Optimization and simulation of adaptive mining cutting path in complex undulating coal seam
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摘要:
采煤机自适应煤层起伏变化自主规划截割是实现煤矿智能无人开采的关键问题之一。然而，现有采煤机截割规划对复杂地质条件变化的自适应性相对薄弱。针对煤层分布信息特征考虑不全和缺乏适用于不同起伏条件的综采工作面采煤机截割路径规划模型以及连续规划精度差等问题，提出一种基于煤层起伏信息与采煤机滚筒高度预测的复杂起伏煤层自适应开采截割路径优化模型。首先，基于粒子群优化最小二乘支持向量机建立采煤机滚筒高度时间序列预测模型，实现采煤机滚筒高度精准超前预测。然后，分别构建以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标的近水平条件、俯斜开采条件和仰斜开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划优化模型，利用多约束优化算法求解最优路径，从而实现适用于多种开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划。通过数据仿真验证，采煤机滚筒截割高度预测精度达到84.11%以上，优化截割路径与模拟煤层分界线平均绝对百分比误差最大为3.13，所提方法能够在实现采煤机滚筒截割轨迹高精度预测的基础上完成复杂条件综采工作面的自适应截割路径连续规划，为复杂起伏变化工作面采煤机截割路径自适应规划应用提供参考。
Abstract:Adaptive cutting planning of shearer based on the fluctuation of coal seam is one of the key problems to realize intelligent unmanned mining in coal mine. However, the adaptability of existing shearer cutting planning scheme considering the changes of complex geological conditions is relatively weak. Aiming at the problems of incomplete consideration of coal seam distribution information characteristics, lack of appropriate shearer cutting path planning model for different undulating conditions and poor continuous planning accuracy in fully mechanized coal mining faces, an adaptive cutting path optimization model for complex undulating coal seams is proposed. Firstly, the time series prediction model of shearer drum height is established based on particle swarm optimization least squares support vector machine, which can realize accurate and advanced prediction of shearer drum height. Then, the optimization models of adaptive cutting path planning for fully mechanized working face under near horizontal conditions and inclined mining conditions are constructed respectively, with the objective of minimizing the deviation between the cutting lines of shearers and the boundary lines of coal seams. Finally, the optimal path is solved by multi-constraint optimization algorithm to realize the comprehensive mining working face adaptive cutting path planning for various mining conditions. Through data simulation, the accuracy of shearer drum cutting height prediction model is above 84.11%, and the maximum average absolute percentage error between the optimized cutting path and the simulated coal seam boundary is 3.13. The proposed method can achieve high-precision prediction of the cutting trajectory of the shearer drum and achieve continuous adaptive cutting path planning for complex conditions in fully mechanized mining faces, providing a reference for the application of adaptive cutting path planning for shearers in complex undulating working faces.
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Keywords:
- intelligent mining /
- complex conditions /
- shearer /
- cutting path /
- adaptable planning
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0. 引 言
随着煤矿智能化建设向着传统采矿专业与新兴技术深入融合和以解决实际生产需求为目标方向不断发展，提升煤矿采掘装备智能程度，实现高效率、高可靠、高适应性的煤机装备是煤矿智能化发展新阶段的主要任务之一[1-3]。
智能开采是煤矿智能化建设的核心。实现煤矿智能开采，最重要的是实现采场围岩稳定性控制以及“移架−割煤−运煤”过程与围岩空间动态变化的适应性控制[4]，即综采工作面液压支护系统的维稳能力和采煤机跟随煤层截割开采的自适应能力。采煤机作为综采工作面的核心装备，其智能化水平、技术性能和可靠性直接决定了综采工作面的生产能力和效率，对采煤机的截割路径进行超前规划，使其能够跟随煤层起伏变化而自主改变截割策略，是实现采煤机智能高效自适应煤层截割的关键，也是综采工作面智能化无人开采的必要基础保障。
针对不同地质条件和生产需求，国内外诸多学者在采煤机截割路径规划、采煤机滚筒路径优化和采煤机自适应截割控制策略等方面开展了大量研究。针对采煤机滚筒易截割岩石而造成部件损坏、矸石含量增加等问题，同时实现采煤机截割路径自主规划，相关学者在规划算法方面提出了基于粒子群三次样条优化模型[5]、煤层分布预测[6]、双圆弧样条曲线[7]、改进蚁群算法[8]，深度优先搜索算法[9]、深度循环神经网络[10]、迭代学习控制[11]等采煤机滚筒自动截割路径规划方法，均较好地实现了采煤机的最优路径规划，有效减少了切矸量，提高了煤炭采出率。而对于地质条件相对复杂的薄煤层及中厚煤层，赵丽娟等[12]开展了复杂条件下煤岩截割机−电−液−控一体化的采煤机自适应截割控制方法研究；邱呈祥[13]基于GIS煤层地理信息数据实现了采煤机过断层截割路径自动规划；孔维[14]提出了基于复杂地质条件采煤机俯仰采控制方法和工作面分区规划方法。为了使采煤机截割规划路径较好地指导综采工作面推进和采煤机滚筒平稳调高，采煤机截割轨迹稳定性优化方案[15]、采煤机截割路径平整控制策略[16-17]等研究方向逐步开展，有效改善了采煤机截割路径的平整性，极大地提升了采煤机截割自主性。同时借助虚拟现实、仿真试验技术形象直观、高还原度和可反复试验性的虚拟运行与控制的优势，研究了采煤机在虚拟煤层环境下虚拟运行及截割路径规划的关键技术[18-20]，基于此研发了基于动态修正地质模型的智能采掘技术，采用定向钻孔、随采探测等动态修正工作面地质模型，通过构建工作面绝对坐标数字模型实行自主智能割煤[21-23]。
上述采煤机截割路径规划研究分别从规划算法、采场环境因素以及实现形式等方面切入，但对煤层起伏变化条件的采煤路径规划研究较少，相关规划模型无法较好地适用于不同煤层地质条件变化。采煤机作为综采工作面重要的采煤技术装备，是实现集约化高效产煤的关键所在。因此，针对煤层分布信息特征考虑不全和缺乏适用于不同起伏条件的综采工作面采煤机截割路径规划模型以及连续规划精度差等问题，提出一种复杂起伏煤层自适应开采截割路径优化方法。首先，基于最小二乘支持向量机建立采煤机滚筒高度时间序列预测模型，然后分别构建以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标的近水平条件、俯斜开采条件和仰斜开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划模型，利用多约束优化算法求解最优路径，从而实现适用于多种开采条件下的综采工作面自适应截割路径规划，提高煤矿智能开采智能化水平。
1. 工作面自适应截割路径规划方案
综采工作面煤层起伏变化是采煤机截割滚筒高度调整的直接原因，煤层的起伏和顶底板的位置形态直接影响了采煤机的截割路径。对于工作面倾向方向具有起伏变化的煤层而言，采煤机需要及时调整滚筒高度，修正采高；而当工作面推进方向的煤层倾角发生变化时，采煤机需要通过调整滚筒的卧底量以适应煤层倾角变化，而煤层倾角变化越大则采煤机滚筒的调整量变化越大，相应的卧底调整量越大。因此，对于煤层起伏变化复杂的工作面，采煤机滚筒在割煤过程中常发生切割顶底板的现象，不仅大幅降低了采煤机滚筒截齿的寿命，而且提高了煤炭含矸率，致使后期选煤成本的增加。若能对采煤机割煤路径提前规划，将有效地降低生产中的成本，提高资源回收率。提出一种同时考虑煤层分布与采煤机滚筒高度的综采工作面截割路径规划方法，根据综采工作面两巷已揭露煤层的起伏变化情况和工作面钻孔及随采探测数据，获取整个综采工作面待开采煤层的空间变化数据，再利用采煤机已采煤层的上下滚筒实际高度数据实现超前预测，并考虑采煤机滚筒卧底量、采高、割顶割底等限制建立能够满足多样化起伏条件的自适应截割路径规划。复杂起伏煤层自适应开采截割路径优化方案如图1所示。
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图 1 综采工作面自适应截割路径规划方案Figure 1. Adaptive cutting path planning scheme for longwall mining face为验证所提融合煤层分布与采煤机滚筒高度的自适应开采截割路径优化方案，首先需要获取相关数据，包括采煤机上下滚筒截割高度数据、工作面上下煤层高度起伏数据。其中，采煤机上下滚筒截割高度数据可通过在工作面中每隔固定距离记录获取，而工作面上下煤层高度起伏数据则需要根据工作面已有钻孔数据和两巷已揭露的煤层起伏数据进行插值获得。考虑到后续建立的综采工作面截割路径规划模型需要验证多种起伏条件下的自适应规划，同时采煤机上下滚筒截割高度数据和工作面上下煤层高度起伏数据较难获取和处理，因此，利用式(1)生成采煤机上下滚筒截割高度数据和工作面顶底板高度数据，以此完成数据驱动的工作面自适应截割路径规划验证。
$$ \left\{ \begin{gathered} {{\textit{z}}_1} = 2{x^{1.1}} + {y^{1.1}} + 10{\mathrm{rand}}\left( {s,K} \right) + 10{\mathrm{rand}}\left( {s,K} \right) \\ {{\textit{z}}_2} = 2{x^{1.1}} + {y^{1.1}} + 10{\mathrm{rand}}\left( {s,K} \right) - 10{\mathrm{rand}}\left( {s,K} \right) + M \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 式中：x为采样点个数；y为采煤机上(下)滚筒截割刀数。利用二元函数x1.1+y1.1得到一个空间曲面，增加随机数10rand(s, K)使数据具有波动性，可表示采煤机上下滚筒截割高度曲面，并在此基础上再次增加随机数10rand(s, K)得到工作面顶底板高度曲面；z1表示工作面s个采样点K刀采煤机下滚筒截割高度数据形成的曲面；z2表示工作面s个采样点K刀采煤机上滚筒截割高度数据形成的曲面；M为采高，mm。
假设工作面设计采高为M=310 mm，工作面倾向布置s=40个采样点，共获取K=50刀的采煤机上滚筒截割高度数据和工作面顶底板高度数据。图2为利用式(1)仿真得到的俯斜开采工作面的采煤机上下滚筒截割高度和工作面顶底板高度数据。
2. 综采工作面自适应截割路径规划模型
结合煤层变化情况，制定采煤机的俯仰采控制方法，获得采煤机在整个工作面的规划路径、卧底量等调高信息对采煤机自动化截割适应复杂起伏条件煤层具有重要意义。因此，针对不同煤层起伏条件提出综采工作面自适应截割路径优化模型，实现近水平、俯采以及仰采工作面的采煤机截割路径自主规划。
2.1 近水平工作面自适应截割路径规划模型
对于近水平的煤层开采，工作面倾向和推进方向的倾角及变化幅度均较小，在采高基本不变的基础上，通过确定以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标，以工作面采高、滚筒高度等为约束条件，建立如式(2)所示的近水平条件下的综采工作面自适应截割路径规划模型。
$$ {\min}\qquad{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_u}\left( i \right) - x_u^b\left( i \right)} \right]}^2} + \sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_d}\left( i \right) - x_d^b\left( i \right)} \right]}^2}} } } $$ (2) $$ {s.t.}{\left\{ \begin{array}{l} {x_u}\left( i \right) < {h_1} \\ {x_d}\left( i \right) > {h_2} \\ \left[ {{x_u}\left( {K + 1} \right),{x_d}\left( {K + 1} \right)} \right] =\\ f\left[ {{x_u}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right),{x_d}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right)} \right] \\ \left| {{x_u}\left( i \right) - {x_d}\left( i \right)} \right| \leqslant M \end{array} \right.} $$ 其中，N为采煤机滚筒在工作面倾向布置的采样点个数；$ {x_u} $为采煤机上滚筒高度，mm；$ {x_d} $为采煤机下滚筒高度，mm；$ x_u^b $为工作面煤壁上边界，mm；$ x_d^b $为工作面煤壁下边界，mm；f为采煤机滚筒高度时间序列预测模型；$ {h_1} $为采煤机上滚筒运行上限高度，mm；$ {h_2} $为采煤机下滚筒运行上限高度，mm。
2.2 俯斜开采工作面自适应截割路径规划模型
俯斜开采条件意味着工作面推进方向和倾向方向均有一定倾角，且推进方向为下坡。由于在俯斜开采过程中的工作面底板需要不断卧底修正，采煤机上下滚筒高度的约束条件不能简单的以式(2)所示的煤层上下边界为限，应考虑工作面的下坡程度和支架卧底的极限，因此，在近水平条件下的综采工作面自适应截割路径规划模型的现有约束基础上，进一步修正工作面推进过程中相邻两刀的下滚筒高度差，而在需要维持采高的条件下，上滚筒高度也需跟随调整，从而建立以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标，以采高、滚筒高度、卧底量限制等为约束条件的俯斜开采条件的综采工作面自适应截割路径规划模型，如式(3)：
$${\min }\qquad{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_u}\left( i \right) - x_u^b\left( i \right)} \right]}^2} + \sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_d}\left( i \right) - x_d^b\left( i \right)} \right]}^2}} } } $$ (3) $$ {s.t.}{\left\{ \begin{array}{l} \min \left[ {{x_u}\left( K \right) - \Delta {D_1},{h_1}} \right] \leqslant {x_u}\left( {K + 1} \right) \leqslant {x_u}\left( K \right) \\ {x_d}\left( K \right) - \Delta {D_1} \leqslant {x_d}\left( {K + 1} \right) \leqslant \max \left[ {{h_2},{x_d}\left( K \right) - \Delta {D_1}} \right] \\ \left[ {{x_u}\left( {K + 1} \right),{x_d}\left( {K + 1} \right)} \right] =\\ f\left[ {{x_u}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right),{x_d}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right)} \right] \\ \left| {{x_u}\left( i \right) - {x_d}\left( i \right)} \right| \leqslant M \\ {x_u}\left( K \right) = \left[ {{x_u}\left( 1 \right),{x_u}\left( 2 \right),\cdots,{x_u}\left( i \right),\cdots,{x_u}\left( N \right)} \right] \\ {x_d}\left( K \right) = \left[ {{x_d}\left( 1 \right),{x_d}\left( 2 \right),\cdots,{x_d}\left( i \right),\cdots,{x_d}\left( N \right)} \right] \\ \end{array} \right.} $$ 其中，$ \Delta {D_1} $为卧底量最大高度，mm。
2.3 仰斜开采工作面自适应截割路径规划模型
仰斜开采条件意味着工作面推进方向和倾向方向均有一定倾角，且推进方向为上坡。由于在仰斜开采过程中的工作面底板需要不断抬底修正，采煤机上下滚筒高度的约束条件不能简单的以式(2)所示的煤层上下边界为限，也应考虑工作面的上坡程度和支架抬底的极限，因此，在近水平条件下的综采工作面自适应截割路径规划模型的现有约束基础上，进一步修正工作面推进过程中相邻两刀的上滚筒高度差，而在需要维持采高的条件下，下滚筒高度进行跟随调整，从而建立以采煤机上下滚筒截割线与煤层上下分界线偏离最小为优化目标，以采高、滚筒高度、抬底量限制等为约束条件的仰斜开采工作面自适应截割路径规划模型，如式(4)：
$$ {\min }\qquad{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_u}\left( i \right) - x_u^b\left( i \right)} \right]}^2} + \sum\limits_{i = 1}^N {{{\left[ {{x_d}\left( i \right) - x_d^b\left( i \right)} \right]}^2}} } } $$ (4) $${s.t.}{\left\{ \begin{array}{l} {x_u}\left( K \right) \leqslant {x_u}\left( {K + 1} \right) \leqslant \min \left[ {{x_u}\left( K \right) + \Delta {D_2},{h_1}} \right] \\ \max \left[ {{h_2},{x_d}\left( K \right)} \right] \leqslant {x_d}\left( {K + 1} \right) \leqslant {x_d}\left( K \right) + \Delta {D_2} \\ \left[ {{x_u}\left( {K + 1} \right),{x_d}\left( {K + 1} \right)} \right] =\\ f\left[ {{x_u}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right),{x_d}\left( {K,K - 1,\cdots\cdots} \right)} \right] \\ \left| {{x_u}\left( i \right) - {x_d}\left( i \right)} \right| \leqslant M \\ {x_u}\left( K \right) = \left[ {{x_u}\left( 1 \right),{x_u}\left( 2 \right),\cdots,{x_u}\left( i \right),\cdots,{x_u}\left( N \right)} \right] \\ {x_d}\left( K \right) = \left[ {{x_d}\left( 1 \right),{x_d}\left( 2 \right),\cdots,{x_d}\left( i \right),\cdots,{x_d}\left( N \right)} \right] \end{array} \right.} $$ 其中，$ \Delta {D_2} $为抬底量最大高度，mm。
3. 采煤机滚筒高度时间序列预测
综采工作面自适应截割路径规划模型的约束条件之一为采煤机滚筒高度时间序列预测模型，通过利用采煤机滚筒高度预测的方法对采煤机未来可能存在的截割路径进行初始化。然而，由于工作面钻孔探测采样点间隔较远，相邻采样点的煤层分布存在不确定性，需要选择合适的预测算法对采煤机滚筒高度进行有效预测，从给出合理的采煤机初始截割线，从而进一步提高截割路径的优化效果。
3.1 基于PSO−LSSVM的采煤机滚筒高度预测
3.1.1 LSSVM算法
最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）是在支持向量机（SVM）的基础上提出的一种基于统计理论的机器学习算法[24]，利用二范数对目标函数的优化公式进行变换，并将不等式约束条件转化为等式约束条件。因此，LSSVM可将原始二次规划求解问题转换为线性方程组求解问题，提高计算效率。LSSVM不仅具有SVM泛化能力强、全局最优等优点，而且所得结果更具确定性，在参数估计等问题研究中应用广泛[25]。
LSSVM算法应用于回归预测时，基本原理如下：对给定数据样本$ \left\{ {{x_i},{y_i}} \right\},i = 1,2,\cdots,n $，建立其非线性回归预测模型时，通过引入非线性映射函数$ \varphi \left( x \right) $，将训练样本数据集映射到高维特征空间进行线性回归。在特征空间中LSSVM模型可表示为
$$ {\boldsymbol{y}}\left( x \right) = {{\text{ω}} ^{\rm{T}}}\varphi \left( x \right) + {\boldsymbol{b}} $$ (5) 其中，$ {\text{ω}} $为权重向量；$ {\boldsymbol{b}} $为偏置向量。
因此，LSSVM算法二次规划问题的目标函数可以定义为
$$ \min J\left( {{\text{ω}} ,\xi } \right) = \frac{1}{2}{{\text{ω}} ^{\rm{T}}}{\text{ω}} + \frac{1}{2}\gamma \sum\limits_{i = 1}^n {\xi _i^2} $$ (6) 其中，$ \xi $为误差变量；$ \gamma $为惩罚因子。
二次规划问题需满足的约束条件为
$$ {y_i}\left( x \right) = {{\text{ω}} ^{\rm{T}}}{\text{ω}} \left( {{x_i}} \right) + {\boldsymbol{b}} + {\xi _i} $$ (7) 通过引入Lagrange乘子$ \alpha $，将上述规划问题转化为Lagrange函数：
$$ L\left( {{\text{ω}} ,\xi ,\alpha ,{\boldsymbol{b}}} \right) = J\left( {{\text{ω}} ,\xi } \right) - \sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}\left[ {{{\text{ω}} ^{\rm{T}}}{\boldsymbol{\varphi}} \left( {{x_i}} \right) + b + {\xi _i} - {y_i}} \right]} $$ (8) 通过引入核函数$ Q\left( {x,{x_i}} \right) = \varphi {\left( x \right)^{\rm{T}}}\varphi \left( {{x_i}} \right) $，得到最终的LSSVM的回归函数式为：
$$ {\boldsymbol{y}}\left( x \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}} Q\left( {x,{x_i}} \right) + {\boldsymbol{b}} $$ (9) 核函数的选取将影响最终的模型预测结果。此处选用通用性较高的径向基函数，如式(10)，作为LSSVM的核函数，在训练模型的过程中，仅需要确定核函数中的参数$ \sigma $和式(6)中的惩罚因子$ \gamma $即可根据以获取的数据进行训练从而获得模型的权重向量和偏置向量。
$$ Q\left( {x,{x_i}} \right) = \exp \left( {{{ - {{\left\| {x - {x_{^i}}} \right\|}^2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{\left\| {x - {x_{^i}}} \right\|}^2}} {2{\sigma ^2}}}} \right. } {2{\sigma ^2}}}} \right) $$ (10) 3.1.2 采煤机滚筒高度预测模型数据说明
综采工作面中一般每隔固定s距离记录一次采煤机滚筒高度，推进一刀即可获取s个采煤机滚筒高度数据，从而得到推进一刀的截割线，并随着工作面的不断推进获取多刀的截割线。
采煤机滚筒高度数据是典型的多采样点时间序列数据。时间序列数据预测方法是基于历史序列趋势预测未来变化趋势，通过构建合适的模型拟合历史数据，并根据数据随时间趋势变化规律，合理地预测未来数据。因此，选择合适的输入输出指标对实现高精度的时间序列预测至关重要[26]。根据式(1)获取俯斜开采工作面的采煤机上下滚筒截割高度和工作面顶底板高度历史数据，其中工作面倾向布置s=40个采样点，共获取K=50组。基于时间序列数据滚动预测原则和相关性原则，将当前刀的采煤机上下滚筒截割高度作为输出，前3刀的数据作为输入，对所采集的50刀截割数据进行输入输出集划分，最终可获取47组3输入1输出的采煤机滚筒高度预测模型输入输出数据；同时，选择前43组数据作为训练数据集，之后2组数据（即第47和48刀）作为测试数据集，最后2组数据（即第49和50刀）作为验证数据集，验证模型能否合理地预测出未来时刻采煤机滚筒高度。
3.2 预测结果
根据上述确定的模型输入输出数据训练某工作面采煤机滚筒高度预测模型，其中LSSVM模型中的惩罚因子$ \gamma $和核参数$ \sigma $基于粒子群优化算法训练得到，采用粒子群数200，最大迭代次数500，学习因子c1=1.2、c2=1.2和系数0.5的超参数组合，最终确定$ \gamma = 300 $和$ \sigma = 10 $。预测模型训练结果如图3所示。
从图3可以直观地看出，基于PSO−LSSVM的采煤机滚筒高度预测模型能够较好地拟合实际数据的变化趋势。同时，根据图3所示的滚筒高度变化情况可以得出该工作面属于俯斜开采工作面，后续路径规划应采用俯斜开采条件的综采工作面自适应截割路径规划模型。为进一步说明模型训练效果，分别计算平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)和平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)指标[27]，计算结果见表1。其中，MAPE可用于衡量预测准确性，若MAPE为2，则表示预测结果较真实结果平均准确度为98%；RMSE 反映的是预测值与实际值之间的离散程度，值越小，说明预测整体误差越小；MAE则可以避免RMSE误差相互抵消的问题，反映预测值误差变化情况，值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。从表1中可以看出，上滚筒的预测MAPE指标仅为0.9，说明上滚筒预测精度高达99.1%，而下滚筒的预测MAPE指标为3.94，预测精度为96.06%；上下滚筒的预测RMSE和MAE指标也相对较小，说明预测值与实际值之间的偏离程度较小，预测整体误差越小。因此，基于PSO−LSSVM的采煤机滚筒高度预测模型拟合效果较为理想。
表 1 训练数据集预测误差Table 1. Training dataset errorsMAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 0.90 3.94 4.53 4.37 1.90 1.89 为进一步说明模型的预测能力，利用训练好的模型对第49刀和第50刀上下滚筒高度进行预测，预测结果如图4所示。从图4中可以看出，预测结果与实际数据匹配度较高，能够反映出实际滚筒高度变化趋势。
同样地，分别计算了MAPE、RMSE和MAE指标，结果见表2。
表 2 验证数据集预测误差Table 2. Validation dataset prediction error采煤机截割刀 MAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 1.25 9.67 5.20 3.85 2.08 1.25 第50刀 1.42 15.89 6.11 5.89 2.20 1.52 从表2中可以看出，基于LSSVM的采煤机滚筒高度预测模型预测值平均绝对百分比误差最大为15.89，意味着预测平均准确度最低为84.11%。而预测值的RMSE和MAE指标也相对较小，预测值的整体变化趋势与实际情况相吻合，因此，基于PSO-LSSVM的采煤机滚筒高度预测模型能够有效实现采煤机滚筒高度高精度预测。
4. 综采工作面自适应截割路径规划
在采煤机滚筒高度实现高精度预测的基础上，针对该俯斜开采类型工作面，验证所提综采工作面自适应截割路径优化模型的有效性。综采工作面截割路径优化通过综合考虑采煤机滚筒抬高限度、支架抬底限制、煤层地质条件等多种因素，采用非线性规划算法对采煤机滚筒高度预测值进行连续优化，使实际滚筒高度与煤层顶底板曲线误差减小，降低截割工作面顶底板岩层的概率，从而提高开采回收率。
基于式(3)所示的俯斜开采条件的综采工作面自适应截割路径规划模型，采用Matlab 2021b中用于求解非线性多元函数最小值的fmincon函数对上述有约束优化问题进行求解。其中，假设工作面设计采高M=310 mm，液压支架抬底卧底量设置为$ \Delta D = 100 $ mm。根据前述采煤机滚筒高度数据划分情况，选取47组输入输出数据集中的最后2组数据，即第49刀和第50刀的截割数据作为验证数据，实现综采工作面自适应截割路径优化。最终，采煤机第49刀的截割轨迹规划结果如图5所示，第50刀的截割轨迹规划结果如图6所示。
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图 5 采煤机第49刀的截割轨迹规划结果Figure 5. Cutting trajectory planning results of the 49th cutter of the shearer![]()
图 6 采煤机第50刀的截割轨迹规划结果Figure 6. Cutting trajectory planning results of the 50th cutter of the shearer图5和图6中，采煤机滚筒预测截割高度曲线通过历史采煤机滚筒高度数据预测而得，并作为轨迹规划模型初始数据，通过截割路径规划模型（式(3)）优化后得到规划后的截割轨迹。从连续两刀截割路径规划结果可以看出，优化后的上下滚筒截割轨迹更接近煤层上线分界线，且基本都在煤层分界线以内，说明通过所提综采工作面自适应截割路径优化模型优化后的滚筒高度与煤层顶底板曲线的误差进一步降低，从而可以推断出通过利用该模型优化后的路径进行开采推进时，采煤机截割含矸率可以进一步降低，后续选煤等经济效益将进一步提高。
为进一步说明优化后的采煤机滚筒截割轨迹效果更好，计算了优化前后的采煤机滚筒截割轨迹与实际煤层上下分界线的MAE指标，从而定量分析优化前后的截割轨迹波动情况，结果见表3。采煤机第49刀上下滚筒截割线优化后的误差较优化前的降低了34.8%和2.4%，采煤机第50刀上下滚筒截割线优化后的误差较优化前的降低了53.6%和5.8%，因此，所提模型能够实现采煤机自适应工作面倾向方向煤层起伏变化自主规划截割。
表 3 优化前后截割平均绝对误差Table 3. MAE before and after optimization采煤机截割刀 优化前的MAE 优化后的MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 3.13 1.27 2.04 1.24 第50刀 2.74 1.04 1.27 0.98 因此，通过所提的融合煤层分布与采煤机滚筒高度的综采工作面自适应截割路径规划方法，能够实现特定地质条件下的截割轨迹高精度优化。基于此，进一步利用俯斜开采条件的综采工作面自适应截割路径规划模型实现该开采条件下的连续6刀截割路径的优化，优化结果如图7所示。从图7规划结果也可以看出，所提模型能够实现采煤机自适应工作面煤层起伏变化连续规划截割。
不难看出，对于仰斜等开采条件的综采工作面截割路径规划而言，其模型本质及求解方法和俯斜开采条件规划模型基本相同。因此，所提模型能够实现多种煤层起伏条件下的综采工作面自适应截割路径连续高精度规划。
5. 结 论
1）针对煤层分布信息特征考虑不全和缺乏适用于多样化地质条件的综采工作面采煤机截割路径规划模型以及连续规划精度差等问题，提出一种基于煤层分布信息与采煤机滚筒高度预测的综采工作面截割路径规划方法。
2）基于PSO-LSSVM算法建立采煤机滚筒高度时间序列预测模型，预测平均准确度在84.11%以上。
3）基于非线性多元函数最小值求解算法实现了对综采工作面截割路径规划模型有约束优化问题求解，优化后的截割路径与实际煤层分界线平均绝对百分比误差最大仅为3.13，实现了综采工作面自适应截割路径连续高精度规划。
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图 1 综采工作面自适应截割路径规划方案
Figure 1. Adaptive cutting path planning scheme for longwall mining face
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图 5 采煤机第49刀的截割轨迹规划结果
Figure 5. Cutting trajectory planning results of the 49th cutter of the shearer
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图 6 采煤机第50刀的截割轨迹规划结果
Figure 6. Cutting trajectory planning results of the 50th cutter of the shearer
表 1 训练数据集预测误差
Table 1 Training dataset errors
MAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 0.90 3.94 4.53 4.37 1.90 1.89 
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表 2 验证数据集预测误差
Table 2 Validation dataset prediction error
采煤机截割刀 MAPE RMSE MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 1.25 9.67 5.20 3.85 2.08 1.25 第50刀 1.42 15.89 6.11 5.89 2.20 1.52
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表 3 优化前后截割平均绝对误差
Table 3 MAE before and after optimization
采煤机截割刀 优化前的MAE 优化后的MAE 上滚筒 下滚筒 上滚筒 下滚筒 第49刀 3.13 1.27 2.04 1.24 第50刀 2.74 1.04 1.27 0.98
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