锚喷巷道围岩松动圈测定和分析
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摘要: 介绍了井巷围岩松动圈用超声波的测试物理基础、测试原理和方法,测试仪器和实测结果。
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0. 引 言
随着我国浅部煤炭资源日趋枯竭，大部分煤矿逐步转入深部开采，造成煤层瓦斯含量增大，极易诱发工作面瓦斯超限，从而制约煤矿安全生产[1]。通过利用采动对煤层瓦斯的卸压增透效应，构建顶板瓦斯抽采巷(简称“顶板巷”)抽采卸压瓦斯是治理工作面瓦斯超限的有效途径之一[2]。顶板巷因其大流量和连续抽采的优点被广泛应用，尤其在山西地区[3]。然而，合理确定顶板巷布置位置是保障顶板巷瓦斯抽采效果的关键。因此，开展顶板巷精准布置方法研究，对防治煤矿瓦斯灾害与开发煤层瓦斯资源具有重要意义。
目前，顶板巷布置位置主要根据采动覆岩裂隙发育的空间形态来确定[3-4]，常用方法有现场考察和经验公式理论计算，但上述两种方法均需耗费较多时力、成本较高。近年来，基于GA–BP神经网络的回归预测法因具有考虑因素较为全面、低成本、高效率和高精度的特点，在矿业领域的数据预测中得到了广泛应用[5-6]，这为提出一种利用GA–BP神经网络模型来实现顶板巷布置位置智能预测的新方法提供了可能。
因此，通过深入分析顶板巷的布置原则及其影响因素，利用山西地区顶板巷的实际布置参数作为数据样本，从数据驱动角度运用GA–BP神经网络模型进行回归预测，形成了一种基于GA–BP神经网络模型的顶板巷布置位置智能预测方法，并设计开发了相应的智能预测系统，可为顶板巷精准布置提供参考。
1. 顶板瓦斯抽采巷布置原则及影响因素
1.1 顶板瓦斯抽采巷的布置原则
在煤层开采过程中，煤层采动引起上覆岩层破断、移动并产生大量裂隙，为煤层瓦斯的运移与持续解吸创造了有利条件。因此，掌握覆岩采动裂隙空间形态的发育特征是确定顶板巷布置位置的关键。
针对上述问题，袁亮等[7]提出了采动覆岩“高位环形裂隙体”理论，并将其应用于顶板巷布置位置的确定。李树刚、林海飞[8-10]等建立了采动裂隙椭抛带动态演化模型。钱鸣高院士[11]揭示了长壁工作面覆岩采动裂隙的两阶段发展规律与“O”形圈分布特性。近年来，笔者研究团队[2-4,11-16]提出了采动覆岩瓦斯卸压运移“三带”理论以及采动裂隙“O”形圈理论，建立了基于关键层运动的顶板巷布置优化设计方法。上述研究成果为确定顶板巷布置位置提供了基本原则。
根据采动覆岩瓦斯卸压运移“三带”理论，采空区上覆煤岩层可划分为导气裂隙带、卸压解吸带和不易解吸带，其中导气裂隙带中煤岩层裂隙发育程度高且数量多，是煤岩层卸压瓦斯的主要贮存空间和运移通道[12]；采动裂隙“O”形圈理论指出，随着工作面的不断推进，离层裂隙增加，采空区中部裂隙先增加后减少然后逐渐被压实，采空区两侧离层裂隙仍能保持，从平面看，在采空区四周存在如图1所示的沿层面横向连通的离层发育区，称之为采动裂隙“O”形圈，“O”形圈裂隙区煤岩体透气性较好，是采场卸压瓦斯流动的主要通道[11]。
由此可见，在垂直方向上，为防止抽采巷过早破坏、保证抽采效率，顶板巷应布置在裂隙充分发育且富集瓦斯的导气裂隙带中上部；在水平方向上，回风巷侧受工作面风流影响，瓦斯体积分数较高，顶板巷应靠近回风巷，且远离采空区中部的重新压实区，并布置在“O”型圈裂隙中[11,15]。顶板巷布置原则如图2所示。
1.2 顶板瓦斯抽采巷布置的影响因素
根据上述的顶板巷布置原则，其布置位置主要由采动覆岩的导气裂隙带和“O”形圈的范围所决定。大量研究和现场实践表明[11-23]，采动覆岩导气裂隙带和“O”形圈的范围受到多种因素影响，包括工作面的采厚、倾向长度、覆岩结构、埋深、煤层倾角、推进速度等，且与上述影响因素之间存在着非线性关系，具体见表1。
表 1 覆岩采动裂隙空间形态的影响因素Table 1. Factors influencing spatial morphology of mining-induced fractures影响因素 影响规律 采厚 覆岩导气裂隙带高度和“O”形圈裂隙区宽度随工作面采厚的增加而增大，且“O”形圈宽度变化整体近似呈对数分布[12-13] 倾向长度 在一定的覆岩结构条件下，工作面倾向长度越大，覆岩“O”形圈裂隙区宽度越大[11,15] 覆岩结构 在其他条件相同时，覆岩岩性越坚硬，覆岩的采动裂隙发育越显著[12,14,19] 埋深 随着工作面埋深的增加，顶板岩层的地应力增大，工作面覆岩裂隙越发育[6] 煤层倾角 当煤层倾角小于45°时，覆岩裂隙带高度随着煤层倾角增大而增大；当煤层倾角为45°～60°时，
覆岩裂隙带高度随倾角的增大而减小[23]推进速度 较慢的推进速度增加覆岩的变形量和裂隙分布，加剧覆岩的破坏程度；而较快的推进速度则可以减小
覆岩变形量和裂隙发育，有效抑制覆岩裂隙发育[20]2. 基于GA–BP神经网络的顶板瓦斯抽采巷布置位置智能预测模型
2.1 GA–BP神经网络模型
2.1.1 BP神经网络
BP神经网络是一种使用误差反向传播算法训练的多层前馈网络，是应用最广泛的神经网络模型之一，主要由输入层、隐藏层和输出层构成[23]，单隐藏层神经网络数学表达式如式(1)和式(2)所示。BP神经网络包括数据的前向传播、误差计算、误差反向传播、权重更新和迭代等5个过程[24]，当预测输出与实际输出之间的误差未满足终止条件或者满意的训练效果，则将误差通过网络反向传播，进行权重更新，通过反复迭代，使神经网络的预测输出达到满意的训练效果。
$$ {\textit{z}}_{j}^{h}=f\left(\sum_{i=1}^{m} v_{i j} x_{i}+b_{j}^{h}\right) $$ (1) $$ y_{k}=f\left(\sum_{j=1}^{q} w_{j k} {\textit{z}}_{j}^{h}+b_{k}\right) $$ (2) 式中：$ {\textit{z}}_{j}^{h} $为隐藏层第j个神经元的输出；$ y^{k} $为第k个输出层神经元的输出；$ x_{i} $为第i个输入层神经元的输出；$ v_{ij} $为输入层到隐藏层的权重；$ w_{j k} $为隐藏层到输出层的权重；$ b_{j}^{h} $为隐藏层的偏置项；$ b_{k} $为输出层的偏置项；m为输入层神经元的个数；q为隐藏层神经元的个数。
2.1.2 遗传算法
遗传算法(Genetic Algorithms)是1962年由美国Michigan大学Holand教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种启发式搜索和优化方法[25]。该算法借鉴了自然生物体中基因的传承与种群的适应性进化过程，以“适者生存”为核心原则，旨在追求问题的最优解。通过定义适应度函数，并依此函数在种群中执行选择、交叉和变异操作，算法能够筛选出表现良好的个体进行保留，同时淘汰那些适应度较低的个体。新一代的种群在继承前一代优秀特征的基础上，会表现出更加优越的适应性。这一过程将不断重复迭代，直至达到既定的停止条件，从而完成优化任务，其基本步骤如图3所示。
2.1.3 GA–BP神经网络
GA–BP神经网络是利用遗传算法优化BP神经网络的初始权重和偏置，以改善BP神经网络的收敛速度慢和可能陷入局部最优解的问题[26-27]。GA–BP神经网络分为初始化神经网络、遗传算法优化初始权重和偏置和训练BP神经网络3个部分。其中，初始化神经网络包括根据输入层和输出层神经元节点个数确定BP神经网络结构，进而确定遗传算法种群的大小即不同的权重和偏置组合的数量；使用遗传算法优化BP神经网络的初始权值和偏置，种群中的每个个体都包含了一个网络所有的权值和偏置，个体通过适应度函数计算个体的适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体；BP神经网络用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和偏置赋值，使用收集的数据进行训练和预测。
GA–BP神经网络预测流程如图4所示。
2.2 模型输入指标
由1.2节可知，影响顶板巷布置的物理指标有采厚、埋深、推进速度、覆岩结构、倾向长度、煤层倾角。其中覆岩结构参照文献[19]用覆岩硬岩岩性比例系数来量化，计算在工作面顶板导气裂隙带高度范围内各硬岩地层(细砂岩、中砂岩、粗砂岩和石灰岩)的总厚度和导气裂隙带高度的比值。硬岩岩性比例系数计算公式为
$$ Q=\frac{\sum k}{(15 \sim 20) h} $$ (3) 式中：Q为硬岩岩性比例系数：h为采厚；Σk为15～20倍采厚中硬岩岩层的累计厚度。
以表2寺家庄15303工作面覆岩结构为例，覆岩结构量化值Q=$ \dfrac{42.31}{88.17} $=0.48。
表 2 寺家庄15303工作面覆岩结构Table 2. Overlying strata structure of No. 15303 working face in Sijia Village岩层岩性 厚度/m 距15号煤累厚/m 81号煤 0.90 89.61 砂质泥岩 1.00 88.61 82号煤 0.44 88.17 粉砂岩 4.75 83.42 砂质泥岩 1.39 82.03 粉砂岩 5.80 76.23 泥岩 1.40 74.83 84号煤 1.20 73.63 泥岩 2.30 71.33 9号煤 1.30 70.03 砂质泥岩 1.60 68.43 9号下煤 0.60 67.83 粉砂岩 1.50 66.33 中砂岩 3.73 62.60 细砂岩 1.00 61.60 粗砂岩 6.05 55.55 石灰岩 1.50 54.05 砂质泥岩 0.30 53.75 11号煤 0.30 53.45 砂纸泥岩 2.90 50.55 12号煤 0.90 49.65 粉砂岩 3.90 45.75 细砂岩 3.80 41.95 中砂岩 3.00 38.95 泥岩 0.93 38.02 石灰岩 4.00 34.02 13号煤 0.60 33.42 细砂岩 7.15 26.27 砂质泥岩 3.30 22.97 泥岩 2.00 20.97 石灰岩 4.70 16.27 14号煤 0.23 16.04 泥岩 1.00 15.04 粉砂岩 3.20 11.84 14号下煤 0.26 11.58 砂质泥岩 2.20 9.38 中砂岩 3.56 5.82 细砂岩 3.82 2.00 砂质泥岩 2.00 0 15号煤 5.13 — 砂纸泥岩 4.00 0 细砂岩 6.00 4.00 顶板巷布置受上述众多物理指标的影响，为获得主要影响指标，将所述的7个指标作为候选集，结合灰色关联度分析，得到各指标与顶板巷垂直层位和水平位置的关联度$ \xi_{i}(j) $和权重Wi，根据权重大小绝对模型输入指标。
灰色关联度分析[28]是一种用于研究变量之间关联程度的方法，适用于研究变量之间的关联性，特别是在样本数据较少或者数据分布不规则的情况下。
其关联系数$ \xi_{i}(j) $计算公式为
$$ \begin{split} \xi_{i}(j)=&\frac{\min _{i} \min _{j}\left|x_{i}(j)-y(j)\right|}{\left|x_{i}(j)-y(j)\right|+\rho \max _{i} \max _{j}\left|x_{i}(j)-y(j)\right|} +\\ &\frac{\rho \max _{i} \max _{j}\left|x_{i}(j)-y(j)\right|}{\left|x_{i}(j)-y(j)\right|+\rho \max _{i} \max _{j}\left|x_{i}(j)-y(j)\right|} \end{split} $$ (4) 式中：$ x_{i} $为第i个序列；$ y $为参考序列；j为序列中的第j个数值；$ \rho $为分辨系数，本文取0.5。
关联度$ \gamma_{t} $计算公式为
$$ \gamma_{i}=\frac{1}{m} \sum_{j=1}^{m} \xi_{i}(j) $$ (5) 根据关联度可得权重Wi为
$$ W_{i}=\frac{\gamma_{i}}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} \gamma_{i}} $$ (6) 式中，Wi为第i个指标的权重。
为了消除输入数据指标之间的量纲影响，采用线性归一化法对数据进行归一化处理，使各指标数据转化为[0,1]之间的数。转换公式为
$$ Y=\frac{X-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }} $$ (7) 式中，Y为归一化处理后的数据；X为输入数据; Xmin为输入的样本数据中的最小值；Xmax为输入的样本数据中的最大值。
从大量相关文献和煤矿企业实际工作面的生产数据中收集了山西地区各个工作面的顶板巷布置位置的实际工况数据，组建了GA–BP神经网络模型的训练集，见表3。
表 3 顶板巷布置位置训练集Table 3. Roof gas drainage roadway location training set序号 工作面 采厚/m 覆岩结构 倾向长度/m 倾角/(°) 埋深/m 日推进距离/m 垂直层位/m 伸入工作面
水平距离/m抽采效果 1 五阳煤矿7603[29,30] 6.10 0.55 180 8.5 480 5.6 35 40 抽采量22 m3/min 2 赵庄矿1310[31] 4.88 0.33 219 10 510 3.6 30 20 抽采浓度29% 3 赵庄矿1307[32,33] 4.50 0.21 220 3 568 4.2 47 34 抽采量30 m3/min 4 漳村煤矿2601[34] 6.00 0.56 225 5 550 4.8 22 21 抽采量8 m3/min 5 寺家庄矿15106[35] 5.40 0.32 286.2 4 480 6.4 30 40 抽采量29 m3/min 6 新大地15201[3] 5.20 0.32 180 10 406 3.0 46 54 抽采率92% 7 李村煤矿1303[36] 5.10 0.40 280 5 482 5.2 45 35 抽采浓度18% 8 阳泉三矿K8206[10] 6.80 0.55 252.2 5 547 3.4 60 50 抽采率87% 9 阳煤三矿K8108[37] 6.35 0.33 190.3 7 580 3.0 70 50 抽采量59 m3/min 10 阳煤三矿K8110[38] 6.42 0.48 190.3 5 527 3.5 80 63 抽采量49 m3/min 11 阳煤一矿S8101[39] 6.02 0.28 240 3 434.5 4.2 67 51 抽采率66% 12 石港煤矿15101[40] 7.02 0.18 152 9 470 2.5 54 60 抽采率70% 13 开元9404[10] 4.23 0.59 180 5 365 3.0 54 28 抽采率77% 14 阳泉一矿S8310[41] 6.51 0.74 220 6 602 5.6 70 50 抽采量28 m3/min 15 开元9801[42] 5.58 0.32 180 8 440 3.6 43 40 抽采浓度45% 16 五阳煤矿7607[43] 6.06 0.52 227 5 450 3.6 35 41 抽采率55% 17 白羊岭煤矿15118[44] 4.60 0.26 240 9 390 3.2 52 45 抽采浓度21% 18 阳煤五矿83206[45] 6.40 0.61 191.5 8 520 2.9 57 45 抽采率90% 19 漳村煤矿2603[46] 5.85 0.46 240 5 538 4.8 20 15 抽采量8 m3/min 20 马兰矿18305高瓦斯工作面[47] 4.20 0.71 228 3 468 6.0 40 25 抽采量16 m3/min 将表3中的数据通过式(7)进行线性归一化处理，依次将顶板巷垂直层位和水平位置作为参考序列；在此基础上，由式(4)和(5)计算出影响顶板巷布置的各个物理指标与参考序列的关联度，而后结合式(6)确定各个物理指标对顶板巷垂直层位和水平位置的影响权重，进而根据各个物理指标的权重之和得到各指标对顶板巷布置的影响程度，其排序结果见表4。
表 4 影响指标权重Table 4. Influence weight of indicators影响指标 垂直层位关联度 水平位置关联度 垂直层位影响权重 水平位置影响权重 总权重 综合排名 采厚 0.652 0.744 0.177 0.189 0.366 1 覆岩结构 0.624 0.624 0.170 0.159 0.329 3 倾向长度 0.598 0.647 0.162 0.164 0.326 5 倾角 0.584 0.666 0.159 0.169 0.328 4 埋深 0.651 0.668 0.177 0.170 0.347 2 推进速度 0.572 0.585 0.155 0.149 0.304 6 由此可知，各物理指标对顶板巷布置位置的综合影响程度由大到小依次为：采厚、埋深、覆岩结构、倾角、倾向长度、推进速度。将总权重大于0.32的采厚、埋深、覆岩结构、倾角、倾向长度等物理指标作为山西地区顶板巷布置位置的主要影响指标，并选取上述5个指标作为GA–BP神经网络输入指标。
2.3 GA–BP神经网络参数的确定
GA–BP神经网络参数由神经网络参数和遗传算法参数2部分组成。在神经网络参数取值方面，选择合适的BP神经网络的隐藏层层数和神经元个数可以提高模型预测的准确性；Kolmogorov定理证明，单隐藏层结构能够以任意精度映射非线性输入输出关系[28]，因此本文选择隐藏层层数为1，隐藏层节点数通过式(8)计算，进而借助试错法细化，以达到预测误差最小化[26]；在激活函数的选择上，隐藏层采用ReLU函数，以引入非线性并提高训练效率，而输出层则使用线性激活函数，以直接输出预测值，模型性能的评估以均方误差(MSE)为标准。同时，在构建GA–BP神经网络模型过程中，遗传算法编码使用“浮点数编码方法”，选择算法使用“轮盘赌选择法”，交叉算法使用“模拟二进制交叉”，变异算法使用“高斯变异”。对于上述遗传算法参数的取值，通过选取各参数不同数值进行组合进行多次训练，比较模型收敛速度和预测准确率，选择收敛速度快和准确率高的参数组合，具体见表5。
表 5 GA–BP神经网络参数取值Table 5. Parameter setting of GA–BP neural network遗传算法参数 取值 神经网络参数 取值 种群大小 60 输入层节点数 5 遗传代数 70 输出层节点数 2 交叉概率 0.7 隐藏层层数 1 变异概率 0.2 隐藏层节点数 8 $$ b=\sqrt{m+n}+a $$ (8) 式中，m为输入层神经元个数；n为输出层神经元个数；a为[1, 10]的常数。
以2.1节选择出的采厚、覆岩结构、倾向长度、倾角和埋深等5个指标作为GA–BP神经网络的输入，垂直层位(离煤层顶板距离)和水平位置(离回风巷的水平投影距离)作为预测模型的输出，用表3的20组数据作为GA–BP神经网络模型的训练样本。
GA–BP神经网络适应度变化如图5所示，由图5中可以看到随着遗传代数的不断增加，适应度不断减小，遗传代数到60代之后，变化幅度很小，基本维持稳定，因适应度选择用MSE(均方误差)表示，所以适应度越小，表明GA–BP神经网络初始权重和偏置效果越好。
2.4 模型预测结果及分析
利用表6中的3组数据对训练之后的GA–BP神经网络模型进行检验，GA–BP神经网络模型的测试结果见表6。
表 6 模型预测结果Table 6. Model prediction results工作面 采厚/m 硬岩岩性
比例系数倾向长度/m 倾角/(°) 埋深/m 垂直层位/m 垂直层位
相对误差/%伸入工作面水平距离/m 伸入工作面
水平距离/%预测 实际 绝对误差 预测 实际 绝对误差 寺家庄15110 5.67 0.35 180.0 5 327 48.6 53 4.4 0.83 46 48 2 4.17 阳煤K8205 6.90 0.62 260.8 8 580 48.8 55 6.2 11.27 47.2 47 0.2 0.43 阳煤五矿8204 6.50 0.58 225.0 8 623 56.7 60 3.3 0.55 41.2 40 0.2 0.50 由表6的预测结果可知，顶板巷垂直层位预测结果的绝对误差最大为6.2、相对误差最大为11.27%，水平距离预测结果的绝对误差最大为2、相对误差最大为4.17%，预测结果相对可靠，可以为山西地区煤矿回采工作面顶板巷布置位置提供一定的参考，后续研究应进一步搜集更多现场实测原始数据样本，解决顶板巷布置位置预测的“小样本、贫信息”问题。
3. 顶板瓦斯抽采巷布置智能预测系统软件的设计及实现
3.1 预测系统设计
顶板瓦斯抽采巷布置预测系统包含模型训练、指标参数输入、预测结果输出等3个模块，其运行原理如图6所示。
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图 6 顶板瓦斯抽采巷预测系统运行原理Figure 6. Operating principle of roof gas extraction roadway prediction system首先，收集模型训练所需的相关数据，将初步处理的数据存放到文件中，并采用GA–BP神经网络算法训练预测模型。而后，用户在预测系统交互界面中输入指标参数，并通过加载训练好的预测模型，计算得到预测结果，并显示在结果输出界面上。预测系统的交互界面设计本着便捷和直观的原则，方便用户输入参数和查看预测结果，且在预测系统交互界面中展示顶板巷布置位置示意。
3.2 预测系统的软件实现
采用PyQt5和python语言开发了顶板瓦斯抽采巷布置智能预测系统软件。该系统软件展示了训练模型所用的样本数据，并可将软件界面输入的相应参数保存到文件中(图7)；对于覆岩结构参数量化，可通过在系统中输入岩层岩性和层厚，系统即可自动计算得到硬岩岩性比例系数(图8)；另外，用户也可查看预测系统调用的GA–BP模型参数(图9)。该系统软件通过识别输入参数栏中的采厚、覆岩结构、倾向长度、倾角和埋深参数的数值，调用训练好的GA–BP神经网络模型，计算得到顶板巷的空间布置位置，并显示在预测结果栏中，软件界面如图10所示。
例如，寺家庄煤矿15110工作面煤层均厚为5.67 m，可采长度1 915 m，倾向长度180 m，硬岩岩性比例系数为0.35，平均倾角为5°，工作面埋深为327 m，将上述相关物理指标参数输入系统界面后，得到顶板巷的预测结果如图10所示。
同时，在15110工作面实际生产过程中，考虑到覆岩地质条件的影响，15110工作面顶板巷布置在9号煤层下部的砂质泥岩中，其距15煤层顶板平均垂距为53.5 m，与回风巷水平距离为47.8 m。顶板巷的抽采效果如图11所示[48]。
由此可知，15110工作面上隅角和回风巷区域内瓦斯体积分数在0.6%左右，未发生瓦斯超限现象，平均瓦斯抽采量约72 m3/min，抽采率为75.5%，且抽采量随推进距的增加呈现不断增加的趋势。而与之相邻的15106工作面顶板巷瓦斯抽采率为75.6%[35]，两者的顶板巷瓦斯抽采效果基本持平，这进一步验证了该预测方法的可靠性。
4. 结 论
1) 在深入分析顶板巷布置原则及其布置位置的主控因素的基础上，提出了一种基于GA–BP神经网络模型的顶板巷布置位置智能预测方法，为顶板巷布置精准设计提供了一种新的技术手段。
2) 采用灰色关联分析法确定了采厚、埋深、覆岩结构、煤层倾角、倾向长度等5个物理指标是顶板巷布置位置的主控因素，并将其作为GA–BP神经网络模型的预测指标。
3) 设计开发了基于GA–BP神经网络模型的顶板瓦斯抽采巷布置位置智能预测系统，软件系统的预测结果与实际工况值的相对误差仅为0.43%～11.27%，在可接受的范围内。该研究可为顶板巷布置精准设计提供一定的参考。
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期刊类型引用(2)
1. 兰安畅，袁欣鹏，付智博. 矿井瓦斯智能化抽采发展现状. 科技和产业. 2024(18): 240-245 . 
百度学术
2. 姬静伟. 煤层瓦斯抽采有效半径分析. 山东煤炭科技. 2024(12): 60-65 . 百度学术
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