Study on rotation angle and three-zone deformation characterization of hinged structure of mining overburden rock based on OFDR
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摘要:
为了研究陕北某矿采动覆岩结构的光纤应变表征方法，基于12217工作面工程地质条件，分析了OFDR(光频域反射技术)的应变监测原理，在采动覆岩运动状态分区和分布式光纤应变监测原理基础上，建立了水平光纤应变表征采动覆岩铰接结构回转角度的力学分析模型，推导出应变峰值宽度与岩层破断后所形成采动覆岩铰接结构回转角度的函数关系，定义了铰接结构回转临界角度的概念，提出了基于光纤应变特性和采动覆岩铰接结构回转角度的覆岩“三带”划分判据，并采用光纤应变表征方法对采动覆岩应变特征进行分析。结果表明：采动覆岩“三带”的不同变形程度与铰接结构回转角度的大小呈正比例关系，因此通过铰接结构回转角度划分“三带”范围是可行的；通过水平光纤应变峰值特性计算铰接结构回转角度，与二维物理相似模型试验的近景摄影测量角度相比，两者平均误差小于1°，验证了提出的光纤应变表征采动覆岩铰接结构回转角度的力学模型有效性。二维物理相似模型得到的垮落带高度和裂隙带高度与该工作面现场结果一致，与理论计算数值吻合，符合该矿实际情况。研究结果为分布式光纤监测技术表征采动覆岩变形特征的应用提供了新的研究思路。
Abstract:In order to study the fiber optical strain characterization method of the overlying rock structure during mining in a certain mine in northern Shannxi, based on the engineering geological conditions of 12217 working face in Buertai Mine, the strain monitoring principle of OFDR ( Optical Frequency Domain Reflection Technology ) was analyzed. Based on the partition of mining-induced overburden movement state and the principle of distributed optical fiber strain monitoring, a mechanical analysis model of horizontal optical fiber strain to characterize the rotation angle of mining-induced overburden hinged structure was established. The functional relationship between the peak width of strain and the rotation angle of mining-induced overburden hinged structure formed after rock strata were broken was deduced, and the concept of critical rotation angle of hinged structure was defined. Based on the strain characteristics of optical fiber and the rotation angle of hinged structure of mining overburden rock, the criterion of three-zone division of overburden rock is proposed, and the strain characteristics of mining overburden rock are analyzed by means of optical fiber strain characterization method. The results show that the different deformation degree of the three zones of mining overburden is proportional to the rotation angle of the hinged structure, so it is feasible to divide the three zones by the rotation angle of the hinged structure. The rotation angle of the hinged structure is calculated by the peak strain characteristics of the horizontal optical fiber. Compared with the close-range photogrammetry angle of the two-dimensional physical similarity model test, the average error between the two is less than 1°, which verifies the effectiveness of the mechanical model of the proposed optical fiber strain to characterize the rotation angle of the hinged structure of the mining overburden. The height of the caving zone and the height of the fracture zone obtained by the two-dimensional physical similarity model are consistent with the field results of the working face and the theoretical calculation values, which are in line with the actual situation of the mine. The research results provide a new research idea for the application of distributed optical fiber monitoring technology to characterize the deformation characteristics of mining overburden.
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Keywords:
- mining overburolen rock /
- OFDR /
- rotation angle /
- fiber strain /
- mining three zones
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0. 引 言
能源资源(煤炭、金属等矿产)是世界经济发展的支柱，随着对能源需求量的急剧增加和开采强度的不断加大，浅部资源日益减少，国内外矿山相继进入了深部开采状态，千米级深部资源开采已成为常态[1-3]。随着矿井开采深度的不断增加，深部巷道围岩应力状态较为复杂，由于深部围岩内赋存的高地应力与围岩体低强度间的突出矛盾，巷道开挖造成的集中应力将导致大范围内的围岩体进入峰后破裂状态，且伴随着围岩的非线性大变形[4]。深部巷道的大变形不可能在围岩破坏前产生，而是由围岩体破坏后引起的，峰后破裂围岩碎胀扩容变形才是造成围岩大变形与失稳破坏的主因[5]。深部巷道围岩多为破裂岩石或碎裂块体，支护结构主要限制破裂围岩的碎胀变形[6]。深部巷道围岩变形至破坏的过程是其强度不断劣化的复杂力学过程，围岩破坏后将产生显著的碎胀扩容现象(体积膨胀)，宏观上表现为巷道大变形破坏。深部巷道处于掘进与支护使用、高应力作用下变形破坏、返修使用、修复后再破坏反复交替的恶性循环，引发深部巷道维护费用急剧增加、矿井生产系统不畅、安全隐患大等突出问题，对深地矿产资源的安全高效开发产生了巨大威胁[7-9]，深部高应力软岩巷道稳定控制难题已成为国内外研究的热点。
国内外许多学者针对深部软岩巷道支护瓶颈开展了大量的理论、试验及应用研究，提出了一些深部巷道稳控理论与支护方法，在一定程度上解决了巷道支护技术难题[10-14]。但受复杂工程与水文地质条件、高地应力、采动应力、围岩裂隙剪切滑移等深地环境因素影响，造成深部巷道破裂围岩表现出明显的碎胀扩容大变形特征，锚网喷支护难以奏效，引发围岩持续大变形或巷道大面积破坏，严重影响了矿井的安全高效生产[15-17]；同时，在开展巷道锚网索支护设计时，常采用工程类比、理论分析、数值模拟、室内试验验证等手段，重点在于考虑围岩体强度、支护阻力等问题，而很少考虑支护结构与围岩间的相互作用，往往造成支护设计强度过高或偏低，导致锚杆(索)支护参数不合理[18-19]。收敛−约束法(特性曲线法)是将理论解析、现场实测、工程经验相结合的一种地下工程结构设计方法[20]，国内外众多学者从弹塑性分析、数值模拟、室内试验、工程应用等方面开展了系统性研究，使得收敛−约束法不断丰富完善，是目前分析围岩−支护相互作用关系及开展支护优化设计的常用方法[20-25]。
岩石材料是一种具有复杂力学性质的非均匀准脆性材料，具有明显的峰后应变软化与扩容大变形特性[26-27]。而目前在采用收敛−约束法来分析巷道围岩与支护相互作用机理时，常忽略岩石峰后应变软化与扩容特性(采用经典的Mohr-Coulomb强度准则进行分析)或便于数值模拟分析时进行线性简化(将峰后阶段的强度参数与剪胀角随塑性参数呈线性衰减变化)，这使得理论分析、数值模拟结果与实际工程情况不符，导致深部巷道支护结构失效，甚至导致巷道支护后仍发生冒顶、片帮等事故。因此，本文基于收敛−约束法的基本原理，系统性分析巷道典型支护结构(混凝土、锚杆(索)、U型钢)的支护特征曲线，采用FLAC3D模拟分析考虑岩石峰后应变软化与扩容特性对围岩−支护相互作用的影响规律，探讨深部软岩巷道围岩与锚喷U型钢支护结构的相互作用关系，研究成果可为深部软岩巷道支护设计提供一定的理论依据和借鉴。
1. 深部巷道支护特征曲线分析
1.1 收敛−约束法基本原理概述
结合图1简要概述收敛−约束法(特性曲线法)的基本原理[24,28-29]：巷道开挖后围岩形变应力(作用在支护结构上的围岩压力pd)与原岩应力(p0)关系为：pd=(1−λ)p0，λ为应力释放系数或开挖工作面端头约束损失系数，其数值可取0～1.0。随着巷道开挖工作面的推进，在巷道掘进工作面附近区域围岩体的弹性变形在开挖瞬间释放，在原岩应力与扰动应力等荷载作用下主要产生峰前阶段的塑性变形和峰后阶段的扩容碎胀大变形，由于开挖工作面端头的空间约束作用(巷道工作面前方未开挖区域与工作面后方支护区域形成的空间对其围绕的一定范围的开挖未支护区域形成加持作用，起到一定的约束围岩变形作用，可保持围岩短时稳定，为锚杆、锚索等支护结构的施加预留施工时间)，距离巷道开挖工作面ΔL处(开挖未支护区域)围岩变形很快趋于稳定，在该区域施加支护时，支护结构承受的围岩形变压力相对较小；随着巷道开挖工作面继续推进，开挖工作面对ΔL区域围岩体的约束效应逐渐减小或消失，使得支护结构承受的围岩形变压力逐渐增大，且巷道围岩与支护结构共同变形。在巷道开挖支护区域(λ=1.0)，由于距离巷道开挖工作面较远，掘进工作面对该区域围岩体几乎没有约束限制作用，支护结构与围岩达到相对平衡状态。
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图 1 收敛−约束法基本原理示意(基于文献[28]修改)Figure 1. Schematic diagram of convergence confinement method收敛−约束法的特征曲线包括纵剖面变形曲线(LDP)、支护特征曲线(SCC)、围岩特征曲线(GRC)。GRC反映了支护阻力作用下巷道围岩变形情况，可分为弹性部分和塑性部分。LDP反映了无支护条件下沿巷道纵向的围岩径向位移值ur，表征了巷道开挖工作面端头的空间约束效应。SCC反映了支护结构所承载的荷载(围岩形变压力)与其变形的关系，表征了支护结构的承载性能(pmax为支护结构的最大承载力)。通常，以支护结构的变形量为横坐标，支护结构提供的支护应力为纵坐标，可绘制出支护特征曲线。分析确定围岩特征曲线与支护特征曲线的交点(围岩−支护结构达到相对平衡时需满足的条件，peq为最优支护压力，图1中的C点)，可确定巷道较为合理的支护技术方案。深部巷道经典的支护特征与支护结构变形方程详见表1，通常支护特征曲线的支护压力[20,24]可表示为：
支护结构 支护特征方程及物理含义 支护结构变形方程及物理含义 混凝土 $ \left\{ \begin{gathered} {K_{{\mathrm{shot}}}} = \frac{{{E_{{\mathrm{con}}}}}}{{\left( {1 + {\mu _{{\mathrm{con}}}}} \right)}}\frac{{\left[ {{R^2} - {{\left( {R - {t_{{\mathrm{shot}}}}} \right)}^2}} \right]}}{{\left( {1 - 2{\mu _{{\mathrm{con}}}}} \right){R^2} + {{\left( {R - {t_{{\mathrm{shot}}}}} \right)}^2}}}\frac{1}{R} \\ {P_{{\mathrm{max, shot}}}} = \frac{1}{2}{\sigma _{\mathrm{c}}}\left[ {1 - \frac{{{{\left( {R - {t_{{\mathrm{shot}}}}} \right)}^2}}}{{{R^2}}}} \right] \\ \end{gathered} \right. $ $ \left\{ \begin{gathered} {u_{{\mathrm{in, shot}}}} = \frac{{{P_{{\mathrm{max, shot}}}}}}{{{K_{{\mathrm{shot}}}}}} \\ {u_{{\mathrm{max, shot}}}} = {u_{{\mathrm{in, shot}}}} + {\varepsilon _{{\mathrm{br, con}}}}\left( {R - {t_{{\mathrm{shot}}}}} \right)- \\ \frac{{2\left( {1 - {v_{{\mathrm{con}}}}} \right)}}{{{{\left( {R - {t_{{\mathrm{shot}}}}} \right)}^2} + \left( {1 - 2{v_{{\mathrm{con}}}}} \right){R^2}}} \cdot \frac{{{P_{{\mathrm{max, shot}}}}}}{{{K_{{\mathrm{shot}}}}}} \\ \end{gathered} \right. $ 式中：Kshot为混凝土的支护刚度，MPa/m；Pmax, shot为混凝土的最大承载力，MPa；
tshot为混凝土的厚度，mm；Econ为混凝土的弹性模量，GPa；μcon为混凝土的
泊松比；R为等效圆形巷道开挖半径，m式中：uin, shot为混凝土的弹性变形量，mm；umax, shot为混凝土的最大变形量，mm；εbr, con为混凝土的破坏应变，mm/mm 锚杆(索) $\left\{ \begin{gathered} {K_{{\mathrm{bol}}}} = \frac{1}{{{S_{\mathrm{c}}}{S_{\mathrm{l}}}\left[ {\frac{{4{L_{{\mathrm{bol}}}}}}{{\pi {\varphi ^2}{E_{{\mathrm{bol}}}}}} + Q} \right]}} \\ {P_{{\mathrm{max, bol}}}} = \frac{{{T_{\max }}}}{{{S_{\mathrm{c}}}{S_{\mathrm{l}}}}} \\ \end{gathered} \right.$ $ \left\{ \begin{gathered} {u_{{\mathrm{in, bol}}}} = \frac{{{P_{{\mathrm{max, bol}}}}}}{{{K_{{\mathrm{bol}}}}}} \\ {u_{{\mathrm{max, bol}}}} = {u_{{\mathrm{in, bol}}}} + {\varepsilon _{{\mathrm{br, st}}}}{L_{{\mathrm{bol}}}} \\ \end{gathered} \right. $ 式中：Kbol为锚杆(索)的支护刚度，MPa/m；Pmax, bol为锚杆(索)的最大承载力，MPa；
Ebol为锚杆(索)材料的弹性模量，MPa；Sc、Sl依次为锚杆(索)的间距和排距，mm；
Lbol为锚杆(索)的自由段长度，m；φ为锚杆(索)的直径，mm；Tmax为锚杆(索)的
抗拉拔力，若不考虑锚杆(索)被拔出情况可为杆(索)体的抗拉强度，kN；
Q为与锚杆(索)体、托盘等变形特征相关的常数式中：uin, bol为锚杆(索)的弹性变形量，mm；umax, bol为锚杆(索)的最大变形量，mm；
εbr, st为锚杆(索)破坏应变，mm/mmU型钢 $ \left\{ \begin{gathered} {K_{{\mathrm{set}}}} = \frac{{{E_{{\mathrm{set}}}}{A_{{\mathrm{set}}}}}}{{d{{\left( {R - {{{h_{{\mathrm{set}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{h_{{\mathrm{set}}}}} 2}} \right. } 2}} \right)}^2}}} \\ {P_{{\mathrm{max, bol}}}} = \frac{{{\sigma _{{\mathrm{set}}}}{A_{{\mathrm{set}}}}}}{{d\left( {R - {{{h_{{\mathrm{set}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{h_{{\mathrm{set}}}}} 2}} \right. } 2}} \right)}} \\ \end{gathered} \right. $ $ \left\{ \begin{gathered} {u_{{\mathrm{in, set}}}} = \frac{{{P_{{\mathrm{max, set}}}}}}{{{K_{{\mathrm{set}}}}}} \\ {u_{{\mathrm{max, set}}}} = {u_{{\mathrm{in, set}}}} + {\varepsilon _{{\mathrm{br, st}}}}\left( {R - \frac{{{h_{{\mathrm{set}}}}}}{2}} \right) \\ \end{gathered} \right. $ 式中：Kset为钢拱架的支护刚度，MPa/m；Pmax, set为钢拱架的最大承载力，MPa；
Eset为钢拱架的弹性模量，MPa；d为钢拱架的排距(棚距)，m；Aset为钢拱架的
横截面面积，mm2；σset为钢拱架材料的屈服强度，MPa；hset为钢拱架的
横截面高度，m式中：uin, set为钢拱架的弹性变形量，mm；umax, set为钢拱架的最大变形量，mm；εbr, st为钢拱架的破坏应变，mm/mm $$ \mathit{p} _{ {{{i}}} } \mathrm= \mathit{Ku} $$ (1) 式中：K为支护结构的刚度，即支护特征曲线的斜率，MPa/m；pi为支护强度，即支护结构提供的支护阻力，MPa；u为支护结构的变形量，mm；uin为支护结构弹性变形量，mm；umax为支护结构最大变形量，mm。当uin＜u＜uel时，支护结构处于弹性阶段；当uel＜u≤umax时，支护结构处于屈服阶段，此时K=0；当u＞umax时，支护系统发生破坏[23-24]。
对于深部巷道而言，采用单一的支护形式难以有效控制围岩的大变形，常采用喷射混凝土、锚杆、锚索、钢拱架等组成的联合支护技术[3,7]。联合支护结构(体系)的刚度近似等效于各支护构件的刚度之和，即联合支护结构的刚度Kcom简化计算公式：
$$ \mathit{K} _{ {{\mathrm{com}}} } \mathrm= \mathit{K} _{ {{\mathrm{bol}}} } \mathrm+ \mathit{K} _{ \mathit{{\mathrm{shot}}} } \mathrm+ \mathit{K} _{ \mathit{{\mathrm{set}}} } $$ (2) 联合支护结构的支护压力pcom为
$$ {p_{{\mathrm{com}}}} = {K_{{\mathrm{com}}}}{u_{{\mathrm{com}}}} $$ (3) 式中：ucom为联合支护结构的径向变形，mm。
需要说明的是，组成联合支护体系的任一支护构件(喷射混凝土、锚杆、锚索、钢拱架等)的变形达到其最大变形量而破坏时，则认为支护体系整体失效，原因在于：已破坏支护构件承载力的丧失或破损支护构件承载力的降低，均会引起其原承受的围岩压力转移给其它支护构件，可能会导致其它支护构件承受的围岩压力过大甚至会超过其最大承载能力，进而发生破坏失效，丧失对围岩的控制作用或诱发巷道冒顶、片帮等事故的发生；在联合支护体系中各支护构件协同承载共同以控制巷道围岩变形，当某支护构件破坏失效或破损降低承载能力后，导致原支护系统不再是一个统一协调承载的整体，使得巷道局部破坏风险会增大[30]。因此，联合支护结构(体系)的最大变形量是由容许变形最小的支护构件决定的，其最大变形量umax, com为
$$ {u_{{\mathrm{max,com}}}} = \min \left\{ {{u_{{\mathrm{max,shot}}}},{u_{{\mathrm{max,bol}}}},{u_{{\mathrm{max,set}}}}} \right\} $$ (4) 联合支护结构的最大承载力pmax, com为
$$ {p_{{\mathrm{max,com}}}} = {K_{{\mathrm{com}}}}{u_{{\mathrm{max,com}}}} $$ (5) 1.2 深部巷道典型支护特征曲线分析
1) 喷射混凝土支护特征曲线分析。深部巷道宽度为6.4 m、高度为5.2 m，采用外接圆半径法求解其等效圆半径R=3.06 m[31]。选用喷射混凝土厚度hshot为50、100、150、200 mm等4种，混凝土强度标号为C25，其弹性模量E=2.6×104 MPa、单轴抗压强度fc=11.9 MPa、泊松比μ取0.2，以分析喷射混凝土厚度对喷层支护压力(承载力，支护阻力)的影响规律。同时，选定混凝土喷层厚度为50 mm，选取C20、C25、C30、C35、C40等4种混凝土强度等级，以分析混凝土强度对喷层支护压力的影响规律[30]。喷射混凝土的支护特征曲线如图2所示。
由图2a分析可知，随着喷射混凝土厚度的增加，喷射混凝土提供的支护刚度逐渐增大，其支护压力也随之提高；支护结构的最大变形量随着喷射混凝土厚度的增加而降低，但变形减小量不大、影响不明显。当hshot=50 mm时，混凝土喷层提供的最大支护压力Pshot=0.19 MPa；当hshot=100 mm时，Pshot=0.38 MPa，支护压力提高了约1.0倍。当hshot=200 mm时，Pshot=0.75 MPa，支护压力提高了约2.9倍，当喷射混凝土厚度从50 mm增加至200 mm时，支护结构最大变形量umax依次为13.57、13.36、13.16、12.95 mm，umax略有降低。由图2b分析可知，混凝土强度的增大可显著提高喷层的支护压力，且混凝土喷层的变形量略有增加。当混凝土强度等级为C20时，Pshot=0.16 MPa，混凝土喷层的弹性变形量uin=1.20 mm，umax=13.56 mm；当混凝土强度等级为C40时，Pshot=0.31 MPa，uin=1.75 mm，umax=13.58 mm。与C20混凝土相比，C40混凝土喷层支护强度提高约1.0倍，uin、umax依次增大了0.55、0.02 mm。
总的来说，增加混凝土喷层的厚度和采用高强度混凝土均可提高喷射混凝土所提供的支护压力(支护抗力或支护强度)，但对改善喷层变形能力的作用有限。喷射混凝土多用于封闭围岩和初次支护以维持围岩的基本稳定，考虑到隧道、巷道等岩石地下工程混凝土使用量大、施工成本高，故多采用价格低廉的C25混凝土。因此，对大变形巷道而言，可考虑增加喷射混凝土厚度的方式来提高对巷道围岩变形的控制作用。但是，喷射混凝土的厚度不易过大(一般100～200 mm)，在喷射混凝土时会因厚度过大挂不住而流淌掉落，导致混凝土的回弹率过大。因此，建议可采用挂多层钢筋网、分次喷射、逐次增喷的喷射方式，这样可增加喷射混凝土的厚度和降低混凝土的回弹率。
2) 锚杆支护特征曲线分析。为分析锚杆长度、直径、强度及间排距等参数对支护特征曲线的影响规律，考虑到变量较多为便于分析本文采用单变量法进行分析。①在分析锚杆长度对巷道围岩控制效果影响时，选定锚杆间排距为700 mm×700 mm、直径为22 mm、杆体强度为BHRB335，选取1 800、2 000、2 200、2 400、2 600、2 800 mm等6种锚杆长度；②在分析锚杆直径对巷道围岩控制效果影响时，选定锚杆间排距为700 mm×700 mm、长度为
2800 mm、杆体强度为BHRB335，选取16、18、20、22、24 mm等5种锚杆直径；③在分析锚杆间排距对巷道围岩控制效果影响时，选定锚杆长度为2 800 mm、直径为22 mm、杆体强度为BHRB335，选取700 mm×700 mm、800 mm×800 mm、900 mm×900 mm、1 000 mm×1 000 mm、1 100 mm×1 100 mm、1 200 mm×1 200 mm等6种锚杆间排距；④ 在分析锚杆杆体材料强度对巷道围岩控制效果影响时，选定锚杆间排距为700 mm×700 mm、长度为2 800 mm、直径为22 mm，选用BHRB335、BHRB400、BHRB500、BHRB600、BHRB700等5种锚杆杆体材料强度[30]，锚杆支护特征曲线如图3所示。由图3分析可知，①锚杆尺寸规格(长度、直径)的改变对锚杆支护特征曲线有明显的影响。随着锚杆长度的增加，锚杆的支护刚度降低，其弹性变形量与最大变形量随之增加，在一定程度上降低了锚杆破断失效风险，有利于锚杆对巷道变形的有效控制。锚杆直径的增加，提高了锚杆的最大支护压力。当锚杆直径由16 mm增加至24 mm时，锚杆结构最大支护力Pmax, bol由0.14 MPa增加为0.31 MPa，锚杆的最大弹性变形量umax, bol由5.52 mm增加至9.08 mm。②锚杆间排距越小，锚杆的支护刚度越大，锚杆提供的支护压力亦越大。当锚杆间排距为700 mm×700 mm时，锚杆的最大支护压力Pmax, bol=0.26 MPa，约为锚杆间排距1 200 mm×1 200 mm时(Pmax, bol=0.09 MPa)的2.94倍。③当制作锚杆钢材的材质不同时，锚杆杆体的屈服强度及延伸率有所差异，影响了锚杆的最大支护压力、弹性变形量及最大变形量等。当锚杆杆体材料为BHRB335时，其最大支护力Pmax, bol=0.26 MPa、弹性变形量uin,bol=8.05 mm、最大变形量umax,bol=192 mm；当锚杆杆体材料为BHRB500时，Pmax, bol=0.39 MPa、uin,bol=12.02 mm、umax,bol=160 mm；当锚杆杆体材料为BHRB700时，Pmax, bol=0.54 MPa、uin,bol=16.83 mm、umax,bol=120 mm。以上数据表明，随着锚杆杆体材料强度的增加，锚杆的最大支护力及弹性变形量均有所提高；锚杆的最大变形量与其长度、杆体材料的延伸率相关(锚杆的拉伸变形量为延伸率与其长度的乘积，即锚杆越长、杆体材料延伸率越大，在轴向拉伸荷载作用下其变形量越大[31-32])，考虑到锚杆在塑性变形阶段已到达其所能提供的最大支护压力，持续塑性变形会降低锚杆的使用安全性，故在巷道支护时应尽量避免锚杆出现较大塑性变形。
3) 锚索支护特征曲线分析。考虑到变量较多，为便于分析本文采用单变量法。①在分析锚索长度对巷道围岩控制效果影响时，选定锚索间排距为1 400 mm×1 400 mm、直径为21.6 mm，选取5 000、6 000、
7000 、8 000、9 000、10 000 mm等6种锚索长度；②在分析锚索直径对巷道围岩控制效果影响时，选定锚索间排距为1 400 mm×1 400 mm、长度为8 000 mm，选取15.2、17.8、18.9、21.6、18.0、20.3、21.8、28.6 mm等8种锚索直径；③在分析锚索间排距对巷道围岩控制效果影响时，选定锚索长度为8 000 mm、直径为21.6 mm，选择1 400 mm×1 400 mm、1 600 mm×1 600 mm、1 800 mm×1 800 mm、2 000 mm×2 000 mm、2 200 mm×2 200 mm、2 400 mm×2 400 mm等6种锚索间排距[30]，锚索支护特征曲线如图4所示。由图4分析可知，随着锚索长度的增加，锚索的弹性变形量与最大变形量(锚索延伸率与其自由段长度的乘积，理论上讲锚索的自由段越长，在轴向拉伸荷载作用下锚索破断时的极限变形量越大)随之增加，在一定程度上降低了锚索破断失效风险，有利于锚索对巷道变形的有效控制。当锚索长度L=5 000 mm时，uin, bol=36.57 mm，umax, bol=210 mm；当L=8 000 mm时，uin, bol=50.77 mm，umax, bol=420 mm，依次约增加了39%、100%。随着锚索直径的增加，锚索支护结构的弹性变形量、最大变形量及支护压力均随之增大。不同直径锚索的极限承载力(破断荷载)不同，锚索的直径越大，其支护刚度越大、承载力越高、支护压力越大；当锚索直径由φ=18.00 mm增加至φ=28.6 mm时，其支护压力、支护刚度依次增加了126%和64%。常用锚索结构有1×7和1×19两种，1×19结构锚索的承载力、延伸率相对较大，其弹性变形量和最大变形量也有所增加。以锚索直径21.6 mm (1×7结构)、21.8 mm (1×19结构)为例分析，2种规格锚索的直径仅相差0.2 mm，Pmax, bol依次为0.27、0.30 MPa，uin, bol依次为51.29、55.75 mm，umax, bol依次为203、406 mm，可以看出1×19结构锚索的支护性能有了明显提高。锚索间排距主要影响支护结构的刚度及最大支护压力，锚索间排距较小时，有利于支护压力的提高及对巷道围岩变形的有效控制，可避免巷道开挖卸荷而导致冒顶或大变形破坏。
4) U型钢支护特征曲线分析。选取U25、U29、U36、U40等4种型号的U型钢支架，以及700、800、900、1 000、1 100、1 200 mm等6种排距(棚距)，以分析钢材强度和排距对U型钢支护特征曲线的影响规律。U25、U29及U36型钢材料为20 MnK，U40型钢材料为20 MnVK，通常U型钢支架由3段型钢搭接拼装而成，每段搭接的伸缩量约为150 mm，通过等效的围岩位移量计算可得，每次U型钢支架让压径向收缩变形量约为23.87 mm[30]。
由图5分析可知，U型钢支架的排距(棚距)越小，其提供的支护压力越大；在相同U型钢强度条件下，不同排距的U型钢支架的最大变形量及弹性变形量基本保持不变。以U36型钢支架为例，当排距为700 mm时，其最大支护压力Pmax, set=0.76 MPa；当排距为900 mm时，Pmax, set=0.59 MPa，支护压力约降低了22%；当排距为1 100 mm时，Pmax, set=0.49 MPa，支护压力约降低了36%。U25型钢与U29型钢的支护曲线比较接近，主要是因为两者的截面尺寸相差不大，当选用的钢材材质相同时，两者屈服强度比较接近，故所提供的支护压力、弹性变形量和最大变形量基本一致。当U型钢支架的钢材材质有差异时，其支护特征曲线不同。当钢材材质的强度较大时，U型钢支架提供的支护压力也会提升。故选用高强度U型钢支架，可提高支护结构的支护压力及对巷道围岩的控制效果，在一定程度上可防止型钢支架局部受力过大而屈服破坏。
2. 考虑岩石应变软化与扩容特性的深部巷道围岩特征曲线分析
2.1 考虑岩石峰后应变软化与扩容特性本构模型的FLAC3D的数值实现
采用Mohr-Coulomb强度准则来判定岩石材料的屈服状态，若f＜0，表示处于弹性状态；若f=0，表示处于屈服状态。选取的塑性流动法则[33]：
$$ \Delta \varepsilon _i^{\mathrm{p}} = {\lambda ^{\mathrm{s}}}\frac{{\partial {g^{\mathrm{s}}}}}{{\partial {\sigma _i}}} $$ (6) 式中：Δεip为主塑性应变分量增量，i=1、2、3，mm/mm；λs为塑乘因子；σi为主应力分量，MPa；gs为塑性势函数。
塑性势函数gs的表达式[33]为：
$$ {g^{\mathrm{s}}} = {\sigma _1} - {\sigma _3}{K_\psi } $$ (7) 式中：Kψ为系数，Kψ=(1+sinψ)/(1−sinψ)；ψ为剪胀角，(°)。
联合式(6)、式(7)并求偏导数，可得：
$$ \left\{ \begin{gathered} \Delta \varepsilon _1^{\mathrm{p}} = {\lambda ^{\mathrm{s}}} \\ \Delta \varepsilon _3^{\mathrm{p}} = - {\lambda ^{\mathrm{s}}}{K_\psi } \\ \end{gathered} \right. $$ (8) 以等效塑性应变εps的增量形式为FLAC3D内嵌应变软化本构模型的塑性参数，其表达式[30]为：
$$ \Delta {\varepsilon ^{{\mathrm{ps}}}} = \sqrt {\frac{{{{(\Delta \varepsilon _1^{\mathrm{p}} - \Delta \varepsilon _{\mathrm{m}}^{\mathrm{p}})}^2} + {{(\Delta \varepsilon _{\mathrm{m}}^{\mathrm{p}})}^2} + {{(\Delta \varepsilon _3^{\mathrm{p}} - \Delta \varepsilon _{\mathrm{m}}^{\mathrm{p}})}^2}}}{2}} $$ (9) 式中：$ \Delta \varepsilon_{1}^{{\mathrm{p}}} $为最大主塑性应变增量，mm/mm；$ \Delta \varepsilon_{3}^{{\mathrm{p}}} $为最小主塑性应变增量，mm/mm；$ \Delta \varepsilon_{{\mathrm{m}}}^{{\mathrm{p}}} $为平均塑性应变增量，$ \Delta \varepsilon_{{\mathrm{m}}}^{{\mathrm{p}}}=\left(\Delta \varepsilon_{1}^{{\mathrm{p}}}+\Delta \varepsilon_{3}^{{\mathrm{p}}}\right) / 3 $，mm/mm。
塑性剪切应变γp的增量形式：
$$ \Delta {\gamma ^{\mathrm{p}}} = \Delta \varepsilon _1^{\mathrm{p}} - \Delta \varepsilon _3^{\mathrm{p}} $$ (10) 联合式(8)、(9)、(10)，可得：
等效塑性应变εps与剪胀角ψ、塑性剪切应变γp之间的关系[30]：
$$ \Delta {\varepsilon ^{\mathrm{p}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\sqrt {1 + {K_\psi } + K_{\psi }^2} \frac{{\Delta {\gamma ^{\mathrm{p}}}}}{{1 + {K_\psi }}} $$ (11) 煤矿巷道围岩处于复杂的加卸载应力环境中(巷道开挖前处于加载状态，开挖后处于卸载状态，受工作面回采影响又处于再加载状态，工作面推采后又处于卸载状态)，三轴循环加卸载作用下岩石的力学行为要比单调加载或卸荷试验条件下更为复杂；同时，通过开展循环加卸载试验，可以将受载岩样的弹性变形与塑性变形分离开来，便于岩石损伤与扩容特性的分析。故研究三轴循环加卸载条件下岩石的强度、变形和扩容特性，尤其是峰后的岩石力学特性对岩石工程安全施工及灾害预测具有重要的理论意义和工程价值[34]。鉴于此，以匀质性好、强度适中的石灰岩(与煤系地层中的粉砂岩、细/粗砂岩性质类似，均属于沉积岩类型)为研究对象，采用MTS815岩石力学试验系统开展了6种围压下的岩石三轴循环加卸载试验，力图揭示加卸载条件下岩样的强度、变形及扩容特性，可为后续开展考虑岩石应变软化与扩容特性的巷道围岩与锚喷U型钢支护相互作用机理分析提供基础数据。需要说明的是，本文获得的岩石参数均为标准岩样的室内试验结果，在工程应用时需根据岩体内部节理裂隙发育分布情况及其破碎程度进行折减处理。受论文篇幅限制，仅以σ3=20 MPa为例，本文数值模拟采用的广义黏聚力c'、广义内摩擦角φ'、剪胀角ψ的数值详见表2[30]。
表 2 σ3=20 MPa条件下岩石峰后强度参数与剪胀角数值模拟取值[30]Table 2. Numerical simulation values of post-peak strength parameters and dilatancy angle of rock under condition of σ3=20 MPa[30]γP/(mm·mm−1) 0 0.002 3 0.004 6 0.006 9 0.009 2 0.011 5 0.013 8 0.016 1 0.018 4 0.020 7 0.023 0 εps/(mm·mm−1) 0.002 9 0.004 2 0.005 5 0.006 2 0.007 3 0.008 9 0.010 6 0.012 0 0.013 2 0.013 7 0.014 0 c´/MPa 25.77 24.63 23.59 22.61 19.57 16.81 13.89 12.06 11.14 10.05 9.37 φ´/（°） 25.59 26.90 27.23 28.36 28.06 27.86 26.83 25.20 22.36 20.26 18.99 ψ/（°） 36.13 39.59 39.37 37.19 34.08 30.62 27.15 23.88 20.85 18.14 15.73 2.2 考虑岩石峰后应变软化与扩容特性的深部巷道纵剖面变形分析
1) 数值建模及模拟参数。采用FLAC3D建立了深部软岩巷道数值分析模型，为简化计算，取等效圆形巷道的1/4模型开展数值模拟分析，如图6所示。在模型顶板及侧面进行位移约束，在顶面施加垂直荷载(p0)。巷道采用循环式分次开挖，每次开挖进尺为1.0 m，共开挖30次。垂直应力(p0)分别取1、5、10、15、20、25 MPa等6种应力水平，不同应力状态下巷道纵剖面变形曲线如图7所示。
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图 6 巷道纵剖面变形曲线求解数值计算模型Figure 6. Numerical calculation model for deformation curve of longitudinal section of roadway2) 计算结果及分析。由图7分析可知(围岩径向位移比是指巷道围岩径向位移ur与最大径向位移ur, max比值的绝对值)，采用莫尔库伦本构模型(Mohr-Coulomb failure criterion或MC本构模型)和应变软化本构模型模拟获得的巷道纵剖面曲线变化趋势基本一致，总体呈“S”形分布。在巷道掘进工作面后方，随着距工作面距离的增大，巷道围岩径向位移逐渐增大，最终趋于某一定值；在巷道掘进工作面前方，随着距工作面距离的增加，巷道围岩径向位移逐渐减小且趋于稳定。在低应力状态下(p0<10 MPa)，采用2种本构模型所模拟获得的巷道纵剖面变形曲线具有较高的一致性。当高应力状态下(p0≥10 MPa)，采用2种本构模型模拟获得的结果有明显差异，并随着应力水平p0的增大模拟结果的差异性愈加明显。随着p0的增加，巷道开挖工作面后方围岩径向位移收敛速率明显下降；当p0=5 MPa时，采用2种本构模型数值模拟条件下距巷道开挖工作面约10 m处径向位移收敛率均已达97%以上，巷道围岩变形基本完成；当p0=20 MPa时，采用莫尔库伦本构模型模拟时距巷道掘进工作面约15 m处径向位移基本收敛，而采用应变软化本构模型模拟时巷道围岩径向位移增量仍较大，尚未达到收敛状态。
2.3 考虑岩石峰后应变软化与扩容特性的深部巷道围岩特征分析
1) 数值建模及模拟参数。采用数值模拟法求解围岩特征曲线的关键是虚拟支撑力(支护压力)pi的模拟实现。通常在巷道开挖后立即对巷壁施加虚拟支护力pi，此时pi=p0且巷道围岩径向位移为0；随后减小虚拟支护力pi，此时巷道围岩径向位移ur增大。每次pi减小量为0.02p0，拟计算共循环50次，直到pi=0，此时巷道围岩径向位移达到最大值[30]。采用FLAC3D内置的Fish语言编写程序，可实现作用于巷道内壁的虚拟支护力pi的循环卸载模拟，通过设置历史追踪点可监测应力释放过程中的巷道径向位移量，从而实现围岩特征曲线的数值求解[30]。在模型顶板及侧面进行位移约束，在顶面施加垂直荷载(p0)，由于围岩特征曲线不需要考虑巷道的空间效应，所建立的数值模拟模型为边长60 m的正方形平面应变模型，巷道围岩特征曲线求解模型如图8所示。
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图 8 巷道围岩特征曲线求解数值计算模型Figure 8. Numerical calculation model of surrounding rock characteristic curve of roadway2) 计算结果及分析。由图9巷道围岩特征曲线分析可知(围岩应力比是指虚拟支护力pi与应力水平p0的比值)，采用莫尔库伦与应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩特征曲线有着相似的变化规律；随着虚拟支护力pi的降低，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩径向位移ur增加速度较快，应力水平p0的增大使巷道围岩径向位移快速增加，表明在高应力状态下岩石峰后应变软化与扩容特性明显。巷道所处的应力水平越高，虚拟支护力pi的卸荷量亦越大，巷道围岩径向变形就越大，尤其采用应变软化本构模型模拟时更为显著。当p0=15 MPa时，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩径向最大位移约为采用莫尔库伦本构模型模拟结果的3倍以上。
应力水平p0对巷道围岩径向变形有着直接的影响：在低应力状态下(p0=1 MPa)时巷道围岩特征曲线为直线，此时围岩变形基本为弹性变形；随着应力水平p0的增大，围岩特征曲线逐渐过渡为非线性形式(直线与曲线的结合)，曲线转折点处所对应的虚拟支护力pi的释放率不断减小，且围岩出现塑性变形的位置不断提前，巷道围岩最大径向位移ur, max不断增大。随着应力水平p0的增大，围岩最大塑性区深度呈非线性增长；在相同应力状态下，采用应变软化本构模型模拟获得的塑性区范围远大于莫尔库伦本构模型计算的结果。在低应力状态下(p0<10 MPa)，采用莫尔库伦本构模型与应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩最大塑性区深度基本相同，当p0=10 MPa时，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩塑性区深度快速增加；当p0=25 MPa时2种本构模型模拟获得的巷道围岩最大塑性区深度相差约为6.28 m。现场实测表明[35]：深部高应力破碎软岩巷道围岩松动范围较大，基本为2.0～2.5 m，局部为5.0～6.0 m；巷道围岩变形量较大，顶底板移近量为327.43～893.72 mm，两帮内挤量为169.34～247.96 mm。因此，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩变形量及塑性区深度更接近实测结果。总的来说，考虑应变软化与扩容特性的巷道围岩位移量和塑性区深度，与经典的莫尔库伦本构模型模拟计算结果存在明显的差异，尤其在高应力水平p0条件下，若忽略岩石峰后应变软化与扩容特性会导致数值模拟结果较为保守，则数值模拟方法不能真实反映巷道变形情况与支护结构对围岩的控制效果。若采用经典的莫尔库伦本构模型模拟计算结果开展巷道支护工程设计，支护结构会因支护压力不足而无法有效控制巷道围岩大变形，甚至会导致支护破断失效。
3. 考虑岩石应变软化与扩容特性的深部巷道围岩与支护相互作用分析
淮南深井矿区朱集西煤矿−860 m～−1 000 m水平开拓巷道断面为直墙半圆拱形，巷道原岩应力数值约为20 MPa；为保证开挖后深部巷道围岩的基本稳定及使用安全，巷道支护主要采用喷射混凝土−锚杆−锚索−U型钢支架组成的锚喷U型钢联合支护方式。主要支护参数[35]：喷射混凝土的强度等级为C25，厚度为50 mm；锚杆采用BHRB500型左旋无纵筋螺纹锚杆，规格为ø22 mm×2 800 mm，间排距为700 mm×700 mm，锚固长度为500～
1000 mm；锚索采用1×19股高强度低松弛预应力钢绞线制作，规格为ø21.8 mm (或称为ø22.0 mm)×6 300 mm，锚固长度约为2 000 mm；支架采用U36型钢制作，排距为700 mm。采用FLAC3D内嵌的莫尔库伦本构模型和应变软化本构模型来模拟分析巷道纵剖面变形曲线及围岩特征曲线，数值模拟结果如图10所示。可计算支护构件的特征曲线如图11所示，特征参数详见表3。表 3 支护构件的特征参数Table 3. Characteristic parameter of supporting parts序号 支护形式 pmax K uel umax 1 混凝土 0.19 146.40 1.32 13.57 2 锚杆 0.39 32.27 12.02 160.00 3 锚索 0.30 5.33 55.75 301.00 4 U型支架 0.76 153.22 4.99 19.94 注：Pmax为支护结构的最大支护压力，MPa；K为支护结构的刚度，MPa/m；uel为支护结构的弹性变形量，mm；umax为支护结构的最大变形量，mm。 由图10分析可知，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩变形量及塑性区深度远大于采用莫尔库伦本构模型的计算结果。2种本构模型模拟获得的巷道围岩特征曲线变化趋势类似，在卸载初期，巷道围岩特征曲线基本重合。当卸载至原岩应力p0的30%以下时，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道围岩径向变形量急剧增长。采用莫尔库伦本构模型时，沿巷道纵剖面方向的变形量在巷道开挖工作面后方约15 m处已基本收敛；采用应变软化本构模型时，在巷道开挖工作面后方约25 m处围岩变形仍未收敛，巷道开挖扰动范围较大。
在深部巷道联合支护体系中，通常以喷射混凝土为初次支护，在巷道开挖后立即喷射以封闭围岩及时承载以限制围岩变形；然后根据围岩变形监测结果及现场施工情况，再施加锚杆、锚索或U型钢支架作为二次支护。根据表3中支护构件的特征参数，且在二次支护结构施作前喷射混凝土未失效仍具有支护能力，故在组合支护结构特征参数分析时不计喷层的支护特征参数；同时考虑U型钢支架的可伸缩性，其实际变形量远大于理论计算值[30]。本文计算组合支护结构的支护特征曲线如图12所示，联合支护结构的特征参数详见表4 (锚喷：锚杆+喷射混凝土，锚杆(索)喷：锚杆(索)+喷射混凝土，锚喷U型钢：锚杆(索)+喷射混凝土+U型钢支架)。
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图 12 深部巷道围岩−支护相互作用关系Figure 12. Interaction between deep roadway surrounding rock and support表 4 联合支护结构的特征参数Table 4. Characteristic parameter of combined support structure支护组合 pmax, com Kcom uel, com umax, com 锚喷 0.39 32.27 12.02 160.00 锚杆(索)喷 0.45 37.60 12.02 160.00 锚喷U型钢 1.41 190.82 12.02 91.56 注：pmax, com为联合支护结构的最大支护压力，MPa；Kcom为联合支护结构的刚度，MPa/m；uel, com为联合支护结构的弹性变形量，mm；umax, com为联合支护结构的最大变形量，mm。 由图12分析可知，采用莫尔库伦本构模型和应变软化本构模型模拟获得的巷道纵剖面变形曲线(LDP)和围岩特征曲线(GRC)差异较大，采用应变软化本构模型模拟获得的巷道开挖工作面处围岩径向位移为ur=236.78 mm、围岩压力pd=1.85 MPa，采用莫尔库伦模型模拟结果为ur=51.08 mm、pd=3.93 MPa。随着巷道围岩径向位移ur的增加，围岩压力pd得到大量释放，使得控制围岩变形所需的支护压力pi逐渐减小，但这样会导致巷道围岩变形量增大、围岩稳定性降低。采用莫尔库伦本构模型开展数值模拟分析时，围岩特征曲线与锚喷、锚杆(索)喷、锚喷U型钢等3种联合支护结构(体系)的特征曲线均相交，说明从理论上讲这3种支护技术方案均能控制巷道围岩变形。采用应变软化本构模型开展数值模拟分析时，围岩特征曲线与锚喷、锚杆(索)喷等2种联合支护结构(体系)的特征曲线不相交，即表明这2种联合支护技术方案均无法满足巷道稳定控制的需要；而锚喷U型钢联合支护结构的支护特征曲线与围岩特征曲线相交，表明若考虑岩石峰后应变软化与扩容特性时，深部巷道采用锚喷U型钢联合支护技术可控制围岩大变形。
对比分析2种本构模型模拟获得的巷道纵剖面变形曲线(LDP)和围岩特征曲线(GRC)，由于经典的莫尔库伦模型忽略了岩石峰后软化与扩容特性，高估了巷道围岩的自稳能力，模拟获得的巷道径向变形量偏小，故支护结构仅需要提供较小的支护压力则可满足巷道变形控制要求。在实际巷道支护工程应用中，由于巷道围岩尤其是深部巷道围岩具有显著的峰后应变软化与扩容特征，若采用经典的莫尔库伦本构模型进行巷道支护设计，支护结构提供的支护压力难以满足深部巷道稳定性控制要求，支护后巷道围岩变形较大甚至会发生冒顶、片帮等安全事故。采用应变软化本构模型所设计的巷道支护技术方案更为合理、安全，且锚喷U型钢联合支护结构的支护特征曲线可与围岩特征曲线相交，此时巷道围岩径向位移ur=311 mm，支护结构变形量ucom=74.22 mm，支护压力pcom=1.41 MPa；支护结构最大变形量umax,com=91.56 m，支护结构的变形量仍有富余，具备一定的安全性。考虑到巷道开挖工作面处围岩径向位移ur=236.78 mm，故在巷道开挖后及时施加初次与二次支护，理论上可将巷道围岩变形量控制在80 mm以内，故锚喷U型钢联合支护技术可基本满足围岩变形控制及安全生产要求，可应用于煤矿深部巷道支护工程。
4. 结 论
1) 计算获得了喷射混凝土、锚杆(索)、U型钢支架等支护结构的支护特征曲线，分析了支护结构的几何尺寸(直径、长度)、间排距、材料强度等参数对支护压力的影响特征。随着喷射混凝土厚度及强度等级的增加，喷射混凝土提供的支护刚度和支护压力逐渐增大；随着锚杆(索)直径、长度、杆体材料强度的增加及间排距的减小，锚杆的支护压力显著增加。U型钢支架的排距(棚距)越小及材料强度越大，其提供的支护压力越大。
2) 模拟获得了不同应力状态下巷道纵剖面变形曲线、围岩特征曲线，考虑岩石峰后应变软化与扩容特性的应变软化本构模型和经典的莫尔库伦本构模型的数值模拟结果相差较大。采用莫尔库伦的数值模拟结果保守，忽略了岩石的峰后软化与扩容特性，高估了巷道围岩的自稳能力，支护结构提供的支护压力难以满足深部巷道稳定性控制要求。
3) 模拟分析了锚喷、锚杆(索)喷、锚喷U型钢等3种联合支护技术对深部巷道围岩大变形控制的适用性，验证了锚喷U型钢联合支护技术应用于深部巷道支护工程的可行性。但后续仍需深入探讨喷射混凝土、锚杆(索)、U型钢支架等支护结构间的耦合支护效应及联合承载机理，以期科学有效地开展深部巷道支护参数设计。
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图 6 裂隙带光纤应变表征模型
Figure 6. Optical fiber strain characterization model of fracture zone
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图 10 水平光纤随工作面开挖的应变
Figure 10. Strain diagram of horizontal optical fiber along with working face excavation
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图 12 光纤应变特性表征铰接结构回转角度和近景摄影测量对比
Figure 12. Comparison of optical fiber strain characterization and close-range photogrammetry of hinged structure rotation angle
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图 13 竖向光纤随工作面开挖的应变
Figure 13. Strain of vertical optical fiber with excavation of working face
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图 14 顶部离层光纤应变表征和近景摄影测量对比
Figure 14. Comparison of strain characterization and close-range photogrammetry of top separation fiber
表 1 模型岩层结构及相似材料配比
Table 1 Model rock structure and similar material ratio
序号 岩性 厚度/m 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 密度/ (t·m−3) 模型抗压强度/kPa 模型抗拉强度/kPa 模型密度/ (g·m−3) 配比号 22 风积砂 5.60 — — — — — — — 21 中粒砂岩 18.50 6.45 1.47 2.22 64.5 14.7 2 220 837 20 粗粒砂岩 18.85 5.77 0.95 2.19 57.7 9.5 2 190 855 19 细粒砂岩 27.07 13.06 1.84 2.24 130.6 18.4 2 240 837 18 砂质泥岩 20.48 7.32 2.32 2.18 73.2 23.2 2 180 946 17 细粒砂岩 24.69 14.87 2.87 2.24 148.7 28.7 2 240 837 16 砂质泥岩 5.33 9.67 2.67 2.32 96.7 26.7 2 320 946 15 中粒砂岩 16.01 16.43 3.43 2.43 164.3 34.3 2 430 955 14 粉砂岩 9.05 29.34 5.34 2.29 293.4 53.4 2 290 946 13 中粒砂岩 13.76 19.78 2.78 2.14 197.8 27.8 2 140 846 12 砂质泥岩 40.69 14.32 2.32 2.25 143.2 23.2 2 250 837 11 细粒砂岩 27.27 24.42 3.84 2.37 244.2 38.4 2370 855 10 砂质泥岩 13.80 26.75 2.55 2.38 267.5 25.5 2 380 746 9 中粒砂岩 9.10 18.76 3.43 2.21 187.6 34.3 2 210 828 8 砂质泥岩 4.70 42.13 4.83 2.39 421.3 48.3 2 390 846 7 细粒砂岩 4.38 38.67 5.67 2.35 386.7 56.7 2 350 837 6 砂质泥岩 9.11 47.32 1.82 2.35 473.2 18.2 2 350 846 5 中粒砂岩 18.54 32.72 3.72 2.16 327.2 37.2 2160 837 4 泥岩 4.36 23.89 0.89 2.33 238.9 8.9 2 330 746 3 细粒砂岩 23.48 45.24 3.12 2.36 452.4 31.2 2 360 837 2 煤 4.34 55.18 5.00 2.38 551.8 50 2 380 864 1 细粒砂岩 4.00 42.83 5.76 1.23 428.3 57.6 1 230 837 
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光纤类型 单模光纤 空间分辨率/m 0.001～0.01 最高采样分辨率/m 0.001 应变测试精度/10−6 ±1.0 应变测量范围/10−3 −12～+12 采样频率/Hz 4
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表 2 近景摄影与模型计算所得铰接结构回转角度对比
Table 2 Comparison of rotation angle of hinged structure obtained by close-range photography and model calculation
开挖距离/cm 近景摄影角度/(°) 模型计算角度/(°) 误差/% 110 7.09 6.81 3.90 120 6.52 6.47 0.77
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表 3 由光纤应变曲线峰值高度计算垮落带、裂隙带高度
Table 3 Height of caving zone and fracture zone is calculated by peak height of optical fiber strain curve
光纤 光纤表征高度/m 煤层顶板高度/m 计算高度/m 垮落带 裂隙带 垮落带 裂隙带 VF2 0.23 0.49 0.14 0.09 0.35 VF3 0.17 0.42 0.03 0.28 VF4 0.24 0.38 0.1 0.24
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