A calculation method of reasonable size of coal pillar in large mining height section based on elastic theory
-
摘要:
不同工况下区段煤柱两侧支承压力分布及岩体变形存在显著差异，考虑煤柱两侧不同支承压力对煤柱整体稳定性的影响，基于大采高区段煤柱的弹性力学计算模型，分析了支承压力下煤柱任一单元岩体的应力应变分量。通过建立大采高煤柱弹塑性界面上岩体的柱条模型，确定在0.65倍煤柱高度处单元岩体将首先发生水平拉伸破坏，利用虎克定律提出了该单元岩体极限拉应变与煤柱极限平衡区宽度的关系式。依据煤柱破裂区岩体的受力特征，运用摩尔库伦准则推导了煤柱破裂区宽度的计算公式。结果表明：①煤柱极限平衡区宽度与岩体极限拉应变和弹性模量反相关，与煤柱埋深和煤柱高度正相关；②煤柱高度及其与顶底板的界面摩擦角是影响破裂区宽度的关键性因素；③煤柱两侧不同工况下，煤柱岩体极限拉应变与其所受侧压呈正变关系，区段煤柱采空区侧所受侧压较巷道侧偏大，采空区侧岩体的极限拉应变也相应较大，表现为采空侧极限平衡区宽度较巷道侧偏小。最后，将上述理论公式应用于陕北某矿30109工作面大采高区段煤柱极限平衡区和破裂区宽度的分析计算，给出了该工作面两侧区段煤柱的合理宽度及其支护方案。工程应用表明，30109工作面区段巷道围岩变形控制效果良好，满足现场生产需求。
Abstract:There are significant differences in abutment pressure distribution and rock mass deformation on both sides of section coal pillar under different working conditions, the influence of different abutment pressures on the overall stability of coal pillar is considered, based on the elastic mechanics calculation model of coal pillar in large mining height section, the stress-strain components of any unit rock mass of coal pillar under abutment pressure are analyzed. Through the establishment of large mining height pillar elastic-plastic interface on the rock column model, it is determined that unit rock mass will first undergo horizontal tensile failure at 0.65 times the height of coal pillar, based on Hooke's law, the relationship between the ultimate stretching strain of rock mass and the width of limit equilibrium zone of coal pillar is proposed. According to the mechanical characteristics of the rock mass in the coal pillar fracture zone, the calculation formula of the width of the coal pillar fracture zone is derived by using the Mohr-Coulomb criterion. The results show that: ①The width of limit equilibrium zone of coal pillar is inversely related to ultimate tensile strain and elastic modulus of rock mass and positively related to buried depth and height of coal pillar;②The height of coal pillar and the interface friction angle between coal pillar and roof and floor are the key factors affecting the width of fracture zone; ③Under different working conditions on both sides of coal pillar, due to the positive relationship between the ultimate tensile strain of coal pillar rock mass and its lateral pressure, the lateral pressure on the gob side of the section coal pillar is larger than that on the roadway side, and the ultimate tensile strain of the rock mass on the gob side is correspondingly larger, which shows that the width of the limit equilibrium area on the gob side is smaller than that on the side of the gateway. Finally, the above theoretical formula is applied to the analysis and calculation of the width of limit equilibrium zone and fracture zone of coal pillar in large mining height section of 30109 working face in a mine in Northern Shaanxi, and the reasonable width of coal pillar and its supporting scheme under different working conditions on both sides of the working face are given. The engineering application shows that the deformation control effect of surrounding rock along the working face is good, which can meet the demand of field production.
-
0. 前 言
我国具有丰富的煤层气资源，但由于煤层具有低透气性、低渗透性，导致煤层内部的气体（如甲烷）不易透过煤层，渗透能力低，流动速度慢，使得煤层气的抽采效率低，成为制约煤层气开发的瓶颈[1-2]。水力压裂[3-4]、水力冲孔[5-6]、水力割缝[7-8]等技术的发展，在改善煤层透气性的同时也实现了高效抽采，但是由于采后储压的不断降低，使得煤层气的采出率和产能急剧下降，难以达到预期的开采效果。为解决这一问题，国内外学者不断探索煤层增透的新方法。受“气驱油”理念的启发，美国率先在圣胡安盆地进行的注气驱替实验取得良好效果，提高了煤层气的采出率，使产量显著增加[9]。目前，注气驱替煤层瓦斯技术已成为提高煤层采出率，井下瓦斯强化抽采消突等方面的重要措施之一[10]，美国、日本、中国等国家已展开相关研究。
国内外大量学者通过对煤进行单一气体吸附解吸实验，发现煤对N2、CO2、CH4 3种气体的吸附能力由大到小依次为CO2、CH4、N2[11-13]，表明CO2具有较强的竞争性吸附作用。杨天鸿等[14]指出注CO2促抽CH4的机制是置换作用到驱替作用转化的过程；王向浩等[15]选择2种不同阶煤对单组分CH4、CO2进行了吸附解吸实验，发现高阶煤比低阶煤具有较好的吸附性能；韩光等[13]进行了CO2注入压力对CH4驱替效率的影响研究，发现提高注入压力可以提高置换效率，增大CO2封存量；李波波等[16]对煤进行了吸附实验，发现干燥煤样CH4的饱和吸附量比平衡水煤样要大，水分使煤吸附CH4能力下降；樊亚庆[17]对水在煤中的置换作用进行了研究，发现煤体的置换速率经历了快速增长、缓慢持续、衰减到0的3个阶段，表明水对煤的吸附解吸具有显著的抑制效应；杨宏民等[18]开展了二元气体竞争吸附和置换解吸实验，发现煤对混合气体的吸附作用不受气体先后进入顺序和过程的影响，置换压力越大，CH4的置换效率越高，混合气体中强吸附性气体占比越多，置换效率越高；周西华、郑学召等[19-20]通过研究注气压力对CO2置换CH4的影响效应发现，注气压力越大，置换效率越大，驱替效果越好；王晋等[21]利用柱状原煤开展了不同围压条件下注CO2置换煤层CH4的实验，发现注CO2可以有效提高煤层CH4采出率，且低围压时的置换效果更为明显；白刚等[22]研究了CO2注入温度对驱替量的影响，发现随着注气温度的升高，驱替出的CH4量和封存CO2数量增加；石强等[23]对不同气体、不同配比条件下的煤层气驱替规律进行了研究；李元星[24]开展了连续与间歇注空气驱替煤层气机理的实验研究。
目前，国内外学者对煤层注CO2置换CH4的实验，主要是针对干燥煤样进行的，但实际煤层中的煤含有一定量的水分，且煤层中水分含量并不相同，这些水分对煤吸附解吸瓦斯有一定影响，而煤的含水量对置换效应的影响如何，还需进一步研究。因此，笔者采用自主研发的实验装备针对煤层含水率对CO2置换CH4影响效应的差异性进行研究，为现场注气促抽瓦斯技术的应用提供理论基础等。
1. 实验装置与实验方法
1.1 煤样制备
实验煤样选取变质程度高、瓦斯含量大、具有代表性的无烟煤，且无烟煤的解吸量和置换速度最大，微小孔裂隙最多，实验结果更明显。
煤样取自山西阳泉上社二井，煤样基本参数见表1。考虑本实验的目的及过程，根据《MT/T752—1997煤的甲烷吸附量测定方法（高压容量法）》中对煤样粒度的要求和GB474—2008煤样制备方法，采用专业的碎煤设备，将煤样粉碎至0.18～0.25 mm粒径，然后放入105℃的恒温烘干箱中干燥8 h以上，以充分去除煤样中的水分，冷却至室温后在煤样罐中抽真空，作为实验的干燥煤样备用。
表 1 煤样基本参数Table 1. Basic parameters of coal samples指标 水分/% 灰分/% 挥发分/% 真相对密度/（g·cm−3） 视相对密度/（g·cm−3） 孔隙率/% 测值 1.67 17.03 12.12 1.52 1.41 7.24 采用加水搅拌的方法，将称量好的水逐渐倒入煤粉中，确保煤中水分均匀分布，在加水过程中不断搅拌，直到煤样中没有肉眼可见的凝结颗粒，然后继续搅拌30 min，用保鲜膜覆盖煤样，放置在25℃的室温下静置，24 h后将其装入煤样罐进行实验。根据上述方法，得到含水率为0%，0.74%，1.51%，2.23%，3.02%的含水煤样。
含水煤样的水分计算公式如下：
$$ \begin{array}{c}Y=\dfrac{x}{x+180}\times 100\%\end{array} $$ (1) 式中，Y为煤样的含水率，%；x为所需加入的水分，g。
1.2 实验装置
使用自主研发的含瓦斯煤多元气体置换实验系统进行等压扩散条件下的注气置换实验，该系统能够实时监测记录各个煤样罐和分支管路的传感器数据。实验装置采用双气室煤样罐，将煤样装载在下游侧，上游侧充入置换气体，并保持与煤样吸附平衡压力相同，通过电磁球阀控制上下游两侧的连通，从而实现等压扩散条件下的置换实验。
该装置包括高压供气系统、恒温吸附解吸系统、气体组分分析系统、抽真空系统、数据采集系统5个部分。高压供气系统由高压气瓶、伺服计量泵和活塞容器组成，用于提供实验所需气体；恒温吸附解吸系统由双气室煤样罐、阀门和管路组成，是进行实验的主要设备；抽真空系统由真空泵、缓冲容器、真空表等部件组成，用于对整个实验系统及各个气体管路进行抽真空；数据采集系统由多个不同精度的压力传感器组成，用于实时检测系统内的压力变化，以确保数据的全面和精准；气体组分分析系统由气体采集装置和色谱仪等部件组成，用于采集气室内的游离混合气体并进行色谱分析，在实验过程中，如果直接收集游离气体，则会导致气室内气压发生改变，从而对测试结果造成影响，所以系统设有一个连接于气室的小型采样罐，完成实验后只要将取样罐与气样室之间的阀门关闭，就可以在不损坏气样室气压的情况下，得到实际的游离气体样本，然后进行色谱分析。实验装置如图1所示。
1.3 实验步骤
1）实验装置气密性检测。为保证实验结果的准确性，需对含瓦斯煤多元气体置换实验系统的进行气密性检测。根据实验需要，将3个罐体所在的恒温箱温度设置为25℃，向每一个气室和系统管路中注入He，对煤样室中的气压进行测量，持续监测36 h以上，如果煤样罐内的气体压力变化率在0.001～0.003 MPa/h之间，则认为实验装置具有良好的密封性。反之，则说明装置存在漏气现象，可通过涂抹肥皂水确定漏气位置，重新安装检测，直至气密性完好。
2）实验装置及管路体积标定。实验采用PVT法对煤样室、置换气室及管路体积进行准确标定，选择性质稳定、无吸附能力的He作为标定气体，以保证实验结果的准确性。
3）水分对CH4、CO2等温吸附实验方案：
① 将制备好的含水煤样放入煤样罐中，煤样室温度控制在25℃。
② 将气瓶中的气体通过阀门控制充入到煤样室中，分别在设定的压力下进行吸附实验。
③ 当煤样室内压力值在0.03 MPa的误差内上下浮动时，认为吸附达到平衡，记录此时的吸附平衡压力。向煤样室中充入更高压力至煤样罐内吸附平衡压力为下一组设定压力，直至完成所有压力点的测定，即完成1组吸附实验测定。更换实验煤样，进行下一组吸附实验。
4）水分对CO2等压扩散置换CH4实验方案：
① 检查装置的密封性并抽真空之后，将准备好的含水煤样放入煤样室中，温度保持在25℃。
② 通过阀门控制将CH4充入到煤样室内，使其吸附平衡到所需的目标压力。
③ 待煤中CH4吸附平衡之后，向置换气室充入CO2，使其压力与煤样室吸附平衡压力相同，通过计算机中实验系统平台软件上，置气室与煤样室的压力基本相同，且稳定在某一数值附近轻微浮动，则认为上下2部分气体压力相同，此时打开连通置气室与煤样室的阀门使其进行扩散。待置换实验达到平衡（其压力在24 h内变化不超过0.01 MPa）后，采集吸附平衡后的混合气体进行色谱分析。
5）根据实验所得数据进行相关的计算、绘图及分析。
2. 水分对CH4、CO2气体的等温吸附特性
2.1 水分对CH4、CO2气体等温吸附规律的影响
在恒温25℃条件下，通过开展不同含水率煤对CH4和CO2的等温吸附实验，获得不同含水率煤对2种气体的等温吸附实验结果及规律分析。利用Langmuir方程建立不同含水率煤样中纯CH4、CO2的吸附等温线如图2所示。
![]()
图 2 不同含水率煤中CH4/CO2的等温吸附曲线Figure 2. Isothermal adsorption curves of CH4/CO2 in coals with different water contents由图2可知，含水煤样的CH4和CO2等温吸附曲线与干燥煤样相似，Langmuir方程对其拟合效果良好。水分对煤吸附CH4、CO2具有抑制作用，但水分对CO2的抑制效果比CH4更强，这种抑制幅度随着煤样含水率的增大而减少。
在同一实验条件下，煤对CO2的吸附量明显高于CH4，说明煤样在水分状态下与干燥状态下对CH4、CO2的吸附能力基本一样。水分不影响煤对单一气体吸附能力的排序，始终是煤对CO2的吸附能力大于对CH4的吸附能力。
2.2 水分对CH4，CO2气体吸附抑制率的影响
通过对比CH4和CO2在不同含水煤中同一吸附平衡压力下的吸附量，可得水分含量的增加对气体吸附量的抑制率，计算公式如下：
$$ \begin{array}{c}{\eta }_{y}=\dfrac{{Q}_{x0}-{Q}_{xn}}{{Q}_{x0}}\times 100\%\end{array} $$ (2) 式中，$ {\eta }_{y} $为水分对气体吸附量的影响率，%；$ {Q}_{x0} $为含水率为0时煤中气体的吸附量，cm3/g；$ {Q}_{xn} $为第n个含水率时煤中气体的吸附量，cm3/g。
计算不同吸附平衡压力下水分对气体吸附量的抑制率，其结果如图3所示，在相同吸附平衡压力下，水分对CH4吸附量的抑制率始终大于水分对CO2吸附量的抑制率，这说明水分对煤吸附弱吸附性气体的抑制程度更大。
![]()
图 3 不同吸附平衡压力下水分对气体吸附量的抑制率Figure 3. Inhibition rate of gas adsorption by moisture at different adsorption equilibrium pressures分析原因认为，煤与各种气体分子的结合是通过范德华力实现的，而煤与水的结合是通过范德华力与氢键共同作用的结果，氢键比范德华力更强，因此，水和气体分子竞争煤中的吸附位时处于优势地位，吸附能力相较于气体分子更强。随着煤样含水率的不断增大，煤中的水分子随即增多，水分子极易与煤体的亲水官能团结合，首先占据吸附位，随着煤的含水量增加，水分子占据的吸附位越来越多，导致煤对CH4和CO2的吸附量逐渐减少。气体吸附性越强，在煤体表面的吸附距离越小，越难被水分子抢夺吸附位，反之亦然，所以水分对煤吸附弱吸附性气体的抑制程度更大一些。
2.3 水分对CH4、CO2气体吸附常数a、b值的影响
通过将CH4和CO2的等温吸附常数与含水率的关系进行拟合，得到水分对CH4和CO2吸附常数的影响规律，其变化曲线如图4、图5所示。
![]()
图 4 吸附常数a值随水分变化曲线Figure 4. Variation curve of adsorption constant a value with moisture![]()
图 5 吸附常数b值随水分变化Figure 5. Variation curve of adsorption constant a value with moisture吸附常数a反映煤的极限吸附能力，由图4可知，CO2的a值比CH4的高，表明煤对CO2的极限吸附能力大于CH4；CH4和CO2的a值随着煤含水率的增大逐渐减小，水分明显抑制煤对CH4和CO2的吸附，水分对CO2吸附常数a的影响要更大。
吸附常数b是反映煤吸附气体快慢的一个指标，由图5可知，含水率小于3%的情况下，CO2的b值高于CH4的，表明煤吸附CO2的速度高于CH4；煤吸附CH4和CO2的速率，随着煤含水量的增大逐渐减小，煤含水量较少时，煤对CO2的吸附速度远远高于CH4，当煤含水量逐渐增大时，煤对CO2和CH4的吸附速率均变缓且逐渐接近，但水分对CO2吸附常数b的影响要更大。
分析认为：煤分子中包含许多极性官能团，其中主要包括含氧官能团。CO2主要吸附在这些极性官能团附近，他们对于CO2的亲和力大于CH4。水分的介入导致水分子优先吸附在这些极性官能团附近，从而降低了煤对CO2的吸附量。此外，煤中具有发达的孔裂隙结构，煤中的空隙可以分为微孔、中孔和大孔3类，CO2的分子直径小于CH4，煤对CO2的吸附性更强，CO2可以扩散至煤基质的超微孔结构中进行吸附，因此，水分对CO2吸附常数a的影响更大。实验过程中煤含水率较低，最大值为3%，当水分进入煤体后，大部分水分子以吸附态存在，但可能会存在少量的水分子聚集形成团簇，阻碍了CO2气体的运移通道，降低了CO2在煤体中的扩散效率，因此水分对CO2吸附常数b的影响更大。
3. 水分对CO2置换煤中CH4效应的影响特性
3.1 水分对CH4置换量的影响
CH4置换量为置换实验过程中煤吸附CH4量前后变化的差值。计算公式如下：
$$ \begin{array}{c}\Delta Q={Q}_{x0}-{Q}_{x1}\end{array} $$ (3) 式中，$ \Delta Q $为置换吸附平衡后CH4解吸量，cm3/g；$ {Q}_{x0} $为置换前甲烷的吸附量，cm3/g；$ {Q}_{x1} $为置换后甲烷的吸附量，cm3/g。
计算分析不同实验条件下CH4置换量随着吸附平衡压力的变化规律，如图6所示。
由图6可知，煤样含水率在0%～3%的情况下，随着吸附平衡压力的增大，CH4的置换量也逐渐增加，压力对注CO2置换CH4的过程起促进作用。
分析原因，煤样含水率一定时，随着吸附平衡压力的增大，水分会持续渗入煤体内部及煤的裂隙和孔隙中，煤样中水分子会抢走一部分属于CH4占据的有效吸附空位，且由于水分子的存在，煤体中的部分孔隙被堵塞，CH4很难渗透到微孔中，降低了煤对CH4的吸附量，随着含水率的提高，水分子占据越来越多的吸附位，置换量也随之减少。
在不同吸附平衡压力下，对含水率的变化与CH4置换量进行拟合，所得结果如图7所示。
图7中，在不同吸附平衡压力下，CH4置换量的变化趋势相同，即随着煤样含水率的增加，CH4置换量逐渐减小，水分在CO2对CH4的置换实验中起抑制作用；以2.4 MPa吸附平衡压力为例，煤样含水率为3.02%时，CH4置换量下降了52.9%。随着水分的增加，置换量的最大值和最小值之间的差值越小，变化幅度越小，效果越差，水分对置换效果起抑制作用；水分从0%增加到3.02%，在5个吸附平衡压力下，置换量的差值分别为3.201、2.85、1.92、1.67、1.208 cm3/g，差值在不断减小。
CO2对CH4的置换量与含水量之间的关系满足方程y=A−Bcx，拟合相关系数R2大于0.95。其中，y为置换量，cm3/g；x为含水率，%；A为理想条件下CO2对CH4的最大置换量，cm3/g；B为幅度，函数在指数部分的振幅大小；c为置换量随含水率变化的衰减速率。
煤对水的吸附性要强于对其他气体的吸附性，煤样含水率的增加会降低煤基质的表面自由能，从而降低其对气体的吸附能力，随着煤样含水率的增大，CH4的置换量减小。水是极性分子，煤对水分子的吸附能力大于CH4，一旦水分子与煤接触，就会快速吸附于煤表面，形成水分子圈，从而堵塞孔隙，使气体分子很难通过孔隙进入煤体，导致CO2对CH4的置换量降低，煤体中水分含量越高，这一作用更加显著。因此，在吸附平衡压力不变的情况下，CO2对CH4的置换量会随着煤体水分含量的增加而减少。
3.2 水分对CO2储存量的影响
为了分析水分对CO2置换CH4过程中CO2储存量的影响过程，图8给出不同吸附平衡压力下CO2储存量随含水率的变化曲线。
从图8可以看出，在同一吸附平衡压力下，含水率较低的煤样CO2储存量高于含水率较高的煤样，水分抑制了煤对CO2的储存量。以1.6 MPa吸附平衡压力为例，最大含水率煤样储存CO2的量下降了44.3%。
为了更加形象地描绘CO2置换CH4过程中CH4置换量和CO2储存量的变化过程，以1.2 MPa和2.0 MPa吸附平衡压力为例，绘制CO2储存量和CH4置换量随含水率变化的曲线如图9所示。
![]()
图 9 不同吸附平衡压力下CO2储存量和CH4置换量随含水率变化Figure 9. Variation of CO2 storage and CH4 displacement with water content at different adsorption equilibrium pressures从图9可以看出，同一吸附平衡压力下，含水率较低煤样的储存量和置换量要高于含水率较高的煤样，以1.2 MPa吸附平衡压力为例，CO2储存量和CH4置换量同比下降了52.3%和49.4%。同时，由图9可以看出，CO2在煤体中的储存量始终高于CH4的置换量。其他组煤样均有相似规律。当煤样含水率不变时，吸附平衡压力升高，煤样中CO2的储存量和CH4置换量均随之变大，且CO2在煤体中的储存量也始终高于CH4的置换量。
分析原因，水分对CO2的吸附有明显抑制作用，水分子可进入孔隙，并将其分成许多无效的孔隙，水分子的分布覆盖了大部分可接近的孔隙，这些孔隙体积随着煤样含水率的增大而减少，因此含水率较高煤样的CO2储存量较少。
CO2的吸附势能大于CH4，在相同的吸附位占有绝对的优势，除煤基质对CO2的强吸附性外，还有CO2的分子直径要小于CH4，使其解吸一个CH4气体分子就会储存多个CO2气体分子。
3.3 水分对CH4置换率和CO2注置比的影响
为进一步研究水分在置换过程中产生影响的程度及原因，计算分析CH4置换率和CO2注置比的变化来反映水分对置换过程难易程度的影响。CH4置换率X是实验中CH4的置换量与未发生置换反应前的CH4吸附量的比例。计算公式如下所示：
$$ \begin{array}{c} X =\dfrac{\mathrm{\Delta }Q}{{Q}_{x0}}=\dfrac{{Q}_{x0}-{Q}_{x1}}{{Q}_{x0}}\end{array} $$ (4) 注置比是实验中CH4置换量与注入置换源气体量的比例，用来表征不同气体对煤中CH4的置换效率，反映气体置换CH4的难易程度。计算公式如下所示：
$$ \begin{array}{c}R=\dfrac{\mathrm{\Delta }Q}{{Q}_{z}}\end{array} $$ (5) 式中，$ R $为注置比，无量纲；$ {Q}_{z} $为等压扩散前CO2的注入量，cm3/g。
计算分析不同实验条件下CH4置换率、CO2注置比随着吸附平衡压力的变化规律，如图10、图11所示。
由图10、图11可知，在等压扩散条件下，煤样含水率相同时，随着吸附平衡压力从0.8 MPa升高到2.4 MPa，CH4的置换率增大，CO2的注置比降低。以1.51%含水率煤样为例，CH4的置换率提高了45.5个百分点，CO2注置比降低了34.3个百分点。
分析认为，在相同含水率条件下，随着吸附平衡压力的增大，意味着要注入更多的CO2量来提供并补充压力的增加，这使CO2具有更明显的竞争吸附作用，从而使CH4更容易被置换出来，而CO2的利用率大大降低。
![]()
图 11 CO2的注置比随吸附平衡压力的变化规律Figure 11. Variation of CO2 injection ratio with adsorptionequilibrium pressure在不同吸附平衡压力下，对含水率的变化与CH4置换率和CO2注置比进行拟合，所得结果如图12、图13所示。
由图12、图13可知，相同吸附平衡压力下，随着煤样含水率的增加，CH4置换率和CO2注置比有逐渐下降的趋势，水分对CO2置换煤中CH4起抑制作用，煤样水分越多，抑制程度越高。
吸附平衡压力为2.4 MPa，煤样水分为0%时，CH4的置换率最大，置换效果最好，对于有水分的煤样，含水率为0.75%，吸附平衡压力为2.4 MPa时，CH4的置换率最大，置换效果最好。吸附平衡压力从0.8 MPa升高到2.4 MPa时，CO2注置比的下降梯度分别为0.263、0.214、0.201、0.200、0.192，随着煤样含水率的增加，注置比的下降梯度不断降低，但程度不明显，因此水分对注置比的影响较小。
如图12所示，CH4置换率随着含水率变化的拟合曲线符合方程：φ=a+Dekx，其拟合相关系数R2大于0.91，表明煤中水分对气体解吸具有抑制作用。其中，φ为置换率，%；a为极限条件下CH4置换率，%；D为幅度，函数在指数部分的振幅大小；x为含水率，%；k为CH4置换率随煤样含水率升高而降低的衰减系数；e为自然常数。
分析认为，随着煤样含水率的增加，煤体内部的水分子随之增加，导致煤体表面变得湿润和膨胀，使局部固−气界面逐渐转变为固−液界面，堵塞了气体在煤体中吸附/解吸的通道，因此，水分抑制了煤中CH4吸附解吸的过程。在相同的吸附平衡压力下，注入的CO2量大致相同，因此CO2注置比主要受CH4置换量的影响，由于煤样中水分含量的不断上升，CH4的总置换量下降，因此CO2的注置比也下降；置换过程中，CO2注入煤体时，煤样中的水分含量越高，对煤体中裂隙和孔隙空间的占据越多，对CO2进入煤体的阻碍力越大，CO2在煤中的扩散难度逐渐增加。
4. 结 论
1）煤中水分的存在不影响CH4和CO2等温吸附曲线的规律以及煤吸附CH4和CO2能力大小的排序；同一吸附平衡压力下，随着煤样含水率的增加，CH4和CO2吸附量逐渐减少。
2）同一吸附平衡压力下，水分对煤吸附CH4的抑制率大于煤吸附CO2的抑制率，这说明水分对煤吸附弱吸附性气体的抑制程度更大。
3）随着煤样含水率的增加，CH4和CO2吸附常数a，b值逐渐减小，拟合曲线呈下降趋势，分析发现，水分对CO2吸附常数a，b值的影响更大，即水分对CO2吸附的影响更大，水分对煤吸附CO2能力的抑制作用强于煤吸附CH4的能力，煤样含水率越大，抑制程度越大。
4）相同条件下，随着吸附平衡压力的增加，CH4的置换量和置换率不断增加，而CO2注置比不断减小，CH4的置换效果较好，而CO2的利用率较低。
5）同一吸附平衡压力下，随着煤样含水率的增加，CO2储存量不断减少；与CH4置换量对比发现，相同条件下，CO2在煤体中的储存量始终高于CH4的置换量。当煤样含水率不变时，吸附平衡压力升高，煤样中CO2储存量和CH4置换量均随之变大，且CO2在煤体中的储存量也始终高于CH4的置换量。
6）同一吸附平衡压力下，随着煤样含水率的增加，CH4的置换量和置换率及CO2注置比表现出下降的趋势，与含水率的变化基本符合函数关系。水分对CO2置换煤中CH4起抑制作用，煤样含水率越大，置换效果越差，抑制程度越高；CO2注置比下降梯度较小，程度不明显，水分对其影响较小。
-
![]()
图 1 不同工况下煤柱支承压力分布模型
Figure 1. Distribution model of coal pillar supporting pressure under different working conditions
![]()
图 3 两侧不同工况下煤柱受力变形简化模型
Figure 3. Simplified model of mechanical deformation of coal pillar under different conditions on both sides
![]()
图 4 左侧极限平衡区线性荷载计算模型
Figure 4. Linear load calculation model for limit equilibrium zone
![]()
图 6 弹性区均布荷载计算模型
Figure 6. Calculation model of uniformly distributed load in elastic zone
![]()
图 9 区段煤柱岩体压缩柱条分析模型
Figure 9. Compression column bar analysis model of section coal pillar rock mass
![]()
图 10 煤柱极限平衡区柱条分析模型
Figure 10. Column bar analysis model for limit equilibrium zone of coal pillars
![]()
图 11 煤柱弹塑性界面岩体柱条模型
Figure 11. Fracture-flexural mechanical model of rock mass with elastic-plastic interface of coal pillar
![]()
图 12 煤柱极限平衡区宽度计算模型
Figure 12. Calculation model of the width of coal pillar limit equilibrium zone
![]()
图 13 煤柱破裂区简化计算模型
Figure 13. Simplified calculation model for coal pillar fracture zone
![]()
图 14 煤柱极限平衡区与煤体弹性模量的关系
Figure 14. Relationship between coal pillar limit equilibrium zone and coal elastic modulus
![]()
图 15 煤柱极限平衡区宽度与煤体极限拉应变的关系
Figure 15. Relationship between the ultimate equilibrium zone of coal pillar and ultimate tensile strain of coal
![]()
图 16 煤柱极限平衡区宽度与煤柱埋深的关系
Figure 16. Relationship between coal pillar limit equilibrium zone and buried depth of roadway
![]()
图 17 煤柱极限平衡区宽度与煤柱高度的关系
Figure 17. Relationship between coal pillar limit equilibrium zone and coal pillar height
![]()
图 20 工作面巷道围岩变形监测
Figure 20. Deformation monitoring results of surrounding rock along the channel of working face
表 1 煤帮各计算参数取值
Table 1 Value of calculating parameters of coal wall
$ \gamma $/（kN·m−3） K/GPa $ \lambda $ $ \varphi $/（º） $ c $/MPa $ {\varphi _{\rm{u}}} $/（º） $ {\varphi _{\rm{d}}} $/（º） $ E $/GPa $ \mu $ ${\varepsilon _{ {\rm{t} ,}\max } }$/10−3 D 25 0.15 0.8 30 1.8 25 25 3.6 0.3 0.68 1.6 注：D为直接顶与煤层弹量比。 
下载: 导出CSV
表 2 煤帮各计算参数取值
Table 2 Value of calculating parameters of coal wall
$ \gamma $/（kN·m−3） K/GPa $ \lambda $ $ \varphi $/(º) $ c $/MPa $ {\varphi _{\rm{u}}} $/（º） $ {\varphi _{\rm{d}}} $/（º） $ E $/GPa $ \mu $ $ {\varepsilon _{{\rm{t}}\;\max }}_{,{\rm{BC}}} $/×10−3 ${\varepsilon _{ {\rm{t} },\max } }_{,{\rm{EH} } }$/10−3 D 25 0.18 0.8 32 2.0 27 27 3.4 0.3 0.63 0.68 1.6
下载: 导出CSV
-
[1] 侯朝炯,马念杰. 煤层巷道两帮煤体应力和极限平衡区的探讨[J]. 煤炭学报,1989(4):21−29. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.1989.04.001 HOU Chaojiong,MA Nianjie. Stress in in-seam roadway sides and limit equilibrium zone[J]. Journal of China Coal Society,1989(4):21−29. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.1989.04.001
[2] 高 玮. 倾斜煤柱稳定性的弹塑性分析[J]. 力学与实践,2001,23(2):23−26. doi: 10.3969/j.issn.1000-0879.2001.02.005 GAO Wei. Elastoplastic analysis of the stability of inclined coal pillars[J]. Mechanics and Practice,2001,23(2):23−26. doi: 10.3969/j.issn.1000-0879.2001.02.005
[3] 于远祥,洪 兴,陈方方. 回采巷道煤体荷载传递机理及其极限平衡区的研究[J]. 煤炭学报,2012,37(10):1630−1636. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2012.10.017 YU Yuanxiang,HONG Xing,CHEN Fangfang. Study on load transmission mechanism and limit equilibrium zone of coal-wall in roadway[J]. Journal of China Coal Society,2012,37(10):1630−1636. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2012.10.017
[4] 翟 锦. 倾斜煤层区段煤柱宽度留设研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2012. ZHAI Jin. Research on the width of coal pillar in inclined coal seam section[D]. Xi'an: Xi'an University of Science and Technology, 2012.
[5] 王德超,李术才,王 琦,等. 深部厚煤层综放沿空掘巷煤柱合理宽度试验研究[J]. 岩石力学与工程学报,2014,33(3):539−548. doi: 10.13722/j.cnki.jrme.2014.03.012 WANG Dechao,LI Shucai,WANG Qi,et al. Experimental study of reasonable coal pillar width of fully mechanized top coal caving in deep thick seam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,33(3):539−548. doi: 10.13722/j.cnki.jrme.2014.03.012
[6] 孔德中,王兆会,李小萌,等. 大采高综放面区段煤柱合理留设研究[J]. 岩土力学,2014,35(S2):460−466. doi: 10.16285/j.rsm.2014.s2.040 KONG Dezhong,WANG Zhaohui,LI Xiaomeng,et al. Study of reasonable width of full-mechanized top-coal caving with large mining height[J]. Rock and Soil Mechanics,2014,35(S2):460−466. doi: 10.16285/j.rsm.2014.s2.040
[7] 张念超,孙元田,蔡胜海,等. 基于统一强度理论的护巷煤柱尺寸与支护技术研究[J]. 煤矿安全,2016,47(6):209−213. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2016.06.057 ZHANG Nianchao,SUN Yuantian,CAI Shenghai,et al. Research on coal pillar size and support technology of roadway protection based on unified strength theory[J]. Coal Mine Safety,2016,47(6):209−213. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2016.06.057
[8] 魏 臻, 李晋平, 何富连, 等. 综放面单侧采空煤柱稳定性研究及实测[J]. 矿业科学学报, 2017, 2(4): 371-378. WEI Zhen, LI Jinping, HE Fulian, et al. Stability study and field observation of coal pillar between goaf and unmined top-coal caving face[J]. Journal of Mining Science and Technology, 2017, 2(4). 371-378.
[9] 赵 宾,王方田,梁宁宁,等. 高应力综放面区段煤柱合理宽度与控制技术[J]. 采矿与安全工程学报,2018,35(1):19−26. doi: 10.13545/j.cnki.jmse.2018.01.003 ZHAO Bin,WANG Fangtian,LIANG Ningning,et al. Reasonable width and control technology of coal pillars in high-stress fully mechanized caving face[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2018,35(1):19−26. doi: 10.13545/j.cnki.jmse.2018.01.003
[10] 邸 帅. 8.5 m超大采高综采面回采巷道合理煤柱宽度分析[J]. 地下空间与工程学报,2019,15(2):614−621. DI Shuai. Analysis of the reasonable coal pillar width of the mining roadway in a fully mechanized mining face with an ultra-large cutting height of 8.5m[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2019,15(2):614−621.
[11] 宁 静. 深部大采高综采工作面区段煤柱宽度优化研究[J]. 煤炭工程,2019,51(3):13−17. NING Jing. Tranquility Study on optimization of coal pillar width in deep and large mining height fully mechanized mining face[J]. Coal Engineering,2019,51(3):13−17.
[12] 顾士坦,魏宝贞,蒋邦友,等. 双侧采空不规则煤柱稳定性分析[J]. 煤矿安全,2020,51(3):216−220. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2020.03.046 GU Shitan,WEI Baozhen,JIANG Bangyou,et al. Stability analysis of irregular coal pillars in bilateral goaf[J]. Safety in Coal Mines,2020,51(3):216−220. doi: 10.13347/j.cnki.mkaq.2020.03.046
[13] 王东星. 浅埋煤层大采高综采面区段煤柱宽度留设理论及试验研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2017. WANG Dongxing. Theoretical and experimental research on coal pillar width in the section of a fully mechanized mining face with high mining height in shallow coal seams[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2017.
[14] 王宝石. 区段煤柱宽度合理留设研究[D]. 邯郸: 河北工程大学, 2013. WANG Baoshi. Study on the reasonable retainning of the width of the section coal pillar[D]. Handan: Hebei University of Engineering, 2013.
[15] 薛雄飞. 杭来湾煤矿工作面区段煤柱合理尺寸研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2020. XUE Xiongfei. Research on reasonable size of coal pillars in working face section of Hanglaiwan Coal Mine[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2020.
[16] 白进龙. 浅埋煤层大采高综采面区段煤柱宽度优化研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2018. BAI Jinlong. Optimization of Section Coal Pillar Width on Full-mechanized Mining Face in Shallow Coal Seam[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2018.
[17] 张艳军. 浅埋煤层大采高综采面区段煤柱合理宽度留设研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2016. ZHANG Yanjun. Research on the reasonable width of coal pillars in the section of fully-mechanized mining face with large mining height in shallow seam[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2016.
[18] 钱鸣高, 石平五. 矿山压力与岩层控制[M]. 徐州: 中国矿业大学出版社, 2003. [19] 王卫军,黄成光,侯朝炯,等. 综放沿空掘巷底鼓的受力变形分析[J]. 煤炭学报,2002,27(1):26−30. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.2002.01.006 WANG Weijun,HUANG Chengguang,HOU Chaojiong,et al. Mechanical deformation analysis of floor strata of roadway driving along next goaf in fully mechanized sub-level caving face[J]. Journal of China Coal Society,2002,27(1):26−30. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.2002.01.006
[20] 薛 强. 弹性力学[M]. 北京: 北京大学出版社, 2006. [21] 秦忠诚,王同旭. 深井孤岛综放面支承压力分布及其在底板中的传递规律[J]. 岩石力学与工程学报,2004,23(7):1127−1131. QIN Zhongcheng,WANG Tongxu. Abutment pressure distribution and its transfer law in floor of deep isolated fully-mechanized mining faces using sub-level caving[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(7):1127−1131.
[22] 黄庆享,刘建浩. 浅埋大采高工作面煤壁片帮的柱条模型分析[J]. 采矿与安全工程学报,2015,32(2):187−191. doi: 10.13545/j.cnki.jmse.2015.02.003 HUANG Qingxiang,LIU Jianhao. Analysis of the column model of the coal wall slab in the shallow burying and large mining height face[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2015,32(2):187−191. doi: 10.13545/j.cnki.jmse.2015.02.003
[23] 孙训方, 方孝淑. 材料力学(I)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009. [24] 尹希文,闫少宏,安 宇. 大采高综采面煤壁片帮特征分析与应用[J]. 采矿与安全工程学报,2008,25(2):50−52. doi: 10.3969/j.issn.1673-3363.2008.02.021 YIN Xiwen,YAN Shaohong,AN Yu. Characters of the rib spalling in fully mechanized caving face with great mining height[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2008,25(2):50−52. doi: 10.3969/j.issn.1673-3363.2008.02.021
[25] 宁 宇. 大采高综采煤壁片帮冒顶机理与控制技术[J]. 煤炭学报,2009,34(1):50−52. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.2009.01.010 NING Yu. Mechanism and control technique of the rib spalling in fully mechanized mining face with great mining height[J]. Journal of China Coal Society,2009,34(1):50−52. doi: 10.3321/j.issn:0253-9993.2009.01.010
[26] 沈明荣. 岩体力学[M]. 上海: 同济大学出版社, 2002 [27] 陈建君. 厚硬顶板特厚煤层孤岛煤柱应力集中程度及错层防冲研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2016. CHEN Jianjun. Study on the stress concentration and the anti-scouring of the isolated island coal pillar in the thick and hard roof extra-thick coal seam[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2016.
[28] 董方庭. 巷道围岩松动圈支护理论及应用技术[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 2001. [29] 于远祥. 矩形巷道围岩变形破坏机理及在王村矿的应用研究[D]. 西安: 西安科技大学, 2013. YU Yuanxiang. Study on deformation mechanism of surrounding rock in rectangular roadway and its application in Wangcun coal mine [D]. Xi'an: Xi'an University of science and technology, 2013.
计量
- 文章访问数: 101
- HTML全文浏览量: 10
- PDF下载量: 79
