Mechanical analysis of floor deformation and floor heave control technology for gob-side entry retaining in medium thick coal seam with shallow cover depth
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摘要:
沿空留巷技术对提高煤炭采出率、改善巷道应力环境及保障矿井安全、高效有重要意义。为了解决浅埋煤层沿空留巷底鼓变形的问题，以乌兰木伦煤矿12407和12408综采工作面为工程背景，基于顶板载荷条带分割法引入等效载荷概念，建立沿空留巷底板等效载荷分布模型，进行沿空留巷底板力学分析并计算出巷道底板的最大底鼓量，采用FLAC3D数值计算方法分析沿空留巷底鼓变形主控因素，数值模拟结果显示：巷旁充填体与隔离煤柱的强度差异性导致巷道底板非对称变形，同时在超前高应力和高强度支护的复合作用下，底板成为围岩承载系统中的薄弱环节最终发生破坏，基于上述理论分析、数值模拟及现场工程实践提出浅埋煤层沿空留巷底鼓控制技术。结果表明：沿空留巷严重底鼓主要是由于工作面推进后超前段煤帮塑性区煤体和巷旁支护体处于高应力作用下，致使底板岩层发生高应力剪切破坏和拉伸破坏；通过优化支护方案，防止工作面推进后顶板无法及时垮落造成悬顶，可有效减小留巷底鼓变形，并提出了巷旁充填体迎山角浇筑设计，优化巷旁充填体参数与底板岩层强度匹配等沿空留巷底鼓防治措施，从减小高应力区应力集中、缓解巷道底板卸压变形和提高底板岩层强度3方面控制沿空留巷底鼓量。现场工程实践表明，上述方法对沿空留巷底鼓作用有良好改善，保障了沿空留巷安全，实现矿山无煤柱的安全经济开采。
Abstract:Gob-side entry retaining technology is of great significance to improve coal recovery rate, improve roadway stress environment and ensure mine safety and efficiency. In order to solve the problem of floor heave deformation of gob-side entry retaining in shallow coal seam, based on the engineering background of 12407 and 12408 fully mechanized mining face in Wulanmulun Coal Mine, the concept of equivalent load is introduced based on the roof load strip segmentation method, and the equivalent load distribution model of gob-side entry retaining floor is established. The mechanical analysis of gob-side entry retaining floor is carried out and the maximum floor heave of roadway floor is calculated. FLAC3D numerical calculation method is used to analyze the main control factors of floor heave deformation of gob-side entry retaining. The numerical simulation results show that the strength difference between roadside filling body and isolated coal pillar leads to asymmetric deformation of roadway floor, and under the combined action of advanced high stress and high strength support. The floor becomes the weak link in the bearing system of surrounding rock and finally fails. Based on the above theoretical analysis, numerical simulation and field engineering practice, the floor heave control technology of gob-side entry retaining in shallow coal seam is proposed. The conclusions indicate that the serious floor heave of gob-side entry retaining is mainly due to the high stress shear failure and tensile failure of the floor strata caused by the high stress of the coal body in the plastic zone of the advance section and the roadside support body after the working face advancing. By optimizing the support scheme, the roof can be prevented from falling in time after the working face is advanced, which can effectively reduce the deformation of the floor heave of the retaining roadway. The design of the filling body at the mountain corner is proposed, and the matching of the filling body parameters and the strength of the floor rock layer is optimized. The prevention and control measures of the floor heave of the gob-side entry retaining are to control the floor heave of the gob-side entry retaining from three aspects : reducing the stress concentration in the high stress area, alleviating the pressure relief deformation of the roadway floor and improving the strength of the floor rock layer. The field engineering practice shows that the above method has a good improvement on the floor heave effect of the gob-side entry retaining, ensures the safety of the gob-side entry retaining, and realizes the safe and economic mining of the mine without coal pillar.
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0. 引 言
沿空留巷技术作为一种提高煤炭采出率、改善巷道应力环境及保障矿井安全、高效的关键技术、具有较强的实用性[1]。我国大多数采用沿空留巷的矿井均设置巷旁支护[2]，有效的巷旁充填体可以控制顶板下沉，维持巷道正常使用。2007年，王晓利[3]采用透水不透浆的高强度纤维柔性模板代替刚性模板，并将混凝土混合物泵送入柔性模板中形成柔膜墙作为巷旁支护体使用，该柔膜混凝土技术在多个矿井得到推广使用，在此基础上多位学者[4–7]还针对墙体强度、破坏特征、联合支护系统等方面进行了进一步研究，形成了比较完善的沿空留巷支护体系，但鲜有学者研究柔膜充填体沿空留巷超前底鼓问题。沿空留巷底鼓问题在技术使用过程中日益突出，确定沿空留巷底板破坏特征及底鼓主控因素对沿空留巷底鼓控制有重要意义。
目前针对沿空留巷底鼓的研究主要集中于不同时期、不同底鼓类型、不同底鼓模式方面的研究[8–10]，王卫军等[11]建立底板力学模型，并简要分析煤柱宽度对底鼓影响；魏夕合等[12]提出巷旁充填体要具有一定可缩性与切顶强度；张农等[13]研究了深部沿空掘巷底鼓变形机理，提出千米采深环境下留巷支护方案；于光远等[14]提出采动引起的留巷两帮垂直应力是导致底鼓的根本原因，并针对此提出“切顶卸压+柔性让压+补强锚索控顶+双控锚杆控帮”一体化底鼓大变形综合控制技术；佐江宏等[15]提出“巷内锚网索+巷旁充填柔模混凝土墙+单体柱+基本底注浆”沿空巷道联合支护技术；曹骏等[16]分析了切顶卸压参数对围岩应力环境及变形破坏特征的影响；陈勇等[17]提出沿空留巷底鼓与底板未采取支护、关键块回转下沉引起两帮整体下沉有关。
上述研究多阐述不同工况巷道底鼓效应与控制方法。但针对柔膜巷旁支护沿空留巷底鼓机理、底鼓控制因素的研究显著不足，无法有效指导现场底鼓控制工程实践。笔者基于顶板载荷条带分割法引入等效载荷概念，进行沿空留巷底板力学分析，同时采用数值计算分析沿空留巷底鼓变形主控因素，最后，提出底鼓控制技术并进行现场工业试验。
1. 工程概况
乌兰木伦煤矿为提高煤炭采出率，减少资源浪费，在12407综采工作面开始实施沿空留巷，通过该工艺将12407工作面的运输巷留下作为12408工作面巷道使用，12408工作面将同时采出实体煤和隔离煤柱。12408综采工作面位于12煤层四盘区西翼第8个工作面，推进长度2 386 m，工作面宽度318 m，煤层平均厚度2.4 m，倾角1°～3 °，煤层埋深115～175 m，上覆无采空区，位置关系如图1所示。
在该沿空留巷初始阶段，出现较大的底鼓，最大底鼓量达0.5 m以上，严重影响巷道的使用。现场具体的底鼓情况如图2所示。
2. 沿空留巷底板受力分析
为分析12408工作面回采过程中12407留巷底板受力，根据沿空留巷底板结构特征及实体煤、巷旁支护体与采空区承载特性，建立沿空留巷模型，如图3所示。
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图 3 沿空留巷模型(未回采至联络巷)Figure 3. Gob-side entry retaining model (not mined to contact lane)为简化计算，假设煤帮弹性区、塑性区及破裂区内的垂直应力σy呈线性分布，沿采空区侧向取一个剖面，建立沿空留巷底板受力模型，如图4所示，其中，fz为巷内支护体对底板的作用力，kN/m；fc为充填体对底板的作用力，kN/m；fg为垮落矸石对底板的作用力，kN/m；f0，f1，f2分别为12408回风巷左右两帮破裂区、塑性区、弹性压缩区煤体对底板的作用力，kN/m；$f_0^{\prime} $，$f_1^{\prime} $分别为沿空留巷左帮破裂区、塑性区煤体对底板的作用力，kN/m；K，K1，K2为煤帮应力集中系数，K3为矸石载荷应力集中系数；l1为12408工作面煤体弹性压缩区宽度，l2，l6为12408回风巷左右两帮塑性区宽度，l3，l5为12408回风巷左右两帮破裂区宽度，l4为12408回风巷宽度，l7为沿空留巷左帮塑性区宽度，l8为沿空留巷左帮破裂区宽度，l9为沿空留巷宽度，l10为充填体宽度，l11为采空区应力恢复区宽度，m。为消除原岩应力γH对底板位移的影响，引入等效载荷的概念，根据图4，建立沿空留巷底板等效载荷分布力学模型，如图5所示。
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图 4 沿空留巷底板受力模型(未回采至联络巷)Figure 4. Mechanical model along floor of gob-side entry retaining (not mined to contact lane)![]()
图 5 沿空留巷底板等效载荷分布力学模型(未回采至联络巷)Figure 5. Equivalent loading model along floor of gob-side entry retaining (not mined to crosscut)在半无限平面边界上，点B的应力为原岩应力，其垂直位移UB=0，将B点设为基点，则分布载荷f(x)引起边界上M的垂直位移[18]为
$$ \text{d}{U}_{{M}}=\frac{2f(x)}{{\text{π}} E_{\mathrm{d}}}\ln\frac{s}{\rho}{\mathrm{d}}\rho $$ (1) 式中，ρ为f(x)到点M的距离，m，ρ=Mx−x；x为分布载荷f(x)的横坐标，m；Mx为点M的横坐标，m；s为载荷f(x)到基点B的距离，m，s=x+(l1+l2+l3+l4+l5+l6+l7+l8)；UM为点M的底鼓量，m；Ed为巷道底板岩层的弹性模量，MPa。
应用叠加法，求得底板M点的底鼓量，首先求出破裂区[19]、塑性区[20]及弹性区的长度：
$$ l_{12408}=\frac{2h_{\mathrm{m}}\left[\tan^2\left(45-\dfrac{\varphi}{2}\right)-\dfrac{P_x}{\gamma H}\right]}{\tan\;\varphi_1+\tan\;\varphi_2}=4.95\text{ m} $$ (2) 其中，l12408为12408工作面煤体及煤柱靠回风巷侧的破裂区宽度；hm为巷道宽度，取5.2 m；Px为煤帮侧向支护阻力，取0.2 MPa；φ为煤内摩擦角，取30 °；φ1、φ2分别为煤与上、下岩层接触摩擦角，均取20 °。
$$ l_{12407}=\frac{2h_{\mathrm{m}}\left[\tan^2\left(45-\dfrac{\varphi}{2}\right)-\dfrac{P_x}{\gamma H}\right]}{\tan\;\varphi_1+\tan\;\varphi_2}=2.2\ \text{m} $$ (3) 式中，l12407为煤柱靠沿空留巷侧的破裂区宽度；hm为巷道宽度，取4.2 m。
$${ l_{12408}^{\prime} = \dfrac{{{h_{\mathrm{m}}} \lambda }}{{\tan \;{\varphi _1} + \tan \;{\varphi _2}}}\ln \left( {\dfrac{{K\gamma H + \dfrac{{{C_1} + {C_2}}}{{\tan \;{\varphi _1} + \tan\; {\varphi _2}}}}}{{\dfrac{{{C_1} + {C_2}}}{{\tan\; {\varphi _1} + \tan \;{\varphi _2}}} + \dfrac{{{P_x}}}{\lambda }}}} \right) = 54.29\;{\text{m}}} $$ (4) 式中，l'12408为12408工作面煤体及煤柱靠回风巷侧的极限平衡区宽度，λ为煤体侧压系数，取1；K取2.84；γ为覆岩平均容重，取25 kN/m2；H为埋深，取150 m；C1，C2分别为煤体上部、下部与岩体接触面上的黏聚力，分别取2.5 MPa。
$${ l_{12407}^{\prime} = \dfrac{{{h_{\mathrm{m}}} \lambda }}{{\tan \;{\varphi _1} + \tan \;{\varphi _2}}}\ln \left( {\dfrac{{K\gamma H + \dfrac{{{C_1} + {C_2}}}{{\tan \;{\varphi _1} + \tan\; {\varphi _2}}}}}{{\dfrac{{{C_1} + {C_2}}}{{\tan\; {\varphi _1} + \tan \;{\varphi _2}}} + \dfrac{{{P_x}}}{\lambda }}}} \right) = 42.22\;{\text{m}} }$$ (5) 式中，l'12407为煤柱靠沿空留巷侧的极限平衡区宽度，计算可得塑性区长度分别为49.34 m和40.02 m。
$$ {l_{12408{\mathrm{t}}}} = \frac{{{S_0}}}{{K + 1}} - {l_2} = 117.76\;{\text{m}} $$ (6) 式中，l12408t为12408工作面煤体弹性区宽度，m（t表示弹性体）；S0为工作面长度，m。
$$ {l_{11}} = \frac{{2 {L_{\mathrm{s}}}}}{{\gamma H}} = 2 \frac{{\gamma {H^2}\tan\; \beta }}{{2 \gamma H}} = H \tan\; \beta = 48.74\;{\text{m}} $$ (7) 式中，l11为采空区应力恢复长度，m；Ls为采空区边界承载集中载荷，MPa；β为沉陷扩散角，取18°。
综上可求出分布载荷f(x)引起边界上M的垂直位移[20–21]为
$${\begin{gathered} {U_M} = \frac{{ - 2}}{{{\text{π}} {E_{\mathrm{d}}}}} \left[ \int\limits\nolimits_{ - ({l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right){\rm {d}}x} + \right. \\ \int\limits\nolimits_{ - ({l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \\ \int\limits\nolimits_{ - ({l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {({K_1} - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \int\limits\nolimits_{ - ({l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {({f_{\text{z}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \\ \int\limits\nolimits_{ - ({l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_6} + {l_7} + {l_8})} {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \int\limits\nolimits_{ - ({l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_7} + {l_8})} {(K - {K_2})\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \\ \int\limits\nolimits_{ - ({l_7} + {l_8})}^{ - {l_8}} {(K - {K_2})\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \int\limits\nolimits_{ - {l_8}}^0 {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \\ \int\limits\nolimits_0^{{l_9}} {({f_{\text{z}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \int\limits\nolimits_{{l_9}}^{{l_9} + {l_{10}}} {({f_{\mathrm{t}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x + \\ \left.\int\limits\nolimits_{{l_9} + {l_{10}}}^{{l_9} + {l_{10}} + {l_{11}}} {({K_3} - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\rm {d}}x \right] \\ \end{gathered} }$$ (8) 同理，建立回采至过联络巷时沿空留巷模型，如图6所示，沿空留巷底板受力模型与等效载荷分布力学模型分别如图7、图8所示。
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图 6 沿空留巷模型(回采至联络巷)Figure 6. Model along gob-side entry retaining (mined to contact lane)![]()
图 7 沿空留巷底板受力模型(回采至联络巷)Figure 7. Mechanical model along floor of gob-side entry retaining (mined to contact lane)![]()
图 8 沿空留巷底板等效载荷分布力学模型(回采至联络巷)Figure 8. Equivalent loading model along floor of gob-side entry retaining (mined to contact lane)同样可求出分布载荷f(x)引起边界上M的垂直位移为
$${ \begin{gathered} U_M^{\prime} = \frac{{ - 2}}{{{\text{π}} {E_{\mathrm{d}}}}}\left[\int\limits\nolimits_{ - ({l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right){\mathrm{d}}x} +\right. \\ \int\limits\nolimits_{ - ({l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^{ - ({l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {(K - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x + \\ \int\limits\nolimits_{ - \left({l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}\right)}^{ - ({l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})} {({K_1} - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x + \int\limits\nolimits_{ - ({l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8})}^0 {({f_{\text{z}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x + \\ \int\limits\nolimits_0^{{l_9}} {({f_{\text{z}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x + \int\limits\nolimits_{{l_9}}^{{l_9} + {l_{10}}} {({f_{\mathrm{t}}} - \gamma H) \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x + \\ \left.\int\limits\nolimits_{{l_9} + {l_{10}}}^{{l_9} + {l_{10}} + {l_{11}}} {({K_3} - 1)\gamma H \ln \left(\frac{{x + {l_1} + {l_2} + {l_3} + {l_4} + {l_5} + {l_6} + {l_7} + {l_8}}}{{{M_x} - x}}\right)} {\mathrm{d}}x \right] \\ \end{gathered} }$$ (9) 经理论计算得出UM=635 mm，U'M=1 130 mm，其中K=2.85，K1=0.75，K2=0.85，K3=0.7，H=150 m，γ=25 kN/m3。
3. 沿空留巷数值模拟
为分析12408工作面推进过程中沿空留巷的超前底板破坏规律和应力演化特征，采用FLAC3D9.0构建数值模拟进行计算分析，以12408工作面工程地质条件为背景建立数值计算模型，为加快计算速度，根据对称性原则，模拟中工作面长取实际长度一半，将模型尺寸取为250 m×500 m×70.06 m (长×宽×高)，12408工作面长74.2 m，12408回风巷与12407运输巷巷道断面尺寸为5.4 m×2.41 m，两巷之间的隔离煤柱宽度为15 m，巷旁充填体的宽度为1 m。数值计算模型如图9、图10所示。
为准确生成并模拟初始应力场，根据12408工作面的实际地质条件与压强与埋深公式σv=0.024 5 H计算出模型需要在顶部施加2.71 MPa的垂直应力模拟上覆岩层的压力，并根据位移边界条件限定4个垂直面和底面的法向位移，选取摩尔–库伦本构模型模拟开挖过程中各岩层的应力应变性质，同时选用双屈服模型模拟采空区矸石压缩，参数见表1和表2。
表 1 各岩层模拟参数Table 1. Simulation parameters for each rock layer岩性 密度/(kg·m−3) 厚度/m 摩尔–库伦参数 体积模量
K/GPa剪切模量
G/GPa黏聚力
C/MPa内摩擦角
φ/（°）抗拉强度
σt/MPa泥岩 2483 18.51 9.97 7.35 1.20 32.0 0.58 粉砂岩 2700 4.60 11.40 9.50 4.80 40.0 2.10 细粒砂岩 2550 4.70 12.60 10.70 4.50 40.0 2.50 中粒砂岩 2720 10.70 8.90 6.20 2.60 32.0 0.90 粉砂岩 2700 3.40 10.50 8.70 4.80 41.0 2.30 泥岩 2483 7.51 9.97 7.35 1.20 32.0 0.58 12煤 1400 2.41 5.30 3.20 5.60 28.0 3.70 砂质泥岩 2530 6.10 5.12 4.73 2.45 40.0 2.01 粉砂岩 2700 4.60 11.40 9.50 4.80 41.0 2.10 细粒砂岩 2550 7.53 12.60 10.70 4.50 40.0 2.50 充填体 2360 2.41 16.60 12.00 3.18 54.9 1.27 表 2 采空区模拟参数Table 2. Simulation parameters for the gob区域 密度/(kg·m−3) 双屈服参数 体积模量
K/GPa最大体积模量
K/GPa剪切模量
G/GPa剪胀角/
（°）内摩擦角
φ/（°）采空区 1700 60×109 70 60 20 12 在模型y=60～150 m范围内每间隔10 m设置1处监测断面，获得12408工作面推进10 m后，沿空留巷围岩变形、应力分布情况与塑性区的扩展情况，分别如图11、图12与图13所示。工作面推进10 m后通过监测发现超前90 m处底鼓最严重，底鼓量最大处达826 mm，随后底鼓量降低；同时随超前距离的增加，由于巷旁充填体强度高于隔离煤柱，底板变形由对称分布慢慢转变为非对称分布，最大底鼓处位于巷道中线偏隔离煤柱侧；相对应的应力分布云图始终具有明显的非对称性，随着超前距离不断增加，围岩应力由煤柱侧向实体煤侧发生迁移，但高应力区主要仍位于煤柱靠沿空留巷侧，且煤柱高应力区作用范围不断增大直至联络巷处时大幅减小，同时巷旁充填体始终保持高应力状态充分发挥承载作用；结合塑性区扩展情况，沿空留巷塑性区同样具有明显非对称性，随着超前距离增加，沿空留巷围岩塑性区影响范围有所扩展，直至超前60 m处停止，当监测至联络巷时沿空留巷与12408工作面巷道所形成的塑性区相互勾连贯通，围岩出现大面积塑性破坏区，巷道处于不稳定状态。
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图 11 超前底鼓与工作面时空关系Figure 11. Space-time relationship between floor heave and location of working face![]()
图 12 超前应力与工作面时空关系Figure 12. Space-time relationship between front pressure and location of working face![]()
图 13 围岩塑性区与工作面时空关系Figure 13. Space-time relationship between plastic zone and location of working face综合数值计算结果结合现场分析可知，12408工作面推进10 m后，沿空留巷赋存于非对称式应力环境，在开采扰动作用下巷道围岩呈现非对称破坏，在超前90 m处隔离煤柱与巷旁充填体处于高应力作用下，但由于隔离煤柱及顶板处原支护设计与巷旁充填体强度高如图14所示，顶板与两帮并未发生明显变形而底板为砂质泥岩岩体承载能力和抗变形能力整体偏低且未进行强化，受开挖扰动后形成了较大范围的塑性破坏区，在高应力作用下应力转移至底板处释放，出现较大范围的破坏即出现高达826 mm的底鼓，当工作面推进至联络巷时，联络巷前后大范围塑性破坏区贯通，顶板悬顶距离骤然增加高应力无法及时释放，从而进一步转移至结构薄弱区域即底板，进一步加剧底鼓变形如图15所示，最大底鼓达1 066 mm，模拟数据与力学分析计算数据基本吻合。综上，采动影响沿空留巷底板失稳过程为巷道开挖表层底板失去轴向约束，围岩物理力学性质发生劣化导致底板产生初始卸荷变形，超前高应力与高强度支护复合作用下，底板成为围岩承载系统中的薄弱环节，底板岩体发生破坏逐步向下扩展，最终呈现出非对称变形破坏。
4. 工程实践
基于以上对沿空留巷底板变形力学分析结果、数值模拟计算结果及工程实践提出沿空留巷底鼓防控措施。沿空留巷严重底鼓主要是由于工作面推进过程中隔离煤柱与巷旁充填体形成的高应力转移至底板岩层卸压，致使造成底板发生高应力剪切破坏与拉伸破坏。因此主要从减小高应力区应力集中，缓解巷道底板卸压变形，提高底板岩层强度3方面来减少沿空留巷底鼓量。
1)防止底板岩层发生高应力剪切破坏和拉伸破坏。覆岩载荷与工作面推进产生的载荷通过塑性区煤体、巷旁充填体传递给底板致使底板发生高应力剪切与拉伸破坏，为针对性防治，可采取：①优化支护设计方案，适当降低支护强度。原支护强度高致使工作面推进后顶板存在无法及时垮落问题造成悬顶，适当降低支护强度保证顶板及时垮落可以减小弯矩，减少超前支护对底板的破坏作用，从而减小对底板的作用力。②采用迎山角方式布置巷旁充填体，即将巷旁充填体顶端向巷道侧偏移3°～4°，如图16所示，正常施工时按照墙体下部比墙体上部偏小采空区140～190 mm设置，巷旁充填体采取迎山浇筑后，不仅减轻基底压力，而且会对底板产生一个水平推力，将留巷底板推向采空区一侧，防止一次留巷或2次复用期间底板隆起，以此来控制底角岩层的横向移动。③锚注加固底板。当底板为硬或中硬岩性底板时，通过打底板锚杆防治底鼓；对于松软岩性底板，将锚杆和注浆有机结合以此加固底板保证强度。
2)优化巷旁充填体的宽度、刚度使其与不同条件下的底板岩性强度匹配。工作面推进产生的动载荷通过煤体和巷旁充填体传递给底板。对于软弱岩性底板，若巷旁充填体刚度大、宽度小，则巷旁充填体对底板的作用力易大于底板岩层强度，将造成底板岩层破坏，造成严重底鼓。
为验证优化方案的适用性，首先优化支护方案，在保证支护强度的同时减少顶板锚杆锚索数量并增大排间距，其次加入巷旁充填体迎山角浇筑设计并与砼底板结合浇筑，将此优化方案运用于12408回风巷沿空留巷，在12409工作面回采时监测沿空留巷底鼓，现场效果如图17所示，沿空留巷无明显底鼓现象，现场底鼓量在200 mm以下，底鼓控制效果显著，留巷整体效果较好，验证了前文理论计算、数值计算及底鼓治理优化方案提出的合理性。
5. 结 论
1)应用顶板载荷条带分割法与等效载荷概念，计算了巷旁充填体、隔离煤柱、采空区垮落矸石及上覆岩层载荷对底板的作用力，推导出沿空留巷底鼓变形计算公式。
2)沿空留巷严重底鼓主要是由于工作面推进后超前段煤帮塑性区煤体和巷旁支护体处于高应力作用下，使底板岩层发生高应力剪切破坏和拉伸破坏所致。
3)结合12408工作面的地质条件，依据沿空留巷底板变形力学分析与数值计算结果提出优化支护方案，减少顶板锚杆锚索数量并增大排间距，防止工作面推进后顶板无法及时垮落造成悬顶，增大弯矩对留巷底板岩层造成破坏。
4)提出了巷旁充填体迎山角浇筑设计，即将巷旁充填体顶端向巷道侧偏移3°～4°，并优化巷旁充填体参数与底板岩层强度匹配等沿空留巷底鼓防治措施，现场施工表明采取的综合底鼓防治措施有效减小了留巷底鼓变形，取得了良好效果。
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图 3 沿空留巷模型(未回采至联络巷)
Figure 3. Gob-side entry retaining model (not mined to contact lane)
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图 4 沿空留巷底板受力模型(未回采至联络巷)
Figure 4. Mechanical model along floor of gob-side entry retaining (not mined to contact lane)
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图 5 沿空留巷底板等效载荷分布力学模型(未回采至联络巷)
Figure 5. Equivalent loading model along floor of gob-side entry retaining (not mined to crosscut)
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图 6 沿空留巷模型(回采至联络巷)
Figure 6. Model along gob-side entry retaining (mined to contact lane)
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图 7 沿空留巷底板受力模型(回采至联络巷)
Figure 7. Mechanical model along floor of gob-side entry retaining (mined to contact lane)
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图 8 沿空留巷底板等效载荷分布力学模型(回采至联络巷)
Figure 8. Equivalent loading model along floor of gob-side entry retaining (mined to contact lane)
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图 11 超前底鼓与工作面时空关系
Figure 11. Space-time relationship between floor heave and location of working face
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图 12 超前应力与工作面时空关系
Figure 12. Space-time relationship between front pressure and location of working face
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图 13 围岩塑性区与工作面时空关系
Figure 13. Space-time relationship between plastic zone and location of working face
表 1 各岩层模拟参数
Table 1 Simulation parameters for each rock layer
岩性 密度/(kg·m−3) 厚度/m 摩尔–库伦参数 体积模量
K/GPa剪切模量
G/GPa黏聚力
C/MPa内摩擦角
φ/（°）抗拉强度
σt/MPa泥岩 2483 18.51 9.97 7.35 1.20 32.0 0.58 粉砂岩 2700 4.60 11.40 9.50 4.80 40.0 2.10 细粒砂岩 2550 4.70 12.60 10.70 4.50 40.0 2.50 中粒砂岩 2720 10.70 8.90 6.20 2.60 32.0 0.90 粉砂岩 2700 3.40 10.50 8.70 4.80 41.0 2.30 泥岩 2483 7.51 9.97 7.35 1.20 32.0 0.58 12煤 1400 2.41 5.30 3.20 5.60 28.0 3.70 砂质泥岩 2530 6.10 5.12 4.73 2.45 40.0 2.01 粉砂岩 2700 4.60 11.40 9.50 4.80 41.0 2.10 细粒砂岩 2550 7.53 12.60 10.70 4.50 40.0 2.50 充填体 2360 2.41 16.60 12.00 3.18 54.9 1.27 
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表 2 采空区模拟参数
Table 2 Simulation parameters for the gob
区域 密度/(kg·m−3) 双屈服参数 体积模量
K/GPa最大体积模量
K/GPa剪切模量
G/GPa剪胀角/
（°）内摩擦角
φ/（°）采空区 1700 60×109 70 60 20 12
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