Multi-source remote sensing identification of underground coal fires based on the fusion of surface temperature and deformation.
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摘要:
地下煤火隐蔽性强且危害大，不仅破坏植被及生态环境，造成严重大气污染，且易诱发地质灾害，威胁周边人们群众的生命财产安全以及煤炭的安全生产，因此开展地下煤火灾害的准确识别与监测具有重要意义。为了解决单一遥感手段难以准确识别地下煤火的问题，基于2017—2019年的多景Landsat-8影像和Sentinel-1 A影像，利用普适性单通道算法和DS–InSAR（Distributed Scatterer Interferometry Synthetic Aperture Radar）技术分别获取了水西沟煤田长时序地表温度与形变分布信息，在此基础上基于阈值分割与时空耦合叠加分析等方法开展了融合地表温度与形变的地下煤火多源遥感识别研究。结果表明：地表长时序温度和形变时空协同分析可以有效克服非煤火高温或形变等复杂异常信号产生的影响，凸显了地下煤火信号在地表温度与形变2个维度中的响应特征。而且，地下煤火区地表温度异常与形变异常空间分布形态存在细微差异，其中形变异常得益于SAR影像分辨率和外界干扰因素较少等条件，其对地下煤火识别的指示作用更强，而基于温度异常正确识别的煤火区域范围则与实勘煤火边界具备更好的空间一致性。另外，地下煤火灾害的温度与形变峰值空间位置存在一定偏移，但在时间维度上2者响应具有明显的一致性，表现为稳定的异常高温与持续沉降。可见，与单一遥感手段相比，融合2者的方法能够更加准确地识别地下煤火区，为地下煤火灾害的广域普查和及时防治提供良好的技术方法支撑。
Abstract:Underground coal fires have strong concealment and great harm, not only damaging vegetation and ecological environment, causing serious air pollution, but also easily inducing geological disasters, threatening the safety of life and property of surrounding people, as well as the safety of coal production. Therefore, accurate identification and monitoring of underground coal fire disasters is of great significance. To address the issue of difficulty in accurately identifying underground coal fires using a single remote sensing method, multiple Landsat-8 and Sentinel-1 A images from 2017 to 2019 were used. Long term surface temperature and surface deformation of Shuixigou coalfield were obtained using generalized single channel algorithm and DS–InSAR （Distributed Scatterer Inter fabric Synthetic Aperture Radar） technology, respectively. On this basis, research on multi-source remote sensing recognition of underground coal fires by integrating surface temperature and deformation was carried out based on methods such as threshold segmentation and spatiotemporal coupling superposition analysis. The results indicate that the spatiotemporal collaborative analysis of surface long-term temperature and deformation can effectively overcome the impact of complex abnormal signals such as non coal fire high temperature or deformation, and basically accurately restore the response characteristics of underground coal fire signals in the two dimensions of surface temperature and deformation. Moreover, subtle differences were found in the spatial distribution patterns of surface temperature anomalies and deformation anomalies in underground coal fire areas. The deformation anomaly benefits from the resolution of SAR images and fewer external interference factors, which have a stronger indicating effect on underground coal fire identification. However, the range of coal fire areas correctly identified based on temperature anomalies has better spatial consistency with the actual coal fire boundaries. In addition, there is a small deviation between the temperature and deformation peak spatial position of underground coal fire disasters. However, there is a clear consistency in the response between temperature and deformation in the time dimension, which is characterized by stable abnormal high temperatures and continuous subsidence in the coal fire area. It can be seen that compared to a single remote sensing method, the method of integrating temperature and deformation can more accurately identify underground coal fire areas, providing good technical support for the wide area survey and timely prevention and control of underground coal fire disasters.
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0. 引 言
煤层厚度变化对于巷道支护、煤机安装运行和采煤参数调整带来众多不便，影响正常采掘生产，降低生产效率，增加生产成本[1]。同时，煤层厚度变化的区域也是矿井灾害事故多发区[2]。因此，精准预测煤层厚度对于煤矿安全高效经济生产意义重大[3]。近年来，随着煤矿智能化的快速发展，地质保障系统与透明地质的建设对煤层厚度的精细预测也日益迫切[4-5]。目前，预测煤层厚度多采用地质分析[6]、钻探[6]、地面三维地震[7]、无线电波透视[8]、地质雷达[9]和地震槽波[10]等方法。其中，地震槽波凭借其具有仅在煤层中发育、携带丰富煤岩层信息和信号传播距离长等优势，应用效果较好，得到了大力推广[10]。
槽波于20世纪50年代由EVISON率先在新西兰煤矿发现[11]。20世纪70年代末，该技术进入我国后，初期虽有所应用，但直至2009年引进德国地震槽波仪后才再次得到快速发展[11]，自此众多学者再次开启了槽波的研究与应用。杨小慧等[12]基于理论公式及其曲线，研究了Rayleigh型槽波的频散特征，验证了埃里相频率同煤层厚度的负相关的关联性。程建远等[13]基于高阶交错网格有限差分方法明确了Love槽波的埃里相频率随煤层厚度增加而降低的特征。姬广忠等[14]基于各向异性介质槽波频散理论，再次明确了煤层厚度与埃里相频率的负相关性。李松营等[15]利用槽波速度同煤层厚度之间的负相关关系，拟合了单一频率群速度和已知煤层厚度的关系，利于槽波速度反算出煤层厚度，从而圈出工作面的薄煤区。冯磊等[16]在此基础之上，又进一步以巷帮煤厚进行约束，使得速度成像的分辨率更高，从而提升了煤层厚度反演精度。乔勇虎等[17]计算了变煤厚条件下的频散曲线公式，明确了槽波传播路径、频率和速度之间的二元积分关系。崔伟雄等[18]采用分频技术，优选了煤层厚度响应优势频段，以优势频段槽波群速度反演工作面煤层厚度，提升了煤层厚度预测准确率。路拓等[19]基于三维正演模拟与现场试验，研究了厚煤层与薄煤层的频散特征，并据此选择优势频段的槽波速度，拟合了煤层厚度。吴国庆等[20]通过正演模拟分析，进一步指出槽波速度为识别薄煤带的敏感属性。马广兴等[21]利用广义S变自动拾取了多个频率的槽波速度，优选了与巷道揭露煤层厚度对应最好的频率，以该频率的槽波速度拟合出了煤层厚度。梁红波等[22]基于楔形模型正演模拟了不同煤厚点处的槽波频散特征，为槽波预测煤层厚度再次提出了理论支撑。刘钢[23]基于不同煤层厚度的单一稳定煤层模型、变煤厚的楔形煤层模型和含薄煤带或冲刷带的煤层模型，系统地研究了各种模型的槽波频散特征，准确预测了煤层赋存状态。
由此可见，前人在槽波频散特征分析及槽波预测煤层厚度方面开展了大量研究工作，取得了一定的成果。但是，对于煤层厚度的预测，多采用单一频率或某一频段的槽波速度同巷道揭露煤层厚度进行关系拟合，从而反算出工作面的煤层厚度。然而，槽波频散特征表明槽波不同频率蕴含着不同的地质信息，而煤层厚度又复杂多变，不同煤层厚度有着不同的敏感频率。单一频率或某一频段的槽波速度只能较好的预测一定厚度或一定范围厚度的煤层，对全煤层厚度范围的预测难以全面覆盖。因此，笔者以某矿1906工作面为试验点，分析了工作面不同煤层厚度的频散特征，计算出各自的槽波敏感频率和敏感频段，拟合了敏感频率的群速度、不同敏感频段的平均群速度、多频率加权重构的群速度与巷道揭露煤层厚度之间的关系，分析了多频联合应用相对于单一频率在工作面煤层厚度预测中的优势。
1. 地震槽波预测煤层厚度的理论基础
1.1. “群速度–煤层厚度–频率”理论关系
在煤层中开展地震勘探时，由于煤层的波阻抗小于顶底板围岩，在此处比较容易出现全反射，使得地震波在煤层顶底板之间以来回反射的形式向前传播，并相互叠加、干涉[10]。槽波信息中蕴含着丰富的煤层物性、顶底板岩性、煤层厚度与构造发育情况等信息，理论上槽波可探查煤层的赋存情况。其中，仅在围岩横波速度不低于煤层横波速度时就可形成的Love型槽波，相对于Rayleigh型槽波较易形成、频散特征简单、易于识别，因此在实际应用中更为广泛。
槽波相对传统的地震波，其特别之处在于其频散的特性。即地震槽波速度因其频率差异而有所不同。对于简化的中间煤层、顶底两侧围岩的对称煤系地层，Love型槽波的频散满足[10]：
$$ \dfrac{{\pi df}}{{c{v_{\rm{cs}}}}}\sqrt {{c^2} - v_{\rm{cs}}^2} = \arctan \left(\dfrac{{{\rho _{\rm{r}}}{v_{\rm{rs}}}}}{{{\rho _{\rm{c}}}{v_{\rm{cs}}}}}\sqrt {\dfrac{{v_{\rm{rs}}^2 - {c^2}}}{{{c^2} - v_{\rm{cs}}^2}}} \right) + n\pi $$ (1) 式中：d为煤层厚度，m；f为槽波频率，Hz；c为槽波相速度，m/s；vrs为围岩横波速度，m/s；vcs为煤层横波速度，m/s；ρr为围岩密度，g/cm3；ρc为煤层密度，g/cm3；n为槽波振型阶数，可取0、1、2……。
槽波在煤层中传播时，高频信号衰减相对较严重，接收的信号频率相对偏低，振型阶数较高的信号占比较低，主要以基阶信号为主，即阶数n = 0。此时，对于一定的频率，可以明确槽波的群速度与各地球物理参数之间的关联性。然而，实际应用中，采集的槽波数据是一种复杂的多频信号，难以提取单一频率的相速度，呈现的是群速度。群速度U与相速度c和圆波数k之间的关联性[13]为
$$ U = \dfrac{{{\text{d}}f}}{{{\text{d}}(f/c)}} = \dfrac{{{\text{d(}}ck)}}{{{\text{d}}k}} = c + k\dfrac{{{\text{d}}c}}{{{\text{d}}k}} $$ (2) 由式(1)和式(2)进一步求导可知：
$$ U = c - \dfrac{{\rho _{\rm{r}}^2v_{\rm{rs}}^2{{(v_{\rm{rs}}^2 - {c^2})}^{1.5}}({c^2} - v_{\rm{cs}}^2) + \rho _{\rm{c}}^2v_{\rm{cs}}^2{{(v_{\rm{rs}}^2 - {c^2})}^{0.5}}{{({c^2} - v_{\rm{cs}}^2)}^2}}}{{c\rho _{\rm{r}}^2v_{\rm{rs}}^2{{(v_{\rm{rs}}^2 - {c^2})}^{1.5}} + c\rho _{\rm{c}}^2v_{\rm{cs}}^2{{(v_{\rm{rs}}^2 - {c^2})}^{0.5}}({c^2} - v_{\rm{cs}}^2) + \dfrac{{c{\rho _{\rm{r}}}{v_{\rm{rs}}}{\rho _{\rm{c}}}{v_{\rm{cs}}}(v_{\rm{rs}}^2 - v_{\rm{cs}}^2){{({c^2} - v_{\rm{cs}}^2)}^{0.5}}}}{{\arctan \left(\dfrac{{{\rho _{\rm{r}}}{v_{\rm{rs}}}}}{{{\rho _{\rm{c}}}{v_{\rm{cs}}}}}\sqrt {\dfrac{{v_{\rm{rs}}^2 - {c^2}}}{{{c^2} - v_{\rm{cs}}^2}}} \right)}}}} $$ (3) 式(3)清晰地描述了槽波群速度同各地球物理参数等之间的关系，且相速度大于群速度。因此，槽波群速度可描述为煤层厚度、频率的函数，即在煤层厚度一定的条件下，群速度为频率的函数，即U = F(f)；频率一定时，群速度又为煤层厚度的函数，即U = F(d)。
1.2 不同煤层厚度的槽波频散曲线
基于“群速度–煤层厚度–频率”的理论关系，绘制群速度随频率变化的频散曲线，进而可以进一步分析不同煤层厚度的频散特征。根据试验工作面巷道揭露煤层厚度的情况，煤层厚度可分别选取1.00、1.50、2.00、2.50、3.00、3.50、4.00 4.50、5.00和5.50 m。煤系地层的地球物理参数由矿井地质报告、测井资料和现场试验采集地震数据的直达波分析情况可知，见表1。
表 1 煤层与围岩地球物理参数Table 1. Geophysical parameters of coal seam and rock地层 密度/(g·cm−3) 纵波速度/(m·s−1) 横波速度/(m·s−1) 煤层 1.51 1 875 950 围岩 2.59 3 850 2 125 不同煤层厚度的群速度与频率关系如图1所示。其中，槽波群速度随频率变化的U – f频散曲线如图1a所示，对于一定煤层厚度的槽波群速度，随着频率的增加自围岩横波速度快速减小至某一极小值，这一阶段存在明显的陡降段，之后又自极小值缓慢微幅向煤层横波速度渐进。对于该极小值，此时的频率为槽波埃里相频率，群速度为埃里相群速度。其中，埃里相频率与煤层厚度为负相关，但埃里相群速度大小并不会改变。在埃里相群速度附近，随频率的变化，群速度的增减幅度较小，因此埃里相频率并不是群速度的敏感频率。敏感频率应是当频率微小变化时可引起群速度较大的增幅，即敏感频率应在频散曲线的陡降段，敏感频率为群速度随频率变化最快时的频率，也称为最优频率。为分析不同煤层厚度群速度的敏感频率，可通过群速度对频率的一阶导数dU/df判断群速度随频率变化的快慢程度，dU/df的极值代表了群速度随频率变化最快，如图1b所示的dU/df – f曲线中的极小值点，此时的频率即为敏感频率，同时群速度对频率的二阶导数d2U/df 2 = 0。此外，由一阶导数曲线可知，随着煤层厚度的增加，该敏感频率逐渐降低，即煤层厚度与敏感频率表现为负相关关系。
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图 1 不同煤层厚度的群速度与频率关系Figure 1. Relationship curves between group velocity and frequency under different coal seam thickness除敏感频率外，还存在一定范围的敏感频段，即图1a中的U – f频散曲线的陡降段，图1b中的dU/df – f曲线中近似正态分布的凹线段。可知，随煤层厚度的增加，敏感频段不仅向低频方向移动，也越来越窄。敏感频段为敏感频率两侧一定范围，取一阶导数曲线两最大陡变点之间的范围为窄频带A类敏感频段，即群速度对频率二阶导数的d2U/df 2 – f曲线的极小值与极大值之间的频段，如图1c所示。两极值为dU/df – f曲线的两最快变化点，两点间也是U – f频散曲线变化较快的区间。极小值与极大值对应的频率可由群速度对频率的三阶导数d3U/df 3 = 0计算而得。A类敏感频段相对较窄，仅为U – f频散曲线中陡降段的二分之一或dU/df – f曲线中近似正态分布凹线段的一半。因此，可扩展出宽频带B类敏感频段，即群速度对频率三阶导数d3U/df 3 – f曲线中两极小值之间的频段，如图1d所示。两极小值对应d2U/df 2 – f曲线两变化最快点，也为dU/df – f曲线中近似正态分布的主要凹线段和U – f 频散曲线的主要陡降段。两极值点对应的频率可由d4U/df 4 = 0计算而得。
由此，对于不同的煤层厚度，根据地震槽波群速度与频率的理论关系、各阶导数及其变化曲线，可得到不同煤层厚度所对应的最敏感的敏感频率、敏感的窄频带A类敏感频段和较为敏感的宽频带B类敏感频段，见表2。敏感频率约为敏感频段的中心频率，宽频带B类敏感频段的范围约为窄频带A类敏感频段的1.73倍，窄频带A类敏感频段相对较为独立，相邻之间重复的频段范围相对宽频带B类敏感频段较小。宽频带B类敏感频段虽然范围更宽广，包含了U – f频散曲线的大部分陡降段和一阶导数dU/df – f曲线近似正态曲线的大部分，但和其他煤层厚度宽频带B类敏感频段的重叠较多，其蕴含的信息更为复杂。
表 2 不同煤层厚度的敏感频率与敏感频段Table 2. Sensitive frequency and sensitive frequency band of different coal seam thickness煤层厚度/m 敏感频率/
Hz窄频带A类
敏感频段/Hz宽频带B类
敏感频段/Hz1.0 396 331 ～ 462 277 ～ 505 1.5 264 220 ～ 308 185 ～ 336 2.0 198 165 ～ 231 139 ～ 252 2.5 158 132 ～ 185 111 ～ 202 3.0 132 110 ～ 154 92 ～ 168 3.5 113 94 ～ 132 79 ～ 144 4.0 99 83 ～ 115 69 ～ 126 4.5 88 73 ～ 102 62 ～ 112 5.0 79 66 ～ 92 55 ～ 101 5.5 72 60 ～ 84 50 ～ 92 1.3 不同频率的群速度随煤层厚度的变化
基于前述思路，针对不同煤层厚度优选的敏感频率，即396、264、198、158、132、113、99、88、79和72 Hz，可进一步分析群速度随煤层厚度的变化情况，其特征如不同煤层厚度的频散特征类似。因此，根据群速度随煤层厚度变化的U – d曲线、群速度对煤层厚度的一阶导数dU/dd – d曲线、群速度对煤层厚度的二阶导数d2U/dd 2 – d曲线和群速度对煤层厚度的三阶导数d3U/dd 3 – d曲线，以及令d2U/dd 2 = 0、d3U/dd 3 = 0和d4U/dd 4 = 0，即可得到各频率对应的最佳预测煤层厚度、预测较好的A类煤层厚度分布范围，以及可预测的B类煤层厚度分布范围，如图2和表3所示。
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图 2 不同频率的群速度与煤层厚度关系Figure 2. Relationship curves between group velocity and coal seam thickness under different frequencies表 3 不同频率预测的煤层厚度及范围Table 3. Coal seam thickness and range predicted bydifferent frequencies频率/
Hz预测煤层
厚度/mA类厚度
范围/mB类厚度
范围/m396 1.00 0.84 ～ 1.17 0.70 ～ 1.28 264 1.50 1.25 ～ 1.75 1.05 ～ 1.91 198 2.00 1.67 ～ 2.34 1.40 ～ 2.55 158 2.50 2.10 ～ 2.93 1.76 ～ 3.20 132 3.00 2.51 ～ 3.50 2.11 ～ 3.83 113 3.50 2.93 ～ 4.09 2.46 ～ 4.47 99 4.00 3.34 ～ 4.67 2.81 ～ 5.10 88 4.50 3.76 ～ 5.26 3.16 ～ 5.74 79 5.00 4.19 ～ 5.85 3.52 ～ 6.39 72 5.50 4.60 ～ 6.42 3.86 ～ 7.01 各频率可预测的煤层厚度与前述各煤层厚度对应的敏感频率，匹配关系一致。可预测的煤层厚度范围以可预测煤层厚度为中心近对称分布，B类范围为A类的1.73倍左右，A类范围的重叠范围较B类较小。此外，随着频率的增加，预测的煤层厚度越小，可预测的煤层厚度范围也越窄。
由此可见，单一频率对于某一定煤层厚度的预测较好，对于一定范围的煤层厚度也具有一定的预测能力，但是其预测的煤层厚度分布范围有限。即单一频率对于特定煤层厚度预测效果最佳，不同的煤层厚度有着各种最佳预测频率。因此，多频率的联合应用，可发挥不同频率的优势，扩大煤层厚度预测范围，提升不同煤厚的预测精度。
2. 工程概况
2.1 工作面概况
本次试验点为某矿1906工作面，为二叠系龙潭组9号煤层。工作面走向长533 m、倾向宽168 m(投影宽156 m)，倾角12° ～ 34°、平均22°，无断层发育。巷道138处煤层厚度测量结果显示煤层属中厚煤层，煤层厚度为0.75 ～ 6.82 m、平均2.69 m，且主要分布在1.50 ～ 3.50 m，占比达87.68%，如图3所示。煤层局部变化较大，未见夹矸，整体上为较稳定煤层。煤层顶底板较稳定，顶板岩性为粉砂岩、细砂岩或泥质粉砂岩，底板为粉砂质泥岩或泥质粉砂岩。根据矿井地质报告、测井资料等分析，煤层与顶底板围岩的地球物理参数差异明显，有利于槽波的形成与传播，见表1。综合考虑工作面构造欠发育和顶底板较稳定的特点，煤层厚度对槽波的影响较大，利用槽波预测工作面煤层厚度具有较好的可行性。
2.2 槽波勘探施工
1906工作面槽波勘探采用透视工艺，在回风巷与开切眼中布设炮点激发地震波，在运输巷布设检波器点接收，如图4所示。炮点间隔10 m，计68个，检波器点间隔20 m，计28个，可形成1904道地震记录。激发震源采用150 g乳化炸药，检波器为孔中气囊式高精度检波器，测线为同步通讯线缆。采样间隔为0.1 ms，采样时长为1 s。
2.3 数据分析
整个工作面布设的68炮、28道检波器，共采集到
1904 道地震记录。本次采集的数据虽受现场影响随机噪音干扰较多，但折射纵波、折射横波与槽波的波组特征依然清晰，整体上槽波记录品质较好，如图5所示。通过多炮、多道的时频分布情况可知，槽波的有效频段主要为95～295 Hz，如图6所示。有效频段可预测最佳的煤层厚度为1.34～4.17 m，可预测的B类煤层厚度范围为0.94～5.32 m，覆盖了揭露煤层厚度的主要分布范围，因此数据频带范围表明槽波数据理论上可有效预测工作面的主要煤层厚度。3. 煤层厚度预测
3.1 群速度计算
根据巷道揭露2.69 m平均煤层厚度的赋存情况，可依据2.69 m煤层厚度对应敏感频率的槽波群速度，或对应敏感频段的平均群速度，与揭露煤层厚度进行相关性分析，拟合出群速度与煤层厚度之间的关系，再以此拟合关系将群速度转换为煤层厚度。基于一定煤层厚度条件下的群速度与频率的理论关系、各阶导数及其变化曲线，计算出2.69 m煤层厚度对应的敏感频率为147 Hz，窄频带A类敏感频段为123～172 Hz，宽频带B类敏感频带为103～188 Hz。敏感频率147 Hz可预测的煤层厚度为2.69 m，可预测的A类厚度范围为2.25～3.15 m，B类厚度范围为1.89～3.44 m，与巷道揭露的煤层厚度范围有一定的覆盖。
对于某一频率的群速度，可通过时频图拾取槽波走时，再基于炮点与检波点的路径长度进行速度层析成像，从而获得单一频率的群速度分布情况。对于敏感频段，则可在获得此频段内各频率的群速度后求平均值即可。
此外，由于每一个频率有着各自的最佳预测煤层厚度，不同煤层厚度也有着最佳的预测频率，即敏感频率。针对巷道揭露煤层厚度的变化情况，以一定厚度间隔，选定不同煤层厚度的敏感频率，可获得不同煤层厚度的槽波群速度，槽波群速度对与之对应的煤层厚度响应最好。对于一定煤层厚度分布较多的赋予高权重，对于煤层厚度分布较少的赋予低权重，可发挥不同煤厚的群速度在解释中应用的程度，从而提升解释水平。因此，依据巷道揭露煤厚的分布占比作为权重因子，将各煤厚(敏感频率)的群速度进行加权拟合，生成的加权群速度中按揭露煤厚占比蕴含着不同煤厚的速度信息，这对于解释煤厚更具意义。该群速度为多频加权重构群速度U*，即：
$$ {U_ * } = \sum\limits_i^n {{w_i} {U_i}} $$ (4) 考虑1.50～ 3.50 m的主要揭露煤层厚度，以及95～ 295 Hz的槽波有效频段。可拾取1.50 m对应264 Hz的群速度、2.00 m对应198 Hz的群速度、2.50 m对应158 Hz的群速度、3.00 m对应132 Hz的群速度和3.50 m对应113 Hz的群速度，各频率的有效槽波拾取率分别为20.28%、24.73%、24.79%、28.26%和24.52%，均在20%～30%间，数据质量虽未达到槽波发育理想的50%，但依旧高于质量偏差的10%，数据质量整体较好。再根据各煤层厚度的数量和1.50 ～ 3.50 m范围的总数，重新计算各煤层厚度的占比，以此占比为权重因子，进行群速度重构。其中，1.50、2.00、2.50、3.00和3.50 m对应的权重因子分别为11.57%、15.70%、25.62%、42.15%和4.96%，最终可得到多频加权重构群速度。
据此，可得到敏感频率、窄频带A类敏感频段、宽频带B类敏感频段和多频加权重构群速度的分布情况，如图7所示。4种群速度总体分布趋势相似，局部存在细节性差异，尤其是147 Hz的群速度总体偏低，其他平均群速度或加权重构群速度相对较高。这可能是工作面内部煤层厚度相对于巷道揭露的煤层厚度偏薄，使得利用多频信息的频段或加权重构时，多频率信息中薄煤层的信息相对于厚煤层更为丰富，即高群速度信息占比大于低群速度的占比，从而使得整体群速度偏高。
3.2 群速度与煤层厚度关系拟合
利用巷道揭露煤层厚度和相应群速度，拟合出两者之间的函数关系，如图8所示。根据拟合数据的离散情况和判定系数R2分析拟合效果。147 Hz单一敏感频率的数据相对最为离散，多频加权重构的数据较为集中，两种敏感频段的数据离散程度相似，难以区分；147 Hz敏感频率、窄频带A类敏感频段、宽频带B类敏感频段和多频加权重构的R2分别为0.576、0.657、0.637和0.689。可见，单一敏感频率的拟合效果最差，宽频带B类敏感频段次之，窄频带A类敏感频段较好，多频加权重构最佳。多频联合应用的频段或多频加权重构相对于单一频率，补充了其他频率的信息，提升了单一频率对应煤层厚度以外的拟合度。
窄频带A类敏感频段的拟合效果优于宽频带B类敏感频段，又进一步说明并非频段越宽越好，较宽频段的平均群速度中煤层厚度占比较多的信息在一定程度上反而会受到压制，占比较少的得到过度应用。多频加权重构的拟合效果最好，表明根据煤层厚度占比对不同频率信息进行加权重构，可不同程度的应用频率信息，提升拟合效果。因此，在预测煤层厚度时，可首选多频加权重构的群速度，其次依次选择窄频带A类敏感频段、宽频带B类敏感频段和单一敏感频率。
3.3 煤层厚度预测
基于拟合关系将槽波群速度转换为煤层厚度，同时再利用巷道揭露的煤层厚度进行约束、校正，最终得到各群速度预测的煤层厚度分布情况，如图9所示。4种群速度预测的煤层厚度分布趋势基本一致，总体煤层厚度在1.50 ～ 3.50 m间分布，与巷道揭露情况基本一致。此外，局部明显存在1处厚煤区和3处薄煤区，4种群速度预测的厚煤区与薄煤区分布位置基本一致，但在偏厚幅度和薄化程度上有一定的差异。
4. 回采验证分析
4.1 整体分布趋势分析
工作面回采过程中共239个煤层厚度测量点，测量结果表明工作面煤层厚度为0.60 ～ 6.90 m、平均2.51 m，如图10、图11所示。这验证了多频率联合应用时，频段和多频加权重构的群速度相对单一频率群速度偏高，是因工作面内煤层厚度相对巷道揭露偏薄的推测。此外，工作面内煤层厚度主要分布在1.50 ～ 3.50 m间，与4种群速度的预测结果基本一致。整个工作面内煤层厚度的分布趋势也响应了先前的预测结果，与预测较为一致。同时，工作面内部厚煤区与薄煤区的实际数量和位置，也与预测较吻合，这进一步验证了预测结果的准确性。总之，无论是单一频率，还是基于多频率联合应用的频段或加权重构，利用槽波群速度预测的煤层厚度与实际回采情况基本一致，可有效识别厚煤区和薄煤区。
4.2 预测误差分析
针对4种方法预测的煤层厚度，与实际回采对比，取煤层厚度预测值d预测和实际回采测量值d回采的残差绝对值Δ =∣d回采 – d预测∣为评价指标。统计4种预测结果残差绝对值Δ自小而大的累计占比，此累计占比为对应误差的预测准确率。考虑2.51 m的平均回采煤层厚度，预测允许误差不宜过大，也不可过小，以平均回采煤层厚度的20%计，即0.5 m作为煤层厚度准确预测的允许误差，残差绝对值占比的累计结果如图12所示。与实际煤层厚度偏差0.5 m时，敏感频率、窄频带A类敏感频段、宽频带B类敏感频段和多频加权重构的准确率分别为 76.15%、 83.68%、81.17%和86.62% 。预测准确率均达到76%以上，可有效预测煤层厚度。对于0.5 m及以上的残差绝对值，4种方法的分布情况如图13所示，敏感频率、宽频带B类敏感频段、窄频带A类敏感频段和多频加权重构的面积逐渐减小，即预测效果逐渐变好。4种方法的预测偏差主要集中在4.00 m以上的厚煤区与1.50 m以下的薄煤区。究其原因，主要是该煤层厚度范围的分布较少，使得槽波有效频段集中在95～295 Hz，虽然该频段可预测的B类煤层厚度范围为0.94～5.32 m，但可预测的最佳煤层厚度为1.34～4.17 m，厚煤区与薄煤区在可预测的最佳煤层厚度之外，从而造成2类区域的预测误差较大。
综合可知，地震槽波预测煤层厚度时，多频重构的预测结果最好，其次为窄频带A类敏感频段，宽频带B类敏感频段稍差，单一敏感频率的效果最差。相对于单一的敏感频率，宽频带、窄频带与多频加权重构等多频联合应用提升了煤层厚度预测精度，尤其是多频率群速度的加权重构将预测精度提升了10.47%，其相对于宽频带B类敏感频段提升了5.45%，比窄频带A类敏感频段也提升了近3%。此外，窄频带A类敏感频段预测效果相对于宽频带B类敏感频段，预测准确率提升较少。同时，对于槽波有效频段可预测最佳煤层厚度以外的厚煤区与薄煤区，预测偏差相对较大。
5. 结 论
1)基于不同煤层厚度下的群速度与槽波频率的理论关系、各阶导数及其变化曲线，由二阶导数计算出了不同煤层厚度的敏感频率，根据三阶、四阶导数得到了窄、宽频带两类敏感频段；同理，也得到不同频率可预测的最佳煤层厚度和两类可预测的煤层厚度范围。
2)地震槽波频率与煤层厚度呈现明显的负相关关系；敏感频率与两类敏感频段随煤层厚度的增加而逐渐降低，且敏感频段的范围逐渐缩小；随着频率的增加，可预测的最佳煤层厚度变薄，且可预测的煤层厚度范围也逐渐变小。
3)敏感频段的群速度、基于已知煤层厚度占比的多频加权重构的群速度，以及单一敏感频率的群速度，均可有效预测工作面煤层厚度的整体分布趋势，圈定厚煤区与薄煤区。
4)对于误差在20%平均煤层厚度(0.50 m)以内的预测准确率，多频加权重构、窄频带敏感频段、宽频带敏感频段和敏感频率，依次降低，但均超过76%。多频联合应用时，窄、宽频带两类敏感频段和多频加权重构明显高于单一敏感频率的预测准确率，其中多频加权重构可达到86.62%，相对于单一敏感频率提升了10.47%，比宽频带和窄频带敏感频段分别提升了5.45%和近3%。受槽波有效频段限制，对超出有效频段可预测最佳煤层厚度以外的厚煤区与薄煤区，预测偏差较大。
本文基于地震槽波多频联合应用的煤层厚度预测是针对试验工作面开展的，其槽波数据质量较好，对于槽波数据质量更佳或较差的工作面是否依旧有着类似的成果尚有待进一步研究。同时，对于槽波有效频段以外的预测误差偏大，如何拓展数据有效频带，减小预测偏差，尚有较多工作需要开展。此外，敏感频率和敏感频段的计算不仅需要考虑煤层厚度，还较为依赖于工作面煤层与顶底板围岩的岩石物理参数，如若能够通过现场采样与实验室测试获取更为精准的数据，获得的敏感频率和敏感频段也更为精确，则预测结果将更为可靠、准确率将进一步提升。
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图 3 2017—2019年地表温度反演结果
Figure 3. Results of surface temperature retrieval from 2017 to 2019
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