0.   引　　言

煤层气是一种清洁、高效的能源，合理利用煤层气是降低环境污染、节约能源的重要措施^[1-2]。CO₂是主要的温室气体，工业发展导致CO₂排放日益增多。控制CO₂排放、降低温室气体输出已成为世界各国的基本共识^[3-4]。CO₂驱煤层气地质封存技术（CO₂−ECBM）可以促进煤层气开发和降低温室气体排放，有助于推动我国能源转型，实现我国“双碳”目标^[5-7]。国内外对于CO₂−ECBM技术已经进行了大量探索，美国、中国、加拿大等都先后进行了现场试验，这些现场证明了注气开采的可行性^[8]。与现场试验相比，数值模拟可以选择各种工况进行定量分析从而得到最优解。国内外许多学者已经建立了CO₂−ECBM耦合模型，并广泛应用于煤层气开发领域。凡永鹏等^[9]建立了流−固−热耦合模型，描述了注气驱替的规律；杨宏民等^[10]模拟了注入CO₂时气体排放变化；LI等^[11]、FAN等^[12]建立了注气驱替的流−固−热耦合模型，分析了温度、渗透率等因素的影响；朱万成等^[13]、范超军等^[14]建立了煤层气开采热−流−固耦合模型；冯启言等^[15]基于气体竞争吸附引起的煤变形关系，建立了CO₂−ECBM的流−固耦合模型；FANG等^[16]建立CO₂−ECBM的流−固耦合模型来研究气体压力和浓度的分布。

综上所述，以上耦合模型为研究CO₂−ECBM发挥了重要的作用。但是对煤层中水的影响及温度效应考虑的较少。笔者在结合前人数学模型基础上，对耦合关系做出进一步完善，考虑了热场和煤层中水的影响，建立了包含温度场、应力场、渗流场以及水运移的耦合模型。采用COMSOL软件通过与历史生产数据、CO₂驱替CH₄相关试验数据以及现有数值解对比，验证了模型的准确性，之后分析了CO₂−ECBM排采规律，研究了初始含水饱和度、注入温度、注入压力对于煤层气生产的影响，研究结果可为指导CO₂−ECBM工程实践提供理论依据。

1.   CO₂−ECBM耦合模型

1.1   基本假设

气−水运移、竞争吸附、煤体变形以及能量交换基于以下假设^[17-18]：①煤储层为各项均匀同性介质；②煤孔隙中充满了气体和水，气体和水均匀分布在储层中；③CH₄和CO₂满足理想气体状态方程；④温度变化对动力黏性系数影响被忽略；⑤不考虑CO₂被水溶解的影响；⑥气体渗流符合Darcy定律，二元气体竞争/吸附满足修正的Langmuir方程。图1显示了开采过程中气水混合物的输运过程。

图  1  开采过程中气体和水混合物的输运过程

Figure  1.  Mass transport processes for gas and water mixtures during mining

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1.2   流体运移控制方程

水在煤层中的流动可以表示^[19]为

式中：$ {s_{\text{w}}} $为含水饱和度；$ {\rho _{\text{w}}} $为水的密度，kg/m³；$ \varphi $为煤层孔隙率；$ {u_{\text{w}}} $为水的运移速度，m/s；$ {Q_{\text{w}}} $为质量源项，kg/(m³·s)。

水的密度可表示^[19]为

式中：c为水温度系数，kg/(m³·K)；$ \Delta T $为温度改变量，K；$ {\rho _{{\text{ws}}}} $为标准状况下水的密度，kg/m³。

煤体对气体的吸附量可用Langmuir方程^[20]来描述：

式中：$ {V_{{\text{sg}}i}} $为气体吸附量，m³/kg，其中，i=1代表CH₄，i=2代表CO₂；$ {V_{{\mathrm{L}}i}} $为修正的朗格缪尔体积常数，m³/kg；$ {C_i} $为气体浓度，mol/m³；R为摩尔气体常数，J/(mol·K)；$ {b_i} $为修正的朗格缪尔压力常数的倒数，Pa⁻¹，$ {b_i} = 1/{P_{{\mathrm{L}}i}} $，$ {P_{{\mathrm{L}}i}} $为修正的朗格缪尔压力常数，Pa。

修正的朗格缪尔体积常数$ {{V}}_{\text{L}{i}} $可用下式^[20]表示：

式中：$ {V_{{\mathrm{L}i0}}} $为初始朗格缪尔体积常数，m³/kg；$ {d_2} $为温度修正系数，K⁻¹；$ {d_1} $为压力修正系数，Pa⁻¹。

修正的朗格缪尔压力常数$ {\text{P}}_{\text{L}{i}} $可表示^[20]为

式中：$ {P_{{\mathrm{L}}i0}} $为初始朗格缪尔压力常数，Pa⁻¹；$ {C_{{{p}}i}} $为温度修正系数，J/(kg·K)；$ {T_{\text{s}}} $为参考温度，K。

气体流动的质量守恒方程^[21]：

式中：$ {M_i} $为单位体积煤层所含气体质量，kg/m³；$ {\rho _{{\text{g}}i}} $为气体密度，kg/m³，$ {\rho _{{\text{g}}i}} = {M_{{\text{g}}i}}{C_i} $；$ {u_i} $为气体运移速度，m/s；$ {M_{{\text{g}}i}} $为气体摩尔质量，kg/mol；$ {D_i} $为气体扩散系数，m²/s；$ {Q_i} $为气体质量源项，kg/(m³·s)。

单位体积煤体所含气体质量可表示^[21]为

式中：$ {s_{\text{g}}} $为气相饱和度，$ {s_{\text{g}}} = 1 - {s_{\text{w}}} $；$ {\rho _{\text{s}}} $为煤密度，kg/m³；$ {\rho _{{\text{ga}}i}} $为标况下的气体密度，kg/m³。

气相和水相的运移速度可表示^[21]为

式中：k为渗透率，m²；$ {k_{{\text{rg}}}} $为气相相对渗透率；$ {k_{{\text{rw}}}} $为水相相对渗透率；$ {u_i} $、$ {u_{\text{w}}} $为气相和水相的动力黏性系数，Pa·s；$ {p_{\text{w}}} $为水压力，Pa。$ {p_{\text{w}}} = RT({C_1} + {C_2}) - {p_{{\text{cgw}}}} $，其中，$ {p_{{\text{cgw}}}} $为毛细管压力，Pa。

气相和水相的相对渗透率^[21-22]表示为：

式中：$ {s_{{\text{wr}}}} $为残余水饱合度。

1.3   应力场控制方程

考虑孔隙压力、温度变化和气体吸附，应力场控制方程可以表示^[11-12,20]为

式中：G为剪切模量，Pa；n_i,jj为张量形式（n可为u、C、T、ε_s）。其中第1个下标表示变量n的i方向分量，第2个下标表示对n_i求j方向偏导数，第3个下标表示对n_i,jj求j方向偏导数；υ为泊松比；α为Biot系数；K为煤颗粒体积模量，Pa；α_T为煤骨架热膨胀系数，K⁻¹；ε_s为吸附应变，$ \varepsilon_{\mathrm{s}}=\alpha_{\mathrm{sg} i} V_{\mathrm{sg} i}$。其中，$ \alpha_{\mathrm{sg} i} $为吸附应变系数（i=1，2）。

1.4   温度场控制方程

基于流固两相热平衡假设，温度场控制方程^[18-19]可表示为

式中：$ {q_1} $、$ {q_2} $为CH₄、CO₂的吸附热，J/mol；$ {C_{{\text{g}}1}} $为CH₄比热容，J/(kg·K)；$ {C_{{\text{g2}}}} $为CO₂比热容，J/(kg·K)；$ {C_{\text{s}}} $为煤骨架比热容，J/(kg·K)；$ {C_{\text{w}}} $为水的比热容，J/(kg·K)；$ {\lambda _{\text{s}}} $、$ {\lambda _{{\text{g}}1}} $、$ {\lambda _{{\text{g2}}}} $、$ {\lambda _{\text{w}}} $分别为煤骨架、CH₄、CO₂、水的导热系数，W/(m·K)。

1.5   孔隙率与渗透率

煤体孔隙率可表示为^[23]：

式中：$ {\varphi }_{\text{0}} $为初始孔隙率；e为体应变；$ \Delta {p} $为压力变化量；$ \Delta\varepsilon_{\mathrm{S}} $为吸附应变变化量。

由立方定律可知渗透率k可表示^[24]为

式（1）表示煤层中水的运移；式（6）描述了二元气体的渗流和扩散过程；式（10）为煤体应力场控制方程；式（11）表示气体吸附/解吸过程中内能的变化；式（13）和式（14）为多孔介质孔隙度与渗透率的关系。式（1）、式（6）、式（10）、式（11）、式（13）、式（14）构成了CO₂−ECBM的气−水两相流耦合模型，各物理场之间的耦合关系如图2所示。

图  2  各物理场耦合关系

Figure  2.  Coupling relationship between various physical fields

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2.   模型验证

2.1   案例1

沁水盆地以开采煤层气为主，3号煤层含气量高，埋深浅，是山西组煤层气主要的开采目标。为验证本文的模型，将模拟结果与沁水盆地生产数据进行了对比。文献[22]给出了沁水盆地在未进行增产时的CH₄产率。几何模型（图3）尺寸为400 m×400 m，包含1 968个单元，24 120个自由度。生产井位于中间，半径为0.11 m。煤层初始压力为5.24 MPa，初始温度为305.5 K，初始渗透率为0.924×10⁻³ μm⁻² ，初始含水饱合度为0.82。图3为模拟和监测数据的对比。模拟相关参数见表1。

图  3  模拟结果与实测数据对比

Figure  3.  Comparison between modeling results and field data

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表  1  案例1 数值模拟参数

Table  1.  Numerical simulation parameters of case 1

参数	数值		参数	数值
初始压力/MPa	5.24		CH4黏性系数/(Pa·s)	1.03×10−5
初始温度/K	303.5		CH4的Langmuir压力/MPa	1.32
泊松比	0.35		CH4的Langmuir体积/(m3·kg−1)	0.019 6
初始孔隙率	0.0423		CH4比热容/(J·kg−1·K−1)	2 160
初始渗透率/μm2	0.924×10−3		煤比热容/(J·kg−1·K−1)	1 350
热膨胀系数/K−1	2.4×10−5		CH4导热系数/(W·m−1·K−1)	0.037 1
压力系数/MPa−1	0.071		煤骨架导热系数/(W·m−1·K−1)	0.191
温度系数/K−1	0.021		CH4等量吸附热/(kJ·mol−1)	15.3

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模拟有2个峰值产量，第1个峰值可能是由于生产井附近煤层中游离气的快速释放，第2个峰值是由于脱水而释放的，这与文献[22，24]相符。CH₄产率的平均相对误差为8.64%。虽然有轻微的偏差，但通过模拟曲线得到的响应变化是相似的，这表明文中建立的数值耦合模型具有可行性。

2.2   案例2

试验及其数据来自文献[18，25]。试验装置为三轴装置。该装置分为2部分，第1部分包括液压应力三轴单元和温度控制单元。第2部分为注气回收单元。从四川盆地南部白角煤矿C1煤层采集的煤块被塑造为48.3 mm×98.2 mm的圆柱形样品。将煤样装入仪器，温度设置为15 ℃，围压设置为6 MPa，竖向压力保持为8 MPa，注入1.5 MPa的CH₄并达到饱和状态，待无体积变化后，CO₂被注入到煤样中，分别在2、2.5、3、3.5 MPa注入压力下进行驱替试验。

如图4所示，模型被简化为相同尺寸的二维矩形模型。顶部施加CO₂注入压力，初始CH₄压力为1.5 MPa，初始孔隙率为0.06，温度为288.15 K。边界内无水和气体流动，在左右两边各施加6 MPa的围压，顶部边界施加8 MPa的压力。相关参数见表2。

图  4  模型验证的几何和边界条件

Figure  4.  Geometric and boundary conditions for model validation

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表  2  案例2 数值模拟参数

Table  2.  Numerical simulation parameters of case 2

参数	数值		参数	数值
密度/(kg·m−3)	1470		CH4黏性系数/(Pa·s)	1.34×10−5
煤骨架导热系数/ (W·m−1·K−1)	0.191		CH4的Langmuir压力/MPa	2.07
泊松比	0.35		CH4的Langmuir体积/(m3·kg−1)	0.02
初始孔隙率	0.06		热膨胀系数/K−1	2.4×10−5
初始渗透率/μm2	0.514×10−3		CO2黏性系数/(Pa·s)	1.84×10−5
压力系数/MPa−1	0.071		CO2的Langmuir体积/(m3·kg−1)	0.0314
温度系数/K−1	0.021		CO2的Langmuir压力/MPa	1.38

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图5展示了模拟和试验出口处的CH₄和CO₂体积分数。最初出口处只有CH₄，随着时间的推移，CH₄体积分数降低，CO₂的体积分数增加。当CO₂注入压力为2、2.5、3、3.5 MPa时，CH₄体积分数平均误差分别为5.28%、2.67%、3.36%、2.91%，CO₂体积分数平均误差分别为3.41%、2.61%、3.09%、3.6%。可以看出，随着注入气体压力的增大，CO₂压力梯度增大，CO₂的突破时间缩短，试验中，在2、2.5、3、3.5 MPa的注入压力下，CO₂的突破时间分别为16、10、6、4 min。模拟结果对应的值分别为17、6、7、4 min，表明模拟结果与试验观测值吻合较好。这表明文中建立的数值耦合模型具有可行性。

图  5  不同注入压力下出口处CH₄和CO₂体积分数

Figure  5.  Volume fraction of CH₄ and CO₂ at the outlet under different injection pressures

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2.3   案例3

为进一步验证模型的准确性，与文献[12，26]当中的数值解进行了对比，参数以及边界条件都来源于文献[12，26]。从图6可以看出，模型的模拟结果与相关文献中的研究结果比较吻合，趋势相同，差异较小，可以验证该数值模型的准确性。造成一定差异的原因是文献[12]中的耦合模型没有考虑煤层中水的影响，文献[26]中的耦合模型没有考虑温度的影响，而且本模型所用公式与文献中模型采用公式存在不同。

图  6  本文模型与现有文献中的数值解对比

Figure  6.  Compared with numerical solutions in this model and existing literatures

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3.   模型对比及优势

建立了一个气−固−热−水的多物理场耦合模型，与现有模型相比，在耦合关系上做出了进一步的提升与完善—考虑了热场以及煤层中水的影响，让耦合机制更加全面，表3对比了现有模型和文中模型的耦合关系，现有模型引用SUN、FANG、YU所建立的耦合模型。SUN模型^[27]只考虑气体流动，没有考虑煤层固−热−水耦合效应；FANG模型^[16]考虑了流−固耦合，但忽略了热−水的影响；YU模型^[11]考虑了流−固−热耦合，但忽略了煤层中水的影响，而且以往研究主要集中于气体浓度与产量。模型的优势主要体现在以下方面：①建立了考虑气−固−热−水的CO₂−ECBM耦合模型；②在热场基础上，分析了煤层温度演化趋势以及温度对CO₂−ECBM影响；③分析了煤层中水对CO₂−ECBM影响，并对比了无水和有水情况下的气体产率与产量；④分析了储层渗透率的演化规律。模型可以更好研究CO₂−ECBM排采规律，对指导CO₂−ECBM工程实践具有重要的理论意义。

表  3  CO₂−ECBM不同耦合模型

Table  3.  Different coupling models of CO₂−ECBM

耦合场	SUN模型	FANG模型	YU模型	本文模型
气	√	√	√	√
固	×	√	√	√
热	×	×	√	√
水	×	×	×	√
注：“√”为模型所含耦合场，“×”为模型没有包含该耦合场。

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4.   CO₂−ECBM数值模拟

4.1   模型及参数

沁水盆地位于山西省中南部，内部构造环境简单，泥岩发育较为稳定，封闭性好，含气量十分丰富，是中国最具煤层气开发潜力的地区之一^[11-12,28]。CO₂−ECBM是一个三维模型，考虑到数值计算的可行性和有效性，可以将三维模型简化为二维模型^[29]。地质模型采用典型的5点井布置图，考虑到其对称性，仅取四分之一作为模拟对象，模型尺寸为150 m×150 m，包含1 284个单元，16 194个自由度。注气井位于模型左下角，生产井位于模型右上角。图7为CO₂−ECBM几何模型。

图  7  CO₂−ECBM几何模型

Figure  7.  CO₂−ECBM geometric model

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煤层初始压力为5.24 MPa，初始温度为300 K，初始渗透率为0.514×10⁻³ μm⁻²，初始含水饱合度为0.8，生产井井底压力为0.16 MPa，注气井注入恒定压力为4 MPa、温度为320 K的CO₂。模型四周为滑移边界，绝热、无流动。为了便于观察模拟效果，设置监测点B（50，50）、C（60，60）、D（70，70）以及监测线A-E。模拟所用的物理参数见表4。

表  4  CO₂−ECBM数值模拟参数

Table  4.  Numerical simulation parameters of CO₂−ECBM

参数	数值		参数	数值
弹性模量/MPa	2710		CH4黏性系数/(Pa·s)	1.1×10−5
煤骨架弹性模量/MPa	8469		CH4的Langmuir压力/MPa	2.07
泊松比	0.35		CH4的Langmuir体积/ (m3·kg−1)	0.0256
初始孔隙率	0.037		CH4比热容/(J·kg−1·K−1)	1624
初始渗透率/μm2	0.514×10−3		CH4扩散系数/(m2·s−1)	3.6×10−12
热膨胀系数/K−1	2.4×10−5		CH4导热系数/(W·m−1·K−1)	0.031
压力系数/MPa−1	0.071		煤骨架导热系数/ (W·m−1·K−1)	0.191
温度系数/K−1	0.021		CH4等量吸附热/(kJ·mol−1)	33.4
CO2黏性系数/(Pa·s)	1.49×10−5		CO2的Langmuir压力/MPa	1.71
CO2的Langmuir体积/ (m3·kg−1)	0.045		CO2比热容/(J·kg−1·K−1)	651
CO2扩散系数/(m2·s−1)	5.8×10−12		CO2导热系数/(W·m−1·K−1)	0.015
水导热系数/ (W·m−1·K−1)	0.598		CO2等量吸附热/(kJ·mol−1)	35

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4.2   CO₂−ECBM排采规律分析

4.2.1   常规抽采与注热CO₂抽采比对

图8显示了常规抽采与注热CO₂抽采的CH₄产率与产气量。如图8a所示，CH₄产率在早期先增加，在后期逐渐降低。常规抽采的峰值产率为460 m³/d，注热CO₂抽采为306 m³/d，与常规抽采相比，注热CO₂抽采的峰值产率明显提高，增长了50.3%。图8b显示了累积CH₄产量随时间的变化。4 000 d时，常规抽采累计CH₄产量为765 530 m³，注热CO₂抽采产量为1 096 200 m³，增长了43.2%。注入CO₂通过竞争吸附促进了CH₄向生产井的输送，最终提高了CH₄的产率与产量，这表明了注CO₂增产以及CO₂封存的潜在可行性。

图  8  CH₄产气速率与产气量

Figure  8.  CH₄ production rate and production

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4.2.2   气体浓度分布

CH₄、CO₂浓度分布如图9所示。煤层抽采时间越长，CH₄浓度越低，CO₂浓度越高，且不同时间浓度变化趋势基本一致。生产井附近CH₄浓度急剧降低，CO₂浓度在注气井处最大。在第500天时，CH₄的平均浓度为1 455.6 mol/m³，在第4000 d时，CH₄的平均浓度为582.27 mol/m³。图9c展示了监测线A−E上的气体浓度变化。在第500天时，CO₂的影响半径为45 m，平均浓度为312.12 mol/m³，第1000 d时，CO₂的影响半径为71 m，平均浓度为347.81 mol/m³，第2000 d时，CO₂的影响半径为96 m，平均浓度为379.76 mol/m³，在第4 000天时，CO₂的影响半径为124 m，平均浓度为411.17 mol/m³。

图  9  气体浓度分布

Figure  9.  Gas concentration distribution

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4.2.3   储层温度演化

不同开采时间下储层温度演化如图10所示。由图10a可以看出，注气井附近的温度逐渐升高。这是因为距离注气井越近，CO₂浓度越高，反应越强烈，吸附和解吸引起的温度变化越大。随着时间的推移，温度影响区也向生产井移动，因此煤层在不同时间的温度分布不同，而且由于持续注热，致使煤储层温度明显升高^[30]；生产井附近储层温度逐渐降低。这是因为由于抽采负压的影响，处于吸附态的CH₄开始解吸，在解吸的过程中，CH₄不断吸收热量，致使在靠近生产井附近的煤储层温度明显降低。

图  10  储层温度演化

Figure  10.  Coal seam temperature evolution

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从图10b可以看出，监测线A−E温度曲线从注气井到生产井一直在缓慢下降，且随着抽采时间的增加，温度曲线在向右移动。

4.2.4   储层渗透率演化

图11为监测点处的渗透率演化。渗透率在监测点处的变化趋势为下降—上升—下降，而常规抽采时的渗透率变化趋势为下降—上升^[12,21]。渗透率是多种因素共同作用的结果，包括压力引起的应变、气体吸附/解吸引起的应变以及热膨胀引起的应变。开采初期，煤层压力迅速降低导致有效应力增加，煤体被压实，渗透率呈现下降趋势。随着开采作业的进行，CH₄解吸引起的煤骨架收缩开始占据主导地位，使渗透率增大。当CO₂运移到监测点时，CO₂占据原CH₄吸附位点放出热量并且由于CO₂的吸附膨胀大于CH₄的吸附膨胀，渗透率开始下降并形成峰值。

图  11  监测点处的渗透率变化

Figure  11.  Variation of permeability ratio at monitoring points

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4.2.5   煤层中水对CO₂−ECBM影响

气−水两相的相对渗透率变化过程如图12a所示。初始水相的相对渗透率为0.39，而气相相对渗透率仅为0.01。随着抽采进行，水被不断抽出，煤层含水饱和度逐渐减小，水相的相对渗透率逐渐减小为0，气相的相对渗透率逐渐增大，最终达到0.89，两者此消彼长。可以看出煤层中水的存在会阻碍瓦斯的运移，单分子水膜的形成使得气体扩散系数会逐渐降低，气体在储层中运移和解吸的难度越大^[31]。

图  12  煤层中水对CO₂−ECBM影响

Figure  12.  Effect of water in coal seam on CO₂−ECBM

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产气速率先增加再降低，峰值大约出现在500 d，为460.066 m³/d。产水速率随时间增加降低，最大为16.625 m³/d，抽采1000 d后，几乎为0。模拟所得产气和产水趋势与实际抽采过程基本一致，遵循着排采期“水大气小”、稳产期“水小气大”的规律^[14]。

5.   储层参数对CO₂−ECBM影响

5.1   初始含水饱和度对CO₂−ECBM影响

图13展示了初始含水饱和度对CO₂−ECBM影响。当考虑煤层中水的影响时，CH₄产气速率趋势为先上升后下降，这与忽略煤层中水的影响产气速率趋势一直下降有所不同。这是因为水的存在阻碍了CH₄在煤层中的运移与解吸，随着水被不断排出，CH₄产气速率在经过一段时间后达到峰值，随后开始下降。当初始含水饱和度s_w0为0.4、0.6、0.8时，在抽采4 000 d后，累计CH₄产量分别为1 182 800、1 133 600、1096200 m³，与s_w0=0相比，分别降低了8.48%、12.29%、15.19%，忽视煤层中水的影响，将会高估煤层气产量。CO₂产气速率趋势与CH₄相同。在抽采4000 d后，与s_w0=0相比，累计CO₂储存量分别下降了11.55%、15.52%、15.88%。初始含水饱和度越大，CH₄产量越低，CO₂储存量越低。因此建议在进行数值模拟时应当考虑煤层中水的影响，以便得到更为精确的结果。

图  13  初始含水饱合度对CO₂−ECBM影响

Figure  13.  Effect of initial water saturation on CO₂−ECBM

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产水速率如图13a所示。产水速率随着抽采时间增加而降低，当初始含水饱和度s_w0为0.4、0.6、0.8时，峰值产水速率分别为7.13、11.90、16.63 m³/d，在大约抽采1 000 d后，产水速率几乎为0。

图14展示了在不同初始含水饱和度下B点渗透率和CO₂浓度变化。可以看出，s_w0越大，CO₂运移到监测点所需的时间越长。而且由于煤层中水对CO₂运移的阻碍，初始含水饱合度的增加有利于减缓CO₂吸附引起的渗透率下降。在4000 d时，与s_w0=0相比，s_w0=0.4、0.6、0.8时的渗透率分别增加了4.01%、5.42%、5.6%。这是因为随着初始水饱和度的增加，煤层水也会与煤基质结合程度加大，优先占据煤基质表面的吸附位点，使煤基质膨胀变形，收缩煤层孔隙结构，降低渗透率，降低二元气体的扩散速率^[32]。

图  14  不同初始含水饱和度B点渗透率和CO₂浓度变化

Figure  14.  Variation of permeability ratio and CO₂ concentration at point B under different initial water saturation

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5.2   注入温度对CO₂−ECBM影响

图15展示了不同注入温度对CO₂−ECBM影响。当注入温度为310 K时，CH₄峰值产率为435.44 m³/d，累计CH₄产量为1 023 400 m³，累计CO₂储量为440550 m³；当注入温度为320 K时，CH₄峰值产率为460.07 m³/d，累计CH₄产量为1 096 200 m³，累计CO₂储量为589 500 m³；当注入温度为330 K时，CH₄峰值产率为482.69 m³/d，累计CH₄产量为1 159 200 m³，累计CO₂储量为719 390 m³。与注入温度为310 K相比，注入温度为320 K和330 K时，累计CH₄产量分别增加了7.11%、13.27%，累计CO₂储量分别增加了33.81%、63.29%。注入温度的升高有利于CH₄的解吸，增强了CO₂分子活性，加剧了置换效应。注入温度越高，相对应的CH₄和CO₂的产量、储存量越大。

图  15  注入温度对CO₂−ECBM影响

Figure  15.  Effect of injection temperature on CO₂−ECBM

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图16展示了不同注入温度下观测点B的渗透率比变化过程。可以看出，CO₂到达参考点B的时间随着注入温度的升高变短。这是因为，注入温度的升高，促进了煤层的热传递，煤层孔隙结构膨胀，孔隙连通性加强，而且温度的增加促进了气体分子动能和活化能增加，降低了气体分子在煤基质中的吸附能力，增强了CO₂分子的活性，更多的CO₂分子可以到监测点，这使得更多处于吸附态的CH₄开始解吸。但CO₂浓度的增大导致渗透率下降幅度更大。与注入温度为310 K相比，注入温度为320、330 K的渗透率在4000 d时分别下降了11.8%、20.4%。

图  16  不同注入温度下B点渗透率和CO₂浓度变化

Figure  16.  Variation of permeability ratio and CO₂ concentration at point B under different injection temperatures

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5.3   注入压力对CO₂−ECBM影响

图17展示了不同的注入压力对CO₂−ECBM影响。注入压力为2、4、6 MPa时所对应的CH₄峰值产气速率为392.38、460.07、324.29 m³/d，累计产气量分别为917 240、1 096 200、1 282 000 m³。CO₂峰值产气速率为61.08、168.21、412.04 m³/d，累计CO₂储存量为219 840、589 500、992 640 m³。注入压力升高有利于CO₂的运移，增强了驱替效应。注入压力越大，CH₄产量和CO₂储存量越大。

图  17  注入压力对CO₂−ECBM影响

Figure  17.  Effect of injection pressure on CO₂−ECBM

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图18展示了不同注入压力下观测点B的渗透率比变化过程。可以看出，注入压力的升高缩短了CO₂到达参考点B的时间，CO₂分别在第1 978、1 159、892 d到达监测点。这是因为，注入压力的升高增加了注气井与煤储层之间的压力梯度，压力梯度越大，CO₂的渗流速度越大^[33-34]。同时，提高注入压力也会提高二元气体的接触和碰撞机会，这有利于CO₂的运移与吸附，增强了驱替效应，但这也导致了有更多的CO₂被运送到监测点B，渗透率下降幅度更大。在4 000 d与注入压力为2 MPa相比，注入压力为4、6 MPa下的渗透率分别下降了29.54%、46.14%。

图  18  不同注入压力下B点渗透率和CO₂浓度变化

Figure  18.  Variation of permeability ratio and CO₂ concentration at point B under different injection pressures

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6.   结　　论

1）与常规抽采相比，注热CO₂抽采的产气速率以及产气量明显提高，这表明注热CO₂增产具有可行性。抽采时间越长，CH₄浓度越低，CO₂浓度越高，注气井附近的温度逐渐升高，生产井附近储层温度逐渐降低，监测线的温度从注气井到生产井缓慢下降，温度曲线在向右移动。

2）随着抽采进行，水相相对渗透率逐渐减小，气相相对渗透率逐渐增大，两者此消彼长。煤层中水的存在会阻碍瓦斯的运移，气体在储层中运移和解吸的难度加大。模拟所得产气和产水趋势与实际抽采过程基本一致，遵循着排采期“水大气小”、稳产期“水小气大”的规律。

3）煤层渗透率呈现“降低—升高—降低”的趋势。渗透率变化是基质收缩/膨胀、有效应力变化的结果。在开采中，煤层压力迅速降低，有效应力增加导致渗透率下降。之后CH₄解吸导致煤骨架收缩，渗透率开始增加。在CO₂到达后，CO₂占据吸附位点并放出热量导致煤基质膨胀，渗透率下降。

4）煤层中水的存在阻碍了气体的运移，忽视水的影响将会高估煤层气产量；CH₄产气速率趋势为先上升后下降，与忽略煤层中水的影响产气速率趋势一直下降有所不同，建议在模拟时要考虑水的影响。初始含水饱和度越大，CH₄产量越低，CO₂储量越低。但是由于CO₂运移受阻，因此初始含水饱和度越大，渗透率下降幅度越小。更高的CO₂注入温度和压力促进了CO₂的运移，从而增加了CH₄产量和CO₂储量，但由于更多的CO₂被吸附，导致渗透率下降幅度更大。