Dynamic instability mechanism of support and its control in longwall mining of steeply dipping coal seam
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摘要:
动载下支架（群）稳定性控制是大倾角煤层开采难题之一，以大倾角大采高综采工作面支架为研究对象，采用现场实测、物理模拟、理论分析和数值模拟等研究方法，总结了大倾角大采高坚硬顶板工作面典型动载的特征，分析了支架在多维动载作用下的失稳机理，提出支架动态稳定性控制对策。结果表明：周期来压时大倾角大采高工作面对支架顶梁或掩护梁易产生来压动载，来压时垮落顶板易产生正压冲击型动载和后推冲击型动载，垮落矸石滑滚易造成架间（侧推）动载。给出了不同影响因素下支架下滑和转动基本运动模式及其耦合状态的动力学方程，得出了支架转动（倾倒趋势）和架间作用力随着顶板法向载荷的减小、顶板切向载荷的增大、顶板偏载程度的增大和采高的增大而增大。数值模拟表明：在正压冲击作用下，支架后柱受载大于前柱；后推作用下，立柱底部受载大于中上部；架间作用时，同一支架内上部立柱受载大于下部，上方支架受载大于下方支架，且均具有明显的非对称受载特征。基于研究结论，提出了坚硬顶板超前周期性爆破弱化、降低底板比压、增设双向侧推装置、采用擦顶带压移架等措施，现场实测表明有效降低了动载对支架稳定性的影响。
Abstract:Stability control of supports under dynamic load is one of the challenges of mining steeply dipping seam. The research object is to study the dynamic load destabilisation mechanism of the support for high cutting and steeply dipping mining working face by using field measurement, physical simulation, theoretical analysis and numerical simulation. The characteristics of typical dynamic loads on hard roof working face with thigh cutting and steeply dipping mining working face are summarized, and the destabilization mechanism of the support under the action of multi-dimensional dynamic loads is analyzed. The results show that when the periodic weighting, the high cutting and steeply dipping mining working face is easy to produce the incoming pressure dynamic load on the top beam or caving shield, when the top plate collapses, it is easy to produce the positive pressure impact type dynamic load and back push impact type dynamic load, and the collapsed gangue slip and roll is easy to cause the inter-frame (side push) dynamic load. The kinetic equations of the basic modes of motion of the support sliding and rotating and their coupling states under different influencing factors are given, and it is concluded that the support rotation (tilting tendency) and the inter-frame force increase with the decrease of the normal load of the roof plate, the increase of the tangential load of the roof plate, the increase of the degree of deflection of the roof plate and the increase of the mining height.Numerical simulation shows that under the action of positive pressure impact, the support rear column is more loaded than the front column; under the action of rear push, the bottom of the column is more loaded than the middle and upper part; when the action between frames, the upper column in the same support is more loaded than the lower part, and the upper bracket between brackets is more loaded than the lower bracket, and all have obvious asymmetric loading characteristics. Based on the findings of the study, measures such as weakening the hard top plate by overrunning periodic blasting, reducing the specific pressure of the bottom plate, installing additional bi-directional lateral pushing devices and using touch top with pressure to move the support were proposed to effectively reduce the impact of dynamic load on the stability of the support.
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0. 引 言
大倾角煤层是指埋藏倾角为35°～55°的煤层，是国内外采矿界公认的难采煤层。工程实践与研究表明[1-2]，在大倾角煤层长壁综合机械化开采中，支架稳定性控制是重中之重，工作面支架除受到顶底板等围岩的静载作用外，还受到动载作用[3]（顶板对支架的动态压力作用、支架间的瞬时挤压、垮落顶板的滚滑-冲击等），更是造成支架损坏、甚至诱发支架整体失稳或围岩灾变的重要因素之一；特别是当采高增大（>3.5 m），采场围岩运移空间增大，支架受到顶板、垮落矸石的动载作用现象更是频发[4-5]，严重影响了工作面安全生产。
近年来，该领域的学者通过现场监测、物理相似材料模拟试验、理论分析和数值计算等方法对大倾角中厚煤层长壁综采、厚煤层长壁综放、多区段开采等不同开采方式下的支架的稳定性控制[6-10]、支架工作阻力分布特征研究[11-12]、支架与设备下滑倾倒机理[13-16]、煤矸互层顶板作用下架间失稳特征[17]、支架与围岩结构的作用关系及变异失稳机理[18-22]等方面展开了研究和探索，给出了支架稳定性的判定条件和计算方法，提出了支架防倒、防滑的技术措施[23]等，可以看出，已有的研究成果主要集中在静载作用下大倾角煤层工作面支架与围岩关系、临界失稳状态下支架阻力的确定等方面[24-29]，鲜有在动载作用下支架失稳致灾机理的研究。
因此，在已有研究工作基础上，以现有的大倾角煤层长壁大采高综采实践为工程背景，采用现场实测、物理相似材料模拟、理论分析和数值模拟方法，系统研究大倾角煤层长壁大采高开采过程中支架所受动载特征，深入分析支架动态载荷作用下失稳机理，提出支架动态稳定性控制对策，为大倾角长壁采场“支架−围岩”系统动态稳定性控制提供理论支持。
1. 工程概况
某矿25221工作面位于二采区5号煤层，该工作面地表高山沟壑，呈东西狭长分布，西高东低。工作面设计走向长度2 098 m，倾向长度105 m。工作面煤层倾角36°～46°，平均44°。煤岩赋存稳定。工作面煤岩特性见表1。25221工作面采用综合机械化大采高开采工艺，采高3.5～4.2 m。采用下行割煤→上行清浮煤→移架→推移刮板输送机的工艺流程。根据矿井地质条件，工作面选用了60个ZZ6500/22/48四柱液压支撑掩护式支架和3个ZZG6500/22/48过渡支架。
表 1 煤岩特性Table 1. Characteristics of coal and rock strata顶底板 岩性 厚度/m 弹性模量/MPa 泊松比 黏聚力/MPa 内摩擦角/（°） 抗拉强度/MPa 特性 基本顶 中砂岩 16.59 2.0×104 0.24 2.9 30 1.6 石英为主、抗风化能力强、层面发育 直接顶 含砾粗砂岩 2.32 0.2×104 0.26 0.8 23 1.1 灰白色，泥质胶结、风化易碎 煤层 5号煤 5.00 0.3×104 0.3 1.6 28 2.0 含3~5层夹矸，煤矸互层1.4～2.5 m 直接底 炭质泥岩 17.06 0.2×104 0.35 0.8 23 1.1 灰白色，矿质胶结 基本底 粗砂岩 9.0 2.0×104 0.21 3.1 35 1.8 节理发育，风化易碎 2. 物理相似模型
为研究大倾角大采高支架动载失稳特征，选用1 500 mm×200 mm×1 500 mm的平立组合式模型架，根据试验需要，确定几何相似常数为20，容重相似常数为1.6，根据相似理论确定应力及强度相似常数为32，时间相似常数为20，载荷相似常数为12 800。
根据工作面地质条件和煤岩物理力学参数，选取河沙作为骨料，煤粉、石膏、碳酸钙作为胶结材料，分层材料采用8～20目（粒径0.85～2.36 mm）的云母粉，模型相似配比详见表2。
表 2 相似材料配比Table 2. Similar material proportioning序号 岩性 岩层厚度/m 模型厚度/m 配比 1 灰白色含砾粗砂岩 17 85.0 8∶4∶6 2 炭质泥岩 0.8 4.0 8∶2∶8 3 5号煤 5.0 25.0 20∶1∶3∶15 4 灰白色含砾粗砂岩 2.4 12.0 8∶4∶6 5 灰白色中砂岩 16.2 81.0 8∶3∶7 注：配比为河沙、石膏、大白粉、（煤）的质量比。 铺装完成的试验模型如图1a所示。采用定制液压支架模型监测支架受载状况，如图1b所示，该模型支架的立柱、顶梁、掩护梁、底座分别安装了高精度传感器，对立柱和侧向载荷进行监测，传感器最大量程分别为5 kg和20 kg。
3. 数值计算模型
采用FLAC3D有限拆分法进行大倾角大采高支架动载数值模拟，采用Rhino建立1∶1的ZZ6500/22/48四柱液压支架三维数值计算模型，倾角为44°，支架沿工作面倾向布置。支架结构主要包括:立柱液压缸、前连杆、底座、后连杆、掩护梁、平衡液压缸、顶梁；铰接点包括：前连杆铰接点、后连杆铰接点、掩护梁-顶梁铰接点、平衡液压缸铰接点、立柱液压缸铰接点，如图2所示。建模时，顶梁、掩护梁、前连杆、后连杆按照弹性体处理，底座视为刚性体。其中采用Rhino进行网格划分，再通过Kubrix导入FLAC3D中实现。模型共包含单元体166128个，网格614201个。
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图 2 大倾角工作面支架（群）数值模型Figure 2. Numerical model of steeply dipping mining working face suppurt (group)其中，支架顶梁、尾梁、掩护梁等均为16Mn钢，弹性模量为208 Gpa，泊松比为0.31，密度为7 850 kg/m3，立柱弹性模量为980 MPa，泊松比为0.3，密度7 850 kg/m3。液压缸动力介质为乳化液，体积弹性模量为0.5 GPa。
4. 支架动载失稳特征分析
4.1 来压动载分析
采用KJ377型矿压动态检测仪对25221工作面支架阻力进行了监测，沿工作面倾向布置了3个测区，分别为下部测区(2号)、中部测区(29号)以及上部测区(54号)，得到了不同测区支架工作阻力及分布特征。如图3所示，支架初撑力介于1 800～5 800 kN，支架工作阻力沿工作面倾向分区特征明显，且呈现出中部区域最大、上部次之、下部最小的基本特征。工作面来压期间，倾向下部区域支架平均工作阻力为3 557 kN，来压期间最大工作阻力为5 400 kN；倾向中部区域支架平均工作阻力为4 959 kN，来压期间最大工作阻力为7 545 kN；倾向上部区域支架平均工作阻力为4 710 kN，来压期间最大工作阻力为6 674 kN。呈现出中部最大、上部次之、下部最小的来压特征，其中，中部支架增载系数最大达到1.42左右。
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图 3 工作面不同区域支架阻力变化特征Figure 3. Variation characteristics of support resistance in different areas of working face现场实测表明，工作面来压时，垮落顶板会对支架造成瞬时冲击，特别是坚硬顶板条件下，大倾角大采高工作面易出现大面积顶板垮落冲击，直接造成工作面支架整体或部分压死、架前大范围顶板冒落等现象。现场实测和物理相似模拟试验表明，该类动载主要发生在工作面中、上部区域（38～63号）支架范围，动载主要作用在支架顶部，如图4所示。
物理相似模拟试验中，如图5所示，来压时断裂顶板发生竖直向下运动，并作用在下方支架的顶梁上，对其造成瞬时冲击。而且，随着采高的增大，大倾角大采高采场空间尺度呈线性增长，破断岩块下落过程的冲击作用将更为明显，对采场下部充填压实程度较一般采高大倾角采场更高。
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图 5 来压动载下顶板冒落对支架冲击Figure 5. Impact of the roof falling on the support under the incoming dynamic load因此，按照动载作用位置可将架间作用分为2种类型，正压冲击和后推冲击，如图6所示。其中，正压冲击是指动载冲击直接作用在支架顶梁上，该作用以支架顶梁和底座载荷传递为主，其中，顶板的冲击作用主要是动态载荷沿重力方向的作用，即支架顶梁的动态复合作用，分为垂直于顶梁的正压作用和沿工作面倾斜向下的错动作用，该作用下支架易压死或压垮，或导致支架整体倾倒。后推冲击作用易导致支架前倾，并诱发底板的破坏滑移，进而发生沿垂向的瞬间卸载和倾斜向下错动，易引发支架甩尾并冲击下方支架。
4.2 架间动载分析
架间的动载作用主要表现在2个方面：其一，如图5所示，在垮落顶板冲击或者支架加卸载下，受作用支架发生倾倒，对下方支架产生动载作用，或者是采空区底板发生破坏并下滑，导致支架部分底座悬空，并发生甩尾或者倾倒，对下方支架产生动载作用，如图7所示。其二，采空区垮落顶板在滚滑过程中对支架尾部的冲击作用，根据现场观测[20]，该类动载现象发生频次较低 [21]，其垮落顶板一般向远离支架的采空区侧运动，所以对支架尾部造成冲击的可能性大幅减小。
物理相似模拟试验表明，支架间会产生以侧向挤压为主的动载，其支架侧向压力最大可达615 kN，通常在100 kN左右，其中，工作面倾斜中上部侧向载荷变化较大，是支架发生侧向作用失稳的主要区域，如图8所示。
可以看出，架间动态作用是以支架顶梁侧护板为载荷传递媒介。一是支架整体下滑冲击作用主要以动态载荷沿工作面倾向方向的作用为主，对下支架顶梁、尾梁、掩护梁和底座均具有冲击作用，称为下滑冲击型作用，该作用下支架亦受到倾向推倒或造成下方支架整体下滑失稳；二是支架倾倒对下方支架的动态载荷作用，主要以底座下侧为旋转轴向工作面倾斜下方旋转作用于下方支架上，对下方支架上侧具有瞬间冲击作用，称为倾倒冲击型作用，该作用下支架易发生倾倒。
综上所述，在大倾角大采高开采条件下，按照动载作用位置，可分为正压冲击和后推冲击，该类动载危害较大，尤其是在大倾角大采高采场环境下，会造成支架压死等现象，有时甚至影响到回风巷的稳定。
架间动载是由于沿倾斜上方支架受到冲击发生倾倒或滑移，对下方支架造成架间动载；后者是架间动载的主要类型，即侧推型动载。
5. 支架动载下稳定性分析
5.1 支架动力学响应理论分析
1）支架动力学模型。根据前述主要的动载类型，工作面顶板对支架的动态作用、架间瞬时推压和矸石后推冲击等均会对支架的稳定性造成不同程度的影响。由于工作面顶板在其自重及其上覆岩层载荷作用下沿渐进于重力方向的曲线运动，因此，其对支架的作用包含法向载荷和切向载荷2部分，在对支架作用的过程中，考虑现场实测与物理模拟试验结果，根据图6a和图8建立了支架动力学分析模型，并给出了支架所受冲击型激励载荷，见式（1）和图9。
图9中，α为煤层倾角，（°）；a为支架宽度，m；b为支架高度，m；h为支架重心高度，m；GS为支架重量，kN；P(t)为工作面顶板对支架法向载荷，即支架工作阻力，kN；FR为工作面顶板对支架切向载荷，即支架与顶板间摩擦力，其取值介于−P(t)μ1 ～ 0；μ1为支架与顶板间摩擦系数；FF为支架与底板间的摩擦力，kN； kS1和kS2分别为支架防倒和防滑千斤顶刚度，kN/m；kφ为底板等效转角弹性常数；cφ为底板阻尼系数。
$$ P(t)=P_{0}+P_{ {\rm{r}}} e^{-30.0 r} \sin (60.0 t) $$ (1) 其中，
$ {P}_{0} $ 为动载的最终平衡值，取值为支架额定工作阻力6 500 kN；${P}_{{\rm{r}}}$ 为增载幅度，根据现场实测[22]，取增载幅度1 000 kN。结合25221工作面实际与支架情况，给出了动力学模型中计算参量的取值如下：支架宽度a/m 1.6 支架高度b/m 4 支架重心高度h b/2 支架重量G/kN 15×9.8 底板等效转角弹性常数kφ/(kN·m−3) 1.0×105 底板阻尼系数cφ/(kN·s) 1.25×103 防倒千斤顶刚度ks1/(kN·m−1) 1000 防滑千斤顶刚度ks2/(kN·m−1) 1000 支架与顶板间摩擦因数μ1 0.3 支架与底板间摩擦因数μ2 0.3 2）支架动力学方程。在大倾角煤层长壁大采高开采中，支架沿工作面倾向的基本运动形式主要包括下滑和转动，支架以上述基本运动形式或基本运动形式的耦合形式发生位态变化，以适应外部载荷与约束的变化，因此分别得到了不同运动形式下的动力学方程，具体如下：
①下滑运动模态。当支架下滑力大于支架抗滑力(即，支架与底板间最大静摩擦力FF, max)，且支架倾倒力矩小于支架抗倾倒力矩时，支架的运动形式为下滑模式。由图9所示力学模型可得，支架在该运动模式下的动力学方程为
$$ \begin{split}& m \ddot{y}+y\left(k_{{\rm{s}} 1}+k_{{\rm{s}} 2}\right)+{\rm{Sgn}}(\dot{y}) F_{{\rm{F}},{\max }} = \\& \qquad\qquad F_{\mathrm{R}}(t)+G \sin \;\alpha \end{split} $$ (2) 式中，Sgn(
$ \dot y $ )为支架滑动时与底板摩擦力的指示函数，当$ \dot y $ 大于0时为Sgn($ \dot y $ ) = 1，当$ \dot y $ 小于0时为Sgn($ \dot y $ ) = −1，其中，y为O点沿倾斜方向的位移；$\ddot y $ 为y对时间t的二阶导数。②转动运动模式。当支架下滑力小于支架抗滑力，且支架倾倒力矩大于支架抗倾倒力矩时，支架的运动形式为转动模式。由图9所示力学模型可得，支架在该运动模式下的动力学方程为
$$ \left\{\begin{gathered} J_{{\rm{o}}} \ddot{\varphi}+c_{{\text{φ}}} \dot{\varphi}+M=N \\ M= b^{2} \sin \;\varphi k_{{\rm{s}} 1}-G \sin (\alpha-\varphi) h+ \\ \qquad G \cos (\alpha-\varphi) \frac{a}{2} \\ N= F_{\mathrm{R}}(t) b-P(t) y_{0}-k_{{\text{φ}}} \end{gathered}\right. $$ (3) 其中，
$\varphi $ 为支架相对O点的转动角度；$\ddot \varphi $ 为$\varphi $ 对时间t的二阶导数。③下滑+转动耦合运动模式。当支架下滑力大于支架抗滑力，且支架倾倒力矩大于支架抗倾倒力矩时，支架的运动形式为下滑+转动的耦合运动模式。由图9所示力学模型可得，支架在该运动模式下的动力学方程为：
$$ \begin{gathered} m \ddot{y}+m \ddot{\varphi} h+\left(k_{{\rm{s}} 1}+k_{{\rm{s}} 2}\right) y+F_{{\rm{F}},\max } {{\rm{Sgn}}}(\dot{y})= \\ \qquad F_{\mathrm{R}}(t)+G \sin \;\alpha-K_{{\rm{S}}} b \sin \;\varphi \end{gathered} $$ (4) $$ \begin{gathered} J_{{\rm{o}}} \ddot{\varphi}+P(t) y_{0}+c_{{\text{φ}}} \dot{\varphi}+k_{{\text{φ}}}+b^{2} \sin \;\varphi K_{\mathrm{S}}+m \ddot{y}h =\\ \quad F_{\mathrm{R}}(t) b+G \sin (\alpha-\varphi) h-G \cos (\alpha-\varphi) \frac{a}{2} \end{gathered} $$ (5) 3）支架动力响应分析。通过动力学计算，得出了采高、动载作用位置和切向载荷作用下支架的动力学响应，如图10—12所示，当下滑系数绝对值大于1.0时说明支架会产生下滑，否则不会产生下滑。
下滑系数表示为
$$ \frac{F_{\mathrm{R}}(t)+G \sin \;\alpha-m \ddot{y}}{F_{{\rm{F}}, \max }}-\operatorname{Sgn}(\dot{y}) $$ 在大倾角煤层走向长壁工作面开采中，工作面“支架-围岩”系统始终处于相互作用、相互制约的动态系统中，当顶板的运移状态发生改变时，其对支架作用载荷的大小、方向和作用点均发生改变，支架位态随之发生改变，以适应外部载荷与约束的变化，直至进入新的平衡状态。
不同采高影响下，如图10所示，支架发生倾倒或转动的趋势基本一致，这也说明支架群在正常支撑状态下，如果动载作用于单个或多个支架时，支架间的相互约束可以有效降低支架发生转动或倾倒。同时，随着采高的增加，控制支架发生倾倒或转动所需的架间作用力则急剧增大，当采高6 m时，最大架间瞬时作用力可达1 750 kN，与此同时，随着采高增大，下滑系数也随之增加，瞬时最大下滑系数达到0.6。
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图 12 顶板切向载荷对支架稳定性的影响Figure 12. Effect of roof plate tangential load on support stability不同动载作用位置影响下，如图11所示，支架的转动或倾倒趋势、架间作用力呈现出随着动载作用位置向下转移而增加，动载作用在支架倾斜下部0.25a（0.25倍支架宽度）时，支架瞬时转角达到12°、架间瞬时作用力达1 620 kN。而支架的下滑系数则随着动载作用位置向下转移而降低，甚至出现顺时针转动。
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图 11 顶板载荷作用位置对支架稳定性的影响Figure 11. Influence of the position of the roof load on the stability of the support不同切向动载影响下，如图12所示，支架的转动或倾倒趋势、架间作用力呈现出随着切向动载的增加而增加，切向动载为0.75倍FR,max时，支架瞬时最大转角达到10.7°、架间瞬时最大作用力达到1 500 kN。支架的下滑系数也随着切向动载增加而增加。
综上，大倾角大采高条件开采下，架间作用力更大，单个支架更易发生偏转失稳，但是多个支架时，支架间的作用力可以有效制约这种情况；在支架顶梁不同位置受冲击动载时，受载位置越接近沿工作面倾向上部时支架的偏转程度越高，架间的作用力也越大；在切向方向收到不同大小的动载时（顶梁所受动载冲击方向不同，切向动载大小不同），切向支架转角和架间作用力随支架动载增大而增大，每增加0.25FR,max架间作用力增加约一倍。
在以上动载变化过程中，支架的下滑系数均小于1.0，说明支架在此种条件下不易发生下滑失稳，与现场实测与物理相似模拟试验结果相符。
5.2 支架动载响应数值模拟分析
以2个支架所组成的系统为研究对象，如图2所示，分别对顶板和支架顶梁的正压冲击、对支架掩护梁的后推以及对支架顶梁侧端的侧推作用进行了模拟分析。其中，对于2台支架同时施加式1所示的正向冲击载荷。对掩护梁后推作用（式1）取P0=383 kN（即单个支架范围（支架宽1.75 m，顶梁长3.5 m）内直接顶破断后对支架的冲击作用，即27 000 N/m3×2.32 m×1.75 m×3.5 m），增载幅度取60 kN。架间侧推动载取615 kN ，增载幅度取100 kN。根据动力学方程和分析结果，结合数值模拟中动力计算收敛时间，此次数值模拟考虑动载作用时间0.1 s的支架力学响应特征[23]。
如前所述，正压冲击下支架所受动载最强，此类型冲击下支架极易发生压架、倾倒等失稳现象。支架群顶梁受载数值模拟结果如图13b所示，在20 ms时，此时激励载荷达到最大值附近，可以看出顶梁侧边处应力集中，应力最大值达到1 500 MPa，支架架间作用明显，甚至会出现咬架现象，在顶梁与护帮板铰接处也出现应力集中，该区域可能会被破坏，需做重点防护，顶梁绝大多数部位应力在250 MPa左右，在40～60 ms时2台支架的应力集中部位主要发生在顶梁2/3位置处（即前后立柱之间），并一直延伸到顶梁侧面，在100 ms时支架顶梁受载趋于平衡，动载释放完毕，2台支架应力分布基本对称。根据不同时间段应力分布特征推测出，在顶梁受到冲击时，冲击将从4个立柱向底座传递，并被底板吸收，“支架-围岩”系统达到新的平衡。
2台支架立柱受载分析表明，如图14所示，在正压动载作用下，上、下部支架前后柱均呈现出明显的非均受载，2台支架在20 ms时受载最大，后迅速下降，后柱应力总体大于前柱，立柱底部应力远大于中上部，最大可达到203 MPa，且下部应力远大于中上部；当冲击达到4/5周期（80 ms）时，立柱受载明显降低，前柱受载下降之后迅速呈现出周期波动的趋势，且远小于后柱受载，其对支架稳定性影响不大，表明冲击作用主要影响支架后柱。
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图 14 正压冲击下相邻支架立柱应力变化规律Figure 14. Stress variation law of columns of adjacent supports under positive pressure impact此外，冲击至20 ms时，上方支架所受冲击明显大于下方支架，最大应力是下方支架的1.2倍。冲击达到100 ms时，2台支架所受载荷基本相等，立柱最大应力约100 MPa。
对2台支架掩护梁施加后推动载，如图15，在掩护梁1/3处位置出现拉应力集中，最大达到7 MPa，并从此位置开始向两边延伸，呈现出递减的趋势，说明掩护梁受到冲击时，载荷沿冲击中心向四周扩散，但是传递到有棱角的部位时，动载无法迅速有效传递出去，会形成局部应力集中。2台支架的掩护梁上端应力大于下端，下方支架所受应力大于上方支架，这是因为2台支架同时受到冲击时，上方支架发生偏转失稳，将载荷传递给下方支架，从而影响下方支架的稳定性。在100 ms时，除了与顶梁铰接处应力集中外，掩护梁其余部位应力基本为0。根据不同时间应力分布推测出，在掩护梁受到冲击时，动载会沿冲击位置向四周扩散，传递到顶梁或者底座，再由立柱传递底座和围岩。
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图 15 后推冲击下掩护梁应力演化规律Figure 15. Stress evolution law of cover beam under backward pushing impact支架立柱受载特征如图16所示，下方支架立柱最大应力出现在右后立柱，约0.95 MPa。下方支架的前立柱载荷衰减不明显，前立柱上、中、下部受载均衡；后立柱底部受载明显大于中上部，且总体呈减小趋势。总的来看，2个支架后柱底部受载均大于中上部，且受载均在减小，并趋于稳定，前立柱减小幅度不明显，但总体应力值偏小，对支架稳定性影响较小，上部支架应力总体大于下部支架，并具有非对称特征。
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图 16 后推作用下相邻支架立柱应力变化规律Figure 16. Stress variation law of columns of adjacent brackets under backward pushing action对上方支架顶梁侧面施加侧推动载模拟中，如图17所示，在施加侧推动载处形成应力集中区，最大应力达到29 MPa，应力集中区向四周逐渐扩散，并逐渐递减，在与第二台支架的接触处应力达到2.5 MPa。下方支架整体应力较小，说明此时动载冲击未传递到下方支架，对下方支架的影响也较小，此时下方支架发生下滑失稳可能性较小，直至80 ms时上方支架将冲击载荷传递出去，且不均衡受载，此时上方支架易发生倾倒失稳。在80～100 ms，下方支架最大主应力从7.5 MPa降至2.5 MPa，因此，下方支架不易失稳。在100 ms时，上方支架还在受侧推动载的影响，在顶梁与护帮板铰接处最大主应力达29 MPa，易导致支架易发生倾倒失稳，并引发支架群的连环失稳。
支架立柱受载特征，如图18所示，上方支架受载明显大于下方支架，不同支架的相同立柱应力变化特征趋势基本一致，同一支架右侧立柱应力大于左侧，可以看出，2台支架接触位置均呈现出明显的应力集中现象，且均未出现明显的降低趋势，支架此时的受载状态也进一步表明其具有明显的沿倾斜向下的倾倒趋势。
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图 18 侧推作用下相邻支架立柱应力变化规律Figure 18. Stress variation law of columns of adjacent supports under action of lateral thrust综上所述，大倾角大采高工作面，不同位置的支架受载特征不同，在正压和后推动载冲击下，支架呈现出后柱大于前柱的非对称受载特征，受载较大的立柱会呈现出载荷递减的趋势，在侧推状态下，动载并未明显减小。
3类冲击载荷均沿动载作用位置向四周传递，在液压支架多个部件铰接的位置，均出现应力集中，且此位置的动载无法迅速传递扩散，易引发支架失稳。
3种冲击载荷均显示出非对称受载特征，且下方支架受载小于上方支架。所有立柱底部受载几乎都大于中上部，为降低立柱对底板或底座冲击载荷的传递作用，需防止支架因底座下降发生失稳，立柱不易发生下滑失稳，这与理论力学分析和物理相似模拟试验结果一致。
6. 支架动载下稳定性控制
根据上述研究结论，结合现场生产实际，提出了支架在不同动载状态下的控制措施，具体如下。
6.1 顶板冲击下支架稳定性控制措施
顶板冲击型作用下，支架易发生压死或冒顶等，特别是在大倾角坚硬顶板条件下（25221工作面），为避免采空区大面积悬顶导致工作面顶板部分缺失或顶板与支架接触不良而形成“伪系统”，必须保证工作面坚硬顶板随采随垮。因此，采用潜孔钻机分别在回采巷道布置了每组4个非等长炮孔，如图19a所示，并采用非均匀装药结构、分组爆破方式，对大倾角煤层坚硬顶板进行超前周期性爆破弱化处理[24]，现场实测表明，如图19b所示，工作面上部、中部、下部支架最大阻力分别降低10.3%、10.1%、7.4%，平均阻力分别降低13.1%、10.1%、9.9%。该措施消除了大面积悬顶和冲击性动载来压，改善了“支架-围岩”系统的稳定性。一般条件下，坚硬顶板超前预爆破处理后，工作面初次来压与周期来压步距分别减小70%～80%和40%～50%，支架平均动载系数降低8%～12%。
6.2 架间动载下支架稳定性控制措施
架间作用下，支架易发生甩尾并作用于下方支架，保证底板不发生破坏是防止该类型失稳的关键，主要采用如下措施：①在工作面支架和输送机设计时增大与底板接触面积，减小局部区域（如支架前端和输送机加强筋处）对底板的比压，降低对底板造成损伤的几率；防止工作面支架下陷通常可以从减小支架对底板比压（特别是底座前端的比压）入手来设计支架底座和调整底座的受力状态，将底座设计为整体式并将其在工作状态时的着力点适当后移，保证支架与顶底板接触良好。②在工作面推进过程中，严格工序过程，既要使支架带压前移，还要使支架底座与工作面底板保持平行，防止支架倾倒导致的支架与底板出现非均匀接触状态，避免支架因侧倾而损伤底板，在特别松软的底板条件下，则要考虑支架“抬底”前移；③对特别松软的底板，在工作面沿倾向的重点区域（一般为工作面上排头支架支护区域、中部区域）用浅部可切断或大柔性锚杆（便于支架前移与推移刮板输送机）进行局部加固。④要求工作面支架具有相互独立的顶梁和底座调架与侧推（双向动作）装置（图20a）、加强型侧护板、抬底座装置等，有效解决软底条件下支架陷底问题。⑤在工作面端头位置，将多个支架通过油缸连接，如图20b所示，形成一个整体防倒、防滑单元，不仅可以提高该范围内支架的稳定性，同时也可为倾斜上部支架防倒防滑提供基准。⑥在工作面移架过程中，宜采用“擦顶带压移架”和工作面整体和局部相结合的“自下而上”移架顺序，以保证支架整体稳定性。通过上述系列措施，形成了完整稳定支架−围岩系统，现场实践表明，上述综合措施有效地降低了支架间相互作用，保证了工作面生产安全与接续。自工作面进入正常生产阶段后，采出原煤108.48万t，平均月产7.53万t，采出率达到94.86%，取得了显著的经济效益。
7. 结 论
1）大倾角大采高坚硬顶板工作面开采中，支架（群）与围岩具有2类动载作用，一是垮落顶板对支架顶梁或掩护梁的冲击作用，按照作用位置分为正压冲击和后推冲击；二是支架间的动载作用，多以支架侧护板为载荷传递途径，易引起局部支架倾倒或整体倒架。
2）给出了不同采高下大倾角支架下滑和转动基本运动及其耦合状态的动力学方程，表明支架转动或倾倒趋势和架间作用力随着顶板法向载荷的减小、顶板切向载荷的增大、顶板偏载程度的增大和采高的增大而增大。
3）正压作用下支架后柱受载大于前柱；后推作用下，立柱底部受载大于中上部；架间作用时，支架内上部受载大于下部，支架间上部支架受载大于下部支架，均具有明显的非对称受载特征。顶板冲击作用下前柱中、上部应力值整体大于后柱，具有明显的非对称受载特征。后推作用下立柱整体呈现压作用，前柱受载大于后柱。架间作用时下方支架上侧立柱平均应力低于下侧立柱。
4）基于研究结论提出了坚硬顶板超前周期性爆破弱化以降低顶板发生冲击的概率。降低底板比压、增设相互独立的顶梁和底座侧推装置、以及擦顶带压移架等措施等以降低架间动载作用。在生产实践中取得了良好的效果。
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图 2 大倾角工作面支架（群）数值模型
Figure 2. Numerical model of steeply dipping mining working face suppurt (group)
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图 3 工作面不同区域支架阻力变化特征
Figure 3. Variation characteristics of support resistance in different areas of working face
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图 5 来压动载下顶板冒落对支架冲击
Figure 5. Impact of the roof falling on the support under the incoming dynamic load
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图 12 顶板切向载荷对支架稳定性的影响
Figure 12. Effect of roof plate tangential load on support stability
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图 11 顶板载荷作用位置对支架稳定性的影响
Figure 11. Influence of the position of the roof load on the stability of the support
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图 14 正压冲击下相邻支架立柱应力变化规律
Figure 14. Stress variation law of columns of adjacent supports under positive pressure impact
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图 15 后推冲击下掩护梁应力演化规律
Figure 15. Stress evolution law of cover beam under backward pushing impact
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图 16 后推作用下相邻支架立柱应力变化规律
Figure 16. Stress variation law of columns of adjacent brackets under backward pushing action
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图 18 侧推作用下相邻支架立柱应力变化规律
Figure 18. Stress variation law of columns of adjacent supports under action of lateral thrust
表 1 煤岩特性
Table 1 Characteristics of coal and rock strata
顶底板 岩性 厚度/m 弹性模量/MPa 泊松比 黏聚力/MPa 内摩擦角/（°） 抗拉强度/MPa 特性 基本顶 中砂岩 16.59 2.0×104 0.24 2.9 30 1.6 石英为主、抗风化能力强、层面发育 直接顶 含砾粗砂岩 2.32 0.2×104 0.26 0.8 23 1.1 灰白色，泥质胶结、风化易碎 煤层 5号煤 5.00 0.3×104 0.3 1.6 28 2.0 含3~5层夹矸，煤矸互层1.4～2.5 m 直接底 炭质泥岩 17.06 0.2×104 0.35 0.8 23 1.1 灰白色，矿质胶结 基本底 粗砂岩 9.0 2.0×104 0.21 3.1 35 1.8 节理发育，风化易碎 
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表 2 相似材料配比
Table 2 Similar material proportioning
序号 岩性 岩层厚度/m 模型厚度/m 配比 1 灰白色含砾粗砂岩 17 85.0 8∶4∶6 2 炭质泥岩 0.8 4.0 8∶2∶8 3 5号煤 5.0 25.0 20∶1∶3∶15 4 灰白色含砾粗砂岩 2.4 12.0 8∶4∶6 5 灰白色中砂岩 16.2 81.0 8∶3∶7 注：配比为河沙、石膏、大白粉、（煤）的质量比。
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支架宽度a/m 1.6 支架高度b/m 4 支架重心高度h b/2 支架重量G/kN 15×9.8 底板等效转角弹性常数kφ/(kN·m−3) 1.0×105 底板阻尼系数cφ/(kN·s) 1.25×103 防倒千斤顶刚度ks1/(kN·m−1) 1000 防滑千斤顶刚度ks2/(kN·m−1) 1000 支架与顶板间摩擦因数μ1 0.3 支架与底板间摩擦因数μ2 0.3
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