Mechanical properties and damage constitutive model of mud shale under different drilling fluids immersion
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摘要:
页岩油气钻探过程中,钻井液长期的侵蚀弱化促使泥页岩微裂缝延伸扩张,导致岩体强度降低,并严重威胁井壁稳定。为了探究泥页岩在不同钻井液浸泡环境下的力学特性及损伤演化规律,首先运用X射线衍射法和环境扫描电镜,从微观角度分析了泥页岩的矿物组成及结构;然后开展了不同浸泡体系、不同浸泡时间下泥页岩的单轴压缩试验,并研究了在钻井液弱化作用下泥页岩峰值强度、弹性模量、泊松比等力学参数的变化机理;最终基于应变等效原理和Weibull统计分布理论,建立了岩石在钻井液浸泡和单轴加载作用下的损伤本构模型。结果表明:泥页岩层主体黏土矿物含量高,脆性矿物丰富,微裂缝分布密集;泥页岩的弹性模量随浸泡环境的不同及浸泡时间的增加而改变,与油基钻井液浸泡条件下的岩样相比,水基钻井液浸泡对其强度、弹性模量的削弱作用更加明显;通过拟合不同钻井液弱化作用下泥页岩的力学参数变化趋势,分别得出了水基钻井液和油基钻井液浸泡后岩样的弹性模量关于浸泡时间的预测模型;针对钻井液弱化作用下的泥页岩,引入了考虑孔隙压缩阶段影响的单轴加载岩石损伤本构模型,该模型较好地表征了在钻井液弱化和单轴加载耦合作用下岩样的损伤演化规律,揭示了泥页岩在不同钻井液浸泡下的弱化损伤机理。
Abstract:In the process of shale oil and gas drilling, the long-term erosion and weakening of drilling fluids promotes the extension and expansion of micro-fractures on mud shale, which leads to the reduction of rock mass strength and seriously threatens the stability of borehole wall. In order to explore the mechanical properties and damage evolution rules of mud shale under different drilling fluids immersion, Firstly, the mineral composition and structure of shale were analyzed by X-ray diffraction and environmental scanning electron microscopy. Then, uniaxial compression tests were carried out under different immersion systems and different immersion times, and the variation mechanism of mechanical parameters such as peak strength, elastic modulus and Poisson's ratio of shale under the weakening of drilling fluids were studied. Finally, based on the strain equivalence principle and Weibull statistical distribution theory, the damage constitutive model of rock under drilling fluids immersion and uniaxial loading was established. The results showed that the main body of mud shale has high content of clay minerals, abundant brittle minerals and dense distribution of micro-fractures. the elastic modulus of shale varied with the immersion environment and the increase of immersion time. Compared with the rock samples immersed in oil-based drilling fluid, the weakening effect of water-based drilling fluid soaking on its strength and elastic modulus is more obvious; by fitting the change trend of the mechanical parameters of shale under the weakening effect of different drilling fluids, the prediction model of elastic modulus of rock samples soaked in water-based drilling fluid and oil-based drilling fluid with respect to soaking time was proposed; For the mud shale under the weakening of drilling fluid, a uniaxial loading rock damage constitutive model considering the effect of pore compression stage is introduced. The evolution rules revealed the weakening damage mechanism of shale under different drilling fluids immersion.
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Keywords:
- drilling fluids /
- mud shale /
- mechanical properties /
- damage evolution /
- constitutive model
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0. 引 言
近年来,煤矿开采逐渐转移至深部,冲击地压灾害问题日益突出。“如何实现冲击地压煤层智能安全高效开采”已被中国科协列入2023重大科学问题、工程技术难题和产业技术问题之一[1]。从能量守恒的角度来看,冲击地压能量主要包括围岩的冲击能和弹性势能,由围岩自身和支护系统共同承担[2]。由于冲击能量的初始大小是不可控的,因此降低作用在围岩上的冲击能量的惟一方法是增加支护系统吸收的能量。以往的生产实践表明,液压支架失效、顶板断裂等事故主要是由顶板岩层的动荷载引起的[3]。然而,矿井工作面顶板岩层的动荷载产生的原因是复杂的,如何精确表征冲击地压动载荷导致工作面支护系统与围岩耦合的动态失衡机理是关键。因此,研究作用于巷道支架上的冲击载荷变化特征和液压支架载荷预测方法,对提高巷道支护抗冲能力和实现矿井巷道冲击地压预警有重要意义[4–6]。
目前,对于液压支架载荷的分析和计算,大多采用实测统计法、估计法和理论分析法等[7]。实测统计法是最可靠的,但结果的获取存在滞后。估计法基于现场经验,准确性较低。而理论分析法是最科学的方法,但很难确定支架承受的基本顶部分载荷量[8]。上述方法理论已在工作面支架载荷研究方面取得一定研究进展。张云朝等[9]以酸刺沟煤矿6上105–2综放工作面支架为研究对象,采用结构分析法、实测统计法和岩石自重法进行计算,从而得出合理的支架工作阻力变化区间。少数研究基于顶板运动形式以及顶煤与支架之间的相互作用建立了力学模型,以研究液压支架在运行过程中遇到的阻力。LI等[10]通过建立液压支架组的力学模型,研究了液压支架顶梁上横向载荷的变化,得出了沿采煤工作面方向每个位置的偏载系数。尹希文等[11]研究了平朔井工三矿39107综放工作面支架工况,得出支架载荷的主要影响因素。王国法[12-13]基于液压支架对围岩失稳的响应机理,提出了将支架与围岩的耦合关系分为刚度耦合、强度耦合及稳定性耦合思想。其通过刚度耦合保证了顶板、支架和底板3者构成的系统整体刚度,减少基本板失稳形成的动载荷对支架的冲击力和作用时间。根据强度耦合受矿压显现时的动载冲击,利用围岩自承能力充分吸收顶板动载荷并将其转化为支架支护强度可平衡的静载荷。并且以围岩自身稳定性为基础,通过稳定性耦合优化支架结构参数,提高对围岩失稳的适应性,防止液压支架与围岩结构破断失稳事故发生。
由于巷道支架与围岩不断发生动态变化,传统的支架载荷分析计算方法受制于矿井环境的复杂性,难以准确和全面地预测冲击地压。因此,现代矿山工程逐渐倾向于采用机器学习来实现准确度高、适应性强及实时性良好的岩爆预测。目前大多数基于机器学习的岩爆预测解决方案都使用单一模型,依赖于固定长度的时间序列特征,因此难以有效捕捉其复合特征。LI等[14]提出了一种实数编码遗传算法(RCGA)实现矿压预测,并建立了基于模糊认知图(FCMs)的预测模型。贾思锋等[15]提出了一种基于改进的LeNet-5网络的时空区域保障质量动态评估方法,实时评估智能采煤工作面液压支架的支护情况。CAI等[16]利用最大隶属度原则(MMDP)和可变模糊模式识别(VFPR),对岩爆事件的概率进行了定量评估。
在液压支架载荷分析方面,液压支架的数字化建模、虚拟装配和运动仿真是研究支架系统与围岩耦合的关键。传统的液压支架建模方法缺乏对模型内部运动的表达,运动仿真结果的可靠性不足。对此,学者们提出了数字孪生建模方法,葛世荣等[17]采用基于仿真的数字孪生建模方法,提出了综采工作面数字孪生总体架构。TAO等[18]通过对数字孪生建模理论体系的6个方面进行分类并总结使能工具和技术,分析了数字孪生建模的研究现状。张帆等[19]基于数字孪生技术和平行智能理论,提出矿山数字孪生理论模型,以实现对矿井物理实体的精确表征。为了解决煤矿巷道掘进的难题,马宏伟等[20]提出了一种智能控制方法,该方法基于数字孪生和虚拟现实技术,建立了集截割、支护、钻锚及运输等功能为一体的智能协同掘进机器人系统。张旭辉等[21]研发了一种包括规划层、控制层、执行层、孪生数据、物理空间和虚拟空间6个模块的掘进机器人协同控制系统,进一步提高了设备自主决策能力。王学文等[22]提出“AR+ VR”融合驱动数字孪生综采工作面运行,实现物理空间工作面的可视化监测与反向控制。数字孪生技术可以有效解决支架载荷数据获取滞后的问题,其在岩爆预测领域的巨大应用潜力仍有待开发。综上所述,以往关于冲击地压的研究主要集中在发生机理和支护系统适应性评价,对支护–围岩耦合关系和载荷预测的混合模型研究较少。目前的预测模型受制于矿山环境的复杂性,精度较低,难以实现冲击地压发生前的预测预警和围岩控制策略的提前制定,防治效果不佳。
笔者基于数字孪生和机器学习理论,通过研究支架与围岩的耦合关系及载荷作用下支架受力情况,提出了支护载荷预测数字孪生系统架构,构建了矿井巷道液压支架的三维可视化模型,通过对支架工作状态下载荷数据的实时采集,提出了一种基于数据驱动和数字孪生模型驱动的SSA–RF自适应支护载荷预测方法。最后利用工作面不同位置支架的载荷数据进行了试验验证,并通过对工作面中间支架和端头支架的预测效果进行对比,验证了上述方法在不同场景下的有效性,在典型智能开采场景中实现更好的预测性能和更强的鲁棒性。
1. 支护载荷预测数字孪生系统
1.1 系统架构
为解决现有预测方法数据获取滞后和精度不高的问题,笔者提出了支护载荷预测数字孪生系统,该系统涉及多传感器数据特征的聚合,包括感知层、交互层、数据层和模型层。最后,通过引入数字孪生和机器学习的融合模块,将其扩展为模型驱动和数据驱动的支护载荷预测模型。该模型的数字孪生系统架构如图1所示。
感知层用于监测围岩应力,并建立学习机制,以掌握围岩与支护系统之间的相互作用。该层通过部署在整个矿井工作环境和智能设备组之间的一系列传感器,摄像头和其他传感设备来实现数据采集和状态感知[23]。随着新材料和半导体技术的飞速发展,液压支架的传感技术和设备正在向智能化方向迈进。具有在线计算能力、网络自治能力和自诊断能力的智能传感器与电液控制系统相结合,可获得海量、全面、完整的感知数据。
基于工业互联网和边缘计算,交互层通过设备之间的互联和通信实现感知数据的上传和控制信号的收发。当监测物理设备数据时,相应的开关量和模拟量(如位置、压力、温度、液位、倾角和电压)由传感器收集。首先,接收控制信号,然后通过键盘、麦克风和屏幕等输入设备获得孪生模型的操作命令。随后,通过工业以太环网、工业无线网络、现场总线等,按Modbus、TCP、UDP、OPC UA等通信协议将采集到的指令数据传至工作面巷道监控中心和地面调度中心[24]。上位机集控系统和地面调度中心发出的控制命令通过信号转换器传输到边缘服务器,最终实现对液压支架的远程控制。
数据层包括物理系统数据、机理模型数据和行为模型数据。物理系统数据主要是由传感器收集的液压支架的生产状态和控制数据。机理模型数据分为两类:可测量数据和不可测量数据。可测量的数据是那些可以通过支架安装的传感器测量的数据,直接获得的工作载荷也属于可测量数据。不可测量数据是指由于没有安装传感器而无法测量的数据。不可测量数据包括支架内部齿轮和铰接轴上的接触载荷[25]。行为模型数据主要包括机理模型仿真数据和行为模型分析数据[26]。数据层提供了反映支架运行状态的全息信息,有效地解决了算法模型中缺乏数据的问题。
模型层包括孪生模型和算法模型,两者通过孪生数据进行交互。孪生模型集成了3个特定的模型:载荷模型、仿真模型和电液耦合模型。载荷模型是根据围岩和支护系统之间的耦合动力学以及载荷的变化特征建立的数学表示,为电液耦合模型提供支护载荷数据。仿真模型可以通过Unity3D和SolidWorks构建,并根据电液耦合模型的运动参数实时绘制支架作业过程[27]。电液耦合模型是基于支架的组件以及电磁学、机械动力学和流体力学等多个领域创建的,该模型用于根据载荷预测和支架控制器的指令模拟支架的工作过程。算法模型可分为数据算法、模型算法和应用算法,即由支护载荷历史数据或模拟数据训练的算法网络。数据算法是指用于数据预处理的算法,包括数据降噪、特征提取和分类[28]。采煤过程中来压、煤壁垮塌等突发事件会造成支架载荷的急剧变化,小波分解能够揭示信号中的局部特征,适用于非平稳信号的分析,因此采用小波分解进行对数据压缩去噪。模型算法是用于求解、优化和拟合液压支架运动模型的算法。麻雀搜索算法的全局搜索能力比较强,有利于找到潜在的最优解。优化支架模型具有一定复杂性,全局搜索能力对解决这类问题意义重大,因此,本文通过麻雀搜索算法进一步优化模型。应用算法包括用于自适应控制、预测分析和智能决策的算法。液压支架载荷数据表现出明显的非线性和时序依赖特征,RF和SVM在非线性关系的建模上表现出色,LSTM擅长捕捉长时依赖关系,对比3种算法的性能优劣,选择适当模型进行预测分析。
1.2 数字孪生模型
1.2.1 载荷作用下两柱式支架受力分析
液压支架作为保障煤矿安全生产的重要支护设备,对其进行平面力学分析,以全面掌握载荷条件下矿井巷道支护受力情况,有助于提高其抗冲击性能。假定作用在顶梁、掩护梁和支架底座上的载荷呈线性分布。如图2所示,在从物理参数导出的特征空间内建立了两柱式液压支架的平面力学模型。
1) 将顶梁及掩护梁作为隔离体,各力对瞬心O取力矩平衡方程式为
$$ (b + a\;\tan\; \varphi )fQ - (x + a)Q + P{r_1} = 0 $$ (1) 式中:Q和P分别为顶板上的外载荷总作用力和立柱支撑力;a为从瞬心O到顶掩铰接点O1的水平距离;b为从O1到顶梁的距离;x为从合力Q到顶梁尾部的距离;r1为从瞬心O到立柱的距离;$ \varphi $为连杆1和水平方向之间的角度(顺时针定义为“+”,逆时针定义为“-”);f为顶板和顶梁之间的摩擦因数。
2) 将顶梁作为隔离体,各力对O1取力矩平衡方程式为
$$ P{r_2} + {P^\prime }{r_3} + fQb - Qx = 0 $$ (2) 其中,P' 为平衡千斤顶的支撑力(将“+”定义为推力,“-”定义为拉力);r2和 r3分别为O1到立柱的距离和O1到P'的距离。联立式 (1) 和式 (2) 可求解外荷载合力为
$$ Q = \dfrac{{P\left( {{r_1} - {r_2}} \right) - {P^\prime }{r_3}}}{{a(1 - f\tan \;\varphi )}} $$ (3) 合力Q作用点的位置为
$$ x = bf + \dfrac{{P{r_2} + {P^\prime }{r_3}}}{Q} $$ (4) 根据式 (3) 讨论顶板外载荷总作用力Q。其中,术语 –P'r3/a为液压支架平衡千斤顶施加的支撑力。如果该力为正值,则会增强支架的承载能力,反之则降低承载力。在1/(1−f tan φ)项中,若顶板与顶梁之间的摩擦力向右(图2,其中,F1和F2分别为前连杆受力和后连杆受力;α为立柱支撑力与竖直方向夹角;β1和β2分别为前连杆作用力和后连杆作用力与竖直方向的夹角),表明在外部荷载的影响下,支架有前倾趋势,反之则有后倒趋势。此项中的tan φ为液压支架四连杆结构的重要设计指标,φ的变化将使得掩护梁受顶板冒落岩石的冲击时刻有所变化,最终影响支架的承载能力。
1.2.2 数字孪生模型的建立
本文以ZY9000/22/45D 液压支架为研究对象。实际支架结构复杂,为便于SolidWorks建模研究,因此必须对其进行简化。简化后的液压支架包括顶梁、掩护梁、底座、立柱及前后连杆。液压支架建模及装配流程如图3所示。
在完成单个部件建模后,将执行装配流程,生成 ZY9000/22/45D 液压支架的孪生模型,各部件及整体孪生模型如图4所示。为确保液压支架孪生模型与物理实体的一致性,在2.1节中进行了仿真试验进行验证。
1.3 算法模型
1.3.1 长短期记忆、随机森林、支持向量机
长短期记忆(LSTM)神经网络[29]是一种改进的循环神经网络,如图5所示,其中,A为神经元,t为时序;xi为i时刻的输入信息;hi为i时刻的输出信息;tan h和σ均为激活函数。通过输入、输出和遗忘门控制信息流,解决了传统RNN处理长序列时的梯度问题,并能捕捉长期依赖,但结构复杂且计算效率低。
随机森林(RF)算法[31]是一种集成模型,通过构建多个小型决策树,每个基于不同的数据子集和特征,然后综合这些树的结果来形成一个强大的模型,从而提升整体性能。RF算法结构如图6所示。
支持向量机(SVM)通过在特征空间中确定最优超平面来分割类别,并最大化间隔以增强泛化能力,如图7所示,其中,ω为超平面的法向量;c为超平面的偏置项;H为决策边界超平面,方程为$ \omega x+c=0 $;H1和H2为间隔边界,方程分别为$ \omega x+c=1 $和$ \omega x+ c=-1 $。SVM适合高维和小数据集,能处理非线性和复杂结构,但在大数据集上训练效率低。
1.3.2 麻雀搜索算法(SSA)
SSA 通过在搜索过程中注入随机性来避免局部最优解。值得注意的是,他的运行不受梯度信息的影响,表现出强大的并行性和快速收敛性[33]。在该算法中,假设N维空间中定义由D个麻雀个体组成的种群,表示为以下形式:
$$ {\boldsymbol{X}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{1,1}}}& \cdots &{{x_{1,M}}} \\ \vdots & & \vdots \\ {{x_{N,1}}}& \cdots &{{x_{N,M}}} \end{array}} \right] $$ (5) 其中,N为麻雀数量;M为待优化变量的维度。所有麻雀的适应度可表示为
$$ {{\boldsymbol{F}}_X} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{g}}\left[ {{x_{1,1}}} \right.}& \cdots &{\left. {{x_{1,M}}} \right]} \\ \vdots & & \vdots \\ {g\left[ {{x_{N,1}}} \right.}& \cdots &{\left. {{x_{N,M}}} \right]} \end{array}} \right] $$ (6) 其中,g为麻雀个体的适应度。在每次迭代中,发现者的位置更新如下:
$$ X_{n,m}^{t + 1} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {X_{n,m}^t \exp \left( {\dfrac{{ - n}}{{\alpha {I_{\max }}}}} \right),}&{{R_2} < S} \\ {X_{n,m}^t + Z {\boldsymbol{L}},}&{{R_2} \geqslant S} \end{array}} \right. $$ (7) 其中,t为当前迭代次数;Imax为最大迭代次数;$ {X}_{n,m}^{t} $为第t次迭代时,第n只麻雀的第m个维度;$ \alpha \left(\alpha \in \right(\mathrm{0,1}\left]\right) $为一个随机数;Z为服从正态分布的随机数;L为元素全为1的1×d的矩阵;$ {R}_{2}({R}_{2}\in [\mathrm{0,1}\left]\right) $ 和 $ S(S\in [0.\mathrm{5,1}\left]\right) $分别为预警值和安全值。拾荒者的位置更新描述如下:
$$ X_{n,m}^{t + 1} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {Z \exp \left( {\dfrac{{X_{{\text{worst }}}^t - X_{n,m}^t}}{{{n^2}}}} \right),}&{n > \dfrac{N}{2}} \\ {X_p^{t + 1} + \left| {X_{n,m}^t - X_p^{t + 1}} \right| {{\boldsymbol{B}}^ + } {\boldsymbol{L}},}&{n \leqslant \dfrac{N}{2}} \end{array}} \right. $$ (8) 其中,$ {X}_{p}^{t+1} $为第t+1次迭代时发现者占据的最优位置;$ {X}_{{\mathrm{worst}}}^{t} $为第t次迭代时发现者的全局最差位置;B为1×d的矩阵,所有元素随机分配为1或–1,且有B+=BT(BBT)–1。观察者的位置更新描述如下:
$$ X_{n,d}^{t + 1} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {X_{{\text{best }}}^t + \beta \left( {X_{n,d}^t - X_{{\text{best }}}^t} \right),{f_n} \ne {f_g}} \\ {X_{n,d}^t + k \left( {\dfrac{{X_{n,d}^t - X_{{\text{worst }}}^t}}{{\left| {{f_n} - {f_\omega }} \right| + \varepsilon }}} \right),{f_n} = {f_g}} \end{array}} \right. $$ (9) 式中:$ \beta $为步长控制参数;$ k(k\in \left[-\mathrm{1,1}\right])\mathrm{为} $随机数;$ \epsilon $为极小的常数;$ {X}_{{\mathrm{best}}}^{t} $为当前全局最优位置;$ {f}_{n} $为当前个体的适应度;$ {f}_{\omega } $和$ {f}_{g} $分别为当前全局最差和最好适应度值。
1.3.3 混合模型的预测流程
随着人工智能的不断发展,基于机器学习的支护荷载预测方法精度有了大幅提高。冲击地压巷道环境特殊且复杂,现行研究对支架载荷的预测仍然具有一定的滞后性,无法真正保障采煤作业安全高效进行。
为此,笔者提出将数字孪生技术与机器学习理论相结合,用于矿井工作面支护载荷预测,以实现精确、动态和高效的支护载荷预测。为了验证机器学习模型预测的有效性,采用了孪生模型来评估与实际结果的一致性。这一创新方法标志着在冲击地压巷道中提高煤矿开采作业的安全性和生产率方面迈出了重要一步。支护载荷的预测流程如图8所示。具体步骤如下:
步骤 1:感知层收集液压支架载荷的实时数据,并通过边缘网关将其转发给数据层。
步骤 2:对孪生数据进行预处理后,数据层将其传输给孪生模型进行仿真,同时传输给算法模型进行训练。
步骤 3:利用历史载荷数据和模拟数据对算法模型进行训练和测试。
步骤 4:采用孪生模型对预测结果进行一致性测试。如果结果一致,则将其显示在可视化界面中,并做出相关控制决策。如果不一致,则更新优化数据库,并进一步完善算法模型。
通过上述关键步骤,对支架载荷进行准确预测,进一步实现自适应支护。精准的载荷预测结果能够为支架系统提供实时反馈,使其能够在矿山环境变化时自动调整支撑结构,从而提升支架的自适应性和智能化水平。
2. 载荷预测模型试验与验证
在本节中,将通过试验验证孪生模型和算法模型的有效性和可靠性。首先,对液压支架载荷的原始数据集进行分析和预处理,通过对液压支架升柱过程进行模拟,验证孪生模型的准确性。其次,为了进一步验证本文方法的可靠性,将提出的SSA–RF方法与长短期记忆网络 (LSTM)、随机森林 (RF) 和支持向量机 (SVM) 3种时序预测算法进行了试验对比,在同样工况环境条件下,分别对中部支架载荷进行预测,并比较了它们的性能。最后,为了进一步提升模型性能,引入SSA优化器,通过对工作面端头支架载荷数据集进行验证,证明了SSA–RF载荷预测模型的鲁棒性。
2.1 孪生模型仿真试验
液压支架在工作过程中需通过升、降、推、移4个基本动作实现顶板支护和移架推溜。为验证本文所建立的液压支架孪生模型的正确性,在SolidWorks软件中进行了支架升柱仿真试验,并分析试验结果。支架升柱过程如图9所示。
参考液压支架试验标准,结合支架负载性质进行分析,选择顶梁两端加载工况进行分析,以模拟真实情况。顶梁模型如图10所示。根据《煤矿用液压支架 第1部分:通用技术条件》[34],顶梁两端的垫块比压不大于25 MPa,长度是顶梁的全宽,宽度为150 mm,同时将钢制材料支架模型的屈服极限设置为690 MPa,仿真平台搭建完成。
将液压支架CAD图纸的测量值作为初始输入,顶梁角度初始值设为0,前、后连杆角度均为100°。平衡杆、掩护梁初始角度均为20°,立柱角度为80°,立柱长度为3 000 mm,平衡杆长度为1 000 mm,支护高度3 800 mm。仿真过程部分参数设置如图11、图12所示。
采用Powell[35]优化算法迭代求解,持续升柱,得出支架姿态角度、长度变化曲线如图13所示。该试验及其结果对于验证和微调液压支架孪生模型至关重要,确保其准确性和可靠性,以模拟真实世界的支架操作。
图13所示的各条曲线变化平稳,表明在支架模型的立柱提升过程中,每个部件的运动保持连续。曲线的平滑度意味着孪生模型与现实世界中液压支架表现出的实际行为非常相似。液压支架升柱试验的结果(包括真实值和测量值)见表1。通过将计算值与测量值进行对比,发现角度平均误差仅为0.14°,长度的平均误差为6.15 mm,液压支架孪生模型仿真数据在误差允许范围之内,能够有效并准确地反映液压支架物理实体的运动。
表 1 仿真试验计算值和测量值对比Table 1. Comparison of calculated and measured values for simulation experiments项目 后连杆角度/(°) 前连杆角度/(°) 立柱角度/(°) 平衡杆角度/(°) 掩护梁角度/(°) 立柱长度/mm 平衡杆长度/mm 计算值 107.15 122.88 77.60 32.48 40.83 3 163.68 1 137.42 真实值 107.02 123.02 77.52 32.23 40.73 3 158.60 1 130.20 误差 0.13 -0.14 0.08 0.25 0.10 5.08 7.22 2.2 数据集分析和处理
液压支架支护载荷不仅具有周期循环变化的特征,同时还受时间因素影响,是一种循环周期变化的时间序列数据。在本试验中,所采用的数据集源于刘斌慧等[36]的研究,该数据集包含了从2个立柱上安装的压力传感器收集的载荷数据,重点分析整架所受载荷情况,即2个立柱上的载荷均值。通过4号端头支架、20号过渡支架和80号中部支架3个不同位置的载荷数据,分析基于支架载荷数据进行冲击地压预测的可行性。液压支架立柱压力数据监测采用等时间间隔方法,每5 min记录1次载荷数据,据此绘制各支架载荷如图14所示。
沿工作面不同位置的支架载荷变化模式呈现出不同的特征。4号支架的载荷变化曲线体现了典型的端头支架载荷变化特点,如图14a所示。载荷变化主要由下位顶板垮落控制,周期来压的影响几乎可以忽略不计。此外,由于下位顶板垮落距通常小于老顶的周期来压步距,该区域的液压支架载荷升降往往更加频繁。
20 号支架位于中部支架和端头支架之间。顶板来压期间的平均载荷为40.2 MPa,而正常工作的平均载荷为26.2 MPa,由此可得支架增载系数(来压期间的载荷与正常工作载荷之比)为1.53。在过渡区域,液压支架受到周期来压的影响显著,来压后支架载荷迅速降低,但影响距离短,如图14b所示。
80号支架的压力变化代表了典型中间架压力变化特点,如图14c所示,其来压时平均载荷41.6 MPa,正常工作平均载荷22.4 MPa,支架增载系数为1.86,该区域的液压支架受周期来压冲击影响同样剧烈,且影响距离长。
2.3 预测模型对比试验
通过分析载荷实测数据发现,液压支架载荷的变化具有明显的增阻、恒阻和卸压周期性特征,因此,采用长短期记忆网络 (LSTM)、随机森林 (RF) 和支持向量机 (SVM) 3种时序预测算法对中部80号支架载荷数据进行预测,从而确定最优支架载荷预测模型。
巷道环境复杂,安装在支架立柱上的传感器容易受到各种干扰,导致监测数据中出现大量随机误差和噪声,这些因素往往导致预测结果不尽人意。针对这一问题,采用了小波分解来压缩信号,从而实现去噪。处理前后的曲线对比如图15所示。
此次获取的支架载荷数据共3 000余条,选取前80%的数据作为训练集,后20%的数据作为测试集。通过求解自相关系数和偏相关系数将滑动窗口设置为3,将数据归一化后改造成模型需要的输入。LSTM模型为6层网络结构,包括2层输入层(第1层神经元个数为32,第2层神经元个数为16)、2层遗忘层(参数为0.01)以及2层全连接层,激活函数为relu函数,损失函数采用mse函数,优化器选择Adam。SVM模型惩罚系数C=10。以中部80号支架载荷数据为样本,分别用LSTM、RF和SVM建立载荷预测模型,实测值和预测值如图16所示。通过对比,可以评估各个模型在预测支架载荷数据时的性能。
由图16可以看出,上述3种模型的载荷预测曲线与实际值拟合程度均较高,表明模型预测能力良好。值得注意的是,RF模型在预测准确性方面优于其他模型。为了对3种预测模型的准确性进行更全面的评估,我们采用了4个评价指标,分别是均方误差(EMSE)、均方根误差(ERMSE)、平均绝对误差(EMAE)和平均绝对百分比误差(EMAPE)。这些指标的定义如下:
$$ {E_{{\mathrm{MSE}}}} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right)}^2}} $$ (10) $$ {E_{{\mathrm{RMSE}}}} = \sqrt {\dfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right)}^2}} } $$ (11) $$ {E_{{\mathrm{MAE}}}} = \dfrac{1}{{{n}}}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right|} $$ (12) $$ {E_{{\mathrm{MAPE}}}} = \dfrac{{100\% }}{{{n}}}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {\dfrac{{{{\hat y}_i} - {y_i}}}{{{y_i}}}} \right|} $$ (13) 式中:n为数据的长度;ŷi为载荷预测值;yi为载荷实测值。
3种算法预测精度对比见表2。
表 2 3种算法预测精度对比Table 2. Comparison of prediction accuracies of the three algorithms above算法 EMSE ERMSE EMAE EMAPE/% LSTM 16.169 4 4.021 1 1.677 1 11.531 9 RF 15.818 4 3.977 2 1.661 1 11.353 7 SVM 16.800 9 4.098 9 2.634 3 13.952 3 2.4 基于SSA–RF的载荷预测模型
在对3种模型的预测精度进行对比分析后,选择RF模型来预测支架载荷。为确保算法适用于不同场景,对RF模型的超参数进行调整,提高算法性能。
RF模型预测精度取决于2个关键的超参数:决策树的数量和每个节点的特征数量[37],采用SSA对上述两个超参数进行优化。在参数初始化时定义种群数量及迭代次数,提取最优参数作为RF模型的输入进行预测。为了评估优化过程,记录迭代30次的适应度变化:达到的最佳适应度值为
0.0374 。利用内置函数,生成回归图和误差直方图来验证模型的有效性,如图17所示。在回归图中,蓝色实线与虚线比较接近,误差直方图中的大多数误差都聚集在零附近。试验结果表明,该模型表现良好,误差处在正常范围内。SSA–RF模型预测性能如图18所示。
为了体现SSA–RF支架载荷预测模型的优势,将其与RF模型进行对比,见表3,SSA–RF模型决定系数R2为0.858 9,在RF模型的基础上进一步提高了精度。如图19所示,通过4号端头支架载荷数据验证模型在不同场景下的有效性。80号中部支架和4号端头支架预测效果对比见表4。
表 3 RF和SSA–RF预测精度对比Table 3. Comparison of prediction accuracies of RF and SSA–RF算法 EMSE ERMSE EMAE EMAPE/% R2 RF 15.818 4 3.977 2 1.661 1 11.353 7 0.830 8 SSA–RF 13.684 1 3.699 2 1.410 5 10.116 8 0.858 9 表 4 80号中部支架和4号端头支架预测精度对比Table 4. Comparison of prediction accuracies for middle No.80 support and end No.4 support支架编号 EMSE ERMSE EMAE EMAPE/% R2 80号 13.684 1 3.699 2 1.410 5 10.116 8 0.858 9 4号 2.678 8 1.636 7 0.592 0 7.389 6 0.910 9 通过对比80号中部支架和4号端头支架的载荷预测精度,发现端头支架的预测精度略高于中部支架。这是由于中部区域顶板上覆岩层的断裂失稳,导致垂直方向不再具备传力条件,中部支架载荷变化范围大于端头支架。因此,中部支架的载荷预测难度更大,同一模型的预测效果不如端头支架理想。由于巷道支架载荷变化的复杂性,不同的位置支架可能表现出不同水平的可预测性,需要更具针对性的预测方法。
3. 结 论
1)通过研究载荷作用下矿井支架与围岩耦合作用关系,分析作用于支架上的动荷载和静荷载的起源和特征,建立了矿井液压支架数字孪生模型,据此实现了矿井支架物理实体与数字孪生体之间的交互映射和同步反馈。
2)提出了一种基于SSA–RF混合算法建立矿井支架载荷预测模型,在相同工况条件下,利用工作面中部支架载荷数据集,通过与LSTM、RF和SVM 3种时序预测算法进行试验对比,验证了本文SSA–RF混合算法的有效性。
3)通过对端头支架载荷数据的试验结果表明,发现中部支架更容易受到顶板断裂失稳的影响,而且与端头支架相比,中部支架载荷预测难度更大,同一模型的预测精度略低。
笔者提出的基于数字孪生的SSA–RF 预测方法为煤矿冲击地压防治提供了一定理论借鉴。然而,受试验环境条件所限,仅预测了中部和端头支架的载荷,未能捕捉到工作面整个区域动态变化,也未考虑围岩材质、受力特性等影响因素。希望在今后的研究中,能够给出动态划分综采工作面区域的依据,并综合考虑多种影响因素,对液压支架载荷进行区域化、精细化预测。
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表 1 不同拟合曲线方程分析
Table 1 Analysis of different fitting curve equations
编号 拟合方程 参数 $ R^{2} $ 拟合结果 1 $ E_{{t}}=-a t+b $ $ a $、$ b $ 0.8763 拟合程度低,参数较多 2 $ E_{{{t}}}=a t^{2}+b t+c $ $ a $、$ b $、$ c $ 0.9937 拟合程度高,参数多 3 $ E_{{{t}}}=E_{0} {\rm{exp}}\left(-\dfrac{t}{a}\right) $ $ a $ 0.9921 拟合程度高,参数少 4 $ E_{{{t}}}=a-b \ln t $ $ a $、$ b $ 0.9876 拟合程度较高,参数较多 表 2 不同钻井液浸泡下岩样的试验数据及模型参数
Table 2 Experimental data and model parameters of rock samples under different drilling fluids immersion
浸泡体系 浸泡时间/d 试验数据 模型参数 σc /MPa εc / 10−2 σp /MPa εp /10−2 m1 F1 m2 F2 无 0 13.52 0.130 42.73 0.252 1.287 0.00228 8.097 0.00158 水基 8 14.66 0.155 29.28 0.253 1.318 0.00152 2.301 0.00141 水基 16 13.09 0.165 24.18 0.259 1.305 0.00276 1.924 0.00132 水基 24 8.61 0.185 18.58 0.276 1.146 0.00585 1.684 0.00124 油基 8 16.59 0.175 38.03 0.273 1.274 0.00319 6.577 0.00131 油基 16 15.35 0.165 29.36 0.254 1.318 0.00267 2.755 0.00129 油基 24 12.62 0.180 23.11 0.263 1.252 0.00351 2.198 0.00119 -
[1] 马天寿,陈 平. 层理性页岩水平井井壁稳定性分析[J]. 中南大学学报(自然科学版),2015,46(4):1375−1383. MA T T,CHEN P. Analysis of wellbore stability for horizontal wells in stratification shale[J]. Journal of Central South University (Science and Technology),2015,46(4):1375−1383.
[2] 贾立龙,舒建生,姜在炳,等. 黔西海陆过渡相煤系页岩气成藏条件及储层特征研究[J]. 煤炭科学技术,2021,49(10):201−207. doi: 10.13199/j.cnki.cst.2021.10.027 JIA Lilong,SHU Jiansheng,JIANG Zaibing et al. Study on formation conditions and reservoir characteristics of marine-terrigenous facies coal measures shale gas in western Guizhou[J]. Coal Science and Technology,2021,49(10):201−207. doi: 10.13199/j.cnki.cst.2021.10.027
[3] 肖志强,贾善坡,亓宪寅,等. 流-固-化耦合条件下硬脆性泥页岩井壁渐进破坏效应探讨[J]. 中南大学学报(自然科学版),2019,50(10):2464−2480. XIAO Zhiqiang,JIA Shanpo,QI Xianyin,et al. Hydraulic-mechanical-chemical coupling evaluation for progressive failure of hard brittle shale wellbore[J]. Journal of Central South University (Science and Technology),2019,50(10):2464−2480.
[4] ZHANG Q,JIA W,FAN X,et al. A review of the shale wellbore stability mechanism based on mechanical–chemical coupling theories[J]. Petroleum,2015,1(2):91−96. doi: 10.1016/j.petlm.2015.06.005
[5] TALAL A L B. The impact of water content and ionic diffusion on the uniaxial compressive strength of shale[J]. Egyptian Journal of Petroleum,2013,22(2):249−260. doi: 10.1016/j.ejpe.2013.06.004
[6] 刘向君,熊 健,梁利喜. 龙马溪组硬脆性页岩水化实验研究[J]. 西南石油大学学报(自然科学版),2016,38(3):178−186. LIU Xiangjun,XIONG Jian,LIANG Lixi. Hydration experiment of hard brittle shale of the longmaxi formation[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition),2016,38(3):178−186.
[7] DOKHANI V, YU M, MISKA S Z, et al. Effects of adsorptive characteristics of shale on wellbore stability[C]//49th US Rock Mechanics/ Geomechanics Symposium. OnePetro, 2015.
[8] 卢运虎,陈 勉,金 衍,等. 钻井液浸泡下深部泥岩强度特征试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2012,31(7):1399−1405. doi: 10.3969/j.issn.1000-6915.2012.07.012 LU Yunhu,CHEN Mian,JIN Yan,et al. Experimental study of strength properties of deep mudstone under drilling fluid soaking[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(7):1399−1405. doi: 10.3969/j.issn.1000-6915.2012.07.012
[9] 闫传梁,邓金根,蔚宝华,等. 页岩气储层井壁坍塌压力研究[J]. 岩石力学与工程学报,2013,32(8):1595−1602. YAN Chuanliang,DENG Jingen,YU Baohua,et al. Research on collapsing pressure of gas shale[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(8):1595−1602.
[10] ZHEN G F, JING G L, HU W J, et al. The research of the oil base drilling fluid hard brittle shale sidewall instability mechanism[C]//Applied Mechanics and Materials, 2014.
[11] 康毅力,佘继平,林 冲,等. 钻井完井液浸泡弱化页岩脆性机制[J]. 力学学报,2016,48(3):730−738. doi: 10.6052/0459-1879-15-286 KANG Yili,SHE Jiping,LIN Chong,et al. Brittleness weakening mechanisms of shale soaked by drilling & completion fluid[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2016,48(3):730−738. doi: 10.6052/0459-1879-15-286
[12] 梁大川,王 林. 钻井液和泥页岩间的传递作用对井壁稳定的影响[J]. 天然气工业,1999,3:71−73, 9−10. LIANG Dachuan,WANG Lin. Influence of transfer between drilling fluid and shale on wellbore stability[J]. Natural Gas Industry,1999,3:71−73, 9−10.
[13] 刘厚彬,崔 帅,朱达江,等. 硬脆性页岩微细观组构及力学性能研究[J]. 地下空间与工程学报,2019,15(S1):34−39. LIU Houbin,CUI Shuai,ZHU Dajiang,et al. Study on microstructure and mechanical properties of hard brittle shale[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2019,15(S1):34−39.
[14] 李贤胜,刘向君,梁利喜,等. 层理性页岩声波各向异性校正方法研究[J]. 油气藏评价与开发,2020,10(5):49−54, 62. LI Xiansheng,LIU Xiangjun,LIANG Lixi,et al. Correction methods for acoustic anisotropy of bedding shale[J]. Petroleum Reservoir Evaluation and Development,2020,10(5):49−54, 62.
[15] 梁利喜,庄大琳,刘向君,等. 龙马溪组页岩的力学特性及破坏模式研究[J]. 地下空间与工程学报,2017,13(1):108−116. LIANG Lixi,ZHUANG Dalin,LIU Xiangjun,et al. Study on mechanical properties and failure modes of longmaxi shale[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2017,13(1):108−116.
[16] 万有维,熊 健,刘向君,等. 钻井液浸泡对巴西改组岩石声学特性的影响[J]. 断块油气田,2020,27(4):517−521. WAN Youwei,XIONG Yian,LIU Xiangjun,et al. The influence of drilling fluid soaking on rock acoustic characteristics in Baxigai Formation[J]. Fault-Block Oil & Gas Field,2020,27(4):517−521.
[17] LYU Q,LONG X,RANJITH P G,et al. Experimental investigation on the mechanical behaviours of a low-clay shale under water-based fluids[J]. Engineering Geology,2018,233:124−138. doi: 10.1016/j.enggeo.2017.12.002
[18] 黄智刚,左清军,吴 立,等. 水岩作用下泥质板岩软化非线性机制研究[J]. 岩土力学,2020,41(9):2931−2942. doi: 10.16285/j.rsm.2020.0105 HUANG Zhigang,ZUO Qingjun,WU Li,et al. Nonlinear softening mechanism of argillaceous slate under water-rock interaction[J]. Rock and Soil Mechanics,2020,41(9):2931−2942. doi: 10.16285/j.rsm.2020.0105
[19] 凌斯祥,巫锡勇,孙春卫,等. 水岩化学作用对黑色页岩的化学损伤及力学劣化试验研究[J]. 实验力学,2016,31(4):511−524. doi: 10.7520/1001-4888-15-241 LING Sixiang,WU Xiyong,SUN Chunwei,et al. Experimental study of chemical damage and mechanical deterioration of black shale due to water-rock chemical action[J]. Journal of Experimental Mechanics,2016,31(4):511−524. doi: 10.7520/1001-4888-15-241
[20] SUN L, ZHANG Y, QIN Z, et al. A damage constitutive model of rock under hydrochemical cyclic invasion[J]. Advances in Civil Engineering, 2020, 2020.
[21] 贾利春, 刘殿琛, 张家振. 钻井液浸泡页岩动、静态弹性力学参数试验研究[C]//第32届全国天然气学术年会(2020)论文集. 重庆: 中国学术期刊电子出版社, 2020. JIA Lichun, LIU Dianchen, ZHANG Jiazhen. Experimental study on the dynamic and static elastic parameters of shale under drilling fluid environment[C]//The 32nd National Natural Gas Academic Annual Conference(2020). Chongqing: China Academic Journal Electronic Publishing House, 2020.
[22] CHANGHAO W,LING Z,SHIBIN L,et al. Time-Sensitive Characteristics of Bedding Shale Deterioration under the Action of Drilling Fluid[J]. Lithosphere,2022,2022(Special 12):3019090.
[23] JIANG J,HOU Z M,HOU K P,et al. The damage constitutive model of sandstone under water-rock coupling[J]. Geofluids,2022,2022:1731254.
[24] ZHANG Q S,YANG G S,REN J X. New study of damage variable and constitutive equation of rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(1):30−34.
[25] MIAO S,WANG H,CAI M,et al. Damage constitutive model and variables of cracked rock in a hydro-chemical environment[J]. Arabian Journal of Geosciences,2018,11(2):1−14.
[26] BIAN K,LIU J,ZHANG W,et al. Mechanical behavior and damage constitutive model of rock subjected to water-weakening effect and uniaxial loading[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2019,52(1):97−106. doi: 10.1007/s00603-018-1580-4
[27] WANG W,DENG J,YU B,et al. Coupled effects of stress damage and drilling fluid on strength of hard brittle shale[J]. Journal of Central South University,2016,23(12):3256−3261. doi: 10.1007/s11771-016-3391-7
[28] 罗 鸣,高德利,黄洪林,等. 钻井液对页岩力学特性及井壁稳定性的影响[J]. 石油钻采工艺,2022,44(6):693−700. LUO Ming,GAO Deli,HUANG Honglin,et al. Effects of drilling fluids on shale mechanical properties and wellbore stability[J]. Oil Drilling & Production Technology,2022,44(6):693−700.