Experimental study on influence of fault dip angle on acoustic emission sinal propagation
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摘要:
因存在断层和岩层间层理面等不连续界面，天然岩体并非均匀连续介质，声发射信号经过断层和层理面时传播规律必然会发生改变，因此研究断层中声发射信号的传播规律成为岩石力学的重点课题之一。基于惠更斯原理对含断层的非均匀介质条件下的波面方程进行推导，并通过室内相似模拟模型试验制作45°、60°、75°以及其他类型断层试件，结合超声波测速仪和DS5-16B全信息声发射信号分析仪对跨断层的声发射信号进行监测和记录，采用非线性拟合和Matlab软件数值计算的方式，研究不同倾角的断层、层理面数量对声发射信号传播速度以及信号特征的影响。结果表明：声发射信号的传播速度随着断层倾角的增大逐渐增加，传播速度与断层倾角呈正相关，断层倾角越大信号传播速度越快，信号穿过断层后传播速度会发生衰减，断层倾角越大速度衰减比例越小，层理面会使传播速度发生衰减，单个层理面对速度的影响较小，2个层理面对速度的影响较大；断层会使信号的最大幅值减小，主频率降低，频率区间向低频方向移动，断层倾角越大，最大幅值、主频率、频率区间越大。1个层理面对信号的影响较小，与无层理面的信号时频特征基本相同，2个层理面对信号的影响较大，会使信号的最大幅值、主频、频率区间有较大幅度的减小；断层的存在会导致声发射信号的瞬时能量发生巨大衰减，倾角越小衰减越为严重。研究成果可为射线理论下波速模型的建立提供理论依据。
Abstract:Natural rock mass is not a uniform continuum due to discontinuous interfaces such as faults and bedding planes between rock layers, and the propagation law of acoustic emission signals will inevitably change when they pass through faults and bedding planes. Therefore, studying the propagation law of acoustic emission signals in faults has become one of the key topics in rock mechanics. Based on the Huygens principle, the wave front equation under the condition of heterogeneous media containing faults was derived, and 45°, 60°, 75° and other types of fault specimens were made through laboratory similar simulation model tests. The acoustic emission signals across faults were monitored and recorded by combining ultrasonic tachymeter and DS5-16B full-information acoustic emission signal analyzer. Nonlinear fitting and numerical calculation of Matlab software are used to study the influence of faults and the number of bedding planes of different inclination angles on the propagation speed and signal characteristics of acoustic emission signals. The results show that the propagation speed of acoustic emission signals increases gradually with the increase of fault dip angle, and the propagation speed is positively correlated with fault dip angle. The larger the fault dip angle is, the faster the signal propagation speed will be, and the propagation speed will attenuate after the signal passes through the fault, and the larger the fault dip angle is, the smaller the proportion of velocity attenuation will be. The propagation velocity is attenuated by the bedding plane, and the single bedding plane has little influence on the velocity, while the two bedding planes have great influence on the velocity. The fault will make the maximum value of the signal decrease, the main frequency decrease, and the frequency interval move to the low frequency direction. The larger the fault inclination, the larger the maximum value, the main frequency and the frequency interval. One layer has little influence on the signal, which is basically the same as the time-frequency characteristics of the signal without stratification, while the two layers have a greater influence on the signal, which will greatly reduce the maximum value, main frequency and frequency interval of the signal. The existence of fault will cause the instantaneous energy of acoustic emission signal to decrease greatly, and the smaller the inclination angle, the more serious the attenuation is. The research results can provide theoretical basis for the establishment of wave velocity model under the ray theory.
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Keywords:
- fault dip angle /
- acoustic emission signal /
- bedding plane /
- speed of propagation /
- energy
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0. 引 言
煤岩为内部含有大量孔隙和裂隙等缺陷结构的天然损伤体[1-2]，复杂矿业地质环境中煤层开采和巷道开挖等活动造成遗留煤柱、煤岩巷道等发生变形和破坏，导致工程地质灾害的产生，影响工程项目的安全性和稳定性。近年来，随着煤岩开采数量增多导致浅层煤岩资源枯竭，开采趋势转向地质环境复杂的深部，地压、水压和地温[3-6]等因素的改变使瓦斯突出、冲击地压、煤柱失稳等煤岩动力灾害产生的频率及强度急速增长，导致煤岩失稳破坏的主要因素为煤岩中孔裂隙缺陷结构的发育扩展。因此，开展研究煤岩孔裂隙结构特征对其裂隙演化规律和损伤演化规律的影响，为煤岩动力灾害预测预警、遗留煤柱加固等工程问题的解决提供理论依据，同时为提高矿业工程项目安全与稳定性提供有益参考。
由于煤岩的天然性，其内部孔裂隙结构特征具有明显的各项异性[7-8]，孔裂隙结构的复杂程度，如孔隙率、裂隙倾角、裂隙分布规律均会对其裂隙演化规律产生影响[9]。为研究煤岩孔裂隙结构特征，国内外学者开展大量室内试验研究，任建业等[10]基于Fluent软件模拟分析裂隙分形维数、开度对煤岩基质的影响，构建了不同分形维数和裂隙开度的二维裂隙煤岩体模型，证明分形维数是影响裂隙发育扩展的主要因素。PU等[11]对带有预制闭合多裂隙的岩石试样进行单轴压缩试验，研究证明裂缝倾角是影响岩体破坏模式的主要因素。武旭等[12]通过对不同分布状态的正交型交叉裂隙岩石试样进行单轴压缩试验，同时采用声发射探究裂隙对岩石力学特性及破裂特征的影响规律，研究表明裂隙与加载方向的夹角是影响岩石强度的最主要因素。姜琳婧等[13]通过对平行和垂直层理煤岩进行单轴压缩试验，分析得煤岩层理是影响其力学性质的主要因素。基于此可发现分形维数与裂隙倾角均影响煤岩力学性质，但鲜少有学者研究分形维数与裂隙倾角之间关系，笔者基于CT扫描数据探究煤岩分形维数与裂隙倾角之间关系。
国内外学者借助CT扫描、核磁共振等技术对煤岩内部孔裂隙结构特征进行分析[14]，同时结合力学试验探究裂隙结构特征对煤岩压裂特性影响规律。李杰林等[15]、孙中光等[16]、周科平等[17]利用核磁共振技术结合单轴压缩试验对岩石的孔隙结构进行了研究，结果表明孔隙率越小，岩石单轴抗压强度越高。程志林等[18]基于CT扫描技术，采用有限元方法开展了孔隙尺度下微观变形模拟试验，研究表明随着孔隙率的增加，有效模量几乎呈指数递减，孔隙率对岩石力学性质影响大。但由于煤岩内部结构松散，且在地压等外部环境下，裂隙结构发育较多对煤岩力学性质造成较大影响。在裂隙分布对岩石力学性质影响方面，任晓龙等[19]沿不同层理角度制作了多个煤岩，结合单轴压缩试验，研究了层理角度对煤岩单轴力学特性和破坏模式的影响规律，分析发现变形破坏方式与破坏模式随层理角度的不同而表现不同。卢志国等[20]对3组不同层理角度标准煤样采用超声波测速、单轴压缩试验以及扫描电镜细观分析，探究了层理对煤岩破裂的影响。由于煤岩内部结构复杂，单一的室内试验无法定量分析孔裂隙结构特征对煤岩压裂性质的影响规律。范文臣等[21]通过压剪试验和RFPA2D数值模拟，探究了压剪复合作用下节理倾角对岩体破坏模式的影响和节理岩体破坏机理，结果表明不同倾角的节理在不同程度上弱化了类岩石试件的抗剪强度。BAHAADDINI等[22-23]采用离散元软件PFC2D、PFC3D对岩石进行数值模拟，研究了节理长度对岩石剪切特性的影响以及节理的方向、间距等几何参数对岩体破坏机理、单轴抗压强度的影响。
为研究孔裂隙结构对煤岩强度的影响机理，对煤岩裂隙扩展规律及损伤演化规律进行研究。LIANG等[24]使用RFPA3D研究了岩石异质性和预先存在的缺陷倾角对3D裂隙萌生和扩展的影响，研究发现岩样单轴抗压强度与缺陷倾斜度相关。许江等[25]开展了不同加载速率剪切载荷作用下，含水平和垂直表面原生裂隙煤岩的裂隙开裂扩展时空演化模式、宏观裂隙形态及细观裂隙贯通机制的研究。陈新等[26]采用Rankine最大拉应力准则和Mohr-coulomb压剪破坏准则分别作为拉伸和压剪破裂的判据，采用理论分析和数值模拟分析了两种破裂判据对应的破裂函数、开裂位置及开裂临界荷载，较好地解释了裂隙岩体起裂及贯通的力学机制。ZHANG等[27]基于应力阈值探究煤岩体在渐进破坏中的裂纹演化特征，该研究为注浆优化设计提供理论指导。依据裂隙演化规律对煤岩损伤进行研究分析可为注浆优化提供更为可靠理论支撑，EREMIN[28]基于Drucker-Prager准则与连续损伤力学，研究了孔隙率对岩石单轴抗压强度的影响，使用有限差分法进行数值模拟并验证了模型的准确性。胡振襄等[29]采用NMR技术研究了卸载岩体内部孔隙结构细观损伤演化规律，结果表明岩样的孔隙率随卸荷围压比的增大而增大，大直径孔隙对大理岩的损伤和破坏起主导作用。田彦德[30]研究了页岩三轴压缩作用下的裂隙发展规律，分析发现孔隙率越大对岩石强度弱化越明显，且岩石损伤主要与裂隙数增加和裂隙贯通相关。LIU等[2]通过循环冲击荷载试验，发现煤岩表面裂纹扩展更符合损伤因子的划分特征，但有关裂隙扩展数量与煤岩损伤演化的研究较少，笔者通过数值模拟建立裂隙扩展数量与煤岩损伤模型之间的量化关系。
综上所述，笔者基于CT扫描和核磁共振对煤岩孔隙率结构进行量化分析，同时采用室内试验和数值模拟相结合的手段，研究煤岩裂隙倾角分布对煤岩裂隙演化规律的影响，建立基于裂隙数量的煤岩损伤演化模型，表征煤岩在压裂过程中的损伤过程曲线，为煤岩动力灾害预测预警和遗留煤柱的加固提供理论基础和参考。
1. 试验材料和方案
1.1 煤样准备
煤岩取自陕西省神木县大柳塔镇大柳塔煤矿的同一块煤岩，为保证试验结果的可靠性，煤样均按同一取芯方向钻取，且钻取过程中保持煤岩原生结构分布状态。按照岩石力学试验规程，将所取煤岩加工为直径50 mm、高100 mm的标准圆柱试样用于单轴压缩、CT扫描和核磁共振试验，根据煤岩裂隙表观走向将煤岩分单一裂隙煤岩和复杂裂隙煤岩两组。一般试验过程中，为消除单个样品导致的试验误差，通常每组选取3个典型煤样进行试验，考虑到复杂裂隙煤岩样品复杂度，B组煤岩选取6个煤样进行试验；且根据1∶3的比例A、B两组分别选用1、2个进行CT扫描试验，如图1所示。
1.2 微观检测试验
为获取煤样内部裂隙的分布特征，采用CT扫描技术和核磁共振技术对两组煤样的典型试样进行检测，试样分别为1–3、2–1和2–2。CT扫描设备为三英精密仪器有限公司Nano Voxel 350 2E型高分辨率工业显微CT系统，该设备最高分辨率0.5 μm，扫描仪最大扫面范围为300 mm×300 mm，光耦合探测器对应像素为2 048×2 048。如图2所示，CT扫描技术包括扫描系统、探测系统和控制系统3部分组成；主要通过X射线技术无损识别煤样内部结构，并将煤样特征通过三维可视化进行显示。根据研究需求，本实验中扫描仪的扫描电压和扫描电流为170 kV与50 μA，分辨率为31.6 μm，最大曝光时间为0.5 s，最大扫面范围为300 mm×300 mm，光耦合探测器对应像素为2 048×2 048。
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图 2 高分辨X射线三维扫描成像系统Figure 2. High resolution X-ray three-dimensional scanning imaging system由于煤样尺寸较大，CT实验中分辨率为31.6 μm，核磁共振技术受样品尺寸影响较小，故采用核磁共振技术检测煤样中小于31.6 μm的孔隙结构，核磁共振实验包括饱水处理以及煤样检测，如图3所示。饱水处理设备为南通华兴石油仪器有限公司生产的ZYB–Ⅱ型真空加压饱和装置，设备加压舱尺寸为5 cm，高度为30 cm，真空压力<–0.1 MPa，最大加压值为60 MPa；煤样检测设备为纽迈电子科技有限公司生产的MesoMR23–060H–1岩体微细观结构分析系统，该设备共振频率为23 MHz，磁体控温25～35 ℃。首先将煤样在 15 MPa压力下饱水12 h，保证煤样孔隙中100%充满水；饱水后采用检测设备对所有煤样进行核磁共振弛豫测定。
1.3 力学性能试验
单轴压缩试验采用压力测试装置为冠腾自动化公司生产的YAW–600型微机控制电液伺服岩石压力试验机，设备具有较高的精度和稳定性；包括单轴压缩系统和液压伺服控制两个系统，最大压力为600 kN；可根据试验要求选择作用力或位移控制加载。在本实验中，采用位移加载控制，设定0.001 5 mm/s的加载速度，试样破坏时停止加载；加载过程中，同时记录应力–位移曲线，确保对试验过程进行完整监测。
2. 室内试验结果分析
2.1 基于CT扫描的煤岩三维重构
2.1.1 煤岩裂隙结构三维重构及量化分析
为获得两组煤样的三维重构模型，对原始切片图像进行降噪滤波、阈值分割处理，如图4所示。在CT切片图像中，白色是高密度物质，代表杂质(矿物质)；黑色是低密度物质，代表孔裂隙；剩下的灰色部分是煤基质，如图4a所示。为提高切片的质量，降低噪声对后续三维模型的影响，依据灰度直方图对图像进行中值滤波处理，如图4a所示。为提取煤岩裂隙结构信息，通过设定合适的阈值，将灰度在一定范围内的目标分离出来，达到提取的目的。取煤样上中下3个部位的切片图像，选取(30，40)、(30，45)、(30，60)三个阈值段对图像进行阈值分割。由图4b可以看出，选取(30，40)的阈值段处理后煤岩裂隙仅有少部分，即该阈值范围小于裂隙灰度范围；选取(30，60)的阈值段处理后煤岩裂隙附近的大量煤基质同时被选中，即该阈值范围大于裂隙的灰度值范围；经过调整阈值范围，最终确定(30，45)为合适阈值段，即确定为裂隙的灰度值范围。经过图像处理得到如图4c所示的2组煤样的三维重构模型，其中灰色为煤基质、彩色为裂隙、不同颜色代表不同裂隙，图中从左往右依次为原始煤样、煤样三维重构模型、裂隙提取模型。基于CT扫描技术的煤岩三维重构模型结果表明，煤岩表观裂隙与内部裂隙具有方向上的一致性。其中，A组煤岩裂隙均匀性较好，裂隙倾角主要以水平为主；B组煤两块煤岩裂隙均匀性较差，裂隙分布较为复杂，裂隙倾角存在多种类型。通过三维重构模型仅能对煤岩内部裂隙进行定性分析，为清晰对煤岩内部裂隙进行表征，利用体积分数和分形维数表征煤岩内部裂隙分布情况和复杂程度。利用盒维数可以求得煤岩内裂隙结构三维空间的分形维数D。盒维数法是用边长为a的立方体盒子覆盖目标集合，N(a)记为盒子的最小数目，则
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图 4 3组不同裂隙煤样的三维重构模型Figure 4. Three-dimensional reconstruction model of three groups coal samples$$ {D = - }\frac{{{\lg \;N(a)}}}{{{\lg\; a}}} $$ (1) 裂隙的体积分数为裂隙空间像素总体积比上试件的体积，计算结果见表1。
表 1 2组煤样的裂隙结构统计Table 1. Statistical analysis of fracture structures in two sets of coal samples类型 编号 分形维数 裂隙体积分数 A组（单一裂隙煤岩） 1–3 2.20 0.42 B组（复杂裂隙煤岩） 2–1 2.27 0.40 2–2 2.23 0.36 三维空间内依据裂隙的体积分数和分形维数，可看出计算所得分形盒维数介于2～3间，且单一裂隙的分形维数小于复杂裂隙煤岩的分形维数，即随着裂隙复杂程度减弱，分形维数降低，从数据还可看出裂隙体积分数与裂隙分形维数之间没有必然联系。
2.1.2 煤岩裂隙倾角量化分析
参考矿体倾角分类方法，将煤岩裂隙倾角分为缓倾(0°～30°)、倾斜(30°～60°)、急倾(60°～90°)3类。为探究煤岩裂隙倾角对裂隙复杂程度的影响，对煤岩裂隙倾角含量及分布情况进行分析，基于CT数据统计得裂隙主要倾角分布表(表2)，其中体积分数为各倾角体积占总裂隙体积的体积分数。根据统计结果可得：A组煤岩裂隙倾角分布主要以缓倾为主，为单一类裂隙煤岩；B组煤岩两块试件缓倾、倾斜分布较为一致，为复杂裂隙煤岩。
表 2 2组煤样的裂隙倾角分布Table 2. Distribution characteristics of fracture dip angles in two sets of coal samples1–3 2–1 2–2 倾角类型 倾角范围/(°) 体积占比/% 倾角类型 倾角范围/(°) 体积占比/% 倾角类型 倾角范围/(°) 体积占比/% 缓倾 0～10 50.78% 缓倾 0–10° 17.91% 缓倾 0–10° 19.91% 10～20 32.67% 10–20° 24.06% 10–20° 21.03% 20～30 3.61% 20–30° 1.75% 20–30° 9.93% 倾斜 30～40 3.57% 倾斜 30–40° 3.20% 倾斜 30–40° 3.51% 40～50 0.43% 40–50° 0.74% 40–50° 1.14% 50～60 0.80% 50–60° 51.00% 50–60° 42.23% 急倾 60～70 7.02% 急倾 60–70° 0.71% 急倾 60–70° 1.79% 80～90 1.12% 80–90° 0.63% 80–90° 0.45% 对2组煤岩三维重构模型进行裂隙倾角分布分析，研究煤岩裂隙倾角对煤岩复杂程度的影响情况。图5a为A组煤岩试样1–3的裂隙倾角分布和三维重构模型剖面，可看出其中缓倾、倾斜、急倾体积占比分别为87.06%、4.81%、8.13%；根据煤岩1–3的三维剖面可见，裂隙自上而下均匀分布于煤样内部；在煤样下半部分有非水平方向的黄色、蓝色异常裂隙，从三维重构模型中可知，该裂隙只存在于煤样外表面，在内部煤样体现，故不属于煤岩的原生裂隙。图5b为B组煤样的2–1试件缓倾、倾斜、急倾体积占比分别为43.72%、54.94%、1.34%；2–2试件缓倾、倾斜、急倾体积占比分别为50.87%、46.88%、2.24%；从剖面可看出2块煤岩试样表内部存在清晰的横线和不同倾角的裂隙面，从整体模型上可看出，煤样内部裂隙分布杂乱，均匀性较差，与煤样表观形态一致。基于CT三维数据分析，可看出单一裂隙煤岩为一种优势倾角占比大于80%，复杂裂隙煤岩存在2种倾角占比大于40%。
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图 5 煤样倾角分布图及三维剖析Figure 5. Distribution diagram and three-dimensional analysis diagram of coal sample inclination angle2.2 煤岩孔隙率和孔径分析
煤岩体内部除含较大裂隙之外，还有大量孔隙结构存在，孔隙结构在受压情况下可向裂隙结构转换，裂隙结构可萌生新的孔隙结构。为有效对这些孔–裂隙结构进行量化分析，基于核磁共振原理和T2数据，将煤岩试样内部孔隙分为：微小孔(r<0.3 μm)、中孔(0.3 μm≤r<3 μm)、大孔(r≥3 μm)3类，其中，r为孔径。表3为所有煤岩试样孔隙率统计。
表 3 煤样孔隙率统计Table 3. Statistics of coal sample porosity类型 编号 孔隙率/% 平均孔隙率/% 孔径分布占比/% r<0.3 μm 0.3 ≤r<3 μm r≥3 μm 单一裂隙煤岩 1–1 17.98 18.26 0.968 0.032 0.001 1–2 18.15 0.895 0.101 0.003 1–3 18.66 0.948 0.049 0.002 复杂裂隙煤岩 2–1 14.78 15.09 0.925 0.066 0.009 2–2 14.98 0.916 0.073 0.011 2–3 14.38 0.935 0.059 0.005 2–4 14.92 0.943 0.054 0.003 2–5 15.74 0.903 0.087 0.010 2–6 15.77 0.907 0.085 0.008 图6为2组煤岩试样孔径占比分布，图中曲线积分面积代表煤岩孔隙率数量，积分面积越大，对应孔径的孔隙数量就越多。且根据孔径曲线形态可分为单峰和双峰类型，通过计算可知，单峰类型中微小孔占比为95%左右，双峰类型中微小孔占比为91%～93%，明显单峰类型的煤岩孔隙率高于双峰类型煤岩孔隙率，说明微小孔是决定煤岩孔隙率高低的重要因素。根据表3可知，各煤样的第1个峰和第2个峰面积之和均占总谱面积的99%左右，表明煤岩的微小孔和中孔发育良好，大孔发育差。且根据图7可看出，单一裂隙煤岩的孔径分布为单峰曲线，复杂裂隙煤岩的孔径分布为双峰曲线，由此可知煤岩孔隙和裂隙之间存在相关性。
2.3 孔裂隙结构对煤岩力学特性影响分析
表4为煤岩单轴压缩测试结果统计，由于1–2试样的数据偏差较大，故剔除1–2数据进行分析。根据数据统计得A、B两组煤岩的平均单轴抗压强度分别为35.48、20.25 MPa；弹性模量分别为1.79、1.72 GPa。根据图7b可知，在煤岩试样达到承载能力开始屈服之前，煤岩试样的变形并不受孔裂隙结构的影响，孔裂隙结构仅影响煤岩峰值强度和峰值附近的屈服过程。因此，A组煤岩抗压强度远高于B组煤岩抗压强度，A组煤岩弹性模量略高于B组煤岩弹性模量。
表 4 煤样单轴压缩测试结果Table 4. Uniaxial compression test results of coal samples类型 编号 主要倾角 孔隙率/% 孔隙率均值/% σc/MPa σc均值/MPa E/GPa E均值/GPa A单一裂隙煤岩 1–1 缓倾 17.98 18.26 35.04 35.48 1.79 1.79 1–2 18.15 14.28 1.34 1–3 18.66 35.91 1.79 B复杂裂隙煤岩 2–1 2种以上主要倾角 14.78 15.09 19.85 20.25 1.54 1.72 2–2 14.98 17.71 1.62 2–3 14.38 22.27 1.60 2–4 14.92 22.18 1.84 2–5 15.74 17.08 1.71 2–6 15.77 22.39 2.01 根据岩石孔隙效应理论可知，岩石微观孔隙结构会影响岩石组分间的黏聚力，从而影响岩石的强度，即随着孔隙率增高，抗压强度降低。比较表4中2组煤岩的孔隙率可知，A组(1–3)煤样孔隙率>B组(2–1、2–2)煤样孔隙率，但A组(1–3)煤样σc>B组(2–1、2–2)煤样σc。因此，对于含局部孔裂隙等缺陷结构的煤岩而言，煤岩孔隙结构对于煤岩抗压强度的影响不甚明显，即煤岩孔隙率并非影响煤岩力学强度的主要因素。
为具体分析孔裂隙结构特征对煤岩力学强度的影响作用，对1–3、2–1、2–2三个含CT数据的试样进行分析，如图7所示。对比A、B两组分形维数的关系(图7a)，A组(1–3)煤样分形维数<B组(2–1、2–2)煤样分形维数，结合图7b发现，随着煤岩裂隙倾角分布复杂程度增高，煤岩力学强度随之降低。煤岩材料为联系又非联系的介质，其内部裂隙结构存在影响岩石组分间的接触，故其分形维数与抗压强度存在很好相关性。综上所述，裂隙倾角的复杂度是煤岩力学性质的主要因素，孔隙率为影响煤岩力学性质的次要因素。
3. 数值模拟试验
为量化分析煤岩在单轴压缩过程中的损伤程度，使用PFC3D模拟不同工况下煤岩单轴压缩试验，探究单轴压缩过程中煤岩损伤情况。
3.1 模型构建
为探究单一裂隙倾角下煤岩裂隙演化规律的变化趋势，在PFC3D中建立直径为50 mm、高为100 mm、裂隙分布服从高斯分布的煤岩模型，基于A–1煤岩试样力学特性设定煤岩模型参数见表5，模拟结果应力–应变曲线与室内试验结果基本一致，如图8a所示，经过计算可得，煤岩试样的抗压强度相对误差仅为0.004%。为验证模型的可行性，保证其他参数不变，将缓倾、倾斜、急倾裂隙占比调整为49%、49%、2%，模拟复杂煤岩模型单轴压缩，结果如图8b所示，煤样试样的抗压强度和弹性模量和B组2块煤岩的相对误差为0.019%。可以看出该数值模型参数可以较好的模拟煤岩的单轴压缩试验过程。但由于数值模型中刚性颗粒在相互作用过程中难以发生变形或损伤，不能模拟初始压密阶段，导致模拟的峰值应变通常低于试验值。
表 5 数值模拟参数Table 5. Numerical simulation parametersPFC3D数值模型细观参数 煤岩数值 deformemod 1.2×109 krat 1.0 pb_deformemod 1.2×109 krat 4.9 pb_ten 40.2×106 pb_coh 40.2×106 ![]()
图 8 数值模拟与室内试验结果对比Figure 8. Comparison between numerical simulation and indoor test results基于此模型参数，模拟3组单一裂隙煤岩模型和3组复杂裂隙煤岩模型，测试结果见表6。A'–1、A'–2、A'–3、B'–1、B'–2、B'–3的单轴抗压强度分别为：35.20、32.08、54.55、19.14、24.47、30.22 MPa。可看出，单一类型煤岩裂隙强度高于复杂裂隙煤岩，验证裂隙倾角的复杂度是煤岩力学各向异性的本质原因。
表 6 数值模拟单轴压缩测试结果Table 6. Numerical simulation uniaxial compression test results类型 编号 缓倾占比/% 倾斜占比/% 急倾占比/% 抗压强度/MPa 单一裂隙煤岩 A'–1 87.06 6.47 6.47 35.20 A'–2 6.47 87.06 6.47 32.08 A'–3 6.47 6.47 87.06 54.55 复杂裂隙煤岩 B'–1 49 49 2 19.14 B'–2 49 2 49 24.47 B'–3 2 49 49 30.22 3.2 煤岩裂隙倾角对煤岩裂隙演化规律
通过对不同裂隙倾角的煤岩模型进行单轴压缩模拟，得如图9所示的应力–应变曲线和裂隙数量发育，结合图8观察可知：随着裂隙倾角的不同煤岩表现除不同的裂隙扩展和破坏模式。分析3组煤岩的裂隙演化规律：由于数值模型中刚性颗粒在相互作用过程中难以发生变形或损伤，不能模拟初始压实阶段，故将第1个裂隙起裂时间之前定为压密阶段(OA阶段)，起裂位置位于A点；可发现起裂时间主要与煤岩强度有关，随着煤岩强度的增加，起裂时间越晚。AB–BC阶段为新裂隙萌生和发育阶段，新裂隙的萌生主要与倾角走向与强度有关，裂隙发育的走向与裂隙倾角走向几乎一致，BC阶段裂隙发育程度随着煤岩强度的增加而减少。CD阶段为新裂隙开裂扩展阶段，随着应力加载，裂隙沿着主裂隙发育扩展逐渐形成宏观剪切破坏，随着煤岩强度增加，破坏时产生的裂隙数量越少。在破坏形成时，煤岩模拟内依旧存在残余应变，即DE阶段–峰后阶段，随着强度的增加，煤岩模型残余强度越高，峰后阶段越久，裂隙此时生成的数量越多；且由图9b可以看出，在峰后阶段，若裂隙继续扩展阶段受到煤岩体内坚硬颗粒的影响，裂隙角度便会发生变化，裂隙扩展受阻，导致峰值后未出现大幅度降低，但随着裂隙继续加载，最终形成应力降低，煤岩完全贯通破坏。
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图 9 数值模拟应力应变、裂隙发育趋势曲线Figure 9. Numerical simulation stress-strain and fracture development trend curves3.3 基于裂隙扩展数量的煤岩损伤演化分析
煤岩的损伤演化过程可以看作是煤岩变形破坏中的裂隙发育过程，脆性较强煤岩在压缩过程中易发生突发性破坏，脆性较弱煤岩在压缩过程中为渐进破坏。为描述煤岩在单轴压缩过程中损伤累积，基于裂隙数量发育数量定义损伤变量为
$$ D = \frac{{{{{N}}_{\text{n}}}}}{{{{{N}}_{{\text{max}}}}}} $$ (2) 式中：$ {{N}}_{\text{n}} $为任意状态下的裂隙发育数量，且$ {{N}}_{{\mathrm{n}}} $∈[0，$ {{N}}_{\text{max}} $]；$ {{N}}_{\text{max}} $为岩石完全破坏时裂隙发育数量；D=0为煤岩未开始裂隙萌生，D=1为煤岩完全发生破坏。
该模型优势为同时考虑岩石峰后阶段，计算结果如图10所示。结合图9所示的应力–应变曲线，可将煤岩损伤演化过大致分为5个阶段：第1阶段—近似无损阶段：此阶段煤岩处于压密状态，没有次生裂隙萌生，原生裂隙在应力作用下压密闭合，随着裂隙复杂程度增加，此阶段时间越短。第2阶段—初始损伤阶段：当第1个次生裂隙开始萌生，煤岩损伤进入此阶段，损伤变量开始增加，但增幅较小。第3阶段—损伤稳定发展阶段：该阶段新裂隙的萌生发育耗散部分能量，损伤逐渐增加；单一裂隙煤岩脆性较强，故此阶段损伤依旧保持稳定。第4阶段—损伤加速发育阶段：当煤岩内部裂隙贯通形成宏观裂隙时，煤岩发生脆性破坏，此时能量迅速释放，试样达到峰值强度，煤岩损伤加剧。第5阶段—残余损伤阶段：煤岩达到峰值强度后，依据存在残余强度，此时损伤演化曲线增速减缓，并达到峰值。由此可见，基于裂隙表征损伤演化过程较好的反映煤岩单轴压缩破坏的整个过程。
4. 结 论
1) 煤岩表观裂隙形态与CT扫描裂隙形态高度一致，单一裂隙煤岩的优势裂隙倾角体积占比大于80%，复杂裂隙煤岩存在两组体积大于40%的裂隙倾角。
2) 煤岩裂隙倾角分布特征为影响煤岩力学特性的主要因素，煤岩孔隙率为影响煤岩力学性质的次要因素。
3) 单一裂隙煤岩抗压强度高于复杂裂隙煤岩抗压强度；且当煤岩裂隙倾角以单一裂隙为主时，急倾煤岩抗压强度>缓倾煤岩抗压强度>倾斜煤岩抗压强度。
4) 单一裂隙煤岩相较于复杂裂隙煤岩，复杂程度较低，煤岩初始损伤较低，在裂纹加速扩展阶段，储存的应变能急速剧烈释放，宏观表现为破碎程度较高的剪切破坏。
5) 建立的损伤演化模型包含煤岩压缩过程中的峰后阶段，该模型较好反映煤岩内部微裂隙压密闭合、裂隙萌生、裂隙发育扩展贯通至煤岩宏观破坏的整个过程，分为近似无损、初始损伤、损伤稳定发展阶段、损伤加速发育阶段、残余损伤阶段。
本文将煤岩分为单一裂隙煤岩和复杂裂隙煤岩，通过对两组煤岩孔裂隙结构特性进行量化分析，探究裂隙复杂度对裂隙煤岩的裂隙破裂演化规律和损伤演化的影响，为煤矿工程的灾害预防提供理论与工程实际意义，研究中仅对裂隙倾角进行了分析，今后也会研究将裂隙倾向引入煤岩裂隙破裂演化规律中，并继续开展相应的压裂机理研究和探索。
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图 10 传播速度拟合曲线
注：横坐标采用弧度制，45°=$ \dfrac{\pi }{4} $=0.785，60°=$ \dfrac{\pi }{3} $=1.047，75°=$ \dfrac{{5\pi }}{{12}} $=1.309，下同。
Figure 10. Propagation speed fitting curves
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图 14 衰减比例与断层倾角的关系
Figure 14. Relationship between attenuation ratio and inclination angle
表 1 试件的材料配比及力学参数
Table 1 Material ratio and mechanical parameters of the specimen
试件分组 岩层位置 岩层 质量/kg 抗压强度/
10−2 MPa抗拉强度/
10−2 MPa视密度/
(g·cm−3)m（石英砂） m（石膏） m（石灰） m（水） 第1、2组 一层 细砂岩 34.526 5.754 5.754 5.115 25.20 2.80 1.5 第1组1 上盘 细砂岩 24.744 4.124 4.124 3.666 25.20 2.80 1.5 下盘 煤层 27.493 3.849 1.650 3.666 3.17 0.42 1.5 第3组2 上盘 煤层 27.493 3.849 1.650 3.666 3.17 0.42 1.5 下盘 泥岩 26.394 1.979 4.619 3.666 6.89 0.97 1.5 第4组1 上层 细砂岩 20.925 3.488 3.488 3.100 25.20 2.80 1.5 下层 煤层 23.250 3.255 1.395 3.100 3.17 0.42 1.5 第4组2 上层 煤层 23.250 3.255 1.395 3.100 3.17 0.42 1.5 下层 泥岩 22.320 1.674 3.906 3.100 6.89 0.97 1.5 第5组 上层 细砂岩 12.555 2.093 2.093 1.860 25.20 2.80 1.5 中层 煤层 20.925 2.930 1.256 2.790 3.17 0.42 1.5 底层 泥岩 13.392 1.004 2.344 1.860 6.89 0.97 1.5 
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表 2 传感器与震源坐标
Table 2 Sensor and source coordinates
位置编号 坐标 人工震源 （300，150，150） T1 （0，150，150） T2 （0，150，250） T3 （0，150，100） T4 （0，150，270） T5 （0，150，180） T6 （0，150，60）
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表 3 传播速度
Table 3 Propagation speed table
试件分组 测量点 速度一/(km·s−1) 速度二/(km·s−1) 速度三/(km·s−1) 平均速度/(km·s−1) 第1组（无断层） 测点1 1.538 1.546 1.562 1.549 第2组（45°断层） 测点1 1.232 1.304 1.313 1.283 第2组（60°断层） 测点1 1.373 1.327 1.336 1.345 第2组（75°断层） 测点1 1.425 1.418 1.442 1.428 第3组1 测点1 1.370 1.321 1.313 1.335 第3组2 测点1 1.304 1.190 1.237 1.244 第4组1 测点1 1.319 1.266 1.351 1.312 测点2 1.240 1.255 1.232 1.242 测点3 1.174 1.176 1.195 1.182 第4组2 测点1 1.215 1.056 1.313 1.195 测点2 1.053 1.058 1.058 1.056 测点3 0.839 0.829 0.748 0.805 第5组 测点1 1.253 1.250 1.285 1.263 测点2 1.147 1.156 1.313 1.205 测点3 1.156 1.188 1.147 1.164 测点4 1.015 1.079 0.939 1.011 测点5 0.797 0.805 0.734 0.779 细砂岩 测点1 1.538 1.546 1.562 1.549 煤 测点1 1.285 1.373 1.386 1.348 泥岩 测点1 0.995 1.045 1.026 1.022
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表 4 传播速度衰减
Table 4 Propagation speed attenuation table
试件分组 速度一/
(km·s−1)速度一衰减 速度二/
(km·s−1)速度二衰减 速度三/
(km·s−1)速度三衰减 平均速度/
(km·s−1)平均速度衰减 衰减量/
(km·s−1)比例/
%衰减量/
(km·s−1)比例/
%衰减量/
(km·s−1)比例/
%衰减量/
(km·s−1)比例/
%第2组(45°断层) 1.232 0.306 19.90 1.304 0.242 15.65 1.313 0.249 15.94 1.283 0.266 17.17 第2组(60°断层) 1.373 0.165 10.73 1.327 0.219 14.17 1.336 0.226 14.47 1.345 0.204 13.17 第2组(75°断层) 1.425 0.113 7.35 1.418 0.128 8.28 1.442 0.120 7.68 1.428 0.121 7.81
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表 5 第4组1试件传播速度
Table 5 The fourth group 1 specimen propagation velocity table
断层两侧岩性 无层理面速度/(km·s−1) 测量点 1个层理面速度/(km·s−1) 速度衰减量/(km·s−1) 衰减比例/% 砂−砂 1.345 测点1 1.312 0.033 2.45 煤−砂 1.335 测点2 1.242 0.093 6.97 煤−煤 1.251 测点3 1.182 0.069 5.52
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表 6 第4组2试件传播速度
Table 6 The fourth group 2 specimen propagation velocity table
断层两侧岩性 无层理面速度/(km·s−1) 测量点 1个层理面速度/(km·s−1) 速度衰减量/(km·s−1) 衰减比例/% 煤−煤 1.251 测点1 1.195 0.056 4.48 泥−煤 1.244 测点2 1.056 0.188 15.11 泥−泥 0.887 测点3 0.805 0.082 9.24
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表 7 第5组试件传播速度
Table 7 The fifth group of specimen propagation velocity table
断层两侧岩性 无层理面速度/(km·s−1) 测量点 2个层理面速度/(km·s−1) 速度衰减量/(km·s−1) 衰减比例/% 砂−砂 1.345 测点1 1.263 0.082 6.10 煤−砂 1.335 测点2 1.205 0.130 9.74 煤−煤 1.251 测点3 1.164 0.087 6.95 泥−煤 1.244 测点4 1.011 0.233 18.73 泥−泥 0.887 测点5 0.779 0.108 12.18
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表 8 不同倾角断层传感器信号特征
Table 8 Signal characteristics of fault sensors with different dip angles
试件编号 最大幅值/V 主频/Hz 频率区间/Hz 45°断层 2.592 7 3 599 2 100～4 800 60°断层 2.788 0 4 131 2 300～5 200 75°断层 3.090 7 4 956 3 950～5 560 无断层 4.746 0 4 964 3 700～5 700
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表 9 各传感器信号特征
Table 9 Signal characteristics of each sensor
试件编号 传感器编号 最大幅值/V 主频/Hz 频率区间/Hz 第3组1 T2 2.309 5 3 640 2 800～4 200 T3 2.358 3 3 663 2 730～4 430 第3组2 T2 2.758 7 3 216 2 380～4 040 T3 2.333 9 4 096 2 950～5 040 第4组1 T2 2.187 4 3 532 2 500～4 350 T3 1.621 0 3 485 2 980～4 070 第4组2 T2 2.465 7 4 085 3 100～4 900 T3 1.093 7 3 431 2 620～4 090 第5组 T4 2.099 5 3 127 2 050～3 910 T5 1.127 9 3 036 2 100～3 860 T6 1.040 0 2 971 1 990～3 560
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表 10 断层峰值能量
Table 10 Fault peak energy
断层倾角 峰值能量/V2 能量衰减量/V2 衰减比例/% 45° 6.722 09 15.802 41 70.16 60° 7.772 94 14.751 56 65.49 75° 9.552 43 12.972 07 57.59 无断层 22.524 50 — —
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