0.   引　　言

高水基液压传动具有安全、绿色环保等优点，广泛应用于煤矿综采工作面液压支架供液系统^[1]。作为煤矿综采工作面液压支架的动力源，高水基柱塞泵的流量和压力随支架移架、升柱和降柱等动作变化幅度大、频次高，且随机性强，采用传统卸荷阀调节时，卸荷阀频繁开启，压力冲击明显，能量损失严重^[2-3]。现有高水基柱塞泵主要采用外置低压油泵对其关键摩擦副润滑，受低速时摩擦副动压不足，高速时磨损加剧的影响，现有转速约为400～600 r/min^[4]。为此改进摩擦副润滑方法，开发与电机转速范围相匹配的高水基柱塞泵，是实现综采工作面供液系统智能化调控的关键。

宽速域条件下摩擦副可靠润滑对扩大高水基柱塞泵转速范围尤为关键^[5-6]。现阶段高水基柱塞泵关键摩擦副的润滑方法有纯水润滑与油润滑2种，但油润滑仍然是高压重载工况下摩擦副的主要润滑方式^[7-8]。柱塞泵系统建模对分析其特性至关重要。GUO等^[9]运用AMESim软件搭建新型五柱塞径向柱塞泵的液压模型，得到柱塞泵整体输出流量特性。任中永等^[10]基于支撑力平衡在Fluent中搭建柱塞泵系统模型，求解不同转速下柱塞泵输出流量及滑靴副油膜厚度。瑞士HYDROWATT公司开发出油液分离的静力平衡型径向柱塞泵，采用五星轮取代传统连杆具有较高的机械效率与低速稳定性，且关键摩擦副均采用油润滑实现静力平衡。但该泵关键技术油水分离的密封管采用进口高弹性、高强度材料，对进口材料的依赖较强^[11]。但其提出的静力平衡传动结构，润滑与工作介质相分离的油润滑方法为高转速高水基柱塞泵的研究提供一种思路。

笔者所在课题组在对柱塞副组合密封的密封性能预研基础上，提出了一种应用于高水基柱塞泵的新型油液分离的同步润滑结构^[12-13]。使柱塞泵在吸、排高水基介质的同时吸、排润滑油，对摩擦副强制润滑，从而满足宽转速范围的润滑需求。为分析新型同步润滑柱塞泵高转速性能，以及同步润滑条件下摩擦副的润滑效果，基于AMESim/Simulink联合仿真平台，构建了联合仿真模型，研究润滑油与工作介质的动态耦合特性，对反映摩擦副润滑效果的滑靴副液膜特性进行研究，并讨论泵转速对其影响。最后，对高转速工况下的流量特性进行测试，验证其高转速性能。

1.   同步润滑高水基柱塞泵结构

传统高水基柱塞泵如图1所示。传动系统采用曲轴连杆机构，惯量大、响应差。同时采用外部低压油泵对关键摩擦副润滑，在极限转速时存在润滑不足问题。特别是在高速重载时，受柱塞腔高压介质作用，曲轴与连杆摩擦副极易出现边界润滑，磨损严重。无法满足高转速运转需求。

图  1  传统柱塞泵结构示意

Figure  1.  Structure diagram of traditional piston pump

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课题组开发的新型同步润滑径向柱塞泵，如图2所示。由惯量小、缸体不随传动轴旋转的五星轮代替连杆机构，具有良好的高低速稳定性，可满足宽速域传动需求。高水基工作液和润滑油均采用模块化结构的单向阀配流，具有密封性能好、结构紧凑，易于安装等优点^[14]。5个不等径阶梯形柱塞径向分布于泵壳内，正五边形的五星轮安装在偏心曲轴上。每个柱塞和缸体可形成2个变体积的容积腔，即工作腔和润滑腔，分别用于储存高水基工作液和润滑油，二者通过多级串联的组合密封实现油液分离。在柱塞泵排液阶段，柱塞与滑靴在工作腔和润滑腔高压介质压紧力作用下紧压在五星轮外缘；在吸液阶段，采用回程弹簧保证滑靴与正五边形的接触。滑靴则采用了静压支撑设计，保证油膜厚度稳定。

图  2  新型同步润滑高水基柱塞泵结构示意

Figure  2.  Structure diagram of new synchronous lubricationradial piston pump

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1.1   同步润滑原理

五星轮在电机驱动的偏心轴作用下实现平面运动，柱塞则在五星轮和内部回程弹簧作用下在缸套内往复运动，使工作腔容积周期性变化，经吸、排液阀进行高水基介质的吸排。与此同时，润滑腔的容积周期性同步变化，通过吸油单向阀吸油，产生的高压润滑油经阻尼孔进入滑靴，可与排液行程中柱塞工作腔的高压压紧力相平衡，克服低速时由动压不足与高速时摩损加剧导致的滑靴润滑问题。同时，仅在排液行程时润滑腔产生高压润滑油，可克服传统恒压供油在吸液阶段过度供油导致的泄漏损失，提高了容积效率。

1.2   样机参数

高水基柱塞泵与静压滑靴基本参数见表1^[15]。

表  1  径向柱塞泵与滑靴副基本参数

Table  1.  Basic parameters of pump and slipper pair

参数	数值
设计转速/(r·min−1)	1 500
额定压力P/MPa	37.5
柱塞直径/mm	32
柱塞数	5
辅助泵供油压力/MPa	0.25
滑靴副外径R0与内径r0/mm	18.6，14.3
阻尼管直径d与长度l/mm	0.6，7
油液的动力黏度μ/（Pa·s）	0.06
油液密度/（kg·m−3）	850

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2.   系统联合仿真模型

新型同步润滑结构存在工作介质与润滑介质耦合问题，模型较为复杂。针对复杂液压系统建模问题，部分学者采用单一平台如AMESim建立液压系统模型，但大多模型只关注输入、输出变量，忽略了中间状态，存在一定局限性^[16]。为真实反映同步润滑柱塞泵的润滑、工作介质与滑靴副油膜的动态耦合特性以及曲轴转速对其影响，基于AMESim/Simulink联合仿真平台，通过设计交互接口，实现液压系统模型与静压滑靴模型之间数据的实时通讯，其数据交互如图3所示。

图  3  联合仿真模型数据交互示意

Figure  3.  Schematic of data interaction in the co-simulation model

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联合仿真系统主要包含以下2种模型：① 静压支撑滑靴的数学模型；② 柱塞泵的液压系统仿真模型。

由于同步润滑柱塞泵工作过程中存在工作介质与润滑介质的动态耦合，在液压系统模型中将工作腔与润滑腔压力为输出反馈作用于滑靴模型，可得到滑靴副液膜特性，主要以膜厚与泄漏量来量化表达。而滑靴液膜又反作用于滑靴与润滑腔，对柱塞滑靴与润滑腔的压力产生影响^[17]。为此，将AMESim中仿真得到的柱塞润滑腔与滑靴腔的压力P、P_g1通过接口模型输入到Simulink中，同时将Simulink中计算的油膜厚度h输入到液压系统模型^[18]。

2.1   静压滑靴数学模型

在柱塞泵运行过程中，滑靴副的油膜厚度和泄漏量是影响其油膜润滑承载特性的重要指标^[19]。由阻尼型静压支撑滑靴的工作特性，可得静压支撑滑靴处支承特性方程为

阻尼管的液阻为

泄漏量的系数为

式中：P为润滑腔压力，MPa；P_g1为滑靴腔压力，MPa；h为油膜厚度，μm；μ为油动力黏度；l为阻尼孔长度，mm；d为阻尼孔直径，mm；R₀为滑靴外径，mm；r₀为滑靴内径，mm。

将式（1）求解可得油膜厚度h的计算式为

单柱塞滑靴副泄漏流量为

根据上述计算式，在仿真平台Simulink中建立静压支承滑靴的数学模型，将相应的油液数据及滑靴副的结构参数添加给Simulink模块，得出油膜厚度和滑靴副泄漏计算模块^[20]，所建模型如图4所示。

图  4  静压滑靴Simulink仿真模型

Figure  4.  Simulink simulation model of slipper pair

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2.2   柱塞泵液压系统模型

根据柱塞泵工作原理及表1中基本结构参数，建立基于AMESim的液压系统仿真模型，该模型所得的工作腔压力与润滑油腔压力为Simulink调用模块，如图5所示。

图  5  液压系统AMESim仿真模型

Figure  5.  Simulation model of hydraulic system in AMESim

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模型主要分为4部分：

1) 工作腔配流模块：模拟柱塞运动过程中柱塞工作腔体积变化的同时，通过吸液阀与排液阀实现高水基工作介质的吸排动作；

2) 润滑腔吸油模块：模拟经单向阀给阶梯柱塞与缸套所形成的可变容积润滑腔供油；

3) 静压滑靴模块：该模块主要将润滑腔的压力经阻尼孔传递给滑靴；

4) 数据传输模块：该模块实现滑靴腔油膜厚度的变化的数据传递，是AMESim液压系统与Simulink联合仿真的接口。

3.   结果与讨论

工作腔吸、排工作介质的同时，润滑腔能否及时有效地建立压力，是实现对滑靴副同步润滑的进重要前提，同时也为后续滑靴润滑特性分析提供压力边界。本节主要对反映同步润滑响应性能的柱塞工作腔与润滑腔的压力建立，以及阀芯运动随着柱塞的运动关系，以及反映同步润滑效果的滑靴副液膜特性进行分析。

3.1   工作腔与润滑腔压力分布

新型高水基柱塞泵的最高设计转速为1 500 r/min，为研究其在不同转速下的系统特性，分别选取转速为500、1 000、1 500、2 000 r/min对柱塞工作腔和润滑腔的压力分布进行研究，如图6所示。

图  6  工作腔与润滑腔压力随曲轴转角分布

Figure  6.  Pressure of working and lubrication chamber as eccentric shaft angle

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从图6a中发现工作腔内压力呈周期性的高低交替的方波分布，符合柱塞泵的压力变化规律。柱塞向下运动开始吸液行程，工作腔压力迅速下降；柱塞开始向上运动开始排液行程时，柱塞腔压力的建立滞后于柱塞运动Δα，并且随转速的增加滞后时间更加明显。这是由于工作腔内存在一定的余隙容积，液体的体积模量会随着压力的变化而变化，从而影响压力的建立。此外，受配流阀阀芯惯性影响，随着泵转速增大导致吸、排液阀动作延迟也会影响工作腔压力的建立，需进一步研究吸排液阀的启闭特性。

不同转速下润滑腔压力如图6b所示，从图中发现润滑腔压力在排液阶段呈先上升后下降的谐波分布，在吸液阶段则较为平缓。且随泵转速的增大润滑腔压力而明显增大，但同样存在随转速增大的滞后Δβ。这是由于随着泵转速增大，静压支撑响应性会明显下降，部分润滑腔内的润滑油来不及进入含有阻尼孔的静压支撑滑靴，从而导致润滑腔压力增大。当转速大于1 500 r/min时，润滑腔压力已经明显超过工作腔压力，进而会影响到滑靴的力平衡与动态膜厚。同时，在柱塞副密封选型时应考虑润滑腔压力增大对其影响。

3.2   阀芯启闭特性

同步润滑柱塞泵工作过程中吸油单向阀能否及时开启与关闭，对滑靴副的可靠润滑至关重要。图7为不同泵转速下吸油阀的阀芯位移分布，从图中可以看到阀芯位移在不同转速下呈对称谐波分布，且随转速的增加其阀芯开度明显增大。在低速工况下，阀芯在吸液行程可以快速开启；但在高速工况下，阀芯开启时间滞后于柱塞运动Δγ，且随着转速的增加，阀芯开启滞后时间更加明显。不同于吸液阶段，在排液行程开始时，阀芯迅速关闭，几乎没有滞后。

图  7  不同转速下吸油单向阀阀芯位移分布

Figure  7.  Displacement distribution of spool of suction valve at different speeds

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图8a为不同转速下吸、排液阀的阀芯位移分布，从图中发现阀芯位移呈方波分布。当相位角为180°时，柱塞向下运动开始吸液，阀芯滞后Δδ₁后开启。在吸液行程结束时，阀芯滞后于柱塞位移Δδ₂，且随转速的增加而更加明显。吸液阀阀芯的关闭滞后明显大于开启滞后，阀芯的延迟关闭将导致在排液行程开始时高水基液体经吸液阀回流。这是由于吸液阀阀芯关闭取决于工作腔内压力的建立，当工作腔内余隙容积较大时会影响柱塞工作腔压力建立时间，从而影响阀芯的响应。

图  8  不同转速下吸、排液阀芯位移分布

Figure  8.  Spool displacement of inlet and outlet valve at different speeds

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排液阀的阀芯位移随曲轴角度的变化如图8b所示。阀芯位移与吸液阀的方波分布基本一致。在柱塞开始向上运动的排液阶段，在低转速时阀芯可以快速开启，但随着转速增加阀芯开启存在滞后时间Δε，与吸液阀延迟关闭相同，同样是由柱塞工作腔压力建立延迟引起的。不同于吸液阀动作，排液阀的关闭滞后明显小于开启滞后。

这也说明现有条件下吸液阀的弹簧刚度偏小，可以适当增压其刚度来加快关闭；而排液阀的弹簧刚度选择偏大，可以通过适当减小弹簧刚度来提高开启响应。

3.3   滑靴副油膜特性

滑靴副作为新型同步润滑柱塞泵的关键摩擦副，其能否及时建立压力实现有效润滑决定了同步润滑效果与系统可靠性，具体可通过油膜厚度进行量化。同时，其泄漏量对润滑腔结构设计具有指导意义。滑靴的油膜厚度随偏心主轴角度的变化如图9a所示。

图  9  不同转速下滑靴副油膜厚度与泄漏量变化

Figure  9.  Variation of slipper oil film thickness and leakage atdifferent speeds

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在排液阶段，滑靴膜厚先减小后增大，而在吸液阶段保持不变。这是由于在排液行程中柱塞工作腔内压力增加，受力平衡影响滑靴与五星轮之间的间隙减少。同时，随着转速的增加，最小油膜厚度逐渐减小。这是由于通过前期研究发现转速的增加会增大润滑腔压力，因此作用在滑靴上的压紧力进一步增大，从而导致膜厚减小。同时，受转速对静压响应的影响，滑靴副的静压作用时间滞后于柱塞运动时间Δζ，且随转速增加更加明显。但总体而言，稳定后的油膜厚度范围为8～17 μm，表现为流体润滑，说明同步润滑条件下滑靴具有良好的润滑性能。

滑靴副的泄漏随着偏心轴角度的变化如图9b所示。从图中发现泄漏分布刚好与膜厚相反。在排液阶段先增大后减小，而在吸液阶段泄漏量较小。这也说明所提出的同步润滑方法可间歇性仅在排液阶段产生高压润滑油，既能满足排液阶段的高压润滑需求，又能克服传统恒压供油在吸液阶段由过度供油导致的泄漏损失。另外，发现随着转速的增加，泄漏量显著增加。这是由于随着泵转速增加，虽然膜厚度减小，但滑靴副的静压作用延长时间Δζ增大，因此总的泄漏量增加。

4.   试验验证

为验证新型高水基柱塞泵在高转速条件下的输出特性，加工柱塞泵样机、搭建如图10所示的试验平台，对样机的输出流量进行测试。该测试系统采用变频器调节泵转速，调速阀对系统加载。试验中将泵转速调整为1 500 r/min，加载压力为37.5 MPa，用流量计对泵输出流量进行测试。

图  10  泵试验原理与装置

Figure  10.  Prototype test principle and device

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图11为不同转速下采用仿真和试验方法获得的高水基柱塞泵输出流量对比，从图中发现新型柱塞泵在高低转速工况下均可以实现流量的稳定输出，达到了高转速设计要求。

图  11  数值仿真与实测流量对比

Figure  11.  Transient flow rate under simulation and experiment

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当泵转速为500 r/min时，平均输出流量的仿真结果为34.5 L/min，实际平均输出流量为31.8 L/min，两者偏差为7.8%。转速为1 500 r/min时，平均输出流量的仿真值为95.6 L/min，实际输出流量为87.9 L/min，两者偏差为8.1%。究其原因，仿真中没有考虑柱塞泵各摩擦副间由加工精度导致的油液泄漏，以及高转速工况下流量测量误差的影响。同时发现，流量脉动随着转速的增加而增大，这与传统柱塞泵的规律不同。这是由于转速增大使配流阀的响应性变差，吸液阀的延迟关闭和排液阀的延迟开启造成液体回流，同时转速增大使吸入能力下降吸不足，从而引起流量脉动加剧。

总之，转速增加引起吸、排液阀的滞后，以及吸入端能力下降对泵输出流量及其脉冲有很大的影响。为了提高泵的综合性能，有必要进一步改进和优化配流阀结构，并适当增大吸液端压力。

5.   结　　论

1) 柱塞工作腔内压力的建立滞后于柱塞运动，并随着转速的增加更为明显；所提出的同步润滑方法可在润滑腔内产生高压润滑油，其压力随转速的增加而增大，甚至超过柱塞工作腔压力。

2) 润滑腔吸油阀的开启滞后于柱塞运动，且随着转速的增加更加明显。工作腔吸、排液阀的阀芯开度随转速的增加而显著增加，但吸液阀的关闭和排液阀的开启同样滞后于柱塞的运动，并随着转速的增加而加剧，这将严重影响柱塞泵在高速工况下的容积效率和流量脉动率。

3) 随着泵转速增大，静压滑靴的响应下降，作用时间延长。受此影响，滑靴油膜呈现与传统滑靴不同的分布，即随泵转速的增加滑靴膜厚减小，泄漏量增大。当转速为500～2 000 r/min时，采用同步润滑方法的滑靴处于流体润滑状态，膜厚为8～17 μm。滑靴副的泄漏量主要集中在排液阶段，吸液阶段泄漏量较小，达到了同步润滑方法间歇供油利于效率提升的预期要求。

4) 新型高水基柱塞泵可以满足高转速运转要求，柱塞泵的输出流量脉动随转速的增加而增大，当转速为500 r/min和1 500 r/min时，模拟与试验的平均流量偏差分别约为7.8%和8.1%，吻合性较好。

总之，新型柱塞泵的样机可以满足试运行要求，但也存在随转速增大引起的润滑腔压力建立与阀芯启闭滞后，导致流量脉动与静压润滑响应下降问题。后续可通过减小工作腔余隙容积，优化静压滑靴和配流阀参数，并适当增大吸液端压力来提高同步润滑柱塞泵综合性能。