0.   引　　言

在20世纪90年代和21世纪初，中国煤炭主产区的村办集体煤矿和私人煤矿多以房柱式采煤法开采煤炭资源，导致中国老矿区遗留了“星罗密布”的房柱式小窑煤矿采空区。房柱式采空区具有采出率较小、留设煤柱较大的特点，其覆岩移动规律及地表变形规律与长壁式采空区差别较大^[1-2]。在地下水、煤柱风化等作用下，煤柱失稳引起房柱式采空区顶板失稳塌落，进而引起地表变形对上方建构筑物的稳定性造成影响，甚至引起矿震导致地面的大面积塌陷^[3-7]。煤柱失稳曾引发我国房柱式采空区发生多次大面积塌陷，引起的矿震对上方建构筑物和人员生命安全造成了极大的威胁。2005年11月6日，中国发生了53 000 m²的灾难性地面沉降，造成38人受伤，37人死亡。自2009年9月至2015年底，中国某矿区共监测到矿震13次，震级2.1～3.3级^[8]。

采空区覆岩的变形机制^[9-11]直接决定了地表沉陷的发育机制和发育程度。覆岩厚度的不同导致其破坏机制也存在较大差异，厚岩层的主要破坏机制为压剪破坏，剪切裂纹占主导地位^[12-15]，而薄岩层的破坏为基岩的弯曲为小挠度问题，根据煤矿实测数据结合现场技术人员经验，基岩层位移达到0.1 m，就十分危险，而基岩层的平均厚度小于20 m，挠度与厚度之比远小于1/5。根据断裂力学对裂纹扩张的的描述^[16-18]，可根据裂纹形成的力学机制将裂纹划分为张开型裂纹、滑移型裂纹和复合型裂纹。鉴于此，分析采空区覆岩运动规律时，确定覆岩的变形机制具有十分重要的现实意义。基岩的沉降变形为上部松散层的运动创造了空间，松散层的抗拉、抗剪及抗弯能力都很低，基岩塑性变形会引起松散层的滑移破坏、拉裂破坏和剪切破坏，在充分采动的作用下，覆盖层最终会形成倒梯形破坏形态^[19-20]。

综上所述，目前对房柱式采空区变形失稳的研究主要集中在煤柱失稳方面，而对采空区覆岩和松散层变形机制的研究主要是针对长壁式采空区。房柱式采空区上覆地层的失稳变形机制还未引起足够的重视。鉴于此，笔者以山西晋城某房柱式煤矿采空区为研究对象，探讨房柱式采空区上覆地层的失稳变形机制，以期为类似工程防灾减灾和环境保护提供一定的借鉴。

1.   研究概况

近年来，随着基础设施的持续建设，大量的公路、铁路、建筑物不可避免地位于房柱式采空区之上。某高速公路在建设过程中，路线走廊带内存在大量的房柱式小窑采空区。由于房柱式采空区开采煤层较浅、回采率较小、留设煤柱较大等特点，煤柱的失效会引起小窑采空区的失稳变形，对上方公路的建设和安全运营造成较大的威胁^[21]。

研究区位于山西省晋城市的沁水煤田，煤系地层主要二叠系下统山西组（P₁s），煤层产状近水平向，在20世纪90年代经历了大面积的房柱式开采，采深约50 m，煤柱留设宽度约7～10 m，回采率在30%～50%，平均采厚5 m。该处地层典型断面从上至下依次为：

1）第四系中更新统离石组（Q₂l）黏土，厚度36 m。

2）二叠系上统石千峰组（P₂sh）紫红色泥岩，厚度13.5 m。

3）二叠系下统下石盒子组（P₁x）粉砂岩，厚度3 m。

4）二叠系下统山西组（P₁s）3号煤层，厚度5 m。

5）采空区底板为二叠系下统山西组（P₁s）泥岩。

本文以该典型地层断面为基础，开展室内物理模拟试验，探讨房柱式采空区上覆地层的失稳变形机制。

2.   物理模拟试验设计

本次物理模拟试验装置由定制模型箱、模型材料、监测设备组成。

2.1   定制模型箱

选择几何相似比为1∶100的平面应力物理模型。试验所用模型箱内部尺寸为长150 cm、宽10 cm、高100 cm。模型箱采用三角钢焊制边框，侧面采用定制钢化玻璃做表面，除背面外，其余三侧固定。背面下部20 cm高度的钢化玻璃固定，在25 cm处角铁上打孔，做限位螺栓，用于支撑上部活动玻璃。下部20 cm填实作为采空区底板，20～25 cm部分为煤层，如图1所示。

图  1  物理模型建立过程

Figure  1.  Physical model building process

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2.2   模型材料

本次模型试验的材料主要分3部分：

1）煤层及采空区：煤层部位采用43块宽3.5 cm、高5 cm的木块模拟煤层，木块长度为20 cm，便于抽取以模拟煤层开采。

2）上覆岩层：选取河沙和重晶石粉为骨料，石膏作为胶结剂，运用相似原理，通过室内试验确定配比。

泥岩：水∶重晶石粉∶河砂∶石膏质量比为 1∶1∶1∶1，制作长×宽×高=20 cm×10 cm×1 cm的块体，对块体进行分层交错码砌，模拟采空区上覆泥岩。

粉砂岩：水∶重晶石粉∶河砂∶石膏质量比为 0.8∶1∶1∶1.2，制作长×宽×高=50 cm×10 cm×1 cm的块体，对块体进行分层对称码砌，模拟采空区顶板粉砂岩。

3）松散层：采用5～10 mm的砂砾模拟松散层。

2.3   监测系统及内容

在模型试验开始前，对模拟岩层的石膏板进行处理，采用3D打印机制作小型滚轮器具，在滚轮上裹上凸颗粒橡胶膜，蘸印油后在板的侧面均匀涂黑点，以便于粒子图像识别，对岩层的变形进行监测。

模型试验过程中，利用专业相机对物理模型的正面进行实时拍照，如图2所示。试验结束后利用PIV配套软件对照片进行后处理，计算同一粒子不同阶段的位移变化，就可以得到松散层和覆岩的位移场变化信息。本次监测测量的空间分辨率为0.02 mm。

图  2  监测示意

Figure  2.  Monitoring diagram

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2.4   试验方案

根据该处采空区特征，并结合房柱式开采煤柱留设宽度经验，本次物理模拟试验先完成开挖步序1—5，模拟不同回采率采空区；然后依次完成开挖步序6—9，模拟煤柱失稳，具体开挖步序和位置如图3和表1所示，每个开挖步序按木块编号从大至小依次开挖。

图  3  开采方案

Figure  3.  Mining scheme

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表  1  开挖步序与模拟工况对照表

Table  1.  Excavation sequence and simulation condition comparison table

开挖步序	模拟工况
1	采出率30%
2	采出率35%
3	采出率40%
4	采出率45%
5	采出率50%
6	1号煤柱失稳
7	2号煤柱失稳
8	3号煤柱失稳
9	4号煤柱失稳

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为保证上覆地层的充分变形，每一个开挖步序结束后停放1 h，保证位移充分，然后拍照记录。若遇上覆地层明显移动，则也停下放置1 h，再次拍照记录。

3.   试验结果分析

3.1   不同回采率房柱式采空区上覆地层变形特征

根据试验结果，得到不同回采率情况下采空区覆岩和松散层的变形特征，如图4所示。

图  4  不同回采率采空区覆岩和松散层变形特征

注：图中不同颜色区域为2条竖向变形等值线数值的中间区域，等值线数值标度单位为mm。

Figure  4.  Deformation characteristics of overlying rock and unconsolidated formation in mined-out area with different mining rates

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房柱式开采结束后，由于开采的卸载作用引起覆岩和上覆松散层的变形，但覆岩整体处于稳定状态，未发生垮落，能对上覆松散层起到较好的支撑作用。

覆岩整体发生变形，其主要变形部位集中在采空区中部顶板处，松散层在覆岩移动影响下也发生变形，变形区域发育至地表。当煤层回采率为30%时，基本顶处最大变形为0.55 mm。随着回采率的增大，覆岩整体变形增大，覆岩变形由中部基本顶逐渐向两侧扩展，变形区域逐渐增大，且变形量级也不断增大，松散层变形区域也逐渐增大。

由图4可以看出，采空区中部基本顶覆岩变形呈“条带状”发育，远离变形中心部位的覆岩变形呈“梯形状”发育。由于覆岩较薄，靠近变形中心部位的覆岩变形呈“梯形状”发育，远离变形中心部位的覆岩变形呈“倒漏斗型”发育。但随着回采率的增大，覆岩变形区域由中心向两端扩展，“梯形状”变形区域逐渐转变为“倒漏斗型”。

松散层属于松散介质，其抗拉、抗剪及抗弯能力都很低，覆岩变形引起的松散层变形呈“梯形状”，随着回采率的增加，梯形面积不断增大。由图4可以看出，松散层中的变形呈“梯形状”发育，随着回采率的增大，梯形面积逐渐增大，变形区域不断由中心向两端扩展，当回采率达到50%时，地面沉降变形超过0.2 mm，梯形顶边消失。

采空区覆岩变形可划分为3个区域：“条带状”变形区域、“梯形状”变形区域和“倒漏斗型”变形区域。其中，“条带状”变形区域在整个采空区中部的基本顶发育，变形最为剧烈，对覆岩的“梯形状”变形区域的大小和变形量级起控制作用；“倒漏斗型”变形区域范围最大，且变形量随着距离“条带状”变形区域越远，衰减幅度越大。

3.2   煤柱失稳条件下上覆地层变形特征

由图5煤柱失稳条件下采空区覆岩及松散层变形特征可知，煤柱失稳条件下，松散层变形特征由“梯形状”发育为“漏斗型”，随着失稳煤柱的增加，松散层变形增大，“漏斗型”变形区域由中心向两端逐渐扩展。覆岩变形规律与房柱式开采煤柱未失稳条件下相似，但“条带状”变形区域、“梯形状”变形区域和“倒漏斗型”变形区域变形量显著增大。

图  5  煤柱失稳条件下采空区覆岩及松散层变形特征

Figure  5.  Deformation characteristics of overlying rock and unconsolidated formation in mined-out area under instability of coal pillar

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在房柱式采煤结束后，顶板已经发生弯曲变形，最大变形位置为模型中部煤层基本顶处，基本顶最大下沉量为0.65 mm。在1号煤柱失稳的情况下，基本顶变形继续增大，最大下沉量达到1.5 mm，覆岩开始产生离层裂缝。随着煤柱的持续失稳，基本顶变形继续增大，离层裂缝持续发育，基本顶中部出现裂缝。

在2号煤柱失稳后，基本顶形成“悬臂梁”支撑结构，稳定的支撑住了上覆岩体荷载，而覆岩整体形成拱形稳定结构；随着3号煤柱和4号煤柱的失稳，顶板和覆岩虽然下沉量持续增大，但“悬臂梁”结构保持稳定，拱形结构由下至上逐渐扩展，拱脚位置由中间逐渐向两边扩展，“悬臂梁”结构支撑住了上部岩体的重量，未发生垮塌。

4.   分析与讨论

4.1   松散层覆岩联动破坏过程分析

根据本次物理模拟试验的结果，将浅埋缓倾房柱式采空区变形失稳条件下的松散层覆岩破坏联动演化过程描述为：① 煤层开采前，松散层自重产生的静载全部作用在基岩上，处于静力平衡状态；② 房柱式开采结束后，原先的静力平衡被打破，在采空区中部的基本顶处发生应力集中，采空区覆岩变形由应力集中区域向外可划分为“条带状”、“梯形状”和“倒漏斗型”3个区域，并引起上覆松散层的同步协调沉降，松散层中的变形呈“梯形状”发育。③ 在煤柱失稳的条件下，松散层变形由“梯形状”发育为“漏斗型”，由于松散层自身性质无法形成稳定承载结构，其运移区域内的大范围介质仍将以载荷形式作用在基岩上，从而进一步加剧了采空区覆岩变形的发展；④ 覆岩的加剧变形，反过来又致使松散层进一步沉降运移，“漏斗型”破坏区域进一步扩大，达到新的平衡状态；⑤ 煤柱持续失稳，直至顶板逐渐变成一种带裂缝的悬臂梁结构，达到极限平衡状态。

综上可知，松散层引起的静载是覆岩变形的根本动力，而松散层与覆岩力学特性及两者的联合演化是形成其特殊变形机制的根本原因。

4.2   房柱式采空区顶板岩层破断机制分析

浅埋缓倾煤层房柱式开采结束后，顶板受力可简化为承受均布荷载q的简支梁，如图6所示，设该段采空区顶板的长度为l，则均布荷载的合力为$ F_{\mathrm{R}}=q l $，均布荷载q作用下简支梁的挠曲轴方程为：

图  6  顶板简支梁受力示意

Figure  6.  Schematic diagram of roof simply supported beam

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式中：EI为梁的刚度。

由式（1）可知，简支梁跨度中点截面C的挠度最大，其值为：

在1号煤柱失稳情况下，离层裂隙开始发育，顶板跨度翻倍，$ \delta_{\max } $与$ l^{4} $呈正比，$ \delta_{\max } $增大16倍，顶板挠度最大值出现在煤柱1上方。

随着2号煤柱失稳，顶板断裂，可认为上覆地层荷载由两段悬臂梁支撑。由于离层裂隙增大，悬臂梁部分与上覆岩层脱离，其受力可以简化为在距离支点a处存在一个集中荷载，如图7所示，该种情况下，悬臂梁的挠曲轴方程为：

图  7  顶板悬臂梁受力示意

Figure  7.  Stress diagram of the roof cantilever beam

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在上覆地层荷载作用下，挠度最大处为B点（图7），即变形主要发生在断裂处：

此时，顶板达到极限平衡状态。

5.   结　　论

1）浅埋缓倾煤层在房柱式开采条件下，采空区覆岩变形可划分为3个区域：“条带状”变形区域、“梯形状”变形区域和“倒漏斗型”变形区域。其中，“条带状”变形区域在整个采空区中部顶板处发育，变形最为剧烈，对覆岩的“梯形状”变形区域的大小和变形量级起控制作用；“倒漏斗型”变形区域范围最大，且变形量随着距离“条带状”变形区域越远，衰减幅度越大。随着回采率的增大，覆岩变形区域由中心向两端扩展，“梯形状”变形区域逐渐转变为“倒漏斗型”。松散层中的变形呈“梯形状”发育，随着回采率的增大，梯形面积逐渐增大，变形区域不断由中心向两端扩展。

2）煤柱失稳条件下，覆岩变形规律保持不变，松散层变形特征由“梯形状”发育为“漏斗型”，且随着失稳煤柱的增加，松散层变形增大，“漏斗型”变形区域由中心向两端逐渐扩展。

3）房柱式开采结束后，采空区顶板受力可简化为承受均布荷载的简支梁，在煤柱持续失稳的情况下，覆岩和松散层的静载将导致顶板达到极限平衡状态，顶板破坏模式为拉破断，在拉应力作用下产生裂缝，但顶板并未完全断裂，采空区顶板形成一种带裂缝的悬臂梁结构。