Analysis and experimental study on the vibration characteristics of the spiral drum of a shearer based on two-way coupling method
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摘要:
为研究采煤机螺旋滚筒在多种赋存条件下的振动特性，以MG2×55/250–BWD型薄煤层采煤机为工程对象，优化煤岩接触模型，建立与实际赋存条件相似的多种不同截割工况下煤壁离散元模型。结合DEM–MFBD(Discrete Element Method-Multi Flexible Body Dynamics)双向耦合数值模拟方法搭建采煤机截割部刚柔耦合虚拟样机模型与煤壁离散元模型的双向耦合试验平台，通过仿真试验得到不同煤岩工况下螺旋滚筒的截割过程，并分别对其振动特性的变化规律展开分析。研究结果表明：螺旋滚筒在截割过程中，三向均出现不同程度的振动，其中截割阻力方向振动加速度最大，牵引阻力方向振动加速度次之，侧向力方向振动加速度最小。随着模型中夹矸硬度以及层数比例的增加，截割过程中螺旋滚筒的振动强度不断加剧，最大振动加速度有效值的差值达到4 403.149 mm/s2。利用短时傅里叶变换将一维振动信号转化为二维时频谱图像，得到不同煤岩工况下振动信息变化特征在时频域中完成较好保留，其时频谱图像的特征样本效果优于各工况的时域一维信号曲线，主频能量位置、范围大小、特征团形状等信息具有明显区别，即使遇到夹矸层数不同，夹矸坚固性系数也存在差异的复杂工况，其时频谱图像中能量特征的分布形式也具有显著差别。通过振动模态分析发现，随着煤壁中含有夹矸硬度的增加，各部位的变形量均发生变化，其中截齿部位变化最为强烈。基于相似理论搭建采煤机振动信号测试试验平台，对不同煤岩工况条件下螺旋滚筒截割过程进行了测试研究，通过追踪螺旋滚筒的振动状态，发现其振动变化规律与双向耦合数值模拟一致。试验测试得到DEM–MFBD数值模拟方法获取的螺旋滚筒振动加速度有效值与依据相似比反推的试验数据之间的误差小于DEM离散元数值模拟方法与实验数据之间的误差，验证了DEM–MFBD数值模拟方法的准确性。研究结果对于提升螺旋滚筒工作可靠性具有重要意义，同时也为采煤机智能化开采的煤岩截割状态识别系统搭建过程中数据信息的获取提供了一种新的方法。
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关键词:
- 双向耦合法 /
- 离散元–多柔体动力学 /
- 螺旋滚筒 /
- 振动特性 /
- 模态
Abstract:In order to study the vibration characteristics of shearer’s spiral drum under various occurrence conditions, the coal-rock contact model was optimized by taking the MG2×55/250–BWD thin seam shearer as the engineering object, and discrete element model of the coal wall under various cutting conditions similar to the actual occurrence conditions were established. Combined with DEM–MFBD (Discrete Element Method-Multi Flexible Body Dynamics) two-way coupling numerical simulation method, the two-way coupling simulation platform of the rigid-flexible coupling virtual prototype model of the shearer cutting section and the discrete element model of the coal wall was built. Through simulation, the cutting process of the spiral drum under different coal wall working conditions was obtained, and the variation law of the vibration characteristics of the spiral drum under different occurrence conditions was analyzed. The results show that: during the cutting process, the spiral drum vibrates to different degrees in three directions, of which the vibration acceleration in the cutting resistance direction is the largest, the vibration acceleration in the traction resistance direction is the second, and the vibration acceleration in the lateral force direction is the smallest. With the increase of the hardness of the gangue and the proportion of the number of layers in the model, the vibration intensity of the spiral drum during the cutting process continues to increase, and the difference between the effective values of the maximum vibration acceleration reaches 4 403.149 mm/s2. The short-time Fourier transform was used to convert one-dimensional vibration signal into two-dimensional time-frequency spectrum image, and the characteristics of vibration information change under different working conditions were well preserved in time-frequency domain. The feature sample effect of time-frequency spectrum image is better than that of time-domain one-dimensional signal curve under various working conditions. The information such as the location, scope and shape of feature cluster of dominant frequency energy have obvious differences. Even if the number of rock parting is different, the distribution form of energy characteristics in the time-frequency spectrum image is also significantly different under complex working conditions where there are differences in the firmness coefficient of the rock parting. Through vibration modal analysis, it is found that with the increase of the hardness of the gangue in the coal wall, the deformation of each part changes, and the change of the pick part is the strongest. Building a vibration signal testing experimental platform for shearer based on similarity theory. The cutting process of spiral drum under different working conditions was tested experimentally. By tracking the vibration state of the spiral drum, it is found that the vibration change law is consistent with the results of the two-way coupling numerical simulation. The error between the effective value of the vibration acceleration of the spiral drum obtained by the DEM–MFBD numerical simulation method and the experimental data inferred based on similarity ratio is smaller than the error between the DEM discrete element numerical simulation method and the experimental data, which verifies the accuracy of the DEM–MFBD numerical simulation method. The research results are of great significance for the working reliability of the lifting spiral drum, and also provide a new method for obtaining data signals during the construction of the coal and rock cutting state recognition system for "unmanned" intelligent mining.
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0. 引 言
煤矿综采工作面是煤炭资源开采的最前线，具有环境煤尘多、湿度大，设备体积大、数量多，空间狭小、不断变形的特点，是煤矿事故的多发地[1]。对工作面设备环境的实时巡检是保证设备正常运行及避免引发重大安全事故的重要手段，工作面巡检机器人[2]是代替人工完成高强度、高危险性任务[3-4]，实现自动化工作面的关键技术。
特殊复杂的工作环境，要求巡检机器人具备较高的环境感知和环境适应能力，因此高效、稳定且适应性强的行走方式是工作面巡检机器人运行的必备条件。现有的巡检机器人运行方式主要有刚性轨道式、地面行走式和柔性轨道式3种[5]。其中刚性轨道式多采用工字钢作为巡检机器人的运行轨道，因其具有较强的刚度和承载能力，多次被作为巡检机器人的巡检行走方式，如中信重工开诚智能装备有限公司研制的轨道式巡检机器人[6-7]，然而刚性轨道无法实现弯曲伸缩，因此无法较好适应工作面环境；在现有的地面行走方式中，履带式的环境适应能力和越障能力最佳，如中国矿业大学的商德勇团队设计的六履带四摇臂巡检机器人[8-9]，其被应用在薄煤层工作面[10]的巡检，然而由于自身结构的复杂性及机器人自重，降低了巡检时的移动速度和灵活性；西安科技大学姜俊英[11]、靳子浩[12]等设计的钢丝绳悬挂式巡检机器人和中信重工开诚智能装备有限公司张树生[13]设计的分段柔性轨道悬挂式巡检机器人，两种机器人的轨道都具有较好的弯曲变形特性，后者在柔性轨道中增加刚性轨道段，相对于前者具有更好的承载能力，然而结构相对复杂，且吊挂式机器人在运行过程中易出现晃动等问题。
基于此，设计了一种新型跨座式柔性轨道系统，其对现有的柔性轨道进行结构简化，同时提升轨道承载能力和弯曲变形能力，进一步提高轨道的运行稳定性和工作面环境适应性。为降低对工作面原有设备和环境的影响，本柔性轨道系统设计紧凑灵活，可随工作面设备推移被动完成伸缩弯曲变形，完全适应工作面设备群动作，为工作面巡检机器人提供了一种安全可靠的运行轨道。
1. 巡检机器人柔性轨道设计要求
煤矿井下综采工作面的巡检工作与其他巡检环境相比，具有较高的巡检难度。工作面具有如下特征：环境内设备多、体积大，使原本有限的工作空间变得更加狭小；因采煤工艺要求设备群需不断动作，设备空间位姿随之变换，形成复杂多变的巡检环境[14]；工作面顶底板淋水、煤尘大、矿压显现、煤层片帮、设备振动等都会影响机器人运行；工作面设备种类多、数量大、维护成本高，同时需要检测的环境参数多，自动化监测难度大。
考虑在工作面规定的安全区域内设置一条适合巡检机器人独立运行的轨道[15]，为满足工作面巡检需求，对轨道提出以下设计要求：针对不同的工作面环境需提供多种轨道安装固连方式，快速安装，便捷稳固，且不影响设备的正常运行，结构紧凑[16]，轻量化；为保证其上搭载的巡检机器人运行稳定，轨道需满足强度和承载能力要求；针对多变的工作面巡检作业环境，需满足自适应调节要求，实现对弯曲和伸缩变量的补偿，保证轨道的完整性和连续性；鉴于煤矿井下安全要求，轨道应具有防尘、防水、防锈及防爆等功能。
2. 工作面巡检机器人柔性轨道结构设计
工作面巡检机器人系统分为柔性轨道系统和机器人本体2部分。如图1所示，柔性轨道系统采用模块化设计，按照功能模块划分，由轨道固连机构、刚性轨道及柔性过渡机构等3部分构成。轨道固连机构将刚性轨道与工作面设备连接，为轨道运行提供牢固稳定的附着点，柔性过渡机构将相邻两段刚性轨道连接，使整个柔性轨道系统连接成整体，刚性轨道作为主要承载单元，保证轨道的承载能力和稳定性。机器人本体为轨道上方的移动平台[16]，可携带多种传感器用于检测工作面环境和设备状态。
2.1 轨道固连机构
轨道固连机构作为巡检机器人柔性轨道系统与工作面设备直接连接的机构，应保证轨道的牢固稳定，其次降低轨道对工作面设备正常运行的影响。设计轨道固连结构时，考虑轨道的固连、安装和调节3个功能，机构由设备固连部分、轨道安装部分及轨道调节部分等3部分构成。
通过研究工作面设备群的运行方式及动作特点，确定刮板输送机线缆槽外侧档板作为巡检机器人轨道的安装固定位置。为增强轨道的互换性，提高安装便捷性，所设计的轨道安装部分保持一致，与刚性轨道的安装孔位对应。轨道调节部分是对轨道安装后进行角度调节的重要手段，轨道的起始角度调整水平后可为机器人位姿测量等提供较为精确的初始位姿数据，对后期工作面设备位姿检测[17-18]具有重要作用，具有简单、稳定及易操作等特点。
2.2 刚性轨道
系统所采用的刚性轨道为矩形钢管，具有足够的刚度及抗冲击性能，底部配合轨道固连机构实现轨道的安装及固定，为轨道系统整体提供力学支撑点；轨道上方可供巡检机器人行走巡检、短暂停留、实时维修和充电等；轨道两侧设计突出护栏，防止机器人在运行过程中发生侧翻状况；轨道两端可安装柔性过渡机构，为机构变形提供作用受力点，传递工作面设备位置及角度的变形量；同时轨道可作为系统基座，跨接安装多种巡检机器人巡检所需要的辅助设备，如机器人清洗车间、机器人充电桩等。
2.3 柔性过渡机构
柔性过渡机构是柔性轨道系统在受到工作面设备动作变形影响后，通过自主变形补偿因轨道为适应工作面环境变化而产生的长度和角度变量，同时保证整体轨道连续完整的重要机械结构。
柔性过渡机构由双伸缩万向节、防护板和伸缩外壳等3部分构成，如图2所示，其中伸缩万向节单个连接节可实现垂直和水平方向的±45°转角变形，一个伸缩万向节设置2个连接节，理论上即可实现在2个垂直方向的±90°转角变形；防护板外形尺寸与轨道截面一致，中心穿过两组伸缩万向节，多个防护板由伸缩外壳按照一定间距串联连接成整体，最后与固定挡板连接。
柔性过渡机构动作时，由其左右两端连接的刚性轨道将工作面设备动作所产生的弯曲伸缩变量传递到双伸缩万向节，带动伸缩外壳随万向节发生弯曲伸缩变形。与此同时，双伸缩万向节作为机构整体的“脊梁”，防护板为“骨架”，伸缩外壳为“皮肤”，共同实现了柔性过渡机构在不改变外部截面尺寸的情况下完成不同角度和长度的伸缩变形，其次双伸缩万向节连接轴改变传统万向节的花键结构使用载能力更强、安装加工更为便捷经济的圆柱式伸缩轴，将伸缩万向节的两端分别与两刚性轨道固定，当伸缩万向节的两端均固定时，伸缩万向节亦会保持当时姿态不再变化，当刚性轨道发生变形时，两组万向节同步变形，同步固定，配合完成角度和长度的变量补偿。
3. 基于ADAMS的巡检机器人柔性轨道运动学仿真
针对综采工作面空间环境不断变化的特点，结合前文对巡检机器人柔性轨道安装位置的讨论，试验仿真的运行环境选择安装跨接在刮板输送机线缆槽一侧的安全区域内，该区域在实际运行过程中，相对于液压支架[19]，设备动作少，伸缩变形量相对较小。为保证巡检机器人柔性轨道结构设计的合理性，需对其进行运动学仿真[20]。
3.1 巡检机器人柔性轨道虚拟样机运动模型建立
在实际运行过程中，刮板输送机的推移倾斜变形将直接传递到机器人柔性轨道，因此可直接通过计算搭建工作面在不同工况下轨道的弯曲和倾斜状态，仿真机器人的通过性，验证柔性轨道的适应性及稳定性。
依据煤矿综采工作面环境与采煤工艺特点，工作面刮板输送机运行位姿状态包括两刮板输送机平直、两刮板输送机水平成一弯曲角度及两刮板输送机竖直方向成一角度等3种工况[21]。其中两刮板输送机平直是较为精确和良好的工作面工况，然而在实际工作中由于环境因素限制或人为操作经验不足，工作面平直段较少。如图3a所示，前后2组刮板输送机因工作面设备分段推移或推移量前后不一致导致2组刮板输送机之间在水平方向形成一定角度；如图3b所示，前后2组刮板输送机因工作面出现坡度或地面不平整而导致相邻刮板输送机在竖直方向发生错位变形，在竖直方向形成一定角度。
针对巡检机器人柔性轨道结构进行可行性验证，需计算三种工况下轨道弯曲和伸缩变形参数：
$$ \tan \;\theta = \frac{D}{{nL}} $$ (1) $$ \alpha = 2\theta $$ (2) $$ \Delta X = \left( {Y + W} \right) \tan \;\alpha $$ (3) 式中，
$ \theta $ 为工作面刮板输送机允许最大偏移角度；$ D $ 为刮板输送机一次推移深度即采煤机一次截割深度；$ n $ 为弯曲段刮板输送机数量；$ L $ 为单组刮板输送机的长度；$ \alpha $ 为安全弯曲角度，安全系数取2；$ \Delta X $ 为弯曲段轨道伸缩量；$ Y $ 为轨道外侧距刮板输送机外侧的距离，为300 mm；$ \beta $ 为工作面倾斜角度；$ W $ 为刮板输送机宽度；$ H $ 为轨道上表面距离地面的高度。据常规采煤工艺及设备要求，工作面过渡段应至少由12组刮板输送机完成，单组长度$ L $ 为1 500 mm，过渡前移距离$ D $ 为800~850 mm，工作面倾斜角度$ \beta $ 不能大于3°。依据公式可得，轨道弯曲段安全弯曲角度为5.4°，伸缩量为120 mm，倾斜段最大安全倾斜角度为6°，伸缩量为56 mm，由此即可得到不同工况下机器人柔性轨道的变形参数，为机器人运动学仿真提供较为真实的数据。巡检机器人柔性轨道结构参数见表1，如图4所示，即为简化后不同工况下巡检机器人运行虚拟样机模型。
表 1 巡检机器人柔性轨道结构参数Table 1. Structural parameters of flexible track for inspection robot参数 数值 刚性轨道 长度 1 200 mm 截面形状 150 mm×80 mm（长×宽） 柔性过渡机构 收缩长度 300 mm 拉伸长度 450 mm 弯曲角度 水平 ±90° 垂直 ±90° ![]()
图 4 巡检机器人柔性轨道仿真虚拟样机模型Figure 4. Virtual prototype model of patrol robot flexible track simulation3.2 机器人运动仿真分析
对巡检机器人通过平直段轨道、弯曲段轨道及倾斜段轨道3种运动状态进行仿真，设置仿真牵引力300 N于机器人底板上，静摩擦因数为0.3，动摩擦因数为0.25，机器人负载为25 kg，并假设刮板输送机在机器人运行过程中保持稳定，不产生振动，其仿真结果如图5—图7所示。
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图 5 平直段轨道机器人时间-位移曲线Figure 5. Time-displacement curve of straight section track conditions机器人运行通过的轨道包括刚性轨道和柔性过渡段两部分，为了对比说明各部分对机器人运行稳定性的影响，将各图中时间位移曲线分为三部分，即刚性轨道1、柔性过渡段和刚性轨道2，各部分的最大摆动值见表2。
表 2 巡检机器人非位移方向不同工况下最大摆动值Table 2. Maximum swing value of inspection robot under different working conditions in non-displacement direction工况 位移方向 轨道最大摆动值/mm 刚性
轨道1柔性
过渡段刚性
轨道2平直段 水平 0.10 0.28 0.18 竖直 0.27 0.48 0.33 弯曲段 竖直 1.38 2.00 0.85 倾斜段 水平 1.28 0.60 0.43 通过分析仿真数据，可得以下结论：①在平直段和弯曲段，摆动最大值均集中在柔性过渡段，其与过渡段的伸缩结构有关；②在倾斜段工况中，刚性轨道1为倾斜轨道，机器人在爬行过程中易受蠕滑力影响，使机器人产生单向微小偏移，在机器人通过后，偏移量逐渐被修正减小，且偏移量均在安全允许范围内；③巡检机器人柔性轨道可以满足3种不同工况下的角度弯曲和伸缩变形量，并保持一定的稳定性及连续性；④巡检机器人在3种不同工况的柔性轨道上运行具有较好的适应性及稳定性，证明该巡检机器人柔性轨道机构设计的合理性。
4. 巡检机器人柔性轨道试验验证
基于以上设计方案和运动学仿真验证，本团队开发制作了综采工作面巡检机器人柔性轨道物理样机。为检验其实际运行的可行性，需将柔性轨道安装在综采工作面环境中对其运行状态进行试验。然而实际综采工作面危险系数大，实地测试难度较大，且一般工作面试验平台尺寸较小或工作面设备固定无法推移，对巡检机器人柔性轨道关键运动性能无法实现检验，因此本团队结合实际综采工作面刮板输送机的运行原理，设计并搭建了可推移升降的刮板输送机试验平台，如图8所示。通过调节刮板输送机试验平台相邻两节刮板输送机之间角度及单节刮板输送机的高度和倾斜角度，可实现巡检机器人柔性轨道在综采工作面不同模拟真实工况下的运行状态检验。
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图 8 综采工作面巡检机器人物理样机及试验平台Figure 8. Physical prototype and experiment platform of inspection robot for fully-mechanized mining face将工作面巡检机器人柔性轨道跨接于刮板输送机的缆线槽上，将负载25 kg的巡检机器人本体及钢丝绳驱动机构安装在轨道上的对应位置，其中钢丝绳驱动机构由一台300 W直流电机及减速比为80的蜗轮蜗杆减速器组成。通过推移升降调节刮板输送机，模拟3种不同工况下的刮板输送机试验平台姿态，对柔性轨道的通过性及承载能力进行试验验证。试验结果表明，本巡检机器人柔性轨道可以适应多种刮板输送机弯曲变形工况，供其上运行的巡检机器人以10 m/min的速度完成巡检动作，到达预期设计任务需求。
5. 结 论
1) 采用模块化设计方法，研制了一款适用于综采工作面的巡检机器人柔性轨道，其跨接在刮板输送机线缆槽一侧，由柔性过渡机构连接相邻两段刚性轨道，借助柔性过渡机构特定的被动补偿能力，可保证整体轨道的连续性。
2) 分析了综采工作面设备运行工况，得出两组刮板输送机在工作过程中，最大弯曲变形为6°，最大伸缩位移为120 mm。柔性过渡机构在水平和垂直方向可弯曲变形±90° ，伸缩变形0~150 mm，满足刮板输送机运行变形需求。
3) 通过对巡检机器人柔性轨道在刮板输送机平直、弯曲及倾斜3种不同工况下的运动学仿真及物理样机试验验证，实现巡检机器人负载25 kg，以10 m/min的速度在轨道上稳定运行，证明该柔性轨道结构设计合理，可适应工作面巡检的不同工况。
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图 2 煤岩物理、力学性能测试试验
Figure 2. Tests of the physical and mechanical parameters of coal-rock
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图 5 采煤机截割部刚柔耦合虚拟样机模型
Figure 5. Rigid-flexible coupling virtual prototype model of shearer cutting section
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图 6 截割部DEM–MFBD双向耦合模型
Figure 6. Bidirectional coupling model of DEM–MFBD in cutting section
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图 7 截割过程中煤岩颗粒的运动状态
Figure 7. Movement state of the coal and rock particles during cutting
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图 8 不同煤岩工况下滚筒受载的单双向耦合对比
Figure 8. Comparison of single and bidirectional coupling of drum load under different coal-rock working conditions
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图 9 不同煤岩工况下螺旋滚筒三向振动加速度曲线
Figure 9. Three direction vibration acceleration curve of spiral drum under different the coal and rock conditions
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图 10 螺旋滚筒振动信号二维时频谱图像
Figure 10. Time-spectrum image of vibration information of spiral drum
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图 11 不同煤岩工况下螺旋滚筒第8阶振动模态
Figure 11. 8th order vibration mode of spiral drum under different the coal and rock conditions
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图 17 螺旋滚筒三向振动信号试验反推曲线
Figure 17. Experimental inversion curve of three direction vibration signal of spiral drum
表 1 煤岩颗粒接触参数
Table 1 Contact parameters between coal-rock particles
颗粒接触参数 煤 夹矸 硬夹矸 颗粒接触防转系数 0.7 0.85 0.97 局部阻尼系数 0.667 0.346 0.239 黏滞阻尼系数 0.101 0.316 0.421 法向黏滞阻尼系数 0.417 0.803 0.844 切向黏滞阻尼系数 0.365 0.941 0.989 切向静滑动摩擦因数 0.672 0.459 0.372 静滚动摩擦阻力系数 0.051 0.124 0.268 
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表 2 煤岩试样的基本物理、力学性质参数
Table 2 Basic physical and mechanical property parameters of the coal and rock samples
材料 煤 夹矸 硬夹矸 弹性模量/MPa 2010 3260 12100 密度/(kg·m−3) 1280 2460 2630 泊松比μ 0.28 0.24 0.23 单向抗拉强度/MPa 0.3 1.19 4.23 单向抗压强度/MPa 12 30 42 内摩擦角/(°) 20.48 33.25 36.17 坚固性系数f 1.4 3.5 5.1
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表 3 采煤机截割部接触参数
Table 3 Contact parameters of shearer cutting part
零件编号 接触刚度/(N·mm−1) 阻尼/((N·s)·mm−1) 最大穿透量 非线性指数 模型显示 齿轮1与2,3与4,4与5 788 530 788.53 0.1 1.5 
齿轮2与3 890 370 890.37 0.1 1.5 齿轮5与6 964 460 964.46 0.1 1.5 齿轮7与8 891 780 891.78 0.1 1.5 齿轮8与9 1019 0001 019.00 0.1 1.5 行星轮与太阳轮 713 420 713.42 0.1 1.5 行星轮与内齿轮 977 010 977.10 0.1 1.5
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表 4 滚筒质心三向加速度数值
Table 4 Three direction acceleration value of spiral drum centroid
工况 全煤工况 含一层夹矸工况 含一层硬夹矸工况 含两层夹矸工况 加速度响应ag/(mm·s−2) x方向加速度响应有效值 1 564.210 2 688.084 3 489.092 4 397.371 x方向加速度响应最大值 7 058.725 11 855.365 16 704.896 21 310.057 x方向加速度响应最小值 −8 614.392 −11 388.514 −16 089.212 −20 162.186 y方向加速度响应有效值 2 642.139 3 811.396 5 632.322 7 045.288 y方向加速度响应最大值 22 258.997 26 134.872 35 583.154 42 751.179 y方向加速度响应最小值 −15 781.121 −20 908.425 −30 727.719 −35 853.527 z方向加速度响应有效值 2 532.141 3 685.561 5 308.049 6 808.726 z方向加速度响应最大值 18 660.201 23 264.498 31 748.155 34 405.143 z方向加速度响应最小值 −13 833.302 −19 587.958 −28 148.117 −32 084.474
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表 5 STFT变换的参数设置
Table 5 Parameter setting of STFT transform
参数 参数选取 窗类型 凯塞窗 样本长度L 1025 窗函数的长度Lt 256 窗的重叠量Ln 248
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表 6 各阶模态频率及相应振型特征
Table 6 Modal frequency of each order and corresponding vibration mode characteristics
阶数 全煤工况 含一层夹矸工况 含一层硬夹矸工况 含两层夹矸工况 振型特征 频率/Hz 变形/mm 频率/Hz 变形/mm 频率/Hz 变形/mm 频率/Hz 变形/mm 1 10.41 3.1 12.46 4.1 13.86 4.6 14.39 4.9 端盘扩张变形 2 21.97 4.6 27.94 4.7 29.65 5.3 30.12 5.7 端盘扩张变形 3 29.13 5.1 35.21 6.2 37.82 6.6 39.64 6.9 端盘扭转变形 4 31.26 9.7 46.89 10.1 50.97 11.2 54.63 11.7 螺旋叶片振动强烈，叶片发生扭转偏移和变形 5 42.65 6.1 49.13 8.9 55.13 9.1 61.22 10.3 螺旋叶片、截齿发生变形 6 53.17 4.7 65.17 5.6 69.71 6.3 70.15 7.2 螺旋叶片、截齿发生变形 7 62.18 5.2 70.46 5.9 72.04 6.1 73.89 6.8 整个滚筒发生组合变形,且8,9阶的振动程度有所降低 8 63.43 3.6 71.13 4.2 73.21 5.7 75.71 6.2 整个滚筒发生组合变形,且8,9阶的振动程度有所降低 9 65.74 3.4 72.69 5.1 74.11 5.4 76.33 5.3 整个滚筒发生组合变形,且8,9阶的振动程度有所降低 10 70.16 6.8 73.93 7.7 75.77 7.9 77.71 8.1 端盘扭转变形
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表 7 参数量纲
Table 7 Parameter dimension
参数 M L T 滚筒直径D/mm 0 1 0 滚筒转速n/(r·min−1) 0 0 −1 牵引速度vq/(m·min−1) 0 1 −1 密度ρ/(kg·m−3) 1 −3 0 强度σ/MPa 1 −1 −2 滚筒作用力F/N 1 1 −2 力矩T/(N·m) 1 2 −2 截割功率P/kW 1 2 −3 振动加速度a/(mm·s−2) 0 1 −2
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表 8 量纲矩阵指数
Table 8 Dimensional matrix index
参数 指数 M L T D a1 0 1 0 n a2 0 0 −1 vq a3 0 1 −1 ρ a4 1 −3 0 σ a5 1 −1 −2 F a6 1 1 −2 T a7 1 2 −2 P a8 1 2 −3 a a9 0 1 −2
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表 9 夹矸煤岩各项参数的π矩阵
Table 9 π matrix of various parameters of gangue coal and rock
参数 D n vq ρ σ F T P a 指数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 π1 1 0 0 0 0 0 −2 2 1 π2 0 1 0 0 0 0 1 −1 0 π3 0 0 1 0 0 0 −1 1 −1 π4 0 0 0 1 0 0 7 −8 5 π5 0 0 0 0 1 0 5 −6 3 π6 0 0 0 0 0 1 1 −2 1
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表 10 相似系数
Table 10 Similarity coefficient
相似系数 数值 Cn K2=1.2 Cρ K3=1 CD K1 Cv K1 K2 Cσ K12 K22 K3 CF K14 K22 K3 CT K15 K22 K3 CP K15 K23 K3 Ca K1 K22 Cf K12 K22 K3
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表 11 原型和相似模型黏结参数对比验证
Table 11 Comparison and verification of prototype and artificial coal wall model parameters
黏结参数 原型 相似模型 相似反推结果 误差/% 煤～煤法向刚度Kn/(N·m−3) 1.109 8×108 5.556 6×107 1.085 3×108 2.21 煤～夹矸法向刚度Kn/(N·m−3) 1.415 8×108 7.227 7×107 1.411 6×108 0.30 夹矸～夹矸法向刚度Kn/(N·m−3) 1.954 8×108 9.922 4×107 1.938 0×108 0.86 煤～煤切向刚度Ks/(N·m−3) 8.510 4×107 4.305 2×107 8.409 7×107 1.18 煤～夹矸切向刚度Ks/(N·m−3) 1.085 7×108 5.466 8×107 1.067 8×108 1.65 夹矸～夹矸切向刚度Ks/(N·m−3) 1.498 9×108 7.609 6×107 1.486 3×108 0.84 煤～煤法向应力σ/Pa 8.001 7×106 4.045 8×106 7.902 2×106 1.24 煤～夹矸法向应力σ/Pa 1.635 6×107 8.087 2×106 1.579 5×107 3.43 夹矸～夹矸法向应力σ/Pa 2.537 5×107 1.286 7×107 2.513 1×107 0.96 煤～煤切向应力τ/Pa 2.223 2×106 1.121 5×106 2.190 5×106 1.47 煤～夹矸切向应力τ/Pa 7.074 3×106 3.592 4×106 7.016 1×106 0.82 夹矸～夹矸切向应力τ/Pa 1.253 9×107 6.242 6×106 1.219 3×107 2.76
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表 12 试验工况
Table 12 Experimental conditions
工况编号 工况类型 1 全煤，fcoal=0.5(原型fcoal=1.4) 2 含一层夹矸，fcoal=0.5,frock=1.3(原型fcoal=1.4,frock=3.5) 3 含一层硬夹矸，fcoal=0.5,frock=1.8(原型fcoal=1.4,frock=5.1) 4 含两层夹矸，fcoal=0.5,frock1=1.3,frock2=1.8
(原型fcoal=1.4,frock1=3.5,frock2=5.1)
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表 13 试验与仿真结果对比
Table 13 Comparison of experimental and simulation results
项目 方向 工况1 工况2 工况3 工况4 试验实测反推结果
三向加速度/(mm·s−2)牵引阻力方向 2 559.995 3 615.167 5 176.949 7 030.686 侧向力方向 1 600.499 2 746.684 3 618.532 4 623.396 截割阻力方向 2 725.102 3 847.082 5 871.696 7 527.186 与DEM–MFBD误差/% 牵引阻力方向 1.09 1.95 2.53 3.16 侧向力方向 2.28 2.13 3.58 4.89 截割阻力方向 3.04 4.20 4.08 6.40 与DEM误差/% 牵引阻力方向 7.06 7.81 10.36 12.41 侧向力方向 7.91 8.34 12.57 12.69 截割阻力方向 9.27 9.34 12.78 15.72
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