差/mm 1 6 44 44.4 4 75 75.1 2 60 137 149.5 26 129 131.6
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1. 陈科宇. 矿用钻孔机器人快速自适应接扣技术研究. 矿山机械. 2025(05): 1-4 . 
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