Dip effect of stress transfer and structural instability mechanism of coal-rock combination
-
摘要:
大倾角煤层安全高效开采的关键在于对围岩稳定性的有效控制,揭示煤岩组合体采动力学行为倾角效应是大倾角煤层多尺度围岩协同控制的基础。针对煤岩组合体在不同倾角时的层间应力传递、主应力偏转及非均衡变形破坏等力学特征,采用岩石力学试验、数值模拟与理论分析综合互馈的研究手段,分析了煤岩组合体内部主应力展布形态以及变形破坏规律的倾角效应。结果表明:倾角在0°~60°变化时,交界面处的煤岩组合体主应力大小和方向的演化特征分为2类;当层面倾角小于临界倾角α0时,煤岩组合体第1主应力随倾角增大而减小,第3主应力呈“煤减+岩增”的单调演变趋势,主应力方向呈“煤顺+岩逆”的偏转状态;当层面倾角大于临界倾角α0时,煤岩组合体第1主应力随倾角增大而增大,第3主应力变化幅度增大,主应力方向呈“煤逆+岩顺”的偏转状态;煤岩组合体受倾角影响时的2种状态的力学特征不同使得煤岩组合体由“交界面上侧岩体+非交界面部分煤体”转变为“交界面下侧煤体+非交界面部分煤体”的组合破坏模式,即对应于组合体的剪切变形破坏规律向界面处的滑移破坏规律的转变,因而煤岩组合体的强度随倾角增大而降低。研究结果揭示了煤岩组合体应力非均衡传递规律及其破坏机理的倾角效应,对大倾角煤层安全高效开采具有一定的理论参考意义。
Abstract:The key to safe and efficient mining of steeply dipping coal seams is an effective control of surrounding rock. Revealing the dip effect on mining mechanical behavior of coal-rock combination are the basis for the multi-scale surrounding rock collaborative control in steeply dipping coal seams. According to mechanical characteristics of coal-rock combination such as stress transfer between layers, principal stress deflection and non-equilibrium deformation and failure at different inclination angles, the dip effect of principal stress distribution and deformation and failure law in coal-rock combination is analyzed by research methods of rock mechanics experiment, numerical simulation and theoretical analysis combined with feedback.The results show that: when the angle changes in the range of 0°–60°, the evolution characteristics of the size and direction of the principal stress of the coal-rock combination at the interface are divided into two categories; When the dip angle is less than the critical angle α0, the first principal stress decreases with the increase of the dip angle, the third principal stress exhibits a monotonic evolution trend of “coal decrease + rock increase”, and the principal stress direction is a deflection state of “coal clockwise + rock counterclockwise”. When the angle is larger than the critical angle α0, the first principal stress of the coal-rock combination increases with the increase of the angle, the variation of the third principal stress increases, and the principal stress direction is in the deflection state of “coal counterclockwise + rock clockwise”. When the coal-rock combination is affected by the dip angle, the mechanical characteristics of the two states are different, so that the combined failure mode of coal-rock combination changes from “the rock mass on the upper side of the interface + non-interface part of the coal body” to “the lower side of the interface + non-interface part of the coal body”. That is, corresponding to the transformation of the shear deformation failure law of the composite body to the slip failure law at the interface. Therefore, the strength of coal-rock combi-nation decreases with the increase of dip angle. The research results reveal the non-equilibrium transfer law of stress in coal-rock combination and the dip effect of its failure mechanism, which has certain theoretical reference significance for the safe and efficient mining of steeply dipping coal seams.
-
0. 引 言
随着石油资源的减少以及全球气候变暖等问题的出现,电动汽车在我国得到大力发展。作为矿井下运送人员、物料以及设备的无轨胶轮车也逐渐电动化。1959年,英国率先使用以柴油为动力的传统无轨胶轮车 [1],之后被广泛地应用在美国等发达国家的采矿行业。但随着井下柴油机高排放、高故障率、高噪音、高成本、低效率等问题[2]日益凸显,而以电池为动力的矿用电动无轨胶轮车(以下简称电动胶轮车)具有无污染、低噪音、轻便灵活等优势得以发展。美国首先使用以铅酸电池为动力的胶轮车,我国在20个世纪80年代首次引入电动胶轮车,但由于动力问题适用场景有限。近年来,电池技术的不断突破让电动胶轮车取代传统无轨胶轮车成为可能。然而作为一种矿用新型产品,其风险管控方法仍有待研究。有大量学者对电动胶轮车的转向系统、动力电池以及制动系统的安全性能进行了详细的研究。例如文献[3-6]等通过数值模拟等手段详细研究了胶轮车的转向系统,分析转向系统可能出现的故障以及造成的影响,并提供相关设计优化依据。王青松等[7]研究了锂离子电池内部的热效应,揭示了电池热失控不同阶段的特征以及出现热失控现象的机理。刘同宇等[8]在电池热失控模型基础上开发出针对商用磷酸铁锂电池热失控的三级预警策略。车辆制动性能的好坏直接决定其安全性,韦建龙[9]针对矿用胶轮车全液压制动系统可能发生的故障做了全面的分析;郝务云等[10-12]对制动器制动过程进行了试验和模拟分析,通过优化制动器的结构参数提高胶轮车的制动性能。然而,这些研究具有针对性,对电动胶轮车重要子系统的安全性能进行了深入的分析和研究,但是在实际工况中,各个子系统对整车的安全性能都具有重要作用,目前仍缺乏对电动胶轮车安全性能的系统性研究。
也有一些学者使用不同的方法对电动胶轮车安全性能进行研究。ORCHANSKY等[13]通过分析相关事故数据,认为疲劳驾驶是采矿行业中导致车辆事故的关键因素。纪宇[14]结合现场经验,分析了无轨胶轮车在运输过程中容易发生的事故类型和原因。苏晓倩等[15]在定性分析的基础上,使用基于模糊理论的故障类型和影响分析法对电动汽车燃爆事故进行研究。罗雪[16]利用故障树分析技术对电动汽车的驱动系统进行故障诊断和风险分析。上述研究使用的方式大多为传统的风险评估方法,例如失效模式与影响分析(Failure mode and effects analysis,FMEA)、故障树分析(Fault Tree Analysis,FTA)等,这些方法虽然能够较完善地展示研究对象的风险规律,但均为定性分析,而且最终系统的安全性能与风险因素水平存在相关性,是动态的过程,传统风险评价方法无法满足对电动胶轮车工作状态进行风险监测的需求。由于风险因素水平受矿山复杂环境影响存在一定的随机性,且对于不同风险等级的划分界限存在主观模糊性,而云模型理论恰好为研究人类认知概念的模糊性和随机性[17]提供了一种量化方法,近年来被广泛用于各个领域的安全风险评价。例如轨道交通车辆系统安全性评估[18]、柔性立管风险评估[19]、煤壁稳定性评价[20]。
根据上述分析,本文提出了一种基于监测数据和云模型的电动胶轮车实时风险评价方法。首先,对电动胶轮车进行系统划分、风险因素辨识,根据辨识结果、监测手段和相关标准构建电动胶轮车风险评价指标体系,并基于风险因素演化路径对指标进行动态赋权;然后利用云模型计算所有指标加权综合样本云与标准云的距离,得到电动胶轮车运行时的风险水平;最后深入分析了在不确定环境下的系统风险状态,以期有助于电动胶轮车的风险监测和管控。
1. 风险评价指标体系构建
1.1 基于系统风险演化图选取风险评价指标
综合考虑电动胶轮车自身与工作环境特点,对设备和环境进行系统划分。首先根据电动汽车的结构和工作原理对电动胶轮车进行系统划分,主要包括动力系统和控制系统。其中动力系统主要包含提供能量的动力电池和将电能转化为机械能的电动机,控制系统主要指控制车身速度和方向的装置,包含制动和转向2个子系统。
结合现有研究成果[3-10, 12-16, 21-24],对电动胶轮车动力系统、控制系统以及所处环境系统进行危险因素辨识,最终得到不同因素相互耦合而成的系统风险演化图,如图1所示。图中红色方框代表风险演化的最终结果,分别为碰撞事故、燃烧爆炸、无法行驶和触电事故。通过现场调研,根据现场所用胶轮车自身携带的传感器设备以及厂家提供的资料获取相关监测指标,选取关键指标作为风险评价的依据。这些指标按所属系统划分为3类,其中C表示控制系统,P表示动力系统,E表示环境系统,在图1中以圆圈形式表示。
1.2 评价指标风险分级
GB/T 32960.3—2016《电动汽车远程服务与管理系统技术规范》[25]中将电动汽车报警数据故障等级划分为3级。相应的,本文中将电动胶轮车系统风险等级划分为低、中、高等3级风险。对于不同的风险评价指标对应的评价等级需给出明确定义。通过查阅文献及相关标准,给出不同指标对应不同风险等级的量化区间。对于一些无法进行量化的指标,首先明确低风险等级对应的评语,再根据实际情况确定中风险和高风险对应的偏离程度。
1.2.1 控制系统
1)液压系统压力。液压系统压力过低会导致制动滞后,转向迟钝等危险。不同车型的液压系统压力各不相同,将理想状态压力定为1,将正常压力定义为理想压力上下浮动5%。确定正常压力为低风险状态,偏离理想状态压力10%确定为中风险,偏离理想状态压力20%确定为高风险。
2)制动器温度。过高的温度将降低刹车片摩擦系数,过低的温度则会使制动器内润滑油黏度变大、液体压力传递过程变慢,从而降低制动效果。根据有关企业标准Q/GDTJ 1—2019《湿式制动器》[26]中提及制动器腔内润滑油温度应在−20~90 ℃;制动器腔内润滑油温度长期高于90 ℃时,须对制动器进行强制冷却。根据此标准,将行车制动器低风险对应的温度区间划为(−20 ,90) ℃,中风险对应温度区间为(90 ,110 ) ℃或小于(−40,−20) ℃,温度大于110 ℃则为高风险。
3)车速。根据行业标准NB/T 10756—2021《煤矿在用无轨胶轮车安全检测检验规范》[27],胶轮车运人时速度不应超过25 km/h,运送物料时不应超过40 km/h。本文将超速20%以内划为中风险,超速20%以上划为高风险。
1.2.2 动力系统
1)电池温度。通过朱鸿章等[22, 28-31]学者对磷酸铁锂电池热失控特性的研究可知,锂离子电池热失控过程基本一致,可简单分为固体电解质界面膜(Solid Electrolyte Interface,SEI)分解、隔膜融化、正负极短路、电解液燃烧等4个阶段。但对于不同种类、不同容量、不同厂家的电池各阶段的温度存在差别。本文结合不同文献中对磷酸铁锂电池热失控特性的研究结果,将矿用电动胶轮车使用的磷酸铁锂电池温度低风险对应的温度区间划为(0,80) ℃,中风险对应温度区间为(−20, 0)∪(80,120) ℃,高风险对应温度区间为(−40,−20)∪(120,160) ℃。
2)单体电池电压。根据相关文献[21, 23, 32-34],当磷酸铁锂电池过充时,单体电压会经历缓慢上升至5~6 V、急速上升至30 V以上、骤降为零等3个阶段。过放电也会经历3个阶段:缓慢下降到2 V附近、急速下降到0 V以下、反弹到0 V附近。目前动力型磷酸铁锂电池充电截止电压为3.65 V,放电截止电压为2.5 V,不同厂商的技术标准可能略有差别。据此将电池单体电压低风险对应电压区间划为(2.5,3.65)V,中风险对应电压区间为(2,2.5)∪(3.65,5.5)V,高风险对应电压区间为(0,2)∪(5.5,8)V。
3)绝缘电阻。根据DB32/T 4380—2022《在运电动汽车锂离子动力电池系统技术要求及现场检测方法》[35],电池系统与车壳绝缘电阻应大于100 Ω/V。根据DB32/T 4381—2022《在运电动汽车驱动电机系统检测方法》[36],电机系统与车壳绝缘电阻应大于100 Ω/V。
4)驱动电机温度。驱动电机在环境温度过高或负载过大等情况下,可能会出现温升异常,不仅会导致驱动电机出现故障,还可能引起绝缘材料的绝缘性能下降,从而引发触电事故。本文所述电动胶轮车使用的是防爆电机,根据GB/T 3836.1—2021《爆炸性环境第1部分:设备通用要求》[37],对于I类电气设备,当设备表面可能堆积煤尘时,其表面温度最高不应超过150 ℃。因此将电动机温度高于150 ℃时划分为高风险,在环境温度至90 ℃之间,划分为低风险;在90~150 ℃时,划分为中风险。
1.2.3 环境因素
1)负载。负载过大不仅会增加电机负担,而且会增加制动距离以及制动器的温度从而增大风险。当胶轮车未超载时,对应低风险,超载20%以内为中风险,超载20%以上对应高风险。
2)环境温度。环境温度对电动胶轮车的控制、动力系统均有影响。高温和低温会影响材料自身性能,从而偏离预期效果,增加风险。特别的,低温会使得电池热失控温度降低[38]。因此将常温划分为低风险,偏高温和偏低温为中风险,高温和低温为高风险(图2)。对于单边约束指标,例如高温和低温环境,其对应区间分别为(55 ℃,+∞)、(−∞,−20 ℃)。为便于处理,将单边约束转化为双边约束,保证转化后各级风险区间长度保持一致。因此转化后高温和低温对应区间分别为(55,80) ℃、(−45,−20) ℃。
3)瓦斯浓度。根据《煤矿安全规程》[39]中对瓦斯浓度的规定,将瓦斯体积分数低于1%划分为低风险,中风险对应瓦斯体积分数为1%~1.5%,当瓦斯体积分数超过1.5%时则为高风险。
所有指标低风险、中风险、高风险对应的量化区间见表1。
表 1 指标风险等级划分Table 1. Index risk classification指标 低风险 中风险 高风险 液压系统压力C1/% (95,105) (90,95)∪(105,110) (80,90)∪(110,120) 行车制动器温度C2/℃ (−20,90) (−40,−20)∪(90,120) (120,180) 车速C3/% (0,100) (100,120) (120,180) 电池温度P1/℃ (0,80) (−20,0)∪(80,120) (−40,−20)∪(120,160) 单体电池电压P2/V (2.5,3.65) (2,2.5)∪(3.65,5.5) (0,2)∪(5.5,8) 电池系统绝缘电阻P3/(Ω·V−1) (120,200) (60,120) (0,60) 驱动电机温度P4/℃ (−20,90) (90,150) (150,200) 驱动电机绝缘电阻P5//(Ω·V−1) (120,200) (60,120) (0,60) 负载E1/% (0,100) (100,120) (120,180) 环境温度E2/℃ (5,35) (−20,5)∪(30,55) (−45,−20)∪(55,80) 瓦斯体积分数E3/% (0,1) (1,1.5) (1.5,2) 1.3 基于风险演化路径的指标权重
本文综合考虑指标所在节点触发事故的可能性和造成事故后果的严重程度计算指标权重。将上级节点引起下级节点发生的可能性大小定义为两节点间的连接强度,通过使用指数模型将节点间连接强度与指标节点自身风险等级进行关联,将归一化处理后的指标样本均值输入指数模型作为节点连接强度,依据该值计算路径发生可能性大小,结合事故后果的严重程度实现指标的动态赋权。
以某一指标所在的节点为起始点,以造成的后果所在节点为结束点,则可以确定一条或若干条路径。假设现有路径k:$ U \to {N_1} \to \cdots \to {N_n} \to Accident $,其中U为指标节点,N为中间节点,n为中间节点个数,Accident为后果。则该条路径发生可能性为:
$$ {P}^{k}=E{x}_{U}·{\left(\frac{\mathrm{exp}(E{x}_{U})}{1\text{0}}\right)}^{n} $$ (1) 式中:$ E{x_U} $为指标$ U $归一化处理后的样本均值。
定义Sk为上述路径发生后造成后果的严重程度,则该指标在路径k上的风险系数Rk为:
$$ {R^k} = {P^k} \times {S^k} $$ (2) 后果的严重程度通过构造判断矩阵来确定,通过风险演化图(图1)可知,后果包括碰撞事故、燃烧爆炸、无法行驶和触电事故,关于这,4种后果的判断矩阵见表2,进行一致性检验得到一致性比例CR = 1.98×10−16 < 0.1,说明判断矩阵的一致性可以接受,即由该判断矩阵计算得到的结果是合理的。因此Sk的所有取值集合为{0.04,0.12,0.20,0.28,0.36}。
表 2 关于4种后果严重程度的判断矩阵Table 2. Judgment matrix on the severity of four types of consequences后果类型 停止行驶 触电 碰撞 热失控 瓦斯爆炸 停止行驶 1 1/3 1/5 1/7 1/9 触电 3/1 1 3/5 3/7 1/3 碰撞 5/1 5/3 1 5/7 5/9 热失控 7/1 7/3 7/5 1 7/9 瓦斯爆炸 9/1 3/1 9/5 9/7 1 严重程度 0.04 0.12 0.20 0.28 0.36 若该指标共有m条风险演化路径,则该指标总的风险系数为:
$$ R = \mathop \sum \limits_{k = 1}^m {R^k} = \mathop \sum \limits_{k = 1}^m {P^k} \times {S^k} $$ (3) 对所有指标的总风险系数进行归一化处理,则第j个指标的权重系数为:
$$ {\omega _j} = {R_j}/\mathop \sum \limits_{i = 1}^t {R_i} $$ (4) 式中:$ {R_j} $为第j个指标的总风险系数;t为指标数量,本文中t=11。
表3展示了各指标归一化后各级风险对应的取值区间。同时给出了低、中、高3种风险状态下,依据式(1)—式(4)计算得出的每个指标对应权重。
表 3 归一化后指标分级和权重分配Table 3. Index classification results and weight distribution after normalization指标 评价等级 低风险 权重 中风险 权重 高风险 权重 液压系统压力C1/% (0,0.25) 0.102 (0.25,0.5) 0.108 (0.5,1) 0.117 行车制动器温度C2/℃ (0,0.38) 0.031 (0.38,0.59) 0.029 (0.59,1) 0.028 车速C3/% (0,0.56) 0.031 (0.56,0.67) 0.029 (0.67,1) 0.028 电池温度P1/℃ (0,0.33) 0.304 (0.33,0.67) 0.197 (0.67,1) 0.131 单体电池电压P2/V (0,0.13) 0.007 (0.13,0.4) 0.017 (0.4,1) 0.024 电池系统绝缘电阻P3/(Ω·V−1) (0,0.40) 0.130 (0.40,0.70) 0.085 (0.70,1) 0.056 驱动电机温度P4/℃ (0,0.50) 0.043 (0.50,0.77) 0.028 (0.77,1) 0.019 驱动电机绝缘电阻P5/(Ω·V−1) (0,0.40) 0.130 (0.40,0.70) 0.085 (0.70,1) 0.056 负载E1/% (0,0.56) 0.050 (0.56,0.67) 0.063 (0.67,1) 0.071 环境温度E2/℃ (0,0.25) 0.073 (0.25,0.58) 0.130 (0.58,1) 0.146 瓦斯体积分数E3/% (0,0.5) 0.098 (0.5,0.75) 0.229 (0.75,1) 0.324 2. 基于云模型的风险评估方法
云模型是不确定性人工智能中研究不确定性概念内涵与外延之间相互转换的一种模型,主要反映人类认知概念中的模糊性和随机性。
云模型可以用期望Ex、熵En、超熵He等3个数字特征来表征一个概念,利用正向云算法生成概念的外延,构造若干朵由云滴组成的云,实现内涵到外延的转换,这一过程称为正向云变换。当存在一组数据样本时,逆向云算法可以将其转换为以数字特征表示的定性概念,实现外延向内涵的转换,这一过程称为逆向云变换。因此,利用云模型进行综合评价的核心为确定评价标准的数字特征和指标数据集内在数字特征的提取。
基于云模型的风险评估方法是在传统的风险评估方法上结合云模型理论实现对风险的量化评估,其流程如图3所示。其中指标体系和评价论域建立的合理性和科学性对评价结果具有决定性影响,在第一节中通过风险因素识别和风险等级划分完成风险评价指标体系的构建。利用云模型确定最终评价结果的方式主要有3种:① 对比待评估样本和评价等级标准的云模型曲线,根据相对位置确定最终评价等级,但当样本期望介于2个等级边界时,评价结果具有主观缺陷;② 将样本期望代入评价等级标准的正向云算法中计算隶属度作为评价依据,但会丧失样本熵和超熵的数字特征;③ 将样本云与标准云之间的距离作为评价依据,该方法综合考量了云模型的3个数字特征,评价结果更具可靠性。
2.1 云参数计算
2.1.1 样本云参数计算
逆向云算法能够通过数据样本得到外延的数字特征,其本质是基于统计理论对数据样本进行参数估计,计算得到指标样本的云参数。在进行逆向云变换之前需对不同种类指标进行预处理,常见指标类型有极大型、极小型、中间型。其中极大型指标值越大,风险越小,例如绝缘电阻;极小型指标值越小,风险越小,例如负载、车速等;中间型指标值在某个中间值时对应风险越小,例如温度。对于不同种类指标,无法直接进行逆向云变化,因此需对指标进行极小化处理,将所有指标转化为极小型指标,再进行归一化处理以消除量纲的影响。利用式(5)、式(6)分别将极大型指标和中间型指标转化为极小型指标,指标值归一化后结果$ {x_i} $的计算见式(7)。
$$ {a_i^{\prime}} = \max (A) - {a_i} $$ (5) $$ {a_i^{\prime}} = \frac{{\left| {{a_i} - {a_{{\text{best}}}}} \right|}}{{\max (\left| {A - {a_{{\text{best}}}}} \right|)}} $$ (6) $$ {x_i} = \frac{{{a_i^{\prime}} - \min (A)}}{{\max (A) - \min (A)}} $$ (7) 式中:$ {a_i} $为指标的取值;$ {a_{{\text{best}}}} $为使得指标风险最小的取值;$ A $为指标的所有可能取值集合;$ {a_i^{\prime}} $为$ {a_i} $极小化后的取值。
逆向云算法主要包括基于样本一阶中心绝对中心矩和二阶中心矩的算法、基于样本二阶中心绝对中心矩和四阶中心矩的算法和多步式逆向云变换算法(MuItipIe Backward CIoud Transformation based on Sampling with Replacement,MBCT-SR)[17]。本文选取稳定性较强的MBCT-SR算法计算样本云模型参数。对于某个指标样本,计算步骤如下。
Step1:计算样本数据的均值$ E x=\dfrac{1}{N} \displaystyle\sum_{i=1}^N x_i$,N为样本个数,$ {x_i} $为第i个样本归一化后的取值。
Step2:对N个样本进行r次独立随机抽样,得到抽样样本集合$ {X_i} = \left\{ {{X_{i1}},{X_{i2}}, \cdots ,{X_{ir}}} \right\} $。
Step3:计算抽样样本集合的均值和方差,$ \overline {{X_i}} = \dfrac{1}{r} \displaystyle\sum _{j = 1}^r {x_{ij}} $,$ {D_{\text{X}}}_i = Y_i^2 = \dfrac{1}{{r - 1}} \displaystyle\sum_{j = 1}^r {({x_{ij}} - \overline {{X_i}} )^2} $。
Step4:重复步骤2至步骤3 m次,得到m个抽样样本方差集合$ {Y^2} = \left\{ {Y_1^2,Y_2^2, \cdots ,Y_m^2} \right\} $。
Step5:利用公式$ E{n^2} = \dfrac{1}{2}\sqrt {4{{({E_{\text{Y}}}^2)}^2} - 2{D_{\text{Y}}}^2} $,$ H{e^2} = {E_{\text{Y}}}^2 - E{n^2} $计算样本数据的熵和超熵。
其中$ {E_{\text{Y}}}^2 = \dfrac{1}{m} \displaystyle\sum_{i = 1}^m Y_i^2 $,$ {D_{\text{Y}}}^2 = \dfrac{1}{{m - 1}}\displaystyle\sum_{i = 1}^m {(Y_i^2 - {E_{\text{Y}}}^2)^2} $。
Step6:指标样本数据经上述5个步骤后得到该指标样本云参数(Ex,En,He)。
2.1.2 评价等级标准云参数计算
在计算评价等级标准云参数之前仍需按照式(5)、(6)、(7)对指标进行极小化和归一化处理。对于具有双边约束的指标概念,其标准云参数可按式(8)、(9)、(10)计算[40]。
$$ Ex = \left( {{C_{\min }} + {C_{\max }}} \right)/2 $$ (8) $$ En = \left( {{C_{\max }} - {C_{\min }}} \right)/6 $$ (9) $$ He = {E_n}/10 $$ (10) 式中:Cmin和Cmax分别为指标评价等级的上、下边界值。
通过正向云变换可将所获数字概念转化为外延,并以构造云的形式展示。正向云变换算法如下:
Step1:根据概念数字特征(Ex,He,En)生成以En为期望值,He2为方差的一个高斯随机数$ En_i^{\prime} = Norm(En,H{e^2}) $。
Step2:生成以Ex为期望值,$ En{_i'^2} $为方差的一个高斯随机数$ {r_i} = Norm(Ex,En{_i'^2}) $。
Step3:计算隶属度 $ {\mu _i} = \exp \left[ { - \dfrac{{{{({r_i} - Ex)}^2}}}{{2En{{_i^{'}}^2}}}} \right] $。
Step4:生成一个云滴$ ({r_i},{\mu _i}) $。
Step5:重复步骤1—4,产生N个云滴。
Step6:通过计算生成不同等级的云滴,最终得到对应数字特征的标准云图。
2.2 综合评价云构建
对于不同指标将会产生若干朵样本云,将这些云加权集结后可形成一朵综合样本云,其本质是将多个定性概念综合为一个更广义的概念。通过式(11)、(12)、(13)得到综合云模型的数字特征(Ex,He,En)[18]。通过上述方式同理可得综合样本云各评价等级对应的标准云模型数字特征。
$$ Ex=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\omega }_{i}·E{x}_{i} $$ (11) $$ En=\sqrt{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\omega }_{i}·E{n}_{i}{}^{2}} $$ (12) $$ He=\sqrt{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\omega }_{i}·H{e}_{i}{}^{\text{2}}} $$ (13) 式中:$ {\omega _i} $为第i个指标的权重,满足$ \displaystyle\sum_{i = 1}^n {\omega _i} = 1 $;$ E{x_i} $、$ E{n_i} $、$ H{e_i} $分别为第i个指标的样本云参数。
2.3 模糊Hausdauff距离计算
样本云与标准云之间的距离(以下简称云距离)在多属性决策中扮演重要角色,通过计算云距离,根据最小距离原则判定样本所处的等级。目前,常见云距离有:Hamming距离、Euclidean距离、Hausdauff距离。Hanmming距离将正态云的熵和超熵作为期望的权重系数,当熵和超熵较低时,计算结果会偏小[41]。Euclidean距离将云模型的3个参数则高估了熵和超熵的作用,当3个参数差距较大时,计算结果会偏大[42]。龚艳冰等[43]提出了一种正态云含熵期望曲线的模糊λ截集Hausdauff距离,简称为模糊Hausdauff距离,表示为dFH。式(14)为正态云C1(Ex1,He1,En1)与C2(Ex2,He2,En2)的模糊Hausdauff距离计算公式。
$${\begin{align} & {{d}_{FH}}\left( {{C}_{1}},{{C}_{2}} \right)= \\ & \left\{ \begin{align} & \left| E{{x}_{2}}-E{{x}_{1}} \right|+\sqrt{2}\theta \left| \sqrt{En_{1}^{2}+He_{1}^{2}}-\sqrt{En_{2}^{2}+He_{2}^{2}} \right|\exp \left( -{{\theta }^{2}} \right), \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{En_{1}^{2}+He_{1}^{2}}\ne \sqrt{En_{2}^{2}+He_{2}^{2}} \\ & \left| E{{x}_{2}}-E{{x}_{1}} \right|,\ \ \ \ \ \sqrt{En_{1}^{2}+He_{1}^{2}}=\sqrt{En_{2}^{2}+He_{2}^{2}} \\ \end{align} \right. \\ \end{align}}$$ (14) 其中:$ \begin{aligned}\theta= & \frac{1}{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\left|\frac{E x_2-E x_1}{\sqrt{E n_1^2+H e_1^2}-\sqrt{E n_2^2+H e_2^2}}\right|+\right. \\& \left.\sqrt{2+\frac{1}{2}\left(\frac{E x_2-E x_1}{\sqrt{E n_1^2+H e_1^2}-\sqrt{E n_2^2+H e_2^2}}\right)^2}\right)\end{aligned} $
3. 结果与讨论
3.1 电动胶轮车系统风险计算
根据各指标等级划分及权重分配计算标准正态云参数,结果见表4。通过给定的数据集,利用MBCT-SR算法计算不同指标数字特征,各个指标的取值范围及计算结果见表5。从表5中可以看出,电动胶轮车的各项指标都在正常范围内,对应的风险均为低风险,且大多数指标样本云与低风险标准云的距离远低于中风险和高风险。车速和负载这一指标样本云与低风险和高风险标准云距离接近,主要因为设定的负载正常范围为80%~100%,对应表1中负载指标低风险和中风险的界限恰好为100%。瓦斯浓度样本云与高风险标准云的距离为1则说明这一指标样本均值为低风险区间的下限,即无瓦斯浓度,而实际情况也确实如此。保持其他指标值不变,电池温度样本均值分别为25、60和120 ℃时,系统风险变化如图4所示,对比发现系统整体的风险在逐步升高,当电池温度达到120 ℃时,系统的风险水平急剧升高。上述分析表明基于云模型算法得出的评价结果与实际情况相符。
表 4 各指标等级标准云模型参数Table 4. Standard cloud model parameters for each indicator评价指标 各级风险云参数 低风险(Ex, En, He) 中风险(Ex, En, He) 高风险( ) 液压系统压力C1/% (0,0.083,0.008) (0.375,0.042,0.004) (1,0.167,0.017) 行车制动器温度C2/℃ (0,0.127,0.013) (0.485,0.035,0.004) (1,0.137,0.014) 车速C3/% (0,0.187,0.019) (0.615,0.018,0.002) (1,0.11,0.011) 电池温度P1/℃ (0,0.11,0.011) (0.5,0.057,0.006) (1,0.11,0.011) 单体电池电压P2/V (0,0.043,0.004) (0.265,0.045,0.005) (1,0.2,0.02) 电池系统绝缘电阻P3/(Ω·V−1) (0,0.133,0.013) (0.55,0.05,0.005) (1,0.1,0.01) 驱动电机温度P4/℃ (0,0.167,0.017) (0.635,0.045,0.005) (1,0.077,0.008) 驱动电机绝缘电阻P5//(Ω·V−1) (0,0.133,0.013) (0.55,0.05,0.005) (1,0.1,0.01) 负载E1/% (0,0.187,0.019) (0.615,0.018,0.002) (1,0.11,0.011) 环境温度E2/℃ (0,0.083,0.008) (0.415,0.055,0.006) (1,0.14,0.014) 瓦斯体积分数E3/% (0,0.167,0.017) (0.625,0.042,0.004) (1,0.083,0.008) 表 5 正常状态下的风险评价结果Table 5. Results of assessment under normal conditions评价指标 指标值 云距离 评价结果 低风险 中风险 高风险 液压系统压力C1/% (95,105) 0.12 0.25 0.89 低风险 行车制动器温度C2/℃ (40,60) 0.15 0.38 0.91 低风险 车速C3/% (50,100) 0.44 0.22 0.58 中风险 电池温度P1/℃ (30,40) 0.17 0.38 0.88 低风险 单体电池电压P2/V (3.3,3.6) 0.09 0.18 0.95 低风险 电池系统绝缘电阻P3/(Ω·V−1) (140,160) 0.29 0.30 0.76 低风险 驱动电机温度P4/℃ (40,50) 0.21 0.50 0.87 低风险 驱动电机绝缘电阻P5//(Ω·V−1) (140,160) 0.29 0.30 0.76 低风险 负载E1/% (80,100) 0.54 0.12 0.51 中风险 环境温度E2/℃ (25,32) 0.16 0.27 0.87 低风险 瓦斯体积分数E3/% (0,0) 0.17 0.63 1.00 低风险 综合样本云 - 0.22 0.35 0.83 低风险 3.2 不同场景下系统风险状态
通过改变指标的取值范围模拟不同场景下的电动胶轮车运行状态。模拟场景有:
场景1:正常环境行驶。
场景2:高温环境行驶。
场景3:高温环境超载行驶。
场景4: 高温环境超速行驶。
场景5:高温有瓦斯环境行驶。
场景6:有瓦斯环境下电池发生热失控。
最终计算得到不同场景下3种风险对应的云距离如图5所示。
图5中展示了6种场景综合样本云与不同风险等级标准云之间的距离以及综合样本云的期望变化曲线。根据最小距离原则,从图5中可以看出场景1、2属于低风险,场景3—5属于中风险,场景6属于高风险。虽然场景1、2属于低风险,但场景2与中风险标准云的距离要低于场景1,说明虽场景1、2均属于低风险,但场景2的风险略高于场景1。场景3、4的风险水平几乎一致,说明超载和超速的对系统风险的影响相当。对比场景3、4和场景5可以发现,电动胶轮车在高温高瓦斯环境下工作时,中风险水平存在明显的升高,但仍没有进入高风险。然而在场景6中,即在高瓦斯环境下电池发生热失控时,系统急剧上升到高风险,此场景下系统可能不受控制并造成巨大伤害,应立即停止工作并采取应急措施。通过对不同场景综合样本云的期望变化曲线分析可知,场景5和场景6系统风险提升的速度要明显快于场景2-4,说明不同因素对系统风险的影响是不同的,不同危险因素组合的效果也是不同的,例如瓦斯和高温或者电池热失控组合时,将极大提高系统的风险状态,远大于超载或超速和高温组合时对系统风险的影响。
表6中展示了上述6种场景中,单个指标样本云与对应风险等级标准云之间的距离。图中加粗数字表示该行中数字的最小值,其实际意义为对该风险等级贡献度最大的指标。从表6中可以看出,在场景1、2中,对低风险贡献度最高的均为P2(单体电池电压)。在场景3中,对中风险贡献度最大的指标均为E1(负载),其次为E2(环境温度),表明负载和环境温度是造成系统风险升高的主要因素,而场景3恰好为高温超载,场景4也是如此。对于场景6(电池热失控和高瓦斯)来说,对高风险贡献度最高的2个指标依次是瓦斯浓度和电池温度,且远高于其他指标的贡献度。以上分析表明通过比较各指标样本云与风险等级标准云之间的距离,可以确定造成系统风险升高的主要因素。
表 6 6种场景下的各指标样本云与对应风险等级的云距离Table 6. Distance between the sample cloud of each indicator and the cloud of the corresponding risk level in six scenarios场景 风险等级 C1 C2 C3 P1 P2 P3 P4 P5 E1 E2 E3 1 低 0.14 0.15 0.30 0.11 0.06 0.10 0.11 0.10 0.30 0.07 0.23 2 低 0.14 0.15 0.30 0.11 0.06 0.10 0.11 0.10 0.30 0.38 0.23 3 中 0.38 0.18 0.06 0.26 0.16 0.31 0.44 0.31 0.03 0.11 0.58 4 中 0.38 0.18 0.03 0.26 0.16 0.31 0.44 0.31 0.06 0.11 0.58 5 中 0.38 0.18 0.06 0.26 0.16 0.31 0.44 0.31 0.06 0.11 0.23 6 高 0.76 0.49 0.29 0.06 0.30 0.60 0.69 0.60 0.29 0.63 0.05 注:粗体表示,在某一场景中与对应风险等级标准云的最近距离。 3.3 指标敏感性分析
使用控制变量法对单个指标进行研究,通过控制其他指标样本均值(归一化后)并将该值定义为背景值,研究一个指标的变化对综合样本均值的影响。图6展示了在0.1、0.3、0.5、0.7等4种背景值下,单个指标变化引起综合样本均值的变化曲线。
从图6中可以看出,不同背景值下,随着单个指标样本均值的增加,综合样本均值也随之增加,并且二者呈线性关系。说明当其他指标状态不发生变化时,单个指标的风险增高会带动整个系统风险的上升。在图6a中可以看出指标P1(电池温度)所对应的直线斜率最大,说明在其他指标样本均值维持为0.1,即处在风险水平较低的状态时,电池温度对系统的影响明显高于其他指标。对比图6a和b可以发现,当背景值升到0.3时,电池温度对系统的影响依然最高,但指标E3(瓦斯浓度)和指标E2(环境温度)对系统的影响存在明显的提升。如图6c、d所示,当背景为0.5时,瓦斯浓度对系统的影响超过了电池温度。随着背景值升高到0.7时,瓦斯浓度对系统的影响仍处于第一位,但值得注意的是环境温度对系统的影响已经和电池温度的影响持平。
上述分析表明,对系统风险影响最高的2个指标分别是瓦斯浓度和电池温度。随着背景值的升高,瓦斯浓度对系统的影响逐渐超过电池温度,该临界值处于0.3 ~ 0.5。此外,当背景值大于0.7时,环境温度对系统的影响也会变得显著。因此当其他指标风险水平较低时,应重点关注电池温度,当其他指标风险水平较高时,应重点关注瓦斯浓度,其次应关注电池温度和环境温度。
图7展示了电池温度和瓦斯浓度同时变化时,综合样本均值的变化情况。从图7可以看出,综合样本均值随着背景值的增加而增加。同时可以看到,左上方和右上方的综合样本均值大于其他区域,并且随着背景值的增加,并不是简单地造成了该区域综合样本均值的增加(颜色加深)而是在综合样本均值增加的同时扩大了该区域的面积。通过以上分析可知,当其他指标的风险状态处于较低水平时,电池温度和瓦斯浓度对系统的影响较弱,然而随着其他指标风险的升高,电池温度和瓦斯浓度对系统的影响越来越显著,也就意味着电池温度和瓦斯浓度敏感度会随着其他指标样本均值的增加而提高。
4. 结 论
1)将电动胶轮车划分为动力、控制、环境等3个子系统,明晰系统风险因素演化方式。建立包含11个指标的电动胶轮车风险指标体系。结合云模型理论和指标动态赋权模型构建的系统风险评价模型,对电动胶轮车运行状态进行安全评价,结果表明云模型能够直观且合理地反映整个系统及子系统的安全状态。
2)通过场景分析表明电动胶轮车在高温超载、高温超速等情况下风险虽有所提高,但环境中存在瓦斯时,风险将会急剧升高。电动胶轮车处于矿山环境的危险系数相较日常恶劣环境更高。
3)瓦斯浓度、电池温度、环境温度等3个指标对系统风险状态的影响较大。当其他指标风险状态有所提高时,电池温度和瓦斯浓度的共同作用对系统的影响更加显著。
4)本文只考虑了电动胶轮车的部分指标,没有涵盖所有可能的风险因素,将来可以进一步完善指标体系,增加试验验证和案例分析,提高模型的适用性和可信度。
-
表 1 单一煤、岩试件物理力学参数
Table 1 Coal and rock material parameters
材料
属性弹性
模量/GPa泊
松
比抗压
强度/MPa黏聚
力/MPa内摩
擦角/(°)材料
密度/(kg·m−3)煤 1.47 0.28 13.37 3.93 31.85 1350 岩 4.90 0.22 54.62 5.79 46.03 2530 表 2 模型信息
Table 2 Model information
界面倾角/(°) ø×h /(cm×cm) 节点数 单元数 0 5×10 37 262 36 000 15 5×10 39 658 36 476 30 5×10 42 018 36 492 45 5×10 44 770 36 492 60 5×10 48 038 36 452 -
[1] 鲜学福, 谭学术. 层状岩体破坏机理[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 1989. XIAN Xuefu, TAN Xueshu. Failure mechanisms of layered rock masses[M]. Chongqing: Chongqing University Press, 1989.
[2] 伍永平,贠东风,解盘石,等. 大倾角煤层长壁综采: 进展、实践、科学问题[J]. 煤炭学报,2020,45(1):24−34. WU Yongping,YUN Dongfeng,XIE Panshi,et al. Progress, practice and scientific issues in steeply dipping coal seams fully-mechanized mining[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(1):24−34.
[3] 罗生虎,田程阳,伍永平,等. 大倾角煤层长壁开采顶板受载与变形破坏倾角效应[J]. 中国矿业大学学报,2021,50(6):1041−1050. doi: 10.3969/j.issn.1000-1964.2021.6.zgkydxxb202106003 LUO Shenghu,TIAN Chengyang,WU Yongping,et al. Obliquity effect of asymmetric deformation and failure of roof in longwall mining of steeply inclined seam[J]. Journal of China University of Mining and Technology,2021,50(6):1041−1050. doi: 10.3969/j.issn.1000-1964.2021.6.zgkydxxb202106003
[4] 梅松华. 层状岩体开挖变形机制及破坏机理研究[D]. 武汉: 中国科学院武汉岩土力学研究所, 2008. MEI Songhua. Study on deformation mechanism and failure characteristics of layered rock masses due to excavation[D]. Wuhan: Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, 2008.
[5] 张泽天,刘建锋,王 璐,等. 组合方式对煤岩组合体力学特性和破坏特征影响的试验研究[J]. 煤炭学报,2012,37(10):1677−1681. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2012.10.021 ZHANG Zetian,LIU Jianfeng,WANG Lu,et al. Effects of combination mode on mechanical properties and failure characteristics of the coal-rock combinations[J]. Journal of China Coal Society,2012,37(10):1677−1681. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2012.10.021
[6] 郭东明, 左建平, 张 毅, 等. 不同倾角组合煤岩组合体的强度与破坏机制研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(5): 1333–1339. GUO Dongming, ZUO Jianping, ZHANG Yi, et al. Research on strength and failure mechanism of deep coal-rock combination bodies of different inclined angles[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(5): 1333–1339.
[7] 杨 科,刘文杰,窦礼同,等. 煤岩组合体界面效应与渐进失稳特征试验[J]. 煤炭学报,2020,45(5):1691−1700. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.DY20.0294 YANG Ke,LIU Wenjie,DOU Litong,et al. Experiment on interface effect and progressive instability characteristics of coal-rock assembly[J]. Journal of China Coal Society,2020,45(5):1691−1700. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.DY20.0294
[8] CHEN Y, ZUO J, LIU D, et al. Deformation failure characteristics of coal-rock combined body under uniaxial compressio: experimental and numerical investigations[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 2019, 78(5): 3449–3464.
[9] 窦林名,田京城,陆菜平,等. 组合煤岩冲击破坏电磁辐射规律研究[J]. 岩石力学与工程学报,2005,24(19):3541−3544. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.19.023 DOU Linming,TIAN Jingcheng,LU Caiping,et al. Research on electromagnetic radiation rules of composed coal-rock burst failure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(19):3541−3544. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.19.023
[10] 左建平,陈 岩,张俊文,等. 不同围压作用下煤–岩组合体破坏行为及强度特征[J]. 煤炭学报,2016,41(11):2706−2713. ZUO Jianping,CHEN Yan,ZHANG Junwen,et al. Failure behavior and strength characteristics of coal-rock combined body under different confining pressures[J]. Journal of China Coal Society,2016,41(11):2706−2713.
[11] 解北京,严 正. 基于层叠模型组合煤岩组合体动态力学本构模型[J]. 煤炭学报,2019,44(2):463−472. XIE Beijing,YAN Zheng. Dynamic mechanical constitutive model of combined coal-rock mass based on overlay model[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(2):463−472.
[12] 李成杰,徐 颖,张宇婷,等. 冲击荷载下裂隙类煤岩组合体能量演化与分形特征研究[J]. 岩石力学与工程学报,2019,38(11):2231−2241. doi: 10.13722/j.cnki.jrme.2019.0446 LI Chengjie,XU Ying,ZHANG Yuting,et al. Study on energy evolution and fractal characteristics of cracked coal-rock-like combined body under impact loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2019,38(11):2231−2241. doi: 10.13722/j.cnki.jrme.2019.0446
[13] 宋录生,赵善坤,刘 军,等. “顶板–煤层”结构体冲击倾向性演化规律及力学特性试验研究[J]. 煤炭学报,2014,39(S1):23−30. SONG Lusheng,ZHAO Shankun,LIU Jun,et al. Experimental research on rules of rock burst tendency evolution and mechanical properties of “roof-coal” structure body[J]. Journal of China Coal Society,2014,39(S1):23−30.
[14] 杨 磊,高富强,王晓卿,等. 煤岩组合体的能量演化规律与破坏机制[J]. 煤炭学报,2019,44(12):3894−3902. YANG Lei,GAO Fuqiang,WANG Xiaoqing,et al. Energy evolution law and failure mechanism of coal-rock combined specimen[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(12):3894−3902.
[15] 王学滨. 煤岩两体模型变形破坏数值模拟[J]. 岩土力学,2006,27(7):1066−1070. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2006.07.009 WANG Xuebin. Numerical simulation of deformation and failure for two bodies model composed of rock and coal[J]. Rock and Soil Mechanics,2006,27(7):1066−1070. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2006.07.009
[16] 郭伟耀,周 恒,徐宁辉,等. 煤岩组合体力学特性模拟研究[J]. 煤矿安全,2016,47(2):33−35,39. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2016.02.009 GUO Weiyao,ZHOU Heng,XU Ninghui,et al. Simulation study of mechanical properties of coal rock combination[J]. Safety in Coal Mines,2016,47(2):33−35,39. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2016.02.009
[17] 曹吉胜,戴前伟,周 岩,等. 考虑界面倾角及分形特性的组合煤岩组合体强度及破坏机制分析[J]. 中南大学学报(自然科学版),2018,49(1):175−182. CAO Jisheng,DAI Qianwei,ZHOU Yan,et al. Failure mechanism and strength of coal-rock combination bodies considering dip angles and fractal characteristics of interface[J]. Journal of Central South University:Science and Technology,2018,49(1):175−182.
[18] 付 斌,周宗红,王友新,等. 不同煤岩组合体力学特性的数值模拟研究[J]. 南京理工大学学报,2016,40(4):485−492. doi: 10.14177/j.cnki.32-1397n.2016.40.04.018 FU Bin,ZHOU Zonghong,WANG Youxin,et al. Numerical simulation of different combination of coal and rock sample mechanics and acoustic emission characteristics[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology,2016,40(4):485−492. doi: 10.14177/j.cnki.32-1397n.2016.40.04.018
[19] 郑颖人, 孔 亮. 岩土塑性力学[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010. ZHENG Yingren, KONG Liang. Geotechnical plastic mechanics[M]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010.
[20] 左保成,陈从新,刘才华. 相似材料试验研究[J]. 岩土力学,2004,25(11):1805−1808. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2004.11.027 ZUO Baocheng,CHEN Congxin,LIU Caihua. Research on similar material experiment[J]. Rock and Soil Mechanics,2004,25(11):1805−1808. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2004.11.027
[21] 黄彦华,杨圣奇,刘相如. 类岩石材料力学特性的试验及数值模拟研究[J]. 实验力学,2014,29(2):239−249. doi: 10.7520/1001-4888-13-105 HUANG Yanhua,YANG Shengqi,LIU Xiangru. Experimental and numerical study on the mechanical characteristics of rock-like materials[J]. Journal of Experimental Mechanics,2014,29(2):239−249. doi: 10.7520/1001-4888-13-105
[22] 殷鹏飞. 层状复合岩石试样力学特性单轴压缩试验与颗粒流模拟研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2016. YIN Pengfei. Experiment and particle flow simulation on mechanical properties of layered composite rock under uniaxial compression [D]. Xuzhou: University of Mining and Technology, 2016.
[23] 徐芝纶. 弹性力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2016. XU Zhilun. Elastic mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2016.