0.   引　　言

采煤机作为综采工作面的往复截割设备，移动范围大，受工作面底板起伏和煤层高度连续变化影响，需要实时调整采煤机滚筒高度，现有的采煤机记忆截割技术、远程控制技术和“三机”设备的协调联动运行都需要时刻掌握采煤机位置及机身姿态信息^[1-2]。因此，需要对采煤机全位姿信息（机身姿态、机身位置、滚筒高度等）进行准确测量。然而，综采工作面工况条件复杂，采煤机机身位姿和滚筒高度的测量难度大，测量方法、传感器的研究尚不足，现用测量装置成本高，集成化、智能化程度低^[3-5]。

现有针对采煤机位置的测量方法主要有：基于编码器的采煤机位置测量方法^[6-7]，该方法是通过旋转编码器采集采煤机行走齿轮转动圈数信息，只能测量采煤机行走里程信息，无法测量采煤机三维空间位置信息；基于红外传感器的采煤机位置测量方法^[8]，该方法通过红外对射信号进行采煤机位置测量，但易受综采工作面粉尘干扰，存在定位稳定性差、总体定位精度不高等问题；基于超声波传感器的采煤机位置测量方法^[9]通过超声波反射信号测量采煤机的行程，但在工作面较长的情况下，超声波声衰较大，回波误差大或无法收到回波导致定位失效；基于激光雷达的采煤机位置测量方法^[10]，该方法通过激光扫描技术测量采煤机位置，但在工作面多粉尘环境中稳定性较差；基于超宽带无线通信技术的采煤机位置测量方法^[11]，通过测量安装在采煤机上的主机与安装在液压支架的从机之间的UWB无线信号传输时间计算采煤机位置与方向，但由于液压支架频繁移动，容易出现信号衰减或无信号情况，测量稳定性较差；基于惯性导航组合其他传感器的测量方法^[12]是目前的研究和应用的热点。

针对采煤机滚筒高度测量常用的方法主要有以下3种：1）基于调高油缸伸缩量的采煤机滚筒高度测量法，通过在调高油缸内安装磁致位移传感器测量油缸伸缩量计算滚筒高度^[13-14]，具有抗振动冲击好的优点，但存在安装困难、不易维修的缺点。2）基于摇臂摆角的采煤机滚筒高度测量法，通过在摇臂回转中心处安装旋转编码器、电位计型角度传感器测量摇臂摆角计算滚筒高度^[15-16]，具有安装相对简单，易于维修和更换的优点。针对此方法本课题组提出了一种基于巨磁阻效应的采煤机摇臂摆角传感器^[17]。3）基于摇臂摆角或调高油缸伸缩量结合采煤机位姿信息的滚筒高度测量法，该方法在滚筒高度测量中考虑机身姿态角提高了测量精度。在实际工况中，因为煤层的自然边界不规则，截割煤层导致顶板岩层下沉，底板岩层频繁抬升，致使采煤机机身产生倾斜，姿态发生变化。王世佳^[18]、张庆^[19]通过对滚筒高度与机身姿态之间关系的验证实验，得出采煤机机身姿态对滚筒高度有明显的影响。因此，滚筒高度的准确测量必须考虑采煤机姿态的影响。

综上所述，笔者以综采工作面实际工况和采煤机机身姿态、位置与滚筒高度变化机理为依据，研究基于采煤机机身姿态角和机身行走里程的采煤机机身位置测量方法和基于采煤机摇臂摆角同时考虑机身姿态角的滚筒高度测量方法。研制了以DSP为处理器，基于MEMS测量元件的主从式采煤机机身与滚筒高度传感器系统。

1.   采煤机全位姿变化原理与解算模型

1.1   采煤机位姿变化原理与主要测量参数

采煤机工作中主要变化的参数有：机身位置、姿态和滚筒高度。

1.1.1   机身位置与姿态变化原理

采煤机机身位置变化是由牵引部电机通过多级齿轮、行星齿轮减速，将动力传递至行走齿轨轮上，采煤机行走齿轨轮与刮板输送机上的齿轨或齿销等啮合将齿轨轮旋转运动转换为采煤机在刮板输送机导轨上的平移运动。

实际工况中，煤层赋存地理环境复杂，煤层走向弯曲多变，导致工作面走向倾角（影响采煤机俯仰角α）和煤层倾角（影响采煤机横滚角β）随煤层走向不断变化^[20]。采煤机机身位置与姿态角变化如图1所示，图中带箭头虚线表示采煤机移动轨迹，坐标系O(X,Y,Z)中原点O为采煤机初始位置，坐标O_J(x,y,z)为采煤机在坐标系O(X,Y,Z)中的实时位置，O_R(x,y,z)为采煤机右滚筒在基准坐标系O(X,Y,Z)中的实时位置。采煤机在截割煤层时，机身空间位置O_J(x,y,z)和机身俯仰角α、横滚角β、航向角γ会随采煤机移动而不断变化。

图  1  采煤机机身位置与姿态角变化

Figure  1.  Shearer fuselage position and attitude angle change

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1.1.2   采煤机滚筒高度变化原理

采煤机截割滚筒调高是通过调高油缸的伸缩杆推拉摇臂，使摇臂绕转轴上下摆动，引起摇臂末端的滚筒产生位置变化^[21]。滚筒相对机身的位置变化与采煤机尺寸参数、摇臂摆角δ有关，如图1c所示。除此之外，截割滚筒通过摇臂安装在采煤机机身上，机身位置与姿态的变化会影响到截割滚筒的高度。

综上所述，采煤机机身位置与姿态的待测信息有机身空间位置O_J(x,y,z)和机身俯仰角α、横滚角β、航向角γ。采煤机滚筒高度待测信息除机身姿态角、机身位置O_J(x,y,z)外，还有摇臂摆角δ。

1.2   采煤机机身位置与滚筒高度解算模型

采煤机机身位置和滚筒高度解算使用齐次坐标系变换方法，该方法使用一个基准坐标系描述空间中其他坐标系在基准坐标系中的位置与姿态^[22-23]。

1.2.1   采煤机机身位置解算模型

建立基准坐标系O(X,Y,Z)与机身坐标系O_J(X_J,Y_J,Z_J)，坐标系建立如图2所示。初始状态时，基准坐标系原点O与采煤机初始位置机身坐标系原点O_J重合，基准坐标系的X轴平行水平面指向牵引方向，Y轴平行水平面指向截深方向，Z轴垂直水平面指向天空方向。机身坐标系原点O_J为机身质心，X_J轴平行机身指向牵引方向，Y_J轴垂直机身指向截深方向，Z_J轴垂直机身顶部指向天空方向。采煤机移动时，机身坐标系原点O_J在基准坐标系中的坐标即为采煤机机身位置。机身坐标系原点O_J位置更新采用齐次变换和空间坐标矢量累加的方法。

图  2  基准坐标系与机身坐标系

Figure  2.  Reference coordinate system and fuselage coordinate system

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以原点O_J第1次和第2次位置更新为例，如图3所示，机身坐标系原点O_J位置更新步骤如下：

图  3  机身坐标系位置更新示例

Figure  3.  Example of update of fuselage coordinate system position

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1）初始状态：机身坐标系与基准坐标系重合；

2）第1次位置更新：O_J沿X轴平移S_Δt1，分别绕X、Y、Z轴旋转β₁、α₁、γ₁，机身位置坐标更新为O_J1;

3）第2次位置更新：假定存在一个虚拟基准坐标系O_t2(X_t2,Y_t2,Z_t2)，其原点O_t2与O_J1重合，坐标轴指向与基准坐标系O(X,Y,Z) 相同（由于机身姿态角传感器测量到的姿态角是相对于基准坐标系），机身坐标系沿X_t2轴平移S_Δt2，分别绕X_t2、Y_t2、Z_t2、旋转β₂、α₂、γ₂，机身累加坐标位置为O_Jt2；

4）2次位置更新后机身坐标原点O_J2坐标为初始坐标与累加坐标矢量和。

将原点O_J2坐标作为第3次位置更新的初始坐标，重复第2次位置更新步骤即可获取第3次位置更新坐标，以此类推，可得到第i次位置更新坐标O_Ji。

使用齐次坐标系变换矩阵求解机身坐标系原点O_J在基准坐标系O(X,Y,Z) 中坐标的过程：

机身坐标系O_J(X_J,Y_J,Z_J) 相对虚拟基准坐标系O_ti(X_ti,Y_ti,Z_ti) 的第i次齐次坐标系变换矩阵M_Jti：

式中：α_i、β_i、γ_i为机身姿态传感器第i次姿态角测量值；S_Δti为里程传感器第i次里程测量值与第i‒1次里程测量值之差。

第i次原点O_Ji坐标更新的累加坐标O_Jti(x_ti,y_ti,z_ti)的齐次坐标O_Jti[x_ti,y_ti,z_ti,1]^T：

最终得到机身坐标系原点O_Ji在基准坐标系O(X,Y,Z)中的第i次坐标更新计算式：

1.2.2   采煤机滚筒高度解算模型

在左、右摇臂转轴中心处建立左、右滚筒坐标系O_L(X_L,Y_L,Z_L)、O_R(X_R,Y_R,Z_R)，如图4所示。图中O_J(X_J,Y_J,Z_J)为机身坐标系，L、R为左、右滚筒中心点，l为L、R相对原点O_L、O_R在(X_R‒O_R‒Z_R)平面的直线距离，e为原点O_J相对原点O_L、O_R在X_J轴方向上的距离，h为原点O_J相对原点O_L、O_R在Z_J轴方向上的距离，b为原点O_J相对原点O_L、O_R在Y_J轴方向上的距离，p为L、R相对原点O_L、O_R在Y_L、Y_R轴方向上的距离，左、右滚筒坐标系的坐标轴指向与机身坐标系相同。

图  4  滚筒坐标系

Figure  4.  Drum coordinate system

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采煤机摇臂滚筒高度解算的主要目的在于求解左、右滚筒中心点L、R在基准坐标系O(X,Y,Z)中的坐标。L、R在基准坐标系中的坐标是在机身坐标系原点O_J坐标解算的基础上引入新的齐次坐标系变换和空间坐标矢量叠加进行求解。滚筒中心点位置更新如图5所示，左、右滚筒中心点L_i、R_i在基准坐标系O(X,Y,Z)中的位置更新步骤如下：

图  5  滚筒中心点位置更新

Figure  5.  Update of central point of roller

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1）假定存在一个虚拟基准坐标系O_ti(X_ti,Y_ti,Z_ti)，其坐标轴指向与基准坐标系相同且原点O_ti与机身坐标系原点O_Ji重合（这是由于机身姿态角传感器测量到的姿态角是相对于基准坐标系）。

2）使用齐次坐标系变换计算左、右滚筒中心点L_i、R_i在虚拟基准坐标系中的坐标，并将其作为L_i、R_i的叠加坐标L_i(x_ti,y_ti,z_ti)、R_i(x_ti,y_ti,z_ti)。

3）使用公式（3）计算机身坐标系原点O_Ji在基准坐标系中的坐标，并将其作为初始坐标。

4）L_i、R_i在基准坐标系中的坐标为初始坐标和叠加坐标的矢量和。

使用齐次坐标系变换矩阵求解左、右滚筒中心点L、R在基准坐标系O(X,Y,Z) 中坐标的过程：

左、右摇臂滚筒坐标系O_Li(X_Li,Y_Li,Z_Li)、O_Ri(X_Ri,Y_Ri,Z_Ri)相对虚拟基准坐标系O_ti(X_ti,Y_ti,Z_ti)的第i次齐次坐标变换矩阵M_Lti、M_Rti：

左、右滚筒中心点L_i、R_i在左、右摇臂滚筒坐标系中的第i次齐次坐标:

左、右滚筒中心点L_i、R_i在虚拟基准坐标系O_ti(X_ti,Y_ti,Z_ti)的第i次叠加坐标L_i(x_ti,y_ti,z_ti)、R_i(x_ti,y_ti,z_ti)的齐次坐标L_i[x_ti,y_ti,z_ti,1]^T、R_i[x_ti,y_ti,z_ti,1]^T更新如下：

最终得到左、右滚筒中心点L_i、R_i在基准坐标系O(X,Y,Z)中的第i次坐标L_i(x,y,z)、R_i(x,y,z)，更新式（10）和式（11），其中将三角函数例如$ \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\;{\alpha }_{i} $、$ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\;{\alpha }_{i} $缩写为$ {\rm{s}}{\alpha _i} $、$ {\rm{c}}{\alpha _i} $。

2.   采煤机全位姿测量传感器系统设计

2.1   主从式传感器系统方案及组成

实现采煤机全位姿测量，首先需要获取机身俯仰角α、横滚角β、航向角γ、行走里程S、左、右摇臂摆角δ，并在此基础上通过1.2节求解算法得到机身位置、滚筒高度。采煤机全位姿传感器系统由机身姿态传感器、摇臂摆角传感器、机身行走里程传感器组成，传感器布置如图6所示，采用主从结构，主、从传感器间信号采用无线方式传输。机身姿态传感器为主传感器，机身行走里程传感器和左、右摇臂摆角传感器为从传感器。主传感器与上位机间信号可通过WIFI或CAN传输。主、从传感器设计采用智能化、微型化的原则，主控芯片均选用DSP处理器，测量元件选用MEMS传感元件。

图  6  传感器布置示意

Figure  6.  Sensor layout diagram

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2.2   采煤机机身位姿与滚筒高度测量方法

2.2.1   采煤机机身姿态测量方法

采煤机机身姿态信息采用MEMS惯性导航元件MPU6050获取。MPU6050是6轴惯性导航传感器，内部集成了3轴MEMS陀螺仪和3轴MEMS加速度计， MPU6050可获得描述姿态角信息的四元数q₀、q₁、q₂、q₃，由公式（12）^[24]解算四元数即可获取俯仰角α、横滚角β和航向角γ。

2.2.2   采煤机机身位置测量方法

采煤机机身位置采用MEMS旋转角度测量元件TLE5012B对采煤机机身行走里程进行测量，获取其旋转角度θ与旋转圈数n。TLE5012B是一种基于巨磁阻效应的角度测量元件，能够感知与自身同轴的外部磁场旋转角度，并输出0～360°的15位旋转角度数据^[25]。

机身行走里程传感器的安装如图7所示。机身行走里程传感器安装在采煤机牵引传动部齿轮减速箱内的高速齿轮轴的顶部空隙处，在高速齿轮轴的端部安装与高速齿轮轴同轴心的圆形径向磁铁，圆形径向磁铁与机身行走里程传感器的TLE5012B处于同一轴线。圆形径向磁铁与高速齿轮轴同步旋转，为TLE5012B提供旋转磁场，机身行走里程传感器使用TLE5012B测量圆形径向磁铁的旋转角度θ与旋转圈数n，根据高速齿轮轴与齿轨轮的传动比Z以及齿轨轮的分度圆直径d使用公式（13）计算采煤机行走里程S。

图  7  机身行走里程传感器安装示意

Figure  7.  Fuselage mileage sensor installation diagram

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2.2.3   采煤机滚筒高度测量方法

考虑采煤机机身位姿影响，滚筒高度测量是在获取机身姿态角和机身空间位置O_J(x,y,z)的基础上，结合摇臂摆角传感器测量摆角δ，由姿态传感器通过公式（10）和公式（11）计算得到。

摇臂摆角传感器也采用TLE5012B，安装结构如图8所示。摇臂摆角传感器通过安装机构与采煤机连接，安装机构的机身固定座与采煤机机身处的摇臂转轴同轴安装，摇臂固定座安装在摇臂上。采煤机摇臂摆动时将带动安装机构的摇杆同步摆动，摇杆与安装机构的转轴同步转动，转轴顶部有与转轴同轴安装的圆形径向磁铁，圆形径向磁铁与转轴同步转动。摇臂摆角传感器通过TLE5012B测圆形径向磁铁的旋转角度θ即可获取采煤机摇臂摆角δ。

图  8  摇臂摆角传感器安装示意

Figure  8.  Rocker arm swing angle sensor installation diagram

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2.3   主、从传感器硬件电路设计

传感器系统采用主从结构，机身姿态传感器为主传感器，机身行走里程传感器，左、右摇臂摆角传感器作为从传感器。主、从传感器硬件电路具有相同的DSP复位与晶振电路、WIFI通信电路、OLED显示电路、电源稳压电路，不同之处主要为DSP与MPU6050数据接口电路和与TLE5012B数据接口电路。主从传感器电路板如图9所示。

图  9  主、从传感器样机

Figure  9.  Prototype master-slave sensor

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1）主传感器MPU6050数据接口电路。MPU6050采用IIC通信进行数据传输，将DSP-F28335的GPIO33和GPIO34设置为IIC硬件接口SCLA和SDAA，并与MPU6050的SCL与SDA对应连接。

2）从传感器TLE5012B数据传输电路。TLE5012B芯片使用SSC（Synchronous Serial Communication）三线通信，在DSP-F28335中无相应的硬件接口，因此将GPIO54、GPIO57、GPIO56分别设置为DSP-F28335程序控制的数据收发接口、片选接口、时钟接口，并分别与TLE5012B的DATE、CSQ、SCLK引脚相接，通过程序模拟SSC通信协议与TLE5012B进行通信。

2.4   主、从传感器软件设计

2.4.1   主传感器软件设计

机身姿态主传感器程序主要实现各电路的控制、机身姿态角读取、滤波处理和解算、与从传感器通信、机身位置和滚筒高度解算、误差补偿等功能，主传感器程序流程图如图10所示。

图  10  机身姿态主传感器程序流程

Figure  10.  Program flow chart of fuselage attitude main sensor

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机身姿态主传感器初始化设置主要包括DSP初始化和相关硬件设置、清零等。在采煤机运行之前，读取机身初始状态的值，对MPU6050进行自动化清零校准，并通过传感器施加内部驱动激励，对加速度计、陀螺仪测量功能进行自检测。机身姿态测量程序通过IIC通信读取MPU6050输出的四元数，并对采集到的四元数进行滤波，由公式（12）计算机身姿态角。主传感器数据读取程序通过WIFI通信读取机身行走里程传感器和左、右摇臂摆角传感器的数据，根据机身位置与滚筒高度解算模型推导的公式（3）、公式（10）和公式（11）计算机身位置与左、右滚筒高度信息，同时，通过误差补偿函数修正机身位置累积误差。显示子程序和通信子程序，实现各测量值的实时显示和CAN、WIFI 2种方式的数据传输。

2.4.2   从传感器程序设计

机身行走里程传感器和左、右摇臂摆角传感器程序主要实现各电路的控制、旋转角度的测量、与主传感器通信等功能。2类传感器程序功能基本相似，不同之处在于数据处理程序。从传感器程序流程如图11所示。

图  11  从传感器程序流程

Figure  11.  Flowchart from sensor program

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在采煤机运行之前，分别读取机身和滚筒高度初始状态值，对TLE5012B进行自动化清零校准与测量功能自检测，并通过TLE5012B内部温度传感器数据、预设校准参数和内部自动校准算法进行角度数据校准。旋转角度测量程序通过SSC通信读取TLE5012B角度寄存器并对采集到的旋转角度进行滤波处理。数据处理程序部分，机身行走里程从传感器结合公式（13）计算机身行走里程，摇臂摆角从传感器计算摇臂摆角。最后使用WIFI通信程序将机身行走里程数据或摇臂摆角数据发送至机身姿态主传感器。

3.   传感器系统误差分析

3.1   传感器系统误差测量实验

搭建实验平台对旋转角度、机身姿态角、机身位置和滚筒高度进行测量。

3.1.1   旋转角度误差测量实验

摇臂摆角传感器和机身行走里程传感器硬件相同，通过测量旋转角度误差即可确定摇臂摆角传感器和机身行走里程传感器的测量误差。

旋转角度误差测量实验使用角度测量精度为0.01′的数字式投影仪（CPJ-3000A(Z)）。如图12所示，将摇臂摆角传感器底座固定在投影仪工作台的边缘位置，调节工作台，使传感器摇杆的边缘轮廓线投影穿过投影屏坐标线原点，实验过程调整传感器摇杆，使其产生旋转角度变。根据投影屏上摇杆的位置，调节工作台手轮和坐标微调旋钮，使投影屏坐标线与摇杆边缘轮廓线投影重合，测量实验在0～360°，以约3°的间隔摇杆角度，进行多次实验。记录传感器输出的角度数据作为测量值，数字投影仪的角度数据作为真值。

图  12  旋转角度误差测量实验

Figure  12.  Experimental measurement of angular error

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3.1.2   机身姿态角误差测量实验

实验使用YASKAWA-HP20D机械臂完成，该机械臂内置编码器测量精度为±0.01°。将机身姿态传感器安装在机械臂上臂，通过调整机械臂各关节旋转角度改变机身姿态，姿态角误差测量实验如图13所示。实验中控制机械臂在‒30°～30°俯仰角、横滚角、航向角范围内，以约2°的间隔分别进行3种角度变化。记录传感器输出的角度值作为测量值，机械臂内置旋转编码器测得的角度数据作为真值。

图  13  姿态角误差测量实验

Figure  13.  Experimental measurement of attitude angle error

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3.1.3   滚筒高度误差测量实验

将摇臂摆角传感器和机身姿态分别安装在MG930型采煤机模型机身的摇臂转轴处、机身顶部。控制采煤机模型模拟采煤过程，使用游标高度尺测量采煤机滚筒中心与地面的垂直高度，并与传感器系统测量解算的高度值进行对比。滚筒高度误差测量实验如图14所示。实验中控制采煤机左摇臂以每次大约10 mm的间距进行摇臂升降调整。将传感器系统测量解算的高度值作为测量值。将游标高度尺测得的滚筒中心相对于地面的高度值作为真值。

图  14  滚筒高度误差测量实验

Figure  14.  Measurement experiment of drum height error

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3.1.4   机身位置误差测量实验

机身位置误差测量实验如图15所示，使用测量精度为1 mm的全站仪在地面标点绘制实验小车行走的预设轨迹，在预设轨迹线上沿X轴方向每隔20 cm设置1个检测点，共51个检测点。将实验小车放置在起始位置，使实验小车安装里程传感器的行走轮与预设轨迹线起点重合。将全站仪对准起始点建立基站。控制实验小车沿预设轨迹线行走，在经过检测点时，记录实验小车位置坐标，以传感器坐标读数作为测量值，以全站仪坐标作为真值。

图  15  机身位置误差测量实验

Figure  15.  Experimental measurement of fuselage position

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3.2   误差分析

根据上述实验所得数据绘制传感器系统测量数据和误差分布图，如图16所示。

图  16  传感器系统测量数据与误差分布

Figure  16.  Sensor system measurement data and error distribution diagram

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传感器系统旋转角、俯仰角、横滚角、航向角、滚筒高度和机身位置各参数的测量误差，见表1。

表  1  传感器系统误差分析结果

Table  1.  Results of sensor system error analysis

测量对象	旋转角θ	俯仰角α	横滚角β	航向角γ	X位置	Y位置	滚筒高度
最大绝对误差	0.14°	0.07°	0.07°	0.47°	7.30 mm	6.40 mm	4.80 mm
平均绝对误差	0.06°	0.03°	0.02°	0.15°	2.64 mm	3.43 mm	1.45 mm
标准偏差	0.03°	0.02°	0.02°	0.11°	1.90 mm	2.40 mm	0.68 mm
相对误差	1.31%	1.24%	0.78%	7.62%	1.23%	4.25%	2.15 %
平均相对误差	0.23%	0.25%	0.16%	1.54%	0.53%	2.45%	0.49%

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4.   结　　论

1）主从式结构传感器系统可实现机身姿态、位置、滚筒高度等多参数测量。基于MEMS传感芯片，以DSP为主控元件设计的传感器具有智能化、微型化、一体化程度高，成本低等突出优点。

2）传感器系统具有较高的测量精度，旋转角、俯仰角、横滚角、航向角、机身X轴位置和机身Y轴位置、滚筒高度的平均绝对误差分别为0.06°、0.03°、0.02°、0.15°、2.64 mm、3.43 mm、1.45 mm，平均相对误差分别为0.23%、0.25%、0.16%、1.54%、0.53%、2.45%、0.49%。