Discussion on influence and application of non-uniform working resistance of roof anchors on weak face of scouring
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摘要:
目前国内煤巷抗冲能力评价理论假定锚杆工作阻力均匀分布。根据现场实测，冲击危险煤巷的顶板锚杆工作阻力呈显著离散性。为研究巷道抗冲弱面与锚杆非均匀工作阻力的相关性，建立了顶板锚杆非均匀工作阻力下围岩临界应力和锚杆冲击吸收能量计算模型，得到了顶板不同位置临界应力和锚杆冲击吸收能量分布特征，与冲击地压发生的应力、能量条件结合分析，确定特定条件下发生冲击地压时率先破坏位置，据此提出了一种抗冲弱面划分方法。以典型冲击地压矿井新巨龙煤矿6305运输巷为工程算例，结果表明：围岩临界应力、动载触发值与锚杆工作阻力呈正相关关系，锚杆冲击吸收能量与锚杆工作阻力呈负相关关系；在顶板锚杆非均匀工作阻力下，顶板各位置的临界应力、动载触发值、锚杆冲击吸收能量等呈显著差异。以超前工作面[350.10,424.10] m运输巷为研究对象，根据已有类似研究成果，假设巷道顶板上方20 m有一2.5级震源，存在11个断面满足冲击地压发生的应力条件，动载扰动下易发生冲击地压。结合单元支架补强措施，计算得到顶板可承受5次方以上强矿震的冲击作用，满足局部防冲要求。基于《防治煤矿冲击地压细则》（2018）要求的区域−局部二级冲击地压危险评价体系，提出区域−局部−弱面三级危险评价方法，进行了应用探讨，有利于防控弱面冲击危险。
Abstract:At present, according to the domestic evaluation theory of coal drift rock burst resistance capacity, assume that the working resistance of anchor rods is uniformly distributed. According to the site survey, the working resistance of roof anchor rods with the rock burst on the hazardous coal drift has presented the obvious discreteness. To study the correlation between the weak surface of the drift rock burst resistance and the non-uniform working resistance of the anchor rods, a calculation model of the critical stress of surrounding rocks and the rock burst energy absorbed by the anchor rods under the non-uniform working resistance of the roof anchor rods has been established, and the distribution characteristics of the critical stress and rock burst energy absorbed by the roof anchor rods on different positions have been obtained, which have been used to make analysis in combination with the stress in case of the occurrence of rock burst and determine the initial destruction position in case of the occurrence of rock burst under specific conditions. Therefore, a sort of rock burst weak surface classification method has been proposed. The typical rock burst coal mine−haulage drift No. 6305 of Xinjulong Coal Mine is taken as an engineering example. The results show that the critical stress and dynamic load trigger value of surrounding rocks are positively correlated with the working resistance of anchor rods, while the rock burst energy absorbed by anchor anchor rods is negatively correlated with the working resistance of anchor rods. Under the non-uniform working resistance of roof anchor rods, the critical stress, dynamic load trigger value and rock burst energy absorbed by anchor rods on each position of roof anchor rods present obvious differences. The [350.10, 424.10] m haulage drift of the advance working face is taken as a research object. According to the previous similar research results, assume that there is a Ms 2.5 seismic source located 20 m above the drift roof, and there are 11 sections that meet the stress conditions for the occurrence of rock burst. Therefore, it is found that the rock burst easily occur under dynamic load disturbance. In combination with the strengthening measures of the unit support, it is found through calculation that the roof can withstand the rock burst of more than 5 powers of strong mine earthquake and meet the requirements of local rock burst prevention. Based on the regional - local secondary rock burst risk assessment system required by the Rules for the Prevention and Control of Rock Burst in Coal Mines (2018), the three-level (namely, regional - local - weak surface) risk assessment method is proposed and discussed in application, which facilitates the prevention and control of weak surface rock burst risks.
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0. 引 言
锚杆巷道支护作为冲击地压最后一道防线，支护系统与作用的围岩形成的承载结构影响巷道的整体稳定性，相关防冲理论与技术研究现状如下。理论方面，高明仕等[1]建立了冲击矿压巷道围岩稳定性控制的强弱强（3S）结构力学模型，分析了防冲抗震机理，得到了巷道支护体内强小结构发生冲击震动破坏的应力判据和能量准则；鞠文君[2]提出了冲击矿压巷道能量校核设计法，以巷道支护系统的变形能是否足以消耗巷道围岩破坏过程中释放的剩余能量作为判据，对冲击地压巷道支护设计进行校核；潘一山等[3]建立了冲击地压巷道“应力−围岩−支护”力学模型，得到了考虑巷道支护作用下冲击地压启动应力条件即远场应力大于临界应力，停止的能量条件为近场围岩吸收能量和支护吸收能量大于远场释放能量；窦林名等[4]理论研究了动载与静载叠加诱发冲击矿压的能量和应力条件，系统地提出了动静载叠加诱发冲击矿压的原理，分析了煤矿动静载特征；WANG等[5]建立了矿山巷道围岩支护结构的动态分析模型，认为岩石变形引起的静态累积阻力和弹性区破坏过程中能量释放产生的附加冲击阻力叠加大于极限阻力时，就会发生支护的动态失效。技术方面，潘一山等[6]提出刚柔耦合快速吸能让位防冲支护设计理念；焦建康等[7-8]以义马矿区动载冲击地压巷道为工程背景，统计分析了动载冲击地压巷道冲击破坏特征和破坏原因，提出了动载冲击地压巷道围岩“深部卸压−浅部强支−巷表防护”多层次控制技术；高明仕等[9]提出“巷道内强主动支护与弱结构卸压协调防冲技术”，解决了冲击地压巷道支护与卸压之间的矛盾；刘军等[10]基于深部矿井巷道围岩变形破坏特性，提出了一种刚柔一体化吸能支护方法；吴拥政等[11]提出了深部冲击地压巷道“卸压−支护−防护”协同防控原理与技术。
以上研究是目前冲击地压巷道灾害防治的重要参考依据。但在考虑锚杆提供的支护阻力或锚杆冲击吸收能量方面，均是取同一值进行分析。然而在陕西省水帘洞煤矿和山东省新巨龙煤矿检测的锚杆工作阻力在大小及位置分布上呈现显著的离散性，与目前抗冲能力评价理论假定的均匀工作阻力不符，故巷道实际抗冲击能力与理论值存在偏差，体现在两方面：其一是不同的锚杆工作阻力下巷道不同位置的临界冲击应力不同；其次不同工作阻力下锚杆能够吸收的冲击能量不同。二者叠加下巷道不同位置的抗冲击能力不同，在高地应力或动载扰动下巷道易从抗冲能力薄弱的区域率先破坏，继而诱发整体失稳。需要说明的是，当发生冲击地压时，巷道破坏主要是由浅部围岩损伤变形导致锚杆失效继而使深部围岩能量瞬时导致的，锚杆往往先于锚索破坏，故本文的研究主要针对轴向锚杆工作阻力对巷道防冲的影响。
综上，需综合不同锚杆工作阻力巷道临界冲击应力和锚杆冲击吸收能量2方面，开展巷道抗冲击弱面研究。
1. 不同锚杆工作阻力下巷道抗冲击弱面形成机制
锚杆支护区域的煤岩体距离巷道自由面最近，处于围岩破裂区，强度小且很难再有弹性能释放。煤岩体抛出则需要由深部煤岩体提供能量，该能量由2部分组成：一是煤岩体积聚的弹性能释放，其次是震源传递的冲击动能。动载扰动对巷道锚杆支护系统产生的结果有2种：
1）冲击动载和静载叠加应力小于临界冲击应力，巷道围岩系统稳定，经应力调整与转移后再次达到平衡，现场表现为煤炮和小能量震动。
2）冲击动载和静载叠加应力大于临界冲击应力导致锚杆支护系统破坏，若释放的弹性能与矿震余能叠加小于锚杆支护系统破坏的消耗，则锚杆支护系统只产生稳定破坏，若释放的弹性能足以克服锚杆支护系统的消耗，且提供了发生冲击地压时煤岩体抛出所需要的动能，则发生锚杆支护系统冲击破坏，冲击地压显现。巷道发生冲击破坏的条件[8]为
$$ \left\{\begin{array}{l}\sigma_{\rm{s}}+\sigma_{\rm{d}} \geqslant \sigma_{{\mathrm{b i n}}} \\ E_{\rm{d}}+E_{\rm{s}} \geqslant E_{\rm{v}}\end{array}\right. $$ (1) 式中：$\sigma_{\mathrm{s}} $为静载应力，主要提供煤岩体破坏的应力和能量基础；$\sigma_{\mathrm{d}} $为动载应力，主要起触发损伤破坏的作用；$\sigma_{\mathrm{bin}} $为发生冲击矿压时的临界应力；Ev为锚杆支护系统吸收的能量；Ed为冲击地压发生时巷道围岩表面释放的动能；Es为顶板冲击下滑的势能。
在式（1）中，受锚杆工作阻力影响的变量有2个，分别为支护系统临界应力和锚杆支护系统吸收的能量。下文给出不同锚杆工作阻力下巷道临界冲击应力和不同锚杆工作阻力下锚杆冲击吸收能量的计算方法。
1.1 不同锚杆工作阻力下临界冲击应力
由式（1）得出，若要使巷道具有抗冲击能力则要满足：
$$ \sigma_{\text{d}} = \sigma_{\text{bin}} - \sigma_{\text{s}} \geqslant 0 $$ (2) 对于煤岩体来说，应力集中度越小，巷道的抗冲击能力越强。在巷道未开挖时，煤岩体静载应力就是地应力，巷道开挖进行锚杆支护后，通过锚固作用锚杆将巷道顶板一定宽度范围内的围岩组合成能承受一定载荷的稳定岩体[12]。
为了分析锚杆工作阻力对相应位置临界应力的影响，采用$\sigma_{\mathrm{d}} $的形式来表示巷道围岩所能承受的动载；设锚杆支护强度为R；静载荷为S。
$$ {\sigma _{\mathrm{d}}} = \sigma_{\text{bin}}(R) - S $$ (3) 式中：R为锚杆支护强度；$\sigma_{\text{bin}}(R)$为临界应力。
1)静态载荷S的计算方法以两侧为实体煤，未受采动影响的巷道（图1）为例。确定支护载荷时首先要确定巷道挖掘，巷帮的破坏深度c、顶板破坏高度b及载荷S，上述计算公式[13-14]为
两帮破坏深度c：
$$ {\text{c}} = \dfrac{{\left( {{K_\text{σ} } - \dfrac{{1\;000{\sigma _{{\text{cc}}}}}}{{\gamma H{\text{cos}}\dfrac{\alpha }{2}}}} \right)\left( {1.5\sqrt {h_{\text{c}}^2 + {l^2}} - \dfrac{l}{2}} \right)}}{{{K_\text{σ} } + \dfrac{\mu }{{1 - \mu }}{\text{co}}{{\text{t}}^2}\left( {{{45}^ \circ } - \dfrac{\varphi }{2}} \right) - 1}} $$ (4) 式中：Kσ为应力集中系数σcc为煤体单轴抗压强度，MPa；γ为上覆岩层的容重，kN/m3；H为巷道埋深，m；α为煤层倾角，（°）；hc为被巷道切割的煤层厚度，m；l为巷道切割煤层最大宽度，m；μ为煤体泊松比；$\varphi $为煤体内摩擦角，（°）。
巷道顶板破坏高度b：
$$ b = \frac{{10\left( {a + {\text{c}}} \right){\text{cos}}\alpha }}{{{K_y}{\sigma _{{\text{cr}}}}}}\left( {\frac{{\lambda + {K_y}{\sigma _{{\text{cr}}}}/10}}{{1 + {K_y}{\sigma _{{\text{cr}}}}/10}}} \right) $$ (5) 式中：a为悬臂岩层的半跨距，m；C为巷道两帮破坏深度，m；$\lambda $为巷道侧压系数；Ky为顶板煤体完整性系数；${\sigma _{{\text{cr}}}}$为顶板煤体单轴抗压强度，MPa。
顶板支护载荷集计算：
$$ {Q_{\mathrm{r}}} = 2\gamma ab{K_\text{σ} }{\text{cos}}\;\frac{\alpha }{2}\left( {1 + \frac{{\lambda \gamma H}}{{1\;000{K_y}{\sigma _{{\text{cr}}}}}}} \right) $$ (6) $$ {{S}} = \frac{{{Q_{\mathrm{r}}}}}{{2a}} = \gamma b{K_\text{σ} }{\text{cos}}\;\frac{\alpha }{2}\left( {1 + \frac{{\lambda \gamma H}}{{1\;000{K_y}{\sigma _{{\text{cr}}}}}}} \right) $$ (7) 式中：Qr为顶板煤体载荷集中度，kN/m。
2)不同锚杆工作阻力下顶板冲击地压临界应力计算方法。
基于冲击地压发生的扰动响应判别准则[15]，本文得到冲击地压发生的临界应力$\sigma_{\text{bin}}$的计算公式：
$$ \sigma_{\text{bin}} = \frac{{{\sigma _{\mathrm{c}}}}}{{m - 1}}\left\{ {K{{\left[ {1 + \frac{1}{K} + \left( {m - 1} \right)\frac{R}{{{\sigma _{\mathrm{c}}}}}} \right]}^{\frac{{m + 1}}{2}}} - K - 1} \right\} $$ (8) 式中：${{m}}=(1+\sin \;\varphi) /(1-\sin\; \varphi) $；K为冲击倾向性指数；σcr为顶板煤体单轴抗压强度；R为支护强度。
支护强度R的计算公式为
$$ R = \frac{{{\eta}{{{Q}}_{}}}}{{{{{D}}^2}}} $$ (9) 式中：$\eta $为支护抗力系数，$\eta $<1，与锚固深度和围岩应力状态有关；D为锚杆的间距，m；Q为锚杆的工作阻力，kN。
由式（8）知，决定临界冲击应力大小的因素为基本顶单轴抗压强度σc、内摩擦角φ、冲击倾向性指数K、支护强度R。其中σc、K、m与围岩的力学参数有关；R与锚杆的工作阻力呈正相关关系，目前多通过增加锚杆支护密度，提高预应力的方法提高临界冲击应力，然而忽略了围岩非均匀变形导致巷道各位置锚杆支护强度R不同。
由式（8）知，σbin与R呈正相关关系，当σd为0时锚杆支护强度为
$$ {R_{\min}} = \dfrac{{{\eta}{{{Q}}_{\min}}}}{{{{{D}}^2}}} = \dfrac{{{\sigma _{{\mathrm{cr}}}}\left( {\sqrt[{\dfrac{{m + 1}}{2}}]{{\dfrac{{\left( {m - 1} \right)S}}{{K{\sigma _{\mathrm{c}}}}} + 1 + \dfrac{1}{K}}} - \dfrac{{K + 1}}{K}} \right)}}{{m - 1}} $$ (10) 式中：Rmin为临界状态下锚杆最小支护强度；Qmin为临界状态下锚杆最小工作阻力。
若要使巷道具有抗冲击能力，则需要R≥Rmin ：
$$ {\eta}Q/{{{D}}^2} \geqslant \dfrac{{{\sigma _{{\mathrm{cr}}}}\left( {\sqrt[{\tfrac{{m + 1}}{2}}]{{\dfrac{{\left( {m - 1} \right)S}}{{K{\sigma _{{\mathrm{cr}}}}}} + 1 + \dfrac{1}{K}}} - \dfrac{{K + 1}}{K}} \right)}}{{m - 1}} $$ (11) $$ {{Q}} \geqslant {{{Q}}_{\min}} = \dfrac{{{{{D}}^2}{\sigma _{{\mathrm{cr}}}}\left( {\sqrt[{\tfrac{{m + 1}}{2}}]{{\dfrac{{\left( {m - 1} \right)S}}{{K{\sigma _{{\mathrm{cr}}}}}} + 1 + \dfrac{1}{K}}} - \dfrac{{K + 1}}{K}} \right)}}{{{\eta}\left( {m - 1} \right)}} $$ (12) 由此，笔者得到使巷道具有抗冲击能力的锚杆工作阻力临界值，将其与实测的锚杆工作阻力数据对比，得到了相应动载扰动冲击地压巷道破坏的力学判据。
1.2 不同锚杆工作阻力下锚杆冲击吸收能量
假设锚杆为线弹性体，锚杆支护区域内岩层和上位岩层未离层，即锚固点不发生位移，围岩最大下沉量与锚杆变形量一致，则发生冲击矿压后巷道围岩表面释放的能量Ed为
$$ {E}_{{\mathrm{d}}}=\frac{1}{2}m{v}_{{\mathrm{r}}}^{2} $$ (13) 式中：m为参与冲击破坏的巷道围岩岩体的质量；vr为岩块抛射速度，可由冲击地压巷道围岩质点振动峰值速度计算公式得出。
$$ \mathrm{log}(rv)=3.95+0.57{M}_{{\mathrm{L}}} $$ (14) $$ {v}_{{\mathrm{r}}}=2v=\frac{2\times {10}^{3.95+0.57{M}_{{\mathrm{L}}}}}{r} $$ (15) 式中：r为冲击点与震源点的距离；ML为冲击矿压的震级；v为质点震动速度。
顶板因冲击下滑释放的能量为
$$ {E}_{{\mathrm{s}}}=mg\Delta L $$ (16) 式中：m为参与冲击破坏的巷道围岩岩体的质量；g为重力加速度；$ \mathrm{\Delta }L $为锚杆冲击变形量。
锚杆的吸能效应主要是通过锚杆杆体形变实现。在动载扰动前，锚杆处于不同预拉伸状态下，同一断面不同锚杆的吸能能力不同，发生冲击地压时易出现逐点击破现象。
设动载扰动前锚杆的变形量为L1，锚杆最大型变量为L，在冲击载荷下锚杆变形量为$ {\Delta }L={L}-{{L}}_{1} $，锚杆破断不均衡系数为k，则锚杆在冲击载荷下能吸收的最大能量为
$$ {E}_{v}=\frac{1}{2}kF({L}-{{L}}_{1})=\frac{1}{2}kF{\Delta }L $$ (17) 式中：F为锚杆破断力；k为锚杆破断不均衡系数，取0.7；其中L1可由实测的锚杆工作阻力求解。
若Ev≥Ed+Es，则说明顶板冲击能量可以完全被锚杆支护系统吸收。
2. 不同锚杆工作阻力下抗冲击弱面划分方法
当动静载叠加载荷大于煤岩临界应力时，煤岩体发生冲击破坏[16]。无支护条件下煤岩体的临界应力与煤岩体自身强度有关[17-18]；关于锚杆支护下的临界应力，潘一山等[16]针对具体工况解释了均匀支护应力的提升对煤岩体临界应力的影响。然而上述的临界应力或没有考虑锚杆对煤岩的强化作用，或没有考虑非均匀的锚杆工作阻力对巷道整体抗冲击能力的影响。
由于区段煤巷受力极为复杂，现以两侧为实体煤，未受采动影响的巷道为例，3种情况下的临界冲击应力如图2所示。
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图 2 巷道抗冲临界应力（不受超前支承压力影响）示意Figure 2. Schematic diagram of the critical stresses of the roadway for impact resistance (not influenced by overrunning support pressure)图2中σ1bin为不考虑锚杆强化作用煤岩体的临界应力，σ2bin为考虑非均匀锚杆工作阻力煤岩体的临界应力，σ3bin为不考虑非均匀锚杆工作阻力煤岩体的临界应力。若不考虑非均匀锚杆工作阻力对临界冲击应力的影响，则巷道同一断面不同位置的抗冲击能力是一样的；当顶板承受相同的冲击动载时，认为整个断面同时失稳（σ1bin、σ3bin）；若考虑非均匀锚杆工作阻力，则巷道同一断面不同位置的抗冲击能力是不同的。当顶板承受相同的冲击动载时，顶板从临界应力小的部位率先失稳，继而诱发整体失稳（σ2bin）。
顶板临界冲击应力小于动静载叠加应力为巷道冲击失稳提供了应力条件。若使巷道冲击失稳，除了要满足应力条件，同时还要满足能量条件。
由式(16)知，影响锚杆冲击吸收能量的因素有锚杆破断力F、锚杆破断不均衡系数k、冲击载荷下锚杆变形量$ \mathrm{\Delta }L $；其中F和k由锚杆本身材料性质决定，$ \mathrm{\Delta }L $由锚杆冲击前变形量L1决定。
通过实测得到的锚杆工作阻力呈现显著的离散性，说明锚杆在冲击前处于不同程度的预拉伸状态，即不同位置的锚杆受冲击前变形量L1不同，锚杆冲击吸收能量不同。如前文所述，若要使巷道具有抗冲击能力，需满足$ {E}_{{\mathrm{d}}}+{E}_{{\mathrm{s}}}\leqslant {E}_{{\mathrm{v}}} $。在巷道锚杆工作阻力呈显著离散性的条件下，能量关系可能出现3种情况，如图3所示。
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图 3 不同锚杆工作阻力下锚杆冲击吸收能量示意Figure 3. Schematic diagram of energy absorbed by bolt impact at different bolt working resistance图中曲面代表巷道不同位置锚杆冲击吸收能量，平面代表震源扰动能量和顶板下滑势能叠加能量。当Ev≥E'd+E's时锚杆能够完全吸收震源扰动能量和顶板冲击下滑势能，反之（Ev≤E''d+E''s），则不能；当部分锚杆Ev≤Ed+Es时，这些锚杆因超过吸能极限率先破断。
综上，若图2中σ2bin≤σs+σd区域与图3中Ev≤Ed+Es区域重合，则此区域同时满足冲击地压显现的应力条件和能量条件。
3. 工程算例
以新巨龙煤矿6305工作面为例，工作面布置如图4所示。
6305运输巷平均埋深为821.50 m，如图5所示，顶板采用6根MSGLD（X）500/22 mm×
2800 mm螺纹钢式树脂锚杆进行支护，间排距为900 mm×1000 mm。巷道顶底板岩性见表1。表 1 顶底板岩性及厚度Table 1. Roof and floor lithology岩性 厚度/m 细砂岩 6.93 粉砂岩 3.96 泥岩 1.98 细砂岩 9.40 泥岩 1.98 细砂岩 11.38 砂质泥岩 2.47 煤 9.51 粉砂岩 12.37 泥岩 0.98 细砂岩 2.46 泥岩 5.44 图6为采用CMSW6锚杆索无损检测仪[12]实测的新巨龙煤矿6305运输巷顶板锚杆工作阻力。
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图 6 实测顶板锚杆工作阻力显著离散特性Figure 6. Significant discrete characteristics of measured top anchor work resistance将实测的锚杆工作阻力数值代入式（8），得出锚杆不同工作阻力下顶板不同位置的临界应力，如图7所示，不同的锚杆工作阻力对顶板不同位置的临界应力均不一样，最大值为34.18 MPa，最小值为26.54 MPa。
煤层容重为13.00 kN/m3，泊松比为0.31，内摩擦角为28°，单轴抗压强度为14.30 MPa。将顶板力学参数代入式（7），得出静载条件下顶板所受的载荷为18.10 MPa，巷道最大、最小动载触发值分别为16.08、8.44 MPa。
假设顶板上方20 m有一震源，震源等级为2.5[19-20]，根据弹性波理论[7]，震源在煤岩体中产生的动载为
$$ {\sigma }_{{\mathrm{d}}}=\rho vC\zeta $$ (18) 其中：$ \rho $为煤岩介质平均密度；C为震动波的传播速度；v为质点峰值速度；$ \zeta $振动波速衰减系数。由式（15）可得质点峰值速度为1.185 m/s。密度取
2500 kg/m3，根据埋深、应力、岩层结构，结合文献[21]，传播速度取5800 m/s，衰减系数取0.576。可得到动载扰动应力为9.89 MPa。当顶板上方20 m有一2.5级震源扰动时，顶板应力集中将达到27.99 MPa，以27.99 MPa为冲击危险判断标准进行冲击危险区域划分。当临界应力为27.99 MPa时，临界锚杆工作阻力Qmin=38.20 kN，与实测锚杆工作阻力进行比较，如图8所示。
如图8所示，在所测区段内大部分锚杆工作阻力处于临界锚杆工作阻力上方，少部分锚杆1、2、5的工作阻力小于临界锚杆工作阻力Qmin。将实测锚杆工作阻力的大小及位置在三维图中与临界锚杆工作阻力对比，得到顶板临界冲击应力小于动静载叠加应力的位置，如图9—图10所示。
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图 9 锚杆工作阻力三维对比Figure 9. Three-dimensional comparison of anchor bolt working resistance根据图8—图10可知，[363.10，366.10]、[361.10～362.10]、[363.10～365.10] m区间内共11个断面的锚杆1、锚杆2、锚杆5的工作阻力低于最小工作阻力，其他区段内顶板的锚杆的工作阻力均处于安全值范围。
锚杆破断载荷约为285 kN/根，锚杆破断不均衡系数k取0.7，锚固段长度
1481.2 mm，端面悬露30.00 mm，非锚固段长度为1288.80 mm，锚杆极限伸长率取24%，则锚杆极限伸长量为309.00 mm。如前文所述假设围岩最大下沉量与锚杆变形量一致。因锚杆在受冲击前已发生了不同程度的变形，顶板下沉量取锚杆最大变形量 [20]309.00 mm，根据公式（5）求得顶板破裂厚度b、联立式（13）、式（16）分别求出动载扰动后巷道表面释放的能量Ed和顶板因冲击下滑释放的动能ES，Ed=6.18kJ/m2，Es=2.72 kJ/m2。若单根锚杆冲击吸收能小于8.90 kJ，则当前工况满足冲击地压发生的充分条件。
由图7中实测的锚杆工作阻力数据计算出不同锚杆工作阻力下受冲击前的变形量。如图11所示。
由图11可知，冲击前不同位置的锚杆变形量均不相同，呈显著离散性。将图11中的数据带入式（17）得出锚杆冲击破断吸收的能量。按照锚杆分布位置，不同锚杆工作阻力下单根锚杆冲击吸收能如图12所示。
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图 12 冲击前单根锚杆冲击吸收能Figure 12. Impact absorption energy of single anchor bolt before impact由图12可知，不同锚杆工作阻力下锚杆冲击破断所需的能量最大值为58.54 kJ，最小值为9.70 kJ，均大于8.90 kJ。
综上，在顶板上方20 m有一2.5级震源情况下，a、b、c 3个区段冲击动载和静载叠加应力大于临界冲击应力，虽然释放的弹性能与矿震余能叠加小于锚杆支护系统破坏的消耗，不满足冲击地压显现的能量条件，但在更大的动载扰动下，这3个区段易率先发生冲击破坏继而诱发整体冲击破坏。
4. 单元支架补强支护方案及抗冲分析
运输巷超前支护选用型号为ZTZ20000/25/50型的液压支架。具体技术参数为：支撑高度为
2500 ～5000 mm，初撑力为15467 kN，工作阻力为20000 kN，支护强度为0.48 MPa。支护方案如图13所示。随着工作面推进，单元支架支护区段受超前支承压力影响，实测最大值为σs=27.15 MPa，将支架支护强度0.45 MPa代入式（3）、式（8），得单元支架补强支护后，顶板临界应力为31.83 MPa，根据式（18），计算出动载扰动下质点振动峰值速度为v=3.87 m/s，根据表2[22]，巷道可承受1.03×105 J以上动载，满足运输巷防冲要求。
表 2 煤矿矿震振动动载质点最大峰值速度统计Table 2. Statistics of maximum peak velocity of dynamically loaded plasmas in coal mine seismic vibration序号 能量/J 最大峰值速度/(m·s−1) 1 296 0.13～0.40 2 400 0.18～0.66 3 895 0.20～0.65 4 1240 0.20～0.84 5 8270 0.34～1.00 6 22600 0.79～3.44 7 27100 0.44～3.50 8 50400 0.50～3.27 9 103000 1.23～3.65 10 3970000 8.45～12.27 5. 基于顶板锚杆显著离散工作阻力的区域−局部−弱面三级冲击危险评价方法初步探讨
根据《防治煤矿冲击地压细则》（2018，以下简称“细则”）要求，冲击地压矿井进行区域−局部二级危险性评价，区域危险性评价针对矿井、水平、煤层、采（盘）区，局部危险性评价针对采掘工作面和巷道、硐室。如图14所示，细则要求优先采用综合指数法，即以量化地质因素和开采因素2种为依据的冲击危险评价方法，评价结果分为无、弱、中、强冲击危险4个等级，对判定的某一等级冲击危险区域，细则中未给出进一步划分方法和要求，而本研究成果表明，目前细则要求划分的冲击危险区域未细分到弱面危险的警示和重点防控。本研究通过建立锚杆工作阻力大小、位置和巷道抗冲能力的联系，划分出巷道抗冲弱面，对区域−局部−弱面三级危险评价方法进行了初步探讨。由表3可知，相较于区域、局部危险性评价方法，抗冲弱面划分方法在冲击危险区域划分、监测方法、防治措施等方面更加细化，可进一步对某一等级冲击危险区域细化，对弱面进行警示和防控。
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图 14 区域−局部−弱面三级冲击危险评价体系Figure 14. Regional-localized-weak surface three-level impact hazard evaluation system表 3 区域−局部−弱面（示例）三级评价体系初步探讨Table 3. Preliminary discussion on the three-level evaluation system of regional-local-weak surface区域危险性评价 局部危险性评价 弱面危险性评价（示例） 划分区域 采（盘）区 采掘工作面和巷道、硐室 巷道断面 划分方法 综合指数法 综合指数法 划分结果 四级 四级 抗冲弱面 监测方法 微震监测法 钻屑法、应力监测法、电磁辐射法 锚杆轴力监测 防治措施 优化设计 钻孔卸压、煤层爆破卸压、煤层注水等 针对抗冲弱面补打锚（索）或进行单元支架支护 三级评价体系 一级评价 二级评价 三级评价 注：1.导致巷道出现抗冲弱面的因素众多，本研究仅举例说明因显著离散锚杆工作阻力导致的抗冲弱面。2.“四级”指“无、弱、中等、强冲击危险”。 6. 结 论
1）基于动静载叠加诱冲原理和能量平衡理论，构建了巷道围岩临界应力和锚杆冲击吸收能量计算模型，锚杆工作阻力通过影响巷道围岩临界冲击应力和锚杆冲击吸收能量影响巷道抗冲弱面的形成。
2）综合考虑冲击地压发生的应力、能量条件，提出了锚杆非均匀工作阻力影响的抗冲弱面划分方法，某一等级冲击危险区域内存在更高冲击危险等级断面。
3）以新巨龙6305工作面运输巷为工程实例，顶板最大、最小临界应力分别为34.18、26.54 MPa，顶板不同位置可承受的最大、最小动载分别为16.08、8.44 MPa；锚杆最小冲击吸收能量为9.7 kJ。
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图 2 巷道抗冲临界应力（不受超前支承压力影响）示意
Figure 2. Schematic diagram of the critical stresses of the roadway for impact resistance (not influenced by overrunning support pressure)
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图 3 不同锚杆工作阻力下锚杆冲击吸收能量示意
Figure 3. Schematic diagram of energy absorbed by bolt impact at different bolt working resistance
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图 6 实测顶板锚杆工作阻力显著离散特性
Figure 6. Significant discrete characteristics of measured top anchor work resistance
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图 9 锚杆工作阻力三维对比
Figure 9. Three-dimensional comparison of anchor bolt working resistance
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图 12 冲击前单根锚杆冲击吸收能
Figure 12. Impact absorption energy of single anchor bolt before impact
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图 14 区域−局部−弱面三级冲击危险评价体系
Figure 14. Regional-localized-weak surface three-level impact hazard evaluation system
表 1 顶底板岩性及厚度
Table 1 Roof and floor lithology
岩性 厚度/m 细砂岩 6.93 粉砂岩 3.96 泥岩 1.98 细砂岩 9.40 泥岩 1.98 细砂岩 11.38 砂质泥岩 2.47 煤 9.51 粉砂岩 12.37 泥岩 0.98 细砂岩 2.46 泥岩 5.44 
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表 2 煤矿矿震振动动载质点最大峰值速度统计
Table 2 Statistics of maximum peak velocity of dynamically loaded plasmas in coal mine seismic vibration
序号 能量/J 最大峰值速度/(m·s−1) 1 296 0.13～0.40 2 400 0.18～0.66 3 895 0.20～0.65 4 1240 0.20～0.84 5 8270 0.34～1.00 6 22600 0.79～3.44 7 27100 0.44～3.50 8 50400 0.50～3.27 9 103000 1.23～3.65 10 3970000 8.45～12.27
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表 3 区域−局部−弱面（示例）三级评价体系初步探讨
Table 3 Preliminary discussion on the three-level evaluation system of regional-local-weak surface
区域危险性评价 局部危险性评价 弱面危险性评价（示例） 划分区域 采（盘）区 采掘工作面和巷道、硐室 巷道断面 划分方法 综合指数法 综合指数法 划分结果 四级 四级 抗冲弱面 监测方法 微震监测法 钻屑法、应力监测法、电磁辐射法 锚杆轴力监测 防治措施 优化设计 钻孔卸压、煤层爆破卸压、煤层注水等 针对抗冲弱面补打锚（索）或进行单元支架支护 三级评价体系 一级评价 二级评价 三级评价 注：1.导致巷道出现抗冲弱面的因素众多，本研究仅举例说明因显著离散锚杆工作阻力导致的抗冲弱面。2.“四级”指“无、弱、中等、强冲击危险”。
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