高级检索

基于层次分析法的地面区域治理目的层位优化选择

谢治刚, 孙贵, 随峰堂, 许光泉, 张海涛, 卜军, 詹润

谢治刚,孙 贵,随峰堂,等. 基于层次分析法的地面区域治理目的层位优化选择[J]. 煤炭科学技术,2023,51(3):201−211

. DOI: 10.13199/j.cnki.cst.2021-0408
引用本文:

谢治刚,孙 贵,随峰堂,等. 基于层次分析法的地面区域治理目的层位优化选择[J]. 煤炭科学技术,2023,51(3):201−211

. DOI: 10.13199/j.cnki.cst.2021-0408

XIE Zhigang,SUN Gui,SUI Fengtang,et al. Optimum selection of target strata of ground regional treatment based on analytic hierarchy process[J]. Coal Science and Technology,2023,51(3):201−211

. DOI: 10.13199/j.cnki.cst.2021-0408
Citation:

XIE Zhigang,SUN Gui,SUI Fengtang,et al. Optimum selection of target strata of ground regional treatment based on analytic hierarchy process[J]. Coal Science and Technology,2023,51(3):201−211

. DOI: 10.13199/j.cnki.cst.2021-0408

基于层次分析法的地面区域治理目的层位优化选择

基金项目: 

安徽省地质勘查基金资助项目(2013-3-18);安徽省煤田地质局重点科研资助项目(MTKCY-DZ-2020-13);中煤新集重点科研资助项目(ZMXJ-LZ-JS-2020-16)

详细信息
    作者简介:

    谢治刚: (1985—),男,山东泰安人,高级工程师。E-mail: 406535191@qq.com

  • 中图分类号: TD745

Optimum selection of target strata of ground regional treatment based on analytic hierarchy process

Funds: 

Geological Exploration Fund Project of Anhui Province (2013-3-18); Key Research Project of Coal Geology Bureau of Anhui Province (MTKCY-DZ-2020-13); China Coal Xinji Key Research Project (ZMXJ-LZ-JS-2020-16)

  • 摘要:

    鉴于两淮煤田太原组地层灰岩多达10~13层,地面区域治理的目的层位具有不惟一性,以潘二煤矿西四采区18413工作面为例,对目的层位的优化选择问题进行研究。突水系数要求是目的层位优化选择的前提,决定了目的层位的选择范围,以C3 6灰岩为目的层位,经计算得出其突水系数小于临界值,因此,推断C3 6~C3 12灰岩为潜在的目的层位。水动力条件、含水层水力联系、导水构造、灰岩间距、灰岩厚度、地层可注性等影响因素是目的层位优化选择的关键指标,而单因素分析确定的目的层位之间具有不相容性,难以实现目的层位的优化选择,因此,采用层次分析法进行目的层位的优化选择。以地面区域治理目的层位的优化选择为目标层,水动力条件、含水层水力联系、导水构造、灰岩间距、灰岩厚度、地层可注性为准则层,太原组C3 6、C3 7、C3 8、C3 9、C3 10、C3 11、C3 12灰岩为方案层,建立层次分析模型;构造目标层与准则层、准则层与方案层的判断矩阵,并计算准则层各指标的权重及方案层各方案的单因素分值,经检验一致性比例CR值均小于0.10,判断矩阵一致性较好,满足一致性检验;通过层次总排序计算得到各方案的总分值分别为0.177、0.169、0.170、0.214、0.103、0.114、0.053,其中C3 9灰岩总分值最大,表明地面区域治理最优目的层位为C3 9灰岩。将层次分析法应用于地面区域治理目的层位优化选择的研究,将定性问题转化为定量问题,实现了目的层位的多因素定量化优化选择,为目的层位的优化选择提供了新方法。

    Abstract:

    In view of the fact that there were as many as 10 to 13 layers of limestone in Taiyuan formation in Huainan and Huaibei Coalfield, the target strata of ground regional treatment was not unique, the 18413 working face in the west 4th mining area of Pan'er coal mine was taken as an example, the optimization of the target strata was studied. The requirement of water inrush coefficient was the prerequisite for optimum selection of target strata, which determined the selection range of target strata. With C3 6 limestone as the target strata, the water inrush coefficient is less than the critical value after calculation. Therefore, it is inferred that C3 6-C3 12 limestone is the potential target strata. Influencing factors such as hydrodynamic conditions, aquifer hydraulic connection, water-conducting geological structure, limestone spacing, limestone thickness and stratum injectability were the key indicators for optimum selection of target strata. However, the target strata determined by single factor analysis is incompatible with each other, which makes it difficult to achieve the optimal selection of the target strata. Therefore, the analytic hierarchy process was adopted for the optimal selection of the target strata. The optimum selection of target strata of ground regional treatment was taken as the objective layer, hydrodynamic conditions, hydraulic connection between aquifers, water-conducting geological structure, limestone spacing, limestone thickness and stratum injectability were taken as the criterion layer, and C3 6, C3 7, C3 8, C3 9, C3 10, C3 11, C3 12 limestone of Taiyuan formation were taken as the scheme layer, the analytic hierarchy process model was established. The judgment matrix of the target layer and the criterion layer, the criterion layer and the scheme layer were constructed, and the weight of each index of the criterion layer and the single factor score of each scheme of the scheme layer were calculated. TheCRvalues were all less than 0.10 after inspection, and judgment matrices had satisfactory consistency, meeting the consistency test. The total score of each scheme was 0.177, 0.169, 0.170, 0.214, 0.103, 0.114 and 0.053, respectively, which were calculated by the hierarchy total sort. The total score of C3 9 limestone was the largest, indicating that the optimal target stratum of ground regional treatment was C3 9 limestone. The analytic hierarchy process was applied to the study on the optimum selection of target strata of ground regional treatment, and the qualitative problem was transformed into a quantitative problem, realizing the multi-factor quantitative optimum selection of target strata, and providing a new method for optimum selection of target strata.

  • 煤炭作为我国工业生产原料和基础能源,具有“富煤、贫油、少气”的资源分布基本特征[1-2]。未来较长一段时间内,煤炭仍是我国能源安全的“压舱石”[3-4],能源结构调整和转型发展的“稳定器”[5]。保证煤炭资源合理开发、高效利用,对我国能源安全和经济可持续健康发展有重要意义[6-7]。矿井准备巷道服务周期长,承担采区材料运输、行人等诸多作用,受工作面采动应力影响,围岩易发生变形破坏,当采区工作面为双翼布置时尤为明显,因此研究双翼采动下准备巷道围岩应力调控技术,对保障巷道围岩稳定性、实现矿井安全高效生产至关重要。

    矿产资源回采过程中需要掘进大量巷道,使得巷道围岩从三向应力状态转变为二向应力状态[8],如何保障巷道围岩稳定及长期安全使用,成为矿井生产的重中之重[9]。针对采掘过程巷道围岩稳定的问题,学者们进行了大量研究。HAO等[10]研究卸荷速率和卸荷量对围岩稳定的影响,认为低速卸荷可以降低动力灾害发生的可能性。徐晓鼎等[11]阐明了基于“三铰拱–弹簧”模型的复合底板巷道非对称底鼓机制。MA等[12]提出巷道围岩应力的主动干预方法和实施方案,有效改善支护结构的受力状态。XU等[13]考虑巷道围岩应力特征,构建巷道围岩损伤区预测模型。左建平等[14]基于巷道围岩稳定轴比规律,提出深部巷道等强支护力学理论,阐述了等强支护的力学机制。史卫平等[15]基于岩石碎胀系数和砌体梁理论,分析倾斜煤层厚硬顶板应力集中现象,提高了巷道围岩控制效果。杨晓杰等[16]基于理论分析,研究二次回采巷道顶板破断机理,划定巷道围岩破坏区范围。苏士龙等[17]利用块体离散元方法,构建深部层状巷道围岩模型,研究深部层状巷道围岩体承载特性及变形破坏特征。王卫军等[18]采用数值模拟方法研究巷道塑性区发展规律对巷道稳定性的影响,利用蝶形破坏理论分析了巷道围岩控制机理。杨舒冰等[19]利用PFC数值模拟软件,研究关键切缝参数对切顶留巷围岩稳定性的影响,确定最佳切缝位置和切缝角度。高玉兵等[20]基于FLAC3D数值模拟软件,研究临空巷道围岩支承压力分布特征,提出定向张拉爆破切顶卸压巷道围岩稳定控制技术。孟庆彬等[21-23]揭示深部高应力软岩巷道围岩变形破坏与支护结构受力演化规律,提出以注浆锚杆为核心的“三锚”联合支护体系,以及“锚网索喷+U型钢支架+注浆+底板锚注”分步联合支护技术。YANG等[24]、YE等[25]、王爱文等[26]从应力调控角度,利用切缝卸压、爆破卸压、钻孔卸压等方式,主动降低或转移巷道围岩应力集中区域,保障巷道围岩稳定性。李小鹏等[27]探索密集钻孔切顶卸压对采空区侧向顶板围岩结构的影响规律,提出密集钻孔切顶卸压技术关键参数确定方法。许磊等[28]分析切顶与不切顶条件下实体煤侧支承压力分布特征,确定“锚杆+金属网+钢带+锚索”的联合补强支护方式。

    综上所述,巷道围岩控制技术日趋成熟,但研究对象多趋向于采煤工作面回风巷和运输巷,对终采线前方准备巷道的研究较为少见,对双翼采区中受多重应力扰动的准备巷道的研究更是鲜有报道。考虑留设保护煤柱的“被动抗压”方式,施工锚喷梁网的“超前加固”方式皆有较高的维护成本,对双翼采区准备巷道提出一种“主动减压”的治理思路。笔者以许疃煤矿83采区双翼工作面为研究对象,分析双翼采区准备巷道受两翼回采影响下,巷道围岩叠加应力演化规律,开展终采线前方深孔预裂爆破切顶卸压应力调控技术研究,为探索准备巷道围岩稳定性控制技术提供一种新的思路。

    许疃煤矿83采区工作面为双翼布置方式,其中,72煤层厚3.80~5.60 m,平均4.60 m,局部含0~1层夹矸,夹矸总厚0~1.20 m,平均厚0.22 m。工作面煤系地层整体呈南北走向,向东倾斜的单斜构造,煤层倾角3°~20°,平均12°。72煤直接顶为泥岩,厚度1.31~9.15 m,平均5.00 m,基本顶为细砂岩,厚度8.56~11.80 m,平均10.3 m,直接底为泥岩,平均厚度6.10 m,基本底为细砂岩,平均厚度7.60 m。

    72316工作面位于83采区下山右翼第3阶段,工作面标高−548.2~−678.8 m,工作面平均埋深600 m,平均垂直应力15 MPa,走向长度1191.01236.0 m,平均1213.5 m,倾斜长199.3 m。工作面采用走向长壁式综合机械化的采煤方法、智能化开采技术、后退式一次采全高的回采工艺,采空区采用全部垮落法管理顶板。采区煤层综合柱状图如图1所示。

    图  1  83采区煤层综合柱状图
    Figure  1.  Comprehensive histogram of main coal seam in 83 mining area

    83采区各准备巷道煤柱宽度25 m,72316工作面终采线位置距离83采区准备巷道的距离:回风巷133.7 m,运输巷173.9 m,准备巷道原有支护形式为锚带网索喷注,许疃煤矿83采区双翼第一、二阶段回采完毕后,准备巷道围岩承受两翼回采产生的超前支承应力影响,局部地段出现两帮内挤、底鼓变形现象,局部位置表现顶板破裂、锚网索变形的特征,严重增加准备巷道维护的工作量及成本。准备巷道变形破坏及支护示意如图2所示,83采区工作面布置简略图如图3所示。

    图  2  83采区准备巷道变形破坏及支护示意
    Figure  2.  83 lower mining area preparation roadway deformation failure and support schematic diagram
    图  3  83采区工作面布置简略图
    Figure  3.  Working face layout sketch of 83 lower mining area

    为研究准备巷道围岩应力演化规律,分析双翼采区准备巷道变形破坏原因。以许疃煤矿83采区72316工作面为工程背景,利用基于快速拉格朗日差分分析的数值模拟软件FLAC3D6.0,搭建双翼采区准备巷道围岩应力演化模型,分析准备巷道在两翼开采扰动影响下,巷道围岩应力演化规律。83采区准备巷道中采区运输兼行人下山巷道更靠近72316回采工作面,巷道变形破坏更严重,在综合考虑监测效果及施工安全的前提下,数值模拟及工业性试验皆以83采区准备巷道中的采区运输兼行人下山巷道为研究目标。

    依据工程背景,选取72316工作面的一半进行建模,为保障工作面开采达到“见方效应”,走向模拟长度为倾向长度的1.8倍,数值模型72316工作面回风巷、运输巷及准备巷道的宽度为5 m,为消除边界效应对模拟结果的影响,数值模型四周留设60 m边界煤柱。双翼采区的72315工作面采取对称性原则建立,模拟尺寸与72316工作面相同。数值模型中规定工作面走向为X方向,倾向为Y方向,垂向为Z方向,模拟岩层平均倾角12°,确定数值模型尺寸:625 m(X)×230 m(Y)×132.89 m(Z)。数值模型的上边界施加应力边界条件,考虑工作面平均埋深613.5 m,对模型顶部施加14 MPa垂直应力,模拟上覆载荷,回采煤层所受等效压应力为17 MPa,水平应力约为22 MPa,方向与岩层走向垂直,模型四周和底面施加位移边界条件,岩体破坏准则为摩尔−库伦准则。83采区模型,如图4所示。

    图  4  83采区模型示意
    Figure  4.  83 lower mining area model diagram

    双翼采区准备巷道围岩应力演化模型建立完成后,对各岩层进行赋参,模拟原岩应力场。考虑工程实际,模型开挖过程,首先对准备巷道进行开挖,其次开挖72315工作面回风巷、运输巷,采区巷道围岩稳定后,按照开挖步距逐次掘进72315工作面至终采线,再次开挖72316工作面回风巷、运输巷,围岩稳定后,按照开挖步距逐次掘进72316工作面至终采线。采区主要煤岩层物理力学参数见表1

    表  1  采区主要煤岩层物理力学参数
    Table  1.  Physical and mechanical parameters of main coal strata in mining area
    岩层 密度/(kg·m−3 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 抗拉强度/MPa
    粉砂岩 2650 5.82 4.81 2.75 38 3.20
    细砂岩 2690 7.50 4.22 4.80 36 3.01
    泥岩 2520 3.30 1.96 1.20 30 1.04
    1310 1.52 1.41 1.25 32 0.25
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    为探索双翼采区回采影响下准备巷道围岩应力演化规律及回采工作面超前支承应力影响范围。在准备巷道顶板3 m处布置测线,双翼工作面回采过程中,距72315工作面开切眼不同位置处,工作面顶板走向垂直应力曲线如图5所示。

    图  5  距72315工作面开切眼不同位置处顶板垂直应力
    Figure  5.  Vertical stress of roof at different positions of open-off cut in 72315 working face

    图5可知,双翼工作面回采过程中,采空区两侧形成应力集中区。72315工作面回采30、60、90、120、150、180 m时,工作面前方超前支承应力峰值出现在工作面前方平均5 m处,分别为28.13、31.09、32.86、33.98、34.98、35.69 MPa。72316工作面回采30、60、90、120、150、180 m时,工作面前方超前支承应力峰值出现在工作面前方平均5 m处,分别为27.83、30.73、32.55、33.56、34.46、35.29 MPa。工作面回采过程中,准备巷道围岩应力持续增加,72315工作面回采完毕后,准备巷道顶板垂直应力由12.79 MPa增长至13.54 MPa,增幅5.86%,72316工作面回采完毕,顶板垂直应力增长至14.13 MPa,准备巷道顶板垂直应力总增幅10.48%。

    分析原因,郑凯歌等[29]、黄志增等[30]、朱志洁等[31]发现坚硬顶板大采高采场工况下工作面回采过程中,坚硬顶板承载能力强,破断距较长,下部垮落矸石无法充分填满采空区及煤壁顶板破断岩层下部空间易形成“长悬臂梁结构”,造成工作面强矿压显现现象。83采区双翼工作面所在的72煤层平均煤厚4.6 m,采高控制在3.8~5.4 m,基本顶为平均厚度10.3 m的细砂岩,回采环境属于坚硬顶板下大采高采场,两翼工作面回采过程中,随着采空区范围的增加,采空区上覆岩层“悬臂梁”结构由“短悬臂梁”演变为“长悬臂梁”,采区集中应力在工作面前方持续凝聚,工作面前方超前支承应力逐步增大,并逐渐影响至准备巷道,致使准备巷道顶板不仅承受上覆岩层载荷,而且承受采空区“长悬臂梁”结构产生的扰动应力。相较于单翼工作面回采,双翼采区两翼工作面回采结束后,准备巷道承受来自两翼工作面的叠加应力影响,准备巷道围岩产生更严重的变形破坏。因此亟需一种主动减压措施,缓解准备巷道集中应力,保障围岩稳定性。

    基于关键层理论,工作面回采过程中,上覆岩层存在一层甚至多层厚硬岩层,对上覆岩层载荷起主要支承作用,在其破断过程中,上覆岩层协同下沉运移。采煤工作面上覆岩层关键层的判定,首先,需要确定上覆岩层存在的硬岩层,该硬岩层完全承担上覆岩层载荷,下部岩层不与之协调变形,即满足式(1)。

    $$ q_{n+1}< q_n $$ (1)

    根据组合梁原理与每个岩层在自重作用下形成的曲率关系得出岩层载荷计算式如下:

    $$ {\left( {{q_n}} \right)_1} = \frac{{{E_1}h_1^3\left( {{\gamma _1}{h_1} + {\gamma _2}{h_2} + \ldots + {\gamma _n}{h_n}} \right)}}{{{E_1}h_1^3 + {E_2}h_2^3 + \ldots + {E_n}h_n^3}} $$ (2)

    式中:q为载荷,kPa;E为弹性模量,GPa;h为厚度,m;γ为体积力,kN/m3

    关键层计算参数见表2,经计算q1、(q2)1分别为120.00、19.25 kPa,判断第2层细砂岩为硬岩层1。同理计算q2、(q3)2、(q4)2、(q5)2、(q6)2分别为288.40、368.01、473.37、559.89、559.61 kPa,判断第6层细砂岩为硬岩层2。同理计算q6、(q7)6分别为207.20、46.84 kPa,判断第7层泥岩为硬岩层3。同理计算q7、(q8)7分别为592.8、608.3935 kPa。在关键层计算过程中,普遍认为泥岩不作为关键层,因此,确定72煤层回采过程中上覆岩层存在2层硬岩层,即72煤层上覆第2、第6层细砂岩。

    表  2  关键层计算参数
    Table  2.  Key layer calculation parameters
    序号 岩层 厚度/
    m
    体积力/
    (kN·m−3
    弹性模量/
    GPa
    抗拉强度/
    MPa
    0 72 4.6 13 1.5 0.25
    1 泥岩 5.0 24 16.0 1.04
    2 细砂岩 10.3 28 37.0 3.01
    3 泥岩 3.6 24 16.0 1.04
    4 铝质泥岩 5.5 25 15.5 0.80
    5 泥岩 5.2 24 16.0 1.04
    6 细砂岩 7.4 28 37.0 3.01
    7 泥岩 24.7 24 16.0 1.04
    8 62 1.2 13 1.5 3.20
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    在确定上覆岩层硬岩层的基础上,对比各硬岩层强度,判断下位硬岩层破断距是否小于上位硬岩层破断距,即满足式(2)。

    $$l_k< l_{k+1}(k=1,2, \cdots, n-1) $$ (3)
    $$ {l_i} = {h_i}\sqrt {\frac{{2{R_t}}}{{{q_i}}}} $$ (4)

    式中:q为载荷,kPa;l为破断距,m;h为厚度,m;R为抗拉强度,MPa。

    经计算l2=16.29 m;l6=24.26 m;l2<l6。据此判断第2层、第6层硬岩层皆为72煤层关键层。

    依据72煤覆岩综合柱状图,结合关键层理论计算结果可知,72煤回采过程中,距煤层顶板5 m处,厚度10.30 m的基本顶细砂岩为72煤下位关键层,距煤层顶板29.6 m处,厚度7.4 m的细砂岩为72煤上位关键层。

    工作面回采完毕后,采空区上覆岩层呈“拱”型结构,终采线靠近采空区侧的上、下位关键层破断后形成“F”结构,上位关键层上覆岩层及上、下位关键层之间岩层的垂直应力,分别以载荷形式作用于上、下位关键层。72316工作面覆岩结构简化模型,如图6所示。

    图  6  72316工作面终采线侧“悬臂”力学简化模型
    Figure  6.  Presents a simplified mechanical model of the 72316 working face stop line side cantilever.

    图6可知,72煤准备巷道变形破坏主要受2方面影响,一方面来自岩层固有属性的覆岩载荷,另一方面是以煤柱为支撑点的“悬臂梁”结构产生的集中应力。进一步分析可知,该处集中应力由关键层“F”结构产生的弯矩影响。为此,笔者主要从关键层结构产生的弯矩角度,探索双翼工作面回采影响下集中应力调控方法。弯矩计算式如式(5)所示:

    $$ \left\{\begin{array}{l} M=\dfrac{1}{2} F L \\ M=\dfrac{1}{L}E_I\theta \end{array}\right.$$ (5)

    式中:M为弯矩,kN·m;F为载荷,kN;$E_I $为岩层刚度,Pa;L为悬臂长度,m;θ为采动破断角余角,(°)。

    考虑工作面回采过程中,未破断悬臂梁垂向倾角一般较小,本文以上覆岩层载荷与悬臂长度2个参量为研究对象,探索关键层悬臂弯矩对双翼采区准备巷道围岩稳定性的影响规律。双翼工作面回采完毕后,准备巷道受两翼工作面叠加弯矩影响,准备巷道顶板“悬臂”结构示意,如图7所示。

    图  7  双翼采区“悬板”力学模型
    Figure  7.  Presents a mechanical model of the cantilever in a double-wing mining area

    图7可知,依据三铰拱的平衡理论,双翼采区“悬臂”结构的受力组成为:水平推力T,下部岩层产生的支承阻力及块体间剪切力R,岩层自重Q,上覆岩层载荷mQ,悬板长度L。据此,笔者提出双翼采区准备巷道所受等效弯矩计算式如式(6)所示:

    $$ \left\{\begin{array}{l} M_{11}=\dfrac{1}{2}\left(m Q_{11}+Q_{11}-R_{11}\right) L_{11} \\ M_{12}=\dfrac{1}{2}\left(m Q_{12}+Q_{12}-R_{12}\right) L_{12} \\ M_{21}=\dfrac{1}{2}\left(m Q_{21}+Q_{21}-R_{21}\right) L_{21} \\ M_{22}=\dfrac{1}{2}\left(m Q_{22}+Q_{22}-R_{22}\right) L_{22} \end{array}\right. $$ (6)

    进一步推导简化后可得准备巷道受等效弯矩影响表达式为:

    $$ M=\dfrac{1}{2} \sum_{i=1, j=1}^n\left(m Q_{i j}+Q_{i j}-R_{i j}\right) L_{i j} $$ (7)

    由式(7)可知,等效弯矩与关键层悬臂长度线性相关,通过有效方式削减悬臂长度L,可以极大程度上缓解采空区上覆岩层“长悬臂梁”结构对准备巷道的应力扰动。

    关键层悬臂长度是影响双翼采区准备巷道围岩稳定性的关键因素。针对许疃煤矿83采区工作面回采完毕后,准备巷道产生变形破坏的问题,提出在双翼采区72316工作面终采线运用预裂爆破切顶卸压技术,大幅缩减悬臂长度L,减弱关键层悬臂结构中弯矩对准备巷道的影响程度。采用终采线深孔预裂爆破切顶卸压的应力阻断方式,主动截断超前支承应力传播的物理路径,降低准备巷道矿压显现程度,减少准备巷道维护成本,提高准备巷道的安全性。

    深孔预裂爆破后炮孔自内向外依次形成粉碎区、压坏区和裂隙区,距爆源一定范围内,岩石强度降低,承载能力减弱,形成阻断超前支承应力传递的物理弱化区域。为模拟72316工作面终采线深孔预裂爆破切顶卸压后,爆破区域应力重分布的状态,对爆破卸压区域进行弱化处理,数值模拟中爆破弱化区域计算参数见表3

    表  3  爆破弱化区域计算参数
    Table  3.  Calculation parameters of blasting weakening area
    区域 密度/(kg·m−3 体积模量/GPa 剪切模量/GPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 抗拉强度/MPa
    爆破弱化区 2200 0.50 0.30 0.15 15 0.15
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    结合工程现场及以往施工案例,在爆破卸压对采区巷道不产生扰动的前提下,确定爆破卸压区域为终采线前方10~30 m范围内,数值模型中对72316工作面终采线位置前方5~15 m范围内进行弱化处理。72316工作面终采线切顶、不切顶条件下72煤顶板走向垂直应力,如图8所示。

    图  8  切顶/不切顶条件下72煤顶板走向垂直应力
    Figure  8.  Vertical stress of 72 coal roof strike under roof cutting/non-roof cutting conditions

    图8可知,双翼采区工作面回采完毕后,采空区两侧皆出现应力“凸峰”,72316工作面终采线预裂爆破切顶卸压后,有效缓解了终采线前方超前支承应力集中的现象,准备巷道顶板垂直应力由12.57 MPa降低至9.09 MPa,降幅27.68%,切顶护巷效果明显。分析原因,终采线切顶卸压后,上覆岩层内部形成爆破空腔和破碎带,工作面前方集中应力得到释放,受爆破卸压区应力阻断作用影响,终采线前方超前支承应力影响强度得到极大削减。预裂爆破切顶卸压后,破坏了上覆岩层“悬臂梁”结构,“悬梁”弯矩对准备巷道的影响大大降低,进一步降低准备巷道顶板围岩应力。预裂爆破切顶技术的实施,阻断超前支承应力传递至终采线前方准备巷道的路径,减弱采动应力场的主导作用,改变远端的应力分布规律,有效改善准备巷道围岩应力环境,实现远场卸压护巷。

    为确定72316工作面终采线最优切顶高度,进一步探索深孔预裂爆破切顶卸压应力阻断机理。依据上覆岩层厚度,分别模拟切顶高度为0、15.3、18.9、24.4、29.6、36.2、60.9 m的情况,封孔高度5 m。不同切顶高度条件下,距72316终采线前方不同位置处,工作面前方超前支承应力分布曲线,如图9所示。

    图  9  距72316工作面终采线不同位置处超前支承应力
    Figure  9.  Advance abutment stress at different positions from the stop line of 72316 working face

    图9可知,不切顶卸压情况下,72316工作面回采完毕后,终采线前方采动超前支承应力大幅增加,支承应力峰值为35.29 MPa。切顶后,爆破卸压区内煤层顶板垂直应力大幅降低,卸压中心区域最小垂直应力为5.74 MPa,有效阻断超前支承应力传递通道,验证了切顶卸压应力阻断技术的可行性。其中,切顶高度为15.3、18.9、24.4、29.6、36.2、60.9 m条件下,终采线前方超前支承应力峰值分别为36.14、33.25、29.10、26.65、24.68、24.53 MPa。切顶高度15.3~60.9 m范围内,随着切顶高度的增加超前支承应力峰值总体呈降低趋势,且降低幅度先增大后减小最后趋于稳定。考虑终采线深孔预裂爆破切顶卸压技术旨在预裂采空区上位关键层,降低上位关键层破断后形成的“长悬臂梁”结构产生的弯矩对准备巷道围岩稳定性的影响程度,且切顶高度超过36.2 m后炮孔底部进入62煤底板泥岩,爆破损伤易影响至上覆62煤层。据此,依据83采区72煤工程现场地质钻孔结果及上位关键层的位置,综合考虑后最终确定终采线切顶高度为距工作面顶板36.2 m处,预裂高度至上位关键层上部,保证上位关键层的破断。

    为监测72316工作面回采过程中,超前支承应力影响范围,在72316工作面回风巷预埋分布式光纤,采用单端分布式光纤解调仪(AV6419型)和金属基索状应变感测光缆(NZS-DSS-C02型),探索工作面前方超前支承应力演化规律。光纤监测钻孔位于回风巷预收线前方45 m,孔深40 m,垂直煤壁施工。此时,采煤工作面处于回采状态,采煤工作面距回风巷终采线132.72 m,距运输巷终采线188 m。72316工作面回风巷光纤测试结果,如图10所示。

    图  10  72316工作面回风巷光纤监测结果
    Figure  10.  72316 working face air return crossheading optical fiber monitoring results

    图10可知,随着72316工作面的推进,光纤所受拉应变逐步增加。4月30日,在回风巷预埋分布式光纤并做初始监测,当日采煤工作面距回风巷终采线132 m,孔深20~30 m处最大拉应变为2410×10−6。6月7日,当日采煤工作面距回风巷终采线85.14 m,光纤钻孔中拉应变大幅增加,孔深20 m处光纤最大拉应变为4990×10−6。6月28日,当日采煤工作面距回风巷终采线66.05 m,光纤最大拉应变为5605×10−6。6月7日开始,光纤拉应变相较于初始监测结果出现大幅升高现象,分析原因,此时光纤进入超前支承应力影响范围内,预埋光纤在终采线前方45 m,据此判断72316工作面超前支承应力影响范围大于130.14 m。72316工作面回风巷终采线位置距离83采区准备巷道133.7 m,工作面回采完毕后,超前支承应力将影响到准备巷道,验证了数值模拟的准确性。准备巷道受双翼回采扰动的影响,准备巷道顶板围岩垂直应力显著增加,因此,亟需采取终采线预裂爆破切顶卸压工业现场试验,优化准备巷道围岩应力环境,提高矿井安全生产效率。

    72316工作面终采线深孔预裂爆破切顶卸压技术,采用沿运输巷和回风巷钻孔,平行工作面终采线的深孔爆破技术方案。第1组预裂爆破位置:位于预计收作线前方(煤柱侧)15 m。第2组预裂爆破位置:位于预计收作线前方(煤柱侧)25 m,爆破高度36.2 m。72316工作面运输巷和回风巷间工作面斜长202.7 m。每组爆破位置设计10个钻孔,采用运输巷和回风巷联合布置方法,回风巷设计5个炮孔,运输巷设计5个炮孔,具体布置的剖面图,如图11所示。

    图  11  72316工作面炮孔位置示意
    Figure  11.  72316 working face blast hole location diagram

    72316工作面终采线前方深孔预裂爆破切顶卸压护巷技术工程现场于3月底爆破完毕,准备巷道设计规格(宽×高):5 m×3.9 m。工作面正前方布置4个测点,2条巷外侧各布置1个测点,测点间隔50 m,工作面回风巷上部至运输巷下部依次为1~6号测点。对监测数据进行处理与分析,给出了观测期内准备巷道围岩变形量直方图,如图12所示。

    图  12  83采区准备巷道变形量
    Figure  12.  83 lower mining area preparation roadway deformation

    图12可知,83采区准备巷道测点,于4月30日完成布置,测站布置后对围岩变形进行持续监测,采用十字布点法对巷道顶板及帮部变形量进行监测,分析切顶后巷道围岩变形情况。根据83采区准备巷道表面位移监测结果显示,准备巷道帮部最大变形量62.5 mm,围岩最大变形率0.2 mm/d,准备巷道顶底板最大变形量105 mm,围岩最大变形率0.4 mm/d,围岩变形均在可控范围之内。结合终采线爆破切顶前后准备巷道现场效果(图13),发现在72316工作面终采线前方,施工顶板深孔预裂爆破切顶卸压技术,有效阻断超前支承应力向准备巷道传递的物理通道,同时降低覆岩关键层破断后形成的“长悬臂梁”结构产生的弯矩效应对准备巷道的影响,对准备巷道围岩稳定性控制起促进作用,准备巷道围岩变形量均在安全控制范围之内,准备巷道整体支护效果较好。

    图  13  切顶前后现场效果
    Figure  13.  Field effect diagram before and after roof cutting

    1)双翼采动下两翼工作面超前支承应力影响至准备巷道,其中72315工作面回采完毕后,准备巷道顶板垂直应力增幅5.86%,72316工作面回采完毕后,准备巷道顶板垂直应力总增幅10.48%,分析双翼采区准备巷道出现变形破坏的原因为来自两翼工作面回采产生的叠加应力。

    2)基于83采区上覆岩层结构特征,分析双翼采区“长悬臂梁”结构产生的弯矩对准备巷道的影响,推导出等效弯矩计算方程。提出“主动减压”的终采线深孔预裂爆破切顶卸压技术,调控准备巷道顶板集中应力。相较于不切顶情况,切顶卸压后准备巷道顶板垂直应力降低27.68%。通过优化设计切顶高度,结合地质钻孔资料及关键层计算结果,确定最优切顶高度为36.2 m。

    3)利用分布式光纤监测技术,监测双翼采区72316工作面超前支承应力影响范围超过130.14 m,超前支承应力影响至准备巷道。进行终采线深孔预裂爆破切顶卸压工业性试验后,准备巷道帮部最大变形量62.5 mm,围岩最大变形率0.2 mm/d,准备巷道顶底板最大变形量105 mm,围岩最大变形率0.4 mm/d,准备巷道围岩变形均在可控范围之内。

  • 图  1   潘二煤矿构造纲要

    Figure  1.   Structural outline map of Pan'er Coal Mine

    图  2   太原组综合柱状图

    Figure  2.   Comprehensive histogram of Taiyuan Formation

    图  3   水平分支钻孔平面分布

    Figure  3.   Plane distribution map of horizontal branch boreholes

    图  4   疏放水条件下灰岩含水层地下水动态

    Figure  4.   Groundwater level dynamics of limestone aquifers under the condition of draining water

    图  5   奥陶系岩溶突水条件下灰岩含水层地下水动态

    Figure  5.   Groundwater level dynamics of limestone aquifer under the condition of Ordovician karst water inrush

    图  6   层次分析结构模型

    Figure  6.   Structural model of analytic hierarchy process

    表  1   加固改造后隔水层厚度统计

    Table  1   Statistics of aquiclude thickness after reinforcement and reconstruction

    目的层位厚度/m
    顶板隔水层改造目的层底板隔水层隔水层
    C3 118.022.054.7224.79
    C3 24.721.564.0210.30
    C3 3上4.025.639.1618.81
    C3 3下9.167.317.4023.87
    C3 57.403.302.3513.05
    C3 62.353.533.469.34
    C3 73.461.584.319.35
    C3 84.312.256.7213.28
    C3 96.721.8613.7622.34
    C3 1013.764.073.3421.17
    C3 113.3413.3710.9027.61
    C3 1210.900.926.7018.52
    下载: 导出CSV

    表  2   单因素分析确定的目的层位统计

    Table  2   Statistical table of target strata obtained by single factor analysis

    影响因素C3 6C3 7C3 8C3 9C3 10C3 11C3 12
    水动力条件++++
    含水层水力联系++++
    导水构造++++
    灰岩间距++++
    灰岩厚度+
    地层可注性++
    注:新集二矿的C3 12灰岩与本矿井的C3 11灰岩对应;“+”为单因数确定的目的层位。
    下载: 导出CSV

    表  3   判断矩阵基本形式

    Table  3   Basic form of judgment matrix

    BiC1C2···Cn
    C1b11b12···b1n
    C2b22···b2n
    $ \vdots $$ \vdots $$ \vdots $
    Cnbnn
    下载: 导出CSV

    表  4   判断矩阵标度及含义

    Table  4   Scale and meaning of judgment matrix

    标度含义
    1表示因素m与因素n相比,同等重要
    3表示因素m与因素n相比,稍微重要
    5表示因素m与因素n相比,明显重要
    7表示因素m与因素n相比,强烈重要
    9表示因素m与因素n相比,极端重要
    2,4,6,8表示上述相邻标度的中间值
    倒数若因素m与因素n的重要性之比为bmn,那么因素n与因素m的重要性之比为bnm=1/bmn
    下载: 导出CSV

    表  5   RI对应矩阵阶数n的取值

    Table  5   RI value corresponds to the order n of matrix

    n345678910
    RI0.580.91.121.241.321.411.451.49
    下载: 导出CSV

    表  6   A-Bi判断矩阵及计算结果

    Table  6   Judgment matrix A-Bi and calculation results

    AB1B2B3B4B5B6权重ωi
    B1111/41/2240.119
    B211/41/2240.119
    B312890.432
    B41480.238
    B5120.059
    B610.033
    注:CI=0.007,CR=0.006,λmax=6.037,(i=1~6)。
    下载: 导出CSV

    表  7   B1-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  7   Judgment matrix B1-Cj and calculation results

    B1C1C2C3C4C5C6C7权重ω1j
    C111117770.226
    C21117770.226
    C3117770.226
    C417770.226
    C51110.032
    C6110.032
    C710.032
    注:CI=0,CR=0,λmax=7,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  8   B2-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  8   Judgment matrix B2-Cj and calculation results

    B2C1C2C3C4C5C6C7权重ω2j
    C111119990.231
    C21119990.231
    C3119990.231
    C419990.231
    C51110.026
    C6110.026
    C710.026
    注:CI=0,CR=0,λmax=7,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  9   B3-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  9   Judgment matrix B3-Cj and calculation results

    B3C1C2C3C4C5C6C7权重ω3j
    C111115990.232
    C21115990.232
    C3114880.217
    C414880.217
    C51220.051
    C6110.026
    C710.026
    注:CI=0.001,CR=0.001,λmax=7.007,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  10   B4-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  10   Judgment matrix B4-Cj and calculation results

    B4C1C2C3C4C5C6C7权重ω4j
    C1111/21/81/81/91/40.030
    C211/21/81/81/91/40.030
    C311/41/41/51/20.060
    C411120.247
    C51120.247
    C6120.263
    C710.123
    注:CI=0.001,CR=0.001,λmax=7.005,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  11   B5-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  11   Judgment matrix B5-Cj and calculation results

    B5C1C2C3C4C5C6C7权重ω5j
    C1122211/240.168
    C21111/21/520.082
    C3111/21/520.082
    C411/21/520.082
    C511/240.168
    C6190.377
    C710.041
    注:CI=0.001,CR=0.001,λmax=7.007,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  12   B6-Cj判断矩阵及其计算结果

    Table  12   Judgment matrix B6-Cj and calculation results

    B6C1C2C3C4C5C6C7权重ω6j
    C1122211/220.167
    C21111/21/410.083
    C3111/21/410.083
    C411/21/410.083
    C511/220.167
    C6140.333
    C710.083
    注:CI=0,CR=0,λmax=7,(j=1~7)。
    下载: 导出CSV

    表  13   层次总排序及计算结果

    Table  13   Hierarchy total sort and calculation results

    AB1B2B3B4B5B6权重ωj
    0.1190.1190.4320.2380.0590.033
    C10.2260.2310.2320.030.1680.1670.177
    C20.2260.2310.2320.030.0820.0830.169
    C30.2260.2310.2170.060.0820.0830.170
    C40.2260.2310.2170.2470.0820.0830.214
    C50.0320.0260.0510.2470.1680.1670.103
    C60.0320.0260.0260.2630.3770.3330.114
    C70.0320.0260.0260.1230.0410.0830.053
    注:CI=0.001,CR=0.001。
    下载: 导出CSV
  • [1] 尹尚先,连会青,徐 斌,等. 深部带压开采: 传承与创新[J]. 煤田地质与勘探,2021,49(1):170−181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.018

    YIN Shangxian,LIAN Huiqing,XU Bin,et al. Deep mining under safe water pressure of aquifer: inheritance and innovation[J]. Coal Geology & Exploration,2021,49(1):170−181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.018

    [2] 董书宁,王 皓,张文忠. 华北型煤田奥灰顶部利用与改造判别准则及底板破坏深度[J]. 煤炭学报,2019,44(7):2216−2226.

    DONG Shuning,WANG Hao,ZHANG Wenzhong. Judgement criteria with utilization and grouting reconstruction of top ordovician limestone and floor damage depth in North China Coal field[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(7):2216−2226.

    [3] 赵庆彪. 高承压水上煤层安全开采指导原则及技术对策[J]. 煤炭科学技术, 2013, 41(9): 83−86.

    ZHAO Qingbiao. Technical countermeasures and guidance principles of seam safety mining above high pressurized water aquifer[J] Coal Science and Technology, 2013, 41(9): 83−86.

    [4] 赵庆彪. 奥灰岩溶水上带压开采区域超前治理防治水技术[J]. 煤炭科学技术,2014,42(8):1−4,21.

    ZHAO Qingbiao. Technology of regional advance water prevention and control applied to pressurized coal mining zone above ordovician limestone karst water[J]. Coal Science and Technology,2014,42(8):1−4,21.

    [5] 张党育,蒋勤明,高春芳,等. 华北型煤田底板岩溶水害区域治理关键技术研究进展[J]. 煤炭科学技术,2020,48(6):31−36.

    ZHANG Dangyu,JIANG Qinming,GAO Chunfang,et al. Study progress on key technologies for regional treatment of Karst water damage control in the floor of North China Coalfield[J]. Coal Science and Technology,2020,48(6):31−36.

    [6] 赵庆彪,赵兵文,付永刚,等. 大采深矿井地面区域治理奥灰水害关键技术研究[J]. 煤炭科学技术,2016,44(8):14−20.

    ZHAO Qingbiao,ZHAO Bingwen,FU Yonggang,et al. Research on key technology to control Ordovician limestone water disaster on surface region of deep mining depth mine[J]. Coal Science and Technology,2016,44(8):14−20.

    [7] 赵庆彪. 奥灰岩溶水害区域超前治理技术研究及应用[J]. 煤炭学报,2014,39(6):1112−1117. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.0475

    ZHAO Qingbiao. Ordovician limestone karst water disaster regional advanced governance technology study and application[J]. Journal of China Coal Society,2014,39(6):1112−1117. doi: 10.13225/j.cnki.jccs.2014.0475

    [8] 赵庆彪,张建公,王海桥. 华北型煤田深部开采底板突水机理与区域治理关键技术[J]. 华北科技学院学报,2015,12(4):1−7.

    ZHAO Qingbiao,ZHANG Jiangong,WANG Haiqiao. Mechanism of coalfield deep mining floor water burst and key technology of regional control in North China[J]. Journal of North China Institute of Science and Technology,2015,12(4):1−7.

    [9] 董书宁,郭小铭,刘其声,等. 华北型煤田底板灰岩含水层超前区域治理模式与选择准则[J]. 煤田地质与勘探,2020,48(4):1−10. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2020.04.001

    DONG Shuning,GUO Xiaoming,LIU Qisheng,et al. Model and selection criterion of zonal preact grouting to prevent mine water disasters of coal floor limestone aquifer in North China type coalfield[J]. Coal Geology & Exploration,2020,48(4):1−10. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2020.04.001

    [10] 刘坤鹏. 淮北界沟煤矿灰岩水害地面区域治理钻井设计优化[J]. 中国煤炭地质,2020,32(10):60−64. doi: 10.3969/j.issn.1674-1803.2020.10.13

    LIU Kunpeng. Drilling design optimization for limestone water hazard surface regional governance in Jiegou Coalmine, Huaibei[J]. Coal Geology of China,2020,32(10):60−64. doi: 10.3969/j.issn.1674-1803.2020.10.13

    [11] 赵少磊. 地面顺层孔在桃园煤矿煤层底板灰岩含水层治理中的应用[J]. 同煤科技,2017(2):39−42.

    ZHAO Shaolei. Application of ground drilling in coal seam floor limestone aquifer governance of Taoyuan Coal Mine[J]. Tong Mei Keji,2017(2):39−42.

    [12] 江 波. 煤层底板薄层高压灰岩水害超前区域治理技术研究[J]. 能源与环保,2019,41(7):63−67,71.

    JIANG Bo. Research on advanced regional governance technology for thin layer high-pressure limestone water hazard in coal floor[J]. China Energy and Environmental Protection,2019,41(7):63−67,71.

    [13] 王道坤,崔亚利,易德礼. 地面定向钻探技术在煤层底板高承压含水层改造中的应用[J]. 煤田地质与勘探,2019,47(S1):32−36. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2019.S1.006

    WANG Daokun,CUI Yali,YI Deli. Application of surface directional drilling technology in reforming the confined aquifer with high pressure in coal seam floor[J]. Coal Geology & Exploration,2019,47(S1):32−36. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2019.S1.006

    [14] 田 乐,孙晓宇. 皖北矿区构造发育薄层灰岩区域防治水注浆地面定向钻探技术[J]. 建井技术,2019,40(5):39−42.

    TIAN Le,SUN Xiaoyu. Directional drilling technology at surface ground applied to grouting to prevent and control water from thin limestone region with tectonic development in Wanbei mining area[J]. Mine Construction Technology,2019,40(5):39−42.

    [15] 赵 璞. 底板区域超前探查治理技术应用与设计研究[J]. 煤炭与化工,2020,43(7):57−61,65.

    ZHAO Pu. Application and design of advanced exploration and treatment technology in coal floor area[J]. Coal and Chemical Industry,2020,43(7):57−61,65.

    [16] 梁海洋. 底板灰岩水地面区域超前探查治理技术研究[J]. 中国资源综合利用,2019,37(4):142−144. doi: 10.3969/j.issn.1008-9500.2019.04.042

    LIANG Haiyang. Research on advance detection and treatment technology of floor limestone water ground area[J]. China Resources Comprehensive Utilization,2019,37(4):142−144. doi: 10.3969/j.issn.1008-9500.2019.04.042

    [17] 许 超. 淮南煤田1煤开采底板灰岩水害地面超前区域探查治理方案研究[J]. 煤炭与化工,2020,43(7):33−37.

    XU Chao. Study on exploring and advanced treating the ground area water damage by limestone on the bottom plate of No. 1 coal seam mining in Huainan Coalfield[J]. Coal and Chemical Industry,2020,43(7):33−37.

    [18] 郑士田. 地面顺层孔探注成套技术在底板高压岩溶水害治理中的应用[J]. 中国煤炭地质,2018,30(8):53−57. doi: 10.3969/j.issn.1674-1803.2018.08.10

    ZHENG Shitian. Application of complete set of surface bedding borehole exploration and grouting technology on floor high pressure karst water hazard governance[J]. Coal Geology of China,2018,30(8):53−57. doi: 10.3969/j.issn.1674-1803.2018.08.10

    [19] 郑士田. 两淮煤田煤层底板灰岩水害区域超前探查治理技术[J]. 煤田地质与勘探,2018,46(4):142−146,153. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2018.04.023

    ZHENG Shitian. Advanced exploration and control technology of limestone water hazard in coal seam floor in Huainan and Huaibei Coalfields[J]. Coal Geology & Exploration,2018,46(4):142−146,153. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2018.04.023

    [20] 甘林堂. 淮南矿区A组煤底板灰岩水防治及潘二矿突水事故原因分析[J]. 煤矿安全,2018,49(7):171−174,180.

    GAN Lintang. Prevention of limestone water in coal floor of group A of Huainan mining area and causes analysis of water inrush accidents in Pan’er Mine[J]. Safety in Coal Mines,2018,49(7):171−174,180.

    [21] 武 强. 煤矿防治水细则解读[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 2018: 221−222.
    [22] 荣传新,武 汉,彭世龙,等. 千米深井L型钻孔地面预注浆岩体可注性研究[J]. 安徽理工大学学报(自然科学版),2018,38(1):1−7.

    RONG Chuanxin,WU Han,PENG Shilong,et al. Study on the grouting of rock mass in kilometer deep well by surface ground pre-grouting of l type drilling[J]. Journal of Anhui University of Science and Technology ( Natural Science ),2018,38(1):1−7.

    [23] 叶 珍. 基于AHP的模糊综合评价方法研究及应用[D]. 广州: 华南理工大学, 2010.

    YE Zhen. Study and application of fuzzy comprehensive evaluation based on AHP[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2010.

    [24] 邓 雪,李家铭,曾浩健,等. 层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J]. 数学的实践与认识,2012,42(7):93−100.

    DENG Xue,LI Jiaming,ZENG Haojian,et al. Research on computation methods of AHP weight vector and its applications[J]. Mathematics in Practice and Theory,2012,42(7):93−100.

    [25] 朱建军. 层次分析法的若干问题研究及应用[D]. 沈阳: 东北大学, 2005.

    ZHU Jianjun. Research on some problems of the analytic hierarchy process and its application[D]. Shenyang: Northeastern University, 2005.

图(6)  /  表(13)
计量
  • 文章访问数:  510
  • HTML全文浏览量:  174
  • PDF下载量:  184
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2021-12-19
  • 录用日期:  2021-12-19
  • 网络出版日期:  2023-04-26
  • 刊出日期:  2023-03-14

目录

/

返回文章
返回