Experimental study on propagation attenuation characteristics of UWB electromagnetic wave in different coal and mixed media
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摘要:
人员搜寻定位是矿山救援的基础，超宽带（UWB）雷达可穿透砖混墙、煤、岩等非磁性介质，实现障碍物后的人员探测定位，超宽带雷达探测技术有望解决矿山遮蔽环境人员探测定位难题。为明晰UWB电磁波在煤岩介质中的衰减特性，基于电磁波传播理论，推导得出煤岩介质中电磁波有效传播距离和衰减系数计算式，得出有损介质环境中的UWB电磁波衰减系数与介质相对介电常数、电导率成正相关。并利用射频信号衰减系统开展UWB电磁波在4种厚度（30、60、90、120 cm）的褐煤、瘦煤、砂岩、石灰岩及煤岩混合（混合比例3∶7、7∶3）介质中的传播衰减试验。试验结果表明：① UWB电磁波能量均随着煤岩介质厚度的增加而减小，介质中电磁波能量幅值波形会产生多次间隔接近的振荡，且减小幅度依次降低，表明UWB电磁波能量衰减与煤岩介质厚度成正相关。② 煤岩分层混合介质中的电磁波能量衰减取决于煤、岩介质的衰减和煤、岩占比情况，电磁波在煤岩混合介质中的衰减近似于单一煤、岩介质的衰减叠加，具体为穿透分层混合煤岩介质的电磁波衰减程度与电磁波在煤、岩单一介质中的衰减程度及煤、岩占比成正相关。③ UWB电磁波能量峰值随煤岩厚度增加往低频区域偏移。不同厚度下，穿透煤岩介质的UWB电磁波均有对应低频频率的能量峰值，其中穿透120 cm瘦煤及瘦煤砂岩、瘦煤石灰岩混合介质的UWB电磁波在低频区和中心频率处出现2个相同峰值的波峰，说明在衰减幅度较弱的煤岩介质中存在多个最佳探测频率。试验结果可为面向矿山救援的UWB雷达生命信息探测技术相关基础研究及设备研发应用提供借鉴。
Abstract:Personnel search and localization constitute the fundamental aspects of mine rescue operations. Ultra-Wide Band (UWB) radar technology possesses the capability to penetrate non-magnetic media, including masonry walls, coal, and rock, thereby enabling the detection and localization of individuals beyond physical obstructions. It is anticipated that UWB radar detection technology will address the challenges associated with personnel detection and localization within sheltered mine environments. In order to clarify the attenuation characteristics of UWB electromagnetic wave in coal and rock medium, based on electromagnetic wave propagation theory, the effective propagation distance and attenuation coefficient of electromagnetic wave in coal and rock medium are derived, and it is concluded that the attenuation coefficient of UWB electromagnetic wave in the environment of lossy medium is positively correlated with the relative dielectric constant and conductivity of medium. And utilize the RF signal attenuation system to carry out the propagation attenuation test of UWB electromagnetic wave in four thicknesses (30, 60, 90, 120 cm) of lignite, lean coal, sandstone, limestone and coal-rock mixing (mixing ratios of 3∶7 and 7∶3) media. The test results show that: ① UWB electromagnetic wave energy are reduced with the increase of the thickness of the coal rock medium, the electromagnetic wave energy amplitude waveform in the medium will produce a number of intervals close to the oscillation, and the reduction in the magnitude of the sequential decrease, indicating that the UWB electromagnetic wave energy attenuation is positively correlated with the thickness of the coal rock medium. ② The attenuation of electromagnetic wave energy in coal and rock stratified mixed media depends on the attenuation of coal and rock media and the ratio of coal and rock, the attenuation of electromagnetic wave in coal and rock mixed media is similar to the superposition of the attenuation of a single coal and rock media, which is positively correlated to the degree of electromagnetic wave attenuation penetrating the stratified mixed coal and rock media with the degree of attenuation of electromagnetic wave in a single medium of coal and rock, as well as the ratio of coal and rock. ③ The energy peak of UWB electromagnetic wave is shifted to the low-frequency region with the increase of coal rock thickness. Under different thicknesses, the UWB electromagnetic wave penetrating the coal-rock medium has energy peaks corresponding to the low-frequency frequency, in which the UWB electromagnetic wave penetrating the 120 cm lean coal and lean coal sandstone, lean coal limestone mixed medium has two peaks with the same peaks in the low-frequency region and at the center frequency, which indicates that there are multiple optimal detection frequencies in the coal-rock medium with a weak attenuation amplitude. The test results can provide a reference for the basic research related to UWB radar life information detection technology and equipment development and application for mine rescue.
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0. 引 言
我国大部分矿山以井工开采为主[1-2]，地下矿山资源禀赋条件复杂[3]，随着开采深度的不断增加，“三高一扰动”的恶劣条件加剧[4]，安全问题更加突出，事故救援难度急剧增大[5]。事故发生后，快速搜寻到井下被困人员是成功救援的基础[6]。超宽带（Ultra-wide Band, UWB）雷达有穿透能力强、抗干扰性好、近距离分辨率高、多径分辨能力强、传播速度快和传播距离远等特点[7-9]，可穿透砖混墙、煤、岩体等非磁性介质，实现障碍物后的人员探测定位[10]，UWB雷达探测技术有望解决矿山遮蔽环境人员探测定位难题[11]。
近年来，UWB雷达探测技术发展迅猛，已在煤岩、建筑物分层探测[12-13]、室内、井下人员定位[14-15]、地震灾害人员搜寻[16]、军事反恐[17]等领域中广泛应用，但在矿山救援人员探测领域鲜有应用。顶板坍塌、爆炸、煤与瓦斯突出等灾害引起的巷道大面积坍塌易堵塞原有通道，将工作人员困于井下[18]。若将UWB雷达探测技术引入矿山救援领域，UWB雷达发射的UWB电磁波需穿透煤、岩或煤岩混合介质，实现人员探测定位，但煤岩介质种类多，厚度大，救援人员需明确UWB雷达的穿透探测范围，而界定探测范围的关键在于明晰UWB电磁波在煤岩介质环境中的传播衰减特性。
国内外专家学者在UWB电磁波传播衰减方面做了大量的研究工作，陈承申等[19]为研究地层环境中电磁波传播特点，结合探地雷达方程，定义了电磁波衰减比的物理概念，并对非衰减和衰减介质的脉冲源模型进行了模拟，发现在前者中电磁波衰减程度可近似忽略，在后者中电磁波能量会被吸收，衰减明显。RISSAFI等[20]研究了10 GHz范围以内矿井条件下的UWB电磁波衰减特点，通过实验证明了煤矿井下环境中UWB电磁波能量衰减高于地面室内条件下的能量衰减。WANG、唐彤彤等[21-22]模拟了电磁波在岩石圈中的产生和传播过程，解释了地震波和电磁波在多孔介质中的转换过程，发现电磁波在不规则地层中传播时自身产生的电场和磁场都会由于介质厚度的增加发生能量衰减，并且当电磁波在进入不同分层时，电场强度能量衰减速度高于磁场，随后逐渐趋同。陈清礼等[23]研究了电磁波能量衰减和其自身频率之间的映射关系，发现随频率增大，电磁波能量衰减增大，达到峰值后迅速减少，该研究为介质厚度较大、距离较远环境下的高分辨率雷达探测提供了理论支撑。谭文文[24]对电磁波在岩体中的传播进行了数学建模分析，研究得出了电磁波所穿透多层介质的透射、反射系数的计算方法以及电磁波功率密度随介质变化的数学关系。XUE [25]等针对矿井灾害环境下探测机器人救援过程中的无线通信需求，研究了矿井巷道中电磁波传播特性，并构建其模型，采用数值模拟进行了验证。YOO[26]等针对UWB电磁波在墙体中传播时回波中存在较多杂波干扰以及目标可能存在运动使得探测精度下降的问题，采用恒虚警检测算法及累积似然算法，计算目标存在位置的概率并进行位置估计。贾雨龙、张君等[27-28]将空气、地层、空气作为大地介质的3层有耗模型，通过模拟发现电磁波在穿透不同地层（岩层、煤层、煤岩层及其分层界面）时，电磁波多数会以垂直入射的方式进行穿透，存在少量倾斜分量，并计算出电磁波在有耗模型中的穿透反射系数，验证出低频电磁波在透地通信中有着较好的表现力。
通过以上研究可知，目前对于UWB电磁波传播的研究主要集中在地层、墙体、空旷巷道中传播模型的构建、传播特点以及回波算法方面，通过实验证明井下环境相较地面对电磁波传播影响更大，为电磁波传播理论研究提供了借鉴，但对于UWB电磁波穿透复杂煤岩介质环境时的衰减基础研究和实测试验研究较少，具体传播衰减特性不明，难以为矿山救援环境下电磁波探测提供有效理论数据支持。
综上，结合矿山应急救援人员探测定位需求，笔者基于UWB电磁波传播理论，推导煤岩介质中不同频率电磁波的衰减系数，并搭建实验台，开展不同煤岩介质中的UWB电磁波传播试验研究，探究UWB电磁波在煤、岩及煤岩混合介质中的传播衰减规律，分析煤岩种类、厚度及煤岩混合比例对UWB电磁波传播衰减规律的影响，为基于UWB雷达的生命信息探测技术相关基础研究及设备研发应用提供借鉴。
1. 试验原理
1.1 电磁波传播衰减理论
1864年，麦克斯韦提出位移电流，推导“Maxwell方程组”建立了系统的电磁理论，赫兹于1887年通过实验证实了电磁波的存在[29]。电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动形式传播的电磁场，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面[30]。电磁波传播模型如图1所示。
电磁波属于横波，也属于能量，只要物体温度高于绝对零度便会发射电磁波，实现能量的传播。UWB电磁波在非真空介质中传播时会由于介质的阻碍发生反射、折射等现象，导致部分能量逸散。UWB电磁波在介质中传播遵循Maxwell方程组，其微分形式如下[31]：
$$ \nabla \times \overrightarrow{\boldsymbol{E}}=-\frac{\partial \overrightarrow{\boldsymbol{B}}}{\partial t} $$ (1) $$ \nabla \times \overrightarrow{\boldsymbol{H}}=\overrightarrow{\boldsymbol{J}}+\frac{\partial \overrightarrow{\boldsymbol{D}}}{\partial t} $$ (2) $$ \nabla \times \overrightarrow{\boldsymbol{D}}=\rho $$ (3) $$ \nabla \times \overrightarrow{\boldsymbol{B}}=0 $$ (4) 式中：$ \nabla $为哈密顿算子；$ \overrightarrow{\boldsymbol{E}} $为电场强度矢量，V/m；$ \overrightarrow{\boldsymbol{H}} $为磁场强度矢量，A/m；$ \overrightarrow{\boldsymbol{J}} $为电流密度，A/m2；$ \overrightarrow{\boldsymbol{D}} $为电位移矢量，C/m2；$ \overrightarrow{\boldsymbol{B}} $为磁感应强度矢量，T；$ \rho $为电荷密度，C/m3。
式（1）—式（4）中，场矢量$ \overrightarrow{\boldsymbol{D}} $、$ \overrightarrow{\boldsymbol{B}} $、$ \overrightarrow{\boldsymbol{J}} $在各向均匀同性的线性介质中的本构关系为
$$ \overrightarrow{\boldsymbol{D}}={\varepsilon }E $$ (5) $$ \overrightarrow{\boldsymbol{B}}=\mu H $$ (6) $$ \overrightarrow{\boldsymbol{J}}=\sigma E $$ (7) 式中：$ \varepsilon $为介质的介电常数，F/m；$ \mu $为介质的磁导率，H/m；$ {\sigma } $为介质的电导率，S/m；E为电场强度，V/m；H为磁场强度，A/m。
对式（1）—式（2）两边分别取一次旋度，简化得到电磁波的齐次波动方程：
$$ {\nabla }^{2}E-\mu {\varepsilon }\frac{{\partial }^{2}E}{{\partial t}^{2}}-\mathrm{\sigma }\mu \frac{\partial E}{\partial t}=0 $$ (8) $$ {\nabla }^{2}H-\mu {\varepsilon }\frac{{\partial }^{2}H}{{\partial t}^{2}}-\mathrm{\sigma }\mu \frac{\partial H}{\partial t}=0 $$ (9) 根据波的合成原理，任何脉冲电磁波都可以分解成不同频率的正弦电磁波，波动方程最简单的解是平面波解[32]，利用傅里叶变换将UWB电磁波分解成同频率的平面波，在各向同性且均匀的无损介质中，沿z轴传播的均匀平面电磁波，设x轴与E同向，则式8可化为
$$ \frac{{\partial }^{2}{{\boldsymbol{E}}_{x}}_{}}{{\partial z}^{2}}=\mu \varepsilon \frac{{\partial }^{2}{\boldsymbol{E}}_{x}}{\partial {t}^{2}} $$ (10) 电场E在z轴正负方向传播，$ {\boldsymbol{E}}_{x} $为仅与z有关的矢量，则式（8）对应的矢量齐次Helmholtz方程为
$$ \frac{{\mathrm{d}}^{2}{E}_{x}}{{\mathrm{d}z}^{2}}+{k}^{2}{\boldsymbol{E}}_{x}=0 $$ (11) 式中：k为介质中波数，$ k=\omega \sqrt{\mu \varepsilon } $，$ \omega $为角频率。煤岩介质为非理想介质，$ \sigma \ne 0 $，由欧姆定律$ \overrightarrow{\boldsymbol{J}}=\sigma E\ne 0 $，则式2可化为
$$ \nabla \times \overrightarrow{\boldsymbol{H}}=\overrightarrow{\boldsymbol{J}}+\frac{\partial \overrightarrow{\boldsymbol{D}}}{\partial t}=\varepsilon \frac{\partial E}{\partial t}+\sigma E $$ (12) 时谐电磁波表达式为
$$ \nabla \times H={\mathrm{j}}\omega \varepsilon E+\mathrm{\sigma }E={\mathrm{j}}\omega {\varepsilon }_{{\mathrm{r}}}E $$ (13) 式中：$ {\varepsilon }_{{\mathrm{r}}}={\varepsilon }{{'}}-{\mathrm{j}}\sigma /\omega $，为复数形式，实部为相对介电常数，虚部为介质损耗因子。无源导电介质中，电场强度矢量仍满足齐次Helmholtz方程，有：
$$ {\nabla }^{2}E-{\omega }^{2}\mu {\varepsilon }_{{\mathrm{r}}}E={\nabla }^{2}E-{k}_{{\mathrm{r}}}^{2}E=0 $$ (14) 式中：$ {k}_{{\mathrm{r}}}=\omega \sqrt{\mu {\varepsilon }_{{\mathrm{r}}}} $为复数，上式可用于描述平面波在导电介质中传播的情况，此处定义复数$ r $为传播常量，则有：
$$ r=a+{\mathrm{j}}b $$ (15) $$ a=\mathrm{\omega }{\left[\frac{\varepsilon \mu }{2}\left(\sqrt{1+{\left(\frac{\sigma }{\omega {\varepsilon }{{'}}}\right)}^{2}}\right)-1\right]}^{\tfrac{1}{2}} $$ (16) $$ b=\mathrm{\omega }{\left[\frac{\varepsilon \mu }{2}\left(\sqrt{1+{\left(\frac{\sigma }{\omega {\varepsilon }{{'}}}\right)}^{2}}\right)+1\right]}^{\tfrac{1}{2}} $$ (17) 沿z轴正方向传播的均匀平面波，式（14）解为
$$ E={a}_{x}{E}_{x}={a}_{x}{E}_{0}{\mathrm{e}}^{-rz}={a}_{x}{E}_{0}{\mathrm{e}}^{-az}{\mathrm{e}}^{-{\mathrm{j}}bz} $$ (18) 式中：a和b都为正数，故$ {\mathrm{e}}^{-az} $随着z的增加而减小，$ a $为衰减系数，Np/m。由式（18）可知，电磁波幅值在介质中呈指数趋势减小，电磁波能量会随传播距离的增加而被介质吸收。当电磁波的能量减小至原来的1/e（36.79%）时，这时电磁波行走的距离被称作“穿透距离”，也被称为有效传播距离，用L表示：
$$ L=\frac{1}{a}=\frac{1}{\omega }\cdot {\left[\frac{{\varepsilon }{{'}}\mu }{2}\left(\sqrt{1+{\left(\frac{\sigma }{\omega {\varepsilon }{{'}}}\right)}^{2}}\right)-1\right]}^{-\tfrac{1}{2}} $$ (19) 引入频率，得衰减系数$ a $有：
$$ a=2\mathrm{\pi }f\cdot {\left[\frac{{\varepsilon }{{'}}\mu }{2}\left(\sqrt{1+{\left(\frac{\sigma }{2\mathrm{\pi }f{\varepsilon }{{'}}}\right)}^{2}}\right)-1\right]}^{\tfrac{1}{2}} $$ (20) 由上式可知，电磁波的能量大部分集中于厚度为L的介质层内，且频率越低，$ a $越小，L越大，雷达波的能量越分散。对于煤岩及混合介质而言，相对介电常数越大、电导率越大，电磁波的穿透距离越小。
1.2 应用场景环境分析
水平巷道疏通救援和钻孔垂直救援技术已在我国矿山救援过程中广泛应用。当事故灾害引起的坍塌范围有限，救援人员可携带UWB雷达进入巷道探测坍塌体后的人员信息，进而缩小救援范围，展开“针对性”救援；当坍塌范围广、体量大，可借助钻进的小直径探测孔，下放UWB雷达至终孔位置，穿透因钻进终孔孔位偏移或终孔坍塌造成的煤、岩或煤岩分层混合坍塌体，探测人员生命及位置信息，为后期该孔位是否要扩孔并下放救生舱提供可靠决策支撑。救援示意图如图2所示。
影响UWB电磁波能量衰减最大的是在穿透介质过程中造成的能量损耗，使得携带信息的发射接收精度下降，有效探测距离变短。为了直观地理解电磁波在分层介质中传播的基本路径规律，构建UWB电磁波在分层煤岩介质中的传播模型，如图3所示。
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图 3 分层煤岩介质电磁波传播模型Figure 3. Modeling of electromagnetic wave propagation instratified coal-rock media图3中，电磁波穿透第1层煤层$ {l}_{1} $时，在入射处会出现反射和折射。电磁波穿透煤体、岩体以及其他非磁性介质时均会发生此现象[33]，并且其传播路径也会由于折射角的变化而发生明显变化，导致能量被吸收或被反射，使得能量大幅度衰减。
2. 试 验
2.1 试验测试系统
试验选用射频信号衰减系统，该系统使用数字频率和射频信号源合成信号源，模拟仿真信号并借助功率放大器将其放大[34]，经由发射天线发出穿透煤岩介质，被接收天线传至衰减器和频谱分析仪，数据生成后导入分析软件进行计算处理。系统由信号发射模块、信号接收模块、系统控制模块和数据分析软件组成，各模块构成如图4所示。
2.2 试验煤岩材料
我国煤炭资源丰富，主要以褐煤、无烟煤等动力煤为主[35]，其中褐煤占比12.7%、无烟煤占比17.3%、多种烟煤和瘦煤累计占比42.4%，多种炼焦煤累计占比27.6%[36]。不同煤种因赋存条件和变质程度不同，其自身物理属性亦有所差异，且电磁波在煤体中的传播衰减与煤体变质程度相关[37]，为更好地凸显不同煤体的差异性，选取煤炭资源占比高、变质程度低的褐煤和变质程度高的瘦煤。矿井顶板中伪顶多为泥岩，直接顶多为页岩、砂岩，基本顶多为砂岩、砾岩和石灰岩[38]。其中砂岩颗粒相比致密的石灰岩孔隙更为粗糙，颗粒性更强，物理结构差异性较大。
综上，试验煤岩样品材料选用彬州市佰子沟陕西泓嘉煤炭有限公司的褐煤和瘦煤、华彬雅店煤矿的砂岩和石灰岩，煤岩样品材料及其制备如图5所示。
2.3 试验方法
试验场地为陕西省彬州市泓嘉煤炭有限公司地面煤仓。为降低煤岩介质堆积空隙对试验结果的干扰，避免UWB电磁波在穿透介质时由于空气造成的折射反射导致的额外的电磁波能量衰减。筛选粒度较小（1～2 cm）的煤岩样品在介质容器（长×宽×高=1.2 m×1 m×1 m）内压实进行测试。试验煤、岩及煤岩分层混合介质厚度分别为30、60、90和120 cm。为更好地观察煤岩分层混合介质中煤、岩占比对UWB电磁波衰减的影响，煤岩混合比例分别设置为7∶3和3∶7，如图6所示。试验过程中，为了避免产生电磁波绕射现象，射频信号衰减系统中的发、收天线紧贴箱体容具。依据箱体容具内部刻度，采用人工充填堆积叠加的方法来控制煤岩介质的厚度。
3. 不同厚度煤岩介质中UWB电磁波传播衰减特性
30、60、9、120 cm厚度下，穿透褐煤、瘦煤、砂岩和石灰岩介质的电磁波变化规律如图7所示，其中红色线框标记的是主要带宽200～600 MHz范围内的峰值。
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图 7 UWB电磁波在煤岩介质中传播幅值频率图和幅值时窗图Figure 7. Frequency plot of amplitude and time window of amplitude for UWB electromagnetic wave propagation in coal-rock medium由图7a可知，在不同频率下，穿透褐煤、瘦煤、砂岩和石灰岩介质的电磁波变化差异性较大。当煤岩介质厚度为30 cm时，电磁波能量主要集中在200～600 MHz，其峰值主要集中在400 MHz左右；当厚度为60 cm时，电磁波能量主要集中区域和30 cm时相似，但是电磁波峰值均有所减小，200～600 MHz电磁波能量占比要低于30 cm时，说明随厚度增加，电磁波整体能量在下降；当厚度为90 cm、120 cm时，电磁波波峰主要集中在210～390 MHz，瘦煤峰值最大，石灰岩、砂岩次之，褐煤峰值最小。
对比图7a褐煤和瘦煤中的电磁波频率幅值图可得，同一厚度下，相较于褐煤，瘦煤介质中的电磁波能量峰值高，说明其对电磁波能量的吸收低，即电磁波在瘦煤中的衰减较小。其原因为瘦煤的变质程度高，煤体自身更加致密，裂隙以微孔为主，电磁波逸散能力相比变质程度低、存在大孔隙的煤体而言较弱[39]，同时，煤的变质程度越高，受水分、灰分和挥发分含量的影响，其介电常数越小[40]，对电磁波传播的影响也就越小。同理，砂岩、石灰岩物理结构差异性较大，石灰岩结构较砂岩致密。砂岩物质结构松散，颗粒性强，有利于电磁波在其中反射逸散，进一步增加电磁波的衰减。煤岩介质内部结构主要体现在孔隙结构方面，孔隙结构的异同影响物质自身相对介电常数，故电磁波在更加致密的瘦煤中衰减。
随着煤岩介质厚度的增加，电磁波能量均存在较高峰值，且波峰均有相对应的频率。当煤岩介质厚度大于90 cm时，电磁波能量主要集中在发射天线中心频率（400 MHz）左侧，于中心频率处发生较大衰减，特别是在120 cm时能量降至最低点，电磁波能量峰值对应频率偏移至210～260 MHz，其中瘦煤有2个对应不同频率的能量峰值。表明煤岩介质厚度增加到一定程度后，电磁波在低频范围内的能量比较集中，该频率下的电磁波能量衰减较小，穿透效果更好。
由图7b可知，电磁波穿透褐煤、瘦煤、砂岩、石灰岩的正负峰值能量均随着厚度的增加而减小，各厚度中电磁波能量幅值波形会产生多次间隔距离较为接近的振荡，其减小幅度依次降低，并且伴随着煤岩种类的不同，其变化程度也不尽相同，证明了电磁波随着介质的变化其穿透距离也会发生变化，表现为能量衰减程度的差异性。
4. 不同厚度煤岩混合介质中UWB电磁波传播衰减特性
为探究煤岩混合介质条件下UWB电磁波传播衰减规律以及煤岩介质占比对电磁波能量衰减的影响。将褐煤、瘦煤、砂岩和石灰岩按7∶3、3∶7比例分层混合，30、60、90和120 cm厚度下穿透分层混合介质的UWB电磁波变化规律如图8所示，其中红色线框标记的是主要带宽200～600 MHz的峰值。
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图 8 UWB电磁波在煤岩分层混合介质中的传播幅值频率图和幅值时窗图Figure 8. 图8 Amplitude-frequency plots and amplitude-time window plots of UWB electromagnetic wave propagation in coal-rock layered mixed media由图8a、图8c可知，穿透褐煤砂岩、褐煤石灰岩、瘦煤砂岩和瘦煤石灰岩混合介质，随着煤岩混合介质厚度的增加，电磁波峰值与能量所占比例均降低，整体能量呈下降趋势，峰值对应频率也向发射天线中心频率（400 MHz）左侧偏移。褐煤与砂岩、石灰岩混合介质中，随着砂岩、石灰岩比例的增加，电磁波能量更加集中在天线中心频率（400 MHz）附近，对比图7a可知，电磁波在褐煤砂岩、褐煤石灰岩中的衰减小于褐煤介质。同理得出，电磁波在瘦煤砂岩、瘦煤石灰岩中的衰减大于瘦煤介质。
结合图7b、图8b和图8d，从正峰值、负峰值、频谱能量、峰峰间隔4个关键参数与煤岩介质厚度、煤岩混合比例的关系分析电磁波衰减的变化规律。具体如图9—图11所示。
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图 9 穿透煤岩介质的UWB电磁波正负峰值变化规律Figure 9. Changing law of positive and negative peaks of UWB electromagnetic waves penetrating coal rock media![]()
图 11 穿透煤岩介质的UWB电磁波峰峰间隔变化规律Figure 11. Changing law of peak-to-peak intervals of UWB electromagnetic waves penetrating coal-rock media由图9、图10可知，同种厚度下，单一煤岩介质中电磁波能量正负峰值大小分别为：瘦煤>石灰岩>砂岩>褐煤，这与穿透4种煤岩介质的电磁波频率幅值能量峰值结果相对应（图7a）。因此，从电磁波能量衰减角度可得，同种条件下，穿透4种煤岩介质的电磁波能量衰减大小为：褐煤>砂岩>石灰岩>瘦煤；同种厚度下，煤岩及煤岩混合介质中电磁波能量正负峰值大小分别为：瘦煤>瘦煤石灰岩7∶3>瘦煤砂岩7∶3>瘦煤石灰岩3∶7>瘦煤砂岩3∶7>石灰岩>褐煤石灰岩3∶7>砂岩>褐煤砂岩3∶7>褐煤石灰岩7∶3>褐煤砂岩7∶3>褐煤。
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图 10 穿透煤岩介质的UWB电磁波频谱能量变化规律Figure 10. Changing law of spectral energy of UWB electromagnetic waves penetrating coal rock media煤岩混合介质中，相较于褐煤介质，随砂岩、石灰岩组分增加，穿透煤岩介质的电磁波正负峰值升高，电磁波频谱能量亦升高，且穿透同厚度同比例下褐煤砂岩混合介质的电磁波频谱能量低于褐煤石灰岩混合介质。相较于砂岩、石灰岩介质，穿透褐煤砂岩、褐煤石灰岩混合介质的电磁波正负峰值和频谱能量均降低；而瘦煤介质中的电磁波频谱能量整体上大于瘦煤石灰岩、瘦煤砂岩混合介质，且同厚度同煤岩比例下，瘦煤石灰介质中电磁波频谱能量大于瘦煤砂岩介质。表明煤岩分层混合介质中的电磁波能量衰减取决于煤、岩介质的衰减和煤、岩占比情况，电磁波在煤岩混合介质中的衰减近似于单一煤、岩介质的衰减“叠加”，具体为穿透分层混合煤岩介质的电磁波衰减程度与电磁波在单一煤、岩介质中的衰减程度及煤、岩占比成正相关。
由图11可得，不同煤岩介质、煤岩混合介质比例及介质厚度情况下，穿透煤岩介质的UWB电磁波能量正负峰值峰峰间隔变化无明显规律。由此可得煤岩介质种类、煤岩混合介质比例及介质厚度与所测得的峰峰间隔数值之间并无规律关系。
5. 结 论
1）基于电磁波传播理论，推导得出煤岩介质中UWB电磁波有效传播距离L和衰减系数$ a $的计算式，得出电磁波在煤岩介质中的衰减与煤岩相对介电常数和电导率成负相关。电磁波在煤、岩介质中的衰减为褐煤>砂岩>石灰岩>瘦煤，主要原因为煤岩介质孔隙结构影响其相对介电常数，煤岩介质越致密，电磁波在其中的反射逸散越小，电磁波的衰减也越小。
2）煤、岩及煤岩分层混合介质厚度为30 cm和60 cm时，UWB电磁波的传播衰减幅度明显，能量衰减较快，介质厚度为90 cm和120 cm时，UWB电磁波的传播衰减幅度减缓，能量衰减较慢但依然保持衰减趋势且各厚度中电磁波能量幅值波形会产生多次间隔距离较为接近的振荡，其减小幅度依次降低，并随着煤岩种类的改变而变化。表明穿透煤、岩和煤岩分层混合介质的UWB电磁波能量均随着介质厚度的增加而减小，厚度越大，衰减越严重，即UWB电磁波能量衰减与煤岩介质厚度成正相关，与煤岩介质物理属性相关。
3）对比煤、岩及煤岩混合介质中UWB电磁波能量正负峰值和频谱能量，可得出煤岩分层混合介质中的电磁波能量衰减取决于煤、岩介质的衰减和煤、岩占比情况，电磁波在煤岩混合介质中的衰减近似于单一煤、岩介质的衰减叠加，具体为穿透分层混合煤岩介质的电磁波衰减程度与电磁波在煤、岩单一介质中的衰减程度及煤、岩占比成正相关；煤岩介质种类、煤岩混合介质比例及介质厚度与UWB电磁波能量正负峰值间隔时间无规律关系。
4）随着煤岩介质厚度的增加，UWB电磁波能量减少且能量峰值往中心频率左侧低频区域偏移。30、60、90和120 cm 4种厚度下，穿透煤岩介质的UWB电磁波均有对应低频频率的能量峰值，且穿透120 cm瘦煤及瘦煤砂、瘦煤石灰岩介质的UWB电磁波在低频区和中心频率处出现2个峰值相同波峰，说明在衰减幅度较弱的煤岩介质中存在多个最佳探测频率。因此救援过程中可考虑选用中心探测频率为100～400 MHz的UWB雷达探测设备，以期更好地满足远距离、大厚度条件下的探测需求。
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图 3 分层煤岩介质电磁波传播模型
Figure 3. Modeling of electromagnetic wave propagation instratified coal-rock media
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图 7 UWB电磁波在煤岩介质中传播幅值频率图和幅值时窗图
Figure 7. Frequency plot of amplitude and time window of amplitude for UWB electromagnetic wave propagation in coal-rock medium
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图 8 UWB电磁波在煤岩分层混合介质中的传播幅值频率图和幅值时窗图
Figure 8. 图8 Amplitude-frequency plots and amplitude-time window plots of UWB electromagnetic wave propagation in coal-rock layered mixed media
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图 9 穿透煤岩介质的UWB电磁波正负峰值变化规律
Figure 9. Changing law of positive and negative peaks of UWB electromagnetic waves penetrating coal rock media
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图 11 穿透煤岩介质的UWB电磁波峰峰间隔变化规律
Figure 11. Changing law of peak-to-peak intervals of UWB electromagnetic waves penetrating coal-rock media
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