Evaluation of impact of surface dynamic subsidence on construction of pumped storage hydropower plants in abandoned open-pit mines
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摘要:
地表动态沉陷是废弃矿山建设抽水蓄能电站亟待解决的关键科学问题之一。为探究地表动态沉陷对废弃露天矿坑抽水蓄能电站建设和运行期间稳定性的影响，以废弃海州露天矿为研究背景，揭示了露井联合开采地表沉陷机理和特征，建立了基于Knothe时间函数的地表动态沉陷预测模型；对海州露天矿区岩土体蠕变参数进行反演和敏感性分析，研究了露井联合开采不同时期地表沉陷规律；分析了2020—2120年抽水蓄能电站所在剖面沉陷灾害分布，最后对抽水蓄能电站建设和运营期间的稳定性进行了评价。研究结果表明：地表沉陷受煤层倾角、煤层埋深、开采厚度、边坡角度和采空区空间分布等因素影响，最大沉陷值、影响范围和持续时间均大于单一的井工开采方式；综合考虑井工和露天开采相互影响的修正Knothe时间函数模型能更准确地预测地表动态沉陷；基于CVISC蠕变模型建立的露井联合开采三维数值计算模型，具有较好的适用性和准确性；上水库和抽水管路距影响区域的最小距离分别为254.9、15.1 m，半地面厂房位于采空区的影响范围内；注浆充填治理采空区能有效控制地表动态沉陷（平均减小85%沉陷值），废弃海州露天矿坑建设抽水蓄能电站具有可行性。研究成果对于废弃露天矿区的地表动态沉陷可持续预测、地质灾害防治和剩余资源开发具有重要意义。
Abstract:Surface dynamic subsidence is one of the key scientific issues that need to be solved urgently when constructing pumped storage hydropower plant in abandoned mines. In order to explore the impact of surface dynamic subsidence on the stability of pumped storage hydropower plant in abandoned open-pit mine during construction and operation, Haizhou abandoned open-pit mines were used as the research background, the mechanism and characteristics of surface subsidence affected by the combined underground and open-pit mining were revealed, and a surface dynamic prediction model was established based on Knothe time function. The creep parameters of rock and soil in the Haizhou open-pit mining area were inverted and sensitivity analyzed, and the surface subsidence laws in different periods of combined underground and open-pit mining were studied. The distribution of subsidence hazards in the area where the pumped storage power station is located from 2020 to 2120 is analyzed. Finally, the stability of the pumped storage hydropower plant during construction and operation was evaluated. Research indicates: The influencing factors of surface subsidence include coal seam inclination angle, coal seam burial depth, mining thickness, slope angle and goaf spatial distribution. The maximum subsidence value, influence range and duration are all greater than a single underground mining. The modified Knothe time function model that comprehensively considers the interaction between underground and open-pit mining can more accurately predict surface dynamic subsidence. The three-dimensional numerical calculation model of combined underground and open-pit mining based on the CVISC creep model has high applicability and accuracy. The minimum distances between the upper reservoir and pumping pipeline from the affected area are 254.9 m and 15.1 m respectively, and the semi-ground powerhouse is located within the affected area. The use of grouting filling to treat gobs can effectively control the impact of surface dynamic subsidence (reducing the subsidence value by 85% on average). It is feasible to build a pumped storage hydropower plant in an abandoned Haizhou open-pit mine. The research results are of great significance for sustainable prediction of surface dynamic subsidence, prevention and control of geological disasters, and development of remaining resources in abandoned open-pit mines.
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0. 引 言
随着我国煤炭生产向资源丰富地区集中，以及去产能政策的实施，不能满足安全与生态环境标准、资源枯竭和落后产能的矿山被逐渐关闭。根据统计与预测，2030年我国废弃矿山数量将达到1.5万个[1-2]。废弃矿山除了会造成资源的巨大浪费，还可能引发后续的安全、环境和社会问题，其处理与利用一直是世界性的技术难题[3-5]。
关于废弃矿山的剩余资源开发和环境治理，国外学者提出了利用废弃矿山建设地下储气库、深地试验、文件存储中心、放射性废物储存库、矿山医院、矿山公园、抽水蓄能电站等方案[6-8]。谢和平等[9-10]、武强等[11]、顾大钊[12]、袁亮等[1]、刘峰等[13]、卞正富等[14]均提出了废弃矿山建设抽水蓄能电站的概念和构建技术，并对面临的相关科学问题进行了探讨。与传统的抽水蓄能电站建设模式相比，利用废弃矿山建设抽水蓄能电站在缓解土地资源压力、电站选址、减少温室气体排放、缓解移民压力等方面具有天然的优势[10,15]。
关于废弃矿山建设抽水蓄能电站的可行性研究，卢开放等[16]从岩石力学、矿山规划、环境、经济等方面对关闭/废弃矿山建设抽水蓄能电站的开发潜力进行了定量评估。李庭等[17]初步构建了废弃矿山抽水蓄能调峰系统，通过对神东矿区进行实例设计和计算，验证了系统的可行性。LUO 等[18]、FAN等[19]对废弃露天矿建设抽水蓄能电站的模式进行了讨论，并从采空区的蓄水能力、饱和线、渗流、压力损失、有效库存和通风能力等方面进行了可行性研究。文志杰等[20]、何涛等[21]从电站选址、库容计算、地下空间改造、工程机械装备、社会和经济效益、环境治理及安全运维等方面开展研究，指出上水库安全性评价方法与治理、地下水库损伤变形机制与加固、二次开挖地下结构变形失稳机制与治理、输水系统稳定支护及密闭、地下厂房防渗与加固等是亟待解决的关键技术。此外，地表动态沉陷、边坡失稳、煤层自燃、瓦斯等是废弃露天矿建设抽水蓄能电站的重要影响因素[22-23]。其中，露井联合开采导致的地表动态沉陷是废弃露天矿山建设抽水蓄能电站需要解决的关键问题之一。
当地表沉陷值达到或超过建（构）筑物的承载极限值时，会对建（构）筑物造成较大破坏，同时诱发地质灾害和威胁生命安全[24]。波兰学者KNOTHE等[25]于1952年建立了预测地表动态沉陷的时间函数模型。针对Knothe时间函数模型在工程应用中的局限性，国内外学者提出了Sroka-Schober[26]、幂指数-Knothe[27]、双参数[28]、分段Knothe[29]、Gompertz[30]、充填采矿Knothe[31]、Knothe-Budryk[32]、IPIM-G[33]等多种改进的时间函数模型。尽管许多学者根据不同的开采方式和地质条件对时间函数进行了修正，但现有的时间函数模型对于露井联合开采影响的地表沉陷预测仍然存在局限性。
采用现场实测、理论分析、数值模拟等方法，笔者分析露井联合开采地表沉陷机制，建立地表动态沉陷预测模型；研究不同时期地表沉陷规律，基于现场观测结果验证预测模型和数值计算方法的适用性和准确性；对不同时期露天矿区地表沉陷值及影响范围进行分析，提出采空区治理措施；根据采空区治理效果，探讨在阜新海州废弃露天矿坑建设抽水蓄能电站的潜在可行性。
1. 工程背景
阜新海州露天矿是全国第一座现代化和机械化开采的露天煤矿，曾经是世界著名的、亚洲最大的露天煤矿。2005年大规模开采结束时，形成了世界上最大的人工露天废弃矿坑，其东西长为3.9 km、南北宽为1.8 km，深度为0.35 km 。矿坑周边矸石山占地面积约为16.4 km2，堆积量超过10亿m3。矿区的下沉面积超过20 km2，由于矿区的开采方式复杂、时间跨度长和规模大，目前地表仍然在下沉。海州露天矿周围共有13个井工矿井，累计最大开采煤层数为6层，开采时间为1965年至今，高程分布为150 ～350 m，累计最大开采厚度为30 m，总面积为2.526 km2。采空区分布与统计结果如图1所示。
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图 1 海州露天矿区地下采空区分布Figure 1. Schematic diagram of distribution of gobs around the Haizhou open-pit mining area露井联合高强度开采使废弃海州露天矿形成了具有天然高差的蓄水空间，为改建抽水蓄能电站提供了优越的势能基础。结合海州露天矿现有的采空区分布及地形条件，利用南侧矿坑筑坝作为上水库，底部凹陷地形筑坝形成下水库，设计的抽水蓄能电站如图2所示。根据预可行阶段抽水蓄能电站的空间分布位置，探讨地表动态沉陷对海州废弃露天矿坑改建抽水蓄能电站的影响，以期为相似地质条件矿山提供转型参考。
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图 2 露天矿坑建设抽水蓄能电站示意Figure 2. Schematic diagram of pumped storage hydropower plant construction in open-pit mines2. 露井联合开采地表沉陷特征与预测模型
2.1 露井联合开采影响地表沉陷机制
在井工与露天开采的相互影响下，岩体应力场的变化取决于2种开采方式的开挖量、煤层倾角、边坡角大小、开采影响区的重叠范围。若假设原始应力状态为{$ {\sigma _0} $}，井工和露天开采引起的应力变化分别为{$ {\sigma _{{\text{u}}m}} $}和{$ {\sigma _{{\text{o}}j}} $}，井工和露天联合开采岩体应力场表示为[34]
$$ \left\{ {{\sigma _i}} \right\} = \left\{ {{\sigma _{i - 1}}} \right\} + \left\{ {\Delta {\sigma _{{\text{o}}j}}} \right\} + \left\{ {\Delta {\sigma _{{\text{u}}m}}} \right\} $$ (1) 式中：j、m分别为露天和井工开采造成的第j、m次影响。
井工和露天同时开采，除了{$ \Delta {\sigma _{{\text{o}}j}} $}和{$ \Delta {\sigma _{{\text{u}}m}} $}之间的相互作用外，还分别与{$ {\sigma _{i - 1}} $}相互作用，从而形成一个复合应力叠加系统。由于挖掘方法和规模的不同，不同空间位置的应力变化也不同[35-36]，即
$$ \left\{ {\Delta {\sigma _i}} \right\} = \left\{ {{\sigma _i}} \right\} - \left\{ {{\sigma _{i - 1}}} \right\} \ne {\text{Constant}} $$ (2) 随着采矿活动的进行，矿区周围的岩体和地表出现动态运动和变形，多层采空区影响下露天矿区的地表沉陷特征如图3所示[37-38]。图中，C1和C2分别为单一井工开采和露井联合开采地表下沉曲线；$ \beta $、$ \alpha $分别为煤层和边坡平均倾角，（°）；$ {r}_{i} $、$ {R_i} $分别为单一井工和露井联合开采影响的距离，m；$ {\gamma _i} $、$ {\gamma _i}^\prime $分别为单一井工和露井联合开采影响的角度，（°）；$ {W}_{\text{0}} $为单一井工开采影响最大地表沉陷值，m；$ W\left(X,t\right) $为露井联合开采任意点任意时刻的地表沉陷值，m；$ {W}_{\text{s}} $为单一露天开采影响的沉陷值，m。
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图 3 露井联合开采影响地表沉陷示意Figure 3. Schematic diagram of surface subsidence affected by combined mining在图3中，井工和露天开采引起的运动矢量分别为Wu和Ww两者的矢量和为Wv。Wv的方向由煤层的倾角、埋深、开采厚度，以及露天边坡角度和采空区的空间分布等影响因素确定。Wv的方向可以指向地下采空区，也可以指向露天矿边坡侧。露井联合开采过程中岩体主要为滑塌型运动，表现出明显的分区运动特征，在地下采空区的影响范围内，岩土体向采空区滑动。影响范围外，受单一露天开采的影响，岩体的移动方向主要沿露天矿边坡向坑底滑动。开采结束后，岩体的运动特征主要受露天开采的影响，水平运动系数和Wv分别大于垂直运动系数和Wu，即Wv与露天矿边坡线的夹角逐渐减小。主要原因是采空区上覆岩层的断裂空间有限，上覆岩体不会无限向下压实。
受井工开采影响距地面不同深度计算点的沉陷值[39]为
$$ {{\boldsymbol{W}}_u}\left( {x,y} \right) = \frac{{{W_{\max }}}}{{R_{\text{z}}^2}}\iint\limits_A {{{\text{exp}}[{ - {\text{π }}({x^2} + {y^2})}}]{\text{d}}x} $$ (3) 式中：${W_{\max }}$为最大沉陷值，m；${R_{\text{z}}}$为最大影响半径，m；$A$为矿区面积，m2。
从图3中可以看出，露井联合开采在任意点的沉陷值和影响范围都大于单一的开采方式。露井联合开采地表下沉曲线的特点是下沉系数和最大沉陷值均大于单一的开采方式。因此，引入了露井联合开采影响因子${\text{cos}}\;{\alpha ^{ - \eta }}$和地下采空区分布影响因子${\left( {H/h} \right)^{\left( {1 - n} \right)\lambda }}$对计算模型进行修正[40]，即
$$ {{\boldsymbol{W}}_u}\left( {x,y} \right) = \cos\; {\alpha ^{ - \eta }}{\left(\frac{H}{h}\right)^{(1 - n)\lambda }}\frac{{{W_{\max }}}}{{R_{\text{z}}^2}}\iint\limits_A {{{\text{exp}}[{ - {\text{π }}({x^2} + {y^2})}}]{\text{d}}x} $$ (4) 式中：$ \alpha $为露天矿边坡的平均倾角，（°）；$ \eta $为与倾角相关的参数；$ H $为采空区平均埋深，m；$ h $为采空区的累计厚度，m；$ n $为采空区层数；$ \lambda $为与采空区分布有关的参数。
2.2 地表动态沉陷预测模型
目前，Knothe时间函数模型广泛应用于预测井工开采影响的地表动态沉陷。Knothe时间函数模型式[25]为
$$ W\left( t \right){\text{ = }}{W_{\text{m}}}\left( {1 - {{\text{e}}^{ - ct}}} \right) $$ (5) 式中：$ W\left( t \right) $为沉陷值，m；$ c $为时间因素对上覆地层物理力学性质的影响系数，$ \mathrm{s}^{-1} $；$ t $为地表下沉的任意时刻；$ {W_{\text{m}}} $为最终沉陷值，其值与开采厚度、地表下沉系数、煤层倾角有关，m。
Knothe时间函数模型的一阶和二阶导数分别代表地表下沉速度和加速度，即
$$ W'\left( t \right){\text{ = }}{W_{\text{m}}}c{{\text{e}}^{ - ct}} $$ (6) $$ W''\left( t \right){\text{ = }} - {W_{\text{m}}}{c^2}{{\text{e}}^{ - ct}} $$ (7) 从图4可以看出，当时间t从0→+∞变化时，地表下沉速度从初速度${W_{\rm{m}}}c $（m/s）逐渐减小至0；地表下沉加速度从初始加速度$ - {W_{\rm{m}}}{c^2} $（m/s2）逐渐减小到0。在整个受开采影响的地表下沉过程中，地表下沉发生前下沉速度和加速度均为0，随着时间的变化，下沉速度和加速度分别经历0→+max→0和0→+max→0→−max→0的变化过程。可以看出，利用Knothe时间函数预测采矿影响的地表动态沉陷，下沉速度和加速度的变化规律与实际情况并不相符。
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图 4 Knothe时间函数及其一、二阶导数Figure 4. Knothe time function, the first and second-order derivatives为了解决Knothe时间函数模型在预测下沉速度和加速度方面的局限性，提高其适用性和预测精度，刘玉成等[28]引入修正系数k对Knothe时间函数模型进行修正。修正的双参数Knothe时间函数模型为
$$ W\left( t \right){\text{ = }}{W_{\mathrm{m}}}{\left( {1 - {{\text{e}}^{ - ct}}} \right)^k} $$ (8) 双参数Knothe时间函数及其一阶、二阶导数曲线如图5所示。双参数Knothe时间函数模型符合地表动态沉陷的变化特征，与采空区影响地表沉陷的全过程更加符合。
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图 5 双参数Knothe时间函数及其一、二阶导数Figure 5. Double-parameter Knothe time function, the first and second-order derivative根据对多层采空区影响下露天矿区地表沉陷机制和特征的分析可知，受多层采空区影响的露天矿区地表沉陷情况比单一开采方式更为复杂，地表下沉系数可能大于1。双参数Knothe时间函数模型在建立时没有考虑多层采空区和露天开采的影响，因此，在预测露井联合开采地表动态沉陷时存在一定的局限性。综合考虑露天矿边坡角和地下采空区分布的影响，对双参数Knothe时间函数模型进行修正，修正后的预测模型式[38,41]为
$$ W\left( t \right){\text{ = }}{W_{\text{m}}}{\left( {1 - {{\text{e}}^{ - ct}}} \right)^k}\cos\; {\alpha ^{ - \eta }}{\left(\frac{H}{h}\right)^{(1 - n)\lambda }} $$ (9) 修正的双参数Knothe时间函数及其一、二阶导数曲线如图6所示。由图6可知，所提出的预测模型对双参数Knothe时间函数模型的最大值进行了修正。同时，修正模型的速度和加速度的变化规律也符合地表动态沉陷的特征。综上所述，所提出的修正模型能够更加准确地预测多层采空区影响的露天矿区地表动态沉陷。
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图 6 修正的双参数Knothe时间函数及其一、二阶导数Figure 6. Modified Knothe time function, the first and second-order derivative修正的双参数Knothe时间函数模型中的c、k和Wmax的值可采用文献[28, 42-43]的方法来确定。露井联合开采影响因子$ \eta $和地下采空区分布影响因子$ \lambda $可以根据现场测量的地表沉陷值使用最小二乘法进行拟合，也可以在积累实测数据的情况下，采用工程类比法确定。
2.3 动态预测模型验证
为了验证所提出的修正模型的适用性和正确性，获取海州露天矿区2019−03−02—2021−12−16的InSAR卫星监测下沉数据。利用ENVI软件对数据进行处理，得到了露天矿区地表的沉陷值。露天矿西部的安顺煤矿开采时间为2014年至今，安顺煤矿中间煤层的平均厚度、倾角和埋深分别为2 m、16°和291 m。1号测点边坡角度为58°，采空区分为2层；2号测点边坡角度为30°，采空区分为4层。图7为安顺煤矿中间煤层上方地表1号、2号测点分别从回采至29、14月地表下沉监测结果，根据海州露天矿西部安顺煤矿采空区分布情况，以及中间煤层的赋存特征，分析得到1号测点对应的$ \eta $和$ \lambda $分别为0.503和0.008，2号测点对应的$ \eta $和$ \lambda $分别6.068和0.018，图7中不同测点对应的函数模型方程见表1。由图7可知，1号和2号累计最大沉陷值分别为2.794和4.318 m，地表累计沉陷值大于煤层的开采厚度（2 m）。对于1号测点，修正的双参数Knothe时间函数模型、双参数Knothe时间函数模型和Knothe时间函数模型的拟合曲线的决定系数R2分别为0.921、0.715和0.698。2号测点的3个模型的R2分别为0.944、0.151和0.117。可以看出，采空区分布越复杂，双参数Knothe和Knothe时间函数模型对数据的拟合度越差，修正的双参数Knothe时间函数模型的R2基本不受采空区分布的影响。所提出的修正模型能更加准确地预测不同开采方式和采空区空间分布下的地表动态沉陷。
表 1 函数模型方程统计表Table 1. Statistical of function model equations测点 预测模型 函数模型方程 1号 修正的双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;670 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.118t}})^{0.919}}$ 双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.363t}})^{2.005}}$ Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 (1 - {{\text{e}}^{ - 0.251t}})$ 2号 修正的双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 4\;474 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.241t}})^{1.978}}$ 双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.973t}})^{6.973}}$ Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 (1 - {{\text{e}}^{ - 0.521t}})$ 3. 露井联合开采垂直位移演化规律
3.1 岩土体蠕变特征与模型
露井联合开采岩土体的蠕变为非稳态蠕变，其蠕变过程包含瞬时弹性变形、初始蠕变、稳定蠕变和加速蠕变4个阶段。总的变形[44-45]为
$$ \varepsilon = {\varepsilon _0} + {\varepsilon _1}\left( t \right) + {\varepsilon _2}\left( t \right) + {\varepsilon _3}\left( t \right) $$ (10) 式中：$ \varepsilon $为总的变形量，m；$ {\varepsilon _0} $、$ {\varepsilon _1}\left( t \right) $、$ {\varepsilon _2}\left( t \right) $和$ {\varepsilon _3}\left( t \right) $分别为瞬时弹性变形阶段、初始蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段的变形量，m。
由Burgers模型和Mohr-Coulomb（M-C）模型串联而成的Burger-creep visco-plastic（CVISC）模型能够更准确地反映岩土体的蠕变过程，CVISC模型示意图如图8所示。材料的黏弹性特性用开尔文元描述，表征岩石的衰减蠕变；材料的弹性和黏性特性由麦克斯韦单元描述，表征稳态蠕变阶段的恒速蠕变变形；材料的塑性破坏特性通过摩尔−库仑模型来表征[46]。应力−应变−时间关系式为
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图 8 CVISC模型结构示意注：C为岩石材料的黏聚力，MPa； φ为内摩擦角，（°）； ψ为膨胀角，（°）；σ为作用在破裂面上的法向应力，MPa。Figure 8. Schematic diagram of CVISC model$$ \varepsilon = \frac{\sigma }{{{G_{\rm{M}}}}} + \frac{\sigma }{{{\eta _{\rm{M}}}}}t + \frac{\sigma }{{{G_{\rm{K}}}}}\left[ 1 - {\mathrm{exp}}\left({ - \frac{{{G_{\rm{K}}}}}{{{\eta _{\rm{K}}}}}t}\right) \right] + {\varepsilon _{{{\mathrm{P}}}}} $$ (11) 式中：$ {G_{\rm{M}}} $为Maxwell剪切模量，MPa；$ {\eta }_{{\mathrm{M}}} $为Maxwell黏度，MPa·s；$ {G}_{{\mathrm{K}}} $为Kelvin剪切模量，MPa；$ {\eta }_{{\mathrm{K}}} $为Kelvin黏度，MPa·s；$ {\varepsilon _{\rm{P}}} $为塑性应变。
3.2 岩石蠕变参数确定
为了准确地描述海州露天矿区岩土体变形与参数之间的非线性关系，利用FLAC3D数值模拟软件建立三维数值计算模型，采用文献[47]提出的RBF （Radial Basis Function）神经网络参数反演模型，结合现场实测数据对岩土体蠕变参数进行反演分析。基于反演所得到的参数，对露井联合开采影响下海州露天矿区不同时期垂直位移演化规律进行研究。
选取CVISC模型的4个蠕变参数作为待反演参数，结合工程地勘资料，并类比同类工程，综合分析确定待反演参数取值范围，Kelvin剪切模量和黏滞系数的取值范围分别为0.1～2.0 GPa和0.1～2.0 GPa·h，Maxwell剪切模量和黏滞系数的取值范围分别为0.1～10.0 GPa和100～800 GPa·h。得到蠕变参数结果，见表2。计算值与实测值之间最大相对误差仅为8.69%。当数值计算值方差与实测值方差的比值D<0.35时，可以判断反演精度为好。当D=0.235 6时，表明反演精度等级为好。综上所述，基于RBF神经网络反演得到的蠕变参数，计算沉陷值与实测值之间误差小，反演结果可靠。
表 2 岩土体力学参数Table 2. Rock and soil mechanical parameters of rock formations岩性 密度/
（g·cm−3）抗拉强度/
MPa黏聚力/
MPa泊松比 内摩擦角/
（°）弹性模量/
GPaGK/
GPaηK/
（GPa·h）GM/
GPaηM/
（GPa·h）土层 1.97 0 0.37 0.32 12.50 0.247 0.490 0.130 0.520 148 弱风化砾岩 2.30 1.49 0.86 0.15 29.70 3.190 0.850 0.160 0.180 263 微新砾岩 2.46 3.37 1.27 0.17 31.50 3.350 1.360 0.410 0.129 457 弱风化砂岩 2.37 2.91 2.65 0.16 32.60 3.490 0.670 0.820 0.270 497 微新砂岩 2.54 3.33 1.61 0.20 30.10 2.580 0.840 1.270 0.430 562 弱风化砂质页岩 2.16 2.41 0.64 0.22 13.45 1.910 0.345 0.769 0.340 153 微新砂质页岩 2.32 3.22 0.89 0.20 17.20 2.190 0.196 0.940 0.104 596 泥岩 2.32 1.82 0.26 0.22 11.70 1.350 0.365 0.170 0.193 376 泥质页岩 2.40 1.73 0.35 0.22 14.20 1.570 0.416 0.540 1.620 134 炭质页岩 2.15 1.87 1.38 0.11 23.60 1.700 0.332 1.370 4.350 667 灰岩 2.73 3.38 2.26 0.26 27.50 3.690 0.850 0.160 0.180 263 煤层 1.79 0.29 0.31 0.37 22.70 0.160 0.320 0.043 0.013 132 3.3 数值模型建立
基于FLAC3D内置的CVISC模型，建立了露井联合开采三维数值计算模型。由于鑫鑫煤矿和鑫发煤矿在2010年前均已开采完毕，结合海州露天矿的实际开采情况，选择2010年作为开采结束的时间点，分析露天和井工开采结束后2010—2110年地表和边坡垂直位移场的演化规律。
3.4 2010—2110年垂直位移结果分析
图9、图10为抽水蓄能电站所在区域2010—2110年的垂直位移计算结果。在地表、露天矿台阶和边坡处分别布置测点，对测点不同时期的垂直位移进行监测，地表的测点编号为D1～D5，露天矿台阶和边坡的测点编号为B1～B8。采空区上方的地表和边坡上部受开采的影响较大，垂直位移和影响范围随时间的变化逐渐增大，增速随时间的变化逐渐减小。受井工和露天开采的共同影响，垂直位移随着地表与露天矿水平距离的增大而减小。采空区对边坡下部垂直位移的影响较小，垂直位移随时间变化不大，主要原因是此区域的采空区埋深较浅，边坡下部主要受露天开采的影响。2010、2110年地表最大垂直位移分别为2.34、3.39 m，增加量为1.05 m；2010、2110年边坡最大垂直位移分别为3.01、4.32 m，增加量为1.31 m。结果表明，与单一开采方式相比，最大垂直位移大于煤层的累计开采厚度，岩层需要更长的时间才能达到稳定状态。
4. 采空区影响范围与治理措施
4.1 采空区影响范围预测
根据抽水蓄能电站所在剖面采空区的时空分布，结合数值计算和地表沉陷值监测结果，利用修正的沉陷预测模型和ArcGIS软件内置的插值法相结合，对抽水蓄能电站所在剖面100 a的沉陷值进行预测，结果如图11所示。抽水蓄能电站所在剖面2020—2030年年均沉陷值为34.76 mm/a，2020—2120年累计最大沉陷值为1 556.89 mm。废弃露天矿坑建设大型抽水蓄能电站，在国内外缺少可借鉴的经验。因此，结合水利工程、煤矿安全规程等相关规定，综合考虑上下水库和管路设施的安全性，以累计沉陷值大于100 mm作为采空区影响的划分依据，得到抽水管路所在剖面采空区的影响范围边界线。根据预可行阶段抽水蓄能电站布置剖面图，确定抽水蓄能电站与影响区域在剖面上的位置关系，如图12所示。上水库距影响区域的最小水平距离为254.9 m，抽水管路距影响区域的最小距离为15.1 m，半地面厂房的西部位于采空区的影响范围内。由此可知，采空区对上水库的建设和运行无影响，对半地面厂房的西部产生一定的影响。
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图 11 抽水蓄能电站所在剖面沉陷灾害分布Figure 11. Distribution of subsidence hazards in profile where pumped storage hydropower plant is located4.2 采空区治理措施
综合考虑抽水蓄能电站在建设和运行期间的安全性，需要对鑫发矿高德煤层采空区，以及鑫鑫煤矿孙中层01、02和03采空区进行充填处理。采空区总充填面积为27 563.0 m2，总的施工量为29 977.5 m3。目前，对采空区治理后露天矿边坡长期稳定性的研究大多采用数值计算方法[48]。因此，利用FLAC3D软件计算了采空区充填治理后垂直位移变化，结果如图13所示。充填治理采空区后，各测点垂直位移与治理前相比明显减小，100 a累计垂直位移变化最大的区域位于边坡8号测点，由0.952 m减小到
0.0397 m，减小了95%；变化最小的区域位于边坡5号测点，由0.649 m减小到0.156 m，减小了76%，垂直位移平均减少了85%。可以看出，采用注浆充填法治理采空区，可以有效控制地表动态沉陷，能确保抽水蓄能电站在建设和运营过程中的稳定性[49-51]。综上所述，对地下采空区进行注浆充填处理后，海州废弃露天矿坑建设抽水蓄能电站具有可行性。![]()
图 13 采空区治理前后垂直位移变化Figure 13. Comparison of vertical displacement before and after goaf treatment5. 讨 论
现有的时间函数模型主要应用于包括浅埋煤层开采、特厚煤层综放开采、急倾斜煤层开采、变采厚煤层开采、煤层群开采、大采高一次采全厚等井工开采引起的地表非线性沉陷预测。受露井联合开采引起的地表下沉系数可能大于1，因此常用的预测模型存在一定的局限性。为了解决现有时间函数不能准确预测露井联合开采引起的地表动态沉陷难题，综合考虑露天开采、采空区层数、开采厚度影响的动态沉降预测模型，建立了露井联合开采矿区地表动态沉陷预测模型。与常用的预测模型相比，所建立的预测模型具有更广的应用范围和更高的精度。
对比分析数值计算、修正的双参数Knothe预测模型和实测地表下沉数据结果（图14、表3），可以看到：数值计算与预测模型的性能评价指标结果均为很好；除了D2测点数值计算的百分比偏差大于0以外，其余百分比偏差均小于0，百分比偏差小于0表明计算值偏高，这有利于地表动态沉陷灾害的防治；考虑露井联合开采相互影响建立的数值计算模型和预测模型计算结果与实测数据吻合程度较高，具有较好的适用性、可靠性和准确性。
表 3 数值计算与预测模型性能指标Table 3. Calculation results of performance metrics of predictive models and numerical calculations测点 性能指标 效率系数 均方根误差 标准差比 体积误差 百分比偏差 D2 数值计算 0.904 0.00014 0.309 0.0014 0.144 评价结果 优 优 优 优 偏低 预测模型 0.838 0.00018 0.402 −0.035 −3.506 评价结果 优 优 优 优 偏高 B2 数值计算 0.879 0.00017 0.347 −0.041 −4.078 评价结果 优 优 优 优 偏高 预测模型 0.766 0.00024 0.484 −0.105 −10.533 评价结果 优 优 优 优 偏高 当地表沉陷值超过抽水蓄能电站的建（构）筑物的承载极限值时，会影响抽水蓄能电站的安全高效建设和运行，严重时对建（构）筑物造成较大破坏，同时诱发地质灾害和威胁生命安全。因此，研究地表动态沉陷对废弃露天矿坑建设抽水蓄能电站的影响具有重要的实际意义。
基于地表沉降现场观测结果评价废弃露天矿抽水蓄能电站的稳定性具一定的适用性和重要意义，为废弃矿山剩余资源开发和环境治理提供理论支撑，以及废弃露天矿抽水蓄能电站稳定性分析提供新方法。在废弃矿山建设抽水蓄能电站可以有效提高可再生能源的利用效率，减少碳排放，延长矿山的服务周期。为企业创造了良好的经济效益和地区经济增长作出了重大贡献。准确确定采矿影响的地表动态沉陷，可以为废弃矿山抽水蓄能电站的建设和运行提供保障，提高可再生能源利用率，优化能源结构，为新时代经济建设提供强劲能源动力。
由于海州露天矿区开采时间跨度大、开采面积广、井工开采资料不完整，本研究中采空区的实际分布可能存在一定的局限性。目前，国际上缺乏在废弃露天矿坑建设大型抽水蓄能电站的可借鉴经验，因此，有必要借鉴采空区上方修建大型建筑物和水电站的经验，进一步研究采空区与抽水蓄能电站相互耦合作用下地表沉陷的特征和规律，制定更有针对性和综合性的治理方案。抽水蓄能电站的服务周期较长，需要对抽水蓄能电站的稳定性进行实时监测、统计和分析，建立集“监测−预警−决策−控制”于一体的智能化大数据分析云平台。
6. 结 论
1）揭示了露井联合开采地表沉陷机理和特征，建立了综合考虑煤层倾角、煤层埋深、开采厚度、露天矿边坡角度和采空区空间分布等因素影响的露井联合开采地表动态沉陷预测模型；露井联合开采任意点的沉陷值和影响范围均大于单一的开采方式，考虑井工和露天开采共同影响可以更加准确地预测地表动态沉陷。
2）采用RBF神经网络参数反演模型反演获取的CVIS模型蠕变参数精度等级较好。数值计算结果表明：受井工和露天开采的共同影响，露天矿地表沉陷值大于地下采空区的累积厚度；与单一开采方式相比，达到稳定状态所需的时间更长。
3）抽水蓄能电站所在剖面2020—2030年年均沉陷值为34.76 mm/a，2020—2120年累计最大沉陷值为1 556.89 mm；上水库和抽水管路距采空区影响区域的最小距离分别为254.9 、15.1 m，半地面厂房位于采空区的影响范围内。
4）注浆充填治理采空区能有效控制地表动态沉陷，平均减小了85%；对地下采空区进行注浆充填治理后，能确保抽水蓄能电站在建设和运营过程中的稳定性，海州废弃露天矿坑建设抽水蓄能电站具有可行性。
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图 1 海州露天矿区地下采空区分布
Figure 1. Schematic diagram of distribution of gobs around the Haizhou open-pit mining area
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图 2 露天矿坑建设抽水蓄能电站示意
Figure 2. Schematic diagram of pumped storage hydropower plant construction in open-pit mines
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图 3 露井联合开采影响地表沉陷示意
Figure 3. Schematic diagram of surface subsidence affected by combined mining
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图 4 Knothe时间函数及其一、二阶导数
Figure 4. Knothe time function, the first and second-order derivatives
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图 5 双参数Knothe时间函数及其一、二阶导数
Figure 5. Double-parameter Knothe time function, the first and second-order derivative
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图 6 修正的双参数Knothe时间函数及其一、二阶导数
Figure 6. Modified Knothe time function, the first and second-order derivative
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图 8 CVISC模型结构示意
注：C为岩石材料的黏聚力，MPa； φ为内摩擦角，（°）； ψ为膨胀角，（°）；σ为作用在破裂面上的法向应力，MPa。
Figure 8. Schematic diagram of CVISC model
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图 11 抽水蓄能电站所在剖面沉陷灾害分布
Figure 11. Distribution of subsidence hazards in profile where pumped storage hydropower plant is located
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图 13 采空区治理前后垂直位移变化
Figure 13. Comparison of vertical displacement before and after goaf treatment
表 1 函数模型方程统计表
Table 1 Statistical of function model equations
测点 预测模型 函数模型方程 1号 修正的双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;670 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.118t}})^{0.919}}$ 双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.363t}})^{2.005}}$ Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 (1 - {{\text{e}}^{ - 0.251t}})$ 2号 修正的双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 4\;474 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.241t}})^{1.978}}$ 双参数Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 {(1 - {{\text{e}}^{ - 0.973t}})^{6.973}}$ Knothe时间函数模型 $W(t) = 2\;000 (1 - {{\text{e}}^{ - 0.521t}})$ 
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表 2 岩土体力学参数
Table 2 Rock and soil mechanical parameters of rock formations
岩性 密度/
（g·cm−3）抗拉强度/
MPa黏聚力/
MPa泊松比 内摩擦角/
（°）弹性模量/
GPaGK/
GPaηK/
（GPa·h）GM/
GPaηM/
（GPa·h）土层 1.97 0 0.37 0.32 12.50 0.247 0.490 0.130 0.520 148 弱风化砾岩 2.30 1.49 0.86 0.15 29.70 3.190 0.850 0.160 0.180 263 微新砾岩 2.46 3.37 1.27 0.17 31.50 3.350 1.360 0.410 0.129 457 弱风化砂岩 2.37 2.91 2.65 0.16 32.60 3.490 0.670 0.820 0.270 497 微新砂岩 2.54 3.33 1.61 0.20 30.10 2.580 0.840 1.270 0.430 562 弱风化砂质页岩 2.16 2.41 0.64 0.22 13.45 1.910 0.345 0.769 0.340 153 微新砂质页岩 2.32 3.22 0.89 0.20 17.20 2.190 0.196 0.940 0.104 596 泥岩 2.32 1.82 0.26 0.22 11.70 1.350 0.365 0.170 0.193 376 泥质页岩 2.40 1.73 0.35 0.22 14.20 1.570 0.416 0.540 1.620 134 炭质页岩 2.15 1.87 1.38 0.11 23.60 1.700 0.332 1.370 4.350 667 灰岩 2.73 3.38 2.26 0.26 27.50 3.690 0.850 0.160 0.180 263 煤层 1.79 0.29 0.31 0.37 22.70 0.160 0.320 0.043 0.013 132
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表 3 数值计算与预测模型性能指标
Table 3 Calculation results of performance metrics of predictive models and numerical calculations
测点 性能指标 效率系数 均方根误差 标准差比 体积误差 百分比偏差 D2 数值计算 0.904 0.00014 0.309 0.0014 0.144 评价结果 优 优 优 优 偏低 预测模型 0.838 0.00018 0.402 −0.035 −3.506 评价结果 优 优 优 优 偏高 B2 数值计算 0.879 0.00017 0.347 −0.041 −4.078 评价结果 优 优 优 优 偏高 预测模型 0.766 0.00024 0.484 −0.105 −10.533 评价结果 优 优 优 优 偏高
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