0.   引　　言

矿井建设的安全与稳定一直是煤炭工程关键问题之一。20世纪90年代起，位于安徽、浙江、江苏、山东等地区先后发生了超过100起煤矿井筒破裂事故^[1-3]。研究表明，井筒破裂主要原因在于矿井建设和生产的持续进行，表土含水层的水位不断下降，导致地层发生疏水固结沉降，同时，采用冻结法凿井的井筒周围冻结壁的融化，导致地层发生融沉，进而使得立井井壁承受相当大的竖向附加力^[4-7]。当竖向载荷过大且超过井壁的竖向承载力极限时，井壁便会发生破裂现象。

目前，为了防止新建井筒发生该类破坏，主要通过在井筒内建设可缩性井壁接头来得到“横抗”和“竖让”这2种目的^[4-5]。安装可缩性井壁接头其作用是维持井壁的稳定性和安全性，在竖向附加力达到某一值后，可缩性井壁接头通过自身发生压缩变形，与地层同步发生沉降，减少过大的竖向附加力对井壁的影响。荣传新等^[6]通过模型试验并采用ANSYS有限元分析模拟的方式通过对井壁接头力学性能的深入研究表明，接头具有较高的抗侧压能力、可靠的抗泄漏能力及良好的压缩性能，可以承受竖向压缩变形释放井壁上方的承载力。张浩等^[7]将“横抗竖让”的技术应用于淮南丁集矿立井中，合理设置可缩性井壁接头，使得地层和井壁同步沉降。程桦等^[5]根据实际施工情况，设计可缩性井壁接头的结构形式，并进行竖向、侧向以及三轴加载试验。在国内多处矿井建设中，井筒内合理地安装可缩性井壁接头，有效避免了井壁破裂事故的发生^[8-14]。

另外，为了减少竖向附加力对新建井筒的影响，崔广心等^[15]通过研究有沥青夹层的复合井壁，提出“外让内抗”型复合型井壁，通过试验研究得到适宜的沥青厚度以及复合井壁受力特点。赵坤等^[16]在井壁设计中考虑到“竖让横抗”的原则，介绍张双楼煤矿西风井沥青块滑动层与可缩板井壁的复合结构，使得作用于外壁的纵向应力得以释放。蔡海兵等^[17]针对淮南新集一矿西区副井马头门下端副井，选用沥青块、密集槽钢井圈和钢筋混凝土的复合结构，通过对井壁内力现场监测结构表面，发现沥青具有较好的缓冲作用和调压效果，可有效改善井壁的受力状况。总之，在实际工程应用中，沥青在附加力作用下能够起到缓冲井壁变形的作用，从而调整和减轻井壁整体结构的受力程度，进而提高整体结构的承载能力。

综上所述，沥青具有良好的缓冲和调压效果，但是，在可缩性井壁接头内部填充沥青，其力学特性是否受到影响，很少有学者进行研究；为了研究填充沥青对可缩性井壁接头力学特性的影响，以临涣矿中央风井为工程背景，采用试验和数值计算的方法探讨填充沥青对该结构在受力过程中的竖向极限承载能力、载荷−位移关系、变形特征等因素的影响。

1.   可缩性井壁接头模型试验

1.1   模型设计

在临涣煤矿新建中央风井的累深260.0 m处设置了一个双立板井壁可缩性接头，该接头几何尺寸受到内外壁厚度、竖井净直径、混凝土强度、井壁质量、水平侧向压力等多重因素的影响^[6]。可缩性井壁接头结构中内外立板是井壁结构中主要抵御竖向附加力且具有良好的压缩性能，而外部弧形板主要承担井筒中水平方向载荷以及水压力等^[4-14]，对井壁接头的竖向承载力影响不大。

该试验采用与现场相同的Q-235钢板制作可缩性模型接头，其中几何相似比C_L=5。模型与原型设计参数见表1。受试验条件限制，考虑到可缩性井壁接头是圆形轴对称结构，试验只选取圆弧一段，长度为180 mm，相当于原型结构弧长为900 mm。基于试验目的是研究竖向载荷作用下3种填充沥青工况中注入口附近结构的力学性能，远离注入口的区域用于支撑和传递载荷，这些区域在填充沥青后并未占据主要的受力变化的作用。因此结构模型可以简化为注入口附近处的长方体结构，以便进行试验研究。可缩性井壁接头试验模型的三视图以及试验模型如图1所示。模型的两端设有钢封板，以确保整体呈现密封结构，防止填充的沥青外流，不做竖向支持作用。因此，厚度为2 mm的区域可以在整体受力面积内被忽略。分别对未充填沥青（K组）、充填沥青（T组）和充填沥青且将沥青注入管堵塞（TD组）3种工况的可缩性井壁接头模型进行竖向加载试验，如图2所示，其中加载速率均为3 mm/min，直至模型立板弯曲破坏。研究沥青与可缩性井壁接头共同作用下其竖向承载能力的变化规律。在沥青选择过程中，需考虑沥青的流动特性，因此沥青的动态黏度被视为材料选择的重要标准。本次试验采用100号甲级沥青作为填充于可缩性井壁模型内部的材料，其中通过沥青的针入度试验、延性以及黏度测试，确定了沥青的动力黏度为 364 Pa·s，密度为1.2×10³ kg/m³。

表  1  可缩性井壁接头设计参数

Table  1.  Design parameters of collapsible shaft lining joint model

模型类型	弹性模量/ MPa	高度/mm	内立板厚度/mm	外立板厚度/mm	上法兰盘厚度/mm	下法兰盘厚度/mm	左右钢封板厚/mm
原型	210 000	500	30	30	30	30	—
模型	210 000	100	6	6	6	6	2

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图  1  试验模型尺寸示意

Figure  1.  Details of test model size

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图  2  不同条件试验模型照片

Figure  2.  Photos of test models under different conditions

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1.2   试验结果分析

针对可缩性井壁接头模型在加载过程中测得的竖向载荷和竖向位移进行数据分析处理，可得到3种工况下试验模型的竖向载荷的平均值和竖向位移关系曲线如图3所示，其竖向载荷极限值及其平均值见表2。

图  3  不同工况下竖向载荷平均值与竖向位移关系曲线

Figure  3.  Relationship curves between the average vertical load and the vertical displacement under different working conditions

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表  2  不同工况下竖向载荷极限值和平均值

Table  2.  Vertical deformation of vertical loading compressible shaft lining joint model

模型 编号	竖向载荷 极限值/kN		模型 编号	竖向载荷 极限值/kN		模型 编号	竖向载荷 极限值/kN
K-1	723.66		T-1	738.86		TD-1	885.40
K-2	782.85		T-2	908.49		TD-2	930.90
K-3	712.67		T-3	856.05		TD-3	880.16
平均值	739.72		平均值	834.47		平均值	898.82

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由图3和表2知，对3种工况条件下可缩性井壁接头模型进行竖向压缩试验，其平均极限承载力：未填充沥青的模型（K组）为739.72 kN，充填沥青的模型（T组）为834.47 kN，充填沥青且将注入管堵塞的模型（TD组）为898.82 kN，由于内部充填沥青，竖向钢板与沥青之间复合作用，分担了竖向钢板受到的竖向应力，使可缩性井壁接头模型承载力分别增长12.81%和21.51%。其中T组（充填沥青组）结果的离散性主要归因于沥青流量的难以准确控制，在试验过程中容易出现波动，进而对整体模型的强度产生影响。然而，尽管结果呈现一定程度的离散性，充填沥青模型的整体强度在一定区间内呈现相对稳定的特性。

图4为可缩性井壁模型压缩变形后破坏详图。从图看出前后立板向内侧凹陷，挤压内部沥青从注入口流出，竖向载荷过大时前后立板弯曲变形严重焊缝在立板间裂开，左右钢封板由于上下位移过大向外弯曲，此时模型完全破坏。

图  4  可缩性井壁模型压缩变形破坏示意

Figure  4.  Compression deformation failure diagram of compressible wellbore model

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2.   数值计算模型的验证

2.1   建立有限元分析模型

为了更好地分析可缩性井壁接头与沥青复合结构的力学性能，利用COMSOL Multiphysics有限元分析软件分别对未充填沥青（K组）、充填沥青（T组）和充填沥青且将沥青注入管堵塞（TD组）3种工况的可缩性井壁接头进行数值分析，建立与如图1和图2所示可缩性井壁接头模型一致尺寸的三维立体模型，并做以下简化和假设：

1)计算中假定模型材料均为理想的弹塑性材料，且符合连续性和均匀性假设。

2) 设定井壁钢板为固体，内部沥青为非牛顿体，采用流固耦合的方式进行计算分析。

模型的网格划分如图5a所示。采用自由四面体网格进行划分，并在沥青注入口附近采用角细化功能进行更细致划分。同时把可缩性井壁接头内部的沥青材料定义为动网格，以确保可缩性井壁接头与沥青耦合模型动态计算过程能够顺利进行。数值计算采用与试验过程一致的边界条件，下部法兰盘添加一个固定约束，自由度为0，在上部法兰盘上逐级递增施加竖向面载荷，直到可缩性井壁接头模型发生破坏，停止模型计算。模型载荷条件如图5b所示。模拟计算过程中，在对充填沥青但是能够流出的情况设立流体的出口，反之，对沥青无法流出的情况将流体出口选项禁用，二者都是通过COMSOL分析软件中多物理场中流固耦合方式进行计算。为了确保初始加载阶段沥青不会流出，而在加载过程中能够顺利流出，并与实际工程和试验现象保持一致，因此设定了初始压强为500 kPa，作为沥青向外流出的极限值；未填充沥青则采用固体力学的求解方式进行计算。数值计算采用与上述试验中临涣煤矿中央风井的可缩性井壁接头所选用钢材和沥青材料，其相应参数见表3。

图  5  试验数值模型

Figure  5.  Experimental numerical model

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表  3  可缩性井壁接头数值模型设计参数

Table  3.  Design parameters of collapsible shaft lining joint numerical model

钢材					沥青
弹性模量/ MPa	泊松比	屈服应力/ MPa	屈服 模量		动力黏度/ （Pa·s）	密度/ （kg·m−3）	内部压强/ kPa
2.1×105	0.3	240	0		364	1.25×103	500

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2.2   试验结果与数值计算结果比较

读取结构的Von Mises等效应力，如图6所示。由图6b可见，未填充沥青的模型（K组）在施加的竖向载荷达到673.95 kN时，左右立板上的Von Mises应力达到240.12 MPa，井壁接头模型已经达到自身承载力极限。与图6a相比，左右立板在上部钢板不断加压下，等效应力不断增大并发生变形。另一方面，图6 d可以看出，填充沥青的模型（T组）在施加竖向载荷达到812.55 kN时，模型的竖向载荷达到峰值，此时，左右立板的等效应力达到峰值240.39 MPa。与图6c相比，图6 d中的立板和上部钢板变形更为严重。同样，充填沥青且将沥青注入管堵塞的模型（TD组）如图6f所示，在施加的竖向载荷达到927.73 kN时停止计算，左右立板的等效应力达到峰值240.35 MPa。

图  6  竖向载荷作用下模型等效应力云图

Figure  6.  Equivalent stress nephogram of the model under vertical stress

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3种工况下数值计算结果和试验结果的平均数值进行对比，如图7所示。由图7可见，数值模拟计算结果与试验结果曲线变化趋势基本一致，达到屈服点时的竖向位移也基本相同。由表4可见，数值计算竖向载荷与模型试验结果较为一致，最大相对误差为8.89%，因此，说明这种建模方法可以有效地计算分析充填沥青对可缩性井壁接头的力学特性影响。

图  7  试验与数值模拟数据对比

Figure  7.  Comparison of the data between experiment and numerical experiment

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表  4  可缩性井壁接头数值计算和试验结果比较

Table  4.  Comparison of test and numerical calculation results of collapsible shaft lining joint

项目	数值计算/kN	试验/kN	相对误差/%
无沥青竖向载荷	673.95	739.72	8.89
填充沥青竖向载荷	812.55	834.47	2.63
填充且堵塞竖向载荷	927.73	898.82	−3.22

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3.   可缩性井壁接头力学特性数值分析

3.1   有限元模型建立

为了防止新建的临涣煤矿中央风井井筒破坏，在该井筒累深260.0 m处设置一个可缩性井壁接头，如图8所示。可缩性井壁接头的尺寸分别为：内外立板厚度为30 mm，上、下部法兰盘的厚度为30 mm，井壁接头高度为500 mm，外弧板的厚度为25 mm。建立的有限元模型如图9所示，模型选定的计算参数和假设与前述的有限元模型相同，由于该模型整体呈现圆环形，为轴对称结构，可简化为1/6结构进行计算分析，如图9b所示。

图  8  临涣煤矿中央风井可缩性井壁接头

Figure  8.  Collapsible shaft lining jointof central air shaft in Linhuan Coal Mine

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图  9  三维数值模型

Figure  9.  3D numerical model

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模型的网格划分如图10a所示，模型边界条件如图10b所示，在可缩性井壁接头上部法兰盘施加竖向载荷（面载荷），其下部法兰盘添加一个固定约束，自由度为0，右侧外弧板上施加恒定水平载荷3.33 MPa。逐级稳定增加竖向载荷（面载荷），直到可缩性井壁接头达到钢板屈服应力240 MPa时，发生破坏，停止模型计算。

图  10  网格划分与边界载荷

Figure  10.  Grid division and boundary load

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3.2   竖向极限承载力分析

可缩性井壁接头3种工况下的Von Mises应力云图如图11所示。由图11a和b可见，内部无沥青可缩性井壁接头（K组）在竖向载荷逐渐增加的过程中，内、外竖向钢板所受应力随之增大。当内、外立板的Von Mises等效应力达到屈服应力240 MPa时，该结构发生破坏，其竖向承载力达到25.54 MPa。由图11c和d可见，在可缩性井壁接头内部充填沥青并可以在溢流口流出（T组）的工况下，随着竖向载荷的增加，沥青逐渐从内部流出，沥青与内外立板共同承担竖向载荷，当竖向载荷递增至28.36 MPa时，该结构发生破坏。由图11e和f可见，在充填沥青但未设置溢流口（TD组）的工况下，沥青在封闭结构内部流动但不能流出，使得该结构的竖向承载力进一步增大，当竖向载荷递增至32.14 MPa时，结构发生破坏。由于内部充填沥青，竖向钢板与沥青之间复合作用，使可缩性井壁接头的竖向极限承载力分别增长了11.04%和25.84%。

图  11  载荷作用下的Von Mises应力云图

Figure  11.  Von Mises stress cloud image under vertical load

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3.3   竖向变形和应力分析

为了更全面探究3种工况下可缩性井壁接头在不同位置的结构受力和变形情况，由于计算模型的对称性，因此，选择了图12中显示的右半边内、外侧和中部法兰盘3个位移检测点，研究竖向面载荷作用下的位移变化情况，以及0°、15°、25°处可缩性井壁接头内、外立板在竖向载荷作用下的立板竖向应力变化情况，如图12、13所示。

图  12  实际模型立板数据对比位置

Figure  12.  Data comparison position of actual model vertical plate

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图  13  上部法兰盘不同位置竖向位移变化曲线

Figure  13.  Vertical displacement curves of the upper flange at different positions

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图13a～c呈现不同位置处3种工况下可缩性井壁接头结构受力和变形的变化趋势。在井壁接头上部法兰盘中部位置处产生的竖向位移最大，变形在100～140 mm内；而在井壁内、外侧位置，随着竖向载荷的递增，变形较小，变形稳定在40～70 mm。对于T组可缩性井壁接头，竖向载荷与竖向位移关系曲线呈现不平滑过渡的特点，这说明当竖向载荷较大时，井壁内部的沥青从溢流口（沥青注入口）流出，对整体结构的变形产生一定的扰动作用，增大了竖向变形，且其上部法兰盘中部位置处产生的竖向位移约为136.37 mm，大于另外2种工况下的竖向位移。另外，由图13可知，不同工况下的可缩性井壁接头结构的弹性阶段极限载荷是不同的，K组的弹性 阶段极限载荷为18 MPa，T组为20 MPa，TD组为22 MPa。

图14给出了3种工况下可缩性井壁接头结构不同位置处内、外立板的竖向应力与竖向载荷变化的曲线。由图13可见，随着竖向载荷的递增，外立板的竖向应力迅速上升并趋于稳定值，而内立板的竖向应力变化幅度滞后于外立板，并最终趋于相似的稳定值。由T组的图14c、d可知，随着竖向载荷的增加，内、外立板竖向应力没有呈现稳定递增，特别是处于靠近沥青溢流口的15°和25°位置，伴随沥青从溢流口流出，产生不同程度大小的壁面剪切力，导致内、外立板的竖向应力呈曲线增加，越靠近沥青溢流口的立板的竖向应力−竖向载荷曲线的斜率越小，即位于25°处的竖向应力−竖向载荷曲线斜率小于15°处的曲线斜率。同时，同一位置处的竖向应力−竖向载荷曲线斜率的变化受沥青变化的影响，当竖向载荷小于20 MPa时，竖向应力−竖向载荷曲线斜率基本相等，当竖向载荷等于20 MPa时，其曲线斜率突然变大，并逐渐缓慢增加，当竖向载荷达到25 MPa后，其曲线斜率快速变小，最后趋向于0。

图  14  不同位置处立板竖向应力变化曲线

Figure  14.  Vertical stress curves of vertical plates at different positions

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由图14e、f可知，由于TD组内部沥青不能流动，沥青只增加其竖向极限承载力和立板的应力分布规律，因此，TD组的内、外立板竖向应力变化趋势与K组的图14a、b基本一致。

3.4   沥青流动速率分析

沥青在井壁内腔内主要以牛顿体的形式流动，但各位置的流动方式和速率存在差异。因此，取图15所示的6个位置来研究T组井壁沥青随竖向载荷增加的变化情况。

图  15  不同位置沥青流速取点示意

Figure  15.  Different positions of asphalt flow rate point schematic

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根据图16得知，随着竖向载荷的增加，各位置沥青的流动速率不断变化。25°位置处当竖向载荷小于20 MPa时，沥青流速都保持在低于1 mm/s内；当竖向载荷达到20 MPa时，靠近溢流口的位置1、2速率发生突变达到3.633、2.446 mm/s，其他位置未发生突变；当竖向载荷达到25 MPa后，6个位置的流动速率都发生了突变，最后井壁接头整体结构破坏，位置1、3和6的流速分别达到了17.885、14.348和9.029 mm/s。而15°位置流动速率上升幅度低于25°处，发生破坏后最大流速发生在位置3，达到了10.593 mm/s；其他位置变化趋势基本一致。从结果来看，越靠近溢流口的位置结构发生破坏后其流速越大，流速变化与上述T组内、外立板竖向应力变化情况基本一致。

图  16  不同位置沥青流速变化曲线

Figure  16.  Variation curves of asphalt flow velocity at different positions

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沥青动力黏度作为沥青流动的主要影响参数，在温度和受力条件不变情况下，分别研究不同动力黏度下的流出速率与竖向载荷关系，如图17所示。从图可知，随着竖向载荷的递增，沥青的流动速率呈递增趋势。当竖向载荷达到18～20 MPa时，200、364和500 Pa·s的速率分别达到了4.425、3.730、1.188 mm/s；当竖向载荷达到23～25 MPa时，200、364和500 Pa·s的速率分别达到了6.798、5.242和4.083 mm/s；最终，发生破坏时的竖向载荷也不同，相较于364 Pa·s时的沥青，200、300 Pa·s竖向承载能力分别下降7.23%、4.3%，400、500 Pa·s竖向承载能力分别上升2.12%、2.71%。由此可见，沥青动力黏度越高，流动速率越小，且导致可缩性井壁接头发生破坏时的竖向载荷越小。这说明沥青动力黏度的增加导致流动性减弱，壁面剪切力也会越小，从而减轻了对井壁内、外立板的扰动和调压作用，使得整体结构承载能力类似TD组的堵塞井壁。综合考虑到实际工程中井壁承载能力和流速需控制的情况，选用沥青动力黏度在300～400 Pa·s内较为合适。

图  17  T组沥青在可缩性井壁接头中的流动示意

Figure  17.  Flow diagram of T group asphalt in compressible shaft wall joint

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4.   结　　论

1) 3种工况条件下可缩性井壁接头模型试验的平均极限承载力为739.72、834.47、898.82 kN，由于T组和TD组充填沥青，竖向钢板与沥青之间复合作用，使可缩性井壁接头模型的平均极限承载力分别增长了12.81%和21.51%。数值计算结果对比可知，两者曲线变化趋势基本一致，且达到屈服点时的竖向位移也基本相同。最大相对误差为8.89%，从而验证钢板和沥青复合的可缩性井壁接头结构采用流固耦合数值计算模型是可行的。

2) 针对临涣煤矿中央风井采用的可缩性井壁接头进行数值计算分析可知，3组的竖向承载力分别为25.54、28.36、32.14 MPa，由于T组和TD组内部充填沥青，竖向钢板与沥青之间复合作用，使可缩性井壁接头的竖向极限承载力分别增长了11.04%和25.84%。其增长率与模型试验结果基本一致。

3) 随着竖向载荷的递增，外立板的竖向应力迅速上升并趋于稳定值，而内立板的竖向应力变化滞后于外立板，并最终趋于相似的稳定值。TD组的内、外立板竖向应力变化趋势与K组的基本一致。由于沥青流动的影响，随着竖向载荷的增加，T组的内、外立板竖向应力没有呈现稳定递增，越靠近沥青溢流口，立板的竖向应力−载荷曲线的斜率越小，结构发生破坏后其流速越大。同一位置的竖向应力−载荷曲线斜率变化规律与沥青流动速率变化规律一致。

4) 井壁内部的沥青往溢流口的位置移动，竖向载荷越大沥青流动速率越快，使得其对井壁竖向承载力的影响也逐渐加剧。且随着沥青动力黏度的增加，沥青的流动性和壁面剪切力减弱，削弱了对井壁内外立板的扰动和调压作用。进一步解释了沥青对井壁的影响情况。综合考虑工程实际情况，选用沥青动力黏度在300～400 Pa·s内较为合适。