0.   引　　言

煤层气是非常规天然气的重要组成部分，近年来，煤层气抽采技术得到快速发展，但是我国煤层气开采效率较国外仍存在差距。水中高压电脉冲压裂煤岩体技术能够有效增加储层的渗透性，提高煤层气开采效率。因此，研究水中高压电脉冲压裂煤岩体理论与技术应用具有重要工程意义。鲍先凯等^[1]通过水中高压电脉冲压裂煤岩体试验，利用CT扫描和PCAS裂隙分析软件，对压裂后的煤岩体裂隙的方位、长度、数量以及分布范围进行了定量分析评价；ZHANG等^[2]利用核磁共振研究发现，随着电击穿能量的增大，煤岩体内部大孔隙的孔隙率明显增加；林柏泉等^[3]利用扫描电镜和液氮吸附法分析试验前后煤岩孔裂隙的表面形态特征和孔结构的分布特征。但是在岩石损伤破坏的研究中，损伤破坏过程比损伤结果研究更有意义^[4]。区别于CT扫描、核磁共振、扫描电镜等针对于试验结果的探伤方法，红外辐射^[5]、电磁辐射^[6]、电阻率监测^[7]和声发射等方法能够对裂缝扩展过程进行监测，而声发射作为实验室比较常见的煤岩损伤破坏监测手段之一，可以实时动态监测煤岩体损伤破坏过程，深受众多科学工作者的认可。

声发射振铃计数、能量、事件分布作为声发射信号常见的特征参数，在研究岩石材料损伤破坏过程中得到广泛应用。CHEN等^[8]利用声发射监测水力压裂试验全过程，通过声发射振铃计数、能量的变化趋势反映裂缝起裂、扩展特征以及裂缝网络的复杂性；唐巨鹏等^[9]通过声发射能量变化特征提出了起裂阶段与扩展阶段的判断方法；陈结^[10]发现声发射能量曲线出现阶梯式增长，揭示了煤岩体大能量事件发生的前兆；杨磊^[11]发现声发射事件空间分布与试件破坏相吻合，且声发射事件数量与试件损伤程度呈正相关；LI^[12]利用声发射事件定位对水力裂缝空间形态进行表征，发现煤的水力裂缝是非均匀的；吴晶晶等^[13]利用声发射事件空间分布对煤岩裂隙发育扩展程度进行了描述。分形维数不仅可以反映岩石破裂前兆，还可以反映岩石内部裂纹断裂扩展特征。KONG等^[14]通过计算水力压裂过程中声发射振铃和能量在时间序列上的分形维数，将分形维数值逐渐减小作为煤岩破坏的前兆信号；李庶林等^[15]通过对声发射事件率、能量率和事件空间分布等进行分形，利用分形维值的变化表征反映岩石内部破裂损伤发展过程；卢志国等^[16]利用声发射b值和分形维数D反映微破裂尺度分布及其有序性，数值波动表明不同尺度的裂隙交替出现，无序向有序调整。除此之外，数值模拟不仅可以避免试验过程中煤岩粉末之间摩擦产生的声发射信号，还可以直观反映裂纹扩展形态。陈云娟等^[17]通过RFPA^2D-Flow内置声发射监测类岩石试件在水力耦合条件下裂隙扩展，发现预制裂纹形成的主裂纹扩展长度与振铃计数和能量累积呈正比；刘源^[18]利用RFPA-Dynamic模拟不同峰值强度的冲击波作用于煤岩体，通过声发射定位和能量大小，分析不同峰值强度下裂隙的扩展程度；高文根等^[19]通过PFC^2D建立与实际煤岩体性质相接近的数值模型，利用声发射累积振铃计数反映煤岩体损伤演化过程。

上述学者针对声发射监测煤岩体的损伤破坏过程进行了大量研究，取得丰硕成果，可以判断煤岩体整体失稳破坏前兆以及分析裂纹扩展演化，但对水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹断裂扩展演化过程鲜有研究。笔者利用声发射技术实时动态监测水中高压电脉冲压裂煤岩体损伤破坏过程，通过声发射振铃、能量、事件空间分布以及分形维数对裂纹断裂扩展过程、演化特征进行研究，然后利用PFC^2D数值模拟分析水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹断裂扩展过程中的声发射特征，进而从细观尺度描述裂纹起裂扩展形态，研究不同放电电压作用下，裂纹扩展形态随放电次数的演化过程。研究结果可为水中高压电脉冲压裂煤岩体技术提供一定的理论支持。

1.   水中高压电脉冲裂纹断裂扩展机理

1.1   水中高压电脉冲放电水激波强度

水中高压脉冲放电实现热能、光能以及机械能等能量的高速转化，整个过程在10⁻⁴～10⁻² s内完成，放电阶段引起等离子体急剧碰撞，压缩周围水介质，在水介质中形成一个激波前沿，高速向外传播并形成第1冲击波（水激波），第1冲击波峰值强度呈指数级上升和下降，同时在水中还会形成气泡，气泡在经历膨胀—收缩—再膨胀—再收缩，直至破裂消失的过程中，在钻孔内形成第2、第3、甚至第4冲击波，但强度远低于第1冲击波。根据鲍先凯^[20]推导的经验公式可以估算其第1冲击波压力峰值应力为

式中：P为冲击波峰值压力，MPa；β为复杂积分函数，在水中近似0.75；U为放电电压，V；ρ₀为水介质的密度，kg/m³；η为放电能量的转化效率；C为电容器的电容量，F；P_n、P_m为冲击波波阵面前后的压力，MPa；U_s为冲击波波速，m/s；d为放电通道的长度，m；l为分子的平均自由程；T为脉冲能量的持续时间，s。

煤岩体钻孔井壁在冲击波作用下产生裂纹，又在水楔作用下，水激波沿裂纹通道进入煤岩体内部，水激波强度衰减为

式中：P₁为水激波衰减后强度，MPa；λ为水激波强度衰减系数。

1.2   水中高压电脉冲压裂煤岩体断裂机制

水中高压电脉冲放电压裂煤岩体是一个十分复杂的动力学问题，准确计算放电过程中煤岩体应力分布非常困难，为了方便计算，将其简化成平面应变问题。基于叠加原理，水中高压脉冲放电过程中煤岩体内部应力，可以简化为地应力、静水压力以及水中高压放电产生的水激波作用下动态应力叠加产生的。通过在煤岩体试件中间预留钻孔，水平围压为σ₂、σ₃，在钻孔井壁上施加$P^{' }$，$P^{' } $=P_w+P₁，其中P_w为静水压力，力学模型如图1所示。

图  1  水中高压脉冲压裂煤岩体力学模型示意

Figure  1.  Schematic diagram of mass mechanics model of coal rock with high-pressure pulse fracturing in water

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根据文献[21]可知，在地应力作用下，钻孔井壁周围应力分布为

式中：σ_1r、σ_1θ和τ₁分别为地应力作用下的径向、周向和剪切应力，MPa；θ为计算点与x轴的偏转角，(°)；r_b为钻孔半径，m；r_a为钻孔周围任意一点到放电中心的距离，m。

在水平围压σ₂=σ₃条件下，由式（5）可得剪切应力τ₁为0，由式（3）、式（4），径向应力、周向应力可以简化为

在静水压力作用下，径向应力σ_2r、周向应力σ_2θ分别为

水中高压放电后在极短时间内具备高温、高压和高能密度的动力特性，产生的冲击波与炸药爆炸的结果相接近，根据文献[22]可知，钻孔周围的径向应力、周向应力分别为

式中：σ_3r、σ_3θ分别为水激波作用下的径向、周向应力，MPa；$\nu $为煤岩体动态泊松比。

根据应力叠加原理，可以得到水中高压脉冲放电作用下钻孔周围最终的径向应力σ_rr、周向应力σ_θθ分别为

由以上分析可知，在地应力、静水压以及水激波作用下，径向应力使得煤岩体钻孔井壁在径向上始终处于受压状态，而周向应力可以使得钻孔井壁产生拉应力，煤岩体本身是脆性材料，抗拉强度远小于抗压强度，根据最大周向应力理论，当σ_θθ,max达到临界状态，即周向应力大于煤岩的抗拉强度时，σ_θθ,max>σ_tc，裂纹开始起裂、扩展。

2.   声发射监测水中高压电脉冲压裂试验

2.1   试验系统及试验方案

试验采用的煤岩体为山西晋煤集团蓝焰公司寺河煤矿的无烟煤，煤样是井下人工采自3号煤层、未受到扰动的、具有典型地质单元的煤体。工作面所采煤层平均厚度6.30 m，煤层倾角平均为5°，煤样力学参数见表1。考虑到煤岩外表面凹凸不平，而试验所需的试件将放入刚性三轴压力室，因此试件表面应该光滑平整，必须对煤样作前期预处理。首先，选取采自同采面的大块煤岩，使用岩石切割机将煤样切割成270 mm×270 mm×270 mm立方体，如图2a所示。然后在晾干后的煤岩体表面均匀涂抹上一层氯丁胶（保证水泥砂浆能与煤岩很好的黏结），然后利用模具在原煤试样表面浇筑一层30 mm厚的水泥砂浆，制作成300 mm×300 mm ×300 mm立方体煤岩试件，且试件表面平整光滑，如图2b所示。砂浆使用P.O.32.5普通硅酸盐水泥，与河砂的配比为1∶3，水灰比为0.5。最后，利用ZIZ（W）-200e万向工程钻机在煤岩试件中部钻一个直径为ϕ26 mm注水孔，方便注水加压和放入对式电极进行放电试验。

表  1  煤样物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of coal samples

煤样	容重/ （kN·m−3）	抗拉强度/ MPa	抗压强度/ MPa	弹性模量/ GPa	泊松比 ν	黏聚力/ MPa	内摩擦角/ （°）	坚固性系数 f
无烟煤	15.15	2.53	19.69	11.07	0.30	1.78	35	2.0

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图  2  煤岩体试件

Figure  2.  Coal and rock mass specimens

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试验开始前，首先将1号试件吊装入刚性三轴压力室，钻孔对中，在试件四周放上承压板（保证煤岩受力均匀），千斤顶对准承压板，利用电动液压千斤顶施加竖向围压σ₁，水平围压σ₂和σ₃由2台手动液压千斤顶施加，设定竖向围压σ₁=7.28 MPa，水平围压σ₂=σ₃=8.66 MPa，模拟真实地层压力条件。其中竖向围压σ₁，与钻孔方向一致，水平围压σ₂和σ₃在同一平面内，如图2c所示。试验使用的声发射设备为PCI-2声发射仪，由于承压板略小于煤岩体试件和四周均布置有千斤顶加载，无法布置过多声发射探头，仅将4个NANO声发射探头布置在试件前后左右4个面上，记作T-1～T-4，以试件下底面内侧顶点为坐标原点o，建立空间直角坐标系o-xyz，设试件边长为R，则T-1～T-4探头位置坐标分别为（R/2，R，R）、（0，R/2，0）、（R/2，0，R）（R，R/2，0），如图2d所示。这种方式布置的探头，得到的声发射事件位置信息更为准确。门槛值设定为25 dB，前置放大器倍数增益为40 dB，采样频率为2 MHz，在探头和煤岩体试件接触处薄涂一层凡士林作为耦合剂，然后用防水绝缘胶带固定。试验系统如图3所示。然后打开声发射监测系统，通过管道向钻孔内注水，使用加压泵将静水压加载到3 MPa后停止加压，在放电电源中设置放电电压为9 kV，接通放电开关，重复放电12次，试验结束后，卸掉水压，将1号试件吊出。2号、3号试件重复上述试验步骤，放电电压分别设置为11、13 kV，放电次数均为12次，具体试验方案见表2。

表  2  试验方案

Table  2.  Test protocol

试件	电压 U/kV	静水压 Pw/MPa	竖向围压 σ1/MPa	水平围压 σ2=σ3/MPa	放电 次数
1号	9	3	7.28	8.66	12
2号	11	3	7.28	8.66	12
3号	13	3	7.28	8.66	12

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图  3  水中高压电脉冲压裂试验系统

Figure  3.  Diagram of high-voltage electric pulse fracturing test system in water

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2.2   试验结果分析

2.2.1   振铃计数及能量分析

试验中通过声发射仪对煤岩试件的裂纹断裂、扩展过程进行了实时动态监测。声发射振铃计数是声发射信号超过门槛值的次数，它反应声发射撞击活动的数量和频率，声发射能量是声发射信号包络线下面积，能直观反应煤岩体在破坏过程中剧烈程度，而累积振铃计数、累积能量能反映声发射撞击活动数量和剧烈程度的变化趋势。因此，本节通过这3个参数反映水中高压电脉冲压裂煤岩体声发射活动，从而分析裂纹断裂演化规律。

表3是不同放电电压、不同放电次数下煤岩体振铃计数、累积振铃计数以及累积能量与时间关系曲线，由于篇幅有限，仅对第1、3、5、7、9和第12次放电的关系曲线进行分析，其他放电次数下关系曲线具有类似性，不做过多分析。由表3可知，9 kV放电时，声发射振铃计数在放电瞬间即达到第1峰值（最大振铃计数），随后出现多次峰值振荡，并且峰值逐渐减小，振铃计数密集、数量大，但是随着放电次数增加，振铃计数逐渐稀疏、数量减少，特别是第12次放电，累积振铃计数变化曲线先快速上升，然后缓慢波动上升，最后趋于稳定；累积能量在放电后短时间内经历2次大幅度增加后，最后趋于稳定。11 kV放电时各参数与时间关系曲线的变化趋势与9 kV放电基本相同，振铃计数也出现多次峰值，峰值随着时间变化呈阶梯式下降，前7次放电的累积振铃计数曲线几乎没有缓慢增长阶段，第9和12次放电分别在50、45 ms后曲线逐渐平缓；累积能量出现阶梯式增加，逐渐平稳。13 kV放电时，振铃计数同样出现多次峰值，并在极短时间内快速衰减，振铃计数密集程度相较于11 kV放电进一步降低；累积振铃计数前期增长迅速，后期增长速度放缓，并趋于稳定；累积能量阶梯式增长模式进一步显现。

表  3  不同放电电压下振铃计数、累积振铃计数、累积能量与时间关系曲线

Table  3.  Ringing count, cumulative ringing count, cumulative energy and time curves under different discharge voltages

放电次数	9 kV放电	11 kV放电	13 kV放电
1
3
5
7
9
12

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为了更加直观、定量的分析不同放电电压、不同放电次数下的声发射特征参数变化规律，将累积振铃计数、最大振铃计数和累积能量与放电次数之间的关系，绘制成曲线图，计算出各参数的平均值并用虚线标出（黑色、红色、蓝色虚线分别为12次放电累计振铃计数、最大振铃计数以及累积能量的平均值），结果如图4所示。

图  4  累积振铃计数、最大振铃计数和累积能量与放电次数关系

Figure  4.  Cumulative ringing count, maximum ringing count, and relationship between cumulative energy and number of discharges

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由图4可知，随着放电次数增加，累积振铃计数、最大振铃计数变化趋势基本相同。由图4a可知，9 kV放电条件下，随着放电次数增加，累积振铃计数、最大振铃计数以及累积能量在第9次放电时达到最大，其数值分别为73 883次、6 571次和98 683 mV·ms，分别高出平均值27.12%、22.43%、22.43%，继续放电后各参数快速下降，第9次放电的各参数数值分别是第12次放电的1.5、1.5、5倍；分析图4b，11 kV放电时各参数的变化趋势与9 kV放电相似，各参数在第7次放电时达到的最大值，分别为99 933次、11 359次和137 169 mV·ms，高出平均值分别为30.32%、63.85%、30.26%，继续放电后各参数逐渐降低；由图4c可知，13 kV第3次放电时各参数达到最大值，分别为158 889次、24 193次和164 313 mV·ms，高出平均值分别为40.92%、61.88%、18.00%，继续放电后各参数逐渐下降。通过以上分析可知，不同放电电压下的声发射3个参数均存在最高峰值，而且放电电压越高，3个参数达到最高峰值时的放电次数越少，9、11、13 kV分别在第9次、7次和3次放电时达到峰值，继续放电后，3个参数逐渐减小。同时，声发射3个参数的最高峰值随着放电电压的增大而增加。由以上分析可知，随着放电电压增大，煤岩体内部损伤破坏程度逐渐增加，较高的放电电压在较少的放电次数时，煤岩体内部就已经出现大量结构损伤，产生大量微裂纹，超过这一放电次数后，3个参数的数值迅速下降，说明此时微裂纹互相贯通，贯通性主裂纹逐渐形成，若持续增加放电次数，煤岩体并不能形成更多的微裂纹，而更有利于贯通性主裂纹的进一步发展。所以，静水压一定的条件下，不同放电电压具有不同的最佳放电次数，而且不同放电次数所形成的裂纹类型不同，放电电压越大，最佳放电次数越小。

2.2.2   声发射事件时空演化特征分析

声发射事件包括了时间、空间、强度等方面的信息，能够反映出单位时间内煤岩体内部裂纹发生频率、空间位置以及破裂强度。通过绘制3D散点图，利用散点填充的不同颜色分别反映不同放电次数的声发射事件，三维坐标以及直径大小则反映空间位置和强度大小。累积放电后声发射事件分布如图5所示。

图  5  不同电压、不同放电次数下声发射事件三维空间分布

Figure  5.  Three-dimensional spatial distribution of AE events at different voltages and different discharge times

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由图5可知，随着放电电压的增大，声发射事件数量逐渐增加，事件分布密集程度、复杂程度更高，分布范围更广。同时可知，9 kV放电时，声发射事件杂乱分散，随着放电次数增加，事件分布的密集程度逐渐加强，但事件之间并没有集中成簇现象发生，说明此时试件内部产生大量较多未贯通的微裂纹，9次放电后，声发射事件密集程度进一步增强；11 kV放电时，声发射事件集中分布现象明显，在试件上半部分集中成簇，7次放电后，事件大量密集成簇，说明大量微裂纹逐渐联连通，已有贯通性主裂纹产生，继续放电，声发射事件密集程度、复杂程度进一步增加，说明贯通性主裂纹数量、规模进一步增加；13 kV放电时，1次放电后试件钻孔周围形成了X形主裂纹（橙色小球），3次放电后，有新的贯通性裂纹产生（黄色小球），事件分布范围进一步增加，继续放电，成簇事件更集中，数量、规模更大，密集度更高。由此可知，9、11、13 kV分别在第9次、7次和3次放电后，微裂纹之间逐渐贯通，主裂纹逐渐呈现，形成了复杂的裂纹网络结构，继续放电，微裂纹的数量、规模增长逐渐变缓，更有利于主裂纹的发育、扩展。

为了更直观、清晰地表示声发射事件分布路径，通过正视图和俯视图相结合，进而分析裂纹扩展形态。将三维分布图投影到X-Y面、Y-Z面，利用红色圆和红色虚线分别在X-Y面、Y-Z面投影上表示钻孔位置，从二维平面上对事件分布路径进一步探究，如图6所示。

图  6  不同电压、不同放电次数下声发射事件空间分布X-Y、Y-Z面投影

Figure  6.  Projection diagram of spatial distribution of AE events in the X-Y and Y-Z planes under different voltages and different discharge times

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分析图6可知，9 kV放电时，声发射事件随机杂乱分布，没有明显的集中成簇，说明有大量微裂纹产生，随着放电次数增加，事件主要集中分布在斜向45°方向，分布密度和区域在逐渐增加。11 kV放电时，声发射事件集中成簇现象明显，说明此时试件内部有大量未贯通性微裂纹以及已贯通性主裂纹产生，5次放电后，声发射事件呈X形交叉路径，说明此时有X形主裂纹产生，7次放电后，X形交叉路径上事件集中程度进一步加强。13 kV放电时，第1次放电，钻孔附近就有X形交叉路径产生，X形主裂纹已经产生，3次放电后，声发射事件分布范围逐渐分布到整个平面，同时X形交叉路径上事件叠加、集中程度进一步加强，说明X形主裂纹在空间上进一步扩展延伸，煤岩体试件内部形成较为复杂的裂纹空间网络结构。

2.2.3   声发射事件分形维数分析

1）关联维数模型。假设一组数据X={x₁，x₂，x₃，…，x_i}，通过取前面j个数据，可以构建一个j维相空间R^j，X₁={x₁，x₂，x₃，…，x_j}，其中i>j，通过将X第一个数去掉，再取j个数据，就可组成另一个j维相空间，X₂={x₂，x₃，x₄，…，x_j+1}，由此类推可以构成j维的相空间A为

定义关联函数为

式中：H（x）为郝维赛斯函数，$ H\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}1， x \geqslant 0 \\0， x \lt 0 \\ \end{gathered} \right. $；N为给定数据列的个数；r（k）为给定的尺度。

给定的r（k）尺度不同，相应的ln[C（r）]也不同，通过给定合适的尺度计算出每一个对数坐标（ln r，ln C），绘制成散点图，然后进行线性拟合，直线斜率为分形维数：

2）声发射事件分形特征。为了研究煤岩体试件内部裂纹分布的复杂性，利用分形维数对声发射事件分布的复杂程度进行定量分析。把不同放电电压作用下，声发射事件按照时间顺序排列，将声发射事件投影到X-Y、Y-Z面，声发射事件在X-Y、Y-Z面的投影到坐标原点距离为

得到数组为（R₁，R₂，R₃，…，R_n-1，R_n），然后利用关联维数模型计算出声发射事件分形维数D，所得分形维数变化曲线如图7所示。

图  7  声发射事件在X-Y、Y-Z面投影分形维数变化曲线

Figure  7.  Projection of fractal dimensionality curves of AE events in the X-Y and Y-Z planes

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分析图7可知，在9 kV放电条件下，前3次放电的分形维数逐渐增加，然后波动下降，11、13 kV放电条件下，随着放电次数增加，分形维数整体呈波动下降趋势。说明在较低放电电压、较少放电次数的情况下，煤岩体试件内部损伤程度较小，裂纹数量、规模、复杂程度较小，随着放电电压、放电次数的增加，煤岩体内部的损伤破坏逐渐加剧，微裂纹分布范围和数量逐渐减少，微裂纹逐渐贯通形成主裂纹和次生裂纹，裂纹复杂程度降低，分形维数逐渐减小。因此，通过声发射事件分布的分形维数值变化可以表征煤岩体内部裂纹复杂程度和发育、扩展演化特征。

3.   水中高压电脉冲压裂煤岩体数值模拟

通过试验的声发射振铃、能量以及事件分布等指标定量分析了不同放电电压下裂纹演化特征。然而，试验过程中不能直观观察到试件内部水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹扩展形态。基于上文将声发射事件投影至二维平面内分析裂纹扩展路径，进一步利用PFC^2D颗粒流数值模拟软件，通过内置声发射fish程序从二维细观尺度研究水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹扩展形态和断裂扩展演化特征。

3.1   建立数值模型

PFC^2D在进行数值计算时不需要给材料定义宏观本构关系和对应物理力学参数，而是采用局部接触来反映^[23]。模型材料是由大量刚性小球组成，小球之间用黏结键连接，其中平行黏结键不仅可以传递球之间的力与力矩，而且平行黏结键断裂是小球间黏结失效，宏观上使模型局部断裂破坏，刚度显著降低^[24]，因此本计算模型使用平行黏结键作为小球间黏结键型。

为了建立与煤岩体试件宏观力学参数相同的模型，首先建立单轴压缩模型和巴西劈裂模型进行数值计算，结果如图8所示，多次调整和反复验证得到与煤岩体试件物理力学参数相近的宏观、细观参数，见表4。

图  8  岩体细观参数计算模型

Figure  8.  Calculation model of mesoscopic parameters of coal and rock mass

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表  4  模型基本细观参数

Table  4.  Basic mesoscopic parameters of model

细观参数	数值计算取值
线性等效模量E*/GPa	1.55
线性刚度比κ*	1.5
黏性等效模量*/GPa	8.3
黏性刚度比$\overline{{K}}^* $	1.5
平行黏结黏聚力$\overline{c} $/MPa	25
平行黏结抗拉强度$\overline{\sigma}_{\mathrm{c}} $/MPa	17
平行黏结摩擦角$\overline{\varphi} $/(°)	30
摩擦因数μ	0.3
注：*代表PFC模型中细观参数。

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利用单轴压缩模型和巴西劈裂模型求得抗压强度、泊松比、抗拉强度等参数与试验参数对比见表5。

表  5  数值模拟与试验物理力学参数对比

Table  5.  Comparison of numerical simulation and experimental physical and mechanical parameters

物理力学参数	抗压强度/ MPa	弹性模量/ GPa	抗拉强度/ MPa
试验	19.69	11.07	2.53
数值模型	19.83	11.19	2.61
误差/%	0.71	1.08	3.16

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由表5可知，所得参数误差范围不超过4%，由此可认为建立的数值模型与试验煤岩体性质接近，可以用于数值计算。接着进行具体模型建立，模型尺寸为300 mm×300 mm，设置颗粒半径范围在0.6～0.9 mm，中心钻孔直径为26 mm，删除模型范围之外的颗粒，剩余颗粒数为68581，设置水平围压σ₂=σ₃=8.66 MPa。在钻孔内施加稳定静水压3 MPa，将课题组利用水中高压电脉冲水激波采集系统^[18]测得的应力波数据加载到钻孔内部，模拟水激波对煤岩体的冲击作用，模型加载示意图和加载应力波示意如图9、图10所示。

图  9  模型示意

Figure  9.  Schematic diagram of the model

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3.2   模拟结果与试验结果对比分析

利用PFC^2D内置声发射fish程序监测每次放电过程，将采集到的微裂纹破裂信号经过内置程序加工成声发射振铃，累积振铃计数更能反映煤岩体破坏特征，将每一次放电时的累积振铃计数叠加得到振铃计数总量，模拟与试验振铃计数总量对比如图11所示。

图  10  应力波示意

Figure  10.  Schematic diagram of stress waves

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图  11  试验与数值模拟振铃计数总量变化曲线

Figure  11.  Experimental and numerical simulation of total number of ringing counts

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由图11可知，数值计算得到的振铃计数总量曲线与试验所得曲线变化趋势基本一致。具体而言，9 kV模拟放电时，第1次至第9次放电，振铃计数总量随着放电次数增加逐渐增加，在第9次放电后振铃计数总量基本趋于不变；11 kV模拟放电时，第1次至第7次放电，振铃计数总量逐渐增加，第7次放电后增长速率逐渐降低；13 kV放电时，在12次放电过程中，振铃计数总量始终在增加，其中第2至第3次放电的振铃计数总量增长速率最大，而且13 kV放电振铃计数总量要远远超过9、11 kV放电。分析表明，9 kV在第9次放电后、11 kV第7次放电后振铃计数总量增长速率明显降低，13 kV放电在第3次放电后，第2至第3次放电的振铃计数总量增长速率最大。对比发现，数值模拟计算与试验振铃计数总量变化曲线随着放电次数增加变化趋势基本相同。

3.3   裂纹扩展形态分析

为了更直观反映不同放电电压、不同放电次数下裂纹的扩展形态，提取不同放电电压下的1、3、5、7、9、12次放电后裂纹具体的扩展形态结果如图12所示。

图  12  不同电压、不同放电次数下裂纹扩展结果

Figure  12.  Crack propagation results under different voltages and different discharge times

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由图12可知，水中高压放电后裂纹沿煤岩钻孔井壁处开始起裂，主裂纹基本沿斜向45°方向扩展，随着放电次数增加，裂纹数量增加，钻孔周边形成微裂纹网状结构，主、次裂纹蜿蜒扩展。具体而言，9 kV放电时产生的裂纹数量少，随着放电次数增加，钻孔周边微裂纹数量逐渐增加，主裂纹蜿蜒扩展，延展长度不断增加，9次放电后，主裂纹继续延展，微裂纹数量、规模增加不明显；11 kV放电时产生的裂纹数量明显增加，1次放电后除了产生4条主裂纹外，还产生3条次生裂纹，钻孔周边有塌孔现象，破坏程度较9 kV放电有所提升，随着放电次数增加，7次放电后，钻孔周边微裂纹数量增加，裂纹逐渐贯通形成网状结构，继续放电，钻孔周边微裂纹数量、规模变化不明显，主、次裂纹继续蜿蜒扩展；13 kV放电时产生的裂纹数量最多，钻孔周围塌孔现象更加明显，钻孔周边微裂纹数量、规模较11 kV放电又有明显提升，3次放电后产生的微裂纹已经在钻孔周围形成复杂的网状结构，随着放电次数增加，钻孔周围微裂纹数量、规模增长明显变缓，主、次裂纹进一步延伸扩展。由此可见，9、11、13 kV分别在9次、7次和3次放电后在钻孔周围形成了裂隙网状结构，继续放电，微裂纹数量、规模增加不明显，仅主裂纹继续延伸扩展。这说明水中高压放电后，钻孔周围会产生数条主、次裂纹和大量微裂纹，主、次裂纹的数量、长度以及微裂纹数量随着电压增大而增加，钻孔周边损伤区域和程度也随放电电压增大而不断增加。在相同放电电压条件下，随着放电次数的增加，放电所产生的能量更易沿着主、次裂纹传播，促使主、次裂纹进一步扩展延伸，微裂纹数量、复杂程度增长明显放缓。

4.   讨　　论

利用声发射仪对水中高压电脉冲压裂试验进行全过程监测，通过9、11、13 kV放电电压对煤岩体进行了12次放电，根据声发射累积振铃、最大振铃和累积能量分析了煤岩体裂纹断裂扩展特征规律，发现在经过一定次数放电后，3个参数逐渐下降，由此判断煤岩体内部损伤破坏程度在逐渐减少。通过声发射事件在三维空间内分布和二维投影面上的分布情况，发现水中高压电脉冲能在煤岩体内部形成复杂裂纹网络，其分形维数随着放电次数增加逐渐下降，说明煤岩体内部微裂纹逐渐贯通、主裂纹进一步发育扩展。但为了更直观反映煤岩体内部裂纹断裂扩展特征，利用PFC^2D从二维细观尺度直观反映裂纹扩展形态。通过试验和数值模拟的声发射振铃计数总量对比分析，验证了PFC^2D模型的可靠性，进而得出不同放电电压、不同放电次数下裂纹扩展形态的准确性。

声发射事件可以有效表征煤岩体内部裂纹发展情况^[25]。试验声发射事件数量与模拟裂纹数量演化规律如图13所示。由图13可知，13 kV放电产生的裂纹数量远多于9 kV和11 kV放电，说明13 kV致裂效果最好，已形成复杂的裂纹网络，试验声发射事件数量与模拟微裂纹数量随放电次数增加而逐渐增加，其曲线变化趋势也基本相同。因此，数值模拟结果与试验结果基本吻合，利用PFC^2D模拟水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹断裂演化特征规律是可行的。

图  13  试验声发射事件数量与数值模拟裂纹数量变化曲线

Figure  13.  Curves of changes in number of experimental acoustic emission events and number of numerical simulation cracks

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针对水中高压电脉冲压裂煤岩储层的致裂增渗工程中，很难判断出煤岩储层内部损伤破坏情况。通过上述研究发现：利用声发射设备监测放电过程，根据声发射参数可以判断出煤岩储层内部损伤破坏和裂纹扩展情况，为精确把控最佳放电次数提供参考，更加有利于实现煤岩储层的致裂增渗，同时还有助于节约能源和节省作业时间。为水中高压电脉冲压裂煤岩储层技术应用提供理论支撑。

然而，将水中高压电脉冲压裂煤岩体试验和数值模拟研究得到的数值，建立定量关系仍需进一步研究。如果能够建立以声发射特征参数基础，提出一种新的煤岩体内部裂纹演化特征分析模型，作为现有理论的有力补充，将有望获得精确预测煤岩体内部损伤破坏情况和裂纹扩展形态特征的方法，为水中高压电脉冲压裂的课题研究产生积极影响。

5.   结　　论

1）在煤岩体钻孔内保持3 MPa静水压不变的条件下，9、11、13 kV放电过程中，声发射累积振铃计数、最大振铃计数以及累积能量分别在第9次、第7次和第3次放电时达到峰值，继续放电，各参数值逐渐减少。因此，不同放电电压致裂煤岩体存在最佳放电次数。

2）声发射事件分布规律揭示了煤岩体内部裂纹断裂扩展演化过程。随着放电电压的增大，声发射事件分布的规模、密集程度以及复杂程度逐渐增加，更容易形成多条斜向45°的X形主裂纹，裂纹网络结构更复杂。相同电压条件下，随着放电次数增加，微裂纹逐渐贯通，达到最佳放电次数后继续放电，更利于主裂纹进一步发育、扩展。

3）声发射事件分形维数可以反映裂纹断裂扩展的复杂程度。随着放电次数的增加，分形维数逐渐减小，微裂纹分布范围和数量逐渐减少，并逐渐贯通形成主裂纹和次生裂纹，裂纹逐渐从无序性微裂纹向有序性主裂纹调整。

4）水中高压电脉冲压裂煤岩体裂纹从钻孔井壁开始起裂，随着放电电压、放电次数增加，在钻孔井壁附近产生的微裂纹和主、次裂纹数量更多，规模更大；达到最佳放电次数后继续放电，微裂纹数量、密度、延展长度增长缓慢，主、次裂纹延展长度增加明显。