Comprehensive evaluation of TOPSIS-RSR grouting effect based on subjective and objective combined weights
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摘要:
注浆效果评价是注浆防治水工程的重要环节之一。随着注浆技术手段的成熟，传统注浆效果评价方法主观性强、客观性不足导致评价结果偏离实际的缺陷日益显著。以山东省白庄煤矿8901工作面注浆工程作为背景，结合已有研究与现场经验，选取注浆终压、渗透系数、吸水率以及吨水干料数作为评价指标，建立了注浆效果综合评价体系；依据综合评价理论提出一种以层次分析法（AHP）结合CRITIC客观赋权法的主客观综合赋权方式，通过组合主观与客观权重提高了指标赋权的客观性；基于组合赋权方式建立了以优劣解距离法（TOPSIS）进行排序、秩和比法（RSR）辅助分档的注浆效果综合评价模型；将评价结果转换为可视化分区图，与工程实际评价结果及注浆后检测工序结果进行对比，结果显示该模型具有较高的准确性与合理性。
Abstract:The evaluation of grouting effect is one of the crucial links in grouting water control project. As grouting technology matures, traditional methods of evaluating grouting effects are more subjective and fewer objective, which leads to the drawback that the evaluation results deviate from reality. Taking the grouting project of 8901 working face in Baizhuang Coal Mine of Shandong Province as the background, combining existing research and field experience, the grouting final pressure, permeability coefficient, water absorption rate and the number of dry material per ton of water are selected as the evaluation indexes, and the comprehensive evaluation system of grouting effect is established. Based on the comprehensive evaluation theory, a comprehensive subjective and objective weighting method is proposed, which based on analytic hierarchy process(AHP) combined with CRITIC objective weighting method. And the objectivity ofpf indicator assignment is improved by combining subjective and objective weights. Based on the combination weighting method, a comprehensive evaluation model of grouting effect is established, which is sorted by technique for order preference by similarity to an ideal solution (TOPSIS) and assisted by rank sum ratio (RSR). The evaluation results are converted into visual partition maps and compared with the actual evaluation results of field engineering and the results of the testing process after grouting, and the results show that the model has superior accuracy and rationality.
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0. 引 言
近年来，随着我国西部侏罗纪煤炭资源的大规模开发利用，煤层顶板水害影响与威胁日益显现[1-4]。考虑到该地区降雨量少、蒸发强烈，属于干旱半干旱地区，做好煤炭开采过程中对含水层的保护工作极为重要[5-6]。因此，本研究区域煤炭开采的核心指导思想应为“保水采煤”，精准注浆为实现“保水采煤”的重要技术手段之一，精细探查为进行精准注浆的基础，大量学者进行了相关研究。
“保水采煤”思想最早由范立民提出，其核心内涵为寻求煤炭开采量与水资源承载力之间最优解的煤炭开采技术。秉持该思想，学者们进行了不同路线探索，总体可以归纳为3类：第1类为以顾大钊提出的煤矿地下水库技术为代表的地下水储存利用法[7-8]；第2类为通过对隔水关键层的保护,使含水层免受煤炭开采的影响 [9-10]；第3类为基于煤炭现代开采工艺,利用现代开采对地下水和地表生态的影响规律，实现“煤炭安全高效开采-地下水与地表生态保护-水资源利用一体化” [11-13]。
精准注浆的核心技术手段为定向钻孔技术，通过精准注浆切断隐蔽导水通道，驱替目标岩层中的地下水，提高目标层的隔水性能，增强岩层的力学性质，以实现煤层的安全开采[14-16]。定向钻进技术起源于石油行业，逐渐延伸到煤炭、地质等领域[17]。2013年以淮北矿区朱庄煤矿为首例，煤层底板注浆技术开始在各大矿区进行应用推广，解放了大量煤炭资源[18-23]。但是，针对我国西部侏罗系煤田水害的顶板注浆技术尚不成熟，需要进一步探索和尝试[24-27]。
精细探查为精准注浆的基础，针对西部侏罗系煤田顶板水防治，主要需要探查的目标为上覆岩层的岩性、富水性以及岩层中可能存在的隐蔽导水通道即原生裂隙。其中，地震勘探为进行精细探查的重要技术手段。目前，基于地震勘探进行岩性识别的方法主要可以分为2种，一种为基于常规波阻抗反演或拟声波反演；另外一种为基于人工智能方法 [28-30]。考虑到富水性差异可以通过岩层的电阻率响应来体现，以三维地震数据和电阻率测井数据为基础采用人工智能的方法对地层富水性预测分析是可行的[31-32]。基于地震数据进行裂隙识别主要通过相干体分析、曲率分析以及蚂蚁体追踪等技术 [33-34]。
为此，笔者针对我国西部侏罗系煤层顶板厚层砂岩水害，以黄陇煤田高家堡煤矿为具体研究对象，提出了一种秉持“保水采煤”理念，以精细探查为基础，以精准注浆为主要工程手段的厚层砂岩水害顶板防治水技术方法。这不仅对于该区域的煤矿安全高效开采具有重要意义，还实现了注浆浆液扩散的精准控制和有效封堵，节约了防治水成本，保护了地下水资源。
1. 研究区概况
高家堡井田位于鄂尔多斯盆地南缘黄陇煤田彬长矿区西北部（图1）。高家堡井田构造简单，总体构造形态为一走向NE—NEE，倾向N的单斜，发育有次级波状隆起和凹陷，在凹陷部位煤系、煤层较厚，而在隆起部位煤系、煤层较薄；沉积无煤区主要发育在较大规模的基底隆起部位。煤层倾角一般为2～7 °，东区局部最大为ll °。井田内未发现落差大于30 m的断层，煤系地层内无岩浆岩侵入。
高家堡井田内大部分地区被第四系黄土及新近系红土所覆盖，在泾河及黑河沿岸出露有白垩系下统华池组。依据钻孔揭露及地质填图资料（表1）分析，井田内地层由老至新依次有：三叠系上统胡家村组（T3h）；侏罗系下统富县组（J1f）、中统延安组（J2y）、直罗组（J2z）、安定组（J2a）；白垩系下统宜君组（K1y）、洛河组（K1l）、华池组（K1h）；新近系（N）；第四系更新统（Q1+3）、全新统（Q4）。井田内三叠系、侏罗系、白垩系、新近系、第四系均为不整合接触。
表 1 高家堡煤矿地层一览表Table 1. Gaojiapu Coal Mine strata list地层系统 代号 厚度/m 岩性描述 系 统 组 第四系 全新统 Q4 0～20 砾石、砂土及冲积层 上更新统 Q3 7～5 土黄色粉砂质黄土、松散状。质均，孔隙度大 中更新统 Q2 60～130 黄色亚粘土，致密，较Q3坚硬，含蜗牛化石 下更新统 Q1 0～45 粘土质黄土，夹有钙质结核层 新近系 N 40～116.52 棕红色粘土，富含大量海绵状钙核 白垩系 下统 华池组 K1h 91.55～529.1 紫红色泥岩夹同色细粒砂岩，区内沟谷有出露 洛河组 K1l 75～555.88 紫红色中−粗粒砂岩夹泥岩及砂岩，巨厚层状，具有大型交错层理 宜君组 K1y 0～76 棕红色块状砾岩，成分主要为石英岩、花岗岩及少量的变质岩块 侏罗系 中统 安定组 J2a 7.27～110.56 紫红、灰绿色杂砂岩夹砂质泥岩及泥灰岩透镜体 直罗组 J2z 0～86 灰、灰绿色粗砂岩，上部夹暗紫色泥岩 延安组 J2y 0～153.36 整体分为三段，第一段为灰色泥岩含4煤层，第二段为灰色砂泥岩互层，含41煤 下统 富县组 J1f 0～28.16 下部发育中粗砂岩、角砾岩，上部为紫红色铝土质泥岩 三叠系 上统 胡家村组 T3h 35～67 灰绿色中细砂岩夹泥岩，含灰质结核。泥岩为黑色、黑灰色质细、致密，水平层理极其发育，稍微风化即成“镜片” 井田主要含水层和隔水层由上至下分别为第四系全新统（Q4）冲、洪积层孔隙潜水含水层；第四系中更新统（Q2）黄土孔隙～裂隙潜水含水层；新近系（N）红土隔水层段；新近系（N）砂卵砾含水层段；白垩系下统华池组（K1h）砂岩裂隙含水层段；白垩系下统洛河组（K1l）砂岩孔隙～裂隙承压含水层段；白垩系下统宜君组（J2y）砾岩裂隙含水层段；侏罗系中统安定组（J2a）岩隔水层；侏罗系中统直罗组（J2z）砂岩裂隙承压含水层；侏罗系中统延安组（J2y）煤层及其顶板砂岩承压含水层；侏罗系下统富县组（J1f）隔水层组。其中，洛河组地层较厚，富水性相对较好，单位涌水量为0.231 2～2.248 L/(s·m)，大部地段为中等富水，局部地段属强富水；渗透系数为0.062 3～1.552 m/d，其他含水层的富水性差。
高家堡矿区至今虽未发生突水事故，但已统计最大工作面涌水量为3 724 m3/h。从已回采工作面开采情况和矿井水情分析，工作面采煤活动形成的顶板导水裂隙带已经与洛河组含水层沟通，造成工作面持续性大量涌水，由此产生了高额的矿井水处理成本，也给煤矿安全生产带来了巨大隐患。
2. 富水性及岩性反演
通过上文分析本次反演目标为上覆岩层的岩性及富水性分布特征。需要反演的目的层较多，剖面上岩性组合及含水层分布特征存在明显差异。为此，选用地震波形指示反演技术，分层段分层次分别开展岩性及富水性反演工作。该方法利用地震波形横向相似性驱动高频测井信息实现反演，不仅可以实现高分辨率波阻抗反演，还可以实现自然伽马、电阻率和孔隙度等非波阻抗参数的相控高分辨率模拟，突破了地震反演只能得到波阻抗结果的局限性[35]。
2.1 方法原理
地震波形指示反演实现过程中，首先通过奇异值分解实现井旁地震道波形动态聚类分析，建立地震波形结构与测井曲线结构的映射关系，生成不同类型波形结构（代表不同类型的地震相）的测井曲线样本集；然后通过分析不同类型波形结构对应的样本集分布，分别建立不同地震相类型的贝叶斯反演框架；其次在不同贝叶斯框架下，分别优选样本集的共性部分作为初始模型进行迭代反演；最后在反演迭代过程中，以样本集的最佳截止频率为约束条件，得到高分辨率的反演结果。具体反演流程如图2所示。
2.2 岩性反演
图3为伽马曲线（GR）与砂、泥岩相的分布直方图。由图3可以看出，伽马曲线对砂岩有相对较高的敏感性，故选取GR波形指示模拟对砂岩进行预测。随后，根据地震解释层位建立初始框架模型，结合测井资料插值得到低频模型作为参与波形指示反演的初始模型。通过对已知井的相关指数进行统计分析，选择最佳拟合样本数，作为地震波形空间变化对储层的影响程度的表征；选定高频截止频率，基于结构样本进行随机反演，获得基于GR曲线的波形指示模拟反演结果。图4为基于波形指示反演获得岩性识别结果与过井位置处测井解释结果对比图。图4中黄色部分为砂岩，灰色位置为泥岩。同时煤层在GR测井上显示极低值，砂岩在测井上的响应特征为相对低值，泥岩在测井上的响应特征为高值，反演结果与测井曲线响应特征表现基本一致，表明基于波形指示反演进行本研究区的岩性识别是可行的。
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图 3 自然伽马曲线砂、泥岩响应特征分析Figure 3. Analysis of response characteristics of natural gamma curve sand and mudstone2.3 富水性反演
根据表2，在岩性解释基础上结合抽水试验结果对地层富水性进行了划分，并总结了不同富水性地层的测井响应特征,强水层响应特征：POR>20%，VSH<20%，SP<−20；水层响应特征：POR:13%～20%，VSH<20%，SP<−10；非水层响应特征：POR<13%，或SP<−10。
表 2 流量测试-测井含水层综合解释Table 2. Flow test-logging aquifer comprehensive interpretation井号 深度/m 岩性 测井响应 含水性 SP GR VSH/% POR/% 流量/（m3·h−1） 解释结论 T1 570~610 中细砂岩 <−28 <45 <18 >13 5.08~8.08 水层 610~620 中粒砂岩 <−35 <35 <10 >20 56.58~81.25 强水层 620~660 中粒砂岩 <−30 <35 <12 >13 6.73~10.78 水层 680~700 中粗砂岩 <−40 <40 <12 >13 3.37~5.39 水层 T2 570~610 中细砂岩 <−25 <45 <19 >13 5.45~7.96 水层 610~620 中粒砂岩 <−22 <45 <18 >20 33.55~38.15 强水层 620~660 中粒砂岩 <−15 <50 <15 >13 7.27~8.95 水层 680~700 中粗砂岩 <−10 <50 <20 >13 3.36~4.77 水层 根据抽水试验所建立的水层划分标准及不同水层对应的测井响应特征，在岩性解释成果基础上进一步开展Vsh 波形指示模拟和孔隙度模拟反演，完成了含水层模型构建。首先在VSH波形指示模拟成果数据体中，以VSH大于20%作为约束条件，对GR波形指示模拟砂岩预测成果进行遮挡，剔除较致密砂岩层和泥岩层；其次在孔隙度模拟反演成果基础上，以孔隙度小于13%作为约束条件，对VSH小于20%的GR波形指示模拟砂岩预测数据体进行再次遮挡处理，进一步剔除低渗透性砂层，最终形成研究区煤层上覆岩层中高承压含水层预测成果数据体（图5）。如图5所示，洛河组上段地层为中等富水性；洛河组中段地层为中等−强富水性；洛河组下段中上部地层为中等富水性，下段下部地层为弱富水性；安定组及直罗组中上段地层为隔水层；直罗祖下段及延安组上段地层富水性低，地下水径流滞缓。
3. 裂隙识别
地震属性，如相干、方差、相似性、曲率、蚂蚁体等，可以用来表征断裂，然而上述属性其算法均由于本研究使用的三维地震资料品质和自身算法局限性，预测效果不佳，与地质规律有差异。此外，采集脚印的存在也进一步降低上述这些属性的分辨能力。运用多属性融合对断裂/裂隙分析时，可以有效地去除采集脚印干扰，提高分辨能力，其预测结果更符合地质规律，表征的断裂特征更加精细和准确。
在相干、相似性和照明体属性分析的基础上，采用地震各向异性表征所进行的多属性融合获得的裂隙识别结果如图6所示。从图6中可以看出，裂隙在纵向上的展布规律具有断续分布特点，说明单条裂隙纵向延伸较短，呈蠕虫状；裂隙发育具有分段性特征，相对集中分布在洛河组中下段。在平面上，裂隙主要发育方向为NW-NWW，以井27-2为界限，上部裂隙较发育，下部裂隙发育相对较少。这种多级别、多段性的裂隙发育特点，决定了井田生产过程中容易形成多频率、多级次的冲击矿压显现，且由于裂隙相对分散的特点，治理难度较大。
4. 工程实例
为进一步验证方法的可行性，选取高家堡井田二盘区204工作面为具体研究对象，该工作面为二盘区的第4个回采工作面；回采长度1 455 m，面宽200 m，面积约29.1万m2；开采煤层为侏罗系中统延安组4煤。工作面范围内4煤层底板标高+72.4～+147.0 m，煤层起伏较大；煤厚5.9～15.0 m，平均约10.99 m，采用综采方法开采。
式（1）为通过收集黄陇煤田内数据利用多元回归分析获得的导水裂隙带发育高度预测公式[1]，通过计算获得204工作面采高为10 m时导水裂隙带的发育高度,如图7所示。
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图 7 导水裂隙带发育标高平面分布Figure 7. Plane distribution of development elevation of water-conducting fracture zone$$ H = 0.815\;B + 10.577\;M - 60.486 $$ (1) 注：式中M为煤层采高，m； B为工作面跨度，m。
如图8所示，当煤层开采10 m时，导水裂隙带基本发育到洛河组中段靠下附近，该段主要发育砂岩，富水性中等，原生裂隙相对较发育。如果不对该区域进行治理，煤层开采后导水裂隙带以及原生裂隙两者将形成导水通道，洛河组中段上部富水区域将与采煤工作面沟通给煤层开采将带来巨大安全隐患。为了避免采动裂隙破坏预注浆形成的隔水层，同时最大限度地阻滞上覆地层中含水层中水的下泄，需在导水裂隙带发育顶端位置附近进行注浆，以达到堵水、减水的作用，保障煤层的安全高效开采。事实证明，工作面推采进入原生裂隙发育位置后，涌水量开始快速上升，致使被迫停止推采，开始预注浆进行治理。
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图 8 富水性−裂隙−导水裂隙带发育高度综合剖面Figure 8. Comprehensive cross section of water-rich-fracture-water-conducting fracture zone development height图9为注浆堵水、减水工程的钻孔轨迹布置图，注浆层位主要选择在洛河组中段底部，标高在300～330 m之间，按照扩散半径30 m的范围设计，水平分支钻孔的间距为60 m，轨迹方向垂直裂隙发育方向，共布置1个主孔，8分支孔。通过水平钻孔的方法在目的层内进行预注浆，加固薄弱地层，阻滞洛河组中、上段水量下泄，减少矿井水外排，保护洛河组地下水资源。
通过地面预注浆，204工作面推采过程中矿井涌水量由治理前的最大3 400 m3/h减少至2 100 m3/h，并趋于稳定下降状态，工作面涌水量减少超过1 000 m3/h。同时，面前淋水量减少、淋水时间缩短，改善了生产条件，未发生灾害性突水，对比相邻的202、203工作面推采情况，204工作面多推采275 m，多回收35万t煤炭资源。
5. 结 论
1）通过分析研究区富水性及岩性的测井响应特征，优选了能够表达岩层岩性以及富水性的敏感曲线，通过波形指示反演解释了煤层上覆岩层的岩性展布形态以及富水性特征。其中，对煤层开采隐患最大的为洛河组中段上层，该区域岩层主要为中粗粒砂岩，为中等−强富水含水层。
2）在相干、相似性和照明体属性分析的基础上，通过多属性融合对煤层上覆岩层中原生裂隙进行精细刻画。在纵向上的展布规律具有断续分布特点，且发育具有分段性特征，相对集中分布在洛河组中下段。在平面上，裂隙主要发育方向为NW-NWW，以井27-2为界限，上部裂隙较发育。若导水裂隙带与原生裂隙沟通，将会对煤层开采造成巨大安全隐患。
3）综合考虑煤层上覆岩层岩性、富水性和原生裂隙分布特征以及导水裂隙带发育高度预测结果，选择对洛河组中段底部，即标高在300～330 m之间通过水平孔进行注浆，加固薄弱地层，阻滞洛河组中、上段水量下泄，减少矿井水外排，保护洛河组地下水资源。经过地面预注浆治理，204工作面涌水量减少超过1 000 m3/h。与相邻工作面对比，改善了生产条件，多回收35万t煤炭资源。
4）形成了一种秉持“保水采煤”的思想，以精细探查为基础，以精准注浆为手段的厚层砂岩水害精准注浆防治水技术，通过对关键层位精准注浆达到了煤层开采过程中堵水、减水的治理目标，有效保护了地下水资源，提高了煤炭采收率，为治理黄陇煤田厚层砂岩水害提供了一种可行的办法。
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表 1 AHP判断矩阵
Table 1 Judgment matrix of AHP
指标 注浆终压 渗透系数 吨水干料数 吸水率 注浆终压 1 1/4 3 1/3 渗透系数 4 1 5 1/2 吨水干料数 1/3 1/5 1 1/8 吸水率 3 2 8 1 
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表 2 AHP计算结果
Table 2 Calculation results of AHP
指标 特征向量 权重/% 最大特征根 一致性 渗透系数 1.778 32.812 4.114 0.043 吸水率 2.632 48.567 注浆终压 0.707 13.046 吨水干料数 0.302 5.575
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表 3 CRITIC法计算结果
Table 3 Calculation results of CRITIC
指标 指标变异性 指标冲突性 信息量 权重/% 渗透系数 0.173 2.200 0.381 22.000 吸水率 0.179 2.751 0.493 28.506 注浆终压 0.196 2.582 0.507 29.400 吨水干料数 0.131 2.668 0.351 20.094
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表 4 各指标权重值
Table 4 Weight of each indicator
指标 主观权重/% 客观权重/% 综合权重/% 渗透系数 32.812 22.000 27.744 吸水率 48.567 28.506 53.209 注浆终压 13.046 29.400 14.741 吨水干料数 5.575 20.094 4.306
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表 5 TOPSIS计算结果（节选）
Table 5 Calculation results of TOPSIS (excerpt)
钻孔 正理想距离(D+) 负理想距离(D−) 综合得分指数 排序 奥1 0.191706102 0.065568698 0.254858610 79 奥2 0.165494718 0.092013935 0.357323662 68 奥3 0.142164603 0.139621849 0.495488155 08 奥4 0.163920191 0.093176544 0.362418233 62 奥5 0.150816356 0.086902782 0.365569146 60 $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $
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表 6 RSR法计算结果（节选）
Table 6 Calculation results of RSR (excerpt)
钻孔 RSR 排名 概率单位O 拟合值 分档等级 奥1 0.406 951 77 3.459 575 0.405 082 1 奥2 0.496 714 63 4.276 114 0.466 515 2 奥3 0.583 992 12 6.099 374 0.603 689 2 奥4 0.495 954 64 4.235 290 0.463 443 2 奥5 0.525 670 43 4.953 564 0.517 483 2 $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $ $\cdots $
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表 7 等级划分
Table 7 Grade classification
分区 百分位临界值/% 概率单位O RSR拟合临界值 相对薄弱区 ≤ 15.8660 ≤4 ≤0.444 2 达标区 > 15.8660 >4 >0.444 2
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表 8 注浆效果较差钻孔数据
Table 8 Drilling data with poor grouting effect
钻孔 TOPSIS得分 TOPSIS排序 RSR拟合值 RSR排序 RSR分档 分布情况 C15 0.229 9 81 0.412 1 76 相对薄弱 位于断层f（3）附近 奥57 0.241 4 80 0.373 1 80 相对薄弱 位于突水系数较大区域1附近 奥1 0.254 9 79 0.405 0 77 相对薄弱 工作面附近两个小断层（图8b）附近 奥85 0.262 6 78 0.351 9 81 相对薄弱 位于突水系数较大区域4附近 奥94 0.275 6 77 0.429 1 73 相对薄弱 断层f（1）附近 C9 0.308 0 72 0.396 7 78 相对薄弱 位于突水系数较大区域2附近
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